原子结构和波粒二象性
基础巩固
1.(多选)[2024·浙江1 月选考] 下列说法正确的是( )
A.相同温度下,黑体吸收能力最强,但辐射能力最弱
B.具有相同动能的中子和电子,其德布罗意波长相同
C.电磁场是真实存在的物质,电磁波具有动量和能量
D.自然光经玻璃表面反射后,透过偏振片观察,转动偏振片时可观察到明暗变化
2.[2024·新课标卷] 三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献,荣获了2023 年诺
贝尔化学奖.不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光.现有两种量子点分别发出蓝光和红光,
下列说法正确的是
( )
A.蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B.蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C.在玻璃中传播时,蓝光的速度大于红光的速度
D.蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
3.[2024·北京卷] 产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023 年的诺贝尔物理学奖,阿秒(as)是时间
单位,1 as=1×10-18 s,阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光,提供了阿秒量级的
超快“光快门”,使探测原子内电子的动态过程成为可能.设有一个持续时间为100 as 的阿秒
光脉冲,持续时间内至少包含一个完整的光波周期.取真空中光速c=3.0×108 m/s,普朗克常量
h=6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是
( )
A.对于0.1 mm 宽的单缝,此阿秒光脉冲比波长为550 nm 的可见光的衍射现象更明显
B.此阿秒光脉冲和波长为550 nm 的可见光束总能量相等时,阿秒光脉冲的光子数更多
C.此阿秒光脉冲可以使能量为-13.6 eV(-2.2×10-18 J)的基态氢原子电离
D.为了探测原子内电子的动态过程,阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
4.[2025·浙江杭州模拟] 1909 年,英国物理学家卢瑟福和他的学生盖革、马斯顿一起进行了著
名的“α 粒子散射实验”,实验中大量的粒子穿过金箔前后的运动图景如图所示.卢瑟福通过
对实验结果的分析和研究,于1911 年建立了他自己的原子结构模型.下列关于“α 粒子穿过
金箔后”的描述中,正确的是
( )
A.绝大多数α 粒子穿过金箔后,都发生了大角度偏转
B.少数α 粒子穿过金箔后,基本上沿原来方向前进
C.通过“α 粒子散射实验”,确定了原子核半径的数量级为10-15 m
D.通过“α 粒子散射实验”,确定了原子半径的数量级为10-15 m
5.[2024·江苏卷] 在原子跃迁中,辐射如图所示的4 种光子,其中只有一种光子可使某金属发
生光电效应,是哪一种( )
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
6.如图所示,分别用1、2 两种材料作K 极进行光电效应探究,其截止频率ν1<ν2,保持入射光不
变,则光电子到达A 极时动能的最大值Ekm随电压U 变化关系的图像是( )
A
B
C
综合提升
7.(多选)[2022·浙江1 月选考] 电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验.如图所示,电
子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上.已知电子质量
取9.1×10-31 kg,普朗克常量取6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是
( )
A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
8.(多选)[2024·重庆卷] 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现
空间太阳Hα波段光谱扫描成像.Hα和Hβ分别为氢原子由n=3 和n=4 能级向n=2 能级跃迁产
生的谱线(如图所示),则( )
A.Hα的波长比Hβ的小
B.Hα的频率比Hβ的小
C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
9.(多选)[2025·福建厦门一中模拟] 一群处于n=4 能级的氢原子,向低能级跃迁的过程中能发
出6 种不同频率的光.将这些不同频率的光分别照射到图甲所示电路的阴极K 表面的金属上,
只能测得2 条电流随电压变化的图像,如图乙所示.已知氢原子的能级图如图丙所示,则下列
说法正确的是
( )
A.动能为1 eV 的电子能使处于n=4 能级的氢原子电离
B.图乙中的a 光光子能量为12.75 eV
C.图乙中的a 光是氢原子从n=4 能级向基态跃迁发出的
D.阴极金属的逸出功可能为W=10.75 eV
10.(多选)[2025·江西南昌模拟] 如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图.当有烟雾进入
时,来自光源S 的光被烟雾散射后进入光电管C,光射到光电管中的钠表面时会产生光电流.如
果产生的光电流大于10-8 A,便会触发报警系统.金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν 的变化
规律如图乙所示,普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3×108 m/s,则
( )
A.触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N=6.25×1010个
B.图乙中图像斜率的物理意义为h
e
C.要使该探测器正常工作,光源S 发出的光波波长不能小于5.0×10-7 m
D.通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
拓展挑战
11.(多选)[2025·河北石家庄模拟] 美国物理学家密立根利用图甲所示的电路研究金属的遏止
电压Uc与入射光频率ν 的关系,并且描绘出了如图乙所示的关系图像,由此算出了普朗克常
量h,图丙为氢原子的能级图,电子电荷量用e 表示,下列说法正确的是( )
A.入射光的频率越大,金属的遏止电压越大
B.增大入射光的强度,光电子的最大初动能也增大
C.由Uc-ν 图像可求普朗克常量表达式为h=U1e
ν1-νc
D.若该金属的逸出功为2.23 eV,则能使该金属发生光电效应的光直接照射处于n=3 激发态
的氢原子,可以直接使该氢原子电离
答案解析
1.CD [解析] 黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,所以与一般物体相
比,相同温度下黑体吸收能力最强,为维持温度不变,物体辐射的能量与吸收的能量应相同,因
此相同温度下,黑体辐射能力也是最强,选项A 错误;根据德布罗意波长公式λ=h
mv
=h
❑√2m Ek
,
中子和电子动能相等时,由于中子质量更大,所以其德布罗意波长更短,选项B 错误;电磁波是
电磁场由近及远地传播形成的,所以电磁场是真实存在的物质,电磁波具有动量和能量,选项
C 正确;自然光经过玻璃表面反射后,变成偏振光,因此若透过偏振片观察,则转动偏振片时能
够看到明暗变化,选项D 正确.
2.A [解析] 由于红光的频率小于蓝光的频率,则根据ε=hν 可知,蓝光光子的能量大于红光光
子的能量,根据p=h
λ
=hν
c
可知,蓝光光子的动量大于红光光子的动量,故A 正确,B 错误;由
于红光的折射率小于蓝光的折射率,根据v=c
n
可知,在玻璃中传播时,蓝光的速度小于红光的
速度,故C 错误;光从一种介质射入另一种介质中,其频率不变,故D 错误.
3.C [解析] 此阿秒光脉冲的波长为λ≤cT=30 nm<550 nm,由障碍物尺寸与波长相差不多或
比波长小时,衍射现象越明显知,波长为550 nm 的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显,
故A 错误;由ε=hc
λ
知,阿秒光脉冲的光子能量大,故总能量相等时,阿秒光脉冲的光子数更少,
故B 错误;阿秒光脉冲的光子能量最小值ε=hν=h
T
=6.6×10-18 J>2.2×10-18 J,故此阿秒光脉冲
可以使能量为-13.6 eV(-2.2×10-18 J)的基态氢原子电离,故C 正确;为了探测原子内电子的动
态过程,阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期,故D 错误.
4.C [解析] 绝大多数α 粒子穿过金箔后,基本上沿原来方向前进,少数α 粒子穿过金箔后,发
生大角度偏转,A、B 错误;通过“α 粒子散射实验”,卢瑟福确定了原子核半径的数量级为10-
15 m,而原子半径的数量级为10-10 m,且不是通过“α 粒子散射实验”确定的,D 错误,C 正确.
5.C [解析] 根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,若只有一种光子可使某金属发生光电效应,则
该光子对应的能量最大,根据所给的能级图可知跃迁时λ3对应的光子能量最大,故C 正确.
6.C [解析] 光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A
极时动能的最大值Ekm=eU+hν-hν 截止,所以Ekm-U 图像的斜率相同,均为e,同时截止频率越大,
则图像在纵轴上的截距越小,因ν1<ν2,所以C 正确.
7.BD [解析] 根据p2=2mEk可知,电子的动能Ek=p
2
2m
=7.9×10-17 J,选项A 错误;根据λ=h
p
可
知,发射电子的物质波波长λ=5.5×10-11 m,选项B 正确;电子通过双缝后到达屏幕的哪个位置
是概率问题,到达亮纹处概率大,并不是说只有成对电子分别同时经过双缝才能发生干涉,即
使电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样,选项C 错误,D 正确.
8.BD [解析] 氢原子n=3 与n=2 的能级差小于n=4 与n=2 的能级差,则Hα与Hβ相比,Hα的
波长大、频率小,故A 错误,B 正确;Hβ对应的光子能量为E=(-0.85) eV-(-3.40) eV=2.55 eV,故
C 错误;氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E=(-3.40) eV-(-13.60) eV=10.2 eV,Hβ对应
的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态,故D 正确.
9.AD [解析] 要使处于n=4 能级的氢原子电离,入射电子的能量应大于0.85 eV,故动能为1
eV 的电子能使处于n=4 能级的氢原子电离,故A 正确;跃迁产生的6 种频率的光中只有2 种
能使阴极金属发生光电效应,说明这2 种频率的光对应的能量最大,即分别是氢原子从n=4 能
级向基态跃迁和从n=3 能级向基态跃迁发出的,由图乙可知,b 光对应的遏止电压较大,根据爱
因斯坦光电效应方程Ek=hν-W、动能定理-qUc=0-Ek,可知a 光的频率较小,所以a 光是氢原子
从n=3 能级向基态跃迁发出的,对应的光子能量hν=E3-E1=12.09 eV,故B、C 错误;阴极金属
的逸出功大于氢原子n=2 能级与基态的能量差,小于氢原子n=3 能级与基态的能量差,即
10.2 eV<W<12.09 eV,故D 正确.
10.AB [解析] 产生的光电流大于10-8 A,便会触发报警系统,即I=Ne
t
,解得N=6.25×1010个,
故A 正确;根据爱因斯坦光电效应方程可得eUc=Ek=hν-W0,所以Uc=h
e
ν-W0
e
,结合图线可得k=
h
e
,故B 正确;根据以上分析可知W0
e
=2.5 V,所以W0=4×10-19 J,要使该探测器正常工作,光源S
发出的光子能量应满足hν0>W0,即hc
λ
>W0,所以波长应满足λ<5.0×10-7 m,即波长不能大于
5.0×10-7 m,故C 错误;若发光强度增大,则入射光子数增大,发生光电效应产生的光电子数增
多,形成的光电流较大,容易触发报警系统,所以通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟
雾探测器的灵敏度是可行的,故D 错误.
11.ACD [解析] 由爱因斯坦光电效应方程得Ekm=hν-W0,又eUc=Ekm,当Ekm=0 时有hνc=W0,
解得Uc=hν
e
-hνc
e
,可得入射光的频率增大,金属的遏止电压也增大,光电子的最大初动能与
光的强度无关,故A 正确,B 错误;由Uc=hν
e
-hνc
e
,得当Uc=0 时,ν=νc,图线的斜率k=h
e
=
U1
ν1-νc
,则h=U1e
ν1-νc
,故C 正确;使处于n=3 激发态的氢原子电离需要的能量至少为1.51
eV,该金属的逸出功为2.23 eV,则能使该金属发生光电效应的光的能量大于2.23 eV,大于
1.51 eV,所以可以直接使该氢原子电离,故D 正确.
