初中数学+八年级下册+第10章分式+第1课时分式作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷_《优秀作业单》_八年级

八年级下册第十章 分式
第1节 分式
一、基础练习
1．下列各式中： 3 x ,
5
x y
,
6
,
1
m
,
x
3
1

−
−
分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式
x
x
+ 1
有意义时，则x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x＝﹣1 D．x＝0
3．若分式
x
x
2
−
−
1
4
的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．±2
4．已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分
别为x米/秒、y米/秒，甲、乙两人第一次相距a（a＜100）米时，行驶时间为（ ）
A．
1 0
x
0
−
−
y
a
秒 B．
1 0
x
0
−
+
y
a
秒 C．
1 0
x
0
+
+
y
a
秒 D．
1 0
x
0
+
−
y
a
秒
5．当 x
x −1
＝ 时，分式 的值为零．
x−1
6．当 a ＝ 时，
a
a
+
−
1
3
无意义．
7．分式
m
4
− 1
的值是整数，则正整数 m 的值等于 ．
8．工程队要修路 a 米，原计划每天修 b 米，因天气原因，实际每天少修 c 米，则工程推迟
天．
9．当 x 取何值时，下列分式的值为零？下列分式有意义？
3x−1
（1） （2）
6x+5
x
x
2 −
−
4
2
4
10．当x取何值时，分式 的值为正数？
8−x二、拓展提高
11．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A．
x −
2 x
1 x+1
B． C．
x2 −1
x
x 2
−
+
1
1
D．
x
x
−
+
1
2
2𝑥 2×2 4 1 2×1 2
12．对于正数 x，规定𝑓(𝑥)= ，例如：f（2）= = ，f（ ）= 2 = ，f（3）=
𝑥+1 2+1 3 2 1+1 3
2
2×3 3 1 2×1 1 1 1 1 1 1
= ，f（ ）= 3 = ，计算：f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）+f
3+1 2 3 1+1 2 101 100 99 3 2
3
（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）+f（101）＝（ ）
A．199 B．200 C．201 D．202
13．若分式
x
x
−
+
2
3
的值为非负数，求 x 的取值范围．
三、综合实践
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
14．观察下列各式： = − , = − , = − , = − …．
12 1 2 23 2 3 34 3 4 45 4 5
(1)猜想它的规律：把
n (
1
n + 1 )
表示出来：
n (
1
n + 1 )
= ．
(2)用你猜想得到的规律，计算：
1
2
+
1
6
+
1
1
2
+
1
2 0
+ +
( n
1
− 1 ) n
+
n (
1
n + 1 )
．