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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题59 电磁组合场和叠加场中的各类仪器
导练目标
导练内容
目标1
质谱仪
目标2
回旋加速器
目标3
速度选择器
目标4
磁流体发电机
目标5
电磁流量计
目标6
霍尔元件
【知识导学与典例导练】
一、电磁组合场中的各类仪器
1. 质谱仪
（1）作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
（2）原理(如图所示)
①加速电场：qU＝mv2。
②偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得r＝ ，m＝，＝。
【例1】质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。让某
同位素的离子流从容器A 下方的小孔S1无初速度飘入电势差为U 的加速电场，加速后从小孔S3垂直进入磁
感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片D 上，形成几种离子的“质谱线”。则下列判断正确的是
（ ）
1
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A．距离小孔S3越远的“质谱线”离子比荷越大
B．距离小孔S3越远的“质谱线”离子进入磁场的速度越大
C．距离小孔S3越近的“质谱线”离子在磁场中运动时间越短
D．几种离子进入磁场时动能相同
2. 回旋加速器
（1）构造
如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接交流电源。
（2）原理
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙，粒子被加速一次。
（3）最大动能
由qvmB＝、Ekm＝mvm
2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和盒半径R 决定，与加速电压无关。
（4）总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总
时间t＝T＝·＝。
【例2】回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很
小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U。周期为T 的交流电源上，若A 处粒子源产生的质子在加
速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
2
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A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
C．若磁感应强度B 增大，交变电场周期T 必须减小才能正常工作
D．不改变磁感应强度B 和交变电场周期T，该回旋加速器也能用于加速
粒子
二、电磁叠加场中的各类仪器
装置
原理图
规律
共性规律
速度选
择器
若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运
动
稳定平衡时电荷
所受电场力和洛
伦兹力平衡，即
q＝qvB
磁流体
发电机
等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极
板带正、负电荷，两极板间电压为U 时稳
定，q＝qv0B，U＝v0Bd
电磁流
量计
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡
时，a、b 间的电势差(U)达到最大，由q＝
qvB，可得v＝
霍尔
元件
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡
时，b、a 间的电势差(U)就保持稳定，由
qvB＝q，可得U＝vBd
【例3】如图所示，a、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b 两板间产生匀强电场
（场强大小为E），右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应
强度大小为B，方向垂直纸面向里。从两板左侧中点c 处射入一束离子（不计重力），这些离子都沿直线
运动到右侧，从孔射出后分成三束，则下列判断正确的是（ ）
3
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A．这三束离子带电可正可负
B．这三束离子的比荷一定不相同
C．a、b 两板间的匀强电场方向一定由a 板指向b 板
D．若这三束离子的比荷变化而其他条件不变，则仍能从d 孔射出
【例4】磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3000K 的高温下将气体全部电离为正离
子与负离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1000m/s 的速度进入矩形发电通道。发电通
道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6T，等离子体发生偏转，在两极间形成电势差，已知
发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等离子体的电阻率ρ=2Ω·m，则以下判断中正确的是
（ ）
A．发电机的电动势为1000V
B．开关断开S 时，高温等离子体不能匀速通过发电通道
C．当外接电阻为8Ω 时，电流表示数为100A
D．当外接电阻为6Ω 时，发电机输出功率最大
【例5】为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装
置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为
B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，含有正负离子的污水充满流量计管道，并以稳
定的速度从左向右流过该装置，用电压表测出两个电极间的电压为U，用O 表示污水流量（单位时间内排
出的污水体积），下列说法正确的是（ ）
4
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A．污水中的离子浓度越高，电压表的示数就会越大
B．应该把电压表的正极连接在后内侧面金属板上
C．若污水的流速很小，则可以减弱磁场以增大电压表的示数
D．若电压表示数增加到两倍，则反映出污水的流量达到了两倍
【例6】利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示
意图。磁感应强度B 垂直于用金属材料制成的霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D 两端会
形成电势差
，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的电子数为n，垂直于电流的侧面长宽分别为h、
d。则下列说法正确的是（ ）
A．C 端电势一定高于D 端电势 B．载流子所受电场力的大小为
C．仅增大电流I，
的绝对值将增大 D．仅增大d，
的绝对值将增大
【综合提升专练】
1．如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。速度选择器
中电场强度大小为E1，磁感应强度大小为B1、方向垂直于纸面向里；静电分析器通道中心线为
圆弧，圆
弧的半径（OP）为R，通道内有均匀辐向分布的电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中有范
围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v 沿直线经过
速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直于边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点，不计
粒子重力。下列说法正确的是（ ）
5
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A．速度选择器的极板P1的电势比极板P2的低
B．粒子的速度
C．粒子的比荷为
D．P、Q 两点间的距离为
2．如图所示，某种带电粒子以平行于极板方向、大小为
的速度从S1进入偏转电磁场后，沿虚线从S2处
穿出，则下列说法中正确的是（ ）
A．此带电粒子以相同的水平速度从S2进入偏转的电磁场也能沿虚线从S1处穿出
B．与此带电粒子动量相等的粒子从S1进入偏转的电磁场后也能沿虚线从S2处穿出
C．与此带电粒子动能相等的粒子从S1进入偏转的电磁场后也能沿虚线从S2处穿出
D．速度大小为
的任何带电粒子沿平行于极板方向从S1进入偏转电磁场后，都能沿虚线从S2处穿出
3．磁流体发电机在燃烧室产生的高温燃气中加入易电离的钠盐，电离的钠盐，经喷管加速被高速喷入发
电通道，产生电流。磁流体发电机把燃料的热能直接转化为电能，发电效率较高。如图所示，某喷入发电
通道离子速度为v，发电通道所处区域有磁感应强度为B 的匀强磁场，发电管截面是边长为a 的正方形，
发电通道长为b，发电通道内离子体导电均匀，等效电阻率为ρ，外电路等效电阻为R，忽略边缘效应，稳
定发电后电阻R 上的电流为（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
4．海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，据此人们设计并研制“海流发电
机”，可生产无污染的再生能源，对海洋航标灯持续供电，其工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一
个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M，N，板长为a、宽为b（未标出），两
板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L 与两导电板M 和N 连接，加上垂直于管
道前后面的匀强磁场（方向如图），磁感应强度大小为B，海水流动方向如图所示，海水流动速率为v，
已知海水的电阻率为
，航标灯电阻为R，则下列说法正确的是（ ）
A．“海流发电机”对航标灯L 供电的电流方向是
B．“海流发电机”产生感应电动势的大小是
C．通过航标灯L 电流的大小是
D．“海流发电机”发电的总功率为
7
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5．如图所示，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整
个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过
测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q（单位时间内流过的液体体积），下列说法正确的是
（ ）
A．a 极电势低于b 极电势
B．液体流过测量管的速度大小为
C．a，b 两极之间的电压为
D．若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大
6．在一次南极科考中，科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度，其原理如图所示。电路中有一段
长方体的金属导体，它长、宽、高分别为a、b、c，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中电流强度沿x
轴正方向，大小为I。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子做定向移动
可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间电压为U，则（ ）
A．金属导体的前侧面电势较高
B．磁感应强度的大小为
C．金属导体的电阻为
D．自由电子定向移动的速度大小为
7．如图所示，磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，磁性皮套结合霍尔元件可以对手机屏幕起到控
制作用，打开皮套时磁体远离霍尔元件，手机屏幕变亮；合上皮套时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭。一块
8
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宽度为d、长度为l、厚度为h 的矩形半导体霍尔元件，通入方向向右大小为I 的电流，手机套合上时，元
件处于垂直于上表面向上且磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，已
知元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子。下列说法正确的是（ ）
A．元件前表面的电势高于后表面的电势
B．仅增大霍尔元件的厚度h，则元件的前、后表面间电势差U 会减小
C．自由电子所受电场力的大小为
D．元件单位体积内的自由电子个数为
8．如图所示，含有
、
、
的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在
小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点，则（ ）
A．打在P1点的粒子是
B．打在P2点的粒子是
和
C．O2P2的长度是O2P1长度的2 倍
D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
9．回旋加速器的工作原理如图甲所示，D 形金属盒置于真空中，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的
时间可以忽略，匀强磁场与盒面垂直。图乙为回旋加速器所用的交变电压随时间变化的规律，某同学保持
交变电压随时间变化的规律不变，调整所加磁场的磁感应强度大小，从而实现利用同一回旋加速器分别加
9
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速氘核
和氦核
两种粒子。忽略相对论效应的影响，则（ ）
A．回旋加速器加速带电粒子能够达到的最大速度与D 形金属盒的半径有关
B．氘核
和氦核
在回旋加速器中的运动时间之比为
C．氘核
和氨核
的加速次数之比为
D．加速氘核
和氦核
的磁感应强度大小之比为
2
10．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强
磁场中，并与高频电源相连。质子
从静止开始运动的速率v 随时间t 变化如图乙，已知tn时刻质子恰
射出回旋加速器，v1、vn已知，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和粒子在电场中运动的时间，下列判
断正确的是（ ）
A．t3－t2=t1
B．粒子在电场中的加速次数为
C．同一D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变
D．当匀强磁场的磁感应强度一定时，能把α 粒子
从零加速到
11．如图所示，电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器的滑片P 置于中点；两水平金属板间有垂直
10
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纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子（不计重力）以速度v0正好水平向右匀速穿过两板间，下列说法正
确的是（ ）
A．若粒子带负电，也可以沿图示方向以相同速度沿直线穿过此区域
B．将滑片P 向上移动一点，该粒子穿出两板间的过程中电势能增大
C．将滑片P 向上移动一点，该粒子穿出两板间的过程中动能减小
D．把R 连入电路中的阻值由
变为
，则能沿直线穿出的粒子速度为
12．电磁流量计可以测量导电流体的流量（单位时间内流过某一横截面的流体体积）。如图所示，它是由
一个产生磁场的线圈，以及用来测量电动势的两个电极a、b 所构成，可架设于管路外来测量液体流量。以
v 表示流速，B 表示电磁线圈产生的磁场，D 表示管路内径，若磁场B 的方向、流速v 的方向与测量电磁线
圈感应电动势两电极连线的方向三者相互垂直，则测得的感应电动势为
，下列判断正确的是（ ）
A．电极a 为负，电极b 为正
B．电极a 为正，电极b 为负
C．U 与液体流量成正比
D．U 与液体流量成反比
11
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