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重难点21 振动、光、热实验
考点
三年考情分析
2025 考向预测
用单摆测量重力加速度的大小
测量玻璃的折射率
用双缝干涉实验测量光的波长
用油膜法估测油酸分子的大小
探究等温情况下一定质量气体压
强与体积的关系
单摆实验（2023·新课标卷，10）
（1）考点预测：测量玻璃的折射
率，用双缝干涉实验测量光的波
长，探究等温情况下一定质量气
体压强与体积的关系。
（2）考法预测：考查机会不大。
【情境解读】
1．明确实验目的，理解实验原理和实验方法。正确记录处理实验数据，并得出结论；
2．掌握演示实验的原理、方法，并能进行分析；
3．能灵活运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理实际问题。
【高分技巧】
一、用单摆测量重力加速度
1．摆线应尽量选择细、轻且不易伸长的线，长度一般在1 m 左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应
较小，最好不超过2 cm。
2．用米尺量出摆线长l0(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l0＋。
3．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时。
4．数据处理：(1)公式法：g＝；
(2)图像法：由T＝2π，
可得l＝T2，作出l－T2图像，图像的斜率k＝，得g＝4π2k。
二、测量玻璃的折射率
1．注意事项
(1)应尽可能将大头针竖直地插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大
1
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一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，折射光较弱，当θ1太
小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
2．数据处理
方法1：用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，用公式n＝计算折射率。
方法2：如图所示，以O 点为圆心，以某一长度为半径作圆，过圆与光线的交点作出两条垂线PN 和
QN′，用公式n＝计算折射率。
三、用双缝干涉测量光的波长
实验原理与操作
1．用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx＝λ 得λ＝Δx，由此式计算波长，重复测量、计算，
求出波长的平均值。
2．调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记录此时手轮上的读数，转动测量头，使分
划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数。
3．为了减小误差，要测几个条纹的间距，计算得出Δx，即Δx＝。
四、用油膜法估测油酸分子的大小
1．实验原理
(1)将油酸酒精溶液滴在水面上，让溶液尽可能散开，可认为油酸在水面上形成单分子油膜层；
(2)如果把分子看成球形，单分子油膜层的厚度就可以看成油酸分子的直径；
(3)测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V 和油膜的面积S，由d＝就可以算出油酸分子的直径。
2．油膜面积的计算
用数格子的方法计算油膜面积：大于半格的算一个，小于半格的舍去。
3．油膜体积的计算
V＝×油酸酒精溶液中油酸体积百分比。
五、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
注意事项
(1)为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气
体的温度。
(2)在等温过程中，气体的p－V 图像为双曲线的一支，要通过坐标变换，画p－图像，把双曲线变为直线，
以直观地判断p 和V 成反比。
（建议用时：40 分钟）
【考向一：用单摆测量重力加速度】
1．（2023·新课标卷·第10 题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
2
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（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测
砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为
___________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为___________mm，则摆球的直
径为___________mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O 处，摆线在角度盘上
所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O 点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角
___________5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为___________cm。实验中观测到从摆球第1 次经
过最低点到第61 次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为___________s，该小组测得的重力加
速度大小为___________m/s2.（结果均保留3 位有效数字，π2取9.870）
2．（2024·辽宁卷·第12 题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某
同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出
______
。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，
如图（c）所示。当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计时，第20 次时停止计时，这一过程中
积木摆动了______个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T 与D 之间的函数关系，可用它们的自然对
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数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
根据表中数据绘制出
图像如图（d）所示，则T 与D 的近似关系为______。
A.
B.
C.
D.
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。
3．（2024·广西卷·第11 题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中_____不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为_____
；
（3）若将一个周期为T 的单摆，从平衡位置拉开
的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐
运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x 与时间t 的关系为
4
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_____。
4．（2024·湖北卷·第12 题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g 的实验方案，所用器材有：2g 砝码
若干、托盘1 个、轻质弹簧1 根、米尺1 把、光电门1 个、数字计时器1 台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）
所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30 次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码
数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期
，其中k 为弹簧的劲度系数，
M 为振子的质量。
（1）由步骤④，可知振动周期
_____。
（2）设弹簧的原长为
，则l 与g、
、T 的关系式为
_____。
（3）由实验数据作出的
图线如图（b）所示，可得
_____
（保留三位有效数字，
取
9.87）。
（4）本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。
A. 空气阻力
B. 弹簧质量不为零
C. 光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
5．（2024·贵州省六校联盟·三模）在用单摆测量重力加速度的实验中:
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（1）某同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球最顶端的长度
，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图甲所示，则摆球直径
___________
。
（2）实验时，他利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光
光源与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光每每电阻阻值
随时间的变化图线如
图丙所示，则该单摆的振动周期为
_______s。
（3）根据以上测量数据可得重力加速度
________
（结果保留三位有效数字）。
【考向二：光学实验】
1．（2024·山西省·一模）如图所示，在用插针法测半圆形玻璃砖折射率的实验中，已知玻璃砖的圆心为
、
半径为
，实验主要步骤如下：
①将白纸平铺在木板上并用图钉固定，在白纸上作虚线
，把玻璃砖放在纸上，使玻璃砖的圆心
位于
上且玻璃砖的直径边垂直于
，描出玻璃砖的圆弧边和直径边。
②在玻璃砖的另一侧插上大头针
，使
能挡住________的像。
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③插上大头针
，使
能挡住
及
、
的像
④作与
平行的直线交圆弧边于A 点，在直线上插上两枚大头针
、
⑤取下玻璃砖，作过
、
的直线交玻璃砖的直径边于
点，测得
完成下列问题：
（1）步骤②中应填的内容是________；
（2）以上步骤的合理顺序是________（填步骤前序号）；
（3）该玻璃砖材料的折射率为________。
2．（2024·山西省太原市·三模）如图所示，测量玻璃的折射率实验中，下列说法正确的是（ ）
A. 光线从空气进入玻璃，频率发生了变化
B. 测量相应的角度，玻璃的折射率
C. 做实验选取的玻璃砖两个边
和
必须平行
D. 测折射率实验中，
处的四个大头针可以在同一条直线上
3．（2025·宁夏西吉中学·第一次月考）某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸
上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针
和
，然后在棱镜的右侧观察到
和
的像。当
的像
恰好被
的像挡住时，插上大头针
和
，使
挡住
、
的像，
挡住
和
、
的像，在纸上标
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出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。
（1）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以
为分界面，需要测量的量是______，______。三棱镜玻
璃材料折射率的计算公式是
______。
（2）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边
仍重合）。若仍以
为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值______（填“大于”“小于”或“等
于”）真实值。
4．（2021·全国乙卷·第16 题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B 两个大头
针确定入射光路、C、D 两个大头针确定出射光路，O 和
分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得
玻璃砖厚度为
，A 到过O 点的法线
的距离
，M 到玻璃砖的距离
，
到
的距离为
。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上
表面入射，入时角从0 逐渐增大，达到
时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面
的夹角。
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【考向三：热学实验】
1．（2024·山西省名校联考·三模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为
的纯油酸配成总体
积为
的油酸酒精溶液，用注射器取体积为
的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
（1）此后，图甲中操作正确的顺序是______（用字母符号表示）。
（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个
小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积S=______；可估算出油酸分子的直径为______（用
、
、
、N、S 表示）。
（3）若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为______。
A. 油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B. 痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
C. 油膜有部分沾到了浅盘边缘
D. 未等油膜稳定就开始描绘轮廓
2．（2024·山西省太原市·三模）某物理小组利用下图器材探究气体等温变化的规律。
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（1）利用控制变量法进行研究。用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它
和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中，一方面让空气柱内气体的______不变；另一方面，让空气
柱的______变化不要太快，保证______不发生明显的变化。
（2）需要测量空气柱的长度和空气柱的压强，具体操作如下：空气柱的长度可以通过刻度尺读取，空气
柱的长度与横截面积的______就是它的体积；空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的______读取。
（3）把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。若绘制的
图像类似于双
曲线，进一步通过图像来检验这个猜想，再以p 为纵坐标，以______为横坐标，把采集的各组数据在坐标
纸上描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明______。
3．（2025·宁夏西吉中学·第一次月考）在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中：
（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是（ ）
A. 将油酸形成的膜看成单分子油膜
B. 不考虑各油酸分子间的间隙
C. 将油酸分子看成球形
D. 油酸分子直径的数量级为
（2）下列实验操作正确的是_______。
A. 用油膜法可以精确测量分子的大小
B. 油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜的面积
C. 计算油膜面积时，应舍去所有不足一格
方格
D. 实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上
（3）实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状
如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为
，该油膜的面积是______
。若一滴油酸酒精溶液中
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含有纯油酸体积为
，则油酸分子的直径是______
。（保留2 位有效数字）
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