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专题12 热学定律及能量守恒问题
A·常考题不丢分
命题点01 分子力、分子力做功和分子势能
命题点02 气体状态变化的图象问题
命题点03 实验：用油膜法估测分子大小
命题点04 热力学定律与气体状态变化的综合运用
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 分子力、分子力做功和分子势能】
【针对练习1】如图所示，将甲分子固定于坐标原点O 处，乙分子放置于r 轴上距离O 点很远的r4处，r1、
r2、r3为r 轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F 和分子势能Ep随两分子间距离r 的变化关系分
别如图中两条曲线所示。设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确
的是（ ）
A．实线为Ep-r图线、虚线为F -r图线
B．当分子间距离r <r2时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r 减小而减小
1
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C．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先增大后减小，在r3位置时分子势能最大
【针对练习2】（多选）分子势能与分子间距离的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．分子间距为r1时，分子间作用力为零
B．分子间距由r2逐渐增大时，分子力始终做负功
C．分子间距在r1到r2之间时，分子间作用力表现为引力
D．分子间距由r1增大到r2的过程中，分子间的引力和斥力都逐渐减小
【针对练习3】（多选）分子力与分子间距离的关系图像如图所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个
分子间的距离，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0，下列说法正确的是（ ）
A．当分子间的距离r <r0时，引力大于斥力
B．当分子间的距离10r0>r >r0时，引力大于斥力
C．分子间距离从r1减小到r0的过程中，分子势能减小
D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能先减小后增大
【命题点02 气体状态变化的图象问题】
【针对练习4】如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的p- 1
V
图像，其中AB 段为双曲线，则
2
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下列说法正确的是（ ）
A．过程①中气体分子的平均动能不变
B．过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
C．过程②中气体分子的平均动能减小
D．过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
【针对练习5】如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态a 经b、c、d 三个状态又回到状态a。已
知线段bc、ad 均与p 轴平行，下列说法错误的是（ ）
A．a→b 过程，单位体积分子数增大
B．b→c 过程，气体分子的平均动能增大
C．c→d 过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小
D．d→a 过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数不变
【针对练习6】一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分。下列对
a、b、c、d四点温度大小比较正确的是（ ）
3
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A．T a>T b
B．T b>T c
C．T c>T d
D．T d>T a
【命题点03 实验：用油膜法估测分子大小】
【针对练习7】（多选）在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液
（单位体积溶液中含有纯油酸的体积），1ml 上述溶液用注射器刚好滴75 滴；在撒有均匀痱子粉的水面上
用注射器滴1 滴油酸酒精溶液，水面上形成油酸薄膜，下图为油膜稳定后的形状，每个正方形小方格的边
长为10mm。下列有关该实验说法正确的有（ ）
A．油膜的面积为100cm2
B．一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为8.0×10-6ml
C．油酸分子的直径约为7.4×10-9m
D．为减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴入溶液
E．数油膜面积时不慎将几个不足一格的按一格计算，不影响估算结果的数量级
【针对练习8】（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）在估测油酸分子大小的实验中，具体操作
如下：
①取油酸 1.0mL 注入 2500mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到 2500mL 的刻度为止，
摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0mL 为止，恰好共滴了100 滴；
4
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③在边长约40cm 的浅水盘内注入约2cm 深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒
精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有
爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm 的方格纸上。
（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为 m3，求得的油酸分
子直径为 m（此空保留一位有效数字）。
（2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原
因，可能是 。
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C．求每滴溶液体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10 滴
【针对练习9】（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）根据某同学所做“用油膜法估测分子的大
小”实验，已知2500mL 的油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，回答下列问题。
①每滴油酸酒精溶液的体积为V 0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，则油酸分子直
径大小的表达式为d = 。
②该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是 。（填选
项前的序号）
a.将滴入的油酸酒精溶液的体积作为油酸的体积进行计算
b.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
c.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
【命题点04 热力学定律与气体状态变化的综合运用】
5
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【针对练习10】（2024·广西贵港·统考模拟预测）如图所示，一定质量的某种理想气体，沿p-V 图像中箭
头所示方向，从状态a开始先后变化到状态b、c，再回到状态a。已知a状态气体温度为27℃。则下列说
法正确的是（ ）（绝度零度取-273℃）
A．气体在c状态时的温度为600K
B．从状态a→b→c的过程中，气体对外界做功200J
C．气体在a→b→c→a过程中放出热量100J
D．气体在b→c过程中单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子个数增多
【针对练习11】（2024·辽宁沈阳·统考一模）2021 年2 月21 日~4 月2 日，“深海一号”钻井平台搭载
“蛟龙”号潜艇赴西北太平洋深渊区开展7000 米级作业。若开始下潜时，“蛟龙”号潜艇内气体温度为
27° C、压强为1.0×10
5Pa，当下潜到某一深度时，艇内温度降到17° C。潜艇内气体视为理想气体，体积
和质量不变，下列关于艇内气体的说法，正确的是（ ）
A．17° C时，压强约为0.63×10
5Pa
B．17° C时，压强约为0.97×10
5Pa
C．下潜过程中，内能增加
D．下潜过程中，吸收热量
【针对练习12】（多选）（2023·四川乐山·统考一模）一定质量的理想气体从状态a 开始，经历ab、bc、
ca 三个过程回到原状态a，变化过程的p-V 图像如图所示，关于理想气体经历的三个过程，下列说法正确
的是（ ）
6
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A．a、b 两状态下气体温度之比为1：1
B．bc 过程中，气体一定从外界吸热
C．bc 过程中，气体体积变小，外界对气体做功
D．ca 过程中，气体压强增大，温度升高
E．ab 过程中，气体分子的平均动能保持不变
一、单选题
1．分子a 固定在x 轴上的O 点，另一分子b 由无穷远处只在分子力的作用下沿x 轴负方向运动，其分子势
能随两分子距离的变化规律如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．从无穷远处到x = x2处，分子b 的速度先增大后减小
B．从无穷远处到x = x2处，分子b 的加速度先增大后减小
C．分子b 在x = x2处，两分子间的分子力最大
D．分子b 在x = x1处，两分子间的分子力为零
2．用油膜法估测油酸分子大小时，下列操作会导致测量值偏小的是（ ）
A．洒痱子粉时，痱子粉在水面上铺的太厚
B．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了
C．计算油膜面积时，把不到半格的油膜也记为一格
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D．测量1ml 溶液总滴数时，误将61 滴溶液计为60 滴
3．一定质量的理想气体从a 状态开始，经过a→b、b→c、c→d、d→a 四个过程后回到初状态a，p-T 图像
如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a 状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b 状态下多
B．d 状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b 状态下多
C．b→c 过程中气体与外界交换的热量小于气体d→a 过程与外界交换的热量
D．a→b 过程中气体吸收的热量小于气体c→d 过程中向外界放出的热量
4．用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m 的A、B 分子从x 轴上的
- x0和x0处由静止释放，如图所示。其中B 分子的速度v 随位置x 的变化关系如图所示。取无限远处势能为
零，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 间距离为x1时分子力为零
B．A、B 间距离为2(x1- x0)时分子力为零
C．A、B 系统的分子势能最小值为1
2 m v2
2- 1
2 m v1
2
D．释放时A、B 系统的分子势能为m v2
2
5．如图所示，内壁光滑的气缸固定于水平面，气缸内用活塞封闭一定量的理想气体，活塞与一端固定的
水平轻弹簧连接，气体温度为T1时弹簧处于原长。现使气体温度由T1缓慢升高到T2，用Ep表示弹簧弹性
势能，U、p、V 分别表示缸内气体的内能、压强和体积，下列图像可能正确的是（ ）
8
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A．
B．
C．
D．
6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C 和D 后再回到状态A 其中，A 到B 和C 到
D 为等温过程，B 到C 和D 到A 为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A 到B 过程中，气体对外界做功，吸热
B．B 到C 过程中，气体分子的平均动能增加
C．C 到D 过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化
D．该循环过程中，气体放热
7．1934 年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律.如图所示为氧气分子在不同
温度下的分子速率分布规律图像，图中实线1、2 对应的温度分别为T 1、T 2.、则下列说法正确的是
（ ）
9
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A．温度T 1大于温度T 2
B．T 1、T 2温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同
C．将T 1、T 2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1 和曲线2 下方的
面积之和
D．将T 1、T 2温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线
8．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 经过状态B、C 又回到状态A。下列说法正确的是（ ）
A．A→B 过程中气体分子的平均动能增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加
B．A→B 过程中气体吸收的热量大于B→C 过程中气体放出的热量
C．C→A 过程中单位体积内分子数增加，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
D．A→B 过程中气体对外做的功小于C→A 过程中外界对气体做的功
二、多选题
9．如图，是以状态α 为起始点、在两个恒温热源之间工作的卡诺逆循环过程（制冷机）的p-V 图像，虚
线T 1、T 2，为等温线。该循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成，该过程以理想气体为工作物质，工
作物质与低温热源和高温热源交换热量的过程为等温过程，脱离热源后的过程为绝热过程。下列说法正确
的是（ ）
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A．a→b过程气体压强减小完全是由于单位体积内分子数减少导致的
B．一个循环过程中，外界对气体做的功大于气体对外界做的功
C．d →a过程向外界释放的热量等于b→c过程从低温热源吸收的热量
D．a→b过程气体对外做的功等于c→d过程外界对气体做的功
10．如图，一定质量的理想气体从状态a( p0、V 0、T 0)经热力学过程a→b→c→a后又回到状态a，且
外界环境为非真空状态。则下列说法正确的是（ ）
A．b、c 两个状态，气体的温度相同
B．a→b过程中，每个气体分子热运动的速率都增大了一倍
C．b→c过程中，气体的温度先降低再升高
D．c→a过程中，外界对气体做功p0V 0
E．a→b→c→a循环过程中，气体吸收的热量比放出的热量多1
2 p0V 0
一、单选题
1．（2021·重庆·高考真题）图1 和图2 中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规
律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力
11
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的合力，则曲线I、II、III对应的物理量分别是（ ）
A．①③②
B．②④③
C．④①③
D．①④③
2．（2023·北京·统考高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎
内的气体（ ）
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
3．（2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储
存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T 图像如图所示。
该过程对应的p-V 图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·江苏·统考高考真题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射
器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）
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A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
5．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B。该过
程中（ ）
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
6．（2022·江苏·高考真题）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确
的是（ ）
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
7．（2023·天津·统考高考真题）如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温
度减小，则气体（ ）
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A．对外做功
B．内能减小
C．吸收热量
D．压强不变
8．（2022·重庆·高考真题）2022 年5 月15 日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9032
米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中，艇内气体温度降低，体积和质量视为不变，则
艇内气体（ ）（视为理想气体）
A．吸收热量
B．压强增大
C．内能减小
D．对外做负功
9．（2022·北京·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体从状态a 开始，沿图示路径先后到达状态b 和
c。下列说法正确的是（ ）
A．从a 到b，气体温度保持不变
B．从a 到b，气体对外界做功
C．从b 到c，气体内能减小
D．从b 到c，气体从外界吸热
10．（2022·江苏·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b
为等温过程，状态b、c 的体积相同，则（ ）
A．状态a 的内能大于状态b
B．状态a 的温度高于状态c
C．a→c过程中气体吸收热量
D．a→c过程中外界对气体做正功
11．（2022·辽宁·高考真题）一定质量的理想气体从状态a 变化到状态b，其体积V 和热力学温度T 变化图
像如图所示，此过程中该系统（ ）
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A．对外界做正功B．压强保持不变
C．向外界放热
D．内能减少
12．（2022·湖北·统考高考真题）一定质量的理想气体由状态a 变为状态c，其过程如p—V 图中a→c 直线
段所示，状态b 对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ）
A．a→b 是等温过程
B．a→b 过程中气体吸热
C．a→c 过程中状态b 的温度最低
D．a→c 过程中外界对气体做正功
13．（2022·山东·统考高考真题）如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，
初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
二、多选题
14．（2023·山西·统考高考真题）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的
两绝热活塞将汽缸分为f、g、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体
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的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f 中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h 中的气体内能增加
B．f 与g 中的气体温度相等
C．f 与h 中的气体温度相等
D．f 与h 中的气体压强相等
15．（2023·全国·统考高考真题）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的
内能可能相等的是（ ）
A．等温增压后再等温膨胀
B．等压膨胀后再等温压缩
C．等容减压后再等压膨胀
D．等容增压后再等压压缩
E．等容增压后再等温膨胀
16．（2023·全国·统考高考真题）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，
气体一定与外界有热量交换的过程是（ ）
A．气体的体积不变，温度升高
B．气体的体积减小，温度降低
C．气体的体积减小，温度升高
D．气体的体积增大，温度不变
E．气体的体积增大，温度降低
17．（2022·天津·高考真题）采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，
一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则（ ）
A．绝热过程中，气体分子平均动能增加B．绝热过程中，外界对气体做负功
C．等压过程中，外界对气体做正功
D．等压过程中，气体内能不变
18．（2022·湖南·统考高考真题）利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置
由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺
旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运
动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞
后反向，从A 端流出，边缘部位气流从B 端流出。下列说法正确的是（ ）
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A．A 端为冷端，B 端为热端
B．A 端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B 端流出的
C．A 端流出的气体内能一定大于B 端流出的
D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律
E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律
19．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a 变化到状态b，其过程如p-T图上从a 到b 的
线段所示。在此过程中（ ）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
20．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a 经状态b 变化到状态c，其过程如T -V 图上
的两条线段所示，则气体在（ ）
A．状态a 处的压强大于状态c 处的压强
B．由a 变化到b 的过程中，气体对外做功
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C．由b 变化到c 的过程中，气体的压强不变
D．由a 变化到b 的过程中，气体从外界吸热
E．由a 变化到b 的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
三、填空题
21．（2023·福建·统考高考真题）一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A 的循环过程后回到状态A，
其p-V 图如图所示。完成一次循环，气体内能 （填“增加”“减少”或“不变”），气体对外
界 （填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体 （填“吸热”“放热”“不吸热”
或“不放热”）。
22．（2022·福建·高考真题）带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于a 状态，然后经
过a→b→c状态变化过程到达c 状态。在V -T图中变化过程如图所示。
（1）气体从a 状态经过a→b到达b 状态的过程中压强 。（填“增大”、“减小”或“不
变”）
（2）气体从b 状态经过b→c到达c 状态的过程要 。（填“吸收”或“放出”）热量。
23．（2022·广东·高考真题）利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过程
（选填“是”或“不是”）自发过程。该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量
（选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量。
24．（2022·河北·统考高考真题）如图，绝热密闭容器中装有一定质量的某种理想气体和一个充有同种气
体的气球。容器内温度处处相同。气球内部压强大于外部压强。气球慢慢漏气后，容器中气球外部气体的
压强将 （填“增大”“减小”或“不变”）；温度将 （填“升高”“降低”或“不变”）。
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