文档文本内容
专题13 实验：探究加速度与力、质量的关系（解析版）
注：【分层调研·提分要点】所选的例题变式和练习都是最新的高考真题和2024 年全国各地的模拟
试题，【真题再现·洞悉高考】选自最近3 年的全国个点的高考真题。【分层检测·能力拔高】选
择2024 年全国各地的模拟试题，题量适中，便于学生自测专用。
页面页边距为适中，行距为1.2 倍行距，格式图片调整合理、解析紧凑。不需要再调动格式，
节约用纸，可直接打印使用。原卷含有pdf 版，避免动版。
目 录
01 思维导图·成竹在胸
02 知识梳理·复习重点
知识点1：基本实验要求..............................................................................................2
知识点2：规律方法总结..............................................................................................2
03 分成调研·提分要点
考向1 对实验原理和注意事项的考查........................................................................3
考向2 对数据的处理和误差的考查............................................................................5
考向3 实验创新与改进................................................................................................8
04 真题再现·洞悉高考
05 分层检测·能力拔高
【基础过关】...............................................................................................................15
【提升练习】...............................................................................................................19
知识点1：基本实验要求
1. 实验原理
（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.
（2）保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.
（3）作出a－F 图象和a－图象，确定其关系.
2. 实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸
带、天平、米尺.
3. 实验步骤
（1）测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
（2）安装：按照如图1 所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵
引力）.
（3）平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.
（4）操作：
①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码.
②保持小车的质量m 不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F 的图象.
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象.
知识点2：规律方法总结
1.注意事项
（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻
力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.
（2）不重复平衡摩擦力.
（3）实验条件：m≫m′.
（4）一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电
源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
2.误差分析
（1）因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g 代替小车的拉力，而实际上小车
所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.
（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会
引起误差.
3.数据处理
（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a.
（2）以a 为纵坐标，F 为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F 成
正比.
（3）以a 为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成反比.
考向1 对实验原理和注意事项的考查
【典例1】（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所
示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩
码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为
。利用光电门系统测出不同钩码质量m 时小车加速度a。钩码所受重力记为
F，作出
图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F 较小时，a 与F 成正比；F 较大时，a 与F 不成正比。为了进一步探究，将小车的
质量增加至
，重复步骤（2）的测量过程，作出
图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加
至
，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F 与小车加速度a，如表所示（表中第
组数据未列出）。
序号
1
2
3
4
5
钩码所受重力
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
小车加速度
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
15
钩码所受重力
0.120
0.140
0.160
……
0.300
小车加速度
1.67
1.95
2.20
……
3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6 至8 三个数据点，并补充完成图线丙 。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a 与F 成正比。结合所学知识对上述推
断进行解释： 。
【答案】 较大 较小
远大于钩码质量 见解析
【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均
匀分布在线的两侧，如下图所示
（6）[4][5]设绳子拉力为
，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有，
，联立解得
变形得
当
时，可认为
，则
，即a 与F 成正比。
1.在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即不给小车施加任何牵
引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.
2.改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上
砝码的总质量.盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的 10%.
【变式1-1】（2024·浙江宁波·三模）某实验小组利用如图所示的装置探究小车及车中砝码的加速度与其质
量、与其所受合力的关系。砝码盘及盘中砝码总质量用m 表示，小车及车中砝码总质量用M 表示。
(1)安装器材时要调整长木板的倾斜程度使得被轻推出的小车在 （选填“挂”或“不挂”）砝码盘的情
况下，能沿斜面匀速下滑，实验时应调整长木板左端滑轮的高度让牵引小车的细线 （选填“水平”或
“与木板平行”）
(2)实验时满足m 远小于M 是为了
A．减小实验的偶然误差
B．让绳对小车的拉力大小近似等于小车的合外力
C．让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力
D．砝码盘及盘中砝码的总重力大小近似等于小车的合外力
【答案】(1) 不挂 与木板平行
(2)C
【详解】（1）[1] [2]平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘，使小车的下滑分力等于其滑动摩擦力，细线与长木板
平行，细线对小车的拉力即为小车受到的合外力。
（2）对小车而言
对砝码及砝码盘而言，
，解得
当
时，
可知满足m 远小于M 的大小关系是为了让绳对小车的拉力大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力。
故选C。
【变式1-2】（2024·内蒙古通辽·一模）如图所示是某同学在进行“探究小车与空中盘和钩码组成的系统的
加速度与力、质量的关系”的实验时，
(1)按要求连接好实验装置，正要打开夹子开始实验时的情况，已知该同学的实验存在 4 处错误；其中两
处错误是：电源应用交流电源；小车应靠近计时器，还有两处分别是① ；② 。
(2)正确安装仪器后，正确操作，描绘
图像如图中实线所示，并画出其渐近线为图中虚线所示，则渐
近线对应的加速度为 。（已知重力加速度为 g）
【答案】(1) 没有平衡摩擦力 没有调节滑落高度使细线与木板平行 (2)g
【详解】（1）[1][2]已知该同学的实验存在 4 处错误；其中两处错误是：电源应用交流电源；小车应靠近
计时器，还有两处分别是①没有平衡摩擦力；②小车与滑轮间的轻绳应与轨道平行。
（2）设小车质量为
，盘和钩码的质量为
，其中
图像中的
用
代替；根据牛顿第二定律可
得，
，
，联立可得，
，可知
图像，随
的增大，即
的增
大，渐近线对应的加速度为g。
考向2 对数据的处理和误差的考查
【典例2】（2024·甘肃·高考真题）用图1 所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2 所
示，相邻两点之间的距离分别为
，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单
选，填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的
图像
如图3 所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的
（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B
(2)D
(3) 反比 槽码
【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质
量，故A 错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长
木板平行，故B 正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，
故C 错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D 错误。
故选B。
（2）根据逐差法可知，
，
，
，
联立可得小车加速度表达式为
，故选D。
（3）[1]根据图像可知
与M 成正比，故在所受外力一定的条件下，a 与M 成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律，
，化简可得
故斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
利用图象处理数据的方法技巧
1.利用图象处理实验数据是实验中最常用的方法，解决本题的基本对策是写出图象对应的函数，困难便迎
刃而解.
2.画a－n 图象时，所画直线要符合以下要求：让尽可能多的点落在直线上；不能落在直线上的点要均匀分
布于直线的两侧；一定要利用直尺画线.
【变式2-1】（2024·河南·模拟预测）某同学设计了如下实验方案用来验证牛顿第二定律。
A．实验装置如图甲所示，轻质细绳一端系在滑块上，另一端绕过光滑的轻质滑轮挂一质量为m 的钩码，
调整滑轮使滑块与滑轮间的轻绳与长木板平行。用垫块将长木板附带定滑轮的一端垫高，调整长木板的倾
角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，连接纸带，接通打点计时器的电源，然后让滑块从靠近打
点计时器的位置沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示。
请回答下列问题：
(1)此实验设计 （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于滑块质量；
(2)该同学在验证加速度与力的关系时，在改变滑块所受合力的操作中，正确的做法是改变钩码的质量，同
时长木板的倾角 （选填“不变”或“改变”）；
(3)图乙中相邻两个计数点之间还有4 个点未画出，打点计时器接频率为50Hz 的交流电源，根据图乙求出
滑块的加速度a＝
（结果保留3 位有效数字）；
(4)若图乙纸带对应的钩码质量m＝0.25kg，不计一切阻力，当滑块的质量为M＝ kg，可验证牛顿第
二定律正确（g 取
，结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1)不需要
(2)改变
(3)1.65
(4)1.48
【详解】（1）有钩码时滑块匀速下滑时受力平衡，取下钩码后滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大
小等于钩码的重力大小，不需要满足钩码质量远小于滑块质量。
（2）改变滑块所受合力F，即改变钩码的重力，需要重新调整滑块平衡摩擦力，平衡摩擦力时需把滑块通
过细绳与钩码相连，方法是重新调整木板的倾角，使在图甲所示情景中滑块仍可沿木板匀速运动。
（3）相邻计数点的时间间隔为
由逐差法可得加速度大小为
（4）由牛顿第二定律可得，
，解得M＝1.48kg.
【变式2-2】（23-24 高三下·浙江宁波·阶段练习）某实验小组采用如图1 所示的实验装置在水平桌面上探
究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。
(1)实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是： （填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带
后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。
(2)已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图2 所示。A、B、C、D、E 是5
个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据记录不当，这
组数据是 （填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根据上述信息可得小车的加速度大小为
m/s2（保留两位有效数字）。
计数点
A
B
C
D
E
位置坐标（cm）
4.50
5.50
7.30
9.80
13.1
(3)另一小组在验证加速度与质量关系实验时，保证砂桶的总质量
不变，通过在小车上增加砝码来改变
小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出
与m 之间的关系图
像如图3 所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若该同学其他操作均正确，
没有远小
于
，可得到小车的质量M 为 （用k、b、
表示）。
【答案】(1)不挂
(2) E 3.8
(3)
【详解】（1）实验之前要平衡小车所受的阻力，即不挂砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用
手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。
（2）[1]根据题意有，
，
，
，
所以
，
，
，由此可知，E 组数据记
录不当；
[2]相邻两计数点间的时间间隔为
，
小车运动的加速度为
（3）根据牛顿第二定律可得，
，
，联立可得
所以
，
，解得
考向3 实验创新与改进
以本实验为背景，通过改变实验条件，实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不
脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、创新性等特点。
1. 实验器材的改进
（1）利用气垫导轨、光电门测量加速度
由
求出滑块通过光电门G1、G₂ 的速度v1、v₂，由
求出加速度.
【注意】气垫导轨：滑块与气垫导轨未接触，故它们间无摩擦力
（2）通过位移之比测量加速度之比
①原理：如果测出两个初速度为0 的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移工1a1x₁、Tz，则位移之
比等于加速度之比，即
②保持两小车质量相同，分别悬挂不同的槽码，拾起黑板擦，两小车同时开始运
动；按下黑板擦，两
小车同时停下来，分别测出两小车移动的位移x1和x2，则
③在悬挂槽码相同的情况下，通过增减小车中的重物，使两小车质量不同，用同样的方法测出两小车
移动的位移
、
则
④由此研究a 与F、a 与M 的关系
2. 数据处理方法的改进
利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与可以以在力信感外
力、加速度与质量之间的关系。
3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验
在本实验的背景下，结合牛顿第二定律，测量两接触面的动摩擦因数、物体的质量等。
【典例3】（2024·全国·模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导
轨右端安装有定滑轮，定滑轮左侧安装光电门，在带有遮光条的总质量为M 的凹型滑块上，放置若干个质
量均为m 的槽码，用绕过定滑轮的细线连接滑块，调节气垫导轨至水平，打开气源，从滑块上取出一个槽
码，悬挂到细线的另一端，将滑块放置于光电门左侧的某一位置，测得滑块在此位置时遮光条到光电门的
距离为L，然后由静止释放滑块，记录遮光条经过光电门的时间
，逐次从滑块上取出一个槽码，悬挂到
细线另一端，重复以上实验过程。已知每个槽码的重力为G，以悬挂槽码的重力nG 为纵轴，以
为横
轴，作出
的关系图像。
(1)对于该实验，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A．该实验需要满足凹型滑块和遮光条的总质量M 远大于所挂槽码的质量m
B．该实验作出的图像应该是一条过原点的倾斜直线
C．选用适当窄些的遮光条，实验的精确度会提高
(2)该同学用游标卡尺测得的遮光条的宽度d 如图乙所示，可得
。
(3)若图像的斜率为k，则实验中所用到的槽码的总个数
（用k、L、d、M、m 表示）。
【答案】(1)BC (2)0.355 (3)
【详解】（1）A．由于实验中以凹型滑块与所有槽码整体为研究对象，令槽码总数目为N，挂在细线上的
槽码数为n，则有
，则有
，可知，实验中并没有认为悬挂槽码的重力与细线的
拉力近似相等，即不需要满足凹型滑块的质量远大于槽码的质量，故A 错误；
B．令遮光条的宽度为d，根据光电门测速原理有，
根据位移与速度的关系式有
，结合上述解得，
可知，
图像应该
是一条过原点的倾斜直线，故B 正确；
C．遮光条适当窄些，对凹型滑块通过光电门瞬时速度的测量越精确，计算的加速度越精确，因此能够提
高实验的精度，故C 正确。
故选BC。
（2）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（3）结合上述有
，则有
，解得
【变式3-1】（2024·辽宁丹东·一模）某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所
示。主要步骤如下：
（1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则
mm。
（2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时
间为
，通过第二个光电门的时间为
，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时
间为，则滑块的加速度大小的表达式为
（用
和d 表示）。
（3）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量
，并计算出滑块相应的加速度
，以
为
横轴、
为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到
图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为
，
在纵轴上的截距为
。
（4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的
图像
Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为
，在纵轴上的截距也为
。已知当地的重力加速度为
，则下列关系式中正确的
是
A．
B．
C．
D．
（5）则待测物体的质量
（用
表示）。
【答案】
B
【详解】（1）[1] 20 分度的游标卡尺精确度为0.05mm，由图可知读数为
（2）[2]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电门1 的速度为
滑块通过光电门2 的速度为
根据
，可得
（4）[3]滑块的质量为M0，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有，
对钩码有
，联立得
，纵轴截距为
，故选B。
（5）[4]由上述分析可知斜率为
，
，解得
【变式3-2】（2024·辽宁沈阳·三模）下图为某实验小组“验证加速度与物体所受合力关系”的实验装置，
图中弹簧秤竖直固定，滑轮均为轻质滑轮，重力加速度为g。
(1)将气垫导轨调至水平，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳沿水平方向。当遮光条距光电门的距离为L
时，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的挡光时间为t。若遮光条的宽度为d，则滑块通过光电门的
速度
；加速度
（均用题中字母表示）。
(2)由静止释放滑块后，滑块所受合力F 的大小最接近______。
A．钩码的重力
B．钩码重力的2 倍
C．弹簧秤示数的一半
(3)改变钩码个数，每次滑块都从同一位置由静止释放，记录挡光时间t 和细绳拉力F。在滑块（含遮光
条）的质量M、L 和d 均无需测量的前提下，只要能证明 和滑块所受拉力F 成正比，即可证明加速
度a 与F 成正比（用题中字母表示）。
【答案】(1)
(2)C
(3)
【详解】（1）[1]根据光电门的测速原理可知，滑块通过光电门的速度为
[2]根据速度与位移的关系式有，
，结合上述解得，
（2）气垫导轨调至水平时，摩擦阻力可以忽略，滑块所受合力F 等于细绳的拉力，令弹簧秤的示数为
，对弹簧下方的滑轮进行分析可知，
，解得
，即滑块所受合力F 的大小最接近弹簧秤示数
的一半。
故选C。
（3）对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有
，结合上述有
可知，只要能证明
和滑块所受拉力F 成正比，即可证明加速度a 与F 成正比。
1．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1 所示，长木板
水平放置，细绳与长木板平行。图2 是打出纸带的一部分，以计数点O 为位移测量起点和计时起点，则打
计数点B 时小车位移大小为 cm。由图3 中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位
有效数字）。
②利用图1 装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4 所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B 时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm 也
可；
[2] 由图3 中小车运动的数据点，有
，考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1
m/s2也可；
[3] A．利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，
所以不需要换质量更小的车，故A 错误；
B．利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦
阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B 正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即
，有
，则可知
而利用图1 装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即
；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成
砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C 正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D 错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力
计的示数相同，故A 错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B 错
误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相
等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C 错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，
故D 正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉
橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O 和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细
绳的位置，再次将结点拉至O 点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有
一个弹簧称将结点拉至O 点，并记下此时弹簧称的示数F 的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完
成该实验至少需要3 次把橡皮条结点拉到O。
2．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受
此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体
质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A 点到O 点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图像Ⅱ，则待测物体的
质量为 kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为5.00cm。拉动滑块使
其左端处于A 点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t 图有Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律，
，计算出k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有F = ma
则a—F 图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′ ≈0.33kg，则待测物体的质量为Δm = m′ - m = 0.13kg
3．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、
数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1 所示。则该金属管的内径为 mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2 所示，B、C、D
为纸带上标出的连续3 个计数点，相邻计数点之间还有4 个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz
的交流电源上。则打C 点时，纸带运动的速度vC = m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3 为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车
做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m 比小车质量M 小得多。请分析
说明这个要求的理由。( )
【答案】 31.4 0.44 见解析
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
（2）[2]每隔4 个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5 个间隔；故两点间的时间间隔为
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有
，得
小车受到细绳的拉力T 等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m 比小车质量M 小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg 等于使小车做匀加
速直线运动的合力F。
4．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，
；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数
和滑块对应的加速度
；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1
2
3
4
5
6
0.087
0.180
0.260
0.425
0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线 。
如果表中缺少的第4 组数据是正确的，其应该是
（保留三位有效数字）。
【答案】 1.02
0.342（在误差允许的范围内均算对）
【详解】（1）[1]垫块的厚度为h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；
[3]根据
，可知a 与n 成正比关系，则根据图像可知，斜率
，解得a=0.342m/s2
1．（2024·福建厦门·三模）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机
探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶；
（2）开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态；
（3）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a 随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手
机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；
（4）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F 等于 ；
A．砝码的重力大小 B．小桶和砝码的重力大小
C．手机的重力大小 D．弹簧对手机的拉力大小
（5）改变小桶中砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据并绘制
图像如图丙所示，由图可得
结论：在误差允许的范围内， ；
（6）如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a 为纵坐标，砝码质量m 为横坐标，
绘制
图像，获得一条斜率为k，截距为b 的直线，则可推算出手机的质量为 （选用k、b、g 表
示）。
【答案】 A B 质量一定时，手机加速度与合外力成正比
【详解】（3）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简
谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点；
（4）[2]剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F 小桶和砝码的重力大小。
故选B。
（5）[3]由丙图知，图像为过原点的一条直线，根据图像可以得到的结论，当手机的质量一定时，手机的
加速度与手机所受合外力成正比。
（6）[4]绳子剪断前，设弹力为
，小桶质量为
，手机质量为
，对手机有平衡知，
绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有，
，综上可得
，解得
2．（2024·浙江台州·二模）如图所示是“探究加速度与力和质量的关系”和“验证机械能守恒”的实验装
置。
(1)下列说法正确的是______（多选）
A．图1 实验中可调节滑轮使细线与导轨面平行
B．图1 实验平衡阻力时，应将槽码跨过定滑轮拴在小车上
C．图2 实验中可以用手托住重物由静止释放
D．图2 实验中应使打点计时器两个限位孔处于同一竖直线上
(2)若第一个实验中，打点计时器的频率为51Hz，但计算时仍取50Hz 计算，则加速度测量值偏 （选
填“大”或“小”）。
(3)下面为两实验得到的两条纸带，其中 是图1 实验得到的（选填“A”或“B”）。
【答案】(1)AD (2)小
(3)A
【详解】（1）A．“探究加速度与力和质量的关系”实验中，为使加速度恒定，可调节滑轮使细线与导轨
面平行，故A 正确；
B．平衡阻力时，不应将槽码跨过定滑轮拴在小车上，否则平衡时为
并不能使得重力沿斜面分力和摩擦力相等，故B 错误；
C．应用手抓住纸带上缘然后静止释放，以保证重物落下时纸带同时运动，故C 错误；
D．为减小阻力的影响，图2 实验中应使打点计时器两个限位孔处于同一竖直线上，故D 正确。
故选AD。
（2）“探究加速度与力和质量的关系”实验中，加速度是通过
计算得到，若计算时的频率偏小，
则计算用周期偏大，则计算出的加速度偏小。
（3）“探究加速度与力和质量的关系”实验中，用槽码的重力代替小车受到的合外力，因此槽码的质量
远小于小车的质量，根据牛顿第二定律，
因此小车运动的加速度应该远小于重力加速度；
“验证机械能守恒”的实验中，重物下落过程中，加速度近似于重力加速度；
因此图1 实验得到的加速度应该较小，根据
，相邻相等时间段内的位移差应该较小，因此A 是图
1 实验得到的。
3．（2024·山东聊城·二模）某小组利用气垫导轨装置研究力与速度的关系。如图甲所示，遮光条宽度为
d，光电门可测出其挡光时间；滑块与遮光条的总质量为M，砝码盘的质量忽略不计，不计滑轮和导轨摩
擦。实验步骤如下：
①调节气垫导轨使其水平，并取4 个质量均为m 的砝码放在滑块上；
②用细绳连接砝码盘与滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置；
③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间
；
④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一位置由静止释放；
⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中。
请完成下面问题：
(1)若用十分度的游标卡尺测量遮光条宽度d 如图乙所示，则
mm；
(2)滑块经过光电门时的速度
（用题中所给的字母表示）；
(3)在本次实验过程中，砝码盘中放1 个砝码与放4 个砝码两种情况下，不考虑偶然误差，遮光条经过光电
门时的速度之比
。
【答案】(1)5.2 (2)
(3)
【详解】（1）10 分度游标卡尺的精确值为
，由图乙可知遮光条宽度为
（2）释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间
，由于挡光时间很短，可认为挡光过程的平均速
度等于滑块经过光电门时的速度，则有
（3）在本次实验过程中，砝码盘中放1 个砝码与放4 个砝码两种情况下，可认为两种情况下滑块受到的合
力之比为
根据牛顿第二定律可知两种情况下滑块的加速度之比为
根据运动学公式
，可知遮光条经过光电门时的速度之比为
4．（2024·陕西咸阳·模拟预测）如图所示的实验装置可以用来研究加速度与合外力之间的关系，长木板一
端放在水平面上，另一端用铁架台架起形成一个斜面，长木板最左端固定一个力传感器，细绳一端与力传
感器相连另一端与小车相连，细绳与长木板平行，小车连同小车上固定的遮光片总质量为M，光电门固定
在靠近长木板右端位置。
主要实验步骤如下：
①按照装置图把实验器材安放到位；
②用刻度尺测量小车到遮光片中心到光电门的距离x；
③读出小车静止时力传感器的示数，然后剪断系着小车的细绳，让小车从静止开始运动，记录小车位移为
x 时它上面的遮光片通过光电门的遮光时间
；
(1)用游标卡尺测出滑块上遮光片的宽度d 如图所示，则
cm；
(2)小车静止时力传感器示数为
，细绳被剪断后，不计小车受到的摩擦阻力、空气阻力，则小车在长木板
上运动时合外力
；小车经过光电门时的瞬时速度
（用d、
表示）。
(3)在本实验中，改变x 的数据，遮光时间
随之变化，做出
图像如图，根据图像可求出加速度
（保留2 位小数）。
(4)调整斜面倾角，测量多组
以及对应的加速度a 的数据，以力传感器示数
为横坐标，以加速度a 为纵
坐标，如果所得的图像近似为一条 则表明在误差允许范围内，“在质量不变的情况下，物体的加速
度与合外力成正比”是正确的。
【答案】(1)
(2)
(3)1.64 (4)过原点的直线
【详解】（1）游标卡尺测得宽度，
（2）[1]小车静止时，绳子拉力与重力沿斜面分力平衡，因此，小车在长木板上运动时合外力
[2]小车通过光电门的瞬时速度为
（3）根据速度位移公式得，
，有
，整理得
根据图像知图线的斜率为
根据
，得
（4）在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比，所以图像是一条过原点的直线。
5．（2024·江西上饶·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力关系”实验。打点计
时器所接电源的频率为50Hz，滑轮、长木板均光滑。
(1)按正确的方法实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计
时器打出B 点时小车的速度大小
m/s，小车的加速度大小
（结果均保留两位有效
数字）。
(2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F 和对应的小车加速度大小a，以F 为横轴、a 为纵轴
作出
图像，该图像的斜率为k，则小车的质量
（用k 表示）。
(3)某次实验时弹簧测力计的示数为
，则此次实验中重物的加速度为 。
【答案】(1) 1.6 3.2 (2)
(3)
【详解】（1）[1][2] 相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打出
点时小车的速度大小为
根据逐差法求出小车的加速度大小
（2）根据牛顿第二定律
，得
，则
，得
（3）当某次弹簧测力计的示数为
时，根据（2）可知，
得到此时小车的加速度
，则重物的加速度为
6．（2024·湖南·模拟预测）某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度大小。调节
木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀速运动，之后将小车固定在靠近打点计时
器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带如图乙所
示，已知打点计时器所接电源的频率
，释放小车的瞬间打点计时器打的点记为0，之后的点依次
记为1，2，3，…，0 与120 两点间的距离为152.36cm，119 与121 两点间的距离为5.08cm，两滑轮、细绳
及纸带的质量均不计，回答下列问题：（结果均保留两位小数）
(1)打点计时器打记为120 的点时小车的速度大小
＝ m/s。
(2)小车的加速度大小a＝
(3)测得小车的质量
，砝码盘和砝码的总质量
，则当地的重力加速度大小g＝
【答案】(1)1.27 (2)0.53
(3)9.81
【详解】（1）相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打点计时器打记为120 的点时小车的速度
大小
（2）根据动力学公式
，解得小车的加速度大小为
（3）对砝码盘和砝码，根据牛顿第二定律，
对小车，根据牛顿第二定律，
解得当地的重力加速度大小为
7．（2024·江西·一模）某同学利用如图甲所示的实验装置利用力传感器“探究加速度与力、质量的关
系”。
(1)关于本实验的操作，下列做法正确的是_______。
A．开始时在小车一端悬挂空桶，将打点计时器上的纸带与小车相连，让小车在木板上运动，如果在纸
带上打出点的间隔是均匀的，就完成了平衡摩擦
B．该方案操作时需要满足桶的质量远小于小车的质量
C．为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量
D．每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先释放小车，后接通电源，且应在小车到达滑轮前按
住小车
(2)小宇同学正确完成平衡摩擦后，保持小车和传感器总质量不变情况下，探究加速度与力的关系，把实验
获得的6 组数据正确标示在以力传感器的读数F 为横坐标，以小车加速度a 为纵坐标的坐标系上，请帮助
小宇同学根据如图乙所示给出的数据点，作出
的关系图线
【答案】(1)C (2)
【详解】（1）A．平衡摩擦，不需要悬挂空桶，选项 A 错误；
B．该方案操作时有力传感器测量小车受的拉力，则不需要满足桶的质量远小于小车的质量，选项B 错
误；
C．为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量，选项C 正确；
D．应先接通电源，后释放小车，选项D 错误。
故选C。
（2）连成直线，如图所示.
8．（2024·福建宁德·三模）某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。
主要实验步骤如下：
（1）如图甲所示，装置中光电门1、2 之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g 的小
桶，两小桶内都装有5 个质量都等于10g 的铁片；左侧小桶A 上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺
测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度
mm；
（2）从左侧小桶取出1 个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A 上的挡光片依次经过光电门1 和2，记
录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n；
（3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为
、
，则可求得小桶A 的加速度
（用
d、
、
、h 表示）；
（4）利用所得数据作出
图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其
所受合外力成正比；
（5）利用
图像可求得当地重力加速度
m/s2（结果保留3 位有效数字）。
【答案】 4.0
9.65/9.64/9.66
【详解】（1）[1]该游标卡尺的精确度为0.1mm，其读数为
（3）[2]通过光电门1 时其速度为
通过光电门2 时的速度为
从光电门1 到光电门2 有
，解得
（5）[3]设铁片质量为
，小桶质量为M，绳子拉力为T，对右侧有
对左侧有
，整理有
将题中数据代入，整理有
结合题
图像可知，图像的斜率有
，代入数据，解得
