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八年级下册第 10 章 分式
第5节分式方程（第三课时）
一、基础练习
1．某校为迎接市中学生田径运动会，计划让八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后
因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．已
知这3个小组的人数相等，如果设每个小组有学生x名，那么可以列方程
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( )
A．
2 4
x
0
−
2 4
2
0
x
= 4 B．
2 4
2
0
x
−
2 4 0
3 x
= 4 C．
2 4
2
0
x
+
2 4 0
3 x
= 4 D．
2 4 0
3 x
−
2 4
2
0
x
= 4
2．小明用15元购买软面笔记本，小丽用24元购买硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知
每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本
每本售价为 x 元，根据题意可列出的方程为 ( )
A．
1 5
x
=
x
2 4
+ 3
B．
1 5
x
=
x
2 4
− 3
C．
x
1 5
+ 3
=
2 4
x
D．
x
1 5
− 3
=
2 4
x
3．现在 5G 手机非常流行，5G 手机速度很快，比 4G 下载速度每秒多 150MB，下载一部
900MB的电影，5G比4G要快25秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的
下载速度为xMB/秒，则根据题意可列方程为( )
A．
9 0
x
0
−
x
9
−
0
1
0
5 0
= 2 5 B．
x
9
−
0
1
0
5 0
−
9 0
x
0
= 2 5
C．
x
9
+
0
1
0
5 0
+
9 0
x
0
= 2 5 D．
9 0
x
0
+ 2 5 =
x
9
+
0
1
0
5 0
4．为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展
荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，
为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完
成了任务．设原计划每天绿化的面积为 x 万平方米，则所列方程正确的是 ( )
A．
9 0
x
−
(1 +
9
2
0
5 % ) x
= 3 0 B．
(1 +
9
2
0
5 % ) x
−
9 0
x
= 3 0
90 90 90 90
C． − =30 D． − =30
x 25%x (1−25%)x x
5．某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳
动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x
元，则x满足的分式方程为 ．
6．甲同学2小时清点完一批图书的一半，乙同学加入清点另一半图书的工作，两人合作1.5
小时清点完另一半图书，如果乙同学单独清点这批图书需要 x小时，根据题意列方
程 ．
7．为响应“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵，原计划每小时植树
x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，
结果提前20分钟完成任务，则x的值为 ．
8．甲、乙两船从相距150km的 A ， B 两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从 A 地顺流航
行90km时与从 B 地逆流航行的乙船相遇．甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h，则江水
的流速为 km/h．
9．为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用3150元购买甲种跳绳与用
3900元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？
10．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40
元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司的人数分别是多少？
二、拓展提升
11．一辆汽车开往距离出发地
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1 8 0 k m 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，
一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地，求前一小时
的行驶速度．
12．近期，受俄乌局势影响，国内汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息（如图），计算
今年4月份汽油的价格．13．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．
（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵
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a 元，是否存在正整数 a ，使得每本硬面笔记本、
软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求
出a的值；若不存在，请说明理由．
三、综合实践
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14．联系实际生活，至少编写两道不同情境的应用题，使所列方程为 = ．
x x+4
