北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 山东物理
第 1 章 匀变速直线运动
第 1 节 运动的描述
齐鲁风向 思维引导 回归本质
(2024届临沂一模)近几年来我国新能源汽车发展迅速,现对某国产品牌新能源汽车进行
性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s,同时它的速度变为原来的N倍。如果汽
车做的是匀加速直线运动,该汽车加速度大小为( )
2(N-1)s 2(N+1)s 2(N+2)s 2(N-1)s
A. B. C. D.
(N+1)t2 (N-1)t2 (N-1)t2 (N-2)t2
模型特征 匀加速直线运动,平均速度
思路引导 通过匀变速直线运动的平均速度公式,结合题目给出的初速度和末速度关系,
求解初速度和末速度,然后根据加速度的定义式求解加速度大小
答案 A
五年高考
1.★(2022辽宁,1,4分)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”、“小车”和固定
“轨道”三部分组成。在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移
动了6 m,该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A.6 m B.8 m C.10 m D.14 m
答案 C
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2.★(2024江西,3,4分)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的
单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是( )
A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m
答案 C
3.★(2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌
托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝
融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N
处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,
则火星车 ( )
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
答案 D
三年模拟
1.★(2025届菏泽外国语学校月考)如图所示为某同学一次远足活动的路线图,他用地图计
算出线段AC、CB分别为6 km、3 km,实线为其从A点出发的运动轨迹,从A到C用时
55 min,在C处休息了20 min,从C到B用时45 min,路标指示A到C是8 km,A到B是
12 km,下列说法正确的是( )
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A.上述中的20 min是指时刻
B.整个过程中,该同学的位移大小为12 km
C.整个过程中,该同学的平均速度大小为1.25 m/s
D.该同学从A到C的平均速度大小约为2.4 m/s
答案 C
2.★★(2024届山东名校联考)甲、乙两质点均向右沿直线匀速运动,乙质点恰好在B点追
上甲质点。已知甲质点的速度大小为v ,乙质点的速度大小为v ,甲、乙两质点先后经
甲 乙
过A点的时间间隔为t,则A、B两点的距离为( )
v v t 2v v t
甲 乙 甲 乙
A. B.
v +v v +v
甲 乙 甲 乙
v v t 2v v t
甲 乙 甲 乙
C. D.
v -v v -v
乙 甲 乙 甲
答案 C
3.★★(2024届聊城三中阶段测试)蹦床是一项运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚
并做各种空中动作的竞技运动,一名运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的速度竖直
着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回,已知运动员与网接触的时
间Δt=1.0 s,那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A.2 m/s2,竖直向下 B.8 m/s2,竖直向上
C.10 m/s2,竖直向下 D.18 m/s2,竖直向上
答案 D
4.★★★(2024届临沂三中阶段考)激光测速仪能够测量运动物体的速率,其测量精度较高,
广泛应用于交通管理等领域。如图所示,测速仪向汽车发射一束激光,经反射后被接收装
置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间,便可得到测速仪到汽车的距离。在测量
时,测速仪在较短时间Δt=0.1 s内分别发射两束激光,对汽车进行两次这样的测量,s =10
1
m、s =7.5 m,已知测速仪高l=6 m,则汽车的速度大小为( )
2
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A.80 m/s B.45 m/s
C.35 m/s D.25 m/s
答案 C
高分突破—另类概念
v -v
5.★★★(2024届聊城三中月考)(多选)现在的物理学中加速度的定义式为a= t 0,而历
t
史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运
v -v
动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”的定义式为A= s 0,其中v 、v
s 0 s
分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体在做加速运动,A<0表示物体
在做减速运动。则下列说法正确的是( )
A.若A不变,则a也不变
B.若A>0且保持不变,则a逐渐变大
v +v
C.若A不变,则物体在位移中点处的速度为 0 s
2
v +v
D.若A>0且保持不变,则物体在中间时刻的速度比 0 s 大
2
答案 BC
第 2 节 匀变速直线运动规律及其应用
齐鲁风向 思维引导 回归本质
(2024山东,3,3分)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为
L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt ;若木板长度为2L,通过
1
A点的时间间隔为Δt 。Δt ∶Δt 为( )
2 2 1
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A.(√3-1)∶(√2-1)B.(√3-√2)∶(√2-1)C.(√3+1)∶(√2+1)D.(√3+√2)∶(√2
+1)
模型特征 初速度为零的匀变速直线运动
思路引导 采用位移-时间公式,分析木板长为L和木板长为2L时木板通过A点所用时
间
答案 A
五年高考
1.★(2024北京,2,3分)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2
s停止,汽车的制动距离为( )
A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m
答案 B
2.★★(2024海南,5,3分)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左、
右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度
大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为( )
A.1.25 m/s2 B.1 m/s2
C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2
答案 C
3.★★★(2023山东,6,3分)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、
T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5
m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s
答案 C
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三年模拟
1.★★(2025届山东百师联盟摸底联考)如图所示,小球从坐标原点由静止开始以大小为a
0
的加速度做加速运动,到达x 点时的速度大小为v ,之后以大小为2a 的加速度做加速运
0 1 0
v
2
动,到达2x 时的速度大小为v ,则 为( )
0 2 v
1
√2+1 √3+1
A. B.√2 C. D.√3
2 2
答案 D
2.★★(2025届聊城水城中学联考)活检针可用于活体组织取样,取样时,活检针被瞬间弹出
后仅受阻力。如图所示,活检针在软组织中运动距离d 后进入目标组织,继续运动d 后停
1 2
下来。若活检针刚被弹出时的速度大小为v,在软组织中运动的时间为t ,两段运动中活
1
检针受到的阻力均视为恒力,则活检针在目标组织中运动的时间为( )
2d t 2d t d t d t
2 1 1 1 2 1 1 1
A. B. C. D.
2d -vt 2d -vt d -2vt d -2vt
1 1 2 1 1 1 2 1
答案 A
3.★★(2024届滨州模拟)汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离,通常情况下,安全距离
与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。某司机在封闭平直道路上测量自己驾驶
汽车时的反应时间:汽车以速度v 匀速行驶,记录下从看到减速信号至汽车停下的位移
1
x ;然后再以另一速度v 匀速行驶,记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x ,假设两次
1 2 2
实验的反应时间不变,在减速过程中加速度相同且恒定不变。可测得该司机的反应时间
为( )
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v2x -v2x 2(v x -v x )
2 1 1 2 1 2 2 1
A. B.
v v2-v v2 v v
1 2 2 1 1 2
2(v x -v x ) v2x -v2x
2 2 1 1 2 1 1 2
C. D.
v v v v2-v v2
1 2 2 1 1 2
答案 A
4.★★★(2024届潍坊二模)某人骑电动车,在距离十字路口停止线6 m处看到信号灯变红,
立即刹车,做匀减速直线运动,电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中,第
1 s内的位移是最后1 s内位移的5倍,忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法
正确的是( )
A.刹车时间为2 s
B.刹车的加速度大小为2 m/s2
C.中间时刻的速度大小为2 m/s
D.中间位置的速度大小为2 m/s
答案 C
5.★★★(2024届日照二模)(多选)如图所示,四块相同的混凝土实心砖并排固定在水平地
面上,子弹以水平速度v 从P点射入实心砖中,到达Q点时的速度恰好为零。假设子弹在
0
混凝土实心砖中做匀减速直线运动,且运动的总时间为t。下列说法正确的是( )
√3
A.子弹刚穿过第2块砖时的速度大小为 v
0
2
1
B.子弹刚穿过第3块砖时的速度大小为 v
0
2
√3-√2
C.子弹穿过第2块砖所用的时间为 t
2
D.子弹穿过第3块砖所用的时间为(√2-1)t
答案 BC
6.★★★(2024届青岛三模)如图所示,多辆车在路口停止线后依次排列等候绿灯,第一辆车
的前端刚好与路口停止线相齐,且每辆车的尾部与相邻后车的前端距离均为1 m。为了
安全,前车尾部与相邻后车前端距离至少为5 m时后车才能开始启动。已知车长均为4
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m,启动后车都以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动直到离开路口。绿灯亮起瞬间,第一
辆车立即启动,下列说法正确的是( )
A.第二辆车刚开始启动时,第一辆车已行驶的时间至少为√5 s
B.第六辆车前端刚到达停止线时的速度大小为2√30 m/s
C.从绿灯刚亮起到第六辆车刚开始启动所需时间至少为12 s
D.从绿灯刚亮起到第六辆车前端与停止线相齐所需最短时间为15 s
答案 D
高分突破—回归教材
7.★★★(人教必修一P B组T 改编)(多选)如图(a)所示,某同学用智能手机拍摄物块从台
55 4
阶旁的斜坡上自由滑下的过程,该运动过程可看成匀加速直线运动,物块运动过程中的五
个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为d=0.6 m的地
砖拼接而成,且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是(
)
A.物块由A运动至E的时间为1.6 s
B.位置A与位置D间的距离为1.30 m
C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s
D.物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2
答案 ACD
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第 3 节 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
齐鲁风向 思维引导 回归本质
(2025届山东省实验中学开学考)(多选)如图所示,某高楼的窗台上有一观察点P,距离地
面足够高。一长为L的木板在P点正上方h处竖直悬挂并由静止释放,木板通过P点的
时间为t ,木板上端通过P点时的速度为v 。若木板长为2L,仍在P点正上方h处竖直悬
1 1
挂并由静止释放,木板通过P点的时间为t ,木板上端通过P点时的速度为v 。下列说法
2 2
正确的是( )
A.若L=h,则 v =√2 B.若L=2h,则 v =√3
1 1
v √3 v √5
2 2
C.若L=h,则 t = √2-1 D.若L=2h,则 t =√3-1
1 1
t √3-√2 t √5-1
2 2
模型特征 非质点的自由落体运动
思路引导 木板的运动是初速度为零的匀加速直线运动,可以用自由落体基本公式解决,
也可根据初速度为零的匀加速直线运动推论解决
答案 ABD
五年高考
1.★(2024广西,3,4分)让质量为1 kg的石块P 从足够高处自由下落,P 在下落的第1 s末
1 1
速度大小为v ,再将P 和质量为2 kg的石块绑为一个整体P ,使P 从原高度自由下落,P
1 1 2 2 2
在下落的第1 s末速度大小为v ,g取10 m/s2,则( )
2
A.v =5 m/s B.v =10 m/s
1 1
C.v =15 m/s D.v =30 m/s
2 2
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答案 B
2.★★(2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可
视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在
重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正
方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (
)
答案 D
3.★★★(2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两
火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从
W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最
高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5
m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,
则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )
A.6小时25分钟 B.6小时30分钟
C.6小时35分钟 D.6小时40分钟
答案 B
三年模拟
1.★★(2025届福建莆田十五中开学考)(多选)某兴趣小组用频闪摄影的方法研究落体运
动,实验中把一高中物理课本竖直放置,将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放,整个下
落过程的频闪照片如图所示,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,结合实际,下列说法正
确的是( )
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A.小钢球下落过程做匀变速直线运动
B.小钢球下落过程做变加速直线运动
C.该频闪摄影的闪光频率约为10 Hz
D.该频闪摄影的闪光频率约为20 Hz
答案 AD
2.★★★(2025届河北邯郸二中开学考)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运
行,某时刻一螺钉由于震动从升降机底板脱落,经过3 s升降机上升至井口,此时脱落的螺
钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.螺钉脱落后做自由落体运动
B.矿井的深度为45 m
C.螺钉落到井底时的速度大小是35 m/s
D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用10 s
答案 B
3.★★★(2024届烟台招远三模)在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫,狞
猫跳跃能力极强,奔跑速度快,能捕捉降落或起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时,
先慢慢趴低身体,使身体贴近地面,然后突然蹬地竖直向上加速,重心上升后离地竖直向上
运动,狞猫在离开地面前,其加速度a与重心上升高度h的关系如图所示,忽略空气阻力,重
力加速度g取10 m/s2,则狞猫离地后重心上升的位移为( )
A.1.5 m B.3 m C.4.5 m D.6 m
答案 B
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4.★★★(2024届济宁兖州期中)(多选)如图所示,将小球a从地面以初速度v 竖直上抛的
0
同时,将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放,两球在空中相遇时速度大小恰好均
1
为 v (不计空气阻力)。重力加速度为g,则( )
0
2
A.球b开始下落时离地面的高度为2v2
0
g
B.球b开始下落时离地面的高度为
v2
0
2g
C.两球同时落地
v
D.两球落地的时间差为 0
g
答案 BD
高分突破—回归教材
5.★★★(人教必修一P B组T 改编)(多选)ETC是高速公路上电子不停车收费系统的简
55 6
称。如图所示,某汽车以v =72 km/h的速度在道路上行驶,要过收费站时,如果汽车走人
0
工收费通道,需要在收费站中心线处停下,经30 s缴费后,再匀加速至v 后匀速行驶;如果
0
汽车走ETC通道,需要在中心线前方12 m处匀减速至4 m/s后匀速行驶到中心线,再匀
加速至v 后匀速行驶。设汽车减速和加速时的加速度大小均为1 m/s2,车辆可看作质点,
0
下列说法正确的是( )
A.走ETC通道,汽车从开始减速到车速恢复至v 过程的位移为396 m
0
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80
B.走ETC通道,汽车从开始减速到车速恢复至v 过程的平均速度为 m/s
0
7
C.走ETC通道比走人工通道节省35 s
D.过收费站前有两辆汽车均以72 km/h的速度并排行驶,按题中运动规律分别走ETC和
人工通道,车速均恢复到72 km/h时两车沿运动方向相距696 m
答案 AD
微专题 1 运动学图像
齐鲁风向 思维引导 回归本质
(2024届山东省实验中学二模)如图所示,甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线
的运动情况,图像中a、c为直线,b、d为曲线,3 s末,b、d图线的斜率分别与a、c图线的
斜率相同,下列说法正确的是( )
A.3 s末,a、b对应的两物体速度相等,c、d对应的两物体的加速度相等
B.a、b对应的两物体在1 s末相遇,c、d对应的两物体也在1 s末相遇
C.c、d对应的两物体在1~4 s内的平均速度相等
D.四个物体的运动方向一直都相同
模型特征 x-t图像与v-t图像的对比
思路引导 理解两种图像的截距、斜率、交点等代表的物理意义
答案 A
五年高考
1.★(2024甘肃,2,4分)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”
站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为( )
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A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m
答案 C
2.★★(2024河北,3,4分)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情
况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图
像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
答案 A
3.★★(2024重庆,1,4分)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行,然后滑上平
滑连接的倾斜雪道,当其达到N点时速度为0,若将其在水平雪道上的运动视为匀速直线
运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中,其速度大小v
随时间t的变化图像可能是( )
答案 C
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4.★★(2024福建,3,4分)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性
能测试,某次测试的速度-时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直
线,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车( )
A.在0~3.0 s内的平均速度大小为10 m/s
B.在3.0~6.0 s内做匀减速直线运动
C.在0~3.0 s内的位移大小比在3.0~6.0 s内的大
D.在0~3.0 s内的加速度大小比在3.5~6.0 s内的小
答案 D
三年模拟
1.★★(2024届辽宁丹东质量测试)一小车在平直的公路上运动的位移与时间图像如图所
示,则在下列小车的速度与时间图像中,可能正确的是( )
答案 B
2.★★★(2025届山东省实验中学一模)“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮,其
着火后一段时间内的速度-时间图像如图所示(取竖直向上为正方向),其中t 时刻为“笛
0
音雷”起飞时刻,DE段图线的斜率大小为重力加速度g的大小。不计空气阻力,则关于
“笛音雷”的运动,下列说法正确的是( )
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A.“笛音雷”在t 时刻上升至最高点
2
B.t ~t 时间内“笛音雷”做自由落体运动
3 4
v
C.t ~t 时间内“笛音雷”的平均速度小于 1
0 1
2
D.t ~t 时间内“笛音雷”的加速度先减小后增大
1 2
答案 C
3.★★★(2024届山东省实验中学等级考)小车由静止开始沿直线运动,其速度与位移的关
系图线如图所示,下列图像描述关系正确的是( )
答案 B
4.★★★(2024届潍坊一中模拟)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物
理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示
物体的位移、速度、加速度和运动时间),则下列说法中正确的是( )
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A.甲图中x-t2图像可求出物体的加速度大小为1 m/s2
B.乙图中v2-x图像可求出物体的加速度大小为5 m/s2
x
C.丙图中 -t图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2
t
D.丁图中a-t图像可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为6 m/s
答案 B
高分突破—新颖情境
5.★★★(2025届广西部分学校开学考)(多选)一辆警车沿平直街道巡逻,速度大小为10
m/s,在某位置(坐标原点O)发现前方某处发生警情,立即前往处理,警车的加速度a随警车
到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.0~30 m内,警车做匀减速直线运动
B.警车的速度大小再次为10 m/s时,其到O点的距离为60 m
C.警车距离O点为36 m时的速度最大
D.警车的最大速度为20 m/s
答案 BD
微专题 2 追及相遇问题
1.★★(2021广东,8,6分)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五
条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中
能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )
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答案 BD
2.★★(2024届德州模拟)(多选)甲、乙两质点沿同一直线运动,其中甲做匀变速直线运动,
乙以大小为5 m/s的速度做匀速直线运动,在t=3 s时,两质点相遇,两质点的位置随时间
变化及相遇时切线数据如图所示,在0~3 s时间内,下列判断正确的是( )
A.相遇时甲质点的速度大小为3 m/s
B.甲质点的初速度大小为7 m/s
C.甲质点的加速度大小为2 m/s2
D.在t=1.5 s时,甲、乙两质点相距最远
答案 BC
3.★★★(2024届菏泽模拟预测)我国出口的高速动车组惊艳世界,中国的“名片”走向世
界。a、b两列动车在两平行直轨道上行驶,从某时刻两列动车沿相同方向前进的车头相
遇开始计时,得到它们v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.在30 s时两列动车的车头又相遇
B.0~30 s内两列动车的平均速度大小相等
C.a、b两列动车此后还能相遇一次
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D.再次相遇前两列车的车头间相距最远距离为9 600 m
答案 C
4.★★★(2024届济南联考)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,速度
随时间的变化图像如图所示。4 s时两车同时经过公路旁的同一个路标。5 s时乙车停
止运动,且此时甲车在乙车前方2 m处。两车均可视为质点,关于两车的运动,下列说法
正确的是( )
A.t=0时,两车相距8 m
B.甲、乙两车的加速度大小之比为1∶4
C.在0~4 s内,甲车的位移大小为8 m
D.在3~5 s内,甲车的位移大于乙车的位移
答案 B
5.★★★(2025届山东开学联合考)夏季受连续降雨影响容易发生山体滑坡和泥石流现象,
某处泥石流冲上公路时速度大小为v =15 m/s,之后沿公路做匀减速直线运动,减速的加
0
速度大小为a =1 m/s2,公路上一行人看到泥石流冲上公路时,此时泥石流距离其所在处为
1
L=40.5 m,人立即由静止加速沿公路运动躲避危险,已知人运动的最大速度为v =8 m/s,
2
加速过程可视为匀加速直线运动,求:
(1)泥石流运动到人起跑处的速度大小;
(2)人至少以多大的加速度运动才能避开危险。
答案 (1)12 m/s (2)2 m/s2
实验 1 测量做直线运动物体的瞬时速度
1.[2023浙江1月,16Ⅰ(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如
图1所示。
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①需要的实验操作有 (多选);
A.调节滑轮使细线与轨道平行
B.倾斜轨道以补偿阻力
C.小车靠近打点计时器静止释放
D.先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、
2、3、4为计数点,则计数点1的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频
率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为 m/s(结果保留3位有效数字)。
答案 ①ACD ②2.70~2.80 1.44~1.49
2.(2024贵州,11,5分)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内
的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤
如下:
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(1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。
(2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直
方向自由下落。
(3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示:
h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
(4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t
图线。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是 (填“线性”或“非线性”)
关系。
(6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为
h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为 m/s2。(结果保留3位有效数字)
答案 (4)见解析 (5)非线性 (6)9.83
解析 (4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示。
(5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。
1 1
(6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h= gt2,由h=4.916t2(SI)可得 g=4.916 m/s2,解
2 2
得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。
3.(2022江苏,11,15分)小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如图1所示,他将一
根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒表”软件,用钢尺水
平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面。手机接收到钢尺的击打声开始计时,接收到
小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔t。多次测量不同台阶距
离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)现有以下材质的小球,实验中应当选用 。
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A.钢球 B.乒乓球 C.橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示,则h= cm。
(3)作出2h-t2图线,如图3所示,则可得到重力加速度g= m/s2。
(4)在图1中,将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量。若将手机放在地面A点,设
声速为v,考虑击打声的传播时间,则小球下落时间可表示为t'= (用h、t和v表
示)。
(5)有同学认为,小明在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。
请判断该观点是否正确,简要说明理由。
答案 (1)A (2)61.20 (3)9.62(9.61~9.63均可)
h
(4)t+ (5)不正确,理由见解析
v
1
解析 (1)实验的原理为h= gt2,当小球所受空气阻力远小于重力时才可不计阻力,小球
2
的下落过程才可视为自由落体运动,故应选A。
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(2)分度值为1 mm的刻度尺,读数时必须估读到分度值下一位,则h=61.20 cm。
2Δh
(3)由2h=gt2可知,图线的斜率绝对值等于重力加速度大小,故有g= =
Δ(t2)
3.0-0.5
m/s2≈9.62 m/s2。
0.320-0.060
h
(4)声音从木条传播到地面的时间t = ,且手机放在地面会导致记录的时间t偏小,故t'=t+
1
v
h
。
v
(5)该观点不正确。设木条厚度为d,则小球自由下落的实际高度H=h+d,用图像法计算的
2Δh
重力加速度g= ,而ΔH=Δh,故结果无偏差。
Δ(t2)
4.(2021湖北,12,7分)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图(a)所示,将一
根米尺竖直固定,在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球,小球下落途经某位置时,使用相
1
机对其进行拍照,相机曝光时间为 s,由于小球的运动,它在照片上留下了一条模糊的
500
径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内
移动的距离Δl,计算出小球通过该位置时的速度大小v,进而得出重力加速度大小g。实
验数据如表:
次数 1 2 3 4 5
Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
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v/(m·s-1) 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.918 1 0.942 3 0.853 0 0.886 0 0.923 1
(1)测量该小球直径时,游标卡尺示数如图(b)所示,小球直径为 mm。
(2)在第2次实验中,小球下落H=0.942 3 m时的速度大小v= m/s(保留3位有效
数字);第3次实验测得的当地重力加速度大小g= m/s2(保留3位有效数字)。
(3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有 。
A.适当减小相机的曝光时间
B.让小球在真空管中自由下落
C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球
答案 (1)15.75 (2)4.30 9.85 (3)AB
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