第1 讲 运动的描述 导学案
【学习目标】
1.经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定
实际情境中的物体抽象成质点。
2.体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。
3.理解位移、速度和加速度
【学习重难点】
质点，位移，速度和加速度。（重难点）
【课堂探究】
探究一：质点、参考系、时间与位移
一、质点、参考系
1.质点
(1)定义:用来代替物体的有质量的点.
(2)将物体看成质点的两种情况
①物体看作质点的条件:物体的 和 对研究问题的影响可以忽略;
②物体上各点的运动情况完全 ,整个物体的运动也可以简化为一个点的运动,把物体
的质量赋予这个点.
2.参考系
(1)定义:在描述物体运动时,用来作为参考的物体.
(2)选取:可任意选取,但对同一物体的运动,所选的参考系不同,运动的描述可能会不同,通常以
地面为参考系.
二、位移和路程
1.定义:位移表示物体的位置变化,可用由 指向 的有向线段表示;路程是物体
运动轨迹的长度.
2.区别:位移是矢量,方向由初位置指向末位置;路程是标量,没有方向.
3.联系:在单向直线运动中,位移的大小等于路程;其他情况下,位移的大小 路程.
一、(2)①大小 形状 ②相同
二、1.初位置 末位置 3.小于
例1. 以下情景中，哪些带下划线的物体可看成质点，哪些不能看成质点？将结果填入括号
内。
（1）小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的。 （ ）
（2）小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁 1 min 爬行的路程。 （ ）
（3）在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员评分。 （ ）
（4）教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程。 （ ）
【答案】（1）不能。（2）能。（3）不能。（4）不能。
例2. 图 1-1 是特技跳伞运动员的空中造型图。
当运动员们保持该造型向下落时，若其
中某一位运动员以对面的运动员为参考
系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他是以什么物体为
参考系的？
【答案】某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他自己的运动情况是静止。当他俯视
大地时，看到大地迎面而来，他是以自己为参考系的。
例3. 以下对话，其含义是指时刻还是指时间间隔？写在括号内。
问 ：这车什么时候开？ （ ）
答 ：过一会儿就要开了。 （ ）
问 ：我离开一下，10 min 就赶回来，行不？（）
答 ：你不能晚过车票上的开车时间。（ ）
问 ：这车什么时候开？ （时刻 ）
答 ：过一会儿就要开了。 （时间 ）
问 ：我离开一下，10 min 就赶回来，行不？（时间）
答 ：你不能晚过车票上的开车时间。（ 时刻）
例4. 关于位移和路程，下列四位同学的说法是否正确？如果不正确，错在哪里？
同学甲 ：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。
同学乙 ：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。
同学丙 ：位移是矢量，它取决于物体的始末位置 ；路程是标量，它取决于物体实际通过
的路线。
同学丁 ：其实，位移和路程是一回事。
【答案】丙正确。
同学甲 ：不正确。位移和路程在大小上不是总相等，曲线运动不相等，有方向改变的直线
运动也不相等。
同学乙 ：不正确。位移和路程都既可以用来描述直线运动，也可以用来描述曲线运动。
同学丙 ：正确。
同学丁 ：不正确。位移是矢量，路程是标量。不是一回事。
变式1. (多选)[2024·浙江宁波模拟] 2024 年6 月25 日14 时7 分,嫦娥六号返回器携带来
自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域,标志着探月工程嫦娥六号任务取得
圆满成功.这次探月工程,突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能采样、月背起飞上升等
关键技术,首次获取月背的月球样品并顺利返回.如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞
行路线,下列说法中正确的是
( )
A.2024 年6 月25 日14 时7 分指的是时刻
B.研究嫦娥六号着陆过程的技术时可以把它简化成质点
C.嫦娥六号由图中O 点到B 点的飞行路线的长度为路程
D.嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中,以嫦娥六号为参考系,月球是静止不动的
【参考答案】1 AC [解析] 2024 年6 月25 日14 时7 分指的是时刻,故A 正确;研究嫦
娥六号着陆过程的技术时,嫦娥六号的形状、大小不能忽略,不可以把它简化成质点,故B
错误;嫦娥六号由图中O 点到B 点的飞行路线轨迹的长度为路程,位移指的是从O 点到B
点的有向线段,故C 正确;嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中,以嫦娥六号为参考系,月
球是运动的,故D 错误.
变式2. [2022·辽宁卷] 如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨
道”三部分组成.在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m,
该次作业中小车相对地面的位移大小为
( )
A.6 m B.8 m
C.10 m
D.14 m
2 C [解析] 如图所示,以地面为参考系,则在该次作业中小车相对地面的位移大小为
❑√6
2+8
2 m=10 m,故C 正确.
【要点总结】
1.质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在.
2.在研究两个物体间的相对运动时,选择其中一个物体为参考系,可以使分析和计算更简单.
3.位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.
探究二：速度，平均速度、瞬时速度
三、速度
1.平均速度:物体的位移与发生这段位移所用 之比,即v= Δ x
Δt
,是矢量,其方向与位移
的方向相同.
2.瞬时速度:运动物体在某一时刻或 的速度,是矢量,方向沿轨迹的 方向.
3.速率: 的大小,是标量.
4.平均速率:物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值.
三、1.时间 2.某一位置 切线 3.瞬时速度
例5. 一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半位移内的平均速度为 30 km/h，后一半位
移内的平均速度是 60 km/h，这辆汽车全程的平均速度是多少？
【解析】
v
¿
= x
t =
x
x
2
v1
+
x
2
v2
=2v1v2
v1+v2
=40km /h
。
变式3. [2024·湖北武汉模拟] 平潭海峡公铁两用大桥全长16.34 km,上层汽车限速100
km/h,该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一,以“风大、浪高、水深、涌急”著
称.为了保证安全,环境风速超过20 m/s 时,列车通过该桥的运行速度不能超过300 km/h.下
列说法正确的是
( )
A.题目中“100 km/h”指的是平均速度
B.“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”所指的速度均为瞬时速度
C.“风速超过20 m/s”指的是平均速度,“不能超过300 km/h”指的是瞬时速度
D.假设某火车通过该大桥所用时间为0.08 h,则平均速度约为204 km/h
3 B [解析] 题目中“100 km/h”指的是汽车的瞬时速度,A 错误;“风速超过20
m/s”“不能超过300 km/h”均指的是某一时刻的速度,均为瞬时速度,B 正确,C 错误;由
于不清楚题目中所述的通过大桥的位移,所以无法计算平均速度,204 km/h 是平均速率,D
错误.
变式4. [2024·江苏常州模拟] 如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,在AB、ABC、
ABCD、ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s,已知方格的边长表示
1 m,下列说法错误的是( )
A.物体在AB 段的平均速度大小为1 m/s
B.物体在ABC 段的平均速度大小为
❑√5
2
m/s
C.AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度
D.物体在B 点的速度等于ABC 段的平均速度
4 D [解析] 物体在AB 段的平均速度大小为v1= x AB
t1
=1
1 m/s=1 m/s,故A 正确;物体在
ABC 段的平均速度大小为v2= x AC
t2
=
❑√2
2+1
2
2
m/s=
❑√5
2 m/s,故B 正确;当某段的时间越小
时,该段的平均速度越接近瞬时速度,故物体在AB 段的平均速度比在ABC 段的平均速度
更能反映物体在A 点时的瞬时速度,故C 正确;做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬
时速度等于该段平均速度,由于物体在ABC 段的运动不是匀变速直线运动,故物体在B
点的速度不
变式5. [2024·山东淄博模拟] 如图所示为超声波测速仪的原理示意图.这个系统有一个不
动的小盒C,工作时小盒C 向被测小车D 发出短暂的超声波脉冲,脉冲被匀速直线运动小车反
射后又被小盒C 接收.若测速仪发射超声波信号的周期为T,在某次测量时测速仪发射和接收
到超声波的时间差为t1,下一次发射和接收到超声波的时间差为t2,已知空气中超声波脉冲速
度为v0,t1>t2,且T>t1-t2
2
.则关于车辆运动的速度大小和方向下列说法正确的是( )
A.v0(t2-t1)
2T +t2-t1
,小车D 离C 越来越近
B. v0(t1-t2)
2T +t2-t1
,小车D 离C 越来越近
C.2v0(t1-t2)
T -t1+t2
,小车D 离C 越来越远
D.
v0T
2(t2-t1)
,小车D 离C 越来越远
5 B [解析] 由于测量时测速仪发射和接收到超声波的时间差t1>t2,故小车D 向着小盒
C 方向运动,小车D 离C 越来越近.第一次发射的超声波遇到小车时小车D 与小盒C 的距
离x1=v0t1
2 ,第二次发射的超声波遇到小车时小车D 与小盒C 的距离x2=v0t2
2 ,小车D 两
次遇到超声波的时间间隔为t=T+t2
2 -t1
2 ,小车D 两次遇到超声波行驶的距离Δx=x1-x2=
v0t1
2
-v0t2
2
=vt,解得v= v0(t1−t2)
2T +t2−t1
,故选B.
【要点总结】
1.v= Δ x
Δt
是平均速度的定义式,适用于所有的运动,求平均速度要找准“位移”和发生这段
位移所需的“时间”;而v=v0+ v
2
只适用于匀变速直线运动.
2.由平均速度v= Δ x
Δt
可知,当Δt→0 时,平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时
速度.测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx,就可求出瞬时速度,这样瞬时速度的测
量便可转化为微小时间Δt 和微小位移Δx 的测量.
探究三：加速度
四、加速度
1.定义:物体速度的 与发生这一变化所用时间之比.
2.定义式:a= .单位: m/s2.
3.方向:与Δv 的方向一致,由 的方向决定,而与初速度v0、末速度v 的方向无关.
4.物理意义:描述物体速度变化 的物理量.
四、1.变化量 2. Δv
Δt
3.合力 4.快慢
速度、速度的变化量和加速度的对比
物理量
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理
意义
表示运动的快慢
和方向,是状态量
表示速度变化的大小和
方向,是过程量
表示速度变化的快慢和方
向,即速度的变化率,是状态量
公式
v= Δ x
Δt
Δv=v-v0
a= Δv
Δt
决定
因素
由物体的运动状
态决定
由Δv= aΔt 知,Δv 由a
和Δt 决定
由a= F
m知,a 由F 和m 决
定
关系
三者的大小无必然联系,v 很大时,Δv 可以很小,甚至为0,a 可大可小
考向一 加速度的理解
例6 (多选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时,取物体的初速度方向为正,甲的加
速度恒为2 m/s2,乙的加速度恒为-3 m/s2,则下列说法中正确的是( )
A.两物体都做加速直线运动,乙的速度变化快
B.每经过1 s,甲的速度增加2 m/s
C.乙做减速直线运动,它的速度变化率大
D.甲的加速度比乙的加速度大
例6 BC [解析] 加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反,不代表大小,所以甲
的加速度方向与初速度方向相同,做加速直线运动,每秒速度大小增加2 m/s,而乙的加速
度与初速度方向相反,做减速直线运动,并且a 乙>a 甲,即乙的速度变化率大,故B、C 正
确,A、D 错误.
考向二 加速度的计算
例7. 在桌球比赛中，某球以 1.5 m/s 的速度垂直撞击边框后，以 1.3 m/s 的速度反向弹
回，球与边框接触的时间Δt 为0.08 s，求该撞击过程中球的加速度。
【解析】设弹回速度为正，
a=
v2−v1
t
=1.3−(−1.5)
0.08
m/s2=35m/s2
。
变式6 [2024·河南新乡模拟] 如图所示,弹丸和足球的初速度均为v1=5 m/s,方向向右.设它
们分别与木板作用的时间都是0.01 s,弹丸击穿木板后速度大小变为2 m/s,足球与木板作用
后反向弹回的速度大小为5 m/s,则下列弹丸和足球作用到木板上时加速度大小及方向正确
的是
( )
A.弹丸:300 m/s2,方向向左
B.弹丸:700 m/s2,方向向右
C.足球:300 m/s2,方向向左
D.足球:700 m/s2,方向向右
6 A [解析] 弹丸与木板作用时,以向右为正方向,弹丸的加速度为a= Δv
Δt =2−5
0.01
m/s2=-300 m/s2,可知弹丸的加速度大小为300 m/s2,方向向左,故A 正确,B 错误;足球与木
板作用时,以向右为正方向,足球的加速度为a'= Δv '
Δt =−5−5
0.01 m/s2=-1000 m/s2,可知足球
的加速度大小为1000 m/s2,方向向左,故C、D 错误.
考向三 加速度与速度的关系
例8. 以下是几种交通工具在某段时间中的运动记录。
表 三种交通工具的运动记录
（1）以上有没有速度大而加速度小的情况？如果有，请列举。
（2）以上有没有速度变化量大而加速度小的情况？
【解析】加速度：a自=2m/s2
，a火=0.2m/s2
，a飞=0 。
（1）
飞机飞行速度大而加速度小；
（2）
火车出站速度变化量大而加速度小。
变式7 下面关于加速度的描述中,正确的是
( )
A.匀速行驶的磁悬浮列车,由于其速度很大,所以加速度也很大
B.加速度的方向与速度方向可能相同,也可能相反,但一定与速度变化的方向相同
C.加速度不变(且不为零)时,速度也有可能保持不变
D.加速度逐渐增加时,物体一定做加速运动
7B [解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度不一定大,A 错误;根据
a= Δv
Δt
可知,加速度的方向一定与速度变化的方向相同,与速度方向可能相同,也可能相
反,B 正确;只要加速度不为零,速度一定会发生变化,C 错误;若加速度方向与速度方向相
反,加速度越大,则速度减小得越快,D 错误.
【要点总结】
【概念辨析】
1.参考系必须是静止的物体.( )
2.做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程.( )
3.平均速度的方向与位移方向相同.
( )
4.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向.
( )
5.瞬时速度大小叫速率,平均速度大小叫平均速率.( )
6.一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0.
( )
7.甲的加速度a 甲=12 m/s2,乙的加速度a 乙=-15 m/s2,a 甲<a 乙.
( )
8.物体的加速度增大,速度可能减小.
( )
【概念辨析】
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√
