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专题34 机械波（二）
48．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t=0 和t=0.20s 时的波形分别如图中实线
和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是（ ）
A．波速为0.40m/s
B．波长为0.08m
C．x=0.08m 的质点在t=0.70s 时位于波谷
D．x=0.08m 的质点在t=0.12s 时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m
49．（2020·海南·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波的周期为
，某时刻的波形如图
所示．则（ ）
A．该波的波长为
B．该波的波速为
C．该时刻质点P 向y 轴负方向运动
D．该时刻质点Q 向y 轴负方向运动
50．（2020·江苏·统考高考真题）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（
）
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X 光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器
D．检查血流情况的“彩超”机
51．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，x 轴上
、
处有两个振动周期均为
、振幅均为
的
相同的波源
、
，
时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为
沿x 轴传播的简谐横波。P、M、
Q 分别是x 轴上
、
和
的三个点，下列说法正确的是（ ）
1
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A．
时P、M、Q 三点均已振动
B．
后M 点的位移始终是
C．
后P 点的位移始终是0
D．
时Q 点的振动方向竖直向下
52．（2020·全国·统考高考真题）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周
期性变化
53．（2016·全国·高考真题）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s 的速率向着海滩传播，
但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1 个波峰到第10 个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确
的是（ ）
A．该水面波的频率为6Hz
B．该水面波的波长为3m
C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
54．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四
周传播，图中虚线表示两个波面。
时，离O 点5m 的A 点开始振动；
时，离O 点10m 的B 点也
开始振动，此时A 点第五次回到平衡位置，则（ ）
A．波的周期为0.4s
B．波的波长为2m
2
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C．波速为
D．
时AB 连线上有4 个点处于最大位移
55．（2019·海南·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s，
时的波形图如图所示，下
列说法正确的是（ ）
A．平衡位置在
处的质元的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/s
C．
时，平衡位置在
处的质元向y 轴正向运动
D．
时，平衡位置在
处的质元处于波谷位置
E．
时，平衡位置在
处的质元加速度为零
56．（2019·天津·高考真题）一列简谐横波沿
轴传播，已知
轴上
和
处质点的振动图像
分别如图1、图2 所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
57．（2019·全国·高考真题）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐
振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并
形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是（ ）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
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E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
58．（2019·全国·高考真题）一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t=
时刻，该波的波形图如图（a）所示，
P、Q 是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（填正确答案标号．
选对1 个得2 分，选对2 个得4 分，选对3 个得5 分．每选错1 个扣3 分，最低得分为0 分）
A．质点Q 的振动图像与图（b）相同
B．在t=0 时刻，质点P 的速率比质点Q 的大
C．在t=0 时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0 时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大
59．（2016·全国·高考真题）由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为
，波速为
．已知介质中P、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P、Q 和S 的平衡位置在一条直线
上，P、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q 开始振动后，下列判断正
确的是( )
A．P、Q 两质点运动的方向始终相同
B．P 、Q 两质点运动的方向始终相反
C．当S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置
D．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰
E．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰
60．（2019·浙江·高考真题）图1 为一列简谐横波在t=0 时刻的波形图，P、Q 为介质中的两个质点，图2
为质点P 的振动图象，则
A．t=0.2s 时，质点Q 沿y 轴负方向运动
B．0～0.3s 内，质点Q 运动的路程为0.3m
C．t=0.5s 时，质点Q 的加速度小于质点P 的加速度
4
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D．t=0.7s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离
61．（2019·浙江·高考真题）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O 处连接，M、O 和N 是该绳上的三
个点，OM 间距离为7.0m，ON 间距离为5.0m。O 点上下振动，则形成以O 点为波源向左和向右传播的简
谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0 时刻O 点处在波谷位置，观察发现5s 后此波谷传到M 点，
此时O 点正通过平衡位置向上运动，OM 间还有一个波谷。则（ ）
A．波Ⅰ的波长为4m
B．N 点的振动周期为4s
C．t=3s 时，N 点恰好处于波谷
D．当M 点处于波峰时，N 点也一定处于波峰
62．（2017·浙江·高考真题）一列向右传播的简谐横波，当波传到
处的P 点时开始计时，该时刻
波形如图所示，
时，观察到质点P 第三次到达波峰位置，下列说法正确的是
A．波速为
B．经1.4s 质点P 运动的路程为70cm
C．
时，
处的质点Q 第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5HZ
63．（2018·浙江·高考真题）两列频率相同、振幅均为A 的简谐横波P、Q 分别沿+x 和-x 轴方向在同一介
质中传播，两列波的振动方向均沿y 轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P 波的波峰，Q 波的波谷；
虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰．a、b、c 为三个等间距的质点，d 为b、c 中间的质点．下列判断正确
的是：
A．质点a 的振幅为2A
B．质点b 始终静止不动
C．图示时刻质点c 的位移为0
64．（2018·浙江·高考真题）有两例频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波
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相遇发生干涉．如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a 为波谷与波谷相遇点，b、c 为波峰与波
谷相遇点，d 为波峰与波峰相遇点，e、g 是a、d 连线上的两点，其中e 为连线的中点，则
A．a、d 处的质点振动加强，b、c 处的质点振动减弱
B．从图示时刻经过半个周期，e 处质点通过的路程为4A
C．从图示时刻经过半个周期，g 处质点加速向平衡位置运动
D．从图示时刻经过四分之一周期，d 处的质点振幅恰好为零
65．（2016·天津·高考真题）在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为
，
它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m 处，波形图象如图所示，则
A．此后再经6 s 该波传播到x=24 m 处
B．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向
D．此后M 点第一次到达y=-3 m 处所需时间是2 s
66．（2016·四川·高考真题）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，
波先传到P，当波传到Q 开始计时，P、Q 两质点的振动图像如图所示．则
A．质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向
B．该波从P 传到Q 的时间可能为7 s
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C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m
67．（2016·上海·统考高考真题）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N 两点沿x 轴相向传播，波
速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示．则：（）
A．甲乙两波的起振方向相反
B．甲乙两波的频率之比为3:2
C．再经过3 s，平衡位置在x=7 m 处的质点振动方向向下
D．再经过3 s，两波源间（不含波源）有5 个质点位移为零
68．（2015·江苏·高考真题）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声
波与发出的超声波相比_________．
A．波速变大
B．波速不变
C．频率变高
D．频率不变
69．（2015·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐
标为3m。已知任意振动质点连续2 次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（ ）
A．波速为4m/s
B．波的频率为1.25Hz
C．x 坐标为15m 的质点在t=0.2s 时恰好位于波谷
D．x 的坐标为22m 的质点在t=0.2s 时恰好位于波峰
E．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷
70．（2014·海南·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，a、b 为x 轴上的两质点，平衡位置分别为
，
（
）。a 点的振动规律如图所示，已知波速为
，在
时b 的位移为0.05m，则下
列判断可能正确的是（ ）
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A．波沿x 轴正向传播，
B．波沿x 轴正向传播，
C．波沿x 轴负向传播，
D．波沿x 轴负向传播，
71．（2014·全国·高考真题）图（a）为一列简谐横波在t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x=1.0m 处
的质点，Q 是平衡位置在x=4.0m 处的质点；图（b）为质点Q 的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．在t=0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动
B．在t=0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C．从t=0.10s 到t=0.25s，该波沿x 轴负方向传播了6m
D．从t=0.10s 到t=0.25s，质点P 通过的路程为30cm
E．质点Q 简谐运动的表达式为
（国际单位）
72．（2014·全国·高考真题）图（a）为一列波在t=2s 时的波形图，图（b）是平衡位置在x=1.5m 处的质点
的振动图像，P 是平衡位置为x=2m 的质点，下列说法正确的是（ ）
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
8
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C．
时间内，P 运动的路程为8cm
D．
时间内，P 向y 轴正方向运动
E．当t=7s 时，P 恰好回到平衡位置
73．（2014·山东·高考真题）一列简谐横波沿直线传播。以波源O 为平衡位置开始振动为计时零点，质点
A 的振动图象如图所示，已知O、A 的平衡位置相距0.9m，以下判断正确的是（ ）
A．波长为1.2m
B．波源起振方向沿y 轴正方向
C．波速大小为0.4m/s
D．质点A 的动能在t=4s 时最大
三、解答题
74．（2023·全国·统考高考真题）分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同,振幅
均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。
时刻，P 波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置
向下振动；Q 波刚好传到
处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q 两列波在
时刻的波形图（P 波用虚线，Q 波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
75．（2021·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s 内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s 时刻的波形图。
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76．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0 和xB=16cm。某
简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0 时
刻A、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s 两者偏离平衡位置的
位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A 位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。
77．（2020·全国·统考高考真题）一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性
地触动水面上a、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c 是水面上的一点，a、b、c 间
的距离均为l，如图所示。已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距c 最近的点到c 的距
离为
。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
78．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波在
时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点。
图(b)是质点Q 的振动图象。求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q 的平衡位置的x 坐标。
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79．（2016·全国·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm，O 和A 是介质中
平衡位置分别位于x=0 和x=5cm 处的两个质点。t=0 时开始观测，此时质点O 的位移为y=4cm，质点A 处
于波峰位置：t=
时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置。求
（1）简谐波的周期、波速和波长；
（2）质点O 的位移随时间变化的关系式。
80．（2015·全国·高考真题）平衡位置位于原点O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P、
Q 为x 轴上的两个点（均位于x 轴正向），P 与O 的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，
已知波源自t=0 时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm．当波传到P 点时，波源恰好处于波
峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P、Q 之间的距离；
（ⅱ）从t=0 开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程．
82．（2017·海南·高考真题）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz 的简谐横波，分别沿x 轴正、
负方向传播，在某一时刻到达A、B 点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求
（i）质点P、O 开始振动的时刻之差；
（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m 和x=5m 之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x 坐标．
83．（2015·重庆·高考真题）下图为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振
动周期为0.4s.求该波的波速并判断P 点此时的振动方向．
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84．（2015·全国·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿
轴正向和负向传播，波速度均为
。两列波在
时的波形曲线如图所示，求：
（1）
时，介质中偏离平衡位置位移为
的所有质点的
坐标；
（2）从
开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为
的质点的时间。
四、填空题
85．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动
长绸带的一端，绸带自左
向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P 点运动方向
____________（填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生
更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应____________（填“增大”“减小”或“保持不
变”）。
86．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐
波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M 处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或“Q”）
处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
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87．（2022·河北·统考高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q
两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波
的波长为______m，经过______s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
88．（2022·全国·统考高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s 沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形
图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在t = 0 时刻的位移
，该波的波长为
______m，频率为______Hz，t = 2s 时刻，质点A______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运
动”）。
89．（2022·全国·统考高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源
和
，二者做简谐运动
的振幅相等，周期均为
。当
过平衡位置向上运动时，
也过平衡位置向上运动。若波速为
，则
由
和
发出的简谐横波的波长均为______m。P 为波源平衡位置所在水平面上的一点，与
、
平衡位
置的距离均为
，则两波在P 点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当
恰好在
平衡位置向上运动时，平衡位置在P 处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。
90．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过
后，其波形曲线
如图中虚线所示。已知该波的周期T 大于
，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为
___________
，周期为___________s，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为___________s。
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91．（2020·全国·统考高考真题）如图，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0 和
t=0.1 s 时的波形图。已知平衡位置在x=6 m 处的质点，在0 到0.1s 时间内运动方向不变。这列简谐波的周
期为_____s，波速为_____m/s，传播方向沿x 轴_____（填“正方向”或“负方向”）。
92．（2017·全国·高考真题）如图甲所示，在xOy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S1（－2，
0）和S2（4，0）。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为0.50m/s。两列波从波源
传播到点A（－2，8）的振幅为______m，两列波引起的点B（1，4）处质点的振动相互____（填“加强”
或“减弱”），点C（0.5，0）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）。
93．（2018·全国·高考真题）声波在空气中的传播速度为
，在钢铁中的传播速度为
．一
平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为
．桥的长度为______
若该声波在空气中的波长为
，则它在钢铁中的波长为
的______倍．
94．（2017·江苏·高考真题）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的
声音,发现以2 倍速度快速播放时,能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2 倍时,播出声波
的___________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2 倍,声波的传播速度____________(选填“变大”、
“变小”或“不变”)．
95．（2017·上海·统考高考真题）机械波产生和传播的条件是：①存在一个做振动的波源，②在波源周围
存在____；机械波传播的是_________和___________．
96．（2016·江苏·高考真题）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝
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上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_____相同．如图所示，
在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_____（选填“A”、“B”
或“C”）点会出现暗条纹．
97．（2015·江苏·高考真题）用
的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为
2250m/s 和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的______倍．用超声波检查胆结石是因为超声波
的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。
15
