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第二章 化学计量与简单计算
第7 讲 物质的量浓度计算及溶液配制
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核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1 有关物质的量浓度的计算★★☆☆☆
考点2 一定物质的量浓度溶液的配制★★★☆☆
（星级越高，重要程度越高）
限时训练挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
考点1 有关物质的量浓度的计算
1.标准状况下，气体溶于水所得溶液的溶质的物质的量浓度的计算
溶质的物质的量n=
V 气体
22.4 L·mol
−1
溶液的体积V = m
ρ = m气体+m水
ρ
}
c= n
V
2.溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
(1)计算公式：c=1 000 ρw
M
(c 为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L-1；ρ 为溶液的
密度，单位为g·cm-3；w 为溶质的质量分数；M 为溶质的摩尔质量，单位为
g·mol-1)。
当溶液为饱和溶液时，因为w=
S
S +100，可得c= 1 000 ρS
M (100+ S)。
(2)公式的推导(按溶液体积为V L 推导)
c= n
V =1 000 ρ×V ×w
M ×V
=1 000 ρw
M
或w=m(溶质)
m(溶液)= V ×c× M
V ×1 000 ρ=
cM
1 000 ρ。
3.溶液的稀释与混合
(1)溶液的稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 浓·w 浓=m 稀·w 稀，溶液的质量m 稀=m 浓+m 水；
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 稀·V 稀=c 浓·V 浓，但溶液的体积V 稀≠V
浓+V 水。
1
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(2)溶液(溶质相同)的混合
①物质的量浓度不同(分别为c1、c2)的两溶液：混合前后溶质的物质的量保持不变，
即c1V1+c2V2=c 混V 混。
②质量分数不同(分别为a%、b%)的两溶液
a.等体积混合
当溶液密度大于1 g·cm
−3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质
量分数w>1
2(a%+b%)；当溶液密度小于1 g·cm-3时，等体积混合后，质量分数w<1
2
(a%+b%)。
b.等质量混合
混合后溶液中溶质的质量分数w=1
2(a%+b%)。
【小试牛刀】
一、物质的量浓度与质量分数的计算
1.标准状况下，V L 氨气溶解在1 L 水中(水的密度近似为1 g·mL-1)，所得溶液的密
度为ρ g·mL-1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L-1，则下列关系中不正确的
是( )
A.ρ=17V +22 400
22.4 +22.4V
B.w=
17c
1 000 ρ
C.w=
17V
17V +22 400
D.c=
1 000 ρV
17V +22 400
2.已知某饱和NaCl 溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm-3，质量分数为w，物质的量
浓度为c mol·L-1，溶液中含NaCl 的质量为m g。
(1)用m、V 表示溶液的物质的量浓度： 。
(2)用w、ρ 表示溶液的物质的量浓度： 。
(3)用c、ρ 表示溶质的质量分数： 。
(4)用w 表示该温度下NaCl 的溶解度： 。
二、溶液的稀释与混合
3.V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al
3+m g，取V
4 mL 该溶液用水稀释至4V mL，则S
O4
2−物质的量浓度为( )
A.125m
36V mol·L-1
B.125m
9V mol·L-1
2
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C.125m
54V mol·L-1
D.125m
18V mol·L-1
4.200 mL 0.3 mol·L-1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 mol·L-1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混
合后溶液体积的变化，溶液中SO4
2−的物质的量浓度为 。
考点2 一定物质的量浓度溶液的配制
1.容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
(2)查漏操作
2.配制过程及操作
【名师点拨】
质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl 溶液：用托盘天平称取10.0 g NaCl 固体，放入200 mL 烧杯中，
再用100 mL 量筒量取90.0 mL 的蒸馏水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
3
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(2)用浓硫酸配制1∶4 的稀硫酸50 mL：用50 mL 的量筒量取40.0 mL 的蒸馏水注入100
mL 的烧杯中，再用10 mL 的量筒量取10.0 mL 浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，
并用玻璃棒不停地搅拌。
【小试牛刀】
一、一定物质的量浓度溶液的配制规范操作
1.配制480 mL 0.5 mol·L
−1的NaOH 溶液，试回答下列问题。
(1)选择仪器：完成本实验所必需的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、 、
等。
(2)计算：需要NaOH 固体的质量为 。
(3)称量：①称量过程中NaOH 固体应放在小烧杯中并放在天平的 (填
“左盘”或“右盘”)。
②某同学先用托盘天平称量一个小烧杯的质量，称量前把游码放在标尺的零刻度处，
天平静止时发现指针在分度盘的偏右位置，说明此时左边质量 (填“大于”
或“小于”)右边质量。假定最终称得小烧杯的质量为 (填“32.6 g”或“32.61
g”)，请在下图标尺上画出游码的位置(画“△”表示)。
标尺：
(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒，作用是 。
(5)转移、洗涤。在转移时应使用 引流，洗涤烧杯2~3 次是为了
。
(6)定容、摇匀。定容的操作是
。
二、一定物质的量浓度溶液配制的误差分析
【解题技巧】
误差分析的思维流程
2.从溶质改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L-1的NaOH 溶液，用托盘天平称取NaOH 固体1.8 g：
。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g： 。
4
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(3)配制一定物质的量浓度的NaOH 溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：
。
(4)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数： 。
(5)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线： 。
(6)未洗涤烧杯及玻璃棒： 。
3.从溶液改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制NaOH 溶液时，将称量好的NaOH 固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转
移到容量瓶中并定容： 。
(2)定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：
。
(3)定容时仰视刻度线： 。
(4)定容摇匀后少量溶液外流： 。
(5)容量瓶中原有少量蒸馏水： 。
【名师点拨】
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
【真题挑战】
1.(2023·全国甲卷，9)实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L-1的NaCl 溶液。下列仪器
中，本实验必须用到的有( )
①天平 ②温度计 ③坩埚 ④分液漏斗 ⑤容量瓶 ⑥烧杯 ⑦滴定管 ⑧酒精灯
A.①②④⑥
B.①④⑤⑥
C.②③⑦⑧
D.①⑤⑥⑧
2.[2024·全国甲卷，27(4)]下图为“溶液配制”的部分过程，操作a 应重复3 次，目的是
，定容后还需要的操作为 。
5
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3.(2022·山东，6)实验室用基准Na2CO3配制标准溶液并标定盐酸浓度，应选甲基橙为指
示剂，并以盐酸滴定Na2CO3标准溶液。下列说法错误的是( )
A.可用量筒量取25.00 mL Na2CO3标准溶液置于锥形瓶中
B.应选用配带塑料塞的容量瓶配制Na2CO3标准溶液
C.应选用烧杯而非称量纸称量Na2CO3固体
D.达到滴定终点时溶液显橙色
【限时训练】（限时：60 分钟）
一、(选择题1~13 题，每小题5 分，共65 分)
1.实验中需用1.0 mol·L-1的CuSO4溶液950 mL，配制时选用容量瓶的规格和称取药品
的质量分别为( )
选项
A
B
C
D
容量瓶
规格
1 000 mL
950 mL
1 000 mL
500 mL
CuSO4
质量
152.0 g
152.0 g
160.0 g
80.0 g
2.取100 mL 0.3 mol·L-1和300 mL 0.25 mol·L-1的硫酸混合并稀释配成500 mL 溶液，该
混合溶液中H+的物质的量浓度是( )
A.0.21 mol·L-1
B.0.42 mol·L-1
C.0.56 mol·L-1
D.0.26 mol·L-1
3.(2024·山东滨州质检)在Al2(SO4)3、K2SO4和明矾的混合溶液中，c(SO4
2−)等于0.2
mol·L-1，当加入等体积的0.2 mol·L-1的KOH 溶液时，生成的沉淀恰好溶解，则原混合
溶液中K+的物质的量浓度为( )
A.0.25 mol·L-1
B.0.2 mol·L-1
6
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C.0.45 mol·L-1
D.0.225 mol·L-1
4.用98%的浓H2SO4(密度为1.84 g·mL-1)配制100 mL 1 mol·L-1的稀H2SO4，配制过程中
可能用到下列仪器：①100 mL 量筒；②10 mL 量筒；③50 mL 烧杯；④托盘天平；
⑤100 mL 容量瓶；⑥胶头滴管；⑦玻璃棒。按使用的先后顺序排列正确的是( )
A.②⑥③⑦⑤⑥
B.④③⑤⑦⑥
C.①③⑦⑤⑥
D.②⑤⑦⑥
5.下列实验过程能引起结果偏高的是( )
①用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH 溶液时，酸式滴定管用蒸馏水洗涤后未用
标准液润洗 ②用量筒量取5.0 mL 溶液时，俯视读数 ③配制一定物质的量浓度的硫
酸溶液时，定容时仰视容量瓶的刻度线 ④质量分数为10%和90%的两种硫酸等体积
混合配制50%的硫酸溶液
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
6.下图是某同学用500 mL 容量瓶配制0.10 mol·L-1 NaOH 溶液的过程，该同学的错误
步骤有( )
A.1 处
B.2 处
C.3 处
D.4 处
7.若20 g 密度为d g·cm-3的硝酸钙溶液里含有1 g Ca2+，则NO3
−的物质的量浓度为(
)
A. d
400 mol·L-1
B.20
d mol·L-1
C.2.5d mol·L-1
D.1.25d mol·L-1
8.下列关于物质的量浓度表述正确的是( )
A.0.3 mol·L-1的Na2SO4溶液中含有的Na+和SO4
2−的总物质的量为0.9 mol
B.将286 g Na2CO3·10H2O 溶于1 L 水中，所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L-1
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C.在K2SO4和NaCl 的中性混合水溶液中，如果Na+和SO4
2−的物质的量相等，则K+和
Cl-的物质的量浓度一定相同
D.10 ℃时，0.35 mol·L-1的KCl 饱和溶液100 mL 蒸发掉5 g 水，冷却到10 ℃时，其体
积小于100 mL，它的物质的量浓度仍为0.35 mol·L-1
9.将物质的量均为a mol 的Na 和Al 一同投入m g 足量水中，所得溶液的密度为ρ
g·cm-3，则此溶液的物质的量浓度为( )
A.1 000aρ
46a+m mol·L-1
B.
4 ρ
46a+m mol·L-1
C.1 000aρ
50a+m mol·L-1
D.1 000aρ
45a+m mol·L-1
10.室温时，甲、乙两同学配制氯化钠溶液。甲同学配制10%的NaCl 溶液100 g，乙同
学配制1.0 mol·L-1的NaCl 溶液100 mL(20 ℃时，氯化钠的溶解度为36.0 g)。下列说法
正确的是( )
A.两同学所需溶质的质量相同
B.两同学所配溶液的质量相同
C.两同学所需实验仪器种类相同
D.甲同学所配的溶液浓度比乙同学的大
11.4 ℃下，把摩尔质量为M g·mol-1的可溶性盐RCln A g 溶解在V mL 水中，恰好形
成该温度下的饱和溶液，密度为ρ g·cm-3，下列关系式错误的是
( )
A.溶质的质量分数w=
A
A +V ×100%
B.溶质的物质的量浓度c=1 000 ρA
MA + MV mol·L-1
C.1 mL 该溶液中n(Cl-)=
nρAV
M ( A +V ) mol(RCln在溶液中完全电离)
D.该温度下此盐的溶解度S=100 A
V
g
12.(2025·石家庄模拟)标准状况下，将a L NH3完全溶于水，得到V mL 溶液，假设该
溶液的密度为ρ g·mL-1，溶质质量分数为w，其中含有NH 4
+的物质的量是b mol，下列
叙述不正确的是( )
A.溶质的质量分数为
17 a
22.4 ρV ×100%
B.NH3·H2O 电离出的OH-的物质的量浓度为1 000b
V
mol·L-1
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C.溶液中c(OH-)=1 000b
V
mol·L-1
D.向上述溶液中加入等质量的水，所得溶液的溶质的质量分数为0.5w
13.(2024·河南驻马店校际联考)科学研究发现，溶液凝固点降低值ΔT1=K1·m(其中K1称
为摩尔凝固点降低常数；m 为质量物质的量浓度，表示1 000 g 溶剂溶解溶质粒子的物
质的量，对于电解质溶液，m 表示离子的质量物质的量浓度)，下列物质的水溶液的凝
固点最低的是( )
A.0.10 mol·kg-1葡萄糖溶液
B.0.05 mol·kg-1Al(NO3)3溶液
C.0.06 mol·kg-1NaCl 溶液
D.0.08 mol·kg-1甘油溶液
14.(9 分)Ⅰ.如图所示为常见仪器的部分结构。
(1)上述仪器中是容量瓶的是 (填字母)。
Ⅱ.现用98%的浓H2SO4(密度为1.84 g·cm-3)来配制480 mL 0.2 mol·L-1的稀H2SO4。
有关操作：①计算所需浓硫酸的体积；②量取一定体积的浓硫酸；③稀释、冷却；④
转移、洗涤；⑤定容；⑥摇匀。
(2)应用量筒量取的浓硫酸体积是 mL，实验中所用的玻璃仪器除烧杯、玻璃棒、
量筒、胶头滴管外还有 。
(3)第③步中稀释浓硫酸的操作是 。
(4)将所配制的稀H2SO4进行测定，发现实际浓度大于0.2 mol·L-1。下列操作会引起所配
溶液浓度偏高的有 (填字母)。
A.用量筒量取浓硫酸时，仰视量筒的刻度
B.容量瓶未干燥即用来配制溶液
C.浓硫酸在烧杯中稀释后，未冷却就立即转移到容量瓶中，并进行定容
D.烧杯中稀溶液往容量瓶转移时，有少量液体溅出
E.烧杯未进行洗涤
F.在容量瓶中定容时俯视容量瓶刻度线
G.定容后塞上瓶塞反复上下颠倒摇匀，静置后，液面不到刻度线，再加水至刻度线
15.(14 分)实验室欲配制x mol·L-1的CuSO4溶液200 mL。回答下列问题：
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(1)应选用的容量瓶的规格是 ，使用容量瓶前必须进行的一步
操作是
。
(2)某同学称量CuSO4·5H2O 配制该溶液，他先将烧杯放入托盘天平左盘称量，得到烧
杯的质量为15.2 g，再放入药品称量，天平平衡后的状态如图，则该同学配制的溶液的
实际浓度x= mol·L-1。
(3)在下列配制过程示意图中，有错误的是 (填序号)。
(4)若甲同学定容时，发现液面高于刻度线；而乙同学摇匀后，液面低于刻度线，
(填“甲”或“乙”)同学需重做。
(5)下列操作会使所配溶液浓度偏大的有 (填字母，下同)，偏小的有
。
A.称量时用了生锈的砝码
B.向容量瓶中转移时，有少量液体溅出
C.未洗涤溶解CuSO4·5H2O 的烧杯
D.定容时仰视刻度线
E.容量瓶未干燥即用来配制溶液
16.(12 分)Ⅰ.绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成中用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑
溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm-3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为1.4
g·cm-3，50%的硫酸物质的量浓度为 (结果保留两位小数)，50%的硫酸与30%
的硫酸等体积混合，混合酸的质量分数 (填“>”“<”或“=”)40%。
(2)将111.2 g 绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体
和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为 g；SO2为
mol。
Ⅱ.实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
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(3)将4.88 g 铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 mol·L-1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4
的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH=1。铁屑中Fe2O3的质量分数是 (结
果保留两位小数)。
(4)向上述100 mL 溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体
完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为
82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O 的溶解度为
(结果保留两
位小数)。
11
