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模型09 轻绳、轻弹簧的瞬时性问题（原卷版）
学校：_________班级：___________姓名：_____________
1．两种模型的特点
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复
几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失．
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在
弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的．
2．解决此类问题的基本思路
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小．
(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，
哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)．
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度．
1. 轻绳、轻弹簧的瞬时性问题
【典型题1】（23-24 高一上·山东淄博·期末）如图所示，物块A、B 和C 的质量相同，A 和B 之间用细绳相
连，B 和C 之间用轻弹簧相连，通过系在A 上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将
A、B 间的细绳剪断，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（ ）
A．物块A 的加速度大小为
B．物块B 的加速度大小为
C．物块C 的加速度大小为g
D．O、A 间细绳的拉力大小为零
01 模型概述
02 典题攻破
1
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【典型题2】（23-24 高一下·云南玉溪·阶段练习）（多选）如图所示，吊篮A、物体B、物体C 的质量均为
m，B 和C 分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬
挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ）
A．物体B 的加速度大小为g
B．物体C 与吊篮A 间的弹力大小为0.5mg
C．物体C 的加速度大小为2g
D．吊篮A 的加速度大小为1.5g
1．（23-24 高一上·吉林长春·阶段练习）如图所示，A 质量为2m，B 质量为m，中间有一轻质弹簧相连，A
用绳悬于O 点，当突然剪断OA 绳时，关于A 物体的加速度，下列说法正确的是（ ）
A．0
B．g
C．1.5g
D．无法确定
2．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为
、
、
、m 的四个小球A、B、C、D，通过细线或
轻弹簧互相连接，悬挂于O 点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C 间的细线剪断，则剪断瞬
间B 和C 的加速度大小分别为（ ）
A．g，
B．2g，
C．2g，
D．g，
03 针对训练
2
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3．（23-24 高一下·青海西宁·期末）．（多选）如图所示，质量为m 的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用
下静止，M、N 点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖直方向夹角为
，轻弹簧拉力大小为
，
轻绳拉力大小为
，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若从M 点剪断弹簧瞬间，则小球受两个力作用
B．若从M 点剪断弹簧瞬间，则小球加速度
，方向竖直向下
C．若从N 点剪断轻绳瞬间，则小球加速度
，方向水平向右
D．若从N 点剪断轻绳瞬间，则小球加速度
，方向竖直向下
4．（23-24 高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，质量分别为mA=5kg、mB=3kg 的物体A、B 静置于光滑
的水平面上，中间用轻质弹簧秤水平连接。两个大小分别为F1=4N、F2=20N 的水平拉力分别作用在
A、B 上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧秤的示数是10N
B．弹簧秤的示数是14N
C．在突然撤去F2的瞬间，A 的加速度大小为2.8m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，B 的加速度大小为2m/s2
5．（23-24 高一下·湖南·阶段练习）用三根细线a、b、c 将质量均为m 的两个小球1 和2 连接并悬挂，如图
所示。两个小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°，细线c 水平，重力加速度为g，下列说
法正确的是（ ）
3
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A．细线a 上的张力大小为4mg
B．细线c 上的张力大小为2mg
C．剪断细线b 瞬间小球1 的加速度大小为
D．剪断细线b 瞬间小球1 的加速度大小为g
6．（23-24 高一下·江苏·阶段练习）如图所示，图甲中质量为m 的P 球用a、b 两根细线拉着处于静止，图
乙中质量为m 的Q 球用细线c 和轻质弹簧d 拉着处于静止。已知细线a、c 均水平，细线b、弹簧d 与竖
直方向的夹角均为θ，现剪断细线a、c，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A．剪断细线a 瞬间，细线b 的拉力大小为
B．剪断细线c 瞬间，弹簧d 的拉力大小为
C．剪断细线a 瞬间，P 球的加速度为
D．剪断细线c 瞬间，Q 球的加速度为
7．（23-24 高三下·河南·阶段练习）如图所示，两段轻绳A、B 连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻
弹簧C 一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A 与竖直方向、轻绳B
与水平方向的夹角均为30°，弹簧C 沿水平方向。已知重力加速度为g。则（ ）
4
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A．球1 和球2 的质量之比为1：2
B．在轻绳A 突然断裂的瞬间，球1 的加速度方向沿B 绳由1 球指向2 球
C．在轻绳A 突然断裂的瞬间，球2 的加速度大小为2g
D．在轻绳A 突然断裂的瞬间，球1 的加速度大小为
g
8．（23-24 高一下·云南红河·期末）（多选）如图所示，质量均为m 的木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直
放在光滑的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为2m 的木块C 放在A 上的瞬间，
则（ ）
A．弹簧的弹力大小变为3mg
B．弹簧的形变量不变
C．B 对水平面的压力大小变为4mg
D．A 的加速度大小为
9．（23-24 高一下·安徽芜湖·开学考试）如图所示，质量分别为2m、m 的两物块a、b，用一轻弹簧相连，
将物块a 用细线悬挂在天花板，调整细线长度，当系统静止时，物块b 恰与水平地面间无弹力，此时弹
簧的形变量为x。已知重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内。若突然剪断细线，则（ ）
5
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A．剪断细线瞬间，地面对物块b 的弹力大小为mg
B．剪断细线瞬间，物块b 的加速度为g
C．剪断细线瞬间，物块a 的加速度为2g
D．剪断细线后，物块a 向下运动3x 时速度最大
10．（23-24 高一下·浙江·阶段练习）照片甲是临平一酒店自助餐厅的保温储盘装置，顾客拿走一个盘子后
下面的盘子就上升到原来的位置，小明仔细观察其结构，发现原理的示意图如图乙所示，有三根完全相
同的轻质弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接质量为m 的托盘，托盘上放着n 个质量均
为m 的盘子并处于静止状态．已知重力加速度大小为g，则某顾客快速取走1 号盘子的瞬间，托盘对第
n 号盘子作用力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．质量相等的两物体A 和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C 上，如图所示，弹簧的质
量与物体A、B 的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度
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大小aA= ，B 的加速度的大小aB= 。
12．（23-24 高三上·江苏南京·阶段练习）用两根细线a、b 和一根轻弹簧c 将质量均为m 的两个小球1 和2
连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°，弹簧c 水平。求：
（1）细线a 与弹簧c 分别对小球1 和2 的拉力大小；
（2）剪断细线b 的瞬间，小球2 的加速度的大小。
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