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专题04 运动和力的关系
[-考点-08-] 动力学中的连接体问题
[典例]
答案 (1)F (2)F (3)F
解析 (1)若地面光滑，以A、B 整体为研究对象，有F＝(mA＋mB)a，然后隔离出B 为研究
对象，有FT1＝mBa，联立解得FT1＝F.
(2)若动摩擦因数均为μ，以A、B 整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，然后
隔离出B 为研究对象，有FT2－μmBg＝mBa1，联立解得FT2＝F.
(3)以A、B 整体为研究对象，设斜面的倾角为θ，F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝
(mA＋mB)a2，以B 为研究对象，FT3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2，联立解得FT3＝F.
1.答案 C
解析 当用F 向右推m1时，对m1和m2整体，由牛顿第二定律可得F＝(m1＋m2)a；对m2有
FN＝m2a＝F；因m1＝2m2，得FN＝.故选项C 正确．
2.答案 C
解析 根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有水平向右的加速度a＝gtan α，小铁球
受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为，推力F＝(M＋m)gtan α，选项
A、B、D 错误，C 正确．
3.答案 C
解析 设木块和地面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律F
－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，得a＝，以木块1 为研究对象，根据牛顿第二定律FT－μm1g＝
m1a，得a＝，系统加速度与木块1 加速度相同，解得FT＝F，可见绳子拉力大小与动摩擦
因数μ 无关，与两木块质量大小有关，即与水平面是否粗糙无关，无论水平面是光滑的还
是粗糙的，绳的拉力大小均为FT＝F，且m2越大绳的拉力越小，故选C.
4.答案 AD
解析 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B 整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsin θ
－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，对B 受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，由以
上两式可得FAB＝F＝，为了增大A、B 间的压力，即FAB增大，应增大推力F 或减小A 的质
量，增大B 的质量．故A、D 正确，B、C 错误．
5.答案 B
解析 对A、B 整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，对物体A，设
绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，F＝mAa，解得F＝mAg，B 正确．
6.答案 C
解析 对B 隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A、B 整体分析，由牛顿第二
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定律得m2g－m1gsin θ＝(m1＋m2)a，联立解得a＝6 m/s2，FT＝12 N，故A、B 错误，C 正确；
如果将B 物块换成一个竖直向下大小为30 N 的力，对A 由牛顿第二定律得F－m1gsin θ＝
m1a′，解得a′＝24 m/s2，前后加速度不一样，对物块A 的运动有影响，故D 错误．
7.答案 AC
解析 三物块一起向右做匀加速直线运动，设加速度为a，若μ＝0，分别对物块B、C 组
成的系统和物块C 应用牛顿第二定律有F1＝2ma，F2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C 项正确，
D 项错误；若μ≠0，分别对物块B、C 组成的系统和物块C 应用牛顿第二定律有F1－2μmg
＝2ma，F2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A 项正确，B 项错误．
8.答案 AD
解析 按题图甲放置时A 静止，则由平衡条件可得Mgsin α＝mg，互换位置后，对A、B
整体，由牛顿第二定律得Mg－mgsin α＝(M＋m)a，联立解得a＝(1－sin α)g，对B，由牛
顿第二定律得FT－mgsin α＝ma，解得FT＝mg，A、D 正确．
9.答案 C
解析 设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受到的阻力为Ff，对后38 节
车厢，由牛顿第二定律有F－38Ff＝38ma；设倒数第3 节车厢对倒数第2 节车厢的牵引力
为F1，对后2 节车厢，由牛顿第二定律得F1－2Ff＝2ma，联立解得F1＝，故选项C 正确．
10.答案 C
解析 根据题图甲所示，设A、B 间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a，根
据牛顿第二定律，对A、B 整体有F＝(mA＋mB)a，对A 有Ffmax＝mAa，代入数据解得Ffmax＝
2.0 N；根据题图乙所示情况，设A、B 刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定
律，以B 为研究对象有Ffmax＝mBa′，以A、B 整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代
入数据解得Fmax＝6.0 N，故选C.
11.答案 BD
解析 以C 为研究对象，由牛顿第二定律得mg－FT＝ma；以A、B 为研究对象，由牛顿第
二定律得FT＝2ma，联立解得FT＝mg，a＝g；以B 为研究对象，由牛顿第二定律得Ff＝
ma，得Ff＝mg，故选B、D.
12.答案 (1) m/s2 (2)4 N (3)均为0.6 m
解析 (1)以A、B 整体为研究对象进行受力分析，有：
Fcos α－μ[(mA＋mB)g＋Fsin α]＝(mA＋mB)a
代入数据解得a＝ m/s2.
(2)以B 为研究对象，设A 对B 的作用力大小为FAB，根据牛顿第二定律有：
FAB－μmBg＝mBa，
代入数据解得FAB＝4 N.
(3)若3 s 后撤去推力F，此时物体A、B 的速度：
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v＝at＝2 m/s，
撤去推力F 后，物体A、B 的加速度为
a′＝＝μg＝ m/s2，
滑行的时间为t′＝＝0.6 s，
撤去推力F 后1 s 内物体A、B 在地面上滑行的距离等于0.6 s 内物体A、B 在地面上滑行的
距离，则x＝t′＝0.6 m.
13.答案 AB
解析 对A、B 整体运用牛顿第二定律，有
F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，
得a＝－gsin θ－μgcos θ.
隔离B 研究，根据牛顿第二定律有
FT－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，
则FT＝，
要增大FT，可减小A 物块的质量或增大B 物块的质量，故A、B 正确．
14.答案 AB
解析 以物体1 为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：m1gtan θ＝m1a，
解得a＝gtan θ，则车厢的加速度大小也为gtan θ，故A 正确．如图甲所示，细绳的拉力
FT＝，故B 正确．以物体2 为研究对象，受力分析如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条
件得FN＝m2g－FT＝m2g－，故C 错误．在水平方向上，由牛顿第二定律得：Ff＝m2a＝
m2gtan θ，故D 错误．
15.答案 D
解析 以P、Q 整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：
题图甲：F－(mP＋mQ)gsin θ＝(mP＋mQ)a 甲
解得：a 甲＝
题图乙：F＝(mP＋mQ)a 乙
解得：a 乙＝
题图丙：F－(mP＋mQ)g＝(mP＋mQ)a 丙
解得：a 丙＝
由以上三式可得：a 乙＞a 甲＞a 丙；
对Q 由牛顿第二定律可得：
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题图甲：F 甲－mQgsin θ＝mQa 甲
解得：F 甲＝
题图乙：F 乙＝mQa 乙＝
题图丙：F 丙－mQg＝mQa 丙
解得：F 丙＝
故F 甲＝F 乙＝F 丙
综上所述，D 正确．
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