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第一章 质点的直线运动
一、质点
质点是用来代替物体的有质量的点，质点是理想化模型。
二、参考系
在描述物体运动时，用来做参考的物体，通常以地面为参考系。
参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
三、时刻和时间间隔
1.时刻指的是某一瞬时，对应的是位置、瞬时速度等状态量。
2.时间间隔是两个时刻的间隔，对应的是位移、路程等过程量。
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。
四、路程和位移
1.路程指物体运动轨迹的长度，它是标量，只有大小没有方向。
2.位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，既有大小又有方向。
一维坐标系中，做直线运动的物体两坐标之差表示位移，差为正表示位移方向指向正方向；差为负表
示位移方向指向负方向。
五、平均速度与瞬时速度
1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即
，是矢量，其方向就是位移的方
考 点 内 容
备 考 指 南
1.参考系、质点
1.了解描述运动的基本概念。
2.重点理解匀变速直线运动的规律和应用以及研究匀变速
直线运动的有关实验。
3.注意本章内容常与生活实际结合，要加强运动过程的分
析和模型的建构。
2.位移、速度和加速度
3.匀变速直线运动及其公式、图象
4.实验---研究匀变速直线运动
1
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向。
2.瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切
线方向。
瞬时速度的大小通常叫作速率。
六、加速度
1.定义：物体速度的变化量和所用时间的比值。
定义式：
。单位：m/s2
2.方向：与Δv 的方向一致，由F 合的方向决定，而与v0、v 的方向无关，是矢量。
1.加速度a 不是反映运动的快慢，也不是反映速度变化量的大小，而是反映速度变化的快慢，即速度
的变化率，
越大，a 越大。
2.加速度a 与速度v 无直接关系，与Δv 也无直接关系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大。
3.速度的方向和加速度的方向如果相同，则速度增大；如果相反，则速度减小。
七、速度、速度变化量和加速度的对比
物理量
物理意义
公式及单位
关系
速度v
表示运动的快慢和方向
v＝ m/s
三者无必然联系，v 很
大，Δv 可以很小，甚至
为零，a 也可大可小．
相同的是三者均为矢量
速度的变化量Δv
表示速度变化的大小和方向
Δv＝v2－v1 m/s
加速度a
表示速度变化的快慢和方向
m/s2
八、匀变速直线运动的基本规律
1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：
①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同；
②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。
无初速度时，物体做匀加速直线运动
3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。
4.基本公式：
①速度与时间关系：
2
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②位移与时间关系：
③速度与位移关系：
九、重要推论
①任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等：
此性质还可以表示为：
②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一
半：
③位移中点速度
不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：
十、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论
1
①T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：
②第1 个T 内，第2 个T 内，第3 个T 内，… ，第n 个T 内的位移之比：
③通过连续相等的位移所用时间之比：
十一、自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动
①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g。
②运动规律
（1）速度公式：
3
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（2）位移公式：
（3）速度位移关系式：
2.竖直上抛
①定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
②运动规律
（1）速度公式：
（2）位移公式：
（3）速度位移关系式：
十二、v－t 图像
1.图像的意义：v－t 图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动
的情况。
2.图像的斜率：v－t 图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；
斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。
3.v－t 图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。
t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的
“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。
4.图线上的点（t，v）的含义：在t 时刻物体的速度为v,
十三、x－t 图像
1.图像的意义：x－t 图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
图线的纵坐标含义不是位移而是位置。
2.x－t 图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇。
(2)斜率：表示速度的大小及方向。
(3)截距：纵轴截距表示t＝0 时刻的初始位置。
十四、其他图像
4
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1.a－t 图像
由Δv＝aΔt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示．
2.－t 图像
由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b 为初速度v0，图像的斜率k 为a，如图乙所示．
3.v2－x 图像
由v2－v0
2＝2ax 可知v2＝v0
2＋2ax，截距b 为v0
2，图像斜率k 为2a，如图丙所示．
一、单选题
1．赛龙舟是中国端午节最重要的节日民俗活动之一、如图所示，是某个龙舟赛上的两条龙舟正处于齐头
并进，难分胜负的冲刺阶段。关于这两条龙舟冲刺阶段的运动，下列说法正确的是（ ）
A．选河岸为参考系，龙舟是静止的
B．选水面为参考系，龙舟是静止的
C．选左边的龙舟为参考系，右边的龙舟是静止的
D．选右边的龙舟为参考系，左边的龙舟是运动的
2．某同学某次骑行图如图所示，根据图中信息，下列对该段骑行过程分析一定正确的是（ ）
5
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A．该爱好者的位移为
B．该爱好者的平均速度为
C．该爱好者骑行最快时
内通过的路程为
D．本次骑行过程的快慢程度无法通过位置-时间（
）图反映
3．杭州东站到上海虹桥站的G7560 次高铁列车的时刻表如表所示，已知杭州东站到上海虹桥站的直线距
离约为162 km，下列说法正确的是（ ）
站名
到时
发时
停留
杭州东
15:29
15:29
嘉兴南
15:54
15:56
2 分
上海虹
桥
16:24
16:24
A．15：29 是指时间间隔
B．研究列车驶出杭州东站的平均速度时，列车可视为质点
C．以G7560 次列车为参考系，坐在车上的乘客在运动
D．列车全程的平均速度大小约为177 km/h
4．如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔
向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已
知第一个超声波
时刻发出，遇到小汽车后返回，
时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，
时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传递速度为
，小汽车在这段时间的运
动视为匀速运动，根据上述条件可知（ ）
6
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A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为
B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为
C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为
D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为
5．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称
“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为
，其中
和
分别表示某段位移内的初速
度和末速度，
表示物体做加速运动，
表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为
（ ）
A．若A 不变，则
也不变
B．若
且保持不变，则
逐渐减小
C．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为
D．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为
6．急动度
是描述加速度
随时间变化快慢的物理量，即
，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时
的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的
急动度
随时间变化的规律。下列说法正确的是（ ）
A．
时刻汽车的加速度为零
B．
时间内汽车的加速度逐渐减小
C．
时间内汽车的加速度均匀增大
D．
时间内汽车的平均加速度小于
时间内汽车的平均加速度
7
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7．如图所示，A、B、C 是三个物体同时同地开始运动的位移—时间图像，在时间
内，下列说法正确的
是（ ）
A．A、C 两个物体做的都是曲线运动
B．B 物体的路程比C 物体的路程长
C．A、B、C 三个物体平均速度不相等
D．B 物体做匀速运动，C 物体做加速运动
8．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j 是加速度变
化量
与发生这一变化所用时间
的比值，即
，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物
体从静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 的变化关系如图，则该物体在（ ）
A．t＝0.5s 时加速度是1.5m/s2
B．t＝2s 时和t＝4s 时急动度等大反向
C．3s～5s 内做加速运动
D．0～5s 内速度方向发生变化
9．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷
达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过
，雷达向正上方发射和接
收到的波形如乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为
，电磁波的速度为
，则该飞机的飞行速度大小约为（ ）
8
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A．1200m/s
B．900m/s
C．600m/s
D．300m/s
10．物体做直线运动的v-t 图像如图所示，若将该物体的运动过程用x-t 图像表示出来（其中x 为物体相对
出发点的位移），则下列选项中描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在某一高度以v0=20m/s 的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s 时，
以下判断正确的是（g 取10m/s2）（ ）
A．小球在这段时间内的位移大小一定是15m，方向竖直向上
B．小球在这段时间内的平均速率可能是5m/s
C．小球在这段时间内的速度变化大小可能是10m/s，方向竖直向上
D．小球在这段时间内上升的最大高度一定为15m
12．研究物体运动的图像可以灵活选取横、纵轴所代表的物理量，下面四个运动图像中v 表示速度、a 表
示加速度、x 表示位移、t 表示时间，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中，物体可能做曲线运动
B．乙图中，物体做匀加速直线运动
9
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C．丙图中，物体在0~4s 内速度先增大后减小
D．丁图中，t=4s 时物体的速度为9m/s
13．为了避免汽车通过路口时节省时间而急刹车，某汽车以速度
匀速行驶，到达路口前以加速度
做匀
减速运动，然后用时间以
速度匀速通过路口，接着再以加速度
匀加速到原来速度
，则汽车从
开始减速到再恢复到
的过程中，通过的位移大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，从空中将小球
从
点竖直向上抛出的同时，将小球
从点由静止释放，一段时间后
在
点正下方的
点时追上
，此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若
两点间的高度差为，
两点间的高度差为
。不计空气阻力，重力加速度为
，两小球均可视为质点，则小球
相对抛出点
上升的最大高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．如图所示为甲车沿平直公路行驶过程中，位移
与时间的比值
与时间的关系图像。下列说法正确
的是（ ）
A．甲车的加速度大小为
10
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B．
时，甲车的速度大小为
C．
内甲车的位移为
D．
内甲车的位移大小为
二、多选题
16．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s 后速度的大小变为10m/s，在这2s 内该
物体的（ ）
A．加速度可能为
，方向与初速度的方向相反
B．加速度可能为
，方向与初速度的方向相同
C．加速度可能为
，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为
，方向与初速度的方向相反
17．一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移是2m，第4s 内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是（
）
A．2-4s 内的平均速度是2.25m/s
B．第3s 末的瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2
D．质点的加速度是0.5m/s2
18．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中
图像如图所示。已知两车在
时并排行驶，则（
）
A．在
时，甲车在乙车后
B．在
时，甲车在乙车前
C．两车另一次并排行驶的时刻是
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
19．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v 射入。若子弹在木块中做
匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个
木块所用时间之比分别为（ ）
11
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A．v1∶v2∶v3＝3 2 1
∶∶
B．v1∶v2∶v3＝
∶
∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶
∶
D．t1∶t2∶t3＝（
－
）∶（
－1）∶1
20．两位同学进行竞走比赛，她们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔1s 漏下一滴，她
们在平直路上行走，向学们根据滴在地上的水印分布分析她们的行走情况（已知人的运动方向）。下列说
法中正确的是（ ）
A．当沿运动方向水印始终均匀分布时，人做匀速直线运动
B．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人做匀加速直线运动
C．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小
D．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在增大
21．如图所示，水平地面上有相距为18m 的M、N 两点，在M 点的正上方
处有一小球A 以速度
水平抛出，同时在N 点正上方h（
，且高度h 可以调节）处将小球B 以
=10m/s 的速度竖直向上抛
出。若小球A 与地面碰撞时水平速度不变，竖直速度以等大速度反弹，B 与地面碰撞后不反弹，重力加速
度g 取10
。以下说法正确的是（ ）
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A．小球A 在第一次落地时可以与小球B 相遇
B．要想小球A 在第二次落地时与小球B 相遇，
应满足
C．要想小球A 在第二次落地时与小球B 相遇，h 应满足
D．若
，调节
的大小，则A 刚好与地面第三次碰撞时与B 相遇
22．“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，
应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h 的速度沿车
道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s 的速度通过A 处，立即轻踩刹车，汽
车以
的加速度减速行驶，当速度降为18km/h 时深踩刹车，汽车以
的加速度减速行驶，最终停
在停止线前2m 处，如图所示。当行人匀速运动到达B 处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知
AB=6m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车停车让行的时间至少为4s
B．汽车停车让行的时间至少为10s
C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m
D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m
23．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的
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五个位置A、B、C、D、E 及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为
的地砖拼接而成，且
A、C、E 三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（ ）
A．物块在由A 运动至E 的时间为
B．位置A 与位置D 间的距离为
C．物块在位置D 时的速度大小为
D．物块下滑的加速度大小为
三、实验题
24．（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸
带上直接得到的物理量是___________
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
（2）关于打点计时器的使用说法正确的是___________
A．电磁打点计时器使用的是10V 以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（3）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带
用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G 为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的
时间间隔为0.1s。试求BD、DF 两个过程的平均速度vBD=___________m/s；vDF=___________m/s。（结果
保留两位有效数字）
25．某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所示，
在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。
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（1）关于该实验，下列说法正确的是_______；
A．打点时先释放纸带再接通电源
B．应使重物的质量远小于小车的质量
C．应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D．应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行
（2）如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取
六个计时点A、B、C、D、E、F 并测得A、C 两点间的距离为x1，B、D 两点间的距离为x2，已知打点计时
器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B 点时小车运动的瞬时速度大小vB=_____；小
车运动的加速度a=_______。
（3）如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动
图像，你认为作图正确的
是________。
四、解答题
26．如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，
根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，
、
是测速仪发出的超声波信号，
、
分别是
、
由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，
、
之间的时间间隔
，超声
波在空气中传播的速度是
。若汽车是匀速行驶的。求：
（1）汽车在接收到
、
两个信号之间的时间内前进的距离；
（2）汽车的速度。
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27．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g 取10m/s2），以醒世人，
意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发
生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
（1）若一辆以72km/h 的速度行驶的大货车与一辆以54km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞
时间为2.1×10-3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，大货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为
4s、3s，大货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？
28．如图所示，弹丸和足球的初速度均为
，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是
，
那么：
（1） 弹丸击穿木板后速度大小变为
，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向；
（2） 足球与木板作用后反向弹回的速度大小为
，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。
29．大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为
，乙车在前速度为
，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为
，此时乙车突然以大小为
的加速
度刹车，经过时间
甲车车头与乙车车尾间的距离减为
，为了两车避免相撞，此时甲车也立即刹车
做匀减速直线运动，求：
（1）
的值。
（2）刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？
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30．如图所示，
为空心圆管、C 可视为质点的小球，
长度为
，
与C 在同一竖直线上，
之间距离为
。零时刻，
做自由落体运动，C 从地面以初速度
开始做竖直上抛运动，
。
（1）要使C 在
落地前穿过
，
应大于多少；
（2）若
，求C 从
端穿过
所用的时间。
17
