期中测试_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学沪科版试卷_同步试题资源包_同步试题资源包（8A）

期中测试
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
(2,1)
1、平面直角坐标系中，点 所在象限为 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1
y 
y x y 2x1 x y 213x
2．下列函数（1） ，(2) ，(3) ，(4) ，(5)
y  x2 1
中，是一次函数的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，
∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）
A．50° B．30° C．20° D．15°
4. 如果 P(m3,2m4) 在 y 轴上,那么点P的坐标是( )
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
5．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A= ∠B= ∠C；
④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
－1
－1 1 2 3
6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出 O
1 · P（1，
相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方 2
3
y
程组是 （ ）
 x y20， 2x y10，
 
A.
3x2y10
B.
3x2y10
2x y10， x y20，
 
C.
3x2y50
D.
2x y10
y 2x1
7、关于函数 ，下列结论正确的是 （ ）
A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限
y x y x
C．图象与直线 =-2 +3平行 D． 随 的增大而增大a4  b2 0
8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足 ，则c的值可以为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
b
y ax4 y bx2 x a
9.已知一次函数 与 的图象在 轴上相交于同一点,则 的值是( )
1 1

A. 4 B. 2 C. 2 D. 2
10.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到
达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如
图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么
他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟
第10题
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
2x4
y 
x1 x
11、 函数 的自变量 取值范围是
12、点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是
13、在△ABC中， A800 ， B C ，则B
P(5,1) x y
14.点 沿 轴正方向平移2个单位,再沿 轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐
标为__________.
y2 x x1 y 6 y x
15.已知 与 成正比,且当 时, ，则 与 的关系式是____________。
y kxb y 2x1 y
16.直线 与 平行,且在 轴上的截距是2,则该直线是 。
1 1
y  x3
y y y y
2 2
17.点（ ， 1），（２， 2）是一次函数 图像上的两点，则 1 2．
（填“＞”、“＝”或“＜”）
m y (m4)xm2 m
18.已知 为整数，且一次函数 的图像不经过第二象限，则 =．
三、解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题
12分，24题14分，共66分）
19、(8分)已知函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.
(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？
(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
20、(10分) 如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．
21、(10分)已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB
的度数．
22．(12分)已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．23、(12分)某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两
大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出
900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
到超市的路程(千米) 运费(元/斤·千米)
甲养殖场 200 0.012
乙养殖场 140 0.015
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元
（1）试写出W与x的函数关系式.
（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
24．（14分）如图，直线 l 1的解析表达式为 y 3x3 ，且 l 1与 x 轴交于点D．直线 l 2
经过点A、B，直线 l 1， l 2交于点 C ．
（1）求点D的坐标；
l
（2）求直线 2的解析表达式；
ADC
（3）求 的面积；
（4）在直线 l 2上存在异于点 C 的另一个点P，使得ADP与 ADC 的面积相等，求P
点的坐标。
l y
1
l
2
3
o D
A(4,0)
3 x

B
2
C参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、D 2、B 3、C 4、B 5、B
6、D 7、C 8、A 9、D 10、A
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、x≥-2且x≠1 12、P（-3,2） 13、50° 14、（-3,-3）
15、y=-8x+2 16、y=2x+2 17、＞ 18、m=-3
三、解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题
12分，24题14分，共66分）
19、
解：（1）根据一次函数的定义，得：2-|m|=1，解得m=±1．
又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； (4分)
（2）根据正比例函数的定义，得：2-|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=-4，
又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数． (8分)
20、
解：（1）由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），
C（3，﹣2），D（1，2）； (4分)
（2）S =S +S +S +S
四边形ABCD △ABE △ADF △CDG 正方形AEGF
= ×1×3+ ×1×3+ ×2×4+3×3=16 (10分)
21、
解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∠A+∠ACB+∠B=180°，
∴∠A= ×180°=40°，∠ACB= ×180°=80° (4分)
∵CD是∠ACB平分线，
∴∠ACD= ACB=40° (6分)
∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80° (10分)
22．
解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴ ．
解得m=3． (4
分)
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，
∴2m+1=3，解得m=1 (8分)
（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0．
解得：m＜﹣ (12
分)
23、
解：从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，
根据题意得： (4分)
解得：300≤x≤800， (6
分)
总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800）， (10
分)
∵W随x的增大而增大，
∴当x=300时，W =2610元，
最小
∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．
(12分)
24、解：（1）∵y=﹣3x+3，∴令y=0，得﹣3x+3=0，
解得x=1，∴D（1，0）； （2
分）
（2）设直线l 的解析表达式为y=kx+b，
2
由图象知：x=4，y=0；x=3，y=﹣ ，
代入表达式y=kx+b，
得 ，解得 ，
所以直线l 的解析表达式为y= x﹣6； （6
2分）
（3）由 ，解得 ，
∴C（2，﹣3），
∵AD=3，
∴S = ×3×|﹣3|= ； （10分）
△ADC
（4）因为点P与点C到AD的距离相等，所以P点的纵坐标为3，
当y=3时， x﹣6=3，解得x=6，
所以P点坐标为（6，3） （14
分）