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第57 讲 原子结构与玻尔理论、波粒二象性、物质波
目录
.....1
.....4
考点一 原子结构..................................................................................................................................................................... 4
考向1：电子的发现.......................................................................................................................................................4
考向2：原子的核式结构..............................................................................................................................................5
考点二 玻尔的原子理论........................................................................................................................................................6
考向1：光谱与氢原子光谱.........................................................................................................................................7
考向2：玻尔理论的基本假设....................................................................................................................................7
考向3：能级与能级跃迁..............................................................................................................................................7
考点三 粒子的波动性和量子力学的建立........................................................................................................................9
. .10
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 10
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 14
核心考点
1.原子结构
电子的发现：汤姆孙发现电子，提出“枣糕模型”。
α 粒子散射实验：卢瑟福用α 粒子轰击金箔，发现绝大多数α 粒子穿过，少数发生偏
转，极少数甚至被弹回。
核式结构模型：卢瑟福根据α 粒子散射实验提出：原子中心有一个很小的核（原子
核），集中了全部正电荷和绝大部分质量；电子在核外绕核运动。
2.玻尔理论（氢原子能级）
三条假设：
1.轨道量子化：电子只能在某些特定的、分立的轨道上运动。
2.能级量子化：在不同轨道上运动的电子对应不同的能量状态（能级），这些能量是分
立的。原子能量最低的状态称为基态，其余称为激发态。
3.跃迁假设：原子从一个能级跃迁到另一个能级时，会辐射或吸收一定频率的光子。光
子的能量满足hν=Em-En（高能级→低能级，辐射光子；低能级→高能级，吸收光子）
能级图：能级图呈现上高下低（能量越高，越不稳定），且能级间间距随量子数增大
而逐渐减小。
玻尔理论的局限：成功解释了氢原子光谱，但无法解释更复杂原子（如氦原子）的光
谱，且它实际上是将经典理论与量子化条件结合，存在矛盾。
3.波粒二象性与物质波
光的波粒二象性：光既有波动性（如干涉、衍射，解释现象用“波”），又有粒子性
（如光电效应，解释现象用“粒子”）。宏观表现：光在传播时主要表现出波动性；光和
物质相互作用时主要表现出粒子性。
物质波（德布罗意波）：德布罗意提出，所有实物粒子（如电子、质子）也都具有波
粒二象性。其波长（德布罗意波长）为λ=h/p（h 为普朗克常量，p 为粒子动量p=mv）。
电子衍射实验：证实了实物粒子（电子）具有波动性。
考情透析
1.题型与难度：高考的必考内容（近代物理模块），通常以选择题或填空题形式出现。
难度基础→中档，以概念理解、简单计算和模型辨析为主。
2.命题规律：
高频考查：
α 粒子散射实验的结论、玻尔能级跃迁理论、氢原子光谱的解释（巴尔末公式、线状
谱）、德布罗意波长λ=h/p 的简单计算、光的波粒二象性的理解、黑体辐射、能量子、光电
效应等与波粒二象性的概念辨析。
常规考法：
判断题设描述（如“处于基态的氢原子可以吸收任意频率的光子”）是否正确。
给定能级图中的跃迁（如从n=4 跃迁到n=2），求辐射的光子能量或波长。
给出一个粒子的质量或动量，求其德布罗意波长。
创新考法：
与光电效应结合：氢原子从高能级跃迁到低能级时发出多种频率的光，这些光照射某
金属后，求光电子的最大初动能、遏止电压，或判断哪些光子能使金属发生光电效应。
与原子核结合：利用玻尔理论中关于能级跃迁的思想，类比到原子核的能级。
与生活科技结合：介绍“扫描隧道显微镜”利用了电子的隧道效应（波的穿透性）；
介绍“电子显微镜”因电子的物质波波长更短而具有更高分辨率。
3.考查方向：侧重对α 粒子散射实验的核心观察结论的识记与理解、对玻尔能级跃迁公
式的熟练应用、对波粒二象性的辩证统一理解、对德布罗意波长公式λ=h/p 的记忆与简单应
用、对不确定性关系的字面理解。
素养对接
1.科学革命与建模思维：
从“枣糕模型”到“核式结构模型”：体现了物理学理论通过实验（α 粒子散射）证伪
旧模型、建立新模型的过程。这培养了“基于证据的批判性思维和模型建构”素养。
玻尔的“量子化轨道”模型：虽然经典物理无法解释原子稳定性和光谱，但玻尔大胆
引入了“量子化”条件，创造性地构建了可计算的半经典半量子模型。这体现了“突破常
规的创造性思维”。
2.能量守恒观：
能级跃迁公式是能量守恒定律在微观领域的简洁体现。一个光子能量要么被原子完全
吸收（用于跃迁），要么原子完全辐射一个光子。
3.波粒二象性与辩证统一观：
学习光的波粒二象性和物质波，能帮助学生理解微观世界的特殊性：一个微观实体
（光子、电子）同时具有波动性和粒子性，它们是辩证统一的，不是矛盾的。这种“对立
统一”的哲学思想是科学素养的高级体现。
4.不确定性与统计思维：
不确定性关系揭示了微观粒子位置和动量不能同时确定这一内禀属性，颠覆了经典物
理的决定论思想。理解“概率波”和“不确定关系”，能培养概率与统计的思维方法和
“科学的极限观”。
学习目标
1.知识目标：
能说出α 粒子散射实验的主要观察结果及卢瑟福据此提出的核式结构模型。
能默写玻尔理论的三大假设（轨道量子化、能级量子化、跃迁假设）及核心公式。
能画出氢原子的能级图（标明基态n=1 和激发态n=2,3,4...的大致能量相对高低）。
能说出光的波粒二象性和物质波的提出者（德布罗意）及德布罗意波长的公式λ=h/p。
2.能力目标：
模型辨析能力：能准确比较卢瑟福核式结构模型与汤姆孙“枣糕模型”的异同。
计算推演能力：能根据能级跃迁公式，计算氢原子在不同能级间跃迁时所辐射或吸收
的光子能量、频率、波长。
能级图分析能力：能根据能级图判断能级跃迁的种类（直接跃迁、间接跃迁）、最多
能辐射出几种不同频率的光。
综合应用能力：能将氢原子能级跃迁与光电效应方程结合，计算光电效应的相关物理
量，或判断光电效应能否发生。
概念辨析能力：能准确辨析“光的波动性/粒子性”和“物质波”等概念，理解其模型
和适用场景。
备考建议
1.熟练掌握“玻尔能级跃迁理论”，这是本模块最重要的计算考点：
核心公式：hν=Em-En（必须熟练背诵）。
关键点：
吸收光子：原子从低能级跃迁到高能级，必须吸收一个能量等于两能级差的光子，不
能多也不能少。吸收光子是“量子化”的。
辐射光子：原子从高能级跃迁到低能级，会辐射一个光子。
能级与能量的关系：能级值为负值（E₁=-13.6eV）。n 越大，能量越高（越接近0），
稳定性越差。
2.必须掌握“α 粒子散射实验”的核心结论。
3.重点突破“光的波粒二象性和物质波”的概念辨析，防止在选择题中混淆。
考点一 原子结构
【必备知识回顾】
原子的核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。
(2)α 粒子散射实验：英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大
多数α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α 粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的
角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。
(3)α 粒子散射实验结果分析
①绝大多数α 粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
②少数α 粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α 粒子有斥力的正电荷。
③极少数α 粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α 粒子正对着质量比α 粒子大得多的物体运动时，
受到该物体很大的斥力作用。
(4)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核
里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
【重难模型精讲】
考向1：电子的发现
【典例1】(2026·河北省·同步练习)汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是
A.用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况
B.用“油滴实验”精确测定电子的带电荷量
C.用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光谱分析
D.让阴极射线通过电场和磁场，通过阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷
考向2：原子的核式结构
【典例2】(2026·河北省·同步练习)如图所示为卢瑟福和他的助手做α粒子散射实验的装置示意图，荧
光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法中正确的是
A.放在C位置时屏上观察不到闪光
B.放在D位置时屏上能观察到一些闪光，但次数极少
C.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最少
D.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时多
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·浙江省·同步练习)电子的发现说明()
A.原子是由原子核和电子组成的
B.物质是带电的且一定带负电
C.原子可进行再分D.原子核可再分
【变式2】(2025·全国·同步练习)关于原子模型及其建立过程叙述正确的是()
A.阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，并精确测定了电子电量
B.汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷也是呈点状均匀镶嵌在球体内，而
并非弥漫性分布于球内；该理论无法解释α粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型所取代。
C.α粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为10
-15m
D.卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域-原子核，电
子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力。
【变式3】（多选）(2026·河北省·单元测试)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是()
A.在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，
极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
B.使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏
转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C.实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D.实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
考点二 玻尔的原子理论
【必备知识回顾】
1．光谱
(1)光谱
用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类
线状谱：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。
连续谱：有的光谱是连在一起的光带，叫作连续谱。
(3)氢原子光谱的实验规律
1885 年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足公式
＝∞(n＝3，4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1．10×107m－1。这个公式称为巴耳末公
式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。
2．玻尔理论
①定态假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，即原子的能量是
量子化的。这些确定能量的稳定状态称为定态，在这些能量状态中，原子是稳定的，不向外辐射能量。
②轨道量子化假设：原子不同的能量状态与电子绕核运动的不同轨道相对应，原子的能量是不连续的，
电子的轨道也是不连续的。
③频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放
出能量为hν 的光子(h 是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em，此
式称为频率条件，又称辐射条件。
2．氢原子的能级图
3．能级和半径公式：
①氢原子的能级公式：En＝(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6_eV。
②氢原子核外电子的轨道半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，
r1＝0.53×10－10m。
【重难模型精讲】
考向1：光谱与氢原子光谱
【典例3】（多选）(2026·河北省·同步练习)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是
A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C.进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
考向2：玻尔理论的基本假设
【典例4】（多选）(2026·河北省·同步练习)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有
A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
考向3：能级与能级跃迁
【典例5】（多选）(2026·广东省·单元测试)如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是()
A.一群处于n= 4能级的氢原子最多可以辐射出3种频率的光子
B.欲使处于基态的氢原子被电离，可用13.9eV 的光子照射
C.氢原子从n=5的激发态跃迁到n=3的激发态，要吸收光子
D.氢原子从n= 4的激发态跃迁到n=2的激发态时，氢原子的能量减小，电子的电势能减小、动能增大
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·湖北省·同步练习)氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系
的公式为1
λ = RH( 1
3
2 - 1
n
2 )(n= 4,5,6,⋯)，RH =1.10×10
7m
-1。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长
范围是400∼760nm，帕邢系中，氢原子发出的光是()
A.可见光
B.红外线
C.紫外线
D.X射线
【变式5】(2026·广东省·单元测试)我国某量子通信实验室利用氢原子光谱进行光频标定。已知氢原子
能级公式为En=- 13.6
n
2 eV (n为量子数)，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是()
A.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光子的波长为λ=
hc
E2- E3
B.氢原子从n=2能级跃迁到基态时，辐射光子的能量为10.2eV
C.一个氢原子从n= 4能级跃迁到基态时，可能辐射出6种不同频率的光子
D.用能量为12.10eV 的光子照射基态氢原子，可使其跃迁到n=3能级
【变式6 】(2026· 安徽省· 单元测试) μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子
(hydrogenmuonatom)，它在原子核物理的研究中有重要作用．右图为μ氢原子的能级示意图，假定光子
能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、
ν4、ν5、和ν6的光，且频率依次增大，则E等于()
A.h(ν3- ν1)
B.h(ν5+ ν6)
C.h ν3
D.h ν4
【方法规律】
1．对原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em的说明
(1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。
(2)当光子能量大于或等于13.6eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n 能级)的氢原子吸收，使氢原子电
离。
(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被
原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)时，原子可能发生能级跃迁。
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E 外≥En－Em。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
2．一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某
一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁
时就会有各种情况出现了。
3．确定氢原子辐射光谱线的种类的方法
（1）一个氢原子跃迁发出的光谱线可能种类：最多为（n－1）种。
（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线可能种类：最多为N＝Cn
2＝n（n－1）
2
。
如一群氢原子由第4 能级向低能级跃迁，发出的光谱线可能种类最多为N＝C4
2＝6，如图所示。
4．直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情
况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)
的所有光子的能量和。
考点三 粒子的波动性和量子力学的建立
【必备知识回顾】
1.光的波粒二象性
①光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
②光电效应说明光具有粒子性。
③光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p 为运动物
体的动量，h 为普朗克常量。
【重难模型精讲】
【典例6】(2026·湖南省·单元测试)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()
A.光电效应现象揭示了光的波动性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等
【变式训练与拓展】
【变式7】(2026·陕西省·期中考试)德布罗意认为实物粒子也具有波动性，质子(❑1
1 H )和α粒子
(❑2
4 He)被加速到相同动能时，质子和该粒子的德布罗意波波长之比为()
A.1：4
B.1：2
C.2：1
D.4：1
【变式8】（多选）(2026·广东省·单元测试)1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实
验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一、如图甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的
衍射图样，下列说法正确的是()
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.暗条纹是电子一定不到达的地方
C.该实验说明实物粒子具有粒子性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
基础巩固练
1.(2026·河北省·同步练习)下列关于电子的说法错误的是
A.发现电子是从研究阴极射线开始的
B.汤姆孙发现不同物质中发出的电子比荷是不同的
C.电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D.电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转
2.(2026·新疆维吾尔自治区·单元测试)α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创
了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是()
A.汤姆孙的α粒子散射实验结果表明原子具有核式结构
B.该实验的数据否定了卢瑟福的“西瓜模型”，并估算了原子的大小
C.该实验表明原子中心有一个极大的核，它占有原子体积极大的部分
D.该实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量
3.(2026·新疆维吾尔自治区·单元测试)α粒子散射实验中，两个相同能量的α粒子以不同的角度散射出
来，则散射角度大的α粒子()
A.与电子发生碰撞B.与原子核发生碰撞
C.受到较大库仑力作用
D.受到较大的核力作用
4.(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图为α粒子散射的实验装置示意图，实验观测发现，有少数α粒子
发生了大角度偏转，说明()
A.α粒子跟电子发生了碰撞
B.金原子核内部有复杂结构
C.金原子中有带正电的原子核
D.α粒子受到金原子核库仑引力
5.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运
动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()
A.α粒子在M点的速率比在Q点的大
B.在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
C.三点中，α粒子在N点的电势能最大
D.若α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
6.(2026·重庆市·同步练习)如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的H α、
H β、H γ、H δ是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从n≥3能级向n=2能级跃迁时产生的。
已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV 。下列说法正确的是
()
A.H α对应的光子能量比H γ对应的光子能量大
B.H δ可能是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
C.若氢原子从n= 4能级向n=3能级跃迁，则辐射出的光属于红外线
D.若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁，则需要吸收10.2eV 的能量
7.(2026·湖北省·同步练习)关于玻尔原子理论，下列说法中不正确的是()
A.继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B.氢原子核外电子的轨道半径越大，核外电子动能越大
C.能级跃迁吸收(辐射)光子的频率由两个能级的能量差决定
D.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
8.(2026·河北省·同步练习)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升
我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为
ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，
并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回
到基态，在原子钟能级2和1上跃迁有能量的损失，则损失的能量为
A.h ν0-h ν1-h ν3 B.h ν0+h ν1-h ν3
C.h ν0-h ν1+h ν3
D.h ν0+h ν1+h ν3
9.(2026·广东省·模拟题)如图为氢原子能级图。一束动能E =12.50eV 的电子流轰击处于基态的大量氢
原子，这些氢原子受激对外辐射出不同频率的光，利用这些光分别照射逸出功W = 4.54 eV 的金属钨。已
知光在真空中传播的速度为c，普朗克常数为h，则下列说法正确的是()
A.电子流的波长为hc
E
B.氢原子受激辐射出6种频率的光
C.辐射光中有2种频率的光可使钨发生光电效应
D.钨发生光电效应时，逸出的光电子最大初动能一定为5.66eV
10.（多选）(2026·河北省·同步练习)关于原子结构，下列说法正确的是
A.原子中的原子核很小，核外很“空旷”B.原子核半径的数量级是10
-15m
C.原子的全部电荷都集中在原子核里
D.原子的全部质量都集中在原子核里
11.（多选）(2026·辽宁省·期中考试)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子的能量范围为
1.62eV -3.11eV ，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是()
A.大量氢原子处于n= 4能级时向低能级跃迁能发出6种频率的可见光
B.氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光是不可见光
C.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的可见光，并发生电离
D.用能量为12.5eV 的光子照射处与基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到更高的能级
12.（多选）(2026·湖北省·同步练习)用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电
子束.用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，已知普朗克常量为h，双
缝到屏的距离为L，下列说法正确的是()
A.电子束的波长λ= L
d Δx
B.电子的动量p= hL
dΔx
C.仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D.与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作物质波
综合提升练
1．（2021·上海·高考真题）α粒子散射实验中，有部分大角度偏转的α粒子，说明了（ ）
A．由于原子中的电子碰撞造成的
B．受到金原子核库仑引力
C．原子核由质子和中子组成
D．原子中有带正电的原子核
2．（2023·上海·高考真题）关于α粒子散射实验正确的是（ ）
A．实验要在真空中进行
B．荧光屏是为了阻挡α粒子
C．实验中显微镜必须正对放射源
D．证明了原子核中有质子存在
3．（2015·天津·高考真题）物理学重视逻辑推理，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，
下列说法正确的是（ ）
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
4．（2024·北京·高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023 年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是
时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快
“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as 的阿秒光脉冲，持续时
间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列
说法正确的是（ ）
A．对于0.1mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm 的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
5．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3 能级的原子向低能级跃迁
会产生三种频率为ν31、ν32、 ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确
的是（ ）
A．频率为ν31的光，其动量为E3- E1
hc
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为h ν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，产生的干涉条
纹间距之差为Lc
d ν32
。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率ν34
' > E4- E3
h
6．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科
学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子
与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守
电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．已知氢原子的基态能量为-13.6eV，则反氢原子的基态能量也为-13.6eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量
7．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He
+离子相
对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He
+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所
用电子的能量为50eV，则He
+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．n= 4→n=3能级
B．n= 4→n=2能级
C．n=3→n=2能级
D．n=3→n=1能级
8．（2021·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．光的波动性是光子之间相互作用的结果
B．玻尔第一次将“量子”引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．α 射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
9．（2025·浙江·高考真题）一束α粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线
是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k =9.0×10
9 N ⋅m
2/C
2，元电荷e =1.6×10
-19C，金原子序
数为79，不考虑α粒子间的相互作用，则（ ）
A．沿轨迹1 运动的α粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B．沿轨迹2 运动的α粒子到达P 时动能为零、电势能最大
C．位于图中虚线圆周上的3 个α粒子的电势能不相等
D．若α粒子与金原子核距离为10
-14m，则库仑力数量级为10
2 N
10．（多选）（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功
实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3 和n = 4 能级向n = 2 能级跃迁产生的
谱线（如图），则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
