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小升初数学模拟试题
一、细心琢磨·正确填空
1.找等量关系列方程，解应用题：
小巧1分钟可以跳绳105下，是小胖的1.5倍．小胖1分钟可以跳绳________下？
2.根据商不变的规律填下面各数。
3.7÷0.25=________÷2.5 0.3÷0.002=________÷2
3.75的20%是________，________的20%是75。
4.（2018六下·云南期末）甲、乙、丙、丁四个人比寒乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、
乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了________场。
5.（2019六上·简阳期末）一个三角形的3个内角度数的比为1：4：5，这个三角形是________三角形。
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米；
如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，
那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
7.一个人从一楼走到三楼要走26个台阶，那么他从二楼走到七楼要走________个台阶。
8.（2016三上·玉林期末）两个周长为80毫米的正方形拼成—个长方形，长方形的周长是________毫米。
9.甲、乙、丙三人共加工1000个零件．甲、乙两人完成数量的比是7：5，丙比甲少完成64个零件，乙完
成了________个零件．
10.一个周长为60米的正方形土地与一块底长为 50米的三角形土地的面积相等．这块三角形地的高是
________米.
二、仔细推敲·认真判断
11.在一个比例里，如果内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。 （ ）
12.既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。（ ）
13.两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360°． （ ）
14.（2019六下·吴忠期中）所有的负数都比0小。（ ）
15.长方形的较长边是长，较短的边是宽，正方形的四条边就叫长宽。 （ ）
三、反复比较·慎重选择
16.（2019六上·天河期末）在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派四名队员中的
一名去罚点球．下面是这四名队员近期罚点球情况统计．你认为该选派（ ）队员．
运动员号码 罚球数/个 进球数/个明明 10 9
淘气 50 25
思思 25 20
妙想 20 17
A. 明明 B. 淘气
C. 奇思
D. 妙想
17.有95箱梨,每箱约重35千克,需要一次运完。选用( )的车最合适。
A. 载重量为3吨 B. 载重量为4吨
C. 载重量为5吨
18.如果甲数是a，比乙数的2倍少b，那么表示乙数的式子是（ ）
A. 2a+b B. 2a﹣b C.
19.下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ ）。
A. 2 厘 米 、 16 厘 米 、 17 厘 米 B. 6 厘 米 、 8 厘 米 、 5 厘
米 C. 5米、7米、2米
20.（2019六下·南海期中）某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（ ）
A. 30% B. 70% C. 130% D. 97%
21.（2019六下·鹿邑月考）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多( )。
A. 2倍
B. C. 3倍
22.（2018六上·微山期中）松树的棵数比杨树多 ，杨树的棵树比松树少( )
A. B. C.
23.（2019·肇庆模拟）甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是
（ ）。
A. 12：25 B. 4：3 C. 3：4 D. 25：12
24.从 中任意选两个数相加，有（ ）种不同的和。
A. 3 B. 4 C. 525.计算题(能简算的要简算)
（ ）
A. B. C. 70 D.
四、认真审题·细心计算
26.（2018·峰峰矿）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）18÷[ +（ - ）]
（2）（ + ）÷ +
（3）（ + - ）×30
（4）9999×7+1111×37
27.（2018·资阳）求未知数x。
（1）12.6- x=1.75
（2）35： =x：
五、活用知识·解决问题
28.（2018五上·蕲春期中）某火锅店搞促销活动．每桌288元，限8人吃，每增加一人加收28.8元.12人去
吃饭，需要花费多少元？
29.（2018·南通）地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太
阳一周大约要用多少天?（列方程解答）
30.（2019六下·南京月考）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半
露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
31.大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是 1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的
25%，这本书共有多少页？
32.（2020六上·嘉陵期末）修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5。如果再修60米，就
正好修了一半，这段公路长多少米？答案解析
一、细心琢磨·正确填空
1.【答案】 70
【解析】解：设小胖1分钟跳X下。
1.5X=105
X=70
答：小胖1分钟可以跳绳70下。
故填：70
【分析】题意可知，小胖1分钟跳绳次数是1倍量，小巧跳绳次数是几倍量，数量之间存在以下相等关系：
小胖1分钟跳绳次数x1.5=小巧1分钟跳绳次数。
2.【答案】 37；300
【解析】解：根据商不变的规律可知：3.7÷0.25=37÷2.5，0.3÷0.002=300÷2。
故答案为：37；300
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
3.【答案】15；375
【解析】75×20%=75×0.2=15；75÷20%=375。
故答案为：15；375【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，这个数×它的百分之几=它的百分之几是
多少；已知一个数的几分之几是几，求这个数用除法，几÷几分之几=这个数。
4.【答案】0
【解析】解：共比赛的场数=3+2+1=6（场），3×2=6（场），6-6=0（场）。
故答案为：0。【分析】共有6场比赛：如果甲、乙、丙各胜一场比赛，丁就胜了三场，与甲胜了丁一场
相矛盾；如果甲、乙、丙每人胜2场，那么丁胜了0场。
5.【答案】 直角
【解析】180°× =18°；
180°× =72°；
180°× =90°；这个三角形是直角三角形.
故答案为：直角.
【分析】此题主要考查了比的应用，三角形的内角和是 180°，已知三个内角的比，用三角形的内角和×每
个内角占内角和的分率=每个内角的度数，然后根据三个内角的度数判断是什么三角形，三个角都是锐角
的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此解
答.
6.【答案】90；10；6；18
【解析】解：圆柱的体积是：30×3=90（立方分米）；
圆锥的体积：30÷3=10（立方分米）；
圆锥的体积：24÷（3+1）=6（立方分米），圆柱的体积：6×3=18（立方分米）。
故答案为：90；10；6；18。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
由此分别计算即可。
7.【答案】65
【解析】解：从一楼到三楼走了2层，一层台阶为：26÷2=13（个），从二楼走到七楼要走5层，5×13=65
（个）.
故答案为：65.【分析】首先求出一层有多少个台阶，再求出从二楼走到七楼要走5层，用层数乘一层台阶
个数即可解答.
8.【答案】120
【解析】正方形的边长：80÷4=20（毫米）
长方形的周长：（20×2+20）×2
=60×2
=120（毫米）
答：这个长方形的周长是120毫米．
故答案为：120．
【分析】
根据正方形的周长C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，由于两个正方形拼成一个长方形，所以拼
成的长方形的宽是8÷4厘米，长是8÷4×2厘米，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出这个
长方形的周长图形的拼组．本题主要是灵活利用正方形的周长C=4a、长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．
9.【答案】 280
【解析】解：（1000+64）× ，
=1064× ，
=280（个）；
所以乙完成了280个零件．
故答案为：280．
【分析】此题的关键是找准丙完成总数的分率，然后用按比例分配的方法解答．此题也可按份数来解决．
甲、乙两人完成数量的比是7：5，甲完成了7份，乙完成了5份；又因为丙比甲少完成64个零件，假设丙
和甲完成的同样多，也完成了7份，那么零件总数就是1000+64=1064（个），这时甲、乙、丙三人完成数
量的比是7：5：7，要求乙完成的个数，列式为：（1000+64）× ，解决了问题．
10.【答案】 9
【解析】解：正方形的边长=60÷4=15米，那么正方形的面积=15×15=225平方米，225×2÷50=9，所以这块
三角形地的高是9米。
故答案为：9。
【分析】因为正方形土地与三角形土地的面积相等，题中已知正方形的周长，那么正方形的边长=正方形
的周长÷4，正方形的面积=三角形的面积=正方形的边长×正方形的边长，所以三角形的高=三角形的面积
×2÷底，
二、仔细推敲·认真判断
11.【答案】 正确
【解析】解：在一个比例里，如果内项之积等于1，那么两个外项的积也一定是1。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
12.【答案】 正确
【解析】解：既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。原题说法正确。
故答案为：正确。【分析】既是3的倍数，又是7的倍数的数是3和7的公倍数，最小的就是最小公倍数，3和7是互质数，
最小公倍数是两个数的乘积。
13.【答案】 正确
【解析】解：两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是180°×2=360°。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形的内角和是180°，所以两个三角形拼在一起组成一个是四边形内角和是360°。
14.【答案】 正确
【解析】 所有的负数都比0小，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，
负数都比正数小，据此判断.
15.【答案】错误
【解析】正方形的边我们给他起名叫“边长”。
【分析】正方形跟长方形知识巩固练习
三、反复比较·慎重选择
16.【答案】 A
【解析】解：明明：9÷10=90%；
淘气：25÷50=50%；
思思：20÷25=80%；
妙想：17÷20=85%；
所以我认为应该选派明明。
故答案为：A。
【分析】用每人的进球数除以罚球数，求出每个人的进球率，选择进球率高的队员罚球。
17.【答案】 B
【解析】解：95×35≈4000千克=4吨。
故答案为：B。
【分析】用每箱梨的质量乘箱数估算出总质量，然后换算成吨即可确定选择的车辆的载重量。
18.【答案】 C
【解析】解：乙数为：（a+b）÷2= ．
故选：C．【分析】由题意得出甲数加上b就等于乙数的2倍，甲数与b的和再除以2就是乙数，据此解答即可．此
题主要考查用甲数表示乙数，关键是明确：甲数加上b就是乙数的2倍．
19.【答案】 C
【解析】解：5米、7米、2米这3条线段不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
20.【答案】 B
【解析】解：1-30%=70%
故答案为：B。
【分析】今年比去年下降了三成，则今年比去年下降了30%，以去年的差旅费为单位“1”，用1减去30%
即可求出今年是去年的百分之几。
21.【答案】 A
【解析】解：圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
22.【答案】 C
【解析】杨树：1；
松树：1+ = ；
杨树比松树少：
（ -1）÷
= ÷
=
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，把杨树的棵数看作单位“1”，先求出松树的棵数，然后用（松树的棵数-杨树的棵
数）÷松树的棵数=杨树的棵数比松树少几分之几，据此列式解答.
23.【答案】 B
【解析】解：他们走的路程是4×5：5×3=20：15=4：3。故答案为：B。
【分析】路程=速度×时间，据此作答即可。
24.【答案】 A
【解析】解：1+2=3，1+3=4，2+3=5，共3种不同的和。
故答案为：A。
【分析】把3个数字两两相加，分别求出和即可确定和的种类。
25.【答案】 B
【解析】 + ÷（ - ）
= + ÷
= +
=
故答案为：B.
【分析】观察算式可知，算式中有小括号，先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的除法，最后
计算加法，据此顺序解答.
四、认真审题·细心计算
26.【答案】 （1）
=
=
=16
（2）
==
=
（3）
=
=12+5-4
=13
（4）9999×7+1111×37
=1111×9×7+1111×37
=1111×63+1111×37
=1111×（63+37）
=1111×100
=111100
【解析】【分析】四则运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
27.【答案】 （1）12.6- x=1.75
解： x=12.6-1.75
x=10.85
x=21.7
（2）
解：x =37.5
【解析】【分析】解方程时，可以把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放
在等号的右边，然后将等号两边同时除以x前面的系数即可解得x的值。
五、活用知识·解决问题
28.【答案】 解：28.8×（12﹣8）+288
=28.8×4+288
=115.2+288
=403.2（元）
答：需要花费403.2元。
【解析】【分析】12人去吃饭，需要花费的钱数=（12-每桌限定的人数）×每增加一人加收的费用+8人吃
花费的钱数，据此代入数据作答即可。
29.【答案】 解：设水星绕太阳一周大约要用x天。
4x+13=365
x=88
答：水星绕太阳一周大约要用88天。
【解析】【分析】水星绕太阳一周所用的时间×地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用的时间的几
倍多几天中的倍数+地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用的时间的几倍多几天中多的天数=地球绕
太阳一周的时间，据此设水星绕太阳一周大约要用的天数为未知数，再代入已知数列方程解答即可。
30.【答案】 解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米。
【解析】【分析】这根木头与水接触的面积是侧面积的一半加上一个底面积，由此根据公式计算与水接触
的面积；根据圆柱的体积公式，用底面积横截面面积乘长即可求出木头的体积。注意统一单位。
31.【答案】 解：10÷(25%- )=10÷
=120(页)
答：这本书共有120页。
【解析】【分析】已看的页数与未看的页数的比是1：5，那么已看的页数占总页数的 ；用25%减去原
来已看的页数即可求出10页占总页数的分率，然后根据分数除法的意义求出总页数即可。
32.【答案】 60÷（ - ）
=60÷
=1080（米）
答：这段公路长1080米。
【解析】【分析】根据题意可知，解答此题的关键是求出60米的对应分率，用 -已修的占全长的分率=60
米的对应分率，然后用60米÷60米的对应分率=这段公路的全长，据此列式解答。
