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考点巩固卷41
三类经典碰撞模型
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
完全弹性碰撞
3 单选+4 多选
考点2
完全非弹性碰撞
3 单选+4 多选
考点3
非完全弹性碰撞
5 单选+1 解答
考点01：完全弹性碰撞（3 单选+4 多选）
一、单选题
1．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图所示，小桐和小旭在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游
戏。小桐瞬间将弹珠甲对着小旭脚边的静止弹珠乙弹出，甲以
的速度与乙发生了弹性正碰，已知弹珠可
以视为光滑，则（ ）
A．若碰后甲乙同向运动，则甲的质量一定大于乙的质量
B．若碰后甲反弹，则甲的速率可能为
C．碰后乙的速率可能为
D．若碰后甲反弹，则甲的速率不可能大于乙的速率
2．（2023·新疆·统考二模）大小相同的两个小球a、b 并排静止在光滑水平面上，距小球b 右侧l 处有一竖
直墙面，墙面垂直于两小球连线，如图所示。小球a 的质量为
，小球b 的质量为m。现给小球a 一沿连
线向右的初速度，忽略空气阻力及所有碰撞过程中的动能损失，小球a 与小球b 发生第二次碰撞时距竖直
墙面的距离为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
3．（2023·河北邯郸·统考二模）质量相等的
、
两小球（视为质点）在同一竖直线的不同高度以不同的
初速度同时竖直上抛，在
球到达最高点时两球发生正碰且碰撞时间极短。图中实线和虚线分别表示
、
两小球位置随时间变化的曲线，图线Ⅰ前半部分、Ⅱ后半部分关于
时刻对称。则下列说法正确的是（
）
A．
时刻，
球的速率大于
球的速率B．碰撞前后瞬间，
球的动量不变
C．
球先落回地面
D．碰撞后
球的机械能大于
球的机械能
二、多选题
4．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，光滑水平桌面距离水平地面的高度为H，质量为m2、半径为
R 的光滑四分之一圆弧槽B 静止放在桌面上，质量为m1的小球A 从与圆弧槽圆心等高处由静止滑下，与静
止在桌面上的质量为m3的小球C 发生弹性正碰，最后两小球落到水平地面上的M、N 两点，已知
H=0.8m，R=0.9m，m1=2kg，m2=2kg，m3=1kg，重力加速度g=10m/s2，两球视为质点，不计空气阻力，下列
选项正确的是（ ）
A．小球A 从圆弧槽滑离时的速度为3m/s B．小球A 与小球C 碰撞后，小球C 的速度为2m/s
C．M、N 两点的距离为1.2m
D．小球A 可能落在N 点
5．（2023·四川达州·统考二模）如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为
的小球悬挂在O 点，绳长
，轻绳处于水平拉直状态。现将小球由静止释放，下摆至最低点与静止在A 点的小物块发生碰撞，
2
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碰后小球向左摆的最大高度
，小物块沿水平地面滑到B 点停止运动。已知小物块质量为
，小物
块与水平地面间的动摩擦因数
，A 点到B 点的距离
，重力加速度
，则下列说法
正确的是（ ）
A．小球与小物块质量之比
B．小球与小物块碰后小物块速率
C．小球与小物块碰撞是弹性碰撞
D．小球与小物块碰撞过程中有机械能损失
6．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，质量为M 的物块静止在光滑水平地面上，
其左侧是光滑四分之一圆弧，左端底部恰好与地面相切。两小球的质量分别为m1=2kg、m2=3kg，m1的初速
度为v0，m2保持静止。已知m1与m2发生弹性碰撞，下列说法正确的是（ ）
A．m1与m2碰撞后的速度方向与v0方向相同
B．m2在圆弧轨道上滑动时，二者组成的系统动量不守恒
C．m2从圆弧轨道上滑下时，速度方向一定向右
D．要使m1与m2发生两次碰撞，M 可能为6kg
7．（2023·河北石家庄·统考一模）如图所示，小球1 从固定光滑斜面上某处由静止释放，滑过光滑水平桌
面后，落在水平地面上的N 点。若在水平桌面的边缘处放置另一小球2，再将小球1 从斜面上同一位置由
静止释放，使两小球发生弹性正碰，两小球在地面上的落点分别为M、P 点。已知小球1 的质量为
，小
球2 的质量为
，且
，O 点为桌面边缘在地面上的投影，不计转弯处的机械能损失，两小球均可
3
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视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后小球1 的落点为M 点
B．碰撞后小球1 的落点为P 点
C．图中点间距离满足的关系为
D．图中点间距离满足的关系为
考点02：完全非弹性碰撞（3 单选+4 多选）
一、单选题
1．（2023·云南·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘地面上存在垂直于地面向下的匀强磁场，磁感应强度为
B。有一质量为m 的不带电小球P 以
的速度向右运动，与另一电荷量为+q 的静止小球Q 发生正碰。两球
碰撞后合为一体垂直撞向平行于
方向的足够长的墙，已知小球与墙每次碰撞后的速率变为碰撞前的
，
速度方向反向，则最终两小球与小球Q 的初始位置的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·江苏·统考二模）如图所示，轻绳下悬挂一静止沙袋，一子弹水平射入并留在沙袋中，随沙袋一
起摆动，不计空气阻力，在以上整个过程中，子弹和沙袋组成的系统（ ）
4
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A．动量不守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量和机械能均不守恒
D．动量和机械能均守恒
3．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，质量分别为
和
（
）的两个小球叠放在一起，从高度为
h 处由静止释放，它们一起下落。已知h 远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻
力。下列说法正确的是（ ）
A．在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力
B．释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒
C．若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后
弹起的最大高度
，则碰撞后
弹起的最大
高度
一定大于2.5h
D．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为h
二、多选题
4．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）原子弹的核反应原理是通过热中子
撞击铀
，如果
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中子动能不够大，将无法引发核反应，假设某中子以
的速度撞击静止的
原子核，撞击后中子与铀原
子核粘在一起，发生核反应，已知中子质量为
，铀原子核质量为
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．碰撞过程中中子损失的动能等于铀原子核增加的动能
D．碰撞过程中中子损失的动能大于铀原子核增加的动能
5．（2023·山东济宁·统考三模）如图所示，质量为0.1kg 的小球A 从水平地面斜向上抛出，抛出时的速度
大小为10m/s，方向与水平方向夹角为
，在小球A 抛出的同时有一质量为0.3kg 的黏性小球B 从某高处
自由下落，当小球A 上升到最高点时恰能击中下落中的小球B，A、B 两球碰撞时间极短，碰后粘在一起落
回水平地面。两球均可视为质点，不计空气阻力，
，
，取
。下列说法正
确的是（ ）
A．小球A 上升至最高点时离地面3.2m
B．小球A 从抛出到落回地面的时间为1.6s
C．A、B 两球碰撞过程中小球A 的动量变化量大小为0.45kg·m/s
D．小球A 从抛出到落回地面的水平距离为5.4m
6．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，质量为1kg 的小物块B 置
于轻弹簧上端并处于静止状态，另一质量为3kg 的小物块A 从小物块B 正上方h=0.8m 处由静止释放，与小
物块B 碰撞后（碰撞时间极短）一起向下压缩弹簧到最低点，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧的弹性
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势能表达式
（x 为弹簧的形变量），重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正
确的是（ ）
A．碰撞结束瞬间，小物块A 的速度大小为1m/s
B．碰撞结束瞬间，小物块A 的加速度大小为7.5m/s2
C．小物块A 与B 碰撞之后一起下落0.5m 时的加速度大小为2.5m/s2
D．小物块A 与B 碰撞之后一起下落过程中，系统的最大动能为22.5J
7．（2023·海南海口·统考模拟预测）如图所示，质量为m 的物体A 放在光滑水平面上，右端与一水平轻质
弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，质量为m 的物体B 以速度v0向右运动，与A 相碰后一起压缩弹簧，直
至B 与A 分离的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在整个过程中，物体A、B 和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的最大弹性势能为
C．物体A 对B 的冲量大小为
D．物体A 对B 做的功为
考点03：非完全弹性碰撞（5 单选+1 解答）
一、单选题
1．（2023·内蒙古通辽·校考模拟预测）质量为m，速度为的A 球跟质量为3m 的静止的B 球发生正碰。碰
撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B 球的速度可能值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2．（2023·广东·模拟预测）如图，2022 年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度
与静止的乙壶发生正碰。
已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9 倍，则（ ）
A．两壶碰撞过程无机械能损失
B．两壶碰撞过程动量变化量相同
C．碰撞后瞬间，甲壶的速度为
D．碰撞后瞬间，乙壶的速度为
3．（2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测）如图所示，质量为m 的A 球以速度v0在光滑水平面上运动，
与原来静止的质量为4m 的B 球碰撞，碰撞后A 球以v=av0 （待定系数a<1）的速率弹回，并与挡板P 发生
完全弹性碰撞，若要使A 球能追上B 球再次相撞，则a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
<a≤
4．（2023·北京东城·北京一七一中校考模拟预测）一颗子弹沿水平方向射向一个木块，第一次木块被固定
在水平地面上，第二次木块静止放在光滑的水平地面上，两次子弹都能射穿木块而继续飞行，这两次相比
较（ ）
A．第一次系统产生的热量较多
B．第一次子弹的动量的变化量较小
C．两次子弹的动量的变化量相等
D．两次子弹和木块构成的系统动量都守恒
5．（2023·北京海淀·101 中学校考三模）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本
营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v—t 图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞
前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
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A．碰后红壶将被反弹回来
B．碰后蓝壶速度为0.8m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
二、解答题
6．（2023·天津·模拟预测）某冰雪游乐场中，用甲、乙两冰车在轨道上做碰碰车游戏，甲车的质量
，乙车的质量
。轨道由一斜面与水平面通过光滑小圆弧在B 处平滑连接。甲车从斜面
上的A 处由静止释放，与停在水平面
处的乙车发生正碰，碰撞后乙车向前滑行
后停止。已知
到
水平面的高度
，
的距离
，两车在水平面的动摩擦因数均为0.1，甲车在斜面上运动时忽
略阻力作用，重力加速度
取
。求：
（1）甲车到达
处碰上乙车前的速度大小；
（2）两车碰撞过程中的机械能损失量。
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