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小升初苏教版数学模拟试卷
一．判断题（共7小题）
1．用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米． （判断对错）
2．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例． （判断对错）
3．在3：8中，前项扩大6倍，要使比值不变，后项也应扩大6倍． ． （判断对错）
4．钟面上时针走1圈就是一天的时间． ．（判断对错）
5．任何两个数的积不一定比商大． ．（判断对错）
6．如果α＞0， 一定大于α． ．（判断对错）
7．除数是4的除法，余数可能是1，2，3，4． ．（判断对错）
二．解答题（共10小题）
8．在横线里填上合适的数
9÷ ＝ ：20＝ ÷ ＝0.75＝ %．
9．45分＝ 时
1.4平方米＝ 平方分米
10．据2010年我国第6次人口普查统计，全国总人口是1370536875人，省略亿位后面的尾数约是
亿人；其中澳门特别行政区人口为552300人，省略万位后面的尾数约是 万人．
11． ：4＝12÷ ＝ ＝ ＝ %
12．一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是 ．
13．在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线 ．
14．数图形．
（1）有 个 （2）有 个 （3）有 个 （4）有 个 ．
15．一件商品打八折后售价500元，这件商品的原价是 元．
16．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 比例；当n一定时m和a成 比例；当m一定时，n和a成 比例．
17．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 ．
三．选择题（共6小题）
18．下面几个小数中比3.9大同时比4小的是（ ）
A．3.88 B．4.05 C．5.01 D．3.96
19．一件衣服，按进价提高20%定价，再打八折出售，这笔生意（ ）
A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔
20．一项工程，甲独做 小时完成，乙独做 小时完成．甲、乙两人的工作效率的最简整数比是
（ ）
A．12：16 B．3：4 C．16：12 D．4：3
21．类似6、28、496、8128…的数称之为完美数，因为这些数的所有因数的和正好等于它本身的 2倍，如
1+2+3+6＝6×2．则完美数496有（ ）个因数．
A．8 B．9 C．10 D．12
22．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm
23．b是大于10的自然数，下列分数中分数值最小的是（ ）
A． B． C．
四．计算题（共3小题）
24．我能直接写出得数．
45× ＝ ÷ ＝ ÷ ＝ 5× ×0＝
4.2÷ ＝ ×4÷ ×4＝ + × ＝ ×30＝
25．解比例或方程．
3x+4.5＝9.5
0.3：x＝4.2：28．
26．简便计算
× +0.25× （ ）×2011×2012
（1﹣ ）×（1﹣ ）×…×（1﹣ ）×（1﹣ ）五．解答题（共2小题）
27．如图甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少？
28．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：dm）
六．解答题（共4小题）
29．用4张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸可以拼成不同的长方形．在下面画图表示一种拼法，并计算
拼成的长方形的周长．
30．恩格尔系数＝ ×100%．
联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分．一个国家平均家庭的恩格尔系数大
于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%属于相对富裕；20%～30%为富裕；
20%以下为极富裕．
李叔叔家每月消费支出总额是5000元，其中食品支出总额是1600元，请你通过恩格尔系数判断下，李
叔叔家属于什么样的生活水平？
31．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）
32．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成 ．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多
少天才能完成？参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．【分析】本题要运用正方形的周长是：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：
2×4=8（分米）．
【解答】解：组成后的图形是边长是1+1=2（分米），
周长是：2×4=8（分米）；
大正方形的周长是16分米错误．
故答案为：错误．
【点评】本题考查了图形的拼组及正方形的周长公式的运用．
2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），
也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
3．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此
解答．
【解答】解：在3：8中，前项扩大6倍，要使比值不变，后项也应扩大6倍，说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．
4．【分析】钟面上一圈有12个大格，时针1小时走1个大格，一天有24小时，即走24个大格，刚好两
周．据此解答．
【解答】解：时针走一圈是12小时，而一天是24小时，所以时针走一圈就是一天，是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题考查了钟面的认识．记住时针走一圈是12小时，一天的时间是24小时．
5．【分析】根据乘法、除法的意义和“0、1”在乘法、除法运算中的特性，0乘任何数都得0；0除以任
何非0的数都得0；1乘任何数都得原数；任何非0的数除以1还得原数；及当其中一个数是真分数或假
分数时，积与商的关系．由此解答．
【解答】解：当其中一个数是0或1时，积与商是相等的，
当其中一个数是真分数时，积小于商，
当其中一个数是假分数时，积大于商，
所以任何两个数的积不一定比商大，
故答案为：正确．
【点评】此题考查的目的要求熟练掌握0和1在四则运算中的特性，根据这一特性解决有关的问题．
6．【分析】根据题意，假设这个数是1，再根据题意判断即可．
【解答】解：a＝1时， ＝1．
故答案为：×．
【点评】利用反证法，根据倒数的知识，找出一个与题意不符的自然数进行判断即可．
7．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数，继而判断即可．
【解答】解：除数是4，因为余数总比除数小，所以余数可能是1、2、3；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
二．解答题（共10小题）
8．【分析】把0.75化成分数并化简是 ，根据分数与除法的关系 ＝3÷4；再根据商不变的性质被除数、
除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系 ＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是
15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：9÷12＝15：20＝3÷4＝0.75＝75%．
故答案为：12，15，3，4，75．
【点评】解答此题的突破口是0.75，根据小数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不
变的性质、比的基本性质即可进行转化．
9．【分析】（1）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60．（2）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
【解答】解：（1）45分＝0.75时
（2）1.4平方米＝140平方分米．
故答案为：0.75，140．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位
还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
10．【分析】①把1370536875省略亿位后面的尾数，因为千万位上是7大于5，所以用“五入”法；
②把552300省略万位后面的尾数，因为千位上是2小于5，所以用“四舍”法，据此解答．
【解答】解：①1370536875≈14亿；
②552300≈55万；
全国总人口是1370536875人，省略亿位后面的尾数约是 14亿人；其中澳门特别行政区人口为552300
人，省略万位后面的尾数约是 55万人．
故答案为：14；55．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数利用“四舍五入法”求近似数的方法．
11．【分析】根据比与分数的关系 ＝3：4；根据分数与除法的有关系 ＝3÷4，再根据商不变的性质被除
数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：3：4＝12÷16＝ ＝0.75＝75%．
故答案为：3，16，0.75，75．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性
质进行转化即可．
12．【分析】最小的三位数是100，能同时被3.5整除的数个位上一定是0或5，又要符合能被3整除的特
征，所以是105；据此得解．
【解答】解：一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105；
故答案为：105．
【点评】此题考查的目的是掌握3、5的倍数的特征．
13．【分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；
据此解答．
【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；
故选：相互平行．
【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．14．【分析】长方形有四条边、四个角，对边一样长，正方形有四条边、四个角，四条边一样长，三角形
有三条边，三个角，圆是曲线围成的图形．本题属于一年级的图形的认识，根据三角形、圆形、正方形、
长方形的特征按顺序数一数即可．
【解答】解：有7个
（2）有4个
（3）有20个
（4）有7个 ．
g故答案为：7，4，20，7．
【点评】此题考查的目的是：按照一定的顺序去观察、分析事物，养成通过观察、分析、思考探寻事物
规律的能力．
15．【分析】打八折的意思是现价是原价的80%，原价是单位“1”，求原价用除法计算．
【解答】解：500÷80%＝625（元）
答：这件商品的原价是 625元；
故答案为：625．
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；
当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；
当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；
故答案为：正，正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
17．【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还
是20%；据此解答．
【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；
故答案为：20%．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力．三．选择题（共6小题）
18．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的
数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．据此解答．
【解答】解：3.88＜3.9
4.05＞4
5.01＞4
3.9＜3.96＜4
故选：D．
【点评】此题考查了小数大小的比较方法的运用．
19．【分析】设这件衣服的进价是1，先把这件衣服的进价看成单位“1”，定价是进价的1+20%，由此用
乘法求出定价；打八折是指现价是定价的 80%；再把定价看成单位“1”，用乘法求出现价，然后与进
价比较即可．
【解答】解：设进价是1；
1×（1+20%）×80%，
＝1×120%×80%，
＝0.96；
0.96＜1；
现价比进价低，赔了；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基
本的数量关系解决问题．
20．【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效
率，再依据求两个数比的方法即可解答．
【解答】解：（1÷ ）：（1÷ ）
＝12：16
＝3：4
答：甲、乙二人的工作效率的比3：4．
故选：B．
【点评】本题考查知识点：依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效率．
21．【分析】根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，然后把496分解质因数，解答可得出答案．
【解答】解：496＝2×2×2×2×31＝24×31
（4+1）×（1+1）
＝5×2
＝10（个）
答：完美数496有10个因数．
故选：C．
【点评】此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a＝pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质
数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．
22．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用24除以12即可．
【解答】解：24÷12＝2（厘米），
答：它的每条棱长是2厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式．
23．【分析】根据b是大于10的自然数，比较选项中哪个分数的分数值最小，就选哪个选项．
【解答】解：A、b＞10，所以 ＞2；
B、b＞10，所以 ＜1；
C、b＞10，当b＝11时， ＝1，当b＞11时， ＞1，所以 ≥1；
所以 最小；
故选：B．
【点评】此题主要考查分数大小的比较，解答此题先比较选项中哪个分数的分数值最小，再确定选哪个
选项．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序求解即可．
【解答】解：
45× ＝27 ÷ ＝ ÷ ＝ 5× ×0＝0
4.2÷ ＝21 ×4÷ ×4＝16 + × ＝ ×30＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
25．【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去4.5，再同除以4.5即可；
（2）先根据比例的性质改写成4.2x＝0.3×28，再根据等式的性质，两边同除以4.2即可．
【解答】解：（1）3x+4.5＝9.5
3x+4.5﹣4.5＝9.5﹣4.5
3x＝5
3x÷3＝5÷3
x＝
（2）0.3：x＝4.2：28
4.2x＝0.3×28
4.2x÷4.2＝0.3×28÷4.2
x＝2
【点评】本题运用比例和等式的基本性质进行解答即可，注意等号要对齐．
26．【分析】（1） 把小数化为分数进行计算．
（2）根据乘法分配律把2011×2012看作整体按分配律计算，
（3）直接通分计算，公分母是60．
（4）根据平方差公式计算，即a2﹣b2＝（a﹣b）×（a+b）．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
【点评】根据分数的特点，应用运算定律可以简便计算有关分数，小数的混合运算题．
五．解答题（共2小题）
27．【分析】如图：根据图意，PB∥EF，所以△ABP∽△AEF，所以 AB：AE＝BP：EF，即 10：
（10+15）＝BP：15，因此，BP＝ ，PC＝15﹣6＝9，根据已知条件可分别求出甲三角形和
乙三角形的面积，进而求出甲三角形的面积比丙三角形的面积大多少．
【解答】解：方法一：甲三角形的面积是： 15×9＝67.5；
乙三角形的面积是： ＝30；67.5﹣30＝37.5．
方法二：15×15﹣15×（15+10）÷2
＝225﹣15×25÷2
＝225﹣187.5
＝37.5．
答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大37.5．
【点评】解答此题的关键是根据相似三角形求出直线把大正方形分成的两部分的长．也就是分别求出甲、
乙三角形的高，再根据三角形的面积公式解答．
28．【分析】阴影部分的周长正好是4个半圆的圆周，即2个整圆周，利用圆的周长公式C＝πd解决即可；
阴影部分的面积＝4个半圆的面积﹣正方形的面积，利用圆的面积公式S＝πr2及正方形的面积公式S＝
a2解决即可．
【解答】解：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（分米）
3.14×（10÷2）2÷2×4﹣10×10
＝78.5×2﹣100
＝157﹣100
＝57（平方分米）
答：阴影部分的周长是62.8分米，面积是57平方分米．
【点评】求不规则阴影部分的周长及面积时，一般要转化为求几个规则图形的周长或面积的和或差进行
解答．
六．解答题（共4小题）
29．【分析】根据题意，可把4个小长方形横排，长方形的宽边重合进行作图即可，排成大长方形的长
8×4＝32（厘米），宽5厘米，然后再根据长方形的周长公式进行解答即可．
【解答】解：作图如下：
大长方形的长8×4＝32（厘米），宽5厘米，
周长：（32+5）×2
＝37×2＝74（厘米）
答：拼成的长方形的周长是74厘米．
【点评】此题主要考查了长方形的周长的计算．
30．【分析】恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的百分比，用食品支出的钱数除以总支出的钱数，求
出恩格尔系数，再找出其所在的范围，即可得出家庭状况处于什么水平．
【解答】解：1600÷5000×100%
＝0.32×100%
＝32%
李叔叔的恩格尔系数是32%，处于30%﹣40%之间，处于相对富裕水平．
答：李叔叔家属于相对富裕水平．
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，解决本题关键是理解恩格尔系数的含义，找出求解的方法，
从而解决问题．
31．【分析】此题是求圆锥的体积，由圆锥的体积公式：V ＝ πr2h，代入已知数据即可解决．
圆锥
【解答】解： ×3.14×62×15
＝3.14×36×5，
＝565.2（立方厘米）；
答：它的体积是565.2立方厘米．
【点评】此题的关键是这个图形旋转后得到的圆锥的高和底面半径分别是原直角三角形的两条直角边的
长度，从而根据圆锥的体积公式计算可得．
32．【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲队的工作效率乘以
独做的时间，求出甲队完成了几分之几，进而求出两队队需要完成这项工程的几分之几；最后根据工作
时间＝工作量÷工作效率，用两队完成的工作量除以两队的工作效率，求出剩下部分由两队合做需要多
少天完成即可．
【解答】解：（1﹣ ×5）÷（ ）
＝ ÷
＝ ×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率
×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队
需要完成这项工程的几分之几．
