北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 4 章 曲线运动
第 1 节 曲线运动 运动的合成与分解
湖湘视野 思维发散 模块融合
(2024届湖南师大附中开学考)(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻
绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的
距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放,整个过程中重物都只在竖直方向运
动。下落过程中小环的最大速度为v (此时重物的速度大小为v ),重力加速度为g,下列说
1 2
法正确的是 ( )
2
A.小环刚释放时,轻绳中的张力为 mg
3
v
B.小环速度最大时,轻绳中的张力为 1 mg
v
2
C.小环下落过程中,重物速度与小环速度之比先增大后减小
D.只有小环位于最高点和最低点时,重物的速度才为零
答案 AB
思维拓展 系统内部各种形式的能量如何传递、转化?该模型与简谐运动有何相似之
处?
五年高考
1.★(2023辽宁,1,4分)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所
受合力F的示意图可能正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A B C D
答案 A
2.★(2021辽宁,1,4分)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员
突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m,水流速度3 m/s,
木船相对静水速度1 m/s,则突击队渡河所需的最短时间为 ( )
A.75 s B.95 s C.100 s D.300 s
答案 D
3.★★(2023全国乙,15,6分)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动能一直增加。如果
用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列四幅图可能正确的是 (
)
答案 D
4.★★★(2023江苏,10,4分)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平
直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙
子排列的几何图形是 ( )
答案 D北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
5.★★(2024届永州二模)一迷你热气球以速度v=5 m/s从水平地面匀速上升,假设从该时
y
刻起,热气球在水平方向上受一恒定风力,且竖直上升的高度h与水平方向上的速度v 在
x
大小上始终满足h=v,则当热气球上升到h=4 m时,热气球离出发点的水平距离为( )
x
A.1.4 m B.1.6 m C.1.8 m D.2.0 m
答案 B
6.★★(2024届长郡中学月考八)“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。一小球在
光滑的水平面上以v 穿过一段风带,经过风带时风会给小球一个与v 方向垂直、水平向
0 0
北的恒力,其余区域无风,小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正
确的是 ( )
答案 D
7.★★(2024届湖南师大附中月考七)(多选)在一次军事演练时士兵驾驶坦克向东的速度
大小为v ,坦克静止时射出的炮弹速度大小为v (v >v ),且出膛方向沿水平面内可调整,坦
1 2 2 1
克轨迹距目标最近距离为d,忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落,且不计炮
弹发射对坦克速度的影响,下列说法正确的是 ( )
A.炮弹轨迹在地面上的投影是一条直线
dv
B.要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短,坦克发射处离目标的距离为 1
v
2
d
C.炮弹命中目标最短时间为
v
2北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
D.若到达距离目标最近处时再开炮,不管怎样调整炮口方向,炮弹都无法射中目标
答案 AC
8.★★(2024届长郡中学月考一)如图所示,某河道水流速度大小恒为v,A处的下游C处有
个半径为r的漩涡,其与河岸相切于B点,A、B两点距离为√3r。若驾驶冲锋舟从河岸的
A处沿直线避开漩涡到达对岸,冲锋舟相对静水的速度最小值为 ( )
1 √3 1
A. v B. v C.√3v D. v
2 2 √3
答案 B
9.★★★(2024届郴州模拟)如图所示,甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接,乙
球处于粗糙水平地面上,甲球套在光滑的竖直杆上,初始时轻杆竖直,甲、乙间杆长为4
m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右运动,对于两球的运动,下列说法正确的是(
)
A.乙球距离起点3 m时,甲、乙两球的速度大小之比为√7∶3
B.乙球距离起点3 m时,甲、乙两球的速度大小之比为3∶√7
C.甲球即将落地时,乙球的速度与甲球的速度大小相等
D.甲球即将落地时,乙球的速度不为零
答案 B
10.(对应练习)(2024届衡阳八中模考)如图所示,竖直放置有一半圆轨道,在其左侧连有一
水平杆,现将光滑的小球A、B分别套在水平杆与圆轨道上,A、B用一不可伸长的轻细绳
相连(绳在水平杆上方),A、B质量相等,且可看作质点,开始时细绳水平伸直,A、B静止。
由静止释放B后,已知当B和圆心连线与竖直方向的夹角为30°时,球B下滑的速度为v,
重力加速度为g,则圆轨道的半径为( )
7v2 7v2 7√3v2 7v2
A. B. C. D.
4g 4√3g 4g 4√2g北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
答案 B北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 2 节 抛体运动
湖湘视野 考法变式 拓展训练
(2024届岳阳二模)(多选)如图所示,从距地面5 m高处的塔上,同时从同一位置抛出两小
球,初速度大小都为2 m/s,A球初速度水平向右,B球初速度与水平方向成60°角斜向右上,
忽略空气阻力,重力加速度大小为10 m/s2,则正确的是 ( )
A.在A落地前,A、B可能在空中相遇
B.在A落地前,A、B间的距离不会超过2 m
√3
C.B比A滞后 s落地
5
D.A、B从抛出至落地的过程,A的水平位移大于B的水平位移
答案 BD
备考风向 加强多物体或不同条件多次抛出类题目的练习,能应对该类情境下计算轨迹
交点、逆向改变抛出点、求最大高度差等进阶考查方式。
五年高考
1.★(2024湖北,3,4分)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低
处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度
相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳
跃,则它应跳到 ( )
A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d
答案 C
2.★★(2022广东,6,4分)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够
高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪
口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空
气阻力。下列关于子弹的说法正确的是( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
L
A.将击中P点,t大于
v
L
B.将击中P点,t等于
v
L
C.将击中P点上方,t大于
v
L
D.将击中P点下方,t等于
v
答案 B
3.★★★★(2024山东,12,4分)(多选)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v
0
大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为
30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是(
)
A.运动时间为2√3 s
B.落地速度与水平方向夹角为60°
C.重物离PQ连线的最远距离为10 m
D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m
答案 BD北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
4.★(2024届雅礼中学月考二)将一小钢球从某一高度水平抛出,其与水平地面碰撞后水平
方向分速度保持不变,竖直方向分速度比碰撞前的要小,则关于小钢球运动轨迹描绘可能
正确的是 ( )
答案 D
5.★★(2024届岳阳县一中、汨罗市一中期中联考)在Q点沿水平方向,对着一斜面抛出质
量相等的a、b两个小球,小球的轨迹如图所示,忽略空气阻力,则两小球从抛出至落到斜
面过程,下列说法正确的是 ( )
A.a球的运动时间大于b球运动时间
B.a球的初速度小于b球初速度
C.a球动量的增加量小于b球动量的增加量
D.a球动能的增加量大于b球动能的增加量
答案 C
6.★★(2024届邵阳联考二)如图所示,一细木棍斜靠在地面与竖直墙壁之间,木棍与水平面
之间的夹角为45°,A、B为木棍的两个端点,A点到地面的距离为1 m。重力加速度取10
m/s2,空气阻力不计。现一跳蚤从竖直墙上距地面0.55 m的C点以水平速度v 跳出,要到
0
达细木棍上,v 最小为( )
0
A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s
答案 C北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
7.★★(2024届娄底5月模考)一物体做平抛运动,从抛出时开始计时,第1 s内的位移为x ,
1
x 1 x
第2 s内的位移为x ,第3 s内的位移为x ,已知 1 = ,则下列关于 2的说法正确的是 (
2 3 x 2 x
2 3
)
x 1 1 x 2 2 x 3 3 x 4
A.0<
2
< B. <
2
< C. <
2
< D. <
2
<
x 2 2 x 3 3 x 4 4 x 5
3 3 3 3
答案 B
8.(对应练习)(2025届湖南师大附中月考二)如图所示,某同学从A点将同一个飞镖(可视为
质点)先后沿着AO和斜向上两个方向掷出,两次掷出的速度大小均为v =10 m/s。飞镖的
0
运动轨迹分别如图中①、②所示,并分别击中靶心O点正下方h=1.25 m处的P点和靶心
O。已知A点和O点在同一水平面上,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正
确的是( )
A.AO的距离为6 m
B.沿轨迹①运动的飞镖运动时间更长
C.沿轨迹①运动的飞镖动量变化量更小
D.沿轨迹②运动的飞镖的初速度方向与水平方向的夹角为30°
答案 C
9.★★★(2024届衡阳二模)将一物体以某一初速度沿与水平方向成37°角从A点斜向上抛
出,经过B点时速度与水平方向的夹角为53°。已知A、B之间的水平距离为L,忽略空气
阻力的影响,重力加速度为g,sin 53°=0.8,则下列说法正确的是( )
√3gL
A.从A点抛出时的速度大小为
2
3
B.从A到B过程中速度的最小值为 √3gL
5
5√3L
C.从A到B的时间为
3 g
7
D.A、B之间的高度差为 L
12北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
答案 A北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
微专题 7 抛体运动中的综合问题
湖湘视野 回归本质 模型突破
(2024届湖南师大附中月考)某同学在墙边踢毽子时不小心将毽子踢出围墙,他请墙外的
路人帮他将毽子踢进围墙内,围墙AB有一定厚度。路人从P点(P点可左右移动)将毽子
踢进围墙内。设毽子踢出时的速度与水平向右的方向成θ角,不计空气阻力,以下说法正
确的是( )
A.若P点位置确定,无论θ角多大,只要速度足够大,一定能将毽子踢进围墙内
B.路人将毽子踢进围墙内做的功最小时,θ角应满足θ>45°
C.路人越靠近围墙,将毽子踢进围墙内所做的功越小
D.路人将毽子踢进围墙内做的功越小,毽子从踢出到越过墙壁后落到地面所用的时间越
短
答案 B
能力拔高 ①位置关系限制与速度关系限制的临界极值问题在思路上有何差异?②围墙
有厚度的情况下能否视为平抛模型?
五年高考
1.★★★(2022河北,10,6分)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆
心、R 和R 为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水
1 2
速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和
外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h 、v 、ω 和
1 1 1
h 、v 、ω 表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略喷
2 2 2
水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是 ( )
A.若h =h ,则v ∶v =R ∶R
1 2 1 2 2 1
B.若v =v ,则h ∶h =R2 ∶R2
1 2 1 2 1 2
C.若ω =ω ,v =v ,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同
1 2 1 2北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
D.若h =h ,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则ω =ω
1 2 1 2
答案 BD
2.★★★(2024安徽,9,5分)(多选)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上,在斜
面上建立Oxy直角坐标系,如图(1)所示。从t=0开始,将一可视为质点的物块从O点由静
止释放,同时对物块施加沿x轴正方向的力F 和F ,其大小与时间t的关系如图(2)所示。
1 2
已知物块的质量为1.2 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。则( )
A.物块始终做匀变速曲线运动
B.t=1 s时,物块的y坐标值为2.5 m
C.t=1 s时,物块的加速度大小为5√3 m/s2
D.t=2 s时,物块的速度大小为10√2 m/s
答案 BD
