文档内容
第 6 讲 实验：研究匀变速直线运动规律
学习目标
明 确目标 确定方向
1. 掌握打点计时器的使用方法
2. 研究匀变速直线运动规律
3. 会利用纸袋求物理运动的速度和加速度
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
【实验原理】
1．打点计时器
(1)作用
计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s 打一次点。
(2)工作条件
①电磁打点计时器：6 V以下交流电源；
②电火花计时器：220 V交流电源。
(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点
计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5
个点取一个计数点‘与’每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。
2．匀变速直线运动的判断
(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v t图象，若图象是一条倾斜的直线，则
物体做匀变速直线运动。
3．求物体瞬时速度的方法
如图所示：
则v
n
＝。
4．求物体加速度的方法
(1)“逐差法”求加速度
如图所示：a＝，a＝，a＝，然后取平均值，即 ＝，这样使所给数据全部得到利用，以提高精确度。
1 2 3
(2)“图象法”求加速度
求出纸带上各计数点的瞬时速度，画出v－t图线，直线的斜率即表示加速度。
【实验器材】
打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源、导线。
【实验步骤】
1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一
端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一
端固定在小车的后面。实验装置见图实Ⅰ－3所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸
带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。
4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个
开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点
到0点的距离x，并记录填入表中。
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s
x/m
－1
v/(m·s )5．计算出相邻的计数点之间的距离x 、x 、x 、…。
1 2 3
6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速
度，填入上面的表格中。
7．增减所挂钩码数，再做两次实验。
【数据处理及实验结论】
1．由实验数据得出v－t图象
(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图实Ⅰ－4可以看到，对于每次实验，描出
的几个点都大致落在一条直线上。
2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律
有两条途径进行分析：
(1)小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值
Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落在这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的
两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线。
【误差分析】
1．根据纸带测量的位移有误差。2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
4．用作图法，作出的v t图象并不是一条直线。
5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
【注意事项】
1．交流电源的电压及频率要符合要求。
2．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
3．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
4．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的
点过于密集。
(2)既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随
时间均匀变化。
5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰。适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所
选的时间间隔T。
6．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差。
【 典例分析 】 精 选例题 提高素
养
[例1]．如图所示是某同学用打点计时器得到物体做加速运动时的一条纸带，在纸带上选取了 A、B、C、
D、E等5个计数点，已知交流电的频率为50Hz。每相邻两个计数点之间还有4个点没画出来，其相邻点
间距离如图所示，图中测量数据单位为：cm。
（1）打点计时器从打下A点到打下C点的时间内，小车的平均速度是___________m/s（小数点后保留两
位有效数字），这条纸带的___________（左或右）端与小车相连；
（2）接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
【例2】．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是________打点计时器。（2）打点计时器使用的电源为交流电源，打点的时间间隔为________。
（3）接通打点计时器电源和让纸带开她运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_______。
A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从 变成了 ，而做实验的同学并不知道，
仍按照 进行数据处理，那么速度的测量值和实际值相比_________。（选填：偏大、偏小、不变）
（5）如图是“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带，从0点开始每隔4个点取一个计数点
（打点计时器的电源频率是 ），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，由于不小心将3、4两
个计数点拉断不能准确测出其距离，量得其余段 ， ， ， ，
， 。
打点计时器打计数点2时，小车的速度大小 _______ ；计算小车的加速度大小为 _______ 。
【结果保留两位有效数字】
【例3】．某同学设计如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。他在一端带有定滑轮的水平放置的
长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时
间，传感器与跨过定滑轮的轻质细绳相连。（1）用游标卡尺测量遮光片宽度如图乙所示，遮光片宽度 ________cm。
（2）力传感器可以实时记录挂钩上力的大小，则下列说法正确的是________。
A．丙图中（a）安装正确，实验中应保证沙和沙桶质量远小于物块和遮光片质量
B．丙图中（b）安装正确，实验中应保证沙和沙桶质量远小于物块和遮光片质量
C．丙图中（a）安装正确，实验中不需要保证沙和沙桶质量远小于物块和遮光片质量
D．丙图中（b）安装正确，实验中不需要保证沙和沙桶质量远小于物块和遮光片质量
（3）某次实验可以测得遮光片宽度为d，光电门A、B的遮光时间分别为 、 ，通过光电门A、B之间时
间为 在数据处理时，物块运动的加速度的计算式应为________（选择合适的测量字母表示）。
【巩固练习】 举 一反三 提高能
力
多选1．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花计时器接在4～6V交流电源上
2．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题
（1）打点计时器是___________的仪器。
（2）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是___________打点计时器，B是___________打点计时
器。
（3）打点计时器使用的电源为___________（选填交流或直流）电源，打点的时间间隔为0.02s。
（4）如图所示，是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，电火花计时器打点
的时间间隔 ，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点（图上没画出）依次标为B、C、……，其中 ， ， ， ， ， 。
下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的
瞬时速度。
位置 B C D E F
速度/（m/s） 0.737 0.801 _______ 0.928 0.994
（5）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。( )
（6）根据你画出的小车的速度—时间图像计算出的小车的加速度 ______m/s2.（结果保留两位有效数
字）
3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）打点计时器使用的电源为___________（选填“交流”或“直流”）电源；
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________；
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）某次实验过程中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，从某一清晰点开始，描出O、A、B、C、D五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出），用刻度尺量出各点与O点
间距离，已知纸带的左端与小车相连接，所用电源的频率为50Hz，打下B点时小车运动的速度为
___________m/s，小车的加速度为___________m/s2（保留两位小数）；
（4）当电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则算出的速度测量值将比速度的
真实值___________（填大、小或相等）。
4．某物理实验小组利用图甲所示装置研究匀变速直线运动，一端带有定滑轮的长木板放在水平实验台
上，小车在拉力作用下做匀加速直线运动。已知重物的质量远小于小车的质量，重力加速度为g。
（1）某次实验中获得的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，每隔4个计时点
取一个计数点，A、B、C、D、E、F、G为所取计数点，由图中数据可求得打点计时器打B点时小车的速
度大小为_________m/s，加速度大小为_________ 。（结果均保留2位有效数字）
（2）实验小组保持小车质量不变，改变重物的质量m，得到小车加速度a随重物质量m变化的规律图像
如图丙所示，由图可知，小车的质量为_________，小车运动过程受到的阻力大小为_________。
（3）若上述测量时长木板不水平，左端较低，则真实的a-m图线应该在图丙所示图线的_________（填
“上方”或“下方”）。5．（1）①某次实验使用电磁打点计时器来分析物体运动情况的实验中有如下基本步骤：
A．固定电磁打点计时器
B．安装纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通低压交流电源
E．取下纸带
F．断开开关
这些步骤正确的排列顺序为______。
②根据打点计时器所打的纸带，我们可以不利用公式就能直接得到的物理量是______。
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
（2）①在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图甲所示是某同学由打点计将器得到的表示
小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔
，则相邻两个计数点间的时间间隔为______s。其中 、 、 、
、 、 。如下表列出了打点计时器打下 、 、 、 时小车的瞬时速
度，请在表中填入打点计时器打下 点时小车的瞬时速度。
位置 C
速度/ 0.737 0.801 ______ 0.928 0.994②以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度—时间关系图线______。
③由图像求出的小车的加速度 ______ 。（保留两位有效数字）
6．物理实验不仅要动手操作还要动脑思考，小明同学就注意到图甲所示的装置可以完成多个力学实验。
（1）探究速度随时间变化规律时，实验时有电磁打点计时器和电火花计时器，但只提供220V的交流电
源，小明应选用______计时器。
某次实验中打出的纸带如图乙所示。已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车的加速度a=______m/s²
（保留2位有效数字）；
（2）利用上述数据测小车与水平长木板之间的动摩擦因数。已知小车总质量为m=0.5kg，钩码质量为
M=0.1kg，重力加速度取g=10m/s²，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=______；
（3）若实验中先平衡了摩擦力，用图甲装置______（填“能”或“不能”）验证小车和钩码组成的系统
机械能守恒，理由是______。
7．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。左图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔
T s 闪光一次。
（1）表格中已给出记数点 A、B、Ｄ、Ｅ对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点Ｃ对应的速度并
在右图中标出来，同时拟合出 v－t 图像_________。
记数点 A B C D E
对应的速度 v=0.66m/s v=0.98m/s _________ v=1.64m/s v=1.97m/s
（2）以下用来测量加速度的方法，可行的有_________
方法 A：由 取平均值
方法 B：由 取平均值
方法 C：从 v－t 图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a= 算出加速度
方法 D：用量角器量出 v－t 图线的倾角 θ，查三角函数表得到 tan ，则加速度a tan
（3）用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_________（选填“越小越好”或“与
大小无关”）；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差_________（选填“有关”或“无
关”）。
8．某实验小组利用甲图所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，电源频率为50Hz。乙图是实验
中打出的一条纸带，O点为打下的第一个点，从A点开始每打五个点取一个计数点依次标B、C、D、E、
F、G。（1）下列说法正确的是___________
A．电火花打点计时器是靠振针和复写纸打点
B．电火花打点计时器应接220V的交流电源
C．实验时应先释放小车再接通电源
D．纸带运动时受到电火花打点计时器的阻力比电磁打点计时器小
（2）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？并说明理由___________（填“加速”或“减速”）；理
由：______________________
（3）打出A点到打出B点的时间为___________
（4）打出C、E两点的时间内，小车的平均速度为___________m/s（保留两位有效数字）。
9．（1）利用打点计时器完成实验的过程中，一定要使用__________ （选填“交流”或“直流”）电
源，在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为____________ 。在“练习使用打点计时器”的实验中，一位同学用手拉动纸带的方式打出了甲、乙两条纸带，可以判定甲图对应的拉动纸带速度
__________ （选填“较大”或“较小”）；
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，一位同学这样处理纸带：每隔4个计时点取1个计
数点，并且用某个计数点的前后两个计数点间的平均速度代表这个计数点的瞬时速度，在下面的表格里，
展示了他的实验记录和数据整理（部分），根据这位同学的做法完成下列内容。
各计数点刻度值 （ ）
5.00 9.01 14.02 20.0 26.98 35.01 43.9
各计数点对应的时刻 （ ） 0
小车在各计数点的瞬时速度 （ ） / 0.846 /
①相邻两个计数点之间的时间间隔为__________ ；
②在对各计数点刻度值 的记录中，一定有错误的是__________（从“ 、 、 、 、 、 、 ”
中选填）；
③“各计数点对应的时刻 ”一行中的 应填为_________；
④“小车在各计数点的瞬时速度 ”一行中的 应填为_________；
⑤你根据表中数据得到的小车运动加速度为__________ 。
10．一位同学用如图1所示的实验装置来探究恒力作用下物体速度v与位移x的关系，请你回答下列问
题：（1）关于该实验，下列说法中正确的是___________。
A．需要调节气垫导轨使其保持水平
B．需要保证檀码的质量远小于滑块的质量
C．实验中每次释放滑块时要确保滑块到光电门的距离保持不变
D．测量滑块的位移时，应测量固定在滑块上的遮光条释放点到光电门间的距离
（2）为了测量滑块到达光电门时的速度，需先测量遮光条的宽度。用游标卡尺测量测量遮光条宽度时的
情景如图2所示，则该遮光条的宽度为d=___________mm。
（3）若某次测量，传感器显示遮光条通过光电门的时间 ，则遮光条通过光电门的速度为
v=___________m/s（保留3位有效数字），将这一速度作为遮光条中线到达光电门时的瞬时速度，则理论
上讲“测量值”较“真实值”___________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
11．如图甲所示为利用频闪照相法研究匀变速直线运动规律的实验装置。质量分别为 的两小球通过
绕过定滑轮的轻绳连接，整个装置固定在铁架台上，毫米刻度尺紧靠小球 固定。实验时，小球 从高
处由静止开始下落，利用频闪相机记录小球 的运动过程，得到图乙所示的频闪照片。已知相机的频闪频
率为 ，重力加速度g取 。（1）小球 经过B点时，球心位置对应的刻度尺的读数为 __________ ，小球 在该点的速度大
小为 __________ （结果保留两位有效数字）。
（2）小球 下落的加速度为 __________ （结果保留两位有效数字）。
（3）根据实验数据可得，小球 的质量之比近似为__________（填正确答案标号）。
A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．3∶2
（4）若考虑到空气阻力和摩擦力的影响，则（3）中小球 的质量之比__________（填“大于”“小
于”或“等于”）真实值。
12．某同学按图甲所示，安装实验器材测量重力加速度g。已知物块A与遮光片的质量为 ，遮光片中心
距光电门的高度为h。物块B质量为 ，置于光滑的桌面上。锁定物块B，使系统保持静止状态。某时刻
解除锁定，物块A由静止开始向下运动，光电门记录遮光片的遮光时间 （忽略绳和滑轮的质量，不计系
统内的摩擦）。（1）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示：遮光片的宽度 ___________ ；
（2）重力加速度的表达式 ___________（用题中所给字母及所测量的物理量表示）；
（3）实验数据分析发现，测得的重力加速度g比真实值偏小，原因可能是___________。（任写一条即
可）
