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知识清单24 溶液中微粒浓度的关系
知识点01 溶液中微粒浓度的等量关系
知识点03 溶液中微粒浓度的不等量关系
知识点05 电解质溶液图像分析
知识点02 溶液酸碱性的判断
知识点04 微粒浓度的比较常见类型
知识点01 溶液中微粒浓度的等量关系
1．电荷守恒
（1）含义：阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等
（2）系数：电荷数
（3）特点：只含离子，与物质的种类、比例、是否反应无关，只与离子的种类有关
（4）判断：先看系数是否正确，再看离子是否齐全
2．物料守恒
（1）含义
①原始物质中某些微粒间存在特定的比例关系
②溶液中所有含某元素或原子团的微粒的浓度之和等于某一特定的数值
1
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（2）系数：按照比例确定
（3）特点：一定没有H + 和
OH
－ ，与比例有关，与是否反应无关
（4）判断：先看比例是否正确，再看微粒是否齐全
3．质子守恒
（1）含义：水电离出的c（H+）和c（OH－）相等
（2）表达式：c（OH－）+c（OH－）消耗－c（OH－）外来＝c（H+）+c（H+）消耗－c（H+）外来
（3）系数：变化量
（4）特点：一定有H+和OH－，还有分子
（5）混合液中质子守恒＝电荷守恒与物料守恒消不变或特定的离子
（6）判断：先根据变化量确定系数是否正确，再看微粒方向是否正确
分析粒子浓度关系的策略
(1)若使用的是“>”或“<”，应主要考虑“电离”和“水解”。
(2)若用“＝”连接，应根据“守恒”原理，视不同情况而定。
①若等号一端全部是阴离子或阳离子，应首先考虑电荷守恒；
②若等号一端各项中都含有同一种元素，应首先考虑这种元素的元素质量守恒；
③若出现等号，但既不是电荷守恒，也不是元素质量守恒，则可考虑将电荷守恒和元素质量守恒进行合并
处理，即推得质子守恒。
【典例01】50 ℃时，下列各溶液中，离子的物质的量浓度关系正确的是
A．pH=4 的醋酸中：c 平(H＋)=4.0 mol·L-1
B．饱和小苏打溶液中：c 平(Na＋)>c 平(HCO )
C．饱和食盐水中：c 平(Na＋)＋c 平(H＋)=c 平(Cl-)＋c 平(OH-)
D．pH=12 的纯碱溶液中，c 平(OH-)=1.0×10-2 mol·L-1
【答案】BC
【详解】A．pH=-lgc(H+)=4，则c(H+)=10-pH =10-4mol/L，故A 错误；
B．小苏打溶液中溶质碳酸氢钠，其中碳酸氢根离子水解溶液显碱性，饱和小苏打溶液中：c 平(Na＋)>c 平
(HCO )，故B 正确；
C．溶液中存在电荷守恒，c(Na+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)，故C 正确；
D．溶液的温度常温，水的离子积常数不是10-14，则pH=12 的纯碱溶液中：c(OH-)≠1.0×10-2mol•L-1，故D
错误；
故答案为BC。
【典例02】常温下，将
溶液滴入
的HX 溶液，溶液pH 和温度随加
入NaOH 溶液体积变化曲线如图所示。下列说法正确的是
2
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A．
，HX 为强酸
B．A 点存在守恒关系
C．B 点存在守恒关系
D．A、B、C 三点中由水电离出的
顺序为
【答案】D
【详解】A．由图可知，加入20.00mL 氢氧化钠时，与HX 恰好反应，则氢氧化钠与HX 浓度相等，
；由图可知，0.0100mol/L 的HX 的pH 大于1，则HX 部分电离，为弱酸，A 错误；
B．A 点得到溶液为等量的NaX、HX，由电荷守恒可知
，由物料守恒可
知，
，则存在守恒关系
，B 错误；
C．由电荷守恒可知
，B 点为中性溶液，则
，C 错误；
D．酸和碱都会抑制水的电离，C 点氢氧化钠、HX 恰好反应生成NaX 此时水的电离程度最大，A 点酸的浓
度最大水的电离程度最弱，则A、B、C 三点中由水电离出的
顺序为
，D 正确；
故选D。
知识点02 溶液酸碱性的判断
1．根据电离常数判断
（1）弱酸（碱）与其相应盐（1∶1）混合：比较Ka或Kb与Kh的相对大小
（2）弱酸的酸式盐：比较水解程度（Kh2）和电离程度（Ka2）的相对大小
（3）弱酸弱碱盐：比较Kh 阳和Kh 阴的相对大小
2．根据微粒浓度判断
（1）NaHA 溶液中：c（H2A）＞c（A2－），则溶液呈碱性
（2）MA 溶液中：c（M+）＞c（A－），则溶液呈碱性
（3）HA+NaB（1∶1）溶液中：c（HA）＞c（B－），则溶液呈碱性
3．根据酸碱混合后所得物质判断
（1）等浓度等体积的醋酸和烧碱混合，则溶液呈碱性
3
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（2）等浓度等体积的氨水和盐酸混合，则溶液呈酸性
（3）pH 之和等于14 的盐酸和烧碱等体积混合，则溶液呈中性
（4）pH 之和等于14 的醋酸和烧碱等体积混合，则溶液呈酸性
（5）pH 之和等于14 的氨水和盐酸等体积混合，则溶液呈碱性
4．四种常考混合溶液的酸碱性
（1）CH3COOH 与CH3COONa 等浓度时：CH3COOH 的电离程度大于CH3COO－的水解程度，等体积混
合后溶液呈酸性。
（2）NH4Cl 和NH3·H2O 等浓度时：NH3·H2O 的电离程度大于NH4
+的水解程度，等体积混合后溶液呈碱
性。
（3）HCN 与NaCN 等浓度时：CN－的水解程度大于HCN 的电离程度，等体积混合后溶液呈碱性。
（4）Na2CO3与NaHCO3等浓度时：由于CO3
2－的水解程度大于HCO3
－的水解程度，所以等体积混合后c
（HCO3
－）＞c（CO3
2－）＞c（OH－）＞c（H+）。
不能用c(H+)等于多少来判断溶液酸、碱性，只能通过c(H+) 、c(OH-)两者相对大小比较。
【典例03】下列关于溶液的酸碱性，说法正确的是
A．pH=7 的溶液呈中性
B．中性溶液中一定有c 平(H＋)=1.0×10-7mol·L-1
C．在100℃时，纯水的pH<7，因此显酸性
D．c 平(OH-)=c 平(H＋)的溶液呈中性
【答案】D
【详解】A．在100°C 时，纯水的pH=6，呈中性，该温度下pH=7 时溶液呈碱性，温度未知，不能根据
pH 大小判断溶液酸碱性，A 错误；
B．常温下中性溶液中c(H+)=c(
)=1.0×10-7mol·L-1，温度未知，中性溶液中不一定有c(H+)=1.0×10-
7mol·L-1，B 错误；
C．在100°C 时，纯水中存在c(H+)=c(
)=1.0×10-6mol·L-1，pH=6 仍然呈中性，C 错误；
D．任何水溶液中只要存在c 平(H＋)＝c 平(
)则该溶液一定呈中性，D 正确；
故选D。
4
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【典例04】室温时，在由水电离出的c(H+)=1.0×10-13mol•L-1的无色溶液中，一定能大量共存的离子组是
A．K+、Na+、HCO 、Cl-
B．K+、Fe3+、Br-、Cl-
C．Na+、Cl-、NO 、SO
D．Al3+、NH 、Cl-、SO
【答案】C
【分析】室温时，在由水电离出的c(H+)=1.0×10-13mol•L-1，则水的电离受到了抑制，结合Kw=1×10-14，此
时溶液可能显酸性，pH=1，也可能显碱性pH=13。
【详解】A．在溶液显碱性pH=13 时，HCO 可与OH-反应，无法大量共存，故A 错误；
B．Fe3+溶液显黄色，不符合题目的无色溶液要求，故B 错误；
C．Na+、Cl-、NO 、SO
，四个离子均为无色，且无反应发生，能大量共存，故C 正确；
D．在溶液显碱性pH=13 时，Al3+、NH 均可与OH-反应，无法大量共存，故D 错误；
故选C。
知识点03 溶液中微粒浓度的不等量关系
1．三个原则
（1）原始物质中微粒浓度大
①盐在溶液中主要以离子形式存在
②弱酸或弱碱在溶液中主要以分子形式存在
（2）化学式中个数多的微粒浓度大
（3）主要反应生成的微粒浓度大
2．一个忽略：弱酸（碱）及其相应盐的混合物，相互抑制，忽略程度小的平衡
（1）CH3COONa+CH3COOH（1∶1）
①酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c （
CH
3COO
－ ）＞
c （
Na
+ ）＞
c （
CH
3COOH
）＞
c （
H + ）＞
c （
OH
－ ）
（2）NH4Cl 和NH3·H2O（1∶1）
①酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
②大小关系：c （
NH
4
+ ）＞
c （
Cl
－ ）＞
c （
NH
3·
H 2O ）
＞
c （
OH
－ ）＞
c （
H + ）
（3）HCN 和NaCN（1∶1）
①酸碱性：碱性，电离＜水解，忽略电离
②大小关系：c （
HCN
）＞
c （
Na
+ ）＞
c （
CN
－ ）
＞
c （
OH
－ ）＞
c （
H + ）
（4）pH＝3 的一元弱酸HR 与pH＝11 的NaOH 溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：NaR
（少量）
和HR
（大量）
②酸碱性：酸性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c （
HR
）＞
c （
R － ）＞
c （
Na
+ ）
＞
c （
H + ）＞
c （
OH
－ ）
5
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（5）pH＝9 的一元弱碱ROH 与pH＝5 的HCl 溶液等体积混合
①反应后溶液的成分：R Cl
（少量）
和ROH
（大量）
②酸碱性：碱性，电离＞水解，忽略水解
③大小关系：c （
ROH
）＞
c （
R + ）＞
c （
Cl
－ ）
＞
c （
OH
－ ）＞
c （
H + ）
3．三个思维模型
混合溶液中各离子浓度比较,根据电离程度、水解程度的相对大小综合分析。
（1）分子的电离程度大于对应离子的水解程度:
在0.1 mol·L-1 NH4Cl 和0.1 mol·L-1氨水的混合溶液中:由于NH3·H2O 的电离程度大于NH4
+的水解程度,导致
溶液呈碱性。溶液中各离子浓度的大小顺序为:c 平(NH4
+)>c 平(Cl-)>c 平(OH-)>c 平(H+)。
（2）分子的电离程度小于对应离子的水解程度:
在0.1 mol·L-1的HCN 和0.1 mol·L-1的NaCN 混合溶液中:由于HCN 的电离程度小于CN-的水解程度,导致溶
液呈碱性。溶液中各离子浓度的大小顺序为:c 平(Na+)>c 平(CN-)>c 平(OH-)>c 平(H+),且c 平(HCN)>c 平(Na+)=0.1
mol·L-1。
【典例05】下列说法错误的是
A．浓度均为
的
、
的混合溶液中存在：
B．已知
碳酸电离常数为
，则
的碳酸钠溶液中，
6
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C．常温下
溶液中加入少量
固体，溶液中
值减小
D．室温下，
的醋酸溶液和
的硫酸溶液，
约等于20 倍
【答案】A
【详解】A．浓度均为0.1mol•L-1的NaHCO3、NaClO 的混合溶液中，利用元素守恒可知，
c(Na+)=c(H2CO3)+c(
)+c(
)+c(HClO)+c(ClO-)，故A 错误；
B．已知25℃碳酸电离常数为Ka1、Ka2，
，
，则pH=11 的碳酸钠
溶液中，c(H2CO3)：c(
)：c(
)=1：(1011•Ka1)：(1022•Ka1•Ka2)，故B 正确；
C．常温下Na2CO3溶液中存在：
+H2O⇌
+OH-，加入少量Ca(OH)2固体，氢氧根离子浓度增大，
平衡逆移，碳酸氢根离子浓度减小，碳酸根离子浓度增大，则溶液中
值减小，故C 正确；
D．pH=2 的醋酸溶液中满足：c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)=10-2mol/L≈c(CH3COO-)，pH=3 的硫酸溶液中满足：
c(H+)=2c(
)+c(OH-)=10-3mol/L≈2c(
)，则c(CH3COO-)约等于20 倍c(
)，故D 正确；
故选：A。
【典例06】常温下，已知
、
，向20mL
的
(HB 为一元酸)溶液中逐滴滴加等浓度的HA 溶液，溶液中
与
的变化关系如图所示：
下列说法错误的是
A．
溶液显碱性
B．当滴至溶液的
时，
C．当滴入HA 溶液10mL 时，
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D．当滴入HA 溶液使
时，溶液显酸性，则
【答案】D
【详解】A．由
=0 可知
，由
=-3 可知
，
，所以
<
，故B-的水解程度大于
的水解，
溶液显碱性，选项A 正确；
B．当滴至溶液的
时，
，且存在电荷守恒
，故
，则
，选项B 正确；
C．当滴入HA 溶液10mL 时，溶液以
、
和HB 为溶质按1：1：1 形成的溶液，电荷守恒有①
，物料守恒有②
，①+②则
，选项C 正确；
D．当滴入HA 溶液使
时，
=-2，
=1，得
，溶液显酸性
，根据电荷守恒有
，则
，故
，选项D 错误；
答案选D。
知识点04 微粒浓度的比较常见类型
1．比值型微粒浓度的变化
（1）适用范围：分子和分母变化趋势相同
（2）方法：变形法
①分子和分母同乘一个相同的量，尽可能将其转化为平衡常数
②分子和分母同乘溶液的体积，将其转化为物质的量
（3）极限法：无限加料或无限稀释
①无限加A，相当于只是A 溶液，其浓度无限接近于所加入的A 的浓度
②无限加水，相当于只是水，c（H+）或c（OH－）→10－7mol•L－1，其他微粒浓度为0
（4）中性溶液：结合电荷守恒进行判断
2．弱酸的酸式盐溶液中微粒浓度的比较
（1）NaHX（酸性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（H+）＞c（X2－）＞c（OH－）＞c（H2X）
（2）NaHX（碱性）：c（Na+）＞c（HX－）＞c（OH－）＞c（H2X）＞c（H+）＞c（X2－）
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3．中性溶液中微粒浓度的比较
（1）方法
①在恰好中和的基础上多（少）加一点酸（碱）性物质，不考虑水解和电离
②正常的微粒浓度假设为1mol/L，额外多一点或少一点的微粒浓度假设为0.1mol/L
（2）盐酸滴定氨水
①溶液成分：NH4Cl（1mol/L）和NH3·H2O（0.1mol/L）
②浓度大小：c （
Cl
－ ）
＝
c （
NH
4
+ ）＞
c （
NH
3· H 2O ）＞
c （
OH
－ ）
＝
c （
H + ）
（3）醋酸滴定烧碱
①溶液成分：CH3COONa（1mol/L）和CH3COOH（0.1mol/L）
②浓度大小：c ( Na
+ ) ＝
c ( CH
3COO
－ ) ＞
c ( CH
3COOH
) ＞
c ( H + ) ＝
c ( OH
－ )
（4）烧碱滴定氯化铵：NH4Cl 和NH3·H2O（1∶1）显碱性
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NH3·H2O（1mol/L）和NH4Cl（1.1mol/L）
②浓度大小：c （
Cl
－ ）
＞c(NH4
+)＞c ( Na
+ ) ＝
c （
NH
3· H 2O ）
＞c(H+)＝c(OH－)
（5）盐酸滴定醋酸钠：CH3COONa+CH3COOH（1∶1）显酸性
①溶液成分：CH3COONa（1.1mol/L）、CH3COOH（1mol/L）和NaCl（1mol/L）
②浓度大小：c(Na+)＞c(CH3COO－)＞c(CH3COOH)＝c（Cl－）＞c(H+)＝c(OH－)
（6）氯气通入烧碱
①溶液成分：NaCl（1mol/L）、NaClO（0.9mol/L）和HClO（0.1mol/L）
②浓度大小：c ( Na
+ ) ＞
c （
Cl
－ ）
＞
c ( ClO
－ ) ＞
c ( H ClO
) ＞
c ( H + ) ＝
c ( OH
－ )
【典例07】（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考模拟预测）谷氨酸(
，用
表示)
在生物体内的蛋白质代谢过程中占重要地位，在水溶液中有4 种分布形式(
、
、
和
)。常
温下，用
溶液滴定
溶液。下列叙述正确的是
A．
溶液中，
B．当
时
，
时
，则
的
C．当
时，
D．当
时，
【答案】C
【解析】A．
溶液中由电荷守恒可知，
，A
9
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错误；B．当
时
，
；
时
，则
，则
的
，B 错误；C．当
时，溶
质为等浓度的
、
、NaCl，由电荷守恒可知：
①
，由物料守恒可知：②
；①-②得：
，C 正确；D．当
时，根据A、Cl
元素守恒可知，
，D 错误；故选C。
【典例08】HA 和HB 均为一元弱酸，在难溶盐RA 和RB 的饱和溶液中，测得25℃时
随
的
变化关系如图所示。已知：
，
不发生水解。下列说法错误的是
A．实线甲表示RB 的饱和溶液中
随
的变化
B．当
时，溶液的
C．
D．溶液的
时，RA 和RB 的饱和溶液中
【答案】CD
【分析】在RA 和RB 的饱和溶液中，当
接近时，溶液中
很大，此时A-和B-的水解被极大地
抑制，使得
，
，则
。由图可知当
时，实线甲的
，实线乙的
，又因为溶度积
得
，
，所以实线乙表示难溶盐RA 中
随
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的变化，实线甲表示难溶盐RB 中
随
的变化。
【详解】A．根据分析可知，实线甲表示难溶盐RB 中
随
的变化，A 正确；
B．由
得
，观察图象可知，该点为实线甲和实线乙的
相交点，其横坐标为
，因此溶液的
，B 正确；
C．由物料守恒可知，c(R+)=c(A-)+c(HA)，Ka(HA)=
，则
，
同理：
，已知，Ksp(RA)>Ksp(RB)，故Ksp(RA)=7.0×10-8(乙)，
Ksp(RB)=5.0×10-8(甲)，当c(H+)=10×10-5mol/L，c2(R+)=9.0×10-8mol/L，代入
和
，可得Ka(HA)=3.5×10-4；
Ka(HB)=1.25×10-4；
，C 错误；
D．由选项C 分析可知，Ka(HA)=3.5×10-4；Ka(HB)=1.25×10-4，故酸性HA>HB，同浓度RA 和RB 的溶液
的碱性：RA<RB，即pH(RA)<pH(RB)，当
时，c(RA)>c(RB)，且Ksp(RA)>Ksp(RB)，故
，
D 错误；
故选CD。
知识点05 电解质溶液图像分析
1．酸碱中和滴定曲线
以室温时用0.1mol·L－1NaOH 溶液滴定20mL 0.1mol·L－1HA 溶液为例
（1）起始点：HA 的单一溶液
①根据起点时的pH 可以判断电解质的强弱
②根据起点时的pH 可以计算弱酸（碱）的电离常数
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（2）半中和点：HA 和NaA 等量混合
①酸性：HA 的电离程度大于NaA 的水解程度：c（A－）＞c（Na+）＞c（HA）＞c（H+）＞c（OH
－）
②碱性：HA 的电离程度小于NaA 的水解程度：c（HA）＞c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c
（H+）
（3）中和点：原溶液中溶质恰好完全反应生成NaA
①特点：溶液的温度最高；水的电离度最大
②溶液酸碱性：溶液显碱性
③微粒浓度的大小：c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（HA）＞c（H+）
（4）中性点：判断酸或碱稍微过量
①溶液成分：NaA 和少量的HA
②微粒浓度的大小：c（Na+）＝c（A－）＞c（OH－）＝c（H+）
（5）半过量点：NaA+NaOH（2∶1）
①溶液酸碱性：NaOH 溶液过量，溶液显碱性
②微粒浓度的大小：c（Na+）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（HA）＞c（H+）
（6）倍过量点：NaA+NaOH（1∶1）
①溶液酸碱性：NaOH 溶液过量，溶液显碱性
②微粒浓度大小：c（Na+）＞c（OH－）＞c（A－）＞c（HA）＞c（H+）
2．中和滴定中直线图像及分析
常温下，向二元弱酸H2Y 溶液中滴加NaOH 溶液，所得混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系如图所示：
（1）滴定原理：H2Y+OH－
H2O+HY－、HY－+OH－
H2O+Y2－
（2）滴定过程：随着NaOH 的加入，c（H+）逐渐减小
①lg
c（HY
－）
c（H2Y ）＝lg
c（HY
－）×c（H
+）
c（H2Y ）×c（H
+）＝lg
Ka1
c（H
+）逐渐增大
②lg
c（HY−）
c（Y 2−
）＝lg
c（HY
−）×c（H
+）
c（Y
2−
）×c（H
+）＝lg
c（H
+）
Ka2
逐渐减小
（3）电离常数：找浓度相等点
①a 点：lg
c（HY
－）
c（H2Y ）＝0，c（H2Y）＝c（HY－），Ka1＝
c（HY
－）×c（H
+）
c（H2Y ）
＝c（H+）＝10
－ 1 . 3
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②e 点：lg
c（HY−）
c（Y 2−
）＝0，c（HY－）＝c（Y2－），Ka2＝
c（Y
2－）×c（H
+）
c（HY
－）
＝c（H+）＝10
－ 4 . 3
（4）交点c 的特殊性：lg
c（HY
－）
c（H2Y ）＝lg
c（HY−）
c（Y 2−
），c （
H 2Y ）
＝c （
Y 2 － ）
（5）酸式盐NaHY 的酸碱性：比较Ka2和Kh2的相对大小
①若Ka2＞Kh2，说明HY－的电离程度大于HY－的水解程度，溶液呈酸性
②若Ka2＜Kh2，说明HY－的电离程度小于HY－的水解程度，溶液呈碱性
③Kh2＝
K w
K a1 ＝
10－14
10－1.3 ＝10－12.7＜Ka2＝10－4.3，说明NaHY 呈酸性
3．电解质稀释图像分析
（1）相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸稀释图像
①加水稀释相同的倍数，醋酸的pH 大
②加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多
③无限稀释，溶液的pH 无限接近于7
④稀释过程中，水的电离程度变大
⑤稀释过程中，醋酸的pH 变化幅度大
（2）相同体积、相同pH 的盐酸、醋酸稀释图像
①加水稀释相同的倍数，盐酸的pH 大
②加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多
③无限稀释，溶液的pH 无限接近于7
④稀释过程中，水的电离程度变大
⑤稀释过程中，盐酸的pH 变化幅度大
4．分布系数图像
分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式，常以pH、分布系数（δ）为横、纵坐标，结合滴定实
验数据绘制出关系曲线，这里分布系数（δ）代表组分的平衡浓度占总浓度的比值。
一元弱酸（HA）
二元弱酸（H2A）
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δ0代表HA，δ1代表A－
δ0 代表H2A，δ1 代表HA －，δ2 代表
A2－
（1）电离常数的计算：找交点（微粒浓度相等点）
①pH＝4.76 时，c（HA）＝c（A－），Ka（HA）＝
c（A
−）×c（H
+）
c（HA）
＝c（H+）＝10－4.76
②pH＝1.2 时，c（H2A）＝c（HA－），Ka1（H2A）＝
c（HA
－）×c（H
+）
c（H2 A）
＝10－1.2
③pH＝4.1 时，c（HA－）＝c（A2－），Ka2（H2A）＝
c（A
2－）×c（H
+）
c（HA
－）
＝10
－ 4 . 1
（2）水解常数的计算
①A－的水解常数：Kh＝
K w
K a ＝
10－14
10－4.76 ＝1×10－9.24
②A2－的水解常数：Kh1＝
K w
K a2 ＝
10－14
10－4.1 ＝1×10－9.9
③HA－的水解常数：Kh2＝
K w
K a1 ＝
10－14
10－1.2 ＝1×10－12.8
（3）NaHA 溶液
①溶液的酸碱性：溶液呈酸性（Ka2＞Kh2）
②微粒浓度大小：c （
Na
+ ）＞
c （
HA
－ ）＞
c （
A － ）＞
c （
A 2 － ）＞
c （
H 2A ）＞
c （
H + ）＞
c （
OH
－ ）
5．水的电离度图像
（1）c(H+)水和c(OH－)水的关系：在任何情况下都相等
（2）溶液对水的电离度的影响
①酸和碱抑制水的电离，酸碱性越强，c（H+）水越小
②弱盐促进水的电离，酸碱性越强，c（H+）水越大
（3）化学反应过程中c(H+)水的变化
①酸和碱反应过程中，恰好中和时，c(H+)水最大
②强酸滴定弱酸盐过程中，c(H+)水变小
③强碱滴定弱碱盐过程中，c(H+)水变小
（4）水电离出的氢离子浓度和溶液pH 的关系
①c(H+)水＝10－5mol·L－1，pH＝5（酸盐溶液）或9（碱盐溶液）
②c(H+)水＝10－10mol·L－1，pH＝10（碱溶液）或4（酸溶液）
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③c(H+)水＝10－7mol·L－1，该溶液对水的电离不促进也不抑制，溶液可能呈酸性、碱性和中性
混合液
溶液酸碱性
NH3·H2O 和NH4Cl
中性
CH3COOH 和CH3COONa
中性
NaOH 和Na2CO3
碱性
NH4Cl 和HCl
酸性
（5）实例：盐酸滴定氨水中由水电离的氢离子浓度随加入盐酸体积的变化图
①a 点：溶液中全部是NH3·H2O，pH＝11
②b 点：NH3·H2O 和NH4Cl 的混合物，溶液呈中性
③c 点：恰好中和点，全部是NH4Cl 溶液，溶液呈酸性
④d 点：NH4Cl 和HCl 的混合物，溶液呈酸性
6．离子浓度随离子浓度的变化曲线
（1）反应：AmBn（s）
mAn+（aq）+nBm－（aq）
（2）图像中的点
①曲线上的任意点：表示平衡状态
②曲线上方的点：表示过饱和状态
③曲线下方的点：表示不饱和状态
④恒温下，平衡只能沿着曲线移动
（3）溶液中离子浓度的变化
①蒸发不饱和溶液时，电解质离子浓度都增大
②蒸发饱和溶液时，电解质离子浓度都不变
③稀释溶液时，电解质离子浓度都减小
（4）溶度积常数
①只能用曲线上的某点上数据计算Ksp的值，要注意看清横坐标、纵坐标是c 还是lg c（或－lg
c）。
②在同一曲线上的点，溶度积常数相同
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③当溶液中离子浓度≤10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全，可结合Ksp确定此时另一离子的浓
度。
（5）根据浓度随温度的变化判断热效应
①若T1＜T2，则该溶解过程吸
热
②虽然曲线上溶解度随温度的变化幅度大，但实际上变化幅度不大
（6）沉淀转化的平衡常数
①方程式：MX（s）+Y－（aq）
MY（s）+X－（aq）
②表达式：K＝
c（X
－）
c（Y
－）＝
Ksp （MX）
Ksp （MY）
7．沉淀滴定曲线
（1）滴定终点：曲线上突变点（几乎垂直于横轴的线）
①此时，溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系
②根据突变点对应的离子浓度，可以求出沉淀的Ksp
（2）指示剂的选择
①溶液指示：标准液先与待测液反应，最后1 滴标准液与指示剂作用
②沉淀指示：选择生成比主体沉淀溶解度大的沉淀的可溶性物质
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【典例09】常温下，向20 mL 0.2 mol·L-1 H2A 溶液中滴加0.2 mol·L-1 NaOH 溶液。有关微粒的物质的量变
化情况如图所示(其中Ⅰ代表H2A，Ⅱ代表HA-，Ⅲ代表A2-)。根据图示判断，当V(NaOH)=20 mL 时，溶液
中各粒子浓度的大小顺序正确的是
A．c(Na＋)＋c(HA-)>c(OH-)>c(H2A)>c(H＋)>c(A2-)
B．c(Na＋)>c(HA-)>c(H＋)>c(A2-)>c(OH-)>c(H2A)
C．c(Na＋)>c(H＋)>c(HA-)>c(A2-)>c(OH-)>c(H2A)
D．c(Na＋)>c(OH-)>c(HA-)>c(H2A)>c(H＋)>c(A2-)
【答案】B
【详解】向20mL0.2mol•L-1H2A 溶液中滴加0.2mol•L-1NaOH 溶液，当V(NaOH)=20mL 时，两者以1:1 物质
的量之比发生的反应为：NaOH+H2A=NaHA+H2O；所得溶液为NaHA 溶液，依据图象分析，溶液中
c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)，说明HA-的电离程度大于水解程度，溶液显酸性，且HA-的电离和水解都是微弱的，
溶液中还存在水的电离平衡，所以溶液中各粒子浓度由大到小的顺序为：c(Na＋)>c(HA-)>c(H
＋)>c(A2-)>c(OH-)>c(H2A)；
故B 正确。
【典例10】难溶盐CaF2可溶于盐酸，常温下，用HCl 调节CaF2浊液的pH，测得体系中-1gc(F- )或-
lgc(Ca2+)与lg
的关系如图。下列说法不正确的是
A．N 代表-1gc(Ca2+)与lg
的变化曲线
B．Y 点的溶液中存在c(Cl-)<c(Ca2+)=c(HF)
C．常温下，Ksp(CaF2)= 10-10.6
D．Z 点的溶液中存在lgc(Ca2+)-2lg
=-4.2
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【答案】B
【解析】A．根据题意，
浊液存在溶解平衡：
，用
调节溶液存在平
衡：
。根据
，随着横坐标增大，则
减小，
增大，故M 代
表
与
的变化曲线，N 代表-1gc(Ca2+)与lg
的变化曲线，选项A 正确；B．Y 点，氟
离子的浓度与钙离子的相同，即
，
溶解出的氟离子，
，再根据电荷守恒，故
，选项B 不正确；C．根据X 点
坐标可求
，由W 点可知，当
时，
，此时
，则
，选项C 正确；D．Z 点的溶液中，根据
及
，存在
，根据
可求
，而此时
，则
，选项D 正确；答案选B。
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