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专题13 电磁感应
（考试时间：75 分钟试卷满分：100 分）
一、单项选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2024·海南·校联考一模）如图所示的电路中，
和
是两个完全相同的小灯泡，自感线圈L 的直流电
阻为零，且自感系数很大。闭合开关S，待电路稳定后断开开关。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S 的瞬间，灯泡
不发光
B．闭合开关S 的瞬间，灯泡
比灯泡
亮
C．断开开关S 的瞬间，灯泡
先闪亮，后逐渐变暗
D．断开开关S 的瞬间，灯泡
不会立即熄灭
【答案】C
【详解】A．闭合开关S 的瞬间，灯泡
立即点亮，由于自感线圈L 阻碍电流增加，会有电流经灯泡
，
因此灯泡
会发光，故A 错误；B．闭合开关S 的瞬间，自感线圈L 的自感系数很大，自感线圈L 会产生
很大的自感电动势，产生对电流很强的阻碍作用，几乎没有电流流经线圈L，则只有灯泡
与灯泡
处于
串联关系，因此灯泡
与灯泡
亮度相同，故B 错误；C．由题意可知，闭合开关S 稳定后，灯泡
中没
有电流，在断开开关S 的瞬间，由于线圈L 产生自感电动势的作用，使得灯泡
与线圈L 组成的闭合回路
1
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中有电流产生，因此灯泡
先闪亮，后逐渐变暗，故C 正确；D．断开开关S 的瞬间，由于没有电流经灯
泡
，因此灯泡
会立即熄灭，故D 错误。
故选C。
2．（2024·浙江嘉兴·统考一模）如图所示，假设“天宫一号”正以速度
绕地球做匀速圆周运动，
运动方向与其太阳帆板两端相距
的
、
的连线垂直，太阳帆板视为导体。飞经某处时的地磁场磁
感应强度垂直于
所在平面的分量为
，若此时在太阳帆板上将一只“
”的小灯泡与
相连构成闭合电路（图中未画出），太阳帆板内阻不可忽略。则（ ）
A．此时
两端间的电势差为0
B．此时小灯泡恰好能正常发光
C．“天宫一号”绕行过程中受到电磁阻尼
D．“天宫一号”在南、北半球水平飞行时
端的电势始终高于
端
【答案】C
【详解】AB．小灯泡与
相连构成闭合回路，它们一起在磁场中做切割磁感线运动，闭合回路的磁通
量不变，回路中不产生感应电流，小灯泡不工作，
间感应电动势大小为
，代入数据得
，此时
两端间的电势差不为0，绝对值为1.5V。太阳帆板存在内阻小灯泡不能正常发光，
故AB 错误；C．导体在磁场中做切割磁感线运动，受到电磁阻尼，故C 正确；D．地磁场磁感应强度垂直
于
所在平面的分量在南、北半球方向相反，所以“天宫一号”在南、北半球水平飞行时
间感应
电动势方向相反，故D 错误。
故选C。
3．（2024·浙江·校联考模拟预测）如图甲所示，连接电流传感器的线圈套在竖直放置的长玻璃管上。将强
磁铁从离玻璃管上端高为h 处由静止释放，磁铁在玻璃管内下落并穿过线圈。如图乙所示是实验中观察到
的线圈中电流随时间变化的图像，则（ ）
2
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A．t1~t3过程中线圈对磁铁作用力方向先向上后向下
B．磁铁上下翻转后重复实验，电流方向先负向后正向
C．线圈匝数加倍后重复实验，电流峰值将加倍
D．h 加倍后重复实验，电流峰值将加倍
【答案】B
【详解】A．由楞次定律的“来拒去留”可知，t1~t3 过程中线圈对磁铁作用力方向一直向上，A 错误；
B．磁铁上下翻转后重复实验，穿过圆环过程中，磁通量方向相反，根据楞次定律可知，将会产生负向电
流后产生正向电流，B 正确；C．若将线圈匝数加倍后，根据法拉第电磁感应定律
，可知，线圈
中感应电动势也加倍，由电阻定律
，可知，线圈匝数加倍，长度也加倍，电阻加倍，由欧姆定律
，可知，线圈中感应电流的峰值不会加倍，C 错误；D．若没有磁场力，则由机械能守恒定律
，可得
，若将h 加倍，速度并非变为原来的2 倍，实际中存在磁场力做负功，速
度也不是原来的2 倍，则线圈中产生的电流峰值不会加倍，D 错误。
故选B。
4．（2024·浙江·校联考模拟预测）在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈L 和定值电阻
R 等元件组成如图甲所示电路。闭合开关待电路稳定后，两支路电流分别为I1和I2。断开开关前后的一小
段时间内，电路中电流随时间变化的关系如图乙所示，则（ ）
3
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A．断开开关前R 中电流为I2
B．断开开关前灯泡电阻小于R 和L 的总电阻
C．断开开关后小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭
D．断开开关后小灯泡所在支路电流如曲线a 所示
【答案】C
【详解】AD．断开开关前后的一小段时间内，通过自感线圈的电流方向是不变的，则自感线圈所在支路
的电流如曲线a 所示，小灯泡所在支路电流如曲线b 所示，则断开开关前R 中电流为I1，故AD 错误；B．
由图可知，断开开关之前通过线圈的电流大于通过小灯泡的电流，所以断开开关前灯泡电阻大于R 和L 的
总电阻，故B 错误；C．断开开关后，线圈产生自感电动势阻碍电流减小，线圈相当电源，由于线圈、电
阻和灯泡重新组成回路，则小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭，故C 正确。
故选C。
5．（2023·浙江·校联考三模）汽车上装有的磁性转速表的内部简化结构如图所示，转轴Ⅰ可沿图示方向双
向旋转，永久磁体同步旋转．铝盘、游丝和指针固定在转轴Ⅱ上，铝盘靠近永久磁体，当转轴Ⅰ以一定的
转速旋转时，指针指示的转角大小即反映转轴Ⅰ的转速．下列说法正确的是（ ）
A．水久磁体匀速转动时，铝盘中不会产生感应电流
B．永久磁体逆时针（从左向右看）加速转动时，跟转轴Ⅱ相连的指针向逆时针方向偏角变大
C．零刻度线应标在刻度盘的a 端
D．若去掉游丝和指针，使转轴Ⅱ无阻碍地自由转动，铝盘就能同永久磁体完全同步转动
【答案】B
【详解】AB．当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体会对
铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，当永久磁体加速转动时，跟转轴Ⅱ相连的指针
向逆时针方向偏角变大，故A 错误，B 正确；C．刻度盘上的零刻度线应标在刻度盘的中央，故C 错误；
4
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D．若去掉游丝和指针，使转轴II 可以无阻碍地自由转动，由楞次定律知，铝盘不能同永久磁体完全同步
转动，转速低于磁体，故D 错误。
故选B。
7．（2023·浙江台州·统考三模）半径为
的金属圆环由两种材料组成，圆弧
为
圆周，电阻为
，
圆弧
为
圆周，电阻为，圆内有垂直环面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增大，变化率
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
，由楞次电流可知，
感应电流方向为逆时针，感应电流为
，由于圆弧
为
圆周电阻为
，则圆弧
的感
应电动势为
，电流流过圆弧
后电势降低，大小为
，则有
.
故选B。
8．（2023·江西鹰潭·校联考模拟预测）如图所示，在直角坐标系
的第一象限中，有一等腰直角
，
区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，
点在轴上，
点在
轴上，各点间距离
。边长也为
的正方形导线框
的
边在轴上，
时刻，该导线框恰好位
于图中所示位置（
边与
轴重合），此后导线框在外力的作用下沿轴正方向以恒定的速度通过磁场
区域。若规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则导线框通过磁场区域的过程中，导线框中的感应电
流、外力沿轴方向的分量
随导线框的位移变化的图像（图中曲线均为抛物线的一部分）中正确的是
（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】AB．导线框匀速穿过图示的等腰直角三角形磁场区域，进入的过程中，由楞次定律可知感应电流
沿逆时针方向，为正值，由几何关系知导线框
边切割磁感线的有效长度等于进入磁场的距离，则感应
电流的大小为
，导线框离开磁场的过程，由楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，为负
值，由几何关系知导线框
边切割的有效长度等于离开磁场的距离，同理可得感应电流大小为
，故A 正确，B 错误；CD．导线框做匀速运动，外力沿轴方向的分量
与导线
框
边所受安培力等大反向，由左手定则可知安培力方向始终向左，则外力沿轴方向的分量
方向
始终向右，则
，
，故CD 错误。
故选A。
9．（2023·江西鹰潭·统考三模）国产航母福建舰上的舰载飞机起飞实现了先进的电磁弹射技术。电磁驱动
原理示意图如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相
同、已知铜的电阻率较小，不计所有接触面间的摩擦，则闭合开关S 的瞬间（ ）
6
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A．铝环向右运动，铜环向左运动
B．铝环和铜环都向右运动
C．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
D．从左向右看，两环中的感应电流均沿沿逆时针方向
【答案】C
【详解】AB．根据楞次定律中的“增离减靠”可知，闭合开关的瞬间，铝环向左运动，铜环向右运动，
AB 错误；C．同时由于铜环的电阻率较小，于是铜环中产生的感应电流较大，铜环受到的安培力大于铝环
受到的安培力，C 正确；D．根据楞次定律和安培定则可知，从左向右看，两环中的感应电流均沿顺时针
方向，D 错误。
故选C。
10．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，一根总电阻为R 的导线弯成宽度和高度均为d 的“半正弦波”形
闭合线框。面积为S，竖直虚线之间有宽度也为d、磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于线框所在的
平面。线框以速度v 向右匀速通过磁场，ab 边始终与磁场边界垂直。下列说法正确的是（ ）
A．从进入到离开全过程，线框中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．从进入到离开全过程，感应电动势的有效值
C．进入过程，线框中产生的焦耳热为
D．进入过程，感应电动势的有效值为
【答案】D
【详解】A.从b 点到达边界开始到a 点离开磁场为止，在这个过程中穿过线圈的磁通量先增加后减小，根
据楞次定律可知，线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，选项A 正确；BCD 感应电动势的最
7
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大值为
，无论是进入磁场过程还是出磁场过程，线圈切割磁感线的有效长度按正弦规律变化，故
产生的是正弦交流电，有效值均为
，进入过程，线框中产生的焦耳热
，选项D 正确，BC 错误。
故选D。
11．（2023·江苏·模拟预测）在如图甲所示的电路中，电阻
，单匝、圆形金属线圈的半径为
，电阻为R，半径为
（
，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁
场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示（
均已知），其余导线的电阻不计。
时
刻闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻
的电流方向自下向上
B．电阻
两端的电压为
C．
时间内，通过电阻
电荷量为
D．
时间内，电阻
上产生的焦耳热为
【答案】D
【详解】A．由题图乙可知磁感应强度增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则通
过电阻
的电流方向为自上向下，故A 错误；B．根据法拉第电磁感应定律有
，其中
8
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，解得
，根据闭合电路欧姆定律可得电阻
两端的电压
，故B 错误；C．根据闭合电路欧姆定律可得电路的电流为
，根据电流的定义式，在
时间内通过电阻
的电荷量
，C 错误；
D．根据焦耳定律，在
时间内，电阻
上产生的焦耳热为
，故D 正确。
故选D。
12．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图甲所示，一质量为M、长为L 的导体棒，通过
两根长均为l、质量可不计的细导线系在同一水平面上的固定连接点上.在导体棒所在空间存在方向竖直向
上、大小为B 的匀强磁场.细导线通过开关S 与电阻R 和直流电源串接起来。不计空气阻力和其它电阻，导
体棒运动时，细导线偏离竖直方向用图示的角度
来表示。接通S，导体棒恰好在
时处于静止状态；
将导体棒从
移到
（
为小量），静止后撤去外力，导体棒开始振动起来，则（ ）
A．电源电动势
B．振动周期
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C．电阻消耗的焦耳热
D．角度
随时间t 变化的图线为图乙
【答案】B
【详解】A．导体棒恰好在
时处于静止状态，对导体棒受力分析如图
可知
，又
，解得电源电动势
，故A 错误；B．根据平行四边形定则，导
体棒所受的安培力与重力的合力大小等于
，
，振动周期
，
故B 正确；C．根据能量守恒，电阻消耗的焦耳热为损失的重力势能与电能之和，即为
，故C 错误；D．随着时间的推移，
会越来越小，不可能突然增大，故D 错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共2 小题,每小题5 分,共10 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得5 分,选对但不全的得3 分,有选错的得0 分）
11．（2024·广东中山·中山市华侨中学校考模拟预测）（多选）10 月26 日11 时14 分，搭载神舟十七号载
人飞船的长征二号F 遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船入轨后，将按照预定程序与空间
站组合体进行自主快速交会对接，航天器对接时存在一定的相对速度，由于航天器的质量大，对接时产生
的动能比较大，为了减少对接过程中产生的震动和撞击，对接机构内部采用了电磁阻尼器消耗对接能量．
如图为某电磁阻尼器的简化原理图，当质量块上下移动时会带动磁心一起运动，磁心下方为N 极，下列说
法正确的是（ ）
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A．当质量块带动磁心从线圈上方向下移时，线圈有收缩趋势
B．当质量块带动磁心下移时，通过电阻R 的电流向上
C．整个过程对应的是动能向磁场能转换
D．减小线圈匝数，阻尼效果增强
【答案】AB
【详解】A．当质量块带动磁心下移时，线圈磁通量增大，根据“增缩减扩”，线圈有收缩趋势，故A 正
确；B．根据楞次定律，线圈中磁场方向向下，磁通量增大，则通过电阻R 的感应电流向上，故B 正确；
C．整个过程对应的是动能向电能转换，故C 错误；D．减小线圈匝数，产生的感应电流较小，阻尼效果
减弱，故D 错误。
故选AB。
12．（2024·海南·校联考一模）（多选）如图所示，粗糙的水平桌面上有一个正三角形闭合单匝导线框，
虚线MN 右侧存在垂直于桌面向下的匀强磁场。导线框在外力F 的作用下沿垂直MN 方向匀速进入磁场区
域。在导线框进入匀强磁场的过程中，导线框中产生的感应电流大小用i 表示，导线框的电功率用P 表示，
通过导线框某截面的电荷量用q 表示，已知导线框受到桌面的摩擦阻力恒定不变。从导线框进入磁场开始
计时，则下列图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】AB
【详解】A．线框匀速进入磁场，则在t 时刻的感应电流为
，则选项A 正确；
B．外力F 等于安培力与阻力之和，则
，则F-t2 图像是不过原点的倾斜
的直线，选项B 正确；C．导线框的电功率
，则P-t2 图像是过原点的倾斜的直线，选项C
错误；D．通过导线框某截面的电荷量
，则q-t 图像为曲线，选项D
错误。
故选AB。
三、计算题（本题包括3 小题，10 分+10 分+10 分共30 分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理
演算过程，只写出最终结果的不得分）
13．（2023·天津红桥·统考二模）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数
匝，横截面积
。
螺线管导线电阻
，
，
，
。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应
强度
按如图乙所示的规律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻
的电功率；
（3）S 断开后，求流经
的电量。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律
解得
（2）根据全电路欧姆定律
由
解得
（3）
断开后，流经
的电量即为
闭合时
板上所带的电量
电容器两端的电压
流经
的电量
14．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图1 所示，电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速带
电粒子的装置。在两个圆形电磁铁之间的圆柱形区域内存在方向竖直向下的匀强磁场，在此区域内，环形
玻璃管中心O 在磁场区域中心。一质量为m、带电量为q（q>0）的小球（从上向下看）做圆周运动，图2
为其简化示意图。通过改变电磁铁中的电流可以改变磁场的磁感应强度B，图中
。设小球在运动
过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0 到t=T0时间内，小球不受玻璃管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在磁感应强度增大的过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心
圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。求从t＝T0到t=1.5T0时间段内细管内涡旋电场的场强大小E；
（3）某同学利用以下规律求出了t=2T0时电荷定向运动形成的等效电流：根据
①
②
得：等效电流
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③
你认为上述解法是否正确，并阐述理由。
【答案】（1）
；（2）
；（3）上述解法不正确，理由见解析
【详解】（1）从t=0 到t=T0 时间内小球运动不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛伦兹力提供向心力
变形后得
（2）从t＝T0 到t＝1.5T0 时间内，细管内一周的感应电动势
因为同一条电场线上各点的电场强度大小相等，故电场强度
得
将
带入，得
（3）该解法不正确。理由是：周期公式
是根据仅由洛伦兹力提供向心力得出的，而实际情况是洛
仑兹力与管道侧壁对小球的作用力共同提供向心力。小球在t＝T0 到t＝1.5T0 时间内受到切向电场力，有
F＝qE
小球切向加速度
t＝1.5T0时小球速率v＝v0+a·Δt
得
所需向心力
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而此时洛伦兹力
可以看出两者并不相等，故该同学的解法是错误的。此外，可以求出正确的等效电流：在T0~1.5T0 时间内
在沿切线方向用动量定理0.5EqT0＝mv－mv0
得
因此等效电流
15．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图1 所示为常被用作发电机或电动机的交流轴向磁场机械装置的
剖面图，中间的线圈盘固定，上下两个磁铁盘随转轴一起转动。图2 是下磁铁盘的8 个磁极区域分布的俯
视图，每个磁区内匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向与盘面垂直，且与转轴平行。图3 是固定线圈
盘的8 个独立单匝扇形线圈的俯视图。已知扇形线圈面积与磁极区域面积相同，扇形外半径为r0内半径为
r1，每个单匝扇形线圈的电阻均为R0。
（1）若机械用作为电动机装置。在图4 中单匝线圈在该时刻的电流方向为顺时针，试判断磁铁盘的转动方
向（选“顺时针”或“逆时针”）。
（2）若机械用作为发电机装置。磁铁盘在外力来推动下沿逆时针以角速度
匀速转动，
①计算单匝线圈中产生的感应电动势大小。
②图4 中单匝线圈涵盖在磁铁盘上N 极和S 极的面积恰好相等，在此时刻开始计时，请在答题卡中画出穿
过单匝线圈磁通量
随时间t 变化的图线。（规定穿过线圈的磁场方向向下时磁通量为正，在坐标中标出
磁通量的最大值和变化周期）
（3）若机械用作为发电机装置。将8 个线圈作为电源接成串联电路，外接电阻为R 的纯电阻用电器，在外
力推动下磁铁盘由静止开始加速转动，角速度与时间关系满足。
，其中
，磁铁盘加速
4s 后改为匀速转动。已知R0=1.0Ω，R=4.0Ω，B=0.5T，r0=40cm，r1=20cm。求在前10s 时间内用电器R 上
产生的焦耳热。
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【答案】（1）逆时针；（2）①
；②
；
（3）
【详解】（1）单匝线圈在该时刻的电流方向为顺时针，由右手定则可知线圈感应磁场垂直于铁盘向内，
故为垂直于铁盘向内的磁通量减小，垂直于铁盘向外的磁通量增大，故磁铁盘的转动方向为逆时针。
（2）由法拉第电磁感应定律
另解：由两条导线转动切割产生电动势
得
②如图所示
（3）线圈串联电路的总电动势
16
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由闭合电路的欧姆定律
则加速转动时电流随时间变化关系
加速转动电阻R 上功率随时间变化关系
由P-t 图像面积得用电器R 上产生的焦耳热
17
