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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题56 半偏法测电表内阻和电表校准
特训目标
特训内容
目标1
半偏法测电流表内阻（1T—4T）
目标2
半偏法测电压表内阻（5T—8T）
目标3
电表的校准（9T—12T）
【特训典例】
一、半偏法测电流表内阻
1．如图所示是测量电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻阻值约为100Ω 左右，满偏电流为
500μA，忽略电路接线电阻，用电动势为3V，内阻不能忽略的直流电源供电。
（1）实验室中配有的可变电阻有：
A．滑动变阻器，阻值范围为0~200Ω
B．滑动变阻器，阻值范围为0~20kΩ
C． 电阻箱，阻值范围为0~10Ω
D．电阻箱，阻值范围为0~9999Ω
在上述配有的可变电阻中，电路图中的R1应选用 ，R2选用 ；(填写字母代号)
（2）实验时，进行的实验步骤如下：
①先将R1的阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；
②闭合S2，调节R1和R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半；
③记下R2的阻值；
请你指出上述实验步骤中的错误并更正： ；
（3）如果按正确实验步骤测得该电流表的内电阻
，现在要把它改装成量程为2V 的电压表，则
应串联的电阻为 Ω；
1
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（4）用（3）改装的电压表测量电压时，发现其读数比电压表两端的实际电压小，其原因是
。
【答案】 B D 闭合S2后，不应调节R1的阻值 3900 测量值比真实值偏小
【详解】（1）[1][2]当电流表的示数达到满偏值，可得此时的电阻为
故滑动变阻器选择阻值更大的B，而本实验想利用半偏法测量电流表的内阻，此时电阻箱的阻值约等于电
流表的内阻，故电阻箱选择D；
（2）[3]第②步中，合上S2后不应再调节R1，否则干路中的电流会发生变化，不满足该实验的条件；
（3）[4]根据欧姆定律可得串联的电阻的阻值为
（4）[5]在半偏法测电流表的内阻时，闭合S2时，认为总电流未变，但实际上由于增加了一个支路的电阻，
总电阻减小，总电流实际变大，那么电阻箱R2的电流将大于
，则R2将小于Rg，再改装成电压表时，其
满偏值为
由于Rg偏小，则电压表的量程也将偏小，测量值都偏小。
2．某同学设计了如图甲所示的电路来测量电流表A 的电阻﹐并测量电源的电动势和内阻，电流表
的量
程足够大，请你帮助他完成一些实验步骤。
（1）将电阻箱
的电阻适当调 （填“大”或“小”），单刀双掷开关
接2，闭合开关S。
（2）调节电阻箱
使电流表A 满偏，记下电流表
的示数
。
2
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（3）闭合开关
，反复调节电阻箱
、
，若直至电流表A 半偏，电流表
的示数为 ，则读出
电阻箱 （填“
”、“
”）的示数即为电流表A 的电阻﹐测量结果如图乙所示，电流表A 的电
阻为 Ω。
（4）单刀双掷开关
接1，保持电阻箱
的电阻不变，调节电阻箱
，并记录电阻箱
的阻值和电流表
的示数I。
（5）作出
图像如图丙所示，则电源的电动势为 V，内阻为 Ω。
【答案】 大
5 8 3.5
【详解】（1）[1]为了防止电流表A 超量程，先将电阻箱
的电阻适当调大。
（3）[2][3]根据半偏法测电阻原理可知，此时电流表A 的电阻等于
，电流表A 的读数为
，又因为电流
表A 与
并联，所以电流表
的示数为
。
[4]根据图片可知电流表A 的电阻为5Ω。
（5）[5][6]根据图示电路图应用闭合电路的欧姆定律可得
经过变化可得
将图丙的数据代入可得
；
解得
；
3．为了较精确地测量一只微安表（量程
）的内阻，某同学按照如图实验电路进行实验，步骤如下：
先将滑动变阻器R 的滑片P 移到最右端，调整电阻箱
的阻值为零，合上开关S，再将滑片P 缓慢左移，
使微安表上电流满偏；固定滑片P 不动，调整
的阻值，使微安表上读数正好是满刻度的一半，记下此时
的电阻为4500Ω。
3
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实验中可供选择的实验器材有：
a．待测微安表
b．滑动变阻器：最大阻值2000Ω
c．滑动变阻器：最大阻值10Ω
d．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
e．电池组：电动势约1.5V，内阻可忽略
f．电池组：电动势约4.5V，内阻可忽略
g．开关、导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）要使测量更精确，除了选用电阻箱、导线、开关和待测微安表外，还应从提供的滑动变阻器中选用
（填“b”或“c”），电池组中选用 （填“e”或“f”）。
（2）微安表内阻的测量值
和真实值
相比，
（填“>”、“<”或“=”）。
【答案】 c f >
【详解】（1）[1]实验中采用半偏法测微安表的内阻，要保证微安表与电阻箱的总电压保持不变，需要滑
动变阻器的阻值远小于微安表的内阻，所以选用最大阻值较小的滑动变阻器c。
[2]由实验原理可知，微安表的内阻约等于电阻箱的阻值，根据欧姆定律可得微安表的满偏电压为
所以电池组中选用f。
（2）[3]实验中电阻箱接入电路后，微安表与电阻箱串联的电阻增大，与滑动变阻器右半部分电阻并联后
阻值略增大，由分压原理可知该并联电路两端电压增大，当微安表半偏时，微安表与电阻箱串联的电阻略
大于微安表电阻的两倍，即电阻箱的阻值略大于微安表的内阻。所以微安表内阻的测量值大于真实值。
4．用如图甲所示的电路测量一个量程为1mA，内阻约为200Ω 的待测毫安表的内阻，所用电源的电动势约
为12V，有两个电阻箱可选，R1（0~999.9Ω），R2（0~9999.9Ω）。
4
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（1）根据电路图，请把图乙中的实物连线补充完整 。
（2）将滑动变阻器的滑片P 移至左端，将R2调至最大值，闭合S1，断开S2，调节滑片P 至某位置再调节
R₂ 使毫安表满偏，闭合开关S2，调节R1，使毫安表半偏，此时R1的示数如图丙所示，则待测毫安表的内阻
为 Ω，该测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 198.9 小于
【详解】（1）[1]根据电路图，实物连线如图所示
5
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（2）[2]R1的示数即是毫安表的内阻，其值为
[3]闭合S2后，总电阻变小，通过R2的电流大于原来的电流，则流过R1的电流大于
，故
。
二、半偏法测电压表内阻
5．为探究半偏法测电表内阻对电表量程改装的影响，某同学先利用图甲电路测量一量程为1.5V 的电压表
内阻。主要实验步骤如下：
①按图连接好电路；
②将开关
闭合，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，闭合开关
；
③移动滑动变阻器的滑片，使电压表指针满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关
并调节电阻箱的阻值，使电压表的指针半偏，记下电阻箱
的阻值。
回答下列问题：
（1）若实验步骤①中有两个电源和两个滑动变阻器供选择，其中电源
，
；滑动变阻器的
最大阻值分别为
，
，则应选择的电源为 （选填“
”或“
”），滑动变阻
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器为 （选填“
”或“
”）；
（2）若实验步骤④中记录的电阻箱阻值为
，要将电压表量程扩大为原来的n 倍，则需串联阻值为
的电阻（结果用n，
表示）；
（3）改装完毕后，该同学对改装后的电压表进行校正，结果在滑动变阻器的滑片从左到右滑动的每个位
置，改装后的电压表总是比标准电压表的示数 （选填“小”或“大”），这是由于电压表内阻的
测量值 真实值（选填“小于”“等于”或“大于”）。
【答案】
小 大于
【详解】（1）[1]为使电压表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V 的电源
。
[2]滑动变阻器由于采用的是分压接法，为了便于操作，方便调节电路，同时减小电阻箱接入电路时对并联
部分电压的影响，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择
。
（2）[3] 若实验步骤④中记录的电阻箱阻值为
，可知此时电压表的内阻为
，根据串联分压原理，电
压表量程U 扩大为原来的n 倍，得
；
解得
（3）[4]按照半偏法测电表内阻得到的原电压表内阻偏大，改装后串联电阻偏大，因此实际电路流过电压
表的电流I 偏小，从而使得测量的电压出现偏小的情况。
[5]从该实验的实验原理可知，断开开关
，调整电阻箱的阻值，则并联电路两端电压变大，故当电压表示
数为原来的一半时，电阻箱上的电压大于电压表满偏示数的一半，由于流过电压表和电阻箱的电流相同，
故电阻箱的阻值大于电压表的内阻，所以用此方法测得的电压表的内阻偏大。
6．某实验小组要测量一个量程为0~1V 的电压表的内阻，实验室提供的器材如下：
待测电压表V（量程0 ~1V，内阻约为1500Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，额定电流2A ）
滑动变阻器R2（最大阻值为2kΩ，新定电流0.5A）
电源E1（电动势1.5V，内阻不计）
电源E2（电动势4.5V，内阻不计）
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电阻箱R（0~999Ω）
开关两个、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
①按电路图连接电路，开关闭合前，将滑动变阻器的滑片移至最右端，电阻箱调到最大值；
②闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器的滑片位置，使电压表的指针指到满刻度；
③断开S2，保持S1闭合，滑动变阻器位置不变，调整电阻箱的阻值，发现无论如何都调不到电压表指针半
偏，最后只好调至电压表指针指到满刻度的三分之二；
④读出电阻箱的阻值R，得出电压表的阻值。
（1）补全电路图，注意：滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为零 。
（2）电压表的阻值RV= 。
（3）为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 ，电源应选 。（均填入器材所对应的符
号）
（4）用该方法测出的电压表内阻R 测和电压表真实内阻R 真的大小关系为R 测 （填“大于”等于”
或“小于”） R 真，这种误差用于系统误差
【答案】 见解析 2R R1 E1 大于
【详解】（1）[1]由于滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表示数为零，可知，控制电路中滑动变阻器
采用分压式，则电路如图所示
（2）[2]闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器的滑片位置，使电压表的指针指到满刻度，表明此时控制电路
输出电压为电压表的满偏电压UV，断开S2，保持S1闭合，滑动变阻器位置不变，调整电阻箱的阻值，调至
电压表指针指到满刻度的三分之二，由于测量电路的电阻远远大于滑动变阻器的电阻，可以近似认为控制
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电路输出电压不变，仍然为电压表的满偏电压UV，则有
解得
（3）[3]根据上述，开关S2闭合断开前后，近似认为控制电路输出电压不变，即电阻箱的接入对并联电阻
的影响可以忽略，则需要保持
可知，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即滑动变阻器选择R1；
[4]由于待测电压表量程为0 ~1V，为了确保电表安全，电源选择电动势为1.5V，即电源选择E1。
（4）[5]根据上述可知，实验时，近似认为控制电路输出电压不变，即电阻箱的接入对并联电阻的影响可
以忽略，但实际上，电阻箱接入后，并联部分电阻增大，则控制电路输出电压增大，即电阻箱两端实际电
压大于电压表满偏电压的的三分之一，而测量时按照电压表满偏电压的的三分之一处理，即
则测出的电压表内阻R 测和电压表真实内阻R 真的大小关系为R 测大于R 真。
7．要测量一个量程3V 为的电压表
的内阻（约为几千欧），除了待测电压表，提供的器材还有：
A．电阻箱R（最大阻值
）
B．滑动变阻器
（最大阻值
）
C．滑动变阻器
（最大阻值
）
D．量程为6V 的电压表
（内阻约为几千欧）
E.直流电源E（电动势4V）
F.开关一个，导线若干
（1）小王同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用 （填“
”或
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“
”）。实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱的电阻调为零，闭合开关S，调节
滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为
2.5V，若此时电阻箱的示数为
，则电压表的内阻为 ；
（2）小李同学设计了如图乙所示的电路，实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关
S，调节滑动变阻器，同时调节电阻箱，使两个电压表均有合适的示数，若电压表
的示数为
，电压表
的示数为
，电阻箱的阻值为R，则电压表
的内阻为 ；
（3）分析可知， （填“小王”或“小李”）同学的测量结果存在系统误差。
【答案】
小王
【详解】（1）[1]图甲电路采用半偏法测电压表内阻，实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，
但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，
需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）的电压近似不变，
根据电阻并联规律可知，需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择阻
值较小的
；
[2]闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，
使电压表的示数为2.5V，若此时电阻箱的示数为
，根据分压原理可知，电压表
的内阻为
（2）[3]根据图乙电路可得
可得
内阻为
（3）[4]小王同学的测量结果存在系统误差, 当改变电阻箱的电阻时，电压表和电阻箱串联支路的总电压变
大，则当电压表的示数为2.5V 时，电阻箱两端实际电压大于0.5V，则有
由图乙电路图可知小
李同学的实验结果不存在系统误差。
8．某同学测量一量程为500mV 的电压表的内阻。实验所提供的器材有：待测电压表、滑动变阻器
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、电阻箱
、定值电阻
（阻值
）、电池（电动势约
，内阻可忽略不计）、导线和
两个开关。
该同学设计了如图甲所示的电路图，正确连接电路后进行了如下操作：
①把滑动变阻器
的滑片滑到a 端，闭合电键
，并将电阻箱
的阻值调到较大；
②闭合电键
，调节
滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持电键
闭合、
滑片的位置不变，断开电键
，调整
的阻值，当
调节旋钮位置如图丙所示时，
电压表的指针指在满刻度的
处。
请回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线将实物图乙补充完整 ；
（2）图丙中电阻箱
接入电路的阻值为
；
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（3）该电压表内阻为
；
（4）在操作无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值
真实值
（填“大于“、“小于”
或“等于”）。在其他条件不变的情况下，若
越大测量误差就越 （填“大”或“小”）。
【答案】 596.0 1192.0 大于 小
【详解】（1）[1]根据电路图将实物图补充如下
（2）[2]电阻箱的读数为
（3）[3]根据串联电路的分压特点有
代入数据解得
（4）[4]实验中在断开S2，调整电阻箱接入电路阻值时，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律
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可知总电流减小，滑动变阻器的左边部分电压增大，则电压表的指针指在满刻度的
处时，电阻箱两端的
电压大于
，则有
可得
则实际测出的电压表内阻的测量值大于真实值；
[5]若
越大，滑动变阻器的左边部分电压变化小，电阻箱两端的电压越接近满偏电压的三分之一，测量
误差就越小。
三、电表的校准
9．某同学用如图甲所示的实验电路，测量一量程为1mA 电流计的内阻。
（1）按图甲中的实验电路图进行实物连接，将滑动变阻器的滑片置于B 端，
为定值电阻。闭合开关S，
断开开关
，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的读数为
（指针偏转超过量程的三分之一），电流
计满偏。
（2）闭合开关
，反复调节电阻箱和滑动变阻器的滑片位置使电压表的示数仍为
，电流计的指针偏转
到满偏量程的三分之二。读取此时电阻箱的阻值为
。
（3）电流计的内阻
Ω。
（4）该实验测得电流计的阻值 真实值（选填“>”“<”或“＝”）（只考虑系统误差）。
（5）同学要将该电流计改装为量程为20mA 的电流表。将阻值为
的定值电阻与1mA 电流计连接，进行
改装。然后利用一标准毫安表根据图乙所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。
①根据图乙将图丙中的实物连接 。
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②定值电阻
Ω。
【答案】 95 = 5
【详解】（3）[1]由电流计的指针偏转到满偏量程的三分之二可知
；
则
（4）[2] 实验时反复调节电阻箱和滑动变阻器的滑片位置使电压表的示数仍为U1，可知电路的总电流不变，
通过电流表的电流是满偏电流的
，而通过R0的电流等于电流表满偏电流的
，所以该实验测得电流计的
阻值与真实值相等。
（5）[3]电流计改装为电流表应并联一个定值电阻，再通过与一标准毫安表串联，进行检测，如图
[4]当电流计满偏时，由题意知
解得
10．某同学准备将量程Ig=500μA、内阻rg约为200Ω 的电流表G 改装成量程为2V 的电压表。
（1）该同学先设计了如图甲所示的电路来测量电流表G 的内阻rg，用此电路，经以下步骤：
①闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表G 的示数为500μA；
②闭合S2，保持 不变，调节 ，使电流表的示数为250μA，此时R2的示数如图乙所
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示。
（2）由此可知，电流表G 的内阻rg= Ω。
（3）为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要 （填“串联”或“并联”）一个阻值为
Ω 的电阻。
（4）该同学的上述测量存在着系统误差，电流表的内阻测量值 （填“大于”或“小于”）真
实值。因此，用这个改装成的电压表去直接测量电压时，将使测量值 （填“偏大”或“偏
小”）。校正该改装电压表的可行办法是 （填“增大”或“减小”）与电流表串联的分压电
阻。
【答案】 R1 R2 190 串联 3810 小于 偏小 减小
【详解】（1）[1][2]由半偏法测电阻原理知，当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎不变，
电阻箱与电流表中电流相等，电阻一定相等，所以需要保持R1不变，调节R2；
（2）[3]由于电流表示数与电阻箱并联，且电流表示数变为原来的一半，则电流表的内阻与电阻箱阻值相
等，由图乙可知，电阻箱的阻值为Rg=（1×100+9×10）Ω=190Ω
（3）[4]为了将电流表G 改装成2V 的电压表，需要串联电阻分压
[5]串联的电阻为
（4）[6]闭合S2，R1保持不变，电路中的总电阻变小，总电流变大，则流过电阻箱的电流大于电流表的电
流，电流表的内阻测量值小其真实值；
[7]测量电压时有U=I（R+r）则使测量值偏小；
[8]根据校正电压表原理可知，为使电压表的示数增大，即增大流过表头的电流，所以应减小与电流表串联
的分压电阻。
11．某同学把量程为500mV 但内阻未知的电压表改装成量程为5V 的电压表，步骤如下：
（1）测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，
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使电压表的指针指在500mV 处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在300mV 处，此时电阻箱R2
的示数如乙图所示为
，则电压表的内阻RV=
；
（2）为把电压表改装成量程为5V 的电压表需要 （选填“并”或“串”）联一个电阻R0的阻值
为
的电阻；
（3）用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为5V 时，改
装电压表示数为0.49V。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至
（小数点后面保留一位）。
【答案】 580 870 串 7830 7656.4
【详解】(1)[1][2]此时电阻箱R2的示数如乙图所示为580
，由欧姆定律可得
可得电压表
的内阻RV=870
。
(2)[3][4]由欧姆定律可得
可得R0=7830
，即要串联一个分压电阻R0，阻值为7830
。
(3)[5]当电压表示数为0.49V 时，电压表所在支路电流为
电压表的实际内阻为
当电压表正常显示0.5V 时应满足
联立解得
故R0的阻值应调至7656.4
。
12．将一微安表先改装成量程1mA 的电流表，再改装成量程5V 的电压表，并与标准电压表对比校准。图
甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，V0是量程6V 的标准
电压表。已知微安表满偏电流为250μA，标记的内阻为600 Ω，电阻箱R1、R2调节范围为0~9999.99 Ω。
(1)微安表改装：图甲中电阻箱的阻值分别调节到R1= Ω，R2= Ω。
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(2)实物连线：选用合适的器材，按照图甲正确连接电路。
(3)对比校准：正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如图乙所示时，微安表
（改装后电压表）的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压表量程的真实值 5V。（选填“大
于”或“小于”）
(4)重新调整：通过检测发现：电阻箱 R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准确，这是改装电压
表量程的真实值不是5V 的原因。再通过调节电阻箱R1、R2的阻值，使改装电压表量程的真实值为5V，以
下调节方案可行的有 （填序号）
A．保持R1不变，将R2增大到合适值
B．保持R1不变，将R2减小到合适值
C．保持R2不变，将R1增大到合适值
D．保持R2不变，将R1减小到合适值
【答案】 200 4850 小于 AD
【详解】(1)[1]微安表并联电阻改装为1mA 的电流表，有
即
解得
[2]改装后的电流表满偏电流为1mA，内阻为
再改装为6V 的电压表，串联电阻R2，有
即
解得
(3)[3]标准电压表的精度为0.2V，指针对应的真实电压为3.2V；微安表的精度为5
，读数为170
，根
据偏角和电压成正比有
解得
即改装电压表量程的真实值小于5V；
(4)[4]因电压表的量程偏小，改装关系为
；
则保持R1不变，即保持
不变，
可将R2增大到合适值，从而使U 增大；另保持R2不变，将R1减小到合适值，即将
变大，也能使U 增大，
故选AD。
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