初中数学+八年级下册+第10章分式+第4课时分式的乘除（1）作业_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷_《优秀作业单》

八年级下册第十章 分式
第三节 分式的乘除（第一课时）
1．下列分式运算，结果正确的是（ ）
A．
m
n
4
5

n
m
4
3
=
m
n
a c ad
B．  =
b d bc
C．

a
2 a
− b
 2
=
a
4
2
a
−
2
b 2
D．
 3
5
x
y
 3
=
3
5
x
y
3
3
2．计算 3 a 3 b 2 

−
a
b


b
a
的结果是（ ）
A．−3a B． 3 a 3 b 2 C． − 3 a 3 b 2 D． − 3 a b 4
1 1
3．若x和y互为倒数，则（x+ ）（2y− ）的值是（ ）
𝑦 𝑥
A．1 B．2 C．3 D．4
𝑚2−𝑛2 2𝑚
4．若m﹣n＝2，则代数式 • 的值是（ ）
𝑚 𝑚+𝑛
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
1
5．计算：a3( )2 = ，
a
2 x
y
3

4
3
x
y 2
= ．
6．计算:
x −
x
1

1 −
x 2
x
= ．
7．小红不小心弄污了练习本上的一道习题，这道题是：“化简
x
x
2
2
− 1
 (
x

) 2 ,其中“”处
被弄污了，但她知道这道题的化简结果是
x
x
+
−
1
1
,则“  ”处的式子为 ．
8．计算
a−b b x−1 x2 −1
（1）( )2 (2) 
b a2 −b2 x x2 +x
(3)
a
1
+
−
3
a

a
a
2
2
−
+
2
3
a
a
+ 1
2x−6 3−x
(4) 
4−4x+x2 x2 +x−69．化简求值：
2
a
a
2
−
+
1
a

a
2
2
a
+
2
2
−
a
a
+ 1
,其中 a 2 − a − 1 = 0 ．
二、拓展提高
10．若
x +
x
2 y
=
1
2
，则
2 x 2 +
x y
3
+
x y
y
+
2
y 2
的值为 _____．
11．已知 a = b + 2 0 2 3 ,则代数式
a
2
− b

a 2
a
+
2
2
−
a
b
b
2
+ b 2

a 2
1
− b 2
的值为_____．
12．小华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推
导出“式子 x +
1
x
( x  0 ) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一
边长为 x ，则另一边长是
1
x
，矩形的周长是 2 ( x +
1
x
) ；当矩形成为正方形时，就有
x =
1
x
( x  0 ) ，解得 x = 1
1
，这时矩形的周长2(x+ )=4最小，因此
x
x +
1
x
( x  0 ) 的最小
x2 +9
值是2．模仿张华的推导，你求得式子 (x>0)的最小值是 ( )
x
A．2 B．1 C．6 D．10
13．用“  、  ” 定义新运算：对于任意实数 a 、 b ，都有 a  b = a  b , a  b = b  a ，
如： 3  2 = 3  2 , 3  2 = 2  3 ．根据上述定义的新运算，试计[(y+1) y](y2 −1)．
三．综合实践
14．任意一个三位数n=a7b（ab≠0且a≠b），这样的三位数叫“扬帆数”，将它的个位数字
和百位数字交换位置得到该“扬帆数”的“启航数”n'，记A（n）=|n-n’|．
（1）求当n为何值时，A（n）能被8整除；
99B(n)
（2）将n的百位数字和个位数字之和记为B（n），令P(n)= ，当P（n）能被7整
A(n)
除时，求出所有满足条件的n．