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1.(多选)如图所示，半径为r 的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一
圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，
导轨间距为l，ab、cd 是质量为m、接入电路中电阻为R 的金属棒，导轨电阻忽略不计。cd
静止在水平导轨上，ab 从四分之一圆弧导轨顶端由静止释放，在圆弧导轨上克服阻力做功
mgr，水平导轨足够长，ab、cd 始终与导轨垂直并接触良好，且不会相撞，重力加速度为
g。从ab 棒进入水平导轨开始，下列说法正确的是( )
A．ab 棒先做匀减速运动，最后做匀速运动
B．cd 棒先做匀加速直线运动，最后和ab 以相同的速度做匀速运动
C．ab 棒刚进入磁场时，cd 棒电流为
D．ab 棒的最终速度大小为
2.(多选)(2024·广东广州市开学考)如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为
L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R 的定值电阻。
平直部分导轨左边宽度为d 区域有方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。质量为
m、长为L、电阻为2R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知
金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，金属棒与导轨间接触良好。
则金属棒穿过磁场区域的过程中( )
A．流过定值电阻的电流方向是Q→N
B．金属棒两端电势差的最大值为BL
C．电阻R 产生的焦耳热为mg(h－μd)
D．金属棒通过磁场所用的时间为－
3．(多选)(2023·湖南长沙市长郡中学二模)如图所示，两平行光滑导轨MN、M′N′左端通
过导线与电源和不带电电容器相连，导轨平面水平且处于竖直向下的匀强磁场中，有一定阻
值的导体棒ab 垂直导轨处于静止状态。现将开关S 与1 闭合，当棒达到稳定运动状态后S
与2 闭合，导轨足够长，电源内阻不计。则( )
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A．S 与1 闭合后，棒ab 做匀加速直线运动
B．从S 与1 闭合到棒ab 达到某一速度，电源消耗的电能等于棒获得的动能和电路产生的焦
耳热之和
C．S 与2 闭合后，棒ab 中电流不断减小直到零
D．S 与2 闭合后，棒ab 的速度不断减小直到零
4.(多选)(2023·辽宁省名校联盟一模)如图所示，水平面上固定着两根相距L 且电阻不计的足
够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，铜棒a、b 的长度均等于导轨
间距，a、b 两棒的电阻不为零，质量均为m，铜棒平行放置在导轨上且始终与导轨接触良
好。现给铜棒a 一个平行导轨向右的初速度v0，下列说法正确的是( )
A．若此后运动过程中两棒不发生碰撞，则最终va<vb
B．若此后运动过程中两棒发生弹性碰撞，则最终va<vb
C．若此后运动过程中两棒不发生碰撞，则回路中产生的总焦耳热为mv0
2
D．若此后运动过程中两棒发生弹性碰撞，则回路中产生的总焦耳热为mv0
2
5.(多选)如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N 固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂
直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD 为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为
B，两导体棒a、b 垂直导轨静止放置，a 棒距CD 足够远，已知a、b 棒质量均为m、长度均
为L、电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a 获得一瞬时水平速度
v0，在两棒运动至稳定的过程中(a 棒还没到CD 分界线)，下列说法正确的是( )
A．a、b 系统机械能守恒
B．a、b 系统动量不守恒
C．通过导体棒a 的电荷量为
D．导体棒a 产生的焦耳热为
6.(2023·湖南卷·14)如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及
其所构成的平面均与水平面成θ 角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁
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感应强度大小为B。现将质量均为m 的金属棒a、b 垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之
间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，
导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。
(1)先保持棒b 静止，将棒a 由静止释放，求棒a 匀速运动时的速度大小v0；
(2)在(1)问中，当棒a 匀速运动时，再将棒b 由静止释放，求释放瞬间棒b 的加速度大小a0；
(3)在(2)问中，从棒b 释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度
v 的大小，以及时间t0内棒a 相对于棒b 运动的距离Δx。
7.(2023·全国甲卷·25)如图，水平桌面上固定一光滑U 型金属导轨，其平行部分的间距为l，
导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀
强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l 的金属棒P 静止在导轨
上。导轨上质量为3m 的绝缘棒Q 位于P 的左侧，以大小为v0的速度向P 运动并与P 发生弹
性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P 和Q 先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上
同一地点。P 在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P 与Q 始终平行。不计空气阻力。求：
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(1)金属棒P 滑出导轨时的速度大小；
(2)金属棒P 在导轨上运动过程中产生的热量；
(3)与P 碰撞后，绝缘棒Q 在导轨上运动的时间。
8.(多选)(2023·辽宁卷·10)如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导
轨间距分别为d 和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和B。已知导体
棒MN 的电阻为R、长度为d，导体棒PQ 的电阻为2R、长度为2d，PQ 的质量是MN 的2 倍。
初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L 的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各
自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良
好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是( )
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A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．PQ 速率为v 时，MN 所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN 与PQ 的路程之比为2∶1
D．整个运动过程中，通过MN 的电荷量为
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