2.2.2 摩擦力（第二课时）
【学习目标】
摩擦力突变问题的理解；
【学习重难点】
摩擦力突变问题的理解及应用。
【知识梳理】
考点一、摩擦力的突变问题
(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受
力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态．
(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析．
【典例分析】
例1、 如图所示，质量为10 kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为
5 N 时，物体A 与小车均处于静止状态．若小车以1 m/s2 的加速度向右运动，则(g＝10
m/s2)( )
A．物体A 相对小车向右运动
B．物体A 受到的摩擦力减小
C．物体A 受到的摩擦力大小不变
D．物体A 受到的弹簧的拉力增大
【做题感悟】“
”
突变
例2、(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示
的演示装置，力传感器A 与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在
光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块
放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑
轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向
沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，
则结合该图像，下列说法正确的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s 后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
【做题感悟】“
”
突变
例3、如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量
为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩
擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为
正方向，g＝10 m/s2)( )
【做题感悟】“
”
突变
例4、(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送
带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ,则能客
观地反映小木块的受力和运动情况的是(取初速度v0的方向为正方向)( )
【做题感悟】“
”
突变
【归纳总结】突变问题注意事项：
考点二、摩擦角问题
例题：有一物块在粗糙的水平地面上滑动，物块与地面间的摩擦因数μ，物块所受的摩擦
力Ff与支持力FN的合力为F 合，F 合与支持力FN的夹角为α，求tanα？
【归纳总结】
1、全反力：物体之间的滑动摩擦力与弹力总是 且成 比,如图所示.将支持
力FN与滑动摩擦力Ff的合力叫作全反力
2、摩擦角：全反力F 全与支持力FN之间的夹角的正切值tan α= ，可知夹角α
是一个定值,这个角叫摩擦角.
3、结论：摩擦角只取决于 ,即全反力的大小 ,但方向
.
【典例分析】
例5.放在粗糙水平地面上的物体，二者间的滑动摩擦因数为μ=❑√3，现用一外力F 拉
动物块，F 与水平方向间的夹角为多大时，拉力F 最小？
【做题感悟】
变式1、如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做
匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和
F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A.❑√3-1
B.2-❑√3
C.
❑√3
2
-1
2
D.1-
❑√3
2
例6、一倾角为θ=60°固定的斜面上有一物块在斜面上匀速下滑，求物块与斜面间的摩擦因
数μ？
【做题感悟】
变式2、如图所示,将质量为m 的滑块放在倾角为θ 的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦
因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则
(
)
A.将滑块由静止释放,如果μ>tan θ,滑块将下滑
B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tan θ,滑块将减速下滑
C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tan θ,
拉力大小应为2mgsin θ
D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tan
θ,拉力大小应为mgsin θ
【巩固练习】
1、长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水
平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ 变大)，另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感
器记录了木块受到的摩擦力Ff 随角度θ 的变化图
像如图乙所示．重力加速度为g，下列判断正确的
是( )
A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ1
B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝
C．木板与地面的夹角为θ2 时，木块做自由落体运
动
D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快
2、把一重为G 的物体用一个水平的推力F＝kt(k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平
整的墙上，如图所示。从t＝0 开始物体所受的摩擦力Ff随t 的变化关系是( )
3、如图所示,质量为1 kg 的物体在水平面上向右运动,同时受到一个斜向左下与水平方向夹
角为37°的F=10 N 的恒力作用,物体和水平面间的动摩擦因数为0.625,取水平向右为正方
向,g 取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,则该物体所受的摩擦力Ff随时间
t 变化的关系图像为( )
A
B
C
D
4、 (多选)[2024·江西宜春模拟] 如图所示,重力G=100 N 的物体在沿斜面向上的力F=30
N 的作用下静止于倾角θ=30°的斜面上,当F 发生下列变化时,关于摩擦力的变化情况判断正
确的是
( )
A.当F 变为40 N 时,摩擦力为40 N,方向沿斜面向上
B.当F 变为50 N 时,摩擦力为0
C.当F 变为80 N 时,摩擦力为30 N,方向沿斜面向下
D.当F 从30 N 逐渐变为60 N 的过程中,摩擦力先减小后增大
5、如图所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0 时刻开始以初速度
v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1 N 的作用，取向右为正方向，
该物体受到的摩擦力f 随时间变化的图像是下列图中的（g 取10 m/s2）（ ）
A．
B．
C．
D．
6、当今物流业相当发达，货车货运功不可没。如图所示，司机为方便卸货，在距水平地面
的高度为
的车厢底部与地面之间用长度为
的木板搭建了一个斜面。若货物恰好能
沿木板匀速下滑，则货物与木板间的动摩擦因数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、(多选)如图所示,一质量m=0.4 kg 的小物块置于斜面上,斜面的倾角θ=30°,物块与斜面之
间的动摩擦因数μ=
❑√3
3
,在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下,物块沿斜面向上做匀速直线运
动,当拉力F 与斜面的夹角为α 时,拉力最小,为Fmin,已知重力加速度g 取10 m/s2.下列说法正
确的是
( )
A.物块受到的支持力与摩擦力的合力大小与拉力F 无关
B.物块受到的支持力与摩擦力的合力方向与拉力F 无关
C.当夹角α=60°时拉力最小,Fmin为4 N
D.当夹角α=30°时拉力最小,Fmin为2❑√3 N
