文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
考点巩固卷19 抛体运动
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
平抛运动
2 单选+3 多选+1 解答
考点2
斜抛运动
2 单选+1 多选+2 解答
考点3
类平抛运动
2 单选+3 多选
考点01：平抛运动（2 单选+3 多选+1 解答）
一、单选题
1．（2023·河北·统考模拟预测）物体a 在距地面高度为
处以初速度
做平抛运动，距a 的抛出点水平距
离为且等高的物体b 同时开始无初速度下落，两物体在空中相遇。两物体可看做质点，不考虑空气阻力，
则以下说法正确的是（ ）
A．如果增大物体a 的初速度
，则ab 在空中不能相遇
B．如果增大物体a 的初速度
，则ab 在空中一定相遇
C．如果物体b 的竖直初速度不是零，则ab 在空中可以相遇
D．如果物体b 的水平初速度不是零，则ab 在空中不能相遇
【答案】B
【详解】AB．ab 在空中相遇是因为在竖直方向上两物体都是自由落体运动，在相同的时间内竖直位移相同，
相遇时a 的水平位移为；如果增大物体a 的初速度
，a 在水平位移为所用的时间变短，但ab 的竖直位
移相同，所以ab 在空中一定相遇，故B 正确，A 错误；
C．如果物体b 的竖直初速度不是零，则ab 在相同的时间内竖直位移不相同，ab 在空中不能相遇，故C 错
误；
D．如果物体b 的水平初速度不是零，且水平方向相向而行，ab 在水平位移的代数和为，所用的时间变
短，ab 的竖直位移相同，ab 在空中一定相遇，故D 错误。
故选B。
2．（2023·广东茂名·茂名市电白区电海中学校考一模）如图所示，投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游
戏，也是一种礼仪。其规则是：在离壶一定距离处将箭水平抛出，箭若落至壶内则为成功。某次投壶游戏
中，箭落至图中A 点，为使下次投中，游戏者可以（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．仅增大抛出速度
B．仅增大抛出高度
C．同时增大抛出速度和高度
D．同时减小抛出速度和高度
【答案】D
【详解】由于箭落在壶的后方，说明箭的水平位移太大，要使箭投中应减小水平位移。设箭平抛运动的初
速度为
，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为
水平位移为
由题可知，要使水平位移减小，则当减小初速度或减小抛出点的高度。
故选D。
二、多选题
3．（2023·山东聊城·统考三模）如图所示，竖直墙MN、PQ 间距为，竖直线OA 到两边墙面等距。从离
地高度一定的O 点垂直墙面以初速度
水平抛出一个小球，小球与墙上B 点、C 点各发生一次弹性碰撞后
恰好落在地面上的A 点。设B 点距地面高度为
，C 点距地面高度为
，所有摩擦和阻力均不计。下列说
法正确的是（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．下落
和
所用时间
B．
C．仅将间距加倍而仍在两墙中央O 点平抛，小球不会落在A 点
D．仅将初速度
增为
（
为正整数），小球一定落在A 点
【答案】BD
【详解】A．小球与墙发生弹性碰撞，水平方向的速度大小不变，下落
和
过程中的水平方向的路程之
和之比为
故下落
和
所用时间
A 错误；
B．设小球从开始运动到与墙上B 点相撞所用时间为
，由题意可知
，
故
B 正确；
C．整个运动过程中小球水平方向运动的路程为
，若仅将间距加倍而仍在两墙中央O 点平抛，小球将与
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
墙壁碰撞一次后仍落在中点A 点，C 错误；
D．仅将初速度
增为
（
为正整数），高度不变则下落的时间不变，则小球水平方向的路程为
小球从中点O 抛出，则小球一定落在A 点，D 正确。
故选BD。
4．（2023·广东·模拟预测）某同学想研究篮球弹跳的规律，假设有两个连续台阶高度同为h，该同学从第
一个台阶的顶部边缘以某一速度
将质量为m 的篮球水平向右抛出，篮球恰好落在第一个台阶边缘的A 点
处弹起后刚好落在第二个台阶的边沿B 处，假设小球与台阶发生的是弹性碰撞（碰撞前后速度的水平分量
方向不变，竖直分量反向），不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在A 点处发生碰撞时合力对它的冲量大小为
B．在A 点处台阶弹力对篮球所做的功为0
C．两台阶的宽度之比是
D．如果直接将篮球水平抛出至B 点，则抛出的初速度应该为
【答案】ABC
【详解】A．若小球在A 处发生弹性碰撞，则其水平分速度不变，竖直分速度反向，设竖直向下为正方向，
故由动量定理可得
A 正确；
B．A 点处碰撞瞬间，由于台阶施加的弹力没有产生位移，故台阶弹力做功为0，B 正确；
C．由平抛运动规律可知，下落至A 台阶处的时间为
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
在A 处反弹后，做斜抛运动，上升的最大高度与抛出的初始位置等高，上升过程时间
下降过程时间
台阶宽度为两个过程的水平位移，由于水平速度不变，则两台阶的宽度之比为
C 正确；
D．若直接抛出到B 点，由平抛运动规律可知时间为原来的
倍，水平位移为原来的
倍，故平抛
初速度应为原来的
，即
，D 错误。
故选ABC。
5．（2023·湖北·校联考模拟预测）如图所示，水平放置的平行金属板电容器带等量异号电荷，电容器的电
容为C，两极板的长度均为L，板间距离也为L，
是两板之间的中线，一质量为m、电荷量为q 的带正
电小球从M 板左侧与M 板等高的A 点以某一速度水平向右抛出，恰好从O 点进入电场，然后从N 板的右
边缘离开电场，不考虑极板边缘效应，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达O 点的速度大小为
B．M 板带正电
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．平行板电容器所带电荷量为
D．小球到达N 板时的速度大小为
【答案】AD
【详解】A．带电小球从A 点运动到O 点做平抛运动，则有
，
解得
，
带电小球到达O 点的速度
故A 正确；
B．小球进入电场后设加速度为a，小球恰好从N 板的右边缘离开电场，则有
，
解得小球在电场中的加速度
可知小球受到电场力方向向上，由于小球带正电，则M 板带负电，故B 错误；
C．根据牛顿第二定律可得
带入数值，解得两极板的电压
所以平行板电容器所带的电荷量
故C 错误；
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．带电小球到达N 板右边缘时，设竖直方向的分速度为
，则有
代入数据得
水平速度为
所以带电小球到达N 板时的速度大小为
，故D 正确。
故选AD。
三、解答题
6．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）如图所示的是竖直面内小球做平抛运动时频闪照片
的一部分，其中O、A、B、C 是四个连续的频闪位置。取小球位于O 点时的球心位置为坐标原点建立直角
坐标系，经测量得到B 点的坐标为
，C 点的纵坐标为
，重力加速度为g。求：
（1）频闪周期T；
（2）该平抛小球的水平速度大小
；
（3）该小球抛出点
的位置坐标
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）设小球过O 点时速度的竖直分量为
，则有
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，
，
解得
（2）对B 点分析，水平方向有
解得
（3）对O 点分析，设小球从抛出点运动至O 点的时间为
，则有
所以
，
解得
，
即
点的位置坐标为
。
考点02：斜抛运动（2 单选+1 多选+2 解答）
一、单选题
1．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛出沿轨迹
运动，
其中P 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小
（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．O 点最大
B．P 点最大
C．Q 点最大
D．整个运动过程保持不变
【答案】A
【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O 点时速度斜向上方，此时速度最大，空气
阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二
定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。
故选A。
2．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）链球是利用双手投掷的竞远项目，运动员两手握着链
球上铁链的把手，经过3~4 圈加速旋转，带动链球旋转，最后链球脱手而出，整个过程可简化为某倾斜平
面内的加速圆周运动和脱离后的斜抛运动，如图所示。某次训练中链球脱手时速度
的方向与水平面成
角，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．链球做加速圆周运动过程中，合力的方向指向圆心
B．链球做加速圆周运动过程中，向心力不断增大
C．若其他条件不变仅改变
，则当
增大时，链球斜抛过程中动量的变化率变大
D．若其他条件不变仅改变
，则
时，链球落地点离脱手点水平距离最远
【答案】B
【详解】A．若链球做匀速圆周运动，则合力提供向心力，方向指向圆心，所以链球做加速圆周运动过程
中，合力的方向不指向圆心，故A 错误；
B．链球做加速圆周运动过程中，向心力
，不断增大，故B 正确；
C．链球斜抛过程中动量的变化率为
所以当
增大时，链球斜抛过程中动量的变化率不变，故C 错误；
D．若链球在水平面做斜抛运动，则有
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
联立可得
当
，水平位移最大；但该模型竖直高度与
也有关，根据斜抛运动规律可知并非
时，链球落
地点离脱手点水平距离最远，故D 错误；
故选B。
二、多选题
3．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）第24 届冬季奥林匹克运动会，即2022 年北京冬季奥
运会，是由我国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022 年2 月4 日开幕，2 月20 日闭幕。某滑雪场滑道的示
意图如图所示，某运动员从助滑道某位置由静止开始下滑，到达O 点时起跳，沿与水平方向成
角
的方向跳入空中，恰从B 点沿与竖直方向成
角的方向落在下方雪道上。已知O、B 两点的高度差为
35m，重力加速度
，运动员在空中运动时可视为质点，忽略空气阻力的作用．
。下
列说法正确的是（ ）
A．运动员起跳后瞬间的速度大小为30m/s
B．运动员在空中运动的时间为6s
C．O、B 两点间的水平距离为120m
D．运动员落到B 点时的速度大小为30m/s
【答案】AC
【详解】AB．设运动员的起跳速度为v，在空中运动的时间为t，运动员起跳后在空中做斜上抛运动，在竖
直方向上有
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
在B 点的速度关系为
解得
A 正确，B 错误；
C．在水平方向做匀速直线运动有
C 正确；
D．在B 点有
D 错误；
故选AC。
三、解答题
4．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为
45°。平台BC 与缓冲坡CD 相连。若滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点。滑雪者现从A 点由静止
开始下滑，从B 点飞出。已知A、P 间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为
，重力加速度为
g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P 点的时间t；
（2）求滑雪者从B 点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD 上，求平台BC 的最大长度L。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）滑雪者从A 到P 根据动能定理有
根据动量定理有
联立解得
（2）由于滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点，故从P 点到B 点合力做功为0，所以当从A 点下
滑时，到达B 点有
（3）当滑雪者刚好落在C 点时，平台BC 的长度最大；滑雪者从B 点飞出做斜抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立可得
5．（2023·山东·统考高考真题）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快
速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的
灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离
，灭火弹出膛速度
，方向与水平面夹角
，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小
，
。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能
，转化为灭火弹动能的效率
，灭火弹的质量为
，电容
，电容器工作电压U 应设置为多少？
【答案】（1）60m；（2）
【详解】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
（2）根据题意可知
又因为
联立可得
考点3：类平抛运动（2 单选+3 多选）
一、单选题
1．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，在光滑的水平面内建立xOy 坐标，质量为m 的小球以某一速度从O
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点出发后，受到一平行于y 轴方向的恒力作用，恰好通过A 点，已知小球通过A 点的速度大小为v0，方向
沿x 轴正方向，且OA 连线与Ox 轴的夹角为30°，则（ ）
A．恒力的方向一定沿y 轴正方向
B．恒力在这一过程中所做的功为
C．恒力在这一过程中的冲量大小为
D．小球从O 点出发时的动能为
【答案】C
【详解】A．小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动。由此可判断恒
力方向一定沿y 轴负方向，故A 错误；
D．由几何关系可得
所以小球经过坐标原点时，沿y 轴方向的分速度为
沿x 轴方向的速度仍为v0，小球从O 点出发时的动能为
故D 错误；
B．恒力在这一过程中所做的功为
故B 错误；
C．恒力在这一过程中的冲量大小
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故C 正确。
故选C。
2．（2023·河南濮阳·统考一模）我国是第三个对火星探测并将探测器着陆火星的国家，探测器在环绕火星
表面飞行时周期是T。火星表面气体非常稀薄可近似认为真空，在火星表面附近以初速度v0水平抛出一个
物体，测得抛出点距火星表面高度为h，落到火星表面时物体的水平位移为x，已知引力常量为G，下列说
法正确的是（ ）
A．物体在火星表面附近做平抛运动的加速度大小是
B．火星的半径是
C．火星的质量是
D．火星的密度是
【答案】C
【详解】AB．设物体在火星表面附近做类平抛运动的时间为t，水平方向
竖直方向
联立得
同时由探测器在环绕火星表面飞行时周期是T，可得加速度为
联立得
AB 错误；
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．在火星表面有
即
解得
C 正确；
D．火星的密度
D 错误。
故选C。
二、多选题
3．（2023·山东德州·德州市第一中学统考三模）如图所示是一儿童游戏机的简化示意图，光滑游戏面板倾
斜放置，长度为8R 的AB 直管道固定在面板上，A 位于斜面底端，AB 与底边垂直，半径为R 的四分之一圆
弧轨道BC 与AB 相切于B 点，C 点为圆弧轨道最高点（切线水平），轻弹簧下端固定在AB 管道的底端，
上端系一轻绳。现缓慢下拉轻绳使弹簧压缩，后释放轻绳，弹珠经C 点水平射出，最后落在斜面底边上的
位置D（图中未画出），且离A 点距离最近。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直
管AB 粗细不计。下列说法正确的是（ ）
A．弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能达到最大
B．弹珠脱离弹簧的瞬间，其机械能达到最大
C．A、D 之间的距离为
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．A、D 之间的距离为
【答案】BD
【详解】A．弹珠与弹簧接触向上运动过程，对弹珠分析可知，弹珠先向上做加速度减小的加速运动，后
做加速度方向反向，大小减小的减速运动，可知，弹簧弹力与重力沿斜面的分力恰好抵消时，合力为0 弹
珠的动能达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A 错误；
B．弹珠脱离弹簧之前，弹簧处于压缩，弹簧对弹珠做正功，因此弹珠脱离弹簧的瞬间，弹珠的机械能达
到最大，B 正确；
CD．弹珠飞出后做类平抛运动，沿斜面方向有
可知弹珠落地D 的时间为一定值，水平方向有
可知，弹珠飞出速度越小，距离A 点越近，由于弹珠做圆周运动，若恰能越过C，则此时有
解得
C 错误，D 正确。
故选BD。
4．（2023·山东聊城·统考一模）我国正在攻关的
超高速风洞，是研制新一代飞行器的摇篮，它可以
复现40 到100 公里高空、时速最高达10 公里/秒，相当于约30 倍声速的飞行条件。现有一小球从风洞中
的点M 竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N 两点在同一
水平线上，O 点为轨迹的最高点，小球在M 点动能为
，在O 点动能为
，不计空气阻力，下列说法正
确的是（ ）
A．小球所受重力和风力大小之比为
B．小球落到N 点时的动能为
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为
D．小球从M 点运动到N 点过程中的最小动能为
【答案】BD
【详解】A．根据题意，设风力大小为
，小球的质量为
，小球的初速度为
，
的水平距离为
，
竖直距离为，竖直方向上有
则有
从
到
过程中，由动能定理有
可得
又有
水平方向上，由牛顿第二定律有
由运动学公式有
由于运动时间相等，则
则有
解得
故A 错误；
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．根据题意可知，小球在水平方向做初速度为0 的匀加速直线运动，由对称性可知，小球从
和从
的运动时间相等，设
的水平距离为
，则有
小球由
过程中，由动能定理有
解得
故B 正确；
C．由功能关系可知，小球机械能的变化量等于风力做功，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比
为
故C 错误；
D．根据题意可知，小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能
最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角的正切值为
根据速度的合成与分解可得小球从
点运动到
点过程中的最小速度为
则最小动能为
故D 正确。
故选BD。
5．（2023·山东·模拟预测）如图所示，一斜面倾斜角度为53°，斜面末端连接一处于竖直平面的光滑绝缘
半圆轨道，O 为圆心，A、B 为其竖直方向上的直径的上下两端点，现有一个质量为0.4kg，带电荷量
q=+1.0×10-5C 的小球（可视为质点）以初速度v0=10m/s 从斜面上某点垂直斜面方向抛出，小球恰好沿切线
从半圆轨道的最高点A 飞入半圆轨道，已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E=3×105N/C，
重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（ ）
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．小球从开始到A 点的运动是类平抛运动
B．小球在A 点处的速度大小为12.5m/s
C．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中会在某处脱离半圆轨道
D．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力大小为33.5N
【答案】AB
【详解】A．小球受到重力和电场力的作用，如图所示
设F 与水平方向夹角为θ
F 与v0垂直，所以小球做类平抛运动，故A 正确；
B．因为小球做类平抛运动，由图可知
故B 正确；
C．如图所示，根据受力情况画出小球运动过程中等效的最低点为C 点，小球到C 点时对轨道的压力最大，
因为在A 点小球恰好能无碰撞飞入半圆轨道，在A 点对轨道的压力为零，所以小球第一次在半圆轨道上滑
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
行过程中不会在脱离半圆轨道
故C 错误；
D．在A 点根据牛顿第二定律得
从A 至C 过程中根据动能定理
根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为27N，故D 错误。
故选AB。
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
22
