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单元测试卷
一、选择题：
1． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对
2． 下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）
A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等
C．两角的其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
3．若△ABC≌△A′B′C ′，且∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A′:∠B′为（ ）
A． 2:4 B．2:3 C．3:4 D．3:2
A
E
③
②
① B D C
第4题图 第5题图
4． 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全
一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
5．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（ ）
A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值 B. 当∠ 为定值时，∠CDE为定值
C. 当∠ 为定值时，∠CDE为定值 D. 当∠ 为定值时，∠CDE为定值
6．已知：△ABC≌△BAD，若CA＞AB＞BC，则下列结论中正确的是（ ）
A．AB＞BD＞AD B．AB＞AD＞BD
C．BD＞AB＞AD D．以上答案都不对
7． 已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三
A
条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F F
分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到三边AB、
O
E
AC和BC的距离分别等于（ ）
A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5C D B
8． 下列判断中正确的是 （ ）
A．全等三角形是等积三角形 B．等积三角形是全等三角形
C．等边三角形都是等积三角形 D．等积的直角三角形都是全等直角三角形
二、填空题：
9． 如图，若△ABC≌△ADE, ∠EAC＝30°, 则∠BAD＝_________度。
第9题图
第1页（共4页）10． 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18 ，则EF边上的高的长是
________cm。
11．如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要补充一个直接条件________（写出一个即可），才
能使△ABC≌△DEF。
12．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是______；中线AD的
取值范围是______。
13．已知：△ABC≌△DEF，点A、B、C的坐标分别为A（―2，―1），B（―1，2），C（1，0），若点D
的坐标为D（1，1），请你写出一组符合要求的点E、F的坐标_____________。
14．在△ ABC中, 4∠A＝∠B＝∠C, 则∠A的度数为__________度。
E A
北
C
公
河
第15题图 第16题图 路
M
流
区 C
B A D F B
15． 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的
长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度。
16． 如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相
等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在
_____________ ，理由是_____________。
三、解答题：
17. 已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，
求证：OE=OF
18． 阅读下题及小敏的证明过程：
A
已知：如图8， D是△ABC中BC边上一点，
E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求证：∠BAE=∠CAE
E
证明：在△AEB和△AEC中，
B C
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， D
∴△AEB≌△AEC……第一步
第18题图
∴∠BAE=∠CAE……第二步
请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在
哪一步，并写出你认为正确的证明过程。
第2页（共4页）19. 如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA
的大小。
N
A
C
O
P
B
M
20． 如图（1）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF，
（1）求证：BF＝CE；
（2）当E、F相向运动，形成图（2）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。
E A D F A E D F
（ ） （ ）
（1） （2）
B C B C
21．已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们交于P，PD⊥BM于
M，PF⊥BN于F．求证：BP为∠MBN的平分线。
M
D
A
P
B C F N
第3页（共4页）参考答案
一、选择题：
1. C； 2. B； 3. B； 4. C； 5．B； 6. C； 7.A； 8.A 。
二、填空题：
9. 30 ；
10． 6 ；
11． ∠A＝∠D或∠B＝∠E或AC＝DF；
12． 4＜BC＜20；2＜AD＜10；
13． E（2，4），F（4，2）；
14． 20 ；
15． 90 ；
16．∠BAC的平分线上且距A点1cm处，角的平分线上的点到角两边的距离相等。
三、解答题：
17． 提示：先证△ADF≌△BCE ，再证△EOC≌△FOD，可得。
18． 上面证明过程不正确，错在第一步。应证明△AEB≌△AEC得到∠BAE=∠CAE，过程略。
19． 55°。
20.（1）即证△BAF≌△CDE；（2）还相等，证法同（1）。
21． 提示：作PE⊥AC于E。
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