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专题16 机械波
考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点 机械波
（10 年10
考）
2024·全国·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·海南·高考真
题、2024·重庆·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·湖南·高考
真题、2024·江西·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·安徽·高
考真题、2024·江苏·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·福建·
高考真题、2023·广东·高考真题、2023·天津·高考真题、2023·北
京·高考真题、2023·重庆·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·
海南·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·湖南·高考真题、
2023·天津·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·辽宁·高考真
题、2022·天津·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·北京·高考
真题、2022·辽宁·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·山东·高
考真题、2022·福建·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·
高考真题、2022·全国·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·辽
宁·高考真题、2021·天津·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·
浙江·高考真题、2021·湖北·高考真题、2021·湖南·高考真题、
2021·山东·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·全国·高考真
题、2020·北京·高考真题、2020·海南·高考真题、2020·浙江·高考
真题、2020·天津·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·上海·高
考真题、2020·全国·高考真题、2019·北京·高考真题、2019·海南·
高考真题、2019·天津·高考真题、2019·全国·高考真题、2019·浙
江·高考真题、2018·北京·高考真题、2018·全国·高考真题、2018·
浙江·高考真题、2018·浙江·高考真题、2018·江苏·高考真题、
2017·海南·高考真题、2017·江苏·高考真题、2017·天津·高考真
题、2017·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2017·浙江·高考
真题、2016·全国·高考真题、2016·天津·高考真题、2016·四川·高
考真题、2016·上海·高考真题、2016·江苏·高考真题、2015·上海·
高考真题、2015·福建·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·北
京·高考真题、2015·江苏·高考真题、2015·海南·高考真题、2015·
全国·高考真题、2015·重庆·高考真题
命题分析：高考
对本专题的考查
以图像为主，重
点是简谐运动的
特点、振动和波
动图像、波的传
播、波的叠加、
波速的计算、波
的多解问题以及
用单摆测定重力
加速度等．
趋势分析：预计
今后的高考对本
专题的考查仍会
以定性分析或简
单的定量计算为
主，难度中等，
要多注意本专题
中与实际生活相
联系的题目．
考点 机械波
一、单选题
1．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M 位于同一平面内，S1、S2到M 的距离
之差为6m。t=0 时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（ ）
1
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A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x 正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm 和1cm
【答案】B
【详解】根据图像可知
时M 点开始向上振动，故此时一列波传播到M 点，起振方向向上，
时
波形开始改变，说明另一列波传播到M 点，此时两列波平衡位置都传到M 点，第一列波使M 点向下振动，
之后振幅减小，则此时M 点振动减弱，可知第二列波使M 点向上振动。
A．S1、S2到M 的距离之差为6m，由图可知两列波传到M 点的时间差为
，根据
可得波速为
故波长为
故A 错误；
B．根据前面分析可知两列波刚传到M 点时均使M 点向上振动，故两列波的起振方向均沿x 正方向，故B
正确；
C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C 错误；
D．由
和
时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为
故D 错误。
故选B。
2．（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向
左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距
，
时刻A 点位于
波谷，B 点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为
B．波速为
C．
时刻，B 点速度为0
D．
时刻，A 点速度为0
【答案】D
【详解】A．如图根据题意可知
2
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解得
故A 错误；
B．波源的振动频率为
故波速为
故B 错误；
C．质点的振动周期为
，因为
，故B 点在
运动到平衡位置，位移为0，速度最大，
故C 错误；
D．
，故A 点在
运动到波峰，位移最大，速度为0，故D 正确。
故选D。
3．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，
入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。
已知超声波在机翼材料中的波速为
。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列
选项正确的是（ ）
A．振动减弱；
B．振动加强；
C．振动减弱；
D．振动加强；
【答案】A
【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
3
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故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A 正确。
故选A。
4．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为
，
时的波形如图所示。
时，
处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知简谐波的波长为
，所以周期为
当t=1s 时，x=1.5m 处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
5．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v 大小相等。
某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在
处开始相遇
B．在
处开始相遇
C．波峰在
处相遇
D．波峰在
处相遇
【答案】C
【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的的距离相同，故两列横波在
处开始相遇，故AB 错误；
CD．甲波峰的坐标为
，乙波峰的坐标为
，由于两列波的波速相同，所以波峰在
4
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处相遇，故C 正确，D 错误。
故选C。
6．（2024·江苏·高考真题）如图所示，水面上有O、A、B 三点共线，OA=2AB，
时刻在O 点的水面给
一个扰动，t1时刻A 开始振动，则B 振动的时刻为（ ）
A．t1
B．
C．2t1
D．
【答案】B
【详解】机械波的波速不变，设OA=2AB=2L，故可得
可得
故可得B 振动的时刻为
故选B。
7．（2023·福建·高考真题）一简谐横波在
时刻的波形图如图所示，该简谐波沿
轴正方向传播，周期
，质点
的横坐标
，则（ ）
A．简谐波的波长为
B．简谐波的波速是
C．简谐波的振幅为
D．
时，
向
轴负方向运动
【答案】B
【详解】A．由图可知波长为20m，故A 错误；
B．波速为
故B 正确；
C．由图知振幅为0.25m，故C 错误；
D．该简谐波沿
轴正方向传播，根据上下坡法可知，
时，
向
轴正方向运动，故D 错误。
5
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故选B。
8．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式
，n=3、4、5、6 用
和
光进行如下实验研究，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，
光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上
光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，
光的饱和光电流小
【答案】C
【详解】A．根据巴耳末公式可知，
光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同
一单缝衍射装置，
光的中央明条纹宽度宽，故A 错误；
B．
光的波长较长，根据
可知
光的频率较小，则
光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，
光的侧移量小，故B 错误；
C．
光的频率较小，
光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，
光的光子数较多，真空中单
位长度上
光的平均光子数多，故C 正确；
D．若
、
光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，
光的频率较小，
光
的光子能量较小，
光的光子数较多，则
光的饱和光电流大，
光的饱和光电流小，故D 错误。
故选C。
9．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度
为
，若探测器发出频率为
的声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为
的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
【答案】B
【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而
两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD 错误；
6
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B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B 正确；
C．根据波长的计算公式可得
当遇到尺寸约1m 的被探测物时不会发生明显衍射，故C 错误；
故选B。
10．（2023·天津·高考真题）能说明光是横波的是（ ）
A．全反射
B．干涉
C．偏振
D．衍射
【答案】C
【详解】A．根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同
的现象，不能因此确定是横波还是纵波，故A 错误；
BD．干涉和衍射是所有波的特性，不能因此确定是横波还是纵波；根据光能发生干涉和衍射现象，说明光
是一种锋返波，具有波动性，故BD 错误；
C．光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，故C 正确；
故选C。
11．（2023·北京·高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x 轴正方向传播的简谐横波。t = 0 时波源
开始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为
，则t = T 时的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由于t = 0 时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y 轴正方向，且t = T
时波的图像应和t = 0 时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t = T 时的波形图为选项D 图。
故选D。
12．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同
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的声波分别沿A、B 两管传播到出口O。先调节A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为400 个单位，然后
将A 管拉长
，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100 个单位。已知声波强度与声波振
幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长
B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为
D．两声波的振幅之比为
【答案】C
【详解】CD．分析可知A、B 两管等长时，声波的振动加强，将A 管拉长
后，两声波在
点减弱，
根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则
可得两声波的振幅之比
故C 正确，D 错误；
AB．根据振动减弱的条件可得
解得
故AB 错误。
故选C。
13．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正向传播，波长为
，振幅为
。介质中有a 和b
两个质点，其平衡位置分别位于
和
处。某时刻b 质点的位移为
，且向y 轴正
方向运动。从该时刻开始计时，a 质点的振动图像为（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】A
【详解】ab 之间的距离为
此时b 点的位移4cm 且向y 轴正方向运动，令此时b 点的相位为
，则有
解得
或
（舍去，向下振动）
由ab 之间的距离关系可知
则
，可知a 点此时的位移为
且向下振动，即此时的波形图为
故选A。
14．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P、Q 的振
动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s
B．该波的波速是3m/s
C．4s 时P 质点向上振动
D．4s 时Q 质点向上振动
【答案】C
【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A 错误；
B．由于Q、P 两个质点振动反相，则可知两者间距离等于
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，n = 0，1，2，…
根据
，n = 0，1，2，…
B 错误；
C．由P 质点的振动图像可看出，在4s 时P 质点在平衡位置向上振动，C 正确；
D．由Q 质点的振动图像可看出，在4s 时Q 质点在平衡位置向下振动，D 错误。
故选C。
15．（2023·全国·高考真题）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传
播时的（ ）
A．波速和波长均不同
B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同
D．周期和频率均不同
【答案】A
【详解】声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空
气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系
可知，波长也不同。故A 正确，BCD 错误。
故选A。
16．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有
和
四点，其中
三点位于同
一直线上，
垂直
．
时，位于
处的三个完全相同的横波波源同
时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面
垂直，已知波长为
．下列说法正确的是
（ ）
A．这三列波的波速均为
B．
时，
处的质点开始振动
C．
时，
处的质点向
轴负方向运动
D．
时，
处的质点与平衡位置的距离是
【答案】C
【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为
A 错误；
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B．由图（a）可知，D 处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C 处的横波传播到D 处所需的时
间为
故
时，D 处的质点还未开始振动，B 错误；
C．由几何关系可知
，波源A、B 产生的横波传播到D 处所需的时间为
故
时，仅波源C 处的横波传播到D 处，此时D 处的质点振动时间为
由振动图像可知此时D 处的质点向y 轴负方向运动，C 正确；
D．
时，波源C 处的横波传播到D 处后振动时间为
由振动图像可知此时D 处为波源C 处传播横波的波谷；
时，波源A、B 处的横波传播到D 处后振动时
间为
由振动图像可知此时D 处为波源A、B 处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D 处质点的位移为
故
时，D 处的质点与平衡位置的距离是2cm。D 错误。
故选C。
17．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一
噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为
的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
【答案】B
【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能
相互抵消来实现降噪的。
A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A 错误；
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B．抵消声波与噪声的频率相同，由
B 正确；
C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为
C 错误；
D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D 错误。
故选B
18．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和
处的两个波源O 和P，沿y
轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a 和b，某时刻a 和b 分别传播到
和
处，波形如图
所示。下列说法正确的是（ ）
A．a 与b 的频率之比为
B．O 与P 开始振动的时刻相同
C．a 与b 相遇后会出现干涉现象
D．O 开始振动时沿y 轴正方向运动
【答案】A
【详解】A．由同一均匀介质条件可得a 和b 两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a 和b 两列波的
波长之比为
根据
可得a 与b 的频率之比为
故A 正确；
B．因a 和b 两列波的波速相同，由a 和b 两列波分别传播到
和
处的时刻相同，可知O 与P
开始振动的时刻不相同，故B 错误；
C．因a 与b 的频率不同，a 与b 相遇后不能产生干涉现象，故C 错误；
D．a 波刚传到
处，由波形平移法可知，
处的质点开始振动方向沿y 轴负方向，而所有质点的开始振
动方向都相同，所以O 点开始振动的方向也沿y 轴负方向，故D 错误。
故选A。
12
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19．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为
L。
时刻，波源开始从平衡位置沿y 轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简
谐波），
时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像
分别如图中的实线和虚线所示，则（ ）
A．浮标的振动周期为
B．水波的传播速度大小为
C．
时刻浮标沿y 轴负方向运动
D．水波的波长为
【答案】A
【详解】A．根据振动图像可知，波源在
时刻振动，波形经过
传递到浮标处，浮标的振动周期为
A 正确；
B．波源的振动情况经过
传到距离
处的浮标，可知波速大小为
B 错误；
C．根据虚线图像可知浮标在
时刻沿
轴正方方向运动，C 错误；
D．水波的波长为
D 错误。
故选A。
20．（2022·北京·高考真题）在如图所示的
坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，图中小黑点代表绳上的
质点，相邻质点的间距为a。
时，
处的质点
开始沿y 轴做周期为T、振幅为A 的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．
时，质点
沿y 轴负方向运动
B．
时，质点
的速度最大
C．
时，质点
和
相位相同
D．该列绳波的波速为
【答案】D
【详解】A．由
时的波形图可知，波刚好传到质点
，根据“上下坡法”，可知此时质点
沿y 轴
正方向运动，故波源起振的方向也沿y 轴正方向，故
时，质点
沿y 轴正方向运动，故A 错误；
B．由图可知，在
时质点
处于正的最大位移处，故速度为零，故B 错误；
C．由图可知，在
时，质点
沿y 轴负方向运动，质点
沿y 轴正方向运动，故两个质点的相位不相
同，故C 错误；
D．由图可知
解得
故该列绳波的波速为
故D 正确。
故选D。
21．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法
正确的是（ ）
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A．该时刻速度沿y 轴正方向
B．该时刻加速度沿y 轴正方向
C．此后
周期内通过的路程为A
D．此后1
2周期内沿x 轴正方向迁移为
【答案】A
【详解】AB．波沿x 轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P 的速度方向沿y 轴正向，加速度沿y
轴负向，选项A 正确，B 错误。
C．在该时刻质点P 不在特殊位置，则在
周期内的路程不一定等于A，选项C 错误；
D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误。
故选A。
22．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x 轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于
处，其位
移随时间变化的关系为
，则（ ）
A．此波的波长为
B．此波的频率为
C．此波的波速为
D．此时波源沿y 轴正方向运动
【答案】C
【详解】A．由波形图可知，此波的波长
，A 错误；
B．由位移随时间变化的关系得
，由
可得此波的频率
B 错误；
C．由
可得
由
可得此波的传播速度
C 正确；
D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y 轴负方向运动，选项D 错误。
故选C。
23．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，t=2s 时的波形如图（a）所示，x=2m 处质
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点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A．
m/s
B．
m/s
C．
m/s
D．
m/s
【答案】A
【详解】根据图b 可知t=2s 时x=2m 处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合
图a，利用“上下坡”法可知x=2m 为半波长的奇数倍，即有
（n=1，2，3… …）
而由图b 可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为
（n=1，2，3… …）
当n=3 时可得波的速率为
故选A。
24．（2021·天津·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度
，
时位于坐标原
点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是
时的波形（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图中可以看出该波的波长为
，根据
可知该列波的周期为
又因为
时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，当
时经历了1.5T，所以此时位于
坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴负方向运动，结合图像可知B 选项正确。
故选B。
25．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K 质点比L 质点先回到平衡位
置。下列判断正确的是（ ）
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A．该简谐横波沿x 轴负方向传播
B．此时K 质点沿y 轴正方向运动
C．此时K 质点的速度比L 质点的小
D．此时K 质点的加速度比L 质点的小
【答案】D
【详解】AB．由题知K 质点比L 质点先回到平衡位置，则K 质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，
该波应沿x 轴正方向传播，A、B 错误；
C．由AB 选项可知K 质点应向下振，而L 质点在波谷处，则L 质点的速度为0，故此时K 质点的速度比L
质点的大，C 错误；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据
F = - ky
F = ma
结合波图像可看出
yL > yK
则，此时K 质点的加速度比L 质点的小，D 正确。
故选D。
26．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同
一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振
幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和
乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【答案】C
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【详解】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB 错误；
CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见
不到明显的波形，所以C 正确；D 错误；
故选C。
27．（2021·浙江·高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在
相遇区域发生了干涉，在相距0.48m 的A、B 间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5 五个波形，
如图所示，且1 和5 是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为
0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A 点和C 点的路程差之差的绝对值是0.48m
【答案】D
【详解】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A 错误；
B．从波形1 到波形5 经历的时间为1
2 T，则
可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为
T=0.96s
选项B 错误；
C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C 错误；
D．AC 两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离之差分别为
和
，则 两波源到A 点
和C 点的路程差之差的绝对值是
选项D 正确。
故选D。
28．（2020·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L 的振动情
况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．该横波沿
轴负方向传播
B．质点N 该时刻向y 轴负方向运动
C．质点L 经半个周期将沿
轴正方向移动
D．该时刻质点K 与M 的速度、加速度都相同
【答案】B
【详解】AB．由图可知乙质点L 的振动情况，该时刻质点L 向y 轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法
可知，该横波沿x 轴正方向传播，质点N 该时刻向y 轴负方向运动，故A 错误，故B 正确；
C．质点L 只在平衡位置附近y 轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x 轴正方向移动，故C 错误；
D．该时刻质点K 与M 的速度为零，质点K 加速度为-y 方向，质点M 加速度为+y 方向，故D 错误。
故选B。
29．（2020·天津·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T，
时的波形如图所示。
时（ ）
A．质点a 速度方向沿y 轴负方向
B．质点b 沿x 轴正方向迁移了1m
C．质点c 的加速度为零
D．质点d 的位移为-5cm
【答案】C
【详解】经过
周期，波向右传播了
，波形如图所示
A．由图可知，质点a 点恰好运动到平衡位置且沿着y 轴正方向运动，A 错误；
B．质点b 点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B 错误；
C．质点c 恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C 正确；
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D．质点d 的位移为5cm，D 错误。
故选C。
30．（2020·山东·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知
处质点的振动方程
为
，则
时刻的波形图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．根据题意可知，
时，在
处的质点处于
则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB 错误；
CD．根据题意，横波沿x轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C 错误，D 正确。
故选D。
31．（2020·上海·高考真题）一列横波的波长为1.4m，在传播方向上某质点从最大位移处回到平衡位置的
最短时间为0.14s。则这列波的波速为（ ）
A．0.4m/s
B．2.5m/s
C．5m/s
D．10m/s
【答案】B
【详解】从最大位移处回到平衡位置的最短时间为
，因此振动周期
根据
代入数据得
B 正确，ACD 错误。
故选B。
32．（2019·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（
）
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A．此刻a 的加速度最小
B．此刻b 的速度最小
C．若波沿x 轴正方向传播，此刻b 向y 轴正方向运动
D．若波沿x 轴负方向传播，a 比c 先回到平衡位置
【答案】C
【详解】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向．
由波动图象可知，此时质点a 位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a 的加速度最大，故A 错误，此
时质点b 位于平衡位置，所以速度为最大，故B 错误，若波沿x 轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质
点b 向y 轴正方向运动，故C 正确，若波沿x 轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a 质点沿y 轴负方向运
动，c 质点沿y 轴正方向运动，所以质点c 比质点a 先回到平衡位置，故D 错误．
33．（2015·上海·高考真题）如图，P 为桥墩，A 为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S 连续振动，形成水波，
此时叶片A 静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是
A．提高波源频率
B．降低波源频率
C．增加波源距桥墩的距离
D．减小波源距桥墩的距离
【答案】B
【详解】拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的
频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据
，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，
反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显．故A 错误，B 正确．C、D 错误．故选B．
【点睛】解决本题的关键知道质点振动的频率与波传播的频率相等，以及掌握波发生明显衍射的条件：孔
缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相近或更小．
34．（2015·福建·高考真题）简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为。若某时刻在波的传
播方向上，位于平衡位置的两质点a、b 相距为，a、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波
形中质点a 最早到达波谷的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由A 中图可知，波长
，周期
由图知质点a 向上振动，经
第一次到达波谷，用时
由B 中图可知，波长
，周期
由图知质点a 向下振动，经
第一次到达波谷，用时
由C 中图可知，波长
，周期
由图知质点a 向上振动，经
第一次到达波谷，用时
由D 中图可知
可得
则周期
由图知质点a 向下振动，经
第一次到达波谷，用时
所以D 波形中质点a 最早到达波谷。
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故选D。
35．（2018·北京·高考真题）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q 两质点平衡位置相距0.15 m．当P
运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：
A．0.60 m
B．0.30 m
C．0.20 m
D．0.15 m
【答案】B
【详解】可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：
同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：
整理可以得到：
当
时，
当
时，
，故选项B 正确，ACD 错误．
点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，
再求解处波长的特殊值．
36．（2017·天津·高考真题）手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质
点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图，绳上有另一质点P，且O、P 的平衡位置间距为L，t=0 时，
O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（ ）
A．该简谐波是纵波
B．该简谐波的最大波长为2L
C．
时，P 在平衡位置上方
D．
时，P 的速度方向竖直向上
【答案】C
【详解】A．绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向
在同一直线上，故A 错误；
B．根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O 点的距离应为
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，其中n=0、1、2……
波长为
可知当n=0 时有波长的最大值，为
故B 错误；
CD．0~
内P 由平衡位置振动到波峰，
~
内P 由波峰回动到平衡位置，可知
时P 在平衡位置上方
向上振动，
时P 在平衡位置上方向下振动，故C 正确，D 错误。
故选C。
37．（2017·北京·高考真题）物理学原理在现代科技中有许多重要应用，例如，利用波的干涉，可将无线
电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，
它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接
收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是( )
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
【答案】C
【详解】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处光程差
为零，干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的
和
的信号都保
持最强时，表明飞机已对准跑道。
A．干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故A 错误；
B．由于无线电波以光速传播，根据
知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，
故B 错误；
CD．空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所以两种电波的波峰与波峰
叠加最强分布是固定的，而且λ1≠λ2，所以无线电波各自在空间的强弱分布不重合，不过中垂线都是加强
点，故C 正确，D 错误。
故选C。
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38．（2015·四川·高考真题）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m 的甲、乙
两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30 次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一
个波峰。这列水面波
A．频率是30Hz
B．波长是3m
C．波速是1m/s
D．周期是0.1s
【答案】C
【详解】A．木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30
次全振动，因此其频率为
f=
0.5Hz
故A 错误；
B．又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以
sAB=
解得波长为
λ=
=2m
故B 错误；
CD．周期为
T=
s=2s
根据波长、波速、周期间关系可知，这列水面波的波速为
v=
=
m/s=1m/s
故C 正确，D 错误。
故选C。
39．（2015·上海·高考真题）一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A．绳上两质点
M、N 的平衡位置相距四分之三波长，N 位于M 右方．设向上为正，在t=0 时刻M 位移为
，且向上运
动；经时间t（
），M 位移仍为
，但向下运动，则（ ）
A．在t 时刻，N 恰好在波谷位置
B．在t 时刻，N 位移为负，速度向上
C．在t 时刻，N 位移为负，速度向下
D．在2t 时刻，N 位移为
，速度向下
【答案】C
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【详解】ABC．因为波向右传播，当
时M 在波峰位置时，N 点在平衡位置且向下振动，当M 点由波峰向
平衡位置运动过程中，N 点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t，M 点的位置是
时，N 点在平衡
位置下方，向下运动，还没有到达波谷，AB 错误，C 正确；
D．M 点经过
时间从
运动到波峰，所以从
运动到平衡位置的时间小于
，所以M 点从平衡位置
向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N 点就从波谷向波峰运动，经过2t 后，M 点在平衡位置的
下方，所以N 点速度方向向上，D 错误。
故选C。
40．（2015·北京·高考真题）周期为2.0s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点
P 沿y 轴负方向运动，则该波（ ）
A．沿x 轴正方向传播，波速v=20m/s
B．沿x 轴正方向传播，波速v=10m/s
C．沿x 轴负方向传播，波速v=20m/s
D．沿x 轴负方向传播，波速v=10m/s
【答案】B
【详解】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P 点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图
得波长
，
，则波速
，故选项B 正确．
【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系．
二、多选题
41．（2024·重庆·高考真题）一列沿x 轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标
原点距离为3 米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3 米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
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D．从该时刻开始2s 内该质点运动的路程为
【答案】BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m 米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，
）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B 正确；
A．在题图甲中标出位移为
的质点
若波沿x 轴正方向传播则为Q 点，沿x 轴负方向传播则为P 点，则波长可能为
，即λ = 18m
或
，即λ′ = 9m
故A 错误；
C．根据
，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C 错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s 内运动的路程为
故D 正确。
故选BD。
42．（2024·海南·高考真题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km 的湖对岸，空气中的声
速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz 的声波，则下列说法正确的是（ ）
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A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
【答案】BC
【详解】A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A 错误；
B．由空气传到湖对岸的时间为
由水传到湖对岸的时间为
故由空气和水传到湖对岸的时间差约为
故B 正确；
C．在空气中的波长为
故C 正确；
D．在水中的波长为
故D 错误。
故选BC。
43．（2024·山东·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴相向传播，波速均为2m/s。t=0
时刻二者在x=2m 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m 处的质点P，下列说法正确的是
（ ）
A．t=0.5s 时，P 偏离平衡位置的位移为0
B．t=0.5s 时，P 偏离平衡位置的位移为
C．t=1.0s 时，P 向y 轴正方向运动
D．t=1.0s 时，P 向y 轴负方向运动
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【答案】BC
【详解】AB．在0.5s内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，
时，
处甲波的波谷刚好传到P 处，
处乙波的平衡位置振动刚好
传到P 处，根据叠加原理可知，
时，P 偏离平衡位置的位移为
，故A 错误，B 正确；
CD．在
内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，
时，
甲波的平衡位置振动刚好传到P 处，x = 4 m处乙波的平衡位置振动
刚好传到P 处，且此时两列波的振动都向y 轴正方向运动，根据叠加原理可知，
时，P 向y 轴正方
向运动，故C 正确，D 错误。
故选BC。
44．（2024·全国·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，周期为
，
时刻的波形曲线如图所示，此时
介质中质点b 向y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为
B．该波沿x 轴正方向传播
C．
时质点a 和质点c 的运动方向相反
D．
时介质中质点a 向y 轴负方向运动
E．
时介质中质点b 的速率达到最大值
【答案】ACD
【详解】A．由图可知波长为
则该波的波速为
故A 正确；
B．此时介质中质点b 向y 轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x 轴负方向传播，故B 错误；
C．由于质点a 和质点c 之间的距离为半个波长，则质点a 和质点c 的振动完全相反，所以
时质点
a 和质点c 的运动方向相反，故C 正确；
D．
时刻质点a 处于波峰位置，则
时，质点a 刚好经过平衡位置向y 轴负方向运动，故D 正确；
E．
时刻质点b 处于平衡位置向y 轴负方向运动，则
时，质点b 刚好处于波峰位置，此时质点b
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的速率为0，故E 错误。
故选ACD。
45．（2024·全国·高考真题）位于坐标原点O 的波源在
时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简
谐横波沿x 轴正方向传播。平衡位置在
处的质点P 开始振动时，波源恰好第2 次处于波谷位置，则
（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的传播速度是10m/s
D．平衡位置在
处的质点Q 开始振动时，质点P 处于波峰位置
【答案】BC
【详解】AB．波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为
，振幅为
，故A 错误，B
正确；
C．P 开始振动时，波源第2 次到达波谷，故可知此时经过的时间为
故可得波速为
故C 正确；
D．波从P 传到Q 点需要的时间为
故可知质点P 处于平衡位置，故D 错误。
故选BC。
46．（2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，
平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z 轴垂直纸面
向外）。在介质I 中的
（0，
）处有一点波源，产生波长为
、速度为v 的波。波传到介质Ⅱ中，其速
度为
，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，此时波源也恰好位于波峰。
M 为O、R 连线的中点，入射波与反射波在O 点相干加强，则（ ）
30
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A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S 点的坐标为（0，
）
C．入射波与反射波在M 点相干减弱
D．折射角
的正弦值
【答案】BD
【详解】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为
故A 错误；
B．在介质Ⅱ中波长为
由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为（0，
），
故B 正确；
C．由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为
图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别
交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则
则
由于
故不在减弱点，故C 错误；
D．根据
则
解得
31
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故D 正确。
故选BD。
47．（2023·重庆·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x 轴传播，波速为2m/s，t=0 时的波形图如图所示，
P 为该介质中的一质点。则（ ）
A．该波的波长为14m
B．该波的周期为8s
C．t＝0 时质点P 的加速度方向沿y 轴负方向
D．0~2 s 内质点P 运动的路程有可能小于0.1m
【答案】BD
【详解】A．由图可知
解得
A 错误；
B．由
得
B 正确；
C．简谐运动的加速度总指向平衡位置，P 点位于y 轴负半轴，加速度方向沿y 轴正方向，C 错误；
D．P 点位于y 轴的负半轴，经过
若波向x 轴负方向传播，P 向远离平衡位置方向振动，在0~2 s 内质点P 运动的路程有可能小于0.1m，D 正
确；
故选BD。
48．（2023·天津·高考真题）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从
时刻开始沿y 轴做简谐运动，形
成沿x 轴传播的简谐横波，
时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m 处的质点刚开始振动，则
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下列说法正确的有（ ）
A．该波在次介质中波速
B．
处质点在
时位于波谷
C．波源的位移表达式为
D．经过半个周期
处的质点向左迁移半个波长
【答案】BC
【详解】A．由图中可知
时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为
故A 错误；
B．由图可知该波的波长为
，所以波的周期为
波传播到
需要的时间
由图可知该波的起振方向向下，
该波振动了0.1s，即
，所以位于波谷，故B 正确；
C．根据图像可知该波的振动方程为
故C 正确；
D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D 错误。
故选BC。
49．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度
航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列
现象的物理原理与之相同的是（ ）
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A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原
理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该
问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；
振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
50．（2023·全国·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，图（a）是
时刻的波形图；P 是介质中位于
处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D．
处的质点在
时位于平衡位置
E．质点P 在0~7s 时间内运动的路程为
【答案】ABE
【详解】A．由图a 可知波长为4m，由图b 可知波的周期为2s，则波速为
故A 正确；
B．由图b 可知t=0 时，P 点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B 正确；
C．由图a 可知波的振幅为5cm，故C 错误；
DE．根据图a 可知t=0 时x=3m 处的质点位于波谷处，由于
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可知在t=7s 时质点位于波峰处；质点P 运动的路程为
故D 错误，E 正确；
故选ABE。
51．（2022·浙江·高考真题）位于
的波源p 从
时刻开始振动，形成的简谐横波沿x 轴正负方
向传播，在
时波源停止振动，
时的部分波形如图所示，其中质点a 的平衡位置
，
质点b 的平衡位置
。下列说法正确的是（ ）
A．沿x 轴正负方向传播的波发生干涉
B．
时，波源的位移为正
C．
时，质点a 沿y 轴负方向振动
D．在0 到2s 内，质点b 运动总路程是2.55m
【答案】BD
【详解】A．波从波源发出后，向
轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A
错误；
B．由图可知，波的波长
由题意可知0.1s 内波传播四分之一波长，可得
解得
根据同侧法可知，波源的振动方向向上，
即
时，波源振动了2s，则任何一个点起振以后
都应该振动2s，可知坐标原点在2.1s 时刚好振动了2s 即5 个周期，此时其振动方向向上，波源向上振动，
位移为正，故B 正确；
C．波的波速
波源停止振动，到质点
停止振动的时间
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即质点
还在继续振动，
到
经过时间
即
，结合图象可知质点a 位移为正
且向
轴正方向运动，故C 错误；
D．波传到
点所需的时间
在0 到2s 内，质点
振动的时间为
质点b 运动总路程
故D 正确。
故选BD。
52．（2022·山东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点振动图像如图所
示。当
时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】由O 点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为
则
解得
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在t=7s 时刻
因
则在t=7s 时刻质点在y 轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C 所示；若波向
左传播，则波形如A 所示。
故选AC。
53．（2022·浙江·高考真题）两列振幅相等、波长均为
、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相向传播，若
两列波均由一次全振动产生，t=0 时刻的波形如图1 所示，此时两列波相距
，则（ ）
A．
时，波形如图2 甲所示
B．
时，波形如图2 乙所示
C．
时，波形如图2 丙所示
D．
时，波形如图2 丁所示
【答案】BD
【详解】A．根据波长和波速的关系式为
则
时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前还未相遇，故A 错误；
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B．
时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前刚好相遇，故B 正确；
C．
时，两列波各种向前传播的距离为
根据波的叠加原理可知，在两列波之间
的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，
处的波谷质
点的位移为2A，故C 错误；
D．
时，两列波各种向前传播的距离为
两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D 正确；
故选BD。
54．（2021·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 x 轴传播，在t=0 时刻和t=1 s 时刻的波形分别如图中实线和
虚线所示。已知x=0 处的质点在0~1 s 内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴负方向运动
【答案】AC
【分析】本题考查机械波的形成与传播
【详解】A．由题意，x =0 处的质点在0~1 s 的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0 时刻x =0
处的质点沿y 轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x 轴的正方
向，故A 正确；
BC．由题意可知，t=1s 为
，解得
由图可知
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则
故C 正确，B 错误；
D．由同侧法可知t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴正方向运动，故D 错误。
故选AC。
55．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为
时的波形图，虚线为
时的波形图。以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。
AB．若机械波沿
轴正方向传播，在
时
点振动方向竖直向上，则传播时间
满足
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当
时，解得周期
T = 4s
A 正确，B 错误；
CD．若机械波沿
轴负方向传播，在
时
点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当
时，解得周期
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C 正确，D 错误。
故选AC。
56．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O 点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波面为圆。t =
0 时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A 处质点的振动图像如图
（b）所示，z 轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A 点传播到B 点，所需时间为
B．
时，
处质点位于波峰
C．
时，
处质点振动速度方向竖直向上
D．
时，
处质点所受回复力方向竖直向上
E．
处质点起振后，
内经过的路程为
【答案】ACE
【详解】A．由图a、b 可看出，该波的波长、周期分别为
λ = 10m，T = 4s
则根据波速公式
v =
= 2.5m/s
则该波从A 点传播到B 点，所需时间为
t =
s = 4s
A 正确；
B．由选项A 可知，则该波从A 点传播到B 点，所需时间为4s，则在t = 6s 时，B 点运动了2s，即
，则
B 处质点位于波谷，B 错误；
C．波从AE 波面传播到C 的距离为
x =(10
- 10)m
则波从AE 波面传播到C 的时间为
t =
则t = 8s 时，C 处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C 正确；
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D．波从AE 波面传播到D 的距离为
x=(102-10)m
则波从AE 波面传播到D 的时间为
t =
则t = 10s 时，C 处质点动了8.3s，则此时质点位于z 轴上方，回复力方向向下，D 错误；
E．由选项A 知
T = 4s，12s = 3T
一个周期质点运动的路程为4cm，则3T 质点运动的路程为12cm，E 正确。
故选ACE。
57．（2017·全国·高考真题）如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t=0 时的波形图，虚线为t=0.5
s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t=1 s 时，x=1 m 处的质点处于波峰
E．t=2 s 时，x=2 m 处的质点经过平衡位置
【答案】BCE
【详解】A．由题图可知，该波波长λ=4 m，A 项错误；
B．波速
B 项正确；
C．T＞0.5 s，则由题图知波在0.5 s 内沿x 轴正方向传播的距离为
，传播时间
频率
C 项正确；
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D．1 s=
T，t=1 s 时，x=1 m 处的质点处于波谷，D 项错误；
E．2 s=3T，t=2 s 时，x=2 m 处的质点经过平衡位置，E 项正确。
故选BCE。
58．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t=0 和t=0.20s 时的波形分别如图中实线和
虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是（ ）
A．波速为0.40m/s
B．波长为0.08m
C．x=0.08m 的质点在t=0.70s 时位于波谷
D．x=0.08m 的质点在t=0.12s 时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m
【答案】ACE
【详解】A．因周期T>0.20s，故波在Δt=0.20s 内传播的距离小于波长
，由
图像可知传播距离
Δx=0.08m，故波速
v=
=0.40m/s
A 正确；
B．由
图像可知波长
=0.16m，B 错误；
C．由
得，波的周期
根据振动与波动的关系知t=0 时，x=0.08m 的质点沿y 轴正方向振动
故此时该质点位于波谷，C 正确；
D．因为
此时x=0.08m 的质点在x 轴上方沿y 轴负方向振动，D 错误；
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E．若此波传入另一介质中，周期不变，根据
得波速变为0.80m/s 时波长为
E 正确。
故选ACE。
59．（2020·海南·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波的周期为
，某时刻的波形如图所示．
则（ ）
A．该波的波长为
B．该波的波速为
C．该时刻质点P 向y 轴负方向运动
D．该时刻质点Q 向y 轴负方向运动
【答案】AC
【详解】A．由波形图可知，波长为8m，故A 正确；
B．根据公式
代入数据解得
，故B 错误；
CD．由题知，沿x 轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P 向y 轴负方向运动，该时刻质点
Q 向y 轴正方向运动，故C 正确，D 错误。
故选AC。
60．（2020·浙江·高考真题）如图所示，x 轴上
、
处有两个振动周期均为
、振幅均为
的相同
的波源
、
，
时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为
沿x 轴传播的简谐横波。P、M、Q 分
别是x 轴上
、
和
的三个点，下列说法正确的是（ ）
A．
时P、M、Q 三点均已振动
B．
后M 点的位移始终是
C．
后P 点的位移始终是0
D．
时Q 点的振动方向竖直向下
【答案】CD
43
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【详解】A．波速为
在6s 内两列波传播了6m，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误；
B．因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B 错误；
C．P 点到两振源的距离只差为6m，为半波长的3 倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s 后P 点的
位移始终为零，C 正确；
D．S1波源的振动传到Q 点的时间为
，则10.5s 时Q 点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的
振动传到Q 点的时间为
，则10.5s 时Q 点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为
零，则10.5s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。
故选CD。
61．（2016·全国·高考真题）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s 的速率向着海滩传播，
但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1 个波峰到第10 个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确
的是（ ）
A．该水面波的频率为6Hz
B．该水面波的波长为3m
C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
【答案】BD
【详解】A．由第1 个波峰到第10 个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期
频率为
故A 错误；
B．该水面波的波长为
故B 正确；
C．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动
形式却会不断的向外传播。故C 错误，D 正确。
故选BD。
62．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四
周传播，图中虚线表示两个波面。
时，离O 点5m 的A 点开始振动；
时，离O 点10m 的B 点也
开始振动，此时A 点第五次回到平衡位置，则（ ）
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A．波的周期为0.4s
B．波的波长为2m
C．波速为
D．
时AB 连线上有4 个点处于最大位移
【答案】AB
【详解】A．经过
时A 第五次回到平衡位置，即：
解得周期：
，故A 正确；
BC．根据题意可知波速：
波长：
故B 正确，C 错误；
D．
时A 处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB 之间有
个波形，因此有个点处于最大位
移处，故D 错误。
故选AB．
63．（2019·海南·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为0.2s，
时的波形图如图所示，下
列说法正确的是（ ）
A．平衡位置在
处的质元的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/s
C．
时，平衡位置在
处的质元向y 轴正向运动
D．
时，平衡位置在
处的质元处于波谷位置
E．
时，平衡位置在
处的质元加速度为零
【答案】ABC
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【详解】由波形图可知，平衡位置在
处的质元的振幅为0.03m，选项A 正确； 由图可知波长
λ=2m，因T=0.2s，则该波的波速为
，选项B 正确；因t=0 时刻平衡位置在x=0.5m 处
的质元沿y 轴负向振动，则t=0.3s=1
T 时，平衡位置在x=0.5m 处的质元向y 轴正向运动，选项C 正确；因
t=0 时刻平衡位置在x=0.5m 处的质元沿y 轴负向振动，则t=0.4s=2T 时，平衡位置在x=0.5m 处的质元仍在
平衡位置向y 轴负向运动，选项D 错误；因t=0 时刻平衡位置在x=1.0m 处的质元在波峰位置，则t=0.5s=2
T 时，平衡位置在x=1.0m 处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y 轴正向最大，则选项E 错误.
64．（2019·天津·高考真题）一列简谐横波沿
轴传播，已知
轴上
和
处质点的振动图像分
别如图1、图2 所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】当该列波向右传播时，根据题干可知1m 和7m 之间的距离满足的关系为
则由
可得波速为
当n=1 时可得
；
当波向左传播时1m 和7m 之间的距离关系满足
则
当n=0 时可得v =2m/s；
将A 和D 选项代入两个波速表达式，n 均不是整数，因此A 和D 错误，BC 正确。
故选BC。
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65．（2019·全国·高考真题）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐
振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并
形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是（ ）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【答案】BDE
【详解】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,
不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动
减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A 错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率
又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B 正确；因各质点距离
振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C 错误；不同的质点振动的周期都与细杆
的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期
相同，选项D 正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E 正确；
故选BDE.
66．（2019·全国·高考真题）一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t=
时刻，该波的波形图如图（a）所示，
P、Q 是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（ ）
A．质点Q 的振动图像与图（b）相同
B．在t=0 时刻，质点P 的速率比质点Q 的大
C．在t=0 时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0 时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大
【答案】CDE
【详解】A、由图（b）可知，在
时刻，质点正在向y 轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q 在
正在向y 轴正方向运动，故A 错误；
B、由
的波形图推知，
时刻，质点P 正位于波谷，速率为零；质点Q 正在平衡位置，故在
时
刻，质点P 的速率小于质点Q，故B 错误；
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C、
时刻，质点P 正位于波谷，具有沿y 轴正方向最大加速度，质点Q 在平衡位置，加速度为零，故C
正确；
D、
时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，跟（b）图吻合，故
D 正确；
E、
时刻，质点P 正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q 在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，
故E 正确．
故本题选CDE．
67．（2016·全国·高考真题）由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为
，波速为
．已知介质中P、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P、Q 和S 的平衡位置在一条直线
上，P、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q 开始振动后，下列判断正
确的是( )
A．P、Q 两质点运动的方向始终相同
B．P 、Q 两质点运动的方向始终相反
C．当S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置
D．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰
E．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰
【答案】BDE
【详解】波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，由波长公式
有：
．P、Q 两质点距离
波源的距离之差为：
，为半个波长的奇数倍，所以P、Q 两质点振动步调相反，
P、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误；B 正确；
，
，
所以当S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点一个在波峰，一个在波谷，C 错误；由
可知，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，D 正确；由
，当S 恰好通过
平衡位置向下运动时，Q 在波峰，E 正确；故选BDE．
68．（2019·浙江·高考真题）图1 为一列简谐横波在t=0 时刻的波形图，P、Q 为介质中的两个质点，图2
为质点P 的振动图象，则
A．t=0.2s 时，质点Q 沿y 轴负方向运动
B．0～0.3s 内，质点Q 运动的路程为0.3m
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C．t=0.5s 时，质点Q 的加速度小于质点P 的加速度
D．t=0.7s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离
【答案】CD
【详解】A．由振动图像可知T=0.4s，t=0 时刻质点P 向上振动，可知波沿x 轴负向传播，则t=0.2s=0.5T 时，
质点Q 沿y 轴正方向运动，选项A 错误；
B．0.3s=
T，因质点Q 在开始时不是从平衡位置或者最高点（或最低点）开始振动，可知0～0.3s 内，质
点Q 运动的路程不等于
，选项B 错误；
C．t=0.5s=1
T 时，质点P 到达最高点，而质点Q 经过平衡位置向下运动还没有最低点，则质点Q 的加速
度小于质点P 的加速度，选项C 正确；
D．t=0.7s=1
T 时，质点P 到达波谷位置而质点而质点Q 还没到达波峰位置，则质点Q 距平衡位置的距离
小于质点P 距平衡位置的距离，选项D 正确．
69．（2019·浙江·高考真题）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O 处连接，M、O 和N 是该绳上的三
个点，OM 间距离为7.0m，ON 间距离为5.0m。O 点上下振动，则形成以O 点为波源向左和向右传播的简
谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0 时刻O 点处在波谷位置，观察发现5s 后此波谷传到M 点，
此时O 点正通过平衡位置向上运动，OM 间还有一个波谷。则（ ）
A．波Ⅰ的波长为4m
B．N 点的振动周期为4s
C．t=3s 时，N 点恰好处于波谷
D．当M 点处于波峰时，N 点也一定处于波峰
【答案】BD
【详解】OM 之间有两个波谷，即
，解得波I 的波长为
，根据题意可知波I 的波速为
，故波的周期为
，同一波源的频率相同，故N 点的振动周期为4s，A
错误B 正确；波II 的波长为
，故在t=0 时刻N 处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三
周期，N 点在波峰，C 错误；因为MN 两点到波源的距离都为其各自波长的
，又两者振动周期相同，起
振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M 点处于波峰时，N 点也一定处于波峰，D 正确．
【点睛】关键是把握两点：第一点也为突破口，即“5s 后此波谷传到M 点，此时O 点正通过平衡位置向
上运动，OM 间还有一个波谷”，第二点是同一波源在不同介质中的振动频率（周期）相同．
70．（2017·浙江·高考真题）一列向右传播的简谐横波，当波传到
处的P 点时开始计时，该时刻波
形如图所示，
时，观察到质点P 第三次到达波峰位置，下列说法正确的是
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A．波速为
B．经1.4s 质点P 运动的路程为70cm
C．
时，
处的质点Q 第三次到达波谷
D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5HZ
【答案】BCD
【详解】首先从图中我们可以得出这列波的波长为2m.同时每一个质点开始振动的方向是+y 方向．从0 时
刻开始到0.9s，P 点恰好第三次到达波峰，表示经过了9/4 个周期，得出周期T=0.4s,所以波速v=λ/
T=5m/s，故A 错误，
经过1.4s 则P 点恰好完成3 个完整周期加1/2 周期，所以路程为70cm，故B 正确，
经过0.5s 波传到Q 点，剩下的1.1sQ 点恰好完成2 个完整周期加3/4 周期，处于波谷，所以故C 正确，
本列波的频率为2.5Hz，频率相等是发生干涉的条件，故D 对；
综上所述本题答案是：BCD
71．（2018·浙江·高考真题）两列频率相同、振幅均为A 的简谐横波P、Q 分别沿+x 和-x 轴方向在同一介质
中传播，两列波的振动方向均沿y 轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P 波的波峰，Q 波的波谷；
虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰．a、b、c 为三个等间距的质点，d 为b、c 中间的质点．下列判断正确
的是：
A．质点a 的振幅为2A
B．质点b 始终静止不动
C．图示时刻质点c 的位移为0
D．图示时刻质点d 的振动方向沿-y 轴
【答案】CD
【详解】AC、质点a 和c 是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a 和c 位移始终为0，即
静止不动，故A 错误，C 正确；
B、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P 波a 处的波谷和Q 波在c 处的波谷刚好传播
到b 点，所以b 点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B 错误；
D、图示时刻，d 点在P 波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y 轴的负方向，同时d 点在Q 波的波谷与平
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衡位置之间，振动方向沿y 轴的负方向，所以d 点的振动方向沿y 轴的负方向，故D 正确；
故选CD．
【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时
振动减弱，据此分析．
72．（2018·浙江·高考真题）有两例频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相
遇发生干涉．如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a 为波谷与波谷相遇点，b、c 为波峰与波谷
相遇点，d 为波峰与波峰相遇点，e、g 是a、d 连线上的两点，其中e 为连线的中点，则
A．a、d 处的质点振动加强，b、c 处的质点振动减弱
B．从图示时刻经过半个周期，e 处质点通过的路程为4A
C．从图示时刻经过半个周期，g 处质点加速向平衡位置运动
D．从图示时刻经过四分之一周期，d 处的质点振幅恰好为零
【答案】ABC
【详解】试题分析：根据振动加强点的定义分析哪些点是加强点，哪些点为减弱点，画出两列波的波形图
判断e、g 的运动；振动加强点的振幅始终为两列波振幅之和，不会改变；
振动加强点为波峰与波峰相遇点，波谷与波谷相遇点，振动减弱点，为波谷与波峰相遇点，故a、d 处的质
点振动加强，b、c 处的质点振动减弱，A 正确；这两列机械波在水平竖直方向的波形如图所示， e 点在这
两列波传播半个周期的过程中，都是从平衡位置到波谷，再回到平衡位置，叠加时，波谷振幅为2A，故路
程为4A，B 正确；由图可知经过半个周期后，g 点均为由波谷向平衡位置移动，合力指向平衡位置，故合
运动为加速靠近平衡位置，C 正确；振动加强点的振幅始终为2A，不变，D 错误．
73．（2016·天津·高考真题）在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为
，
它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m 处，波形图象如图所示，则
（ ）
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A．此后再经6 s 该波传播到x=24 m 处
B．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向
D．此后M 点第一次到达y=-3 m 处所需时间是2 s
【答案】AB
【详解】A．波的周期
T=4s
波长
λ=8m
波速
则再经过6 s，波传播的距离为
x=vt=12m
故该波传到x=24m 处，选项A 正确；
B．M 点在此时振动方向向下，则第3s 末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y 轴正方向，选项B 正确；
C．因波传到x=12m 处时，质点向y 轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y 轴正方向，选项C 错
误；
D．因为
<
=sin45°
故M 点第一次到达y=–3m 位置时，振动的时间小于
=1s，选项D 错误。
故选AB。
【名师点睛】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播一个波长的
距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移；能根据
波形图及波的传播方向判断质点的振动方向。
74．（2016·四川·高考真题）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，
波先传到P，当波传到Q 开始计时，P、Q 两质点的振动图像如图所示．则
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A．质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向
B．该波从P 传到Q 的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m
【答案】AD
【详解】A、由图象可知，质点P 的振动图象为虚线，质点Q 的振动图象为实线，从0 时刻开始，质点Q
的起振方向沿y 轴正方向，所以选项A 正确．
B、由题可知，简谐横波的传播方向从P 到Q，由图可知，周期T＝6s，质点Q 的振动图象向左4s、后与P
点的振动重合，意味着Q 点比P 点振动滞后了4s，即P 传到Q 的时间△t 可能为4s，同时由周期性可知，
从P 传到Q 的时间△t 为（4+nT）s，n＝0、1、2、3…，即△t＝4s，10s，16s…，不可能为7s，所以选项B
错误．
C、由v
，考虑到波的周期性，当△t＝4s，10s，16s…时，速度v 可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s…，
不可能为2m/s，选项C 错误．
D、同理，考虑到周期性，由λ＝vT 可知，波长可能为15m、6m、3.75m…，所以选项D 正确．
故选AD．
【点睛】此题是对振动图像及机械波传播问题的考查；首先要掌握已知振动图像判断质点振动方向的基本
方法以及波速、波长及周期的关系；此题中要考虑波形传播的重复性及多解问题，这是题目的难点所在．
75．（2016·上海·高考真题）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N 两点沿x 轴相向传播，波速为
2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示。则（ ）
A．甲乙两波的起振方向相反
B．甲乙两波的频率之比为3:2
C．再经过3 s，平衡位置在x=7 m 处的质点振动方向向下
D．再经过3 s，两波源间（不含波源）有5 个质点位移为零
【答案】ABD
【详解】A．根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，A 正确；
B．由图可知甲波的波长为4m，甲波周期为
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频率
乙波的波长为6m，周期为
频率为
B 正确；
C．再经过3s，甲、乙两波各自向前传播6m，甲波波谷到达x=7m 处，乙波在x=7m 处的振动与现在相同，
接下来两列波都在向上运动，因此该质点应该向上振动，C 错误；
D．再经过3s，甲、乙两波的波形如图所示
此时除了波源以外，还有x=9m 处、x=6-7m 之间、x=6m 处、x=4-5m 之间、x=2-3m 之间，质点位移为零，
D 正确。
故选ABD。
【方法技巧】通过波的前沿质点振动方向判断波的起振方向，根据波长、波速与频率关系计算两列波的频
率，通过平移法画出3s 时的波形，再分析问题
76．（2015·江苏·高考真题）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声
波与发出的超声波相比（ ）
A．波速变大
B．波速不变
C．频率变高
D．频率不变
【答案】BC
【分析】本题主要是识记，记住多普勒效应，能利用多普勒效应分析问题
【详解】在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，
观察者接受到的频率大于波源发出的频率，即若鱼群正向渔船靠近，被鱼群反射回来的超声波与发出的超
声波相比频率变高。
故选BC。
77．（2015·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐
标为3m。已知任意振动质点连续2 次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（ ）
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A．波速为4m/s
B．波的频率为1.25Hz
C．x 坐标为15m 的质点在t=0.2s 时恰好位于波谷
D．x 的坐标为22m 的质点在t=0.2s 时恰好位于波峰
E．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17m 的质点恰好位于波谷
【答案】BDE
【详解】A．任意振动质点连续2 次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则
解得
从图像中可知
，所以根据公式
故A 错误；
B．根据公式
可得波的频率为
f=1.25Hz
B 正确；
C．x 坐标为15m 的质点和x 坐标为3m 的质点相隔12m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x 坐标
为3m 的质点经过t=0.2s 即四分之一周期振动到平衡位置，所以x 坐标为15m 的质点在t=0.2s 时振动到平衡
位置，C 错误；
D．x 的坐标为22m 的质点和x 的坐标为2m 的质点为同相点，x 的坐标为2m 的质点经过t=0.2s 即四分之一
周期恰好位于波峰，故x 的坐标为22m 的质点在t=0.2s 时恰好位于波峰，D 正确；
E．当质点P 位于波峰时，经过了半个周期，而x 坐标为17m 的质点和x 坐标为1m 的质点为同相点，经过
半个周期x 坐标为1m 的质点恰好位于波谷，E 正确。
故选BDE。
【点睛】根据走坡法和平移法判断波的传播方向常用的方法，一定要掌握，解本题时还需要知道同相点和
反向点，即相隔波长的整数倍的点为同相点，振动步调一致，相隔半波长的奇数倍的点为反相点，即振动
步调相反．
三、解答题
78．（2023·全国·高考真题）分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同,振幅均为
5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。
时刻，P 波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下
振动；Q 波刚好传到
处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
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（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q 两列波在
时刻的波形图（P 波用虚线，Q 波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
【答案】（1）
；（2）见解析
【详解】（1）根据
得
可知
时P 波刚好传播到
处，Q 波刚好传播到
处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示
（2）两列波在图示范围内任一位置的波程差为
根据题意可知，P、Q 两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的
距离差
解得振幅最大的平衡位置有
、
振动减弱的条件为
解得振幅最小的平衡位置有
、
、
79．（2021·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s 内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s 时刻的波形图。
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【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3）
【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知
A = 4cm，T = 4s
由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有
λ = vT = 2m
（2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s 内波源通过的路程为
s = 4A = 16cm
（3）由题图可知在t = 0 时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s 时根据
x = vt = 2m
可知该波刚好传到位置为2m 的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、
下坡”法可绘制出t = 4s 时刻的波形图如下图所示
80．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0 和xB=16cm。某
简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0 时
刻A、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s 两者偏离平衡位置的
位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A 位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）
时刻质点A 位于波峰，波长
则
则从t1时刻开始，质点B 第一次到达波峰时，波传播的距离为
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则质点B 到达波峰的最少时间为
（2）由题意可知，波的周期是
则波长
时刻的波形图如图所示
质点B 位于
处，则质点B 偏离平衡位置的位移
带入数据解得
81．（2020·全国·高考真题）一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触
动水面上a、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c 是水面上的一点，a、b、c 间的距
离均为l，如图所示。已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距c 最近的点到c 的距离为
。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
【答案】（i）
；（ii）
【详解】（i）设与c 点最近的振幅极大点为d，则
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根据干涉加强点距离差的关系：
所以波长为
（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由
知，
82．（2018·全国·高考真题）一列简谐横波在
时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点。
图(b)是质点Q 的振动图象。求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q 的平衡位置的x 坐标。
【答案】（1）18cm/s，沿x 轴负方向传播；（2）9cm
【详解】（1）由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm
由图(b)可以看出，周期为
T＝2s
波速为
v＝
＝18cm/s
由图(b)知，当
时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿x 轴负方向传播。
（2）设质点P、Q 平衡位置的x 坐标分别为
、
由图(a)知，x＝0 处
y＝－
＝Asin(－
)
因此
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由图(b)知，在t＝0 时Q 点处于平衡位置，经Δt＝
s，其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，可得P、Q
间平衡位置距离为
＝vΔt＝6cm
则质点Q 的平衡位置的x 坐标为
＝9cm
83．（2016·全国·高考真题）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm，O 和A 是介质中
平衡位置分别位于x=0 和x=5cm 处的两个质点。t=0 时开始观测，此时质点O 的位移为y=4cm，质点A 处于
波峰位置：t=
时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置。求
（1）简谐波的周期、波速和波长；
（2）质点O 的位移随时间变化的关系式。
【答案】（1）
，
，
；（2）
（国际单位制）
【详解】（1）设振动周期为T。由于质点A 在0 到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是
个周期，由此可知
T=4s
由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t=
时回到平衡位置，而A 在
t=1s 时回到平衡位置，时间相差
，两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v=7.5 cm/s
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ=vT=30cm
（2）设质点O 的位移随时间变化的关系为
将题给条件代入上式得
解得
A=8cm
故
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（国际单位制）
84．（2015·全国·高考真题）平衡位置位于原点O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P、
Q 为x 轴上的两个点（均位于x 轴正向），P 与O 的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，
已知波源自t=0 时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm．当波传到P 点时，波源恰好处于波
峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P、Q 之间的距离；
（ⅱ）从t=0 开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程．
【答案】（1）133cm；（2）125cm
【详解】（1）由题意，O、P 两点的距离与波长满足：
波速与波长的关系为：
在t=5s 时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：
综上解得：PQ=133cm
（2）Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：
波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，由题意可知：
故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm
85．（2018·江苏·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m 处的两个质点A、B 的振
动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。
【答案】v=2m/s；λ=0.8 m
【详解】由图象可知，周期T=0.4s，由于波长大于0.6m；波从A 到B 的传播时间Δt=0.3s
则波速
代入数据得
v=2m/s
则波长
λ=vT
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代入数据得
λ=0.8m
86．（2017·海南·高考真题）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz 的简谐横波，分别沿x 轴正、
负方向传播，在某一时刻到达A、B 点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求
（i）质点P、O 开始振动的时刻之差；
（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m 和x=5m 之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x 坐标．
【答案】（i）0.05s（ii）两列波在x=1m 和x=5m 之间引起的合振动振幅极大的质点的x 坐标为：2m、
3m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x 坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
【详解】（i）该波的周期为
，
由图知，质点P、O 开始振动的时刻之差为
；
（ii）该波的波长为
，根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与
波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m 和x=5m 之间引起的合振动振幅极大的质点的x 坐标为：1m、
2m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x 坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
【点睛】解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波
峰与波谷相遇时振动减弱．
87．（2015·重庆·高考真题）下图为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动
周期为0.4s.求该波的波速并判断P 点此时的振动方向．
【答案】
；P 点沿y 轴正向振动
【详解】由波形图可知
波速
波沿x 轴正方向，由同侧法可知P 点沿y 轴正向振动。
88．（2015·全国·高考真题）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿
轴正向和负向传播，波速度均为
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。两列波在
时的波形曲线如图所示，求：
（1）
时，介质中偏离平衡位置位移为
的所有质点的
坐标；
（2）从
开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为
的质点的时间。
【答案】(1)
；(2)t=0.1s
【详解】（1）根据两列波的振幅都为
，偏离平衡位置位移为16
的质点即为两列波的波峰相遇。设
质点
坐标为
，根据波形图可知，甲、乙的波长分别为
，
。则甲、乙两列波的波峰
坐标分别为
综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为整理可得
（2）偏离平衡位置位移为
是两列波的波谷相遇的点，
时，波谷之差
整理可得
波谷之间最小的距离为
两列波相向传播，相对速度为
，所以出现偏离平衡位置位移为
的最短时间
四、填空题
89．（2022·福建·高考真题）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动
长绸带的一端，绸带自左
向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P 点运动方向
（填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波
浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应 （填“增大”“减小”或“保持不变”）。
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【答案】 向上 增大
【详解】[1]从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P 点运动方向
向上；
[2]绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，
根据
可知运动员上下抖动的周期变短、频率增大。
90．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐
波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M 处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）
处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 P 不变
【详解】[1]经过半个周期，波向右传播半个波长，而M 点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点
P 点。
[2]波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。
91．（2022·河北·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q 两质
点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波
长为 m，经过 s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
【答案】 2 0.55
【详解】[1]由P 点的振动图像可得出该波的周期
T = 0.2s
由于该波的波速为10m/s，则该波的波长
λ = vT = 2m
[2]由题知P、Q 两质点相距
xPQ = 5m
则波从P 点传播到Q 点需经过
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由P 点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q 点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过
，
则经过t = 0.55s，Q 点第一次到达正向最大位移处。
92．（2022·全国·高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s 沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如
图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A 在t = 0 时刻的位移
，该波的波长为 m，频
率为 Hz，t = 2s 时刻，质点A （填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
【答案】 4 0.5 向下运动
【详解】[1]设波的表达式为
由题知A = 2cm，波图像过点（0，
）和（1.5，0），代入表达式有
即
λ = 4m
[2]由于该波的波速v = 2m/s，则
[3]由于该波的波速v = 2m/s，则
由于题图为t = 0 时刻的波形图，则t = 2s 时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点
A 向下运动。
93．（2022·全国·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源
和
，二者做简谐运动的振
幅相等，周期均为
。当
过平衡位置向上运动时，
也过平衡位置向上运动。若波速为
，则由
和
发出的简谐横波的波长均为 m。P 为波源平衡位置所在水平面上的一点，与
、
平衡位置
的距离均为
，则两波在P 点引起的振动总是相互 （填“加强”或“削弱”）的；当
恰好在平
衡位置向上运动时，平衡位置在P 处的质点 （填“向上”或“向下”）运动。
【答案】 4 加强 向下
【详解】[1]因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为
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[2]因两波源到P 点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P 点的振动是加强的；
[3]因S1P=10m=2.5λ，则当S1恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P 点的质点向下振动。
94．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过
后，其波形曲线
如图中虚线所示。已知该波的周期T 大于
，若波是沿x 轴正方向传播的，则该波的速度大小为
，周期为 s，若波是沿x 轴负方向传播的，该波的周期为 s。
【答案】 0.5 0.4 1.2
【详解】（1）若波是沿x 轴正方向传播的，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期：
（2）若波是沿x 轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期：
95．（2020·全国·高考真题）如图，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0 和t=0.1 s
时的波形图。已知平衡位置在x=6 m 处的质点，在0 到0.1s 时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为
s，波速为 m/s，传播方向沿x 轴 （填“正方向”或“负方向”）。
【答案】
负方向
【详解】因为
处的质点在
内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一
个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为
，所以波速为
在虚线上，
处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿
轴负方向传播。
96．（2017·全国·高考真题）如图甲所示，在xOy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S1（－2，0）
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和S2（4，0）。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为0.50m/s。两列波从波源传
播到点A（－2，8）的振幅为 m，两列波引起的点B（1，4）处质点的振动相互 （填“加强”或
“减弱”），点C（0.5，0）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”）。
【答案】 2 减弱 加强
【详解】[1]由图可得周期
T = 4s
则波长
两列波从波源传播到点A（－2，8）的路程差
两列波的振动步调相反，所以A 点为振动减弱点，其振幅为2m。
[2]从波源传播到点B（1，4）路程差为0，引起该处质点的振动相互减弱。
[3]从波源传播到点C（0.5，0）的路程差为
该处质点为振动加强点。
97．（2018·全国·高考真题）声波在空气中的传播速度为
，在钢铁中的传播速度为
．一平
直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为
．桥的长度为
若该声波在空气中的波长为
，则它在钢铁中的波长为
的 倍．
【答案】 (1). 365 (2).
【详解】设桥的长度为s
则声音在钢铁中传播的时间
声音在空气中的传播时间为
根据题意
解得：
声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知
即
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解得
98．（2017·江苏·高考真题）野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的
声音,发现以2 倍速度快速播放时,能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2 倍时,播出声波
的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的2 倍,声波的传播速度 (选填“变大”、
“变小”或“不变”)．
【答案】 频率 不变
【详解】[1][2]频率由波源决定，播放速度变为原来的2 倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由
介质决定，所以传播速度不变。
【点睛】机械波在传播的过程中，传播的速度由介质决定，而频率由波源决定．
99．（2016·江苏·高考真题）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝
上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_____相同．如图所示，
在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_____（选填“A”、“B”
或“C”）点会出现暗条纹．
【答案】C
【详解】[1]产生稳定干涉图样的条件是两束光的频率相同，A、B 两点为振动加强点，出现明条纹，C 点波
峰与波谷相遇振动减弱，为暗条纹。
100．（2015·江苏·高考真题）用
的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为
2250m/s 和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 倍．用超声波检查胆结石是因为超声
波的波长短，遇到结石时 （选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。
【答案】 1.5 不容易
【详解】[1]根据λ= v
f ，在传播过程中，频率保持不变，所以
[2]根据波长越长越容易发生衍射，所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射。
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