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实验一 研究匀变速直线运动测试题
基础巩固
1．为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌
面上，形成一倾角为α 的斜面（已知sinα=0.6，cosα=0.8），小铜块可在斜面上加速下滑，
如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5 个连
续相等时间间隔（每个时间间隔△T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，
4，5），如下表所示：
s1
s2
s3
s4
s5
5.87cm
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑经过s2、s3的中点A 速度大小为 m/s，沿斜面
下滑的加速度大小为 m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为 。（结果
均保留2 位有效数字，g=10m/s2）
2．某同学在探究小车的速度随时间变化的规律时，对打出的一条如图甲所示的纸带进行研
究，从O 点开始每5 个点作为一个计数点（中间4 个点未画出，电源频率为50Hz），计数
点分别为A，B，C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，并根据数据在坐标纸上作
出小车的速度与对应点的图线，如图乙所示。
1
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（1）根据图乙可知计数点C 对应的速度大小为 m/s，打计数点O 时小车的速度大小
为 m/s。
（2）若B、D 间的距离为24cm，则小车在B、D 间运动的平均速度大小为 m/s。
模拟训练
（2020·广东潮州市第二次模拟）
3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如
图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有4 个点没有画出，
打点计时器接频率f＝50Hz 的交流电源。
2
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(1)该实验 平衡摩擦力， 满足钩码的质量远远小于木块的质量；（填“需
要”“不需要”）
(2)打下计数点6 时纸带的速度v6= (用给定字母表示)；
(3)物体的加速度为a= (用给定字母表示)；
(4)如果交变电流的频率f>50Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真
实值 (选填“偏大”或“偏小”)。
（2020·江苏省苏、锡、常、镇四市二模）
4．某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置
如图甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 ；
A．打点时先释放纸带再接通电源
B．应使重物的质量远小于小车的质量
C．应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D．应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行
（2）如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸
带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F 并测得A、C 两点间的距离为x1，B、D 两点
间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B
点时小车运动的瞬时速度大小vB= ；小车运动的加速度a= 。
（3）如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动
图像，你认
为作图正确的是 。
3
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（2020·湖北荆州一模）
5．图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d（很小）的遮
光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1 的
时间△t 以及遮光条从光电门1 运动到光电门2 的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的
距离x。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d＝ cm；
(2)实验时，滑块从光电门1 的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条
遮光时间为△t＝25ms，则遮光条经过光电门1 时的速度v＝ m/s；（结果保留一位
有效数字）
(3)保持其它实验条件不变，只调节光电门2 的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，
4
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记录几组x（单位为m）及其对应的t（单位为s），作出
图像如图丙，图像不过原点
的原因是 ，滑块加速度的大小a＝ 。（结果保留一位有效数字）
（2020·广东广州市天河区三模热身）
6．用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。
(1)实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d= mm；
②用刻度尺测量A 点到光电门所在位置B 点之间的水平距离x；
③滑块从A 点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）：
④读出挡光片通过光电门所用的时间t；
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A 点静止释放，测量相应的x 值并读出t 值。
(2)根据实验测得的数据，以x 为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸中作出
图线如图丙
所示，求得该图线的斜率k= m-1s-2；由此进一步求得滑块的加速度 m·s2.（计算
结果均保留3 位有效数字）。
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（2021·1 月湖南普高校招生适应性考试）
7．某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度，如图（a）所示，所用器
材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d 的遮光片）、数字计时器、光电门等。导
轨下方两支点间的距离为l。实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A 记录的遮光时间 （填“大
于”“小于”或“等于”）光电门B 记录的遮光时间时，认为气垫导轨水平；
(2)用游标卡尺测量遮光片宽度d。如图（b）所示，d= cm；
(3)在导轨左支点下加一高度为h 的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B
两处光电门的光时间△t1、△t2及遮光片从A 运动到B 所用的时间t12，可求出重力加速度g=
（用题中给出的物理量符号表示）；
(4)分析实验结果发现，重力加速度的测量值比该地的实际值偏小，写出一条产生这一结果
的可能原因： 。
（2022 年山西省一模）
8．回力车，施压拖动后轮卷紧弹簧，放手后弹簧恢复，通过传动系统驱动小车前进。为探
6
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究弹簧卷紧后具有的弹性势能，某同学用图（a）所示的方式进行了实验。在长木板的左端
垫上小木块，微调木板的倾斜程度以补偿阻力。拖动后轮卷紧弹簧，接通电源后释放小车，
让小车沿木板开始运动，得到的纸带如图（b）所示。0~9 是从某点开始选取的计数点，相
邻两点间还有四个点未标出，其间距如图所示。已知打点计时器使用交流电的频率为
50Hz，测得小车的质量为40.0g，完成下列填空：
（1）从图示时刻开始，在弹簧逐渐释放的过程中，小车做加速度 （填“不变”
“逐渐增大”“逐渐减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）的加速直线运动；
（2）在打下 两个相邻计数点的过程中，弹簧恢复到初始状态；
（3）不考虑传动系统的阻力，可估算出弹簧卷紧时具有的弹性势能为 J。（保留
2 位有效数字）
9．某实验小组在“探究匀变速直线运动”的实验中得到一条纸带如图a 所示，在纸带上取
六个计数点（各点到纸带两侧距离相等），标记为A、B、C、D、E、F，相邻两点的间距
依次记为x1、x2、x3、x4、x5，相邻计数点的时间间隔记为T。从每个计数点处将纸带剪开
分成五段，将五段纸带两侧依次靠紧但不重叠，沿下端各点画横轴，沿AB 段左侧画纵轴，
上端各点连成一条斜直线，如图b 所示。
7
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（1）若图a 中相邻两计数点间还有一个点没标出，则实验所用计时器的打点频率为
；
（2）对图b，几位同学提出了不同的理解和处理方案，请完成下列方案中的相关填空：
①甲同学认为，若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示xn（n=1、2、3、4、
5），则所连斜直线的斜率表示 （填序号）
A．各计数周期内的位移
B．各计数点的瞬时速度
C．相邻计数点的瞬时速度的变化
D．纸带运动的加速度
②乙同学认为，若用纵轴表示xn（n=1、2、3、4、5），纸带宽度表示 （用题目
所给符号写出表达式），则所连斜直线的斜率就表示纸带运动的加速度。
③丙同学认为甲、乙的方案简便但不全面，他的方案可以把加速度、速度、位移等运动学
量在图b 中都表示出来。具体方式是：用横轴表示时间t，取打A 点时t=0，纸带宽度表示
T，纸带长度依次表示
（n=1、2、3、4、5），则所连斜直线的斜率表示纸带运动的加速
度， 表示A 点时的速度，所连斜直线、横轴、 与 所围梯形
的“面积”表示图a 中A、F 两点间的距离。
对接高考
（2019·全国卷Ⅰ）
10．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动
纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸
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带上标出的每两个相邻点之间还有4 个打出的点未画出．在ABCDE 五个点中，打点计时器
最先打出的是 点，在打出C 点时物块的速度大小为 m/s（保留3 位有效数字）；
物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2 位有效数字）．
（2018·全国卷Ⅲ）
11．甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端
（位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺．
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺
子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为 （用
L、L1和g 表示）．
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为
s．（结果保留2 位有效数字）
（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议： ．
（2017·全国卷Ⅰ）
12．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实
验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下
小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连
续6 个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s 内共滴下45 个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 （填“从右向左”或“从左向右”）运
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动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中
点
位置时的速度大小为 m/s，加速度大小为
。（结果均保留两位
有效数字）
（2017·全国卷Ⅱ）
13．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用
的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相
对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时
间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开
始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
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⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt 图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大
小，则与vA、a 和Δt 的关系式为 ＝ .
(2)由图(c)可求得vA＝ cm/s，a＝ cm/s2.(结果保留3 位有效数字)
（2020·江苏高考）
14．疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下
落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如
题图1 所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2 所示。已知所截取的
图片相邻两帧之间的时间间隔为
，刻度尺的分度值是
，由此测得重力加速度为
。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从
该视频中截取图片， （选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
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参考答案：
1． 2.1 0.43 0.70
【详解】[1]小铜块沿斜面匀速下滑，到达A 点的速度为
[2]根据逐差法有
[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有
代入数据解得
2． 1.2 0.3 1.2
【详解】（1）[1] [2]由乙图可知，C 对应的速度大小为1.2m/s，打计数点O 时小车的速度
大小为
。
（2）[3]每5 个点作为一个计数点，所以打计数点B、D 的时间间隔为
小车在B、D 间运动的平均速度大小为
3． 不需要 不需要
偏小
【详解】(1)[1][2]本实验是研究匀变速直线运动的规律，即只需要测出木块运动的加速度和
速度，而不需要测出合外力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要满足钩码的质量远远
小于木块的质量；
(2)[3]相邻计数点有四个点没有画出，则时间间隔为
根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
1
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(3)[4]根据匀变速直线运动的判别式有
可求得平均加速度为
(4)[5]根据匀变速直线运动的判别式可知加速度的测量值为
故频率f>50Hz 时，测量值的频率偏小，所求得的加速度偏小。
4． D
丙
【详解】（1）[1]A．为保证纸带上能够打出较多数据清晰的点，便于数据的采集与处理。
应先接通电源再释放纸带，故A 错误；
B．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，不需要知道小车受到的合力大小，所
以不需要满足重物的质量要远远小于小车的质量，故B 错误；
C．该实验不需要平衡摩擦力，只需要满足小车受到恒力的作用，做匀变速直线运动即可，
故C 错误；
D．实验前要调整滑轮高度使细线与木板平行，从而保证小车运动过程中受到的合力保持
不变，故D 正确。
故选D。
（2）[2][3]由匀变速直线运动规律可知，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内
的平均速度，有
解得
由
2
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解得
（3）[4]作图正确的应该是图丙，因为作图时，应尽可能使较多的点落在直线上，且点应
尽量分居在图像的两侧，相差较远的点应舍去，故选丙。
5． 0.75 0.3 经过光电门1 时速度不为0 0.4
【详解】(1)[1]．主尺：0.7cm，游标尺：对齐的是5，所以读数为：
5×0.1mm=0.5mm=0.05cm，
故遮光条宽度为：d=0.7cm+0.05cm=0.75cm；
(2)[2]．滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。
则滑块经过光电门时的速度为
(3)[3][4]．滑块在两光电门间做匀加速直线运动，由位移公式可得
变形可得
由图象可知，图象与纵轴的交点表示经过光电门1 的速度，则图象不过原点的原因是经过
光电门1 的速度不为0；
图象的斜率
那么滑块加速度的大小
a=2k=0.4m/s2。
6． 6.60
0.523
【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数为
（2）[2]由数学知识可知，该图像的斜率为
3
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[3]滑块通过光电门时的速度为
由
可得
由数学知识可得
解得滑块的加速度为
7． 等于 0.304
测量遮光片宽度d 偏小(测量运动时间偏
大，或气垫导轨未调水平)
【详解】(1)[1]调节气垫导轨水平后，轻推滑块能做匀速直线运动，则滑块通过两光电门的
时间应相等；
(2)[2]50 分度的游标卡尺精确度为0.02mm，则遮光片宽度为
(3)[3]滑块经过两光电门的时间较短，其平均速度可认为是经过两位置的瞬时速度，有
，
滑块做匀加速直线运动，有
而对滑块由牛顿第二定律有
联立各式解得重力加速度为
(4)[4]根据重力加速度的测量公式分析，测量值偏小，可能的原因如测量遮光片宽度d 偏小，
4
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(或测量运动时间偏大，或气垫导轨未调水平)
8． 逐渐减小 5、6 1.7×10-2
【详解】（1）[1]根据
，可知道，相邻点的距离增大，但相邻段的差值越来越小，
故加速度越来越小，做加速度逐渐减小的加速直线运动
（2）[2]点6 之后的相邻两点之间的距离一直是9.2cm，可知6 点之后就已经是匀速运动，
可知，在6 点之前，即5、6 点之间弹簧就已经恢复了，物体就在做匀速运动。
（3）[3]最终的速度
故动能
在该过程中弹性势能转化为动能，故弹性势能为
。
9．
C T2 所连斜直线的纵截距 纵轴 EF 段纸带右缘所在直
线
【详解】（1）[1]相邻计数点的时间间隔记为T，若图a 中相邻两计数点间还有一个点没标
出，则实验所用计时器的打点周期为
,频率为
（2）①[2]若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示xn（n=1、2、3、4、5），则
直线的斜率
所以所连斜直线的斜率表示相邻计数点的瞬时速度的变化，故选C。
[3]
②
若用纵轴表示xn（n=1、2、3、4、5），纸带宽度表示T2，则所连斜直线的斜率
表示纸带运动的加速度。
[4][5][6]
③
若用横轴表示时间t，取打A 点时t=0，纸带宽度表示T，纸带长度依次表示
5
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（n=1、2、3、4、5），即纵坐标表示各计数点的瞬时速度，则所连斜直线的斜率表示纸带
运动的加速度，所连斜直线的纵截距表示计时起点A 点时的速度，根据速度—时间图像所
围成的面积表示位移，可知所连斜直线、横轴、纵轴与EF 段纸带右缘所在直线所围梯形
的“面积”表示图a 中A、F 两点间的距离。
10． A 0.233 0.75
【详解】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A 到E，间
隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A 点；在打点计时器打
C 点瞬间，物块的速度
；根据逐差法可知，物块下滑的加
速度
．
故本题正确答案为：A；0.233；0.75．
11．
0.20 多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
【详解】试题分析 本题主要考查自由落体运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用
教材知识解决实际问题的能力．
（2）根据题述，在乙的反应时间t 内，尺子下落高度h=L-L1，由自由落体运动规律，h=
gt2，解得t=
．
（3）代入数据得：t=0.20s．
（4）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
点睛 测量反应时间是教材上的小实验，此题以教材小实验切入，难度不大．
12． 从右向左 0.19 0.038
【详解】.
（1）[1]用手轻推一下小车，小车在桌面上做减速运动，根据桌面上连续6 个水滴的位置可
知，小车从右向左做减速运动。
（2）[2]已知滴水计时器每30s 内共滴下46 个小水滴，那么各点时间间隔为
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根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小，得
负号表示方向相反。
13．
【详解】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：
，
且
联立解得：
；
（2）由图（c）结合几何关系可求得
，
，
即
．
【点睛】此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实验
的原理，能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量．
14． 小钢球 ①③④② 9.61（9.5~9.7） 仍能
【详解】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小
钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位
置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静
止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落
体运动，根据
可得
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(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对
实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
8
