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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题32 功、功率、机车启动问题
特训目标
特训内容
目标1
恒力功的求解（1T—4T）
目标2
多力总功的求解（5T—8T）
目标3
变力功的求解（9T—12T）
目标4
功率的求解（13T—16T）
目标5
两类机车启动（17T—20T）
目标6
有关机车启动的图像问题（21T—24T）
【特训典例】
一、恒力功的求解
1．如图，滑雪者由静止沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平地面上前进至B 点停下，已知斜坡、水平面
和滑雪者之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B 两点间水平距离为L，A、C
之间的距离为
，B、C 之间的距离
，在滑雪者经过AB 段过程中，克服摩擦力做的功为
A．等于
B．大于
C．小于
D．等于
2．如图所示，质量
的物体在
斜向下的推力作用下，沿水平面以
的速度匀速前进
，已知
与水平方向的夹角
。取重力加速度
，则（ ）
A．推力
做的功为
B．推力F 的功率为
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C．物体与水平面间的动摩擦因数为
D．物体克服摩擦力做功为
3．如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，
斜面沿水平方向向右做匀速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止。则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的
下列说法中正确的是（ ）
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．重力不做功
4．用木板搭成斜面从卡车上卸下货物，斜面与地面夹角有两种情况，如图所示。一货物分别从斜面顶端
无初速度释放下滑到地面。已知货物与每个斜面间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。则货物
A．沿倾角α 的斜面下滑到地面时的动能较大
B．沿倾角β 的斜面下滑到地面时的动能较大
C．沿两个斜面下滑过程中克服摩擦力做的功相等
D．沿倾角α 的斜面下滑过程中机械能的损失较多
二、多力总功的求解
5．物体在三个力作用下运动，力
对物体做功4J，力
对物体功6J，物体克服力
做功10J，则力
、
、
的合力对物体做功（ ）
A．0J
B．10J
C．20J
D．无法确定所做的功
6．如图，一位质量为m 的滑雪运动员从高h 的斜坡加速下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力
，
斜坡倾角
，则下列说法正确的是（ ）
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A．阻力做功为
B．重力做功为
C．阻力做功为
D．人所受外力的总功为零
7．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜
面长L 是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10N/kg，则对这一过程，下列说法正确的是
（ ）
A．人拉绳子的力做功为1000J
B．人拉绳子的力做功为2000J
C．料车受到的重力做功为2000J
D．料车受到的合力对料车做的总功为0
8．如图所示，在倾角为
的斜面上，质量为m 的物块受到沿斜面向上的恒力F 的作用，沿斜面以速度匀
速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为
、重力加速度为
。关于上述过程，下列说法正确
的是（ ）
A．合力对物块做功为0
B．合力对物块做功为
C．摩擦力对物块做功为
D．恒力F 与摩擦力对物块做功之和为
三、变力功的求解
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9．如图1 所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力
F 的大小随物块所在位置坐标x 的变化关系如图2 所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F 所做的总
功为（ ）
A．0
B．
C．
D．
10．在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为
，半
径为
，转动一周为
，则（ ）
A．驴转动一周拉力所做的功为0
B．驴转动一周拉力所做的功为
C．驴转动一周拉力的平均功率为
D．磨盘边缘的线速度为
11．球从地面由静止开始射门，在高度为h 处射入球门，足球飞入球门的速度为v，足球质量为m，则球
员将足球踢出时对足球做的功W 为（不计空气阻力、足球可视为质点）（ ）
A．
B．mgh
C．
D．
12．木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸钉的动作完全相同。木匠第一次砸钉就将钉子砸进了一半。
已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，铁锤砸钉的能量全部用来克服钉子前进中的阻力做功，
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则（ ）
A．木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤3 次
B．木匠要把一枚钉子全部砸进木梁，他共需砸锤4 次
C．打击第n 次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为
D．打击第n 次与打击第一次钉子进入木梁的深度之比为
四、功率的求解
13．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg 的物体在拉力F 作用下由静止开始向上做匀加速运
动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（ ）
A．物体加速度大小为
B．F 的大小为21N
C．4s 末F 的功率为42W
D．4s 内F 的平均功率为42W
14．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC 以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞
AC，施加的力分别为F1、F2拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的
是（ ）
A．F1＜F2，W1=W2，P1＞P2
B．F1＞F2，W1＞W2，P1＞P2
C．F1＜F2，W1＜W2，P1＜P2
D．F1＜F2，W1=W2，P1＜P2
15．如图所示，将两个质量相同的小球A、B 在同一高度以大小相等的初速度
分别水平抛出和竖直向上
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抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球通过同一高度时动能与运动时间的比值不相等
C．两小球落地时重力做功的瞬时功率不相等
D．两小球落地时的动量相等
16．积极参加班级劳动，是每个同学应尽的义务。如图所示，首先，某同学垂直于黑板擦施加一压力
，
使黑板擦竖直向下做匀速直线运动。黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为
，力
与速度的夹角
为
，在
从
逐渐减小的过程中，黑板擦速度保持不变，下列选项正确的是（ ）
A．
一直增大
B．
先增大后减小
C．
的功率不变
D．
的功率一直增大
五、两类机车启动
17．如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1 小时内，成为2022 年北京冬奥会重要的交通
保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为
，且行驶过程中受到的阻力大小
恒定。已知动车的质量为
，最高行驶速度
。则下列说法正确的是（ ）
A．由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
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B．行驶过程中动车受到的阻力大小为
C．从启动到速度为
的过程中，动车牵引力所做的功为
D．当动车的速度为
时，动车的加速度大小为
18．我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为中国军方快速部署轻
型装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离
s 其速度便可达到最大值vmax。设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度为v
（vmax>v）时，所受牵引力为F。以下说法正确的是（ ）
A．装甲车速度为vmax时，牵引力做的功为Fs
B．装甲车的最大速度
C．装甲车速度为v 时，加速度
D．装甲车从静止开始达到最大速度vmax所用时间
19．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m 的动车组在平直的轨道上
行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正
比（
为常量），动车组能达到的最大速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力增大
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为
，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t 达到最大速度
，则这一过
程中该动车组克服阻力做的功为
20．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为
时，起重机的功率达到最
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大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度
匀速上升，不计钢绳重力。
整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钢绳的最大拉力为
B．重物匀加速过程的时间为
C．重物匀加速过程的加速度为
D．速度由
增大至
的过程中，重物的平均速度
六、有关机车启动的图像问题
21．一辆遥控小汽车质量为1kg，某时刻小汽车在遥控器控制下，在水平面上由静止开始做直线运动，小
汽车的牵引力F 和车速倒数的关系图像如图所示。假设遥控小汽车与地面的摩擦力恒定，小汽车获得的最
大车速为2m/s，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小汽车与地面的摩擦力为1N
B．当小汽车到达②段时，获得恒定功率且功率为4W
C．因为②段图像为过原点的直线，所以小车在②段做匀加速直线运动
D．小汽车速度为1.5m/s 时，小汽车牵引力为1.5N
22．一款新能源汽车进行性能测试时，沿平直路面由静止启动，发动机输出功率P 与速度v 的关系图像如
图所示，当速度达到
时，输出功率增大到
保持不变，继续加速运动
后达到最
大速度，已知汽车质量为
，运动过程受到的阻力大小恒为
N。则汽车在此过程中
（ ）
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A．速度最大值为25m/s
B．牵引力最大值为
N
C．匀加速直线运动持续的时间为10s
D．从
加速至最大速度的时间为3s
23．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持额定
功率运动，其
图像如图所示。已知汽车的质量
，汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍，g
取10
，则（ ）
A．汽车在前5s 内的牵引力为
B．汽车在15
时的加速度为
C．汽车的额定功率为40
D．汽车在前5s 内摩擦力做功为
24．质量为
的重物在起重机的作用下由静止开始沿竖直方向加速上升。已知起重机功率恒定，加速度
与速度倒数
的关系图像如图所示，重物的速度为
时对应的加速度为
，不计空气阻力，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
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A．图线的横截距为
B．重物的最大速度为
C．起重机的功率恒为
D．重物速度为
受到的拉力为
10
