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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题10 共点力作用下的静态平衡问题
特训目标
特训内容
目标1
受力分析（1T—4T）
目标2
有关连接体的静态平衡问题（5T—8T）
目标3
三角形相似法在静态平衡问题中的应用（9T—12T）
目标4
静态平衡状态下的临界极值问题（13T—16T）
【特训典例】
一、受力分析
1．物体b 在水平推力F 作用下，将物体a 压在竖直墙壁上，a、b 质量都为m，且此时a、b 均处于静止状
态。如图所示，关于a、b 两物体的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．当推力F 增大时沿墙壁对a 的摩擦力大小变大
B．a、b 分别都受到四个力的作用
C．若木块a、b 保持对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为
D．当撤去F，木块a、b 沿墙壁下滑，此时a 不一定只受一个力
2．如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B 上表面水平，放置在斜面上，物块
A 处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C 相连，物块C 紧靠墙面，墙面的倾角为θ，已知
轻杆跟墙面垂直，A、B、C 均静止，α < θ，关于A、B、C 的受力，下列说法正确的是（ ）
1
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A．A 对B 的摩擦力水平向右
B．小斜劈B 可能不受斜面体的摩擦力作用
C．物块C 的受力个数可能是3 个
D．A 对B 的压力大小一定等于A、C 的重力之和
3．如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目，如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾
斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形，不计空气阻力，则下列说法正
确的是（ ）
A．图②的情形中，人只能匀加速下滑
B．图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为
C．图③的情形中，人匀速下滑
D．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力
4．如图所示，斜面固定在水平地面上，物体P，Q 在力F 作用下一起沿斜面向下做匀速直线运动，力F 的
方向与斜面平行，则下列说法正确的是（ ）
A．物块P 与物块Q 之间的摩擦力为静摩擦力
B．物块Q 受到的力有3 个
C．物块P 受到的力有6 个
D．物块P 与斜面之间的摩擦力大小等于F
二、有关连接体的静态平衡问题
5．如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为m，相互接触，球与球之间可视为光
滑，球与地面间的动摩擦因数均为
、重力加速度为g，则（ ）
2
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A．上方球受到3 个力的作用
B．下方每个球对上方球的支持力大小均为
C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为
D．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
6．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m 和M
的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．水平面对正方体M 的弹力大于(M＋m)g
B．水平面对正方体M 的弹力大小为(M＋m)gcosα
C．墙面对正方体m 的弹力大小为mgtanα
D．墙面对正方体M 的弹力大小为
7．如图所示，质量分别为
，
，
的三个物体A、B、C 叠放在倾角为
的斜
面上，已知A、B 间动摩擦因数为
，B、C 间动摩擦因数为
，C 与斜面间动摩擦因数为
，与斜面平行的外力
作用在B 物体上，三个物体均静止在斜面上，则下列判断正确的是
（ ）
3
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A．A、B 间的摩擦力大小为
，方向沿斜面向上
B．B、C 间的摩擦力大小为
，方向沿斜面向下
C．B、C 间的摩擦力大小为零
D．C 与斜面间的摩擦力大小为
，方向沿斜面向下
8．为庆祝党的二十大的胜利召开，某景区挂出32 个灯笼（相邻两个灯笼间由轻绳连接），依次贴上“高
举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、
3、…、32。在无风状态下，32 个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处
于水平状态，已知每一个灯笼的质量
，重力加速度
，悬挂灯笼的轻绳最大承受力
，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．θ 最大为60°
B．当θ 最大时最右端轻绳的拉力为
C．当
时第16 个灯笼与第17 个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°
D．当
时第8 个灯笼与第9 个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为30°
4
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三、三角形相似法在静态平衡问题中的应用
9．如图所示，质量为2m 的物块C 置于倾角为37°的斜面D 上，C 通过一细线绕过光滑定滑轮系于P 点，P
为细线QP、EP、BP 的结点，质量为m 的小球B 置于光滑的半球体A 上，半球体A 的半径为R，O 为球心。
已知
，
，EP 水平，PQ 竖直，且Q、P、O 在同一直线上，系统处于静止状态，小球B 可
视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．细线PB 的拉力大小为
B．细线PE 和细线PB 的拉力大小相等
C．半球体A 受到地面的摩擦力和斜面D 受到地面的摩擦力大小相等
D．物块C 受到斜面D 的摩擦力方向沿斜面向下
10．水平墙上a、d 两点栓接一多功能挂物绳，绳子上b、c 两点分别悬挂上物体A、B 后，其静置状态如图
所示，墙上两点e、f 分别在b、c 两点正上方，且
，
，绳子质量忽略不计，则物
体A、B 的质量之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，竖直放置的光滑圆环顶端D 点固定一定滑轮（大小忽略），圆环两侧套着质量分别为
、
的两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，
、
连线过圆心O 点，且与右侧绳的
5
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夹角为
。则
、
两小球的质量之比为（ ）
A．
B．
C．
D．1
12．水平面上固定着半径R =60cm 的薄圆筒，筒中放置着两个圆柱体，小圆柱体半径
cm、重力为
=30N，大圆柱体半径
cm。圆筒和圆柱体的中心轴均水平，且圆筒的中心O 与大、小圆柱体的切点Q
的连线恰好竖直，如图所示（圆筒只画了部分）。不计一切摩擦，则（ ）
A．圆筒对小圆柱体的支持力大小为25
N
B．大、小圆柱体之间的压力大小为10
N
C．大圆柱体的重力大小为10N
D．大圆柱体的重力大小为20N
四、静态平衡状态下的临界极值问题
13．螺丝钉是利用斜面自锁原理制成的。其原理如图所示，螺母与螺杆的螺纹结合，可以看作由两个叠放
在一起并卷曲起来的同倾角斜面组成，设螺母、螺杆间的动摩擦因数为μ，斜面的高为螺距h，底为圆周长
2πr，当螺杆受到很大的压力F 时，仍然不会移动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则应满足的关系为
（ ）
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A．h≤2πμr
B．h≤πμr
C．h≥2πμr
D．h≥πμr
14．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾角θ
＝30°）、锁槽E 以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D 的侧面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩
擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由
（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，
无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P
为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。下面说法正确的是（ ）
A．自锁状态时D 的下表面所受摩擦力的方向向左
B．锁舌D 受到锁槽E 摩擦力的方向沿侧面向上
C．无论μ 多大，暗锁仍然能够保持自锁状态
D．无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ 存在其最小值。
15．筷子是中华饮食文化的标志之一，筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”，
如图所示，用筷子夹质量为m 的小玻璃球，假设筷子均在竖直平面内，且每根筷子和竖直方向的夹角均为
，小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度为g，则下列说法正确的是（ ）
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A．每根筷子对小球的压力的最小值为
B．每根筷子对小球的压力的最小值为
C．每根筷子对小球的压力的最大值为
D．每根筷子对小球的压力的最大值为
16．如图所示，在水平地面上放置一个边长为a、质量为M 的正方体，在竖直墙壁和正方体之间放置半径
为R（R
a）、质量为m 的光滑球体，球心O 与正方体的接触点A 的连线OA 与竖直方向的夹角为
。已
知重力加速度为g，正方体与水平地面的动摩擦因数为
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球和正
方体始终处于静止状态，且球没有掉落地面，下列说法正确的是（ ）
A．正方体对球的支持力的大小为mgtan
B．若
=45°，球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体滑动，球的质量最大为
C．若球的质量m=
M，则正方体的右侧面到墙壁的最大距离是
D．当正方体的右侧面到墙壁的距离小于
R 时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动
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