文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题13 功和功率 机车启动模型
功的几种计算方法（7-11 题）....................................................................................................................3
以恒定功率启动模型（12-15 题）..............................................................................................................6
以恒定加速度启动模型（16-18 题）.........................................................................................................7
有关机车启动问题的图像问题（19-23 题）...........................................................................................8
1.
（2023•湖北）两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速
度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则
该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A．P1v1+ P2v2
P1+ P2
B．P1v2+ P2v1
P1+ P2
C．( P1+ P2)v1v2
P1v1+ P2v2
D．
( P1+ P2)v1v2
P1v2+ P2v1
2.
（2023•山东）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场
景。引水过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀
排布，单位长度上有n 个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m 的水，其
中的60%被输送到高出水面H 处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做
功的功率为（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．2nmgω
2 RH
5
B．3nmgωRH
5
C．3nmgω
2 RH
5
D．nmgωRH
3.
（2023•山东）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f
均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当
小车拖动物体行驶的位移为S1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一
段时间后停下，其总位移为S2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定
功率P0为（ ）
A．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S1
( M +m)S2- M S1
B．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S1
( M +m)S2-m S1
C．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S2
( M +m)S2- M S1
D．√
2 F
2( F - f )(S2- S1)S2
( M +m)S2+m S1
4.
（多选）（2023•湖南）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC 由直线段AB 和圆弧
段BC 组成，两段相切于B 点，AB 段与水平面夹角为θ，BC 段圆心为O，最高点为C，A 与
C 的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A 点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到
达C 点，下列说法正确的是（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．小球从B 到C 的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B．小球从A 到C 的过程中，重力的功率始终保持不变
C．小球的初速度v0=√2 gR
D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B 点脱离轨道
5.
（2021•湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质
量为m 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功
率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F 阻＝kv，k 为常量），动车组能达到的最大
速度为vm。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为3
4
vm
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t 达到最大速度vm，则
这一过程中该动车组克服阻力做的功为1
2
mvm
2
Pt
﹣
6.
（2021•浙江）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已
知混凝土密度为2.4×103kg/m3，假设泵车的泵送系统以150m3/h 的输送量给30m 高处输送混凝
土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率
（kW）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（kg）
5.5×104
最大输送量（m3/h）
180
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．1.08×107J
B．5.04×107J
C．1.08×108J
D．2.72×108J
功的几种计算方法（7-11 题）
7.
（2023•让胡路区校级模拟）一质量为2kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一
速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，
物体刚好停止运动，图中给出拉力随位移变化的关系图像，则根据以上信息能精确得出或估算
得出的物理量有（取g＝10m/s2）（ ）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25
B．物体在8m 处的加速度为a＝4m/s2
C．整个过程中拉力做功96J
D．合力做的功为﹣32J
8.
（2023•分宜县校级一模）在某工地上大型机械随处可见，其中，塔吊是现代工地必
不可少的建筑设备。如图，为吊车在某次工作时，将200kg 的建筑材料竖直向上提升过程的v
t
﹣图像，g 取10m/s2。下列判断正确的是（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．在0
10s
﹣
内，悬线的拉力恒为2000N
B．材料离地面的最大高度为36.4m
C．在10s～30s 内，拉力做的功为4000J
D．在40s～56s 内，材料处于失重状态
9.
（多选）（2023•湖北一模）如图所示，质量m＝1kg 物体以初速度v0＝6m/s 滑上足够
长的斜面。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.75。调节斜面与水平方向的夹角θ 从零开
始增大到90°，发现物体沿斜面向上的最大位移x 先减小后增大，重力加速度g＝10m/s2，则下
列说法正确的是（ ）
A．当θ＝0°时，物体的最大位移为2.4m
B．当θ＝30°时，物体达到最大位移后，将保持静止
C．当θ＝53°时，物体的最大位移具有最小值
D．当θ＝90°时，物体克服摩擦力做功18J
10. （多选）（2022•兰州一模）如图，重物P 放在粗糙的水平板OM 上，当水平板绕O
端缓慢抬高，在重物P 没有滑动之前，下列说法中正确的是（ ）
A．P 受到的支持力做正功
B．P 受到的支持力不做功
C．P 受到的摩擦力做负功
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．P 受到的摩擦力不做功
11. （2022•静安区二模）如图所示，以恒定速率v1＝0.5m/s 运行的传送带与水平面间的
夹角α＝37°，转轴间距L＝4m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.5m/s 从传送带顶端推下一
件m＝2kg 的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度
g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a 的大小；
（2）小包裹在传送带上减速运动的时间t 和位移s 的大小。
（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。
以恒定功率启动模型（12-15 题）
12. （2023•茂名二模）“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2 小时。假设动车
启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f，已知动车质量为
m，最高行驶速度为vm，下列说法正确的是（ ）
A．动车启动过程中所受合外力不变
B．动车发动机功率为f•vm
C．从启动到最大速度过程中，动车平均速度为vm
2
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．从启动到最大速度过程中，动车牵引力做功为1
2 mvm
2
13. （2023•海淀区校级三模）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，
成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车从静止开始以恒定功率P
在平直轨道上运动，经时间t 达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F 保
持不变。动车在时间t 内（ ）
A．牵引力保持不变
B．加速度逐渐变大
C．牵引力的功率P＝Fvm
D．牵引力做功W = 1
2 m vm
2
14. （2023•重庆模拟）“碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标
签。本次冬奥会运行超1000 辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。某款质量
为M 的氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P 从静止启动做直线
运动，行驶路程x，恰好达到最大速度vm。已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是
（ ）
A．启动过程中，车做匀加速直线运动
B．启动过程中，牵引力对车做的功为1
2 Mvm
2
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．车速从0 增至vm的加速时间为M vm
2
2 P + x
vm
D．车速为vm
2
时，车的加速度大小为2 P
M vm
15. （多选）（2023•绵阳模拟）甲、乙两赛车，在平直车道上由静止开始保持额定功率
启动。甲车启动12s 后，速度达到108km/h，30s 后，速度达到最大速度216km/h；乙车启动9s
后，速度达到108km/h，25s 后，速度达到最大速度234km/h。假设赛车行驶过程中所受阻力恒
为车重的1
5
倍，甲车的质量为乙车的3
4
倍，重力加速度取10m/s2，则（ ）
A．甲车额定功率是乙车额定功率的3
4
倍
B．速度达到108km/h 时，甲车加速度是乙车加速度的6
7
倍
C．速度达到108km/h 时，甲车牵引力是乙车牵引力的13
9
倍
D．加速到最大速度的过程中，甲车通过距离是乙车通过距离的144
91
倍
以恒定加速度启动模型（16-18 题）
16. （2022•杞县模拟）半坡起步是汽车驾驶中可能会遇到的问题.假设一辆质量为2000kg
的汽车，在倾角θ＝30°的足够长斜坡上由静止开始以大小为0.5m/s2的恒定加速度启动，行驶
过程中汽车受到的空气和摩擦阻力之和恒为1000N，重力加速度g 取10m/s2，汽车发动机的额
定输出功率为60kW.则汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，汽车发生的位移大
小为（ ）
A．25m
B．30m
C．50m
D．60m
17. （多选）（2021•合肥模拟）某汽车从静止开始以加速度a 匀加速启动，最后做匀速运
动．已知汽车的质量为m，额定功率为p，匀加速运动的末速度为v1，匀速运动的速度为vm，
所受阻力为f．下图是反映汽车的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其
中正确的是（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
18. （2021•五华区校级模拟）一小汽车停在倾角为30°的斜坡上，现启动汽车.上坡，汽车
先匀加速启动，发动机的功率从零开始经过3s 后逐渐增大到额定功率，后保持额定功率继续
加速，又经过37
8 s达到速度最大值。已知汽车的质量为1t，在该斜坡上运动时，地面和空气对
汽车的阻力为车身重量的0.1 倍，发动机的额定功率为81kW，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）汽车做匀加速运动时的加速度大小；
（2）汽车从静止开始加速到汽车速度恰好最大时发生的位移大小。
有关机车启动问题的图像问题（19-23 题）
19. （多选）（2023•龙华区校级一模）某电动车做直线运动的v
t
﹣图像如图所示，其中
0～t1内的图线为直线。若该车质量和所受阻力保持不变，从t1时刻开始电动车的功率保持不
变，则（ ）
A．0～t1时间内，该电动车的牵引力不断增大
B．t1～t1+t0时间内，该电动车的加速度不断减小
C．牵引力在t1～t1+t0时间内所做的功等于在t1+t0～t1+2t0时间内所做的功
D．牵引力在t1～t1+t0时间内所做的功小于在t1+t0～t1+2t0时间内所做的功
20. （多选）（2023•南宁模拟）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
多种工作都用到急动度的概念，急动度j 是描述加速度a 随时间t 变化快慢的物理量，即j= Δa
Δt
，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒
适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j 随时间t 变化的规律。
下列说法正确的是（ ）
A．0～5.0s 时间内汽车的加速度增加的越来越慢
B．5.0～10.0s 时间内汽车的加速度均匀增大
C．12.0s 时刻汽车的加速度为零
D．5.0～12.0s 时间内汽车加速度的变化量大小为4.8m/s2
21. （多选）（2023•西城区校级模拟）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机的
功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续
行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v 与时间t 的
关系如图所示，则在0～t1时间内下列说法正确的是（ ）
A．汽车的牵引力不断增大
B．t＝0 时，汽车的加速度大小为P
mv0
C．汽车行驶的位移为v0t1
2 + 3m v0
3
8 P
D．阻力所做的功为P
2 t1+ 3
8 mv0
2
22. （多选）（2023•滨海新区模拟）一辆额定功率800W 的玩具赛车在水平直跑道上由静
止开始以恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时加速度和瞬时速度的倒数的关系图像如图所示。假
设在阻力大小不变的情况下，玩具赛车从起点到终点所用的时间为30s，玩具赛车到达终点前
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
已达到最大速度。下列说法正确的是（ ）
A．玩具赛车所受的阻力大小为40N
B．玩具赛车的质量为10kg
C．玩具赛车的速度大小为10m/s 时的加速度大小为1m/s2
D．起点到终点的距离为500m
23. （多选）（2021•淄博二模）通过质量为m 的电动玩具小车在水平面上的运动来研究
功率问题。小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车功率不变，小车的v
t
﹣图象如图甲所
示，t0时刻小车的速度达到最大速度的3
5
，小车速度由v0增加到最大值的过程中，小车的牵引
力F 与速度v 的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（
）
A．小车的额定功率为F0v0
B．小车的最大速度为5v0
C．小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为2 F0
m
D．0～t0时间内，小车运动的位移大小为5v0t0- 4 m v0
2
F0
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
12
