文档文本内容
专题十三 近代物理初步
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
．通过实验 了解光电效应现象 知道爱因斯坦光电效 本专题内容命题难度不大 但
１ ， 。 ，
应方程及其意义 能根据实验结论说明光的波粒二 考点较多 主要包括光电效
。 本专题考点主要内容有 ．光 ，
波粒二象性 象性 ：１ 应 氢原子能级 氢原子光谱
。 电效应 波粒二象性的考查 、 、 、
．知道实物粒子具有波动性 了解微观世界的量子化特 、 ； 原子结构和原子核 复习时
２ ， ．氢原子光谱 能级的考查 。
征 体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响 ２ 、 ； 应注重四个问题 一是精读教
。 。 ．放射性元素的衰变 核反应 ：
３ 、 材 熟练掌握教材内容 重视
的考查 ．核反应方程 核能 ， ，
．了解人类探索原子及其结构的历史 知道原子的核式结 ；４ 、 课后习题 二是重视与现代科
１ 。 的计算 ．与动量守恒定律相 ；
构模型 通过对氢原子光谱的分析 了解原子的能级结构 ；５ 技相联系的题目 三是把重点
。 ， 。 结合的计算 从近几年高考 ；
．了解原子核的组成和核力的性质 知道四种基本相 。 放在光电效应 氢原子能级跃
２ 。 试题来看 高考对本专题的考 、
互作用 能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应 ， 迁规律 核反应方程的书写及
。 查呈现出如下特点 题型 、
方程 ：（１） 结合能和质量亏损的计算上
原子、原子核 。 多为选择题 题中涉及的考点 ；
．了解放射性和原子核衰变 知道半衰期及其统计意 ， 四是掌握动量守恒定律在核
３ 。 较多 有时也会与带电粒
义 了解放射性同位素的应用 知道射线的危害与 ；（２） 反应过程中的应用 在核心
。 ， 子在磁场中的运动相结合 形 。
防护 ， 素养方面要注意相关物理观
。 成一定难度的综合题
．认识原子核的结合能 了解核裂变反应和核衰变反 。 念的养成 相关模型建构和科
４ ， ，
应 关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响 学推理素养的培养
。 。 。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题考查了轻核聚变反应以及核反应释 根据题目条件 用 千克海水中含有氘核 近几年来 高考对近代物理部分的考查都
， １ ，
放核能的计算 意在考查学生的理解能力 的个数除以 就是能发生聚变反应的次 以计算 估算 为主 体现了对数学运算考
， ６， （ ） ，
和推理能力 体现了物理学科核心素养 数 再根据一次聚变反应能释放出 ． 查力度不减的一贯特征 可延伸到重核裂
。 ， ４３ １５ ，
中物质观念 科学推理等要素 兆电子伏的能量 可求出 千克海水能释 变方程 原子核结合能的求解等问题
、 。 ， １ 、 。
放的总的核能 单位换算后 除以 千克
， ， １
的标准煤完全燃烧释放的热量就是待求
煤的质量 答案解析见
。 Ｐ３４３
４５６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）专题十三 近代物理初步 ４５７
真题多维细目表
考点
真题 涉分 题型 设题情境 学科素养
光电效应 波粒二象性 原子与原子核
、
２０２０课标 １８ ６ 核能计算 单选 聚变反应 能量观念、科学推理
Ⅱ，
２０２０课标 １９ ６ 核反应方程 多选 核反应方程 物质观念、科学推理
Ⅰ，
２０２０课标 １９ ６ 核反应方程 多选 人工核反应 物质观念、科学推理
Ⅲ，
２０１９课标 １４ ６ 能级跃迁 单选 氢原子能级示意图 能量观念
Ⅰ，
２０１９课标 １５ ６ 核能计算 单选 太阳内部核反应 能量观念
Ⅱ，
２０１９北京理综 １９ ６ 光电效应 单选 光电管 科学推理
，
２０１９海南单科 ７ ５ 光电效应 多选 Ｕ －ν图像 科学推理
， ｃ
２０１９天津理综 ６ ６ 聚变 多选 人造太阳 物质观念、社会责任
，
２０１９江苏单科 １２ ３ ４ 光的粒子性 计算 “焊接”视网膜 能量观念
， （ ）
２０１８课标 １７ ６ 光电效应 单选 光照锌板 物质观念
Ⅱ，
２０１８课标 １４ ６ 核反应方程 单选 人工放射 科学推理
Ⅲ，
２０１８江苏单科 １２ １ ３ 半衰期 单选 放射性元素 科学推理
， Ｃ（ ）
２０１８海南单科 ４ ４ 半衰期 单选 半衰期 科学推理
，
２０１８北京理综 １３ ６ 核反应方程 单选 核反应方程 科学推理
，
２０１７课标 １７ ６ 核能计算 单选 氢核聚变 能量观念
Ⅰ，
２０１７课标 １５ ６ 衰变 单选 铀核衰变 科学论证、科学推理
Ⅱ， α
２０１７课标 １９ ６ 光电效应 多选 光照金属 科学推理
Ⅲ，
２０１６课标 ３５ １ ５ 光电效应 多选 光电管 科学推理
Ⅰ， （ ）
２０１６课标 ３５ １ ５ 核反应方程 填空 衰变、聚变、裂变 物质观念
Ⅱ， （ ）
２０１６课标 ３５ １ ５ 核反应 多选 人工转变 科学论证、科学推理
Ⅲ， （ ）
命题规律与探究
从近几年高考试题来看 高考对本专题的考查呈现出如 题 围绕光电效应中的基本概念 涉及光电子的初动
， ； （２） ，
下特点 能 最大初动能 电子衍射及不确定性关系等问题
： （ ）、 。
高考中涉及的考点较多 具有不确定性 考题可 ．在原子与原子核方面 主要考查原子结构和原子核的相
（１） ；（２） ， ２ ，
能只考查一个考点 也可能同时涉及多个考点 题型多为 关知识及应用 主要涉及玻尔模型及核裂变 聚变 衰变等核
， ；（３） ， 、 、
选择题 但有时也会与带电粒子在磁场中的运动相结合 形成 反应方程 主要体现在以下几方面
， ， 。 ：
一定难度的综合题 利用玻尔模型计算可能的光子能量 再结合光电效应
。 （１） ，
．在波粒二象性方面 主要考查波粒二象性的概念和相关 或者色散 干涉 衍射等知识点进行考查
１ ， 、 、 ；
物理量的计算或定性分析 主要涉及光电效应中的光子能量 以一个选项的形式考查核反应方程的合理性 主要是
， （２） ，
与光电子的初动能 德布罗意波长 不确定性关系等问题 主 几个守恒量
、 、 。 ；
要体现在以下几方面 相关概念和细碎知识点的考查 比如结合能 核反应
： （３） ， 、
结合氢原子能级跃迁分析不同光子的能量 从而得出 堆等
（１） ， 。
频率大小 并综合考查色散 衍射 干涉 光电效应等相关问
， 、 、 、
备考方法与策略
．本专题涉及的知识点较多 但难度不大 多为直接考查 ．涉及物理学史的选择题为易错题 在复习备考中 要将
１ ， ， ２ ， ，
理解和记忆能力 故在本专题复习过程中要加强对基本概念 人和事的对应关系规律化
， 。
和规律的认识 不要有知识盲点 还要全面关注与其他知识 ．在核心素养方面 要注意相关物理观念的养成 相关模
， 。 ３ ： ，
点的关联 关注其他知识 如动量守恒 在本专题中的应用 型建构能力和科学推理能力的培养
， （ ） 。 。４５８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
三、光的波粒二象性与物质波
１．光的波粒二象性
实验基础 表现 说明
考点一 波粒二象性
光是一种概率波 即 光的波动性是光子
一、光电效应 （１） ， （１）
光子在空间各点出现的 本身的一种属性 不是
１．光电效应现象中的几个概念 光的 ，
光的 可能性大小 概率 可用 光子之间相互作用产
光电效应 在光的照射下金属 发射电子 的现象叫作 干涉和 （ ）
（１） ： ① 波动性 波动规律来描述 生的
光电效应 发射出来的电子叫作光电子 衍射
， 。 大量光子往往表现 光的波动性不同于
极限频率 能使某种金属发生光电效应的 最小频率 （２） （２）
出波动性 宏观观念的波
（２） ： ②
叫作该种金属的极限频率
。 当光同物质发生作
逸出功 电子从金属中逸出所需 做功 的最小值叫作 （ 用 １ 时 ） 这种作用是 一 （１）“ 粒子 ” 的含义是
（３） ： ③ 光电效 ， “ 不连续 一份一
该金属的逸出功 光的 份一份 进行的 表现 “ ”、“
。 应 康普 ” ， 份 的
遏止电压 使光电流减小到零时的 反向电压 称为遏 粒子性 、 出粒子的性质 ”
（４） ： ④ 顿效应 光子不同于宏观观
止电压 少量光子往往表现 （２）
。 （２） 念的粒子
光子说 在空间传播的光不是连续的 而是一份一份的 出粒子性
（５） ： ， ，
每一份叫作一个光量子 简称光子 光子的能量Ｅ ｈν 光子说并未否定波
， ， ＝ 。 （１）
２．光电效应的产生条件：入射光的频率 不小于 极限 大量光子易显示波动性 而少 动性 Ｅ ｈν ｈｃ／λ中
⑤ 波动性 （１） ， ， ＝ ＝ ，
频率 量光子易显示出粒子性 ν和 λ 就是波动性的
和粒子
。
３．光电效应实验规律 性的对 （２） 波长长 （ 频率低 ） 的光波动性 体现
强 而波长短 频率高 的光粒子 波和粒子在宏观世
任何一种金属 都有一个与之对应的极限频率 低于这个频 立、统一 ， （ ） （２）
（１） ， ， 性强 界是不能统一的 而在
率的光不能发生光电效应 所以判断光电效应是否发生应该比较 ，
。 微观世界却是统一的
题目中给出的入射光频率和对应金属的极限频率的大小
。 ２．概率波与物质波
光电子的最大初动能与入射光的强度 无关 只随着
（２） ⑥ ， 概率波 在微观物理学中 微观粒子的运动不具有确定
入射光频率的增大而增大 （１） ： ，
。 的位置和动量 没有轨道的概念 某时刻粒子在空间任一点都
入射光照射到金属上时 光电子的发射几乎是瞬时的 ， 。
（３） ， ， 有可能出现 只是在不同位置出现的概率不同 粒子在空间出
一般不超过 －９ ， 。
１０ ｓ。 现的概率遵从波动规律 这种波就称为概率波
４．光电效应有关概念对比 ， 。
物质波 德布罗意认为 任何一个运动着的物体 小到微
光子与光电子 （２） ： ， ，
（１） ｈ
光子指光在空间传播时的每一份能量 光子不带电 光电子 观粒子 大到宏观物体 都有一种波与它对应 其波长 λ ｐ
， ， ， ， ， ＝ ｐ ，
是金属表面受到光照射时发射出来的电子 光子是光电效应的
， 为运动物体的动量 ｈ为普朗克常量
因 光电子是果 ， 。
， 。
光电子的动能与光电子的最大初动能
（２） 考点二 原子、原子核
光照射到金属表面时 电子吸收光子的能量 可能向各个方向
， ， 一、原子的核式结构
运动 除了要做逸出功外 有时还要克服原子的其他束缚的作用力
， ， ， １． 粒子散射实验与原子核式结构
剩余部分为光电子的初动能 只有金属表面的电子直接向外飞出 α
； 年 英国物理学家卢瑟
时 只需克服原子核的引力做功的情况 才具有最大初动能 １９０９—１９１１ ，
， ， 。 福和他的助手进行了用 粒子轰击金箔
光电流和饱和电流 α
（３） 的实验 实验发现绝大多数 粒子穿过
从金属板飞出的光电子到达阳极 回路中便产生光电流 随 ， α
， ， 金箔后基本上仍沿 原来的 方向前进
着所加正向电压的增大 光电流趋于一个饱和值 这个饱和值是 ① ，
， ， 但有少数 粒子发生了大角度偏转 偏
饱和电流 在一定的光照条件下 饱和电流与所加电压大小 α ，
， ， 转的角度甚至大于 ° 也就是说它们几乎被 撞 了回来
无关 ９０ ， “ ” 。
。 为了解释 粒子的大角度散射现象 卢瑟福在 年提出
入射光强度与光子能量 α ， １９１１
（４） 了核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核 叫 原子核
入射光强度指照射到金属表面单位面积上的总能量与时间 。 ， ② ，
它集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量 带负电的电子在
的比值 光子能量即每个光子的能量 光的总能量等于光子能 ，
， 。 核外空间绕核运动
量与入射光子数的乘积 。
。 ２．核式结构的局限性
二、光电效应方程
核式结构学说成功地解释了 粒子的散射实验 但在解释
α ，
１．表达式：光电子的最大初动能Ｅ 与入射光光子的能量ｈν 原子的发光和原子的稳定性时却遇到了无法解决的困难
ｋｍ 。
和逸出功Ｗ之间的关系 Ｅ ｈν Ｗ 其中逸出功是指使某
： ｋｍ＝⑦ － 。 二、氢原子光谱
种金属原子中电子脱离金属所做功的 最小值
⑧ 。
２．物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是ｈν 这些 定 用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开 获得光的波长
， ，
能量一部分克服金属的逸出功 剩余的表现为逸出电子的初动能 义 频率 和强度分布的记录 即光谱
， 。 （ ） ，
专题十三 近代物理初步 ４５９
续表 续表
用水平线表示能级 水平线间距离表示能级差大小的图示
发光物体直接产生的光谱 ，
称为能级图
特点 连续分布的包含从红光到紫光各种色光的光谱
连续谱
产生 由炽热的固体液体高压气体产生
发 、 ，
氢原子
射 只含有一些不连续的亮线的光谱 又称为
光 特点 ， 能级图
谱 线状谱 原子光谱
能级图
产生 由单原子的稀薄气体或金属蒸气产生
特点 由一系列光谱带组成 每一条水平线代表一个定态
带状谱 ①
产生 由分子辐射产生 左端 ｎ 对应的数字表示量子数 右端 Ｅ 对应
② “ ” ， “ ”
分 备注 的数字表示能级
类 高温物体发出的白光通过某种物质后 某些波长的光被物
， ｎ越大时相邻能级间差值越小
质吸收后形成的光谱 ③
竖直带箭头的线段表示一种跃迁方式
④
原子由一个能量状态变为另一个能量状态的过程
特点 连续光谱的背景上出现一些暗线 概念
称为跃迁
吸
从高能级向低能级的跃迁过程 若以释放光子的
收 由炽热的物体 或高压气体 发出的白光通过温度 跃迁 ，
光 产生 （ ） 辐射 形式释放能量 称为辐射 ｈν Ｅ Ｅ
谱 较低的气体产生 ， 。 ＝ 初－ 终
与激发 从低能级向高能级的跃迁过程称为激发 始末能
，
各种原子的吸收光谱的暗线和线状谱的亮线相对应 级差的绝对值等于所吸收的能量 Ｅ Ｅ Ｅ
， ，Δ ＝ 终－ 初
与线状 即表明某种原子发出的光和吸收的光的频率是特定
谱的关系 的 通常吸收光谱中的暗线比线状谱中的亮线要少一
四、天然放射现象
，
些 这些亮线或暗线称为该原子的特征谱线 概念 元素自发地放出射线的现象
。
各种元素都有自己的特征谱线 如果在某种物质的 发现 年 法国物理学家贝可勒尔发现
。 １８９６ ，
线状谱或吸收谱中出现了若干种元素的特征谱线 表 意义 使人们认识到原子核也有复杂的结构
概念 ，
明该物质中含有这种元素的成分 这种对物质进行化 概念 物质发射射线的性质称为放射性
，
应
用 学组成的分析和鉴别的方法称为光谱分析 放 射 具有放射性的元素称为放射性元素 ， 原子序数大于或等于
│ 优点 灵敏 、 快捷 ， 某种元素在物质中的含量达到 １０ －１０ ｇ， 性 元 ８３ 的元素 ， 都能自发地发出射线 ， 原子序数小于 ８３ 的元素 ，
│光 就能够从光谱中发现它的特征谱线 素 有的也能放出射线 它们放射出来的射线共有三种
，
谱
种类 射线 射线 射线
分 检测材料纯度 α β γ
析 ① 高速氦 高速电 光子流 高频电
历史上帮助发现新元素 组成 （
应用 ② 核流 子流 磁波
研究天体的物质成分 ）
③ 带电荷量 ｅ ｅ
鉴定文物 食品优劣等 ２ ③ － ０
④ 、 放 三 ｍ ｍ
说明 太阳光谱不是连续光谱 ， 而是吸收光谱 ， 是阳光透 射 性 种 射 质量 ４ １ ｐ ． ， ６７× ｐ＝ ｍ ｐ 静 量 止 为 质 零
过太阳高层大气射向地球时 太阳高层大气中含有的元素会吸 线 －２７ １８３６
， 的 １０ ｋｇ
收它自己特征谱线的光 然后再发射出去 不过这次发射是向四 本 速度 ． ｃ ． ｃ ｃ 光速
， ， 质 ０１ ０９９ ④ （ ）
面八方发射 。 所以到达地球的这些谱线看起来就弱了 。 这样就 及 在电场 、 偏转 与 α 射线 不偏转
形成了明亮背景下的暗线 夫琅和费暗线 与已知元素的光 特 磁场中 反向偏转
——— 。 征
谱相比较 知道太阳中含有钠 镁 铜 锌 镍等金属元素 较强 穿
， 、 、 、 、 。 贯穿 最弱 用 ， 最强 穿透几
氢原子光谱线是最早发现 研究的光谱线 这些光谱线可用 ， 透几毫米 ，
、 ， 本领 纸能挡住 厘米的铅板
的铝板
一个统一的公式表示
： 对空气的
æ ö 很强 较弱 很弱
１ Ｒç １ １ ÷ 电离作用
λ ＝ èｍ２ －ｎ２ ø
式中ｍ 对每一个ｍ 有ｎ ｍ ｍ ｍ 构 五、原子核的组成
＝１，２，３，… ， ＝ ＋１， ＋２， ＋３，…
成一个谱线系 发现者 年 英国物理学家 卢瑟福
。 １９１９ ， ⑤
实质 氢原子核
三、能级
质
在玻尔模型中 原子的可能状态是不连续的 因此各状态对 子 质量 １ ． ６７２６２３１×１０ －２７ ｋｇ
概念 ， ， 电荷 正电 带电荷量为元电荷
应的能量也是不连续的 这些能量值叫作能级 ，
。 符号 或１
各状态的标号 叫作量子数 通常用ｎ表示 能量最 ｐ １Ｈ
１，２，３… ， 。 发现者 年卢瑟福的学生查德威克
低的状态叫作基态 ， 其他状态叫作激发态 。 基态和激发态 中 质量 １９３２ ． －２７
基态与 的能量分别用Ｅ １， Ｅ ２， Ｅ ３… 代表 子 电荷 １６ 电 ７４ 中 ９２ 性 ８ ， ６ 不 ×１ 带 ０ 电 ｋｇ
激发态
基态与离核最近的轨道相对应
，
量子数ｎ
＝１
符号
ｎ
或１
０ｎ
激发态对应的量子数依次为ｎ 分别称之为第二
＝２，３，４…，
能级 第三能级 第四能级 或第一激发态 第二激发态
、 、 …… 、 、
第三激发态 相应状态下离核距离增大
……，
４６０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
续表
六、核反应
核子 质子与中子的统称
衰变 放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新
（１） ：
核子数 质子和中子质量差别非常微小 两者统称为
（１） ： ， 的原子核的变化
核子 所以质子数和中子数之和叫核子数 。
核 ， 电荷数 Ｚ 原子核所带的电荷总是质子电荷的 ａ．α 衰变 ： Ａ ＺＸ→ Ａ Ｚ－ － ４ ２Ｙ＋２ ４ Ｈｅ
三 个 （ 整 ２ 数 ） 倍 ， 通常用 （ 这 ）： 个倍数表示原子核的电荷量 ， 叫作原 ｂ．β 衰 原 变 子核 ： Ａ ＺＸ 的 → 人 Ｚ ＋ 工 Ａ １Ｙ 转 ＋－ 变 ０ １ｅ 用人工的方法 使原子核在其他粒
整 子核的电荷数 （２） ： ，
数 质量数 Ａ 原子核的质量等于核内质子和中子的 子的轰击下产生新原子核的过程
（３） （ ）： 。
质量的总和 而一个质子与一个中子的质量几乎相等 质子的发现 １４ ４ １７ １ 卢瑟福
备 ， ， ａ． ：７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ（ ）
注 所 个 以 倍 原 数 子 叫 核 作 的 原 质 子 量 核 几 的 乎 质 等 量 于 数 单个核子质量的整数倍 ， 这 ｂ． 中 裂 子 变 的发 一 现 个 ： 重 ９ ４Ｂ 核 ｅ＋ 分 ２ ４ Ｈ 裂 ｅ→ 成 １２ ６ 两 Ｃ＋ 个 ０ １ ｎ 中 （ 查 等 德 质 威 量 克 的 ） 核 这样的核反
两个 核电荷数 质子数 元素的原子序数 核外电子数 （３） ： ，
（１） ＝ ＝ ＝ 应叫作裂变
等式 质量数 Ａ 核子数 质子数 中子数 。
（２） （ ）＝ ＝ ＋ ２３５ １ １４４ ８９ １
具有相同质子数不同中子数的原子核 在元素周期表中 ９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ
， 聚变 两个轻核结合成质量较大的核 这样的核反应叫
处于同一位置 因而互称同位素 （４） ： ，
同 ， 作聚变
位 原子核的质子数决定了核外电子的数目 也决定了电子 。
素 在核外的分布情况 ， 进而决定了这种元素 ， 的化学性质 。 ２ １Ｈ＋１ ３ Ｈ→ ４ ２Ｈｅ＋０ １ ｎ＋１７ ． ６ ＭｅＶ
同位素的化学性质相同
考点一 波粒二象性
１．下表给出了一些金属材料的逸出功 图像 表明光具有粒子性
。 Ａ． （ａ）
图像 表明光具有波动性
材料 铯 钙 镁 铍 钛 Ｂ． （ｃ）
用紫外光观察不到类似的图像
逸出功／ －１９ ． ． ． ． ． Ｃ．
１０ Ｊ ３０ ４３ ５９ ６２ ６６ 实验表明光是一种概率波
Ｄ．
现用波长为 的单色光照射上述材料 能产生光电
４００ ｎｍ ， ３． 答案 ＡＢＤ
效应的材料最多有 （ 普朗克常量ｈ ＝６ ． ６３×１０ －３４ Ｊ·ｓ， 光速ｃ ＝ ４．人眼对绿光最为敏感 正常人的眼睛接收到波长为 的
， ５３０ ｎｍ
３ ． ０×１０ ８ ｍ／ｓ） （ ） 绿光时 ， 只要所接收到的功率不低于 ２ ． ３×１０ －１８ Ｗ， 眼睛就能察
Ａ ． ２ 种 Ｂ ． ３ 种 Ｃ ． ４ 种 Ｄ ． ５ 种 觉 。 已知普朗克常量为 ６ ． ６３×１０ －３４ Ｊ·ｓ， 光速为 ３×１０ ８ ｍ／ｓ， 人
１． 答案 Ａ 眼能察觉到绿光时 每秒至少接收到的绿光光子数为
， （ ）
２． 多选 如图所示是一个研究光电效应的电路图 下列叙述中
（ ） ， Ａ．６ Ｂ．６０ Ｃ．６００ Ｄ．６０００
正确的是 ４． 答案 Ａ
（ ）
考点二 原子、原子核
１．１４ 测年法是利用１４ 衰变规律对古生物进行年代测定的方
Ｃ Ｃ
法 若以横坐标ｔ表示时间 纵坐标ｍ表示任意时刻１４ 的质
。 ， Ｃ
量 ｍ 为ｔ 时１４ 的质量 下面四幅图中能正确反映１４ 衰
， ０ ＝０ Ｃ 。 Ｃ
变规律的是
（ ）
只调换电源的极性 移动滑片Ｐ 当电流表示数为零时 电压
Ａ． ， ， ，
表示数为遏止电压Ｕ 的数值
０
Ｂ．
保持光照条件不变
，
滑片Ｐ向右滑动的过程中
，
电流表示数 １． 答案 Ｃ
将一直增大
２．在卢瑟福 粒子散射实验中 金箔中的原子核可以看成静止
α ，
不改变光束颜色和电路 增大入射光束强度 电流表示数会 不动 下列各图画出的是其中两个 粒子经历金箔散射过程
Ｃ． ， ， ， α
增大 的径迹 其中正确的是
， （ ）
阴极 需要预热 光束照射后需要一定的时间才会有光
Ｄ． Ｋ ，
电流
图中入射光束的频率减小到某一数值ｆ 时 无论滑片Ｐ怎
Ｅ． ０ ，
样滑动 电流表示数都为零 则ｆ 是阴极 的极限频率 ２． 答案 Ｃ
， ， ０ Ｋ
２． 答案 ＡＣＥ ３． 多选 核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应 释放出
（ ） ，
３．（２０２０湖南怀化调研） 多选 用极微弱的可见光做双缝干涉 大量核能 ２３５ １ １４１ ９２ ａ 是反应堆中发生的许多核
（ ） 。 ９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋ Ｘ
实验 随着时间的增加 在屏上先后出现如图 所示 反应中的一种 是某种粒子 ａ是 粒子的个数 用ｍ ｍ
， ， （ａ）（ｂ）（ｃ） ，Ｘ ， Ｘ ， Ｕ、 Ｂａ、
的图像 则 ｍ 分别表示２３５ １４１ ９２ 核的质量 ｍ 表示 粒子的质量
， （ ） Ｋｒ ９２Ｕ、５６Ｂａ、３６Ｋｒ ， Ｘ Ｘ ，
专题十三 近代物理初步 ４６１
ｃ为真空中的光速 以下说法正确的是 原子核可能发生 衰变 也可能发生 衰变
， （ ） Ａ． α ， β
为中子 ａ 径迹 可能是衰变后新核的径迹
Ａ．Ｘ ， ＝２ Ｂ． ２
为中子 ａ 若衰变方程是２３８ ２３４ ４ 则衰变后新核和射出的粒子
Ｂ．Ｘ ， ＝３ Ｃ． ９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅ，
上述核反应中放出的核能 Ｅ ｍ ｍ ｍ ｍ ｃ２ 的动能之比为
Ｃ． Δ ＝（ Ｕ－ Ｂａ－ Ｋｒ－２ Ｘ） １１７ ∶ ２
Ｄ．
上述核反应中放出的核能
Δ
Ｅ
＝（
ｍ
Ｕ－
ｍ
Ｂａ－
ｍ
Ｋｒ－３
ｍ
Ｘ）
ｃ２
Ｄ．
若衰变方程是２３
９
８
２Ｕ→
２３
９
４
０Ｔｈ＋２
４
Ｈｅ，
则ｒ
１ ∶
ｒ
２＝１ ∶ ４５
只有铀块体积达到临界体积才可能发生链式反应 ４． 答案 Ｄ
Ｅ．
３． 答案 ＢＣＥ
４．在匀强磁场中 一个原来静止的原子核 由于衰变放射出某种粒
， ，
子 结果得到一张两个相切圆 和 的径迹照片如图所示 已知两
， １ ２ ，
个相切圆半径分别为ｒ ｒ 则下列说法正确的是
１、２， （ ）
解析 本题考查了光电效应。 根据爱因斯坦光电效应方
ｈｃ
程，有 Ｗ Ｅ ｅＵ ，因此若λ λ ，则Ｕ Ｕ ，故 错误；根
λ － ０＝ ｋｍ＝ ｃ １＞ ２ １＜ ２ Ａ
拓展一 光电效应的应用
ｈｃ ｈｃ
１．对光电效应的四点提醒 据
λ －
Ｗ
０＝
ｅＵ
１
；
λ －
Ｗ
０＝
ｅＵ
２
，其中的Ｗ
０＝
ｈν
ｃ
，三式联立可求解ｈ
能否发生光电效应 不取决于光的强度而取决于光的 １ ２
（１） ，
和ν ，选项 错误；用λ 照射时，光电子的最大初动能为ｅＵ ，选
频率 ｃ Ｂ １ １
。 ｈｃ
（２） 光电效应中的 “ 光 ” 不是特指可见光 ， 也包括不可见光 。 项 Ｃ 正确；根据 λ － Ｗ ０＝ Ｅ ｋｍ 可知入射光的波长与光电子的最大
逸出功的大小由金属本身决定 与入射光无关 初动能不成正比，故 错误。
（３） ， 。
Ｄ
光电子不是光子 而是电子
（４） ， 。 答案 Ｃ
２．三个关系式
（１） 爱因斯坦光电效应方程 ： Ｅ ｋ＝ ｈν － Ｗ ０。 拓展二 原子核的衰变规律及衰变次数的计算方法
最大初动能与遏止电压的关系 Ｅ ｅＵ
（２） ： ｋ＝ ｃ。 １．衰变：放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为
逸出功与极限频率的关系Ｗ ｈν
（３） ０＝ ｃ。 新核的变化称为衰变
３．光电效应的研究思路 。
２．衰变规律：电荷数和质量数都守恒
两条线索 。
ì ï （ 照 １ 射 ） 光 {强度 ——— 决定着每秒钟光源发射的光子数 ← 核放 （ 出 １ 由 ）α 两 衰 个 变 质 ： 子 Ａ ＺＸ 和 → 两 Ａ Ｚ－ － ４ ２ 个 Ｙ 中 ＋２ ４ 子 Ｈｅ 组 ，α 成 衰 的 变 粒 的 子 实 即 质 氦 是 核 某元素的原子
í
ïï
ï 光电子 {
频
每
度
秒 — 钟 —— 逸
决
出
定
的
着
光
每
电子
个光
数
子
——
的
—
能
决
量
定着
ε
＝ 光
ｈ
电
ν
← 流的大小 ← 内的 （ 一 ２ 个 ）β 中 衰 子 变 变 ： 为 Ａ ＺＸ 一 → 个 Ｚ ＋ Ａ １ 质 Ｙ＋ 子 － ０ １ 时 ｅ， 放 β 射 衰 出 变 一 的 个 实
（
电 质 子 是某元
）。
素的原子核
î
ï 光电子逸出后的最大初动能 １ ｍｖ２
← 辐射 辐射是伴随 衰变或 衰变
。
发生的 辐射
２ （３）γ ：γ α β 。 γ
两条对应关系 不改变原子核的电荷数和质量数 其实质是放射性原子核在发
（２） 。
生 衰变或 衰变时 产生的某些新核由于具有过多的能量 核
α β ， （
处于激发态 而辐射出光子
） 。
３． 衰变和 衰变的比较
α β
衰变类型 衰变 衰变
α β
例１ 如图所示 ， 实验中分别用波长为 衰变方程 Ｍ ＺＸ→ Ｍ Ｚ－ － ２ ４ Ｙ＋２ ４ Ｈｅ Ｍ ＺＸ→ Ｚ＋ Ｍ １Ｙ＋－ ０ １ｅ
λ λ 的单色光照射光电管的阴极 测得相 个质子和 个中子结合
１、 ２ Ｋ， ２ ２ 中子转化为质子和电子
应的遏止电压分别为Ｕ 和Ｕ 设电子的质量 衰变实质 成一个整体
１ ２，
为ｍ 带电荷量为ｅ 真空中的光速为ｃ 下列说
， ， ， １ １ ４ １ １ ０
法正确的是 ２１Ｈ＋２０ｎ→２Ｈｅ ０ｎ→１Ｈ＋－１ｅ
（ ） 衰变规律 电荷数守恒 质量数守恒
若λ λ 则Ｕ Ｕ 、
Ａ． 根据 １ 题 ＞ 述 ２， 条件无 １＞ 法 ２ 算出阴极 金属的极限频率 ４．半衰期及确定衰变次数的方法
Ｂ． Ｋ
用λ 照射时 光电子的最大初动能为ｅＵ 半衰期 放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时
Ｃ． １ ， １ （１） ：
入射光的波长与光电子的最大初动能成正比 间 叫作这种元素的半衰期
Ｄ． ， 。
４６２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
说明 半衰期是由放射性元素的原子核内部本身的因素 二、核能的计算
决定的 跟原子所处的物理状态 如压强 温度等 和化学状态 １．质能方程：爱因斯坦的相对论指出 物体的质量和能量存
， （ 、 ） ，
（
如单质或化合物
）
无关
。
半衰期只对大量原子核衰变才有意 在着密切联系
，
即Ｅ
＝
ｍｃ２
，
这就是爱因斯坦的质能方程
。
义 因为放射性元素的衰变规律是统计规律 对少数原子核衰变
， ， 说明 质能方程告诉我们质量和能量之间存在着简单的
不再适用
。 正比关系 物体的能量增大 质量也增大 能量减小 质量也减
确定衰变次数的方法 设放射性元素Ａ 经过ｍ次 衰 。 ， ； ，
（２） ： ＺＸ α 小 且核反应中释放的能量与质量亏损成正比 Ｅ ｍｃ２
变 ｎ次 衰变后 变成稳定的新元素Ａ′ 则表示核反应的方程 。 ：Δ ＝Δ 。
、 β ， Ｚ′Ｙ， ２．核能：核反应中放出的能量称为核能
为 Ａ ＺＸ→ Ａ Ｚ ′ ′Ｙ＋ ｍ４ ２Ｈｅ＋ ｎ － ０ １ｅ。 ３．核能的计算 。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
根据爱因斯坦质能方程 用核子结合成原子核时质量亏
Ａ Ａ′ ｍ Ｚ Ｚ′ ｍ ｎ （１） ，
＝ ＋４ ， ＝ ＋２ － 损 ｍ 的千克数乘真空中光速的平方 即
Ａ Ａ′ Ａ Ａ′ （Δ ） 。
两式联立得ｍ － ｎ － Ｚ′ Ｚ Ｅ ｍｃ２
＝ ， ＝ ＋ － Δ ＝Δ 。
４ ２ 原子质量单位用 表示 根据 相当于 ． 用
例２ （ 多选 ） １４ Ｃ 发生放射性衰变成为１４ Ｎ， 半衰期约 核子 （ 结 ２） 合成原子核时 ｕ 质量 ， 亏损的 １ ｕ 原子质 ９ 量 ３１ 单 ５ 位 Ｍｅ 数 Ｖ， 乘
年 已知植物存活期间 其体内１４ 与１２ 的比例不变 生 ． 即
５７００ 。 ， Ｃ Ｃ ； ９３１５ ＭｅＶ。
命活动结束后 １４ 的比例持续减少 现通过测量得知 某古木 Ｅ ｍ ．
， Ｃ 。 ， Δ ＝Δ ×９３１５ ＭｅＶ。
样品中１４
Ｃ
的比例正好是现代植物所制样品的二分之一
。
下列
例３ 有关核反应方程 下列说法正确的是
说法正确的是 ， （ ）
（ ） ２３８ ２３４ ４ 属于 衰变
该古木的年代距今约 年 Ａ． ９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅ α
Ａ． ５７００ １４ ４ １７ １ 是 衰变
１２ １３ １４ 具有相同的中子数 Ｂ． ７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ β
Ｂ． Ｃ、 Ｃ、 Ｃ 核反应方程２１０ ｙ ４ 中的 ｙ 的中子个数
１４ 衰变为１４ 的过程中放出 射线 Ｃ． ８４Ｐｏ→８２Ｘ＋２Ｈｅ ＝２０６，Ｘ
Ｃ． Ｃ Ｎ β 为
增加样品测量环境的压强将加速１４ 的衰变 １２８
Ｄ． Ｃ 铀核裂变的核反应方程为２３５ １４４ ８９ １
解析 古木样品中１４ 的比例正好是现代样品的二分之 Ｄ． ９２Ｕ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋２０ｎ
Ｃ 解析 本题考查了核反应方程。 衰变是重核自发地放
一，说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间，故 正确。 １２ 、 α
Ａ Ｃ 出 粒子的天然放射现象，其中 粒子是４ ，故 正确；
１３ 、１４ 具有相同的质子数、不同的中子数，故 错。１４ 的衰变 α α ２Ｈｅ Ａ
方 Ｃ 程为 Ｃ ：１４ １４ ０ ，可见 正确。 放射性元素 Ｂ 的半衰 Ｃ 期与外 １４ ７Ｎ＋２ ４ Ｈｅ→ １７ ８Ｏ＋１ １ Ｈ 是发现质子的原子核人工转变，故 Ｂ 错误；根
６Ｃ→ ７Ｎ＋－１ｅ Ｃ 据质量数守恒，ｙ ， 的中子个数为 ，故
界因素无关，故 错。 ＝２１０－４＝２０６ Ｘ ２０６－８２＝１２４
Ｄ 错误；铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核裂变的核
答案 ＡＣ Ｃ
反应方程为２３５ １ １４４ ８９ １ ，故 错误。
９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ Ｄ
答案 Ａ
拓展三 核反应以及核能的计算
一、核反应的四种类型
可控性 核反应方程典例
衰 α 衰变 自发 ２３ ９ ８ ２Ｕ→ ２３ ９ ４ ０Ｔｈ＋２ ４ Ｈｅ
变
衰变 自发 ２３４ ２３４ ０
β ９０Ｔｈ→９１Ｐａ＋－１ｅ
１４ ４ １７ １
７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ
卢瑟福发现质子
（ ）
４ ９ １２ １
２Ｈｅ＋４Ｂｅ→６Ｃ＋０ｎ
查德威克发现中子
人工转变 人工控制 （ ）
约里奥 居里夫
２７ ４ ３０ １ －
１３Ａｌ＋２Ｈｅ→１５Ｐ＋０ｎ 妇发现放射性同
位素 同时发现
，
３ １ ０ ５Ｐ→ ３ １ ０ ４Ｓｉ＋１ ０ ｅ 正电子
重核裂变 比较容易进 ２３ ９ ５ ２Ｕ＋０ １ ｎ→ １４ ５ ４ ６Ｂａ＋３ ８ ６ ９ Ｋｒ＋３ １ ０ｎ
行人工控制
２３５ １ １３６ ９０ １
９２Ｕ＋０ｎ→５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ＋１００ｎ
除氢弹外
轻核聚变 ２ ３ ４ １
无法控制 １Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ
专题十三 近代物理初步 ４６３
２３４ 发生的是 衰变
Ａ． ９０Ｔｈ α
２３４ 发生的是 衰变
Ｂ． ９０Ｔｈ β
Ａ Ｚ
拓展一 光电效应的应用 Ｃ． ＝２３４， ＝９１
１．（２０２０辽宁大连二模）如图所示 用波长为λ 的单色光照射 １．
Ｄ．
答
新
案
核Ａ ＺＹ
Ｂ
和
Ｃ
粒子 － ０ １ｅ 在磁场中的轨迹外切于Ｏ点
， ０
某金属 调节滑动变阻器 当电压表的示数为某值时 电流表的 ２．（２０２０天津质检）国产科幻大片 流浪地球 讲述了太阳即将
， ， ， 《 》
λ 在未来出现 核燃烧 现象 从而导致人类无法生存 决定移民
示数恰好减小为零 再用波长为４ ０的单色光重复上述实验 当 “ ” ， ，
； ， 到半人马座比邻星的故事 据科学家论证 太阳向外辐射的能
５ 。 ，
电压表的示数增加到原来的 倍时 电流表的示数又恰好减小 量来自其内部发生的各种热核反应 当太阳内部达到一定温度
３ ， ，
为零
。
已知普朗克常量为ｈ
，
真空中光速为ｃ
。
该金属的逸出 时
，
会发生
“
核燃烧
”，
其中
“
核燃烧
”
的核反应方程为４
２Ｈｅ＋
功为 （ ） Ｘ→ ８ ４Ｂｅ＋γ， 方程中 Ｘ 表示某种粒子 ， ８ ４Ｂｅ 是不稳定的粒子 ， 其
半衰期为Ｔ 则下列说法正确的是
， （ ）
粒子是４
Ａ．Ｘ ２Ｈｅ
若使８ 的温度降低 其半衰期会减小
Ｂ． ４Ｂｅ ，
经过 Ｔ 一定质量的８ 占开始时的 １
Ｃ． ２ ， ４Ｂｅ
８
核燃烧 的核反应是裂变反应
Ｄ．“ ”
２． 答案 Ａ
ｈｃ ｈｃ ｈｃ ｈｃ
５ ７ ７
Ａ． λ Ｂ．λ Ｃ． λ Ｄ． λ
４ ０ ０ ８ ０ ４ ０ 拓展三 核反应以及核能的计算
１． 答案 Ｃ
１．（２０２０重庆期末抽测）关于近代物理发展的成果 下列说法正
２．（２０２０海南海口质量检测）如图所示为光电管的示意图 光照时 ，
， 确的是
两极间可产生的最大电压为 ． 若光的波长约为 －７ 普 （ ）
０５Ｖ。 ６×１０ ｍ， 只要增加入射光的强度 光电效应就可以发生
朗克常量为ｈ 光在真空中的传播速度为ｃ 取ｈｃ －２５ 电 Ａ． ，
， ， ＝２×１０ Ｊ·ｍ， 氢原子从激发态向基态跃迁时会辐射特定频率的光子
子的电荷量为 ． －１９ 则下列判断正确的是 Ｂ．
１６×１０ Ｃ， （ ） 环境温度越高 原子核衰变的速度越快
Ｃ． ，
任何核反应都遵从质量守恒定律
Ｄ．
１． 答案 Ｂ
２．（２０２０福建莆田二模）轻核聚变的一个核反应方程为 ２
：１Ｈ＋
３ ４ 若已知２ 的质量为ｍ ３ 的质量为ｍ ４ 的
１Ｈ→２Ｈｅ＋Ｘ。 １Ｈ １，１Ｈ ２，２Ｈｅ
质量为ｍ 的质量为ｍ 则下列说法中正确的是
３，Ｘ ４， （ ）
２ 和３ 在常温下就能够发生聚变
Ａ．１Ｈ １Ｈ
是质子
该光电管 极的逸出功大约为 ． －１９ Ｂ．Ｘ
Ａ Ｂ． ． 当光照强度 Ｋ 增大时 ， 极板间的电 ２ 压 ５ 会 ３× 增 １０ 大 Ｊ Ｃ． 这 我 个 国 反 大 应 亚 释 湾 放 核 的 电 核 站 能 是 为 利用 Δ Ｅ 轻 ＝ 核 （ ｍ 的 １ 聚 ＋ ｍ 变 ２－ 释 ｍ 放 ３－ ｍ 的 ４ 能 ） ｃ 量 ２ 来发电的
当光照强度增大时 光电管的逸出功会减小 Ｄ．
Ｃ． ， ２． 答案 Ｃ
若改用频率更大 强度很弱的光照射时 两极板间的最大电
Ｄ． 、 ， ３．（２０１９福建龙岩质量检查）两个氘核以相等的动能Ｅ 对心碰
压可能会减小
ｋ
２． 答案 Ａ 撞发生核聚变 ， 核反应方程为２ １Ｈ＋１ ２ Ｈ→ ３ ２Ｈｅ＋０ １ ｎ， 其中氘核的质
量为ｍ 氦核的质量为ｍ 中子的质量为ｍ 假设核反应释
１， ２， ３。
拓展二 原子核的衰变规律及衰变次数的计算方法 放的核能Ｅ全部转化为动能 下列说法正确的是
， （ ）
１．（２０１９湖北黄冈第二次诊断） 多选 如图 匀强磁场中的 Ｏ 核反应后氦核与中子的动量相同
（ ） ， Ａ．
点有一静止的原子核２３ ９ ４ ０Ｔｈ 发生了某种衰变 ， 衰变方程为 Ｂ． 该核反应释放的能量为Ｅ ＝（ ｍ １－ ｍ ２－ ｍ ３） ｃ２
向 ２３ ９ ４ ０Ｔｈ→ 关 Ａ Ｚ 于 Ｙ 该 ＋－ 衰 ０ １ｅ， 变 反应 下 生 列 成 说 的 法 粒 正确 子 的 － ０ １ｅ 是 的速度方向垂直于磁场方 Ｃ． 核反应后氦核的动能为 Ｅ ＋２ Ｅ ｋ
。 ， （ ） ４
Ｅ Ｅ
核反应后中子的动能为 ＋ ｋ
Ｄ．
４
３． 答案 Ｃ
４６４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ｈν Ｗ
为Ｕ － 所以Ｂ正确 增大入射光的强度 单位时间内照
ｃ＝ ｅ ， ； ，
到金属上的光子数会增大 发生了光电效应后 单位时间内发
， ，
１． 多选 实物粒子和光都具有波粒二象性 下列事实中突出体 射的光电子数将增大 所以 错误 由爱因斯坦光电效应方程
（ ） 。 ， Ｃ ；
现波动性的是 可知 增大入射光的频率 光电子的最大初动能将增大 所以
（ ） ， ， ， Ｄ
电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 错误
Ａ． 。
射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 思路总结 研究光电效应的两条思路
Ｂ．β
人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 两条线索
Ｃ． （１） ：
康普顿研究石墨对 射线的散射
Ｄ． Ｘ
答案 ＡＣ 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图
样 说明电子具有波动性 故 Ａ正确 射线在云室中穿过会
， ， ；β
留下清晰的径迹 体现的是 射线的粒子性 故 错误 人们
， β ， Ｂ ；
利用慢中子衍射来研究晶体的结构 中子衍射说明中子具有波
， 两条对应关系
动性 故Ｃ正确 康普顿效应揭示了光的粒子性的一面 故 （２） ：
， ； ， Ｄ 入射光强度大 光子数目多 发射光电子多 光电流大
错误 → → → ；
。 光子频率高 光子能量大 光电子的最大初动能大
ｈ → → 。
２．光子有能量 也有动量 ｐ 它也遵循有关动量的规律 真 ４．（２０１９ 潮州二模，１４）如图为氢原
， （ ＝ λ）， ，
子的能级图 现有一大群处于 ｎ
空中有一如图所示装置可绕通过横杆中点的竖直轴ＯＯ′在水 ， ＝５
激发态的氢原子向低能级跃迁 下
平面内灵活地转动 其中左边是圆形黑纸片 右边是和左边大 ，
， ， 列说法正确的是
小 质量均相同的圆形白纸片 当用平行白光垂直照射这两个 （ ）
、 。 跃迁中能释放的光子只有 种
圆面时 关于此装置开始时转动情况 俯视 的下列说法中正 Ａ． ４
， （ ） 跃迁到低能级后核外电子速率
确的是 Ｂ．
（ ） 变小
若某种金属的逸出功为 则
Ｃ． １３ ｅＶ，
跃迁释放的光子中有且只有一种能使该金属发生光电效应
若跃迁释放的光子中某些光子能使某种金属发生光电效应
Ｄ． ，
则逸出的光电子动能一定大于 ．
顺时针方向转动 １３６ ｅＶ
Ａ． 答案 Ｃ 一群处于ｎ 激发态的氢原子 依据 ２ 向
逆时针方向转动 ＝５ ， Ｃ５＝１０，
Ｂ． 低能级跃迁时最多可发出 种不同频率的光 故 错误 氢
都有可能 １０ ， Ａ ；
Ｃ． 原子中的电子从高能级向低能级跃迁时轨道半径减小 该过程
不会转动 ，
Ｄ． ｋｅ２ ｍｖ２
答案 Ｂ 光照射到黑纸片上时被吸收 照射到白纸片上时 中电场力做正功 电势能减小 根据 可知动能增大
， ， ， ｒ２ ＝ ｒ ， ，
被反射 因此白纸片受到的冲量大 装置逆时针转动 故正确选
， ， ， 故 错误 根据玻尔理论可知 一群处于ｎ 激发态的氢原
项为Ｂ Ｂ ； ， ＝５
。 子 向低能级跃迁时可发出的 种不同频率的光子中 只有
３．（２０２０安徽蚌埠三检，１）频率为ν的入射光照射某金属时发 ， １０ ，
ｎ 能级向ｎ 能级跃迁时释放的光子的能量值大于
生光电效应现象 已知该金属的逸出功为 Ｗ 普朗克常量为 ＝５ ＝１ １３ｅＶ，
。 ， 为 ． 能使该金属发生光电效应 故 正确 由于 种
ｈ 电子电荷量大小为ｅ 下列说法正确的是 １３０６ ｅＶ， ， Ｃ ； １０
， ， （ ） 光子中能量值最大的光子的能量值为 ． 因此无论使哪
ｈ １３０６ ｅＶ，
．该金属的截止频率为 一种金属发生光电效应 逸出光电子的最大初动能一定小于
Ａ Ｗ ，
． 故 错误
ｈν Ｗ １３０６ ｅＶ， Ｄ 。
．该金属的遏止电压为 － ５．（２０１９广东佛山二模，１４） 年 月 日 嫦娥四号 探测
Ｂ ｅ ２０１９ １ ３ ，“ ”
器完成了人类历史上的首次月背软着陆 嫦娥四号 的核电
．增大入射光的强度 单位时间内发射的光电子数不变 。 “ ”
Ｃ ， 池利用放射性同位素２３８ 衰变供电 静止的２３８ 衰变为铀
．增大入射光的频率 光电子的最大初动能不变 ９４Ｐｕ ； ９４Ｐｕ
Ｄ 答案 Ｂ 金属的逸 ， 出功大小和截止频率都取决于金属材 核２３ ９ ４ ２Ｕ 和 Ｘ 粒子 ， 产生能量并放出频率为 ν 的 γ 光子 。 已
料本身 ， 用光 照射某种金属 ， 要想发生光电效应 ， 要求入射光的 知 常 ： 量 ２３ ９ 为 ８ ４Ｐｕ ｈ 、 ２ 光 ３ ９ ４ ２Ｕ 速 和 为 Ｘ ｃ 粒 则 子 下 的 列 质 说 量 法 分 正 别 确 为 的 ｍ 是 Ｐｕ、 ｍ Ｕ 和ｍ Ｘ， 普朗克
频率大于金属的截止频率 入射光子的能量为ｈν 只有满足ｈν ， 。 （ ）
止 ＞ Ｗ 频 ， 才 率 能 为 发 ν ０ 生 ＝ 光 Ｗ ｈ 电 ， 所 效 以 应 。 Ａ 错 金 ， 误 属 ； 的 使 逸 光 出 电 功 流 为 减 Ｗ 小 ＝ 到 ｈν ０ ０ ， ， 的 即 反 金 向 属 电 的截 压 Ａ Ｂ Ｃ ． ． ． 释 ２ Ｘ ３ ９ ４ ２ 粒 Ｕ 放 的 子 出 比 是 的 结 ３ ２ γ Ｈ 合 光 ｅ 能 子 比 能 ２ 量 ３ ９ ８ ４ 为 Ｐｕ （ 的 ｍ Ｐ 比 ｕ－ 结 ｍ Ｕ 合 － 能 ｍ Ｘ 大 ） ｃ２
若 光子照射到某金属并发生光电效应 则光电子的最大初
Ｅ
Ｄ． γ ，
Ｕ ｃ 称为遏止电压 ， 则Ｕ ｃ＝ ｅ ｋ ， 再根据爱因斯坦光电效应方程 ， 动能为ｈν
可得光电子的最大初动能Ｅ ｋ＝ ｈν － Ｗ ， 所以该金属的遏止电压
方
答
程
案
为 ２３８
Ｂ 根
２
据
３４
质量
４
数守恒
故
与电
错
荷
误
数
２
守
３８
恒可
衰
知
变
，
成
２３ ９ ８ ４
轴
Ｐｕ
核
的
２３４
衰变
和
９４ Ｐｕ→ ９２Ｕ＋２Ｈｅ＋γ， Ａ ； ９４Ｐｕ ９２Ｕ
专题十三 近代物理初步 ４６５
粒子后 释放核能 将原子核分解为单个的核子需要的能量 即３ 一个核子的结合能小于４ 一个核子的结合能 Ｃ
α ， ， ２Ｈｅ ２Ｈｅ ，
更大 原子核变得更稳定 所以２３４ 的比结合能比２３８ 的比结 正确
， ， ９２Ｕ ９４Ｐｕ 。
合能大 故 正确 此核反应过程中的质量亏损等于反应前后
， Ｂ ； ９．（２０２０湖北宜昌模拟）氢原子的能级公式为Ｅ １ Ｅ ｎ
质量的差 为 ｍ ｍ ｍ ｍ 释放的 光子的能量为ｈν 核 ｎ＝ ｎ２ １（ ＝１，
， Δ ＝ Ｐｕ－ Ｕ－ α， γ ，
反应的过程中释放的能量 Ｅ ｍ ｍ ｍ ｃ２ 由于核反应的 其中基态能量Ｅ ． 能级图如图所示 大量
： ＝（ Ｐｕ－ Ｕ－ α） ， ２，３，…）， １＝－１３６ ｅＶ， 。
过程中释放的核能转化为新核与 粒子的动能以及光子的能 氢原子处于量子数为ｎ的激发态 在这些氢原子可能发出的所
α ，
量 因此光子的能量小于 ｍ ｍ ｍ ｃ２ 故 错误 光子的 有光子中 频率最大的光子能量为 ． Ｅ 则ｎ和可能发出的
， （ Ｐｕ－ Ｕ－ α） ， Ｃ ；γ ， －０９６ １，
频率为ν 由于金属的逸出功不能为 若 光子照射到某金属 频率最小的光子能量分别为
， ０， γ （ ）
并发生光电效应 则光电子的最大初动能一定小于 ｈν 故
， ， Ｄ
错误
。
６．根据 粒子散射实验 卢瑟福提出了原子的核式结构模型
α ， 。
如图所示为原子核式结构模型的 粒子散射图景 图中实线
α 。
表示 粒子的运动轨迹 则关于 粒子散射实验 下列说法
α 。 α ，
正确的是
（ ）
ｎ ． ｎ ．
Ａ． ＝５，０５４ ｅＶ Ｂ． ＝５，０３１ ｅＶ
ｎ ． ｎ ．
Ｃ． ＝４，０８５ ｅＶ Ｄ． ＝４，０６６ ｅＶ
答案 Ｂ 在这些氢原子可能发出的所有光子中 频率最高
，
的光子能量为 ． Ｅ 则 Ｅ ． Ｅ Ｅ Ｅ 所以处于量
－０９６ １， Δ ＝－０ ９６ １＝ ｎ－ １，
子数为ｎ的激发态氢原子的能量为Ｅ ． Ｅ １ Ｅ 即处在
Ａ． 图中大角度偏转的 α 粒子的电势能先减小后增大 ｎ＝００４ １＝ ５ ２ １，
图中的 粒子反弹是因为 粒子与金原子核发生了碰撞 ｎ 能级 大量处于ｎ 能级的氢原子向低能级跃迁时 可能
Ｂ． α α ＝５ ； ＝５ ，
绝大多数 粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核 发出的所有光子中 频率最小的光子的能量为 Ｅ′ ．
Ｃ． α ， Δ ＝－０５４ｅＶ－
占据原子的空间很小 ． ． 故Ｂ正确 错误
（－０８５ ｅＶ）＝０３１ ｅＶ， ，Ａ、Ｃ、Ｄ 。
根据 粒子散射实验可以估算原子大小 １０．（２０２０湖南长沙模拟） 多选 近几年一些国家积极发展 月
Ｄ． α （ ） “
答案 Ｃ 题图中大角度偏转的 粒子所受的电场力先做 球探测计划 该计划中的科研任务之一是探测月球上氦
α ”， ３
负功 后做正功 则其电势能先增大后减小 故 错误 题图中 的含量 氦 是一种清洁 安全和高效的核发电燃料 可以采
， ， ， Ａ ； 。 ３ 、 ，
的 粒子反弹是因为 粒子与金原子核之间的库仑力作用 用在高温高压下用氘和氦 进行核聚变反应发电 若已知氘
α α ， ３ 。
并没有发生碰撞 错误 绝大多数 粒子沿原方向继续前进 核的质量为 ． 氦 的质量为 ． 氦核的质量为
，Ｂ ； α ２０１３６ ｕ， ３ ３０１５０ ｕ，
说明了带正电的原子核占据原子的空间很小 Ｃ正确 根据 ． 质子质量为 ． 中子质量为 ．
， ； α ４００１５１ ｕ， １００７８３ ｕ， １００８６６５ ｕ，１
粒子散射实验可以估算原子核大小 错误 相当于 ． 则下列说法正确的是
，Ｄ 。 ｕ ９３１５ ＭｅＶ。 （ ）
７．如图所示 ａ ｂ ｃ ｄ 分别表示氢原子在不同能级间的四种跃 一个氘和一个氦 的核聚变反应释放的核能约为 ．
， 、 、 、 Ａ． ３ １７９ＭｅＶ
迁 ， 辐射光子频率最高的是 （ ） Ｂ． 氘和氦 ３ 的核聚变反应方程式 ： ２ １Ｈ＋２ ３ Ｈｅ→ ４ ２Ｈｅ＋Ｘ， 其中 Ｘ
是质子
因为聚变时释放能量 出现质量亏损 所以生成物的总质量
Ｃ． ， ，
数减少
目前我国的秦山 大亚湾等核电站广泛使用氦 进行核聚
Ｄ． 、 ３
变反应发电
ａ ｂ ｃ ｄ 答案 ＡＢ 根据电荷数守恒和质量数守恒知 为质子 故
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｘ ，
答案 Ｂ ｈν
ａ＝
Ｅ
２－
Ｅ
１＝１０
．
２ ｅＶ，
ｈν
ｂ＝
Ｅ
３－
Ｅ
１＝１２
．
０９ ｅＶ，
ｈν
ｃ
Ｂ正确
。
根据质能方程知
Δ
Ｅ
＝Δ
ｍｃ２
＝（２
．
０１３６ ｕ＋３
．
０１５ ０ ｕ－
Ｅ Ｅ ． ｈν Ｅ Ｅ ． 故辐射光子频率最高 ． ． ． ． 故 Ａ 正
＝ ３－ ２＝１８９ ｅＶ， ｄ＝ ４－ ３＝０６６ ｅＶ， ４００１５１ ｕ－１ ００７ ８３ ｕ）×９３１ ５ ＭｅＶ／ｕ≈１７ ９ ＭｅＶ，
的是ｂ 选项Ｂ正确 确 因为聚变时释放能量 出现质量亏损 所以生成物的总质
， 。 。 ， ，
８． 多选 月球土壤里大量存在着一种叫作 氦 ３ 的化学 量减小 但是其总质量数不变 错误 目前我国的秦山 大
（ ） “ ３（２Ｈｅ）” ， ，Ｃ 。 、
元素 这是热核聚变的重要原料 关于 氦 ３ 与氘核的 亚湾等核电站广泛使用重核裂变反应发电 错误 故选
， 。 “ ３（２Ｈｅ）” ，Ｄ 。
聚变 下列说法正确的是
， （ ） Ａ、Ｂ。
核反应方程为３ ２ ４ １ 方法总结 计算核能的几种方法
Ａ． ２Ｈｅ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋１Ｈ
核反应生成物的质量将大于反应物的质量 根据 Ｅ ｍｃ２计算 计算时 ｍ的单位是 ｃ
Ｂ． （１） Δ ＝Δ 。 Δ “ｋｇ”，
氦 ３ 一个核子的结合能小于氦 ４ 一个核子的 的单位是 Ｅ的单位是
Ｃ．“ ３（２Ｈｅ）” ４（２Ｈｅ） “ｍ／ｓ”，Δ “Ｊ”。
结合能 根据 Ｅ ｍ ． 计算 因 原子质量单
（２） Δ ＝Δ ×９３１５ ＭｅＶ／ｕ 。 １
氦 ３ 的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量 位 相当于 ． 的能量 所以计算时 ｍ的单位是
Ｄ．“ ３（２Ｈｅ）” （ｕ） ９３１ ５ ＭｅＶ ， Δ
答案 ＡＣＤ 选项 中的核反应方程就是３ 和２ 发生核 Ｅ的单位是
Ａ ２Ｈｅ １Ｈ “ｕ”，Δ “ＭｅＶ”。
聚变的方程 在生成４ 和１ 的同时释放大量的能量 Ａ、Ｄ正 根据平均结合能来计算核能
， ２Ｈｅ １Ｈ ， （３）
确 由于核反应的过程中释放大量的能量 根据爱因斯坦质能 原子核的结合能 平均结合能 核子数 反应前后原子
； ， ＝ × 。
方程 Ｅ ｍｃ２ 可知生成物的质量小于反应物的质量 错 核的结合能之差即释放 吸收 的核能
Δ ＝Δ ， ，Ｂ （ ） 。
误 轻核聚变放出能量 结合成的新核更稳定 比结合能更大 有时可结合动量守恒定律和能量守恒定律进行分析
； ， ， ， （４）
４６６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
计算 答案 Ｄ 项是双缝干涉实验 说明光具有波动性 项
。 Ａ ， ；Ｂ
１１．（２０２０天津，１）在物理学发展的进程中 人们通过对某些重 是光电效应实验 说明光具有粒子性 项是电磁波的发射与
， ， ；Ｃ
要物理实验的深入观察和研究 获得正确的理论认识 下列 接收 导致发现原子具有核式结构的是卢瑟福的 粒子散射
， 。 ； α
图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是 实验 Ｄ正确 故选
（ ） ， 。 Ｄ。
应用一 探究光电效应的四类图像问题
由图线直接（或间接）得到
图像名称 图线形状
的物理量
极限频率 图线与 ν 轴
① ： ｂ
交点的横坐标ν 普朗克常量为ｈ
ｃ Ａ． ＝ ａ
最大初动能 Ｅ 逸出功 图线与Ｅ 轴交
ｋ ② ： ｋ 仅增加照射光的强度 光电子的最大初动能将增大
与入射光频率ν 点的纵坐标的绝对值Ｗ Ｂ． ，
＝ 保持照射光强度不变 仅提高照射光频率 电流表 的示
的关系图线 Ｅ Ｅ Ｃ． ， ， Ｇ
｜－ ｜＝ 数保持不变
普朗克常量 图线的斜
③ ： 保持照射光强度不变 仅提高照射光频率 电流表 的示
率ｋ ｈ Ｄ． ， ， Ｇ
＝
数增大
遏止电压Ｕ 图线与横
颜色相同、强度 ① 轴的交点的横坐 ｃ： 标值 解析 根据Ｅ ｈν Ｗ 可得，图线纵截距的绝对值等于
不同的光，光电 ｋｍ＝ － ０
饱和电流Ｉ 电流的最 金属的逸出功，当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频
流 与 电 压 的 ② ｍ：
大值 ｂ
关系 率，所以金属的截止频率为ａ，那么普朗克常量为ｈ ，故 正
最大初动能 Ｅ ｅＵ ＝ ａ Ａ
③ ： ｋ＝ ｃ
遏止电压Ｕ Ｕ 确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与照射光的频
颜色不同时，光 ①
饱和电流Ｉ
ｃ１、
Ｉ
ｃ２
率有关，与光的强度无关，故 错误；若保持照射光强度不变，仅
电流与电压的 ② ｍ１、 ｍ２ Ｂ
最大初动能 Ｅ ｅＵ 提高照射光频率，则单位时间内的光子数目减少，那么电流表
关系 ③ ｋ１＝ ｃ１， Ｇ
Ｅ ｅＵ 的示数会减小，故 、 错误。
ｋ２＝ ｃ２ Ｃ Ｄ
截止频率ν 图线与横 答案 Ａ
① ｃ：
轴的交点的横坐标
遏止电压Ｕ 与 遏止电压Ｕ 随入射光 应用二 探究氢原子的能级跃迁问题
ｃ ② ｃ：
入射光频率 ν 频率的增大而增大 １．理解要点：玻尔的原子模型是以假说的形式提出来的 包
，
的关系图线 普朗克常量ｈ 等于图线 括以下三方面的内容
③ ： ：
的斜率与电子电荷量的乘 轨道假设 即轨道是量子化的 只能是某些分立的值
（１） ： ， 。
积 即ｈ ｋｅ
， ＝ ｒ ｎ＝ ｎ２ｒ １（ ｎ ＝２，３，４，…）， ｒ １＝０ ． ５３×１０ －１０ ｍ。
例１ 用如图甲所示的装置研究光电效应现象 用频率 定态假设 即不同的轨道对应着不同的能量状态 这些
。 （２） ： ，
为ν的光照射光电管时发生了光电效应 图乙是该光电管发生 状态中原子是稳定的 不向外辐射能量 即 稳定状态的能量
。 ， 。 ：
光电效应时光电子的最大初动能 Ｅ 与入射光频率 ν的关系图 Ｅ
像 图线与横轴的交点坐标为 ａ ｋ 与纵轴的交点坐标为 Ｅ ｎ＝ｎ２ １ （ ｎ ＝２，３，４，…）， Ｅ １＝－１３ ． ６ ｅＶ。
， （ ，０）， （０，
ｂ 下列说法中正确的是 跃迁假设 原子在不同的状态具有不同的能量 从一个
－ ）， （ ） （３） ： ，
定态向另一个定态跃迁时要辐射或吸收一定频率的光子 该光
，
专题十三 近代物理初步 ４６７
子的能量等于这两个状态的能级差ｈν
＝
Ｅ
ｍ－
Ｅ
ｎ。
例２ 如图为氢原子能级示意图
，
则氢原子
（ ）
２．氢原子各定态的能量值为电子绕核运动的动能Ｅ 和电势
ｋ
Ｅ
能Ｅ 的代数和 由Ｅ １ ｎ 和Ｅ ． 可
ｐ 。 ｎ＝ｎ２（ ＝２，３，４，…） １＝－１３ ６ ｅＶ
知 氢原子各定态的能量值均为负值
， 。
ｎ ｎ
３．一群氢原子跃迁发出的光谱线条数为Ｎ
＝Ｃ
２ｎ＝ （ －１）
。
２
４．跃迁与电离
从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级比从ｎ 能级跃迁到ｎ
Ａ． ＝４ ＝３ ＝３ ＝２
根据玻尔理论 当原子从低能级向高能级跃迁时 必须吸收特定 能级辐射出电磁波的波长长
， ，
跃 频率的光子才能实现 相反 当原子从高能级向低能级跃迁时 必 从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级比从ｎ 能级跃迁到ｎ
迁 须辐射特定频率的光 ； 子才能 ， 实现 跃迁时不管是吸收还是辐 ， 射 能级 Ｂ 辐 ． 射出 ＝ 电 ５ 磁波的速度大 ＝１ ＝５ ＝４
。
光子 其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差
， 处于不同能级时 核外电子在各处出现的概率是一样的
Ｃ． ，
原子一旦电离 原子结构将被破坏 而不再遵守有关原子结构理 从高能级向低能级跃迁时 氢原子核一定向外放出能量
， ， Ｄ． ，
论 如基态氢原子的电离能为 ． 只要能量大于或等于 ｈｃ
， １３６ｅＶ， 解析 光子能量Ｅ ｈν ，而Ｅ Ｅ ，故λ λ ，
电 ． 的光子 都能使基态的氢原子吸收而电离 只不过入射光 ＝ ＝ λ ４－３＜ ３－２ ４－３＞ ３－２ Ａ
１３６ｅＶ ， ，
离 子的能量越大 原子电离后产生的自由电子的动能就越大 不论 项正确。 不同频率的电磁波在真空中传播时速度均相等，故
， ， Ｂ
原子处于什么状态 只要入射光子的能量大于该状态电离所需要 错误。 电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故 错误。
， Ｃ
的能量就可使之电离 能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核是否放出
５．激发的方式 能量无关，故 错误。
Ｄ
答案 Ａ
入射光子的能量ｈν Ｅ Ｅ
＝ 终－ 初
光
致 （ 引起电离时入射光子的能量ｈν ＝ Ｅ ｋ＋｜ Ｅ 初｜， Ｅ ｋ 是电离后电
激
子的动能 Ｅ 是光子入射前原子所处的能级 则ｈν Ｅ
发 ， 初 ， ≥｜ 初｜
即可
）
入射粒子若是电子时 Ｅ Ｅ Ｅ 因电子质量远小于原子
， ｋ≥ 终－ 初（
质量 其动能不小于相应能级差即可引起激发 多余的能量
碰 ， ，
撞 仍以入射电子的动能形式存在
）
激
入射粒子若是与质子质量等大的粒子时 Ｅ Ｅ Ｅ 因碰
发 ， ｋ＞ 终－ 初（
撞中动量守恒 入射粒子的动能不能全部被吸收转化为原
，
子能量
）
过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Ｕ 与入射光
ｃ
频率ν 作出图乙所示的Ｕ ν的图像 由此算出普朗克常量ｈ
， ｃ－ ， ，
并与普朗克根据黑体辐射测出的ｈ相比较 以检验爱因斯坦光
，
应用一 探究光电效应的四类图像问题
电效应方程的正确性 已知电子的电荷量为ｅ 则下列普朗克
。 ，
１．（２０１９福建泉州月考）用如图甲所示的电路研究光电效应中 常量ｈ的表达式正确的是
（ ）
光电流与照射光的强弱 频率等物理量的关系 图中 两
、 。 Ａ、Ｋ
极间的电压大小可调 电源的正负极也可以对调 分别用ａ ｂ
， ， 、 、
ｃ三束单色光照射 调节 间的电压Ｕ 得到光电流Ｉ与电
， Ａ、Ｋ ，
压Ｕ的关系如图乙所示 由图可知
， （ ）
ｅ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ
ｈ （ ｃ２－ ｃ１） ｈ ｃ２－ ｃ１
Ａ． ＝ ν ν Ｂ． ＝ｅ ν ν
２－ １ （ ２－ １）
ν ν ｅ ν ν
ｈ ２－ １ ｈ （ ２－ １）
Ｃ． ＝ｅ Ｕ Ｕ Ｄ． ＝ Ｕ Ｕ
（ ｃ２－ ｃ１） ｃ２－ ｃ１
２． 答案 Ａ
单色光ａ和ｃ的频率相同 且ａ光更弱些 ｂ光频率最大
Ａ． ， ， ３．（２０１９福建福州期末质量检测） 多选 如图所示是用光照射
单色光ａ和ｃ的频率相同 且ａ光更强些 ｂ光频率最大 （ ）
Ｂ． ， ， 某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的
单色光ａ和ｃ的频率相同 且ａ光更弱些 ｂ光频率最小
Ｃ． ， ， 图线 普朗克常量ｈ ． －３４ 由图可知
单色光ａ和ｃ的频率不同 且ａ光更强些 ｂ光频率最小 ， ＝６６３×１０ Ｊ·ｓ， （ ）
Ｄ． ， ，
１． 答案 Ｂ
２．（２０１９湖北黄冈模拟）从 年起 美国物理学家密立根就
１９０７ ，
开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量 他通
。
４６８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
处于基态的氢原子吸收 ． 的光子后能跃迁至 ｎ
Ａ． １０ ５ ｅＶ ＝２
能级
大量处于ｎ 能级的氢原子向低能级跃迁时 最多可辐射
Ｂ． ＝４ ，
出 种不同频率的光
３
若用从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级辐射出的光 照射某金属
Ｃ． ＝３ ＝２ ，
时恰好发生光电效应 则用从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级辐
， ＝４ ＝３
Ａ． 该金属的极限频率为 ４ ． ２７×１０ １４ Ｈｚ 射出的光 照射该金属时一定能发生光电效应
，
Ｂ． 该金属的极限频率为 ５ ． ５×１０ １４ Ｈｚ 用从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级辐射出的光 照射逸出功为
Ｄ． ＝４ ＝１ ，
该图线的斜率表示普朗克常量
Ｃ． ． 的金属铂产生的光电子的最大初动能为 ．
６３４ ｅＶ ６４１ ｅＶ
Ｄ． 该金属的逸出功为 ０ ． ５ ｅＶ ２． 答案 Ｄ
３． 答案 ＡＣ
３．（２０２０ 海南 质量检测）氢原子能级图如图所示 大量处于ｎ
， ＝３
激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中 发现有两
应用二 探究氢原子的能级跃迁问题 ，
种频率的光子能使金属Ａ产生光电效应 则下列说法正确的是
１．（２０１９湖北武汉调研）已知氢原子的基态能量为Ｅ 激发态能 ，
１，
Ｅ （ ）
量Ｅ １ 其中ｎ 若氢原子从ｎ 能级跃迁到
ｎ＝ｎ２， ＝２，３，４，…。 ＝３
ｎ 能级放出光子的频率为ν 能使氢原子从基态电离的光子
＝２ ，
的最小频率为
（ ）
９ ν ν ３６ν ν
Ａ． Ｂ．４ Ｃ． Ｄ．９
４ ５
１． 答案 Ｃ
２．（２０１９天津静海第三次质量检测）如图所示为氢原子能级示 大量处于ｎ 激发态的氢原子向低能级状态跃迁时 只辐
Ａ． ＝３ ，
意图 下列有关说法正确的是 射两种频率的光子
， （ ）
从ｎ 激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属
Ｂ． ＝３
Ａ发生光电效应
一个氢原子从ｎ 激发态跃到基态时 该氢原子能量增大
Ｃ． ＝３ ，
一个氢原子从ｎ 激发态跃到基态时 该氢原子核外电子
Ｄ． ＝３ ，
动能减小
３． 答案 Ｂ
１． 多选 光电效应实验中 下列表述正确的是
（ ） ， （ ）
光照时间越长 光电流越大
Ａ． ，
入射光足够强就可以有光电流 甲光的频率大于乙光的频率
Ｂ． Ａ．
遏止电压与入射光的频率有关 乙光的波长大于丙光的波长
Ｃ． Ｂ．
入射光频率大于极限频率时一定能产生光电子 乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率
Ｄ． Ｃ．
答案 ＣＤ 光电流的大小与光照时间的长短无关 选项 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大
， Ａ Ｄ．
错误 无论光照强度多大 光照时间多长 只要光的频率小于极 初动能
； ， ，
限频率就不能产生光电效应 故选项 错误 遏止电压与入射 答案 Ｂ 本题考查了爱因斯坦的光电效应方程及应用和
， Ｂ ；
光的频率有关 超过极限频率的入射光频率越高 所产生的光 考生的理解与推理分析能力 体现了物理学科的科学推理
， ， ，
电子的最大初动能就越大 则遏止电压越大 故选项Ｃ正确 要素
， ， ； 。
只要光的频率大于极限频率就能产生光电效应 即一定能产生
， 根据ｅＵ １ ｍｖ２ ｈν Ｗ 入射光的频率越高 对应的遏止
光电子 故选项Ｄ正确 ｃ＝ ｍ＝ － ， ，
， 。 ２
２．（２０１９揭阳七校联考，１４，６分）在光电效应实验中 某同学用 电压Ｕ 越大 甲光 乙光的遏止电压相等 所以甲光 乙光的频
， ｃ ， 、 ， 、
同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间 率相等 故 错误 丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压 所
， Ａ 。 ，
的关系曲线 甲光 乙光 丙光 如图所示 则可判断出 以丙光的频率大于乙光的频率 则乙光的波长大于丙光的波
（ 、 、 ）， 。 ，
长 故 正确 同一金属 截止频率是相同的 故 错误 丙
（ ） ， Ｂ 。 ， ， Ｃ 。
光的遏止电压大于甲光的遏止电压 根据ｅＵ １ ｍｖ２ 知 甲光
， ｃ＝ ｍ ，
２
对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能
，
专题十三 近代物理初步 ４６９
故 错误 Ｑｅ Ｑｅ
Ｄ 。 带正电 ν 带正电 ν
３．（２０１９东莞南开实验学校月考，１４，６分）关于原子核 原子核 Ａ． ， ０＋Ｃｈ Ｂ． ， ０＋Ｃｈｄ
、
的衰变 核能 下列说法正确的是 Ｑｅ Ｑｅ
、 ， （ ） 带负电 ν 带负电 ν
原子核的结合能越大 原子核越稳定 Ｃ． ， ０＋Ｃｈ Ｄ． ， ０＋Ｃｈｄ
Ａ． ，
任何两个原子核都可以发生核聚变 答案 Ｃ 电子在电容器里面做减速运动 所以受到向左的
Ｂ． ，
Ｃ． ２３ ９ ８ ２Ｕ 衰变成２０ ８ ６ ２Ｐｂ 要经过 ８ 次 β 衰变和 ６ 次 α 衰变 电场力的作用 ， 所以场强方向向右 ， 电容器右侧的极板带负电 。
发生 衰变时 新核与原来的原子核相比 中子数减少了 一束单色光入射到极限频率为ν 的金属板Ｋ上 设射出光电
Ｄ． α ， ， ２ ０ ，
答案 Ｄ 本题考查原子核的衰变和考生的理解与推理分 子的最大初动能为Ｅ 则 ｈν Ｗ Ｅ
ｋ， ： － ＝ ｋ
析能力 体现了物理学科的科学推理要素 ｈν Ｗ
， 。 ０＝
比结合能越大原子核越稳定 原子核的结合能越大 原子 电子在电容器中做减速运动 由动能定理得 ｅＵ Ｅ
， ， ， ：－ ＝０－ ｋ
核不一定越稳定 故 错误 只有较小的原子核才会发生聚 Ｑ
， Ａ ； 电容器两极板间的电势差为 Ｕ
变 故 错误 铀核 ２３８ 衰变为铅核 ２０６ 的过程中 衰 ： ＝ Ｃ
， Ｂ ； （ ９２Ｕ） （ ８２Ｐｂ） ，α
Ｑｅ
变的次数ｎ ２３８－２０６ β衰变的次数为ｍ 根据以上各式 解得 ν ν
＝ ＝８， ＝８×２＋８２－９２＝６， ， ： ＝ ０＋Ｃｈ
４
要经过 次 衰变和 次 衰变 故 错误 粒子为氦核 由 故选项Ｃ正确 选项 错误
８ α ６ β ， Ｃ ；α ， ， Ａ、Ｂ、Ｄ 。
两个质子和两种中子组成 所以发生 衰变时 新核与原来的 规律总结 光电效应中三个重要关系
， α ，
原子核相比 中子数减少了 故 正确 爱因斯坦光电效应方程 Ｅ ｈν Ｗ
， ２， Ｄ 。 （１） ： ｋ＝ － ０。
４．研究光电效应规律的实验装置如图所示 用频率为ν的光照射 光电子的最大初动能 Ｅ 与遏止电压 Ｕ 的关系 Ｅ
， （２） ｋ ｃ ： ｋ
光电管阴极 时 有光电子产生 由于光电管 间加的是 ｅＵ
Ｋ ， 。 Ｋ、Ａ ＝ ｃ。
反向电压 光电子从阴极 发射后将向阳极 做减速运动 逸出功Ｗ 与极限频率ν 的关系 Ｗ ｈν
， Ｋ Ａ 。 （３） ０ ｃ ： ０＝ ｃ。
光电流ｉ由图中电流计 测出 反向电压Ｕ由电压表 测出 ６． 多选 放射性元素２３８ 衰变有多种可能途径 其中一种途径
Ｇ ， Ｖ 。 （ ） ９２Ｕ ，
当电流计的示数恰好为零时
，
电压表的示数称为遏止电压Ｕ
ｃ，
是先变成２１
８
０
３Ｂｉ，
而２１
８
０
３Ｂｉ
可以经一次衰变变成２１０ａＸ（Ｘ 代表某种
在下列表示光电效应实验规律的图像中 ， 错误的是 （ ） 元素 ）， 也可以经一次衰变变成 ８１ ｂ Ｔｌ， ２１０ａＸ 和 ８１ ｂ Ｔｌ 最后都变成２０ ８ ６ ２
衰变路径如图所示 则
Ｐｂ， 。 （ ）
ａ
Ａ． ＝８４
ｂ
Ｂ． ＝２０６
Ｃ．
２１
８
０
３Ｂｉ→
２１０ａＸ 是
β
衰变
，
２１
８
０
３Ｂｉ→８１
ｂ
Ｔｌ
是
α
衰变
Ｄ．
２１
８
０
３Ｂｉ→
２１０ａＸ 是
α
衰变
，
２１
８
０
３Ｂｉ→８１
ｂ
Ｔｌ
是
β
衰变
答案 ＡＢＣ 由２１
８
０
３Ｂｉ
变成２１０ａＸ， 质量数不变
，
说明发生的是
β
衰变 同时知ａ 由２１０ 变成ｂ 时电荷数减 说明发生
， ＝８４。 ８３Ｂｉ ８１Ｔｌ ２，
的是 衰变 同时知ｂ
α ， ＝２０６。
７．（２０２０河南安阳模拟）如图为氢原子的能级示意图 现有大量
答案 Ｂ 由光电效应规律可知 反向电压和入射光频率一 ，
， 的氢原子处于ｎ 的激发态 当原子向低能级跃迁时辐射出
定时 光电流与光强成正比 图像正确 光射到金属上时 产 ＝４ ，
， ，Ａ ； ， 若干不同频率的光 关于这些光 下列说法正确的是
生光电流的时间不超过 －９ 几乎是瞬时的 不需要时间积 。 ， （ ）
１０ ｓ， ， 最容易发生衍射现象的光是由ｎ 能级跃迁到ｎ 能级产
累 故 图像正确 从金属中发出的光电子 在反向电压作用 Ａ． ＝４ ＝１
， Ｄ ； ， 生的
下做减速运动 随着反向电压的增大 到达阳极的光电子数减
， ， 频率最小的光是由ｎ 能级跃迁到ｎ 能级产生的
少 故 图像正确 由光电效应方程可知 Ｅ ｈν Ｗ 而ｅＵ Ｂ． ＝２ ＝１
， Ｃ ； ， ｋｍ＝ － ０， ｃ＝ 这些氢原子总共可辐射出 种不同频率的光
ｈν Ｗ Ｃ． ３
Ｅ 所以有Ｕ ０ 由此可知 Ｂ图像错误 用由ｎ 能级跃迁到ｎ 能级辐射出的光去照射逸出功
ｋｍ， ｃ＝ ｅ － ｅ ， ， 。 Ｄ． ＝２ ＝１
为 ． 的金属铂能发生光电效应
５．（２０２０山东等级考模拟卷）如图所示 ６３４ ｅＶ
， 答案 Ｄ 由ｎ 能级跃迁到ｎ 能级产生的光 能量最
有一束单色光入射到极限频率为ν 的金 ＝４ ＝３ ，
０ 小 波长最长 因此最容易发生衍射现象 故 错误 能量最小
属板Ｋ上 具有最大初动能的某出射光 ， ， ， Ａ ；
， 的光频率最小 是由ｎ 能级跃迁到ｎ 能级产生的 故
电子 沿垂直于平行板电容器极板的方 ， ＝４ ＝３ ， Ｂ
， ｎ ｎ
向 从左侧极板上的小孔入射到两极板 错误 大量处于ｎ 能级的氢原子能发射 （ －１） 种频率
， ； ＝４ ＝６
间的匀强电场后 到达右侧极板时速度刚好为零 已知电容器 ２
， 。 的光 故 错误 由ｎ 能级跃迁到ｎ 能级辐射出的光子的
的电容为Ｃ 所带电荷量为Ｑ 极板间距为ｄ 普朗克常量为ｈ ， Ｃ ； ＝２ ＝１
， ， ， ， 能量为 Ｅ ． ． ． 大于 ． 能
电子电荷量的绝对值为ｅ 不计电子的重力 关于电容器右侧 Δ ＝－３４ ｅＶ－（－１３ ６ ｅＶ）＝ １０２ ｅＶ， ６ ３４ ｅＶ，
， 。 使金属铂发生光电效应 故Ｄ正确
极板的带电情况和入射光的频率ν 以下判断正确的是 ， 。
， （ ） 方法探究 确定氢原子辐射光谱线的数量的方法
４７０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为ｎ 则下列说法中正确的是
－１。 （ ）
ｎ ｎ
一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数Ｎ
＝Ｃ
２ｎ＝ （ －１）
。
２
８．（２０２０浙江德清模拟）重核裂变的一个核反应方程为２３５ １
９２Ｕ＋０ｎ
１３６ ９０ ｘ１ 已知２３５ １３６ ９０ 的平均结合能分别为
→５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ＋ ０ｎ， ９２Ｕ、５４Ｘｅ、３８Ｓｒ ７．６
则
ＭｅＶ、８．４ ＭｅＶ、８．７ ＭｅＶ， （ ）
该核反应方程中ｘ
Ａ． ＝１０
２３５ 的中子数为
Ｂ． ９２Ｕ ９２
该核反应释放 ． 的能量
Ｃ． ９５ ＭｅＶ
２３５ 的平均结合能比１３６ 的小 ２３５ 比１３６ 更稳定
Ｄ． ９２Ｕ ５４Ｘｅ ，９２Ｕ ５４Ｘｅ
答案 Ａ 根据质量数和电荷数守恒可知 ， ｘ ＝１０， 选项Ａ正 欲测遏止电压 应选择电源左端为正极
Ａ． ，
确 ２３５ 的质子数为 质量数为 所以中子数为 选项 当电源左端为正极时 滑动变阻器的滑片向右滑动 电流表
；９２Ｕ ９２， ２３５， １４３，
Ｂ． ， ，
Ｂ 错误 ； 反应前的总结合能Ｅ １＝７ ． ６ ＭｅＶ×２３５＝１ ７８６ ＭｅＶ， 反 的示数持续增大
应后的总结合能 Ｅ ２ ＝ ８ ． ４ ＭｅＶ×１３６＋８ ． ７ ＭｅＶ×９０＝１ ９２５ ． ４ Ｃ． 增大照射光的强度 ， 产生的光电子的最大初动能一定增大
ＭｅＶ， Ｅ １＜ Ｅ ２， 故该反应释放的能量 Δ Ｅ ＝ Ｅ ２－ Ｅ １＝１３９ ． ４ ＭｅＶ， 选 Ｄ． 如果实验中入射光的频率ν ＝７ ． ００×１０ １４ Ｈｚ， 则产生的光电
项 错误 平均结合能越大 表示原子核越稳定 选项 错误
９．（２０
Ｃ
２０河
；
北邯郸模拟）处于
，
激发态的原子
，
如果
，
在入射
Ｄ
光子的
。
答
子
案
的最
Ｄ
大初
用
动
图
能
甲
Ｅ
所
ｋ＝
示
１ ．
的
２×
实
１０
验
－１９
装
Ｊ
置测量铷的遏止电压Ｕ
影响下 从高能态向低能态跃迁 同时两个状态之间的能量差
ｃ，
则电源左端为负极 故 错误 当电源左端为正极时 将滑动
， ，
， Ａ ； ，
以光子的形式辐射出去 这种辐射被称为受激辐射 原子发生
变阻器的滑片向右滑动的过程中 光电管所加电压增大 光电
， 。
， ，
受激辐射时 发出的光子的频率 发射方向等都跟入射光子完
流增大 若光电流能达到饱和值 则不再增大 即电流表读数
， 、
， ， ，
全一样 这样使光得到加强 这就是激光产生的机理 发生受
的变化可能是先增大 后不变 故 错误 光电子的最大初动
， ， 。
， ， Ｂ ；
激辐射时 产生激光的原子的总能量Ｅ 电子的电势能Ｅ 电
能与入射光的频率和金属的逸出功有关 与入射光的强度无
， ｎ、 ｐ、
，
子
Ｅ
的动
减
能
小
Ｅ
Ｅ
ｋ 的
增
变
大
化
Ｅ
情
减
况
小
是 （ ） 关 ， 故 Ｃ 错误 ； 根据图像可知 ， 铷的截止频率 ν ｃ＝５ ． １５×１０ １４
Ａ． Ｅ ｎ 减小 、 Ｅ ｐ 减小 、 Ｅ ｋ 增大 Ｈｚ， 根据ｈν ｃ＝ Ｗ ０， 可求出铷的逸出功Ｗ ０＝６ ． ６３×１０ －３４ ×５ ． １５×
Ｂ． Ｅ ｎ 增大 、 Ｅ ｐ 减小 、 Ｅ ｋ 减小 １０ １４ Ｊ＝３ ． ４１×１０ －１９ Ｊ， 根据光电效应方程Ｅ ｋ＝ ｈν － Ｗ ０， 当入射光
Ｃ． ｎ 、 ｐ 、 ｋ 的频率为ν ． １４ 时 光电子的最大初动能为Ｅ ．
Ｅ 增大 Ｅ 增大 Ｅ 增大 ＝７００×１０ Ｈｚ ， ｋ＝６
Ｄ． ｎ 、 ｐ 、 ｋ －３４ ． １４ ． －１９ ． －１９ 故Ｄ正确
答案 Ｂ 原子发生受激辐射时 向外辐射能量 可知原子 ６３×１０ ×７０×１０ Ｊ－３４１×１０ Ｊ＝１２×１０ Ｊ， 。
， ， 审题引导 正向电压越大光电流不一定越大 因为光电
总能量Ｅ 减小 根据玻尔理论可知 氢原子的高能级轨道距 （１） ，
ｎ 。 ， 流有饱和值
离原子核比较远 所以氢原子发生辐射时 电子的运动轨道半 。
， ， 遏止电压为零时对应的频率是金属的截止频率
径变小 由于原子核对电子的库仑力做正功 故电子的电势能 （２） 。
。 ， 关键点拨 解答光电效应有关图像问题的三个 关键
Ｅ 减小 动能Ｅ 增大 故Ｂ正确 “ ”
ｐ 、 ｋ ， 。 明确图像的种类
１０．（２０１７天津理综，１）我国自主研发制造的国际热核聚变核心 （１） 。
弄清图线的纵轴 横轴截距的物理意义
部件在国际上率先通过权威机构认证 这是我国对国际热核 （２） 、 。
， 选准光电效应的有关方程
聚变项目的重大贡献 下列核反应方程中属于聚变反应的是 （３） 。
。 １２．（２０２０湖南衡阳二模） 多选 在匀强磁场中 一个原来静止
（ ） ，
（ ） 的原子核发生衰变 得到一个如图所示的径迹 图中箭头表示
， ，
衰变后粒子的运动方向 不计放出光子的能量 则下述说法
。 。
中正确的是
（ ）
２ ３ ４ １
Ａ．１Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ
１４ ４ １７ １
Ｂ． ７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ
４ ２７ ３０ １
Ｃ．２Ｈｅ＋１３Ａｌ→１５Ｐ＋０ｎ
２３５ １ １４４ ８９ １ 发生的是 衰变 ｂ为 粒子的径迹
Ｄ． ９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ Ａ． β ， β
答案 Ａ 选项 是质量较小的核结合成质量较大的核 发生的是 衰变 ｂ为 粒子的径迹
Ａ ， Ｂ． α ， α
属于核聚变 选项 是卢瑟福发现质子的人工转变方程 磁场方向垂直纸面向外
。 Ｂ 。 Ｃ．
选项 是约里奥 居里夫妇发现人工放射性同位素的人工转 磁场方向垂直纸面向里
Ｃ － Ｄ．
变方程 选项 是铀核在中子轰击下分裂为中等质量的核 答案 ＡＤ 根据题图中两轨迹圆内切 可知发生的是 衰
。 Ｄ ， β
的过程 属于核裂变 ｍｖ ｐ
， 。 变 又因Ｒ 粒子和新核动量大小相等 所以半径
１１．（２０２０河北唐山一模）用金属铷为阴极的光电管观测光电效 。 ＝ｑＢ＝ｑＢ，β ，
应现象 实验装置如图甲所示 实验中测得铷的遏止电压Ｕ 大的轨迹圆是 粒子的径迹 半径小的轨迹圆是新核的径
与入射 ， 光频率ν之间的关系如 ， 图乙所示 图线与横轴交点的 ｃ 迹 故选项Ａ正 β 确 由左手定 ， 则可知 选项Ｄ也正确
， ， 。 ， 。
横坐标为 ． １４ 已知普朗克常量ｈ ． －３４
５１５×１０ Ｈｚ。 ＝６６３×１０ Ｊ·ｓ。
专题十三 近代物理初步 ４７１
个公式称为巴耳末公式 已知氢原子基态的能量为Ｅ 用ｈ表
。 １，
示普朗克常量 ｃ表示真空中的光速 求
， ， ：
里德伯常量Ｒ的表达式
ａ． ；
创新点 玻尔理论对氢原子能级及氢原子光谱的
氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比
ｂ． 。
解释 解析 （ ）电子绕氢原子核在基态轨道上做圆周运动，库仑
１
玻尔理论的成功之处在于将量子化思想引入到原子结构
ｅ２ ｖ２ ｋｅ２
中 通过轨道量子化假设 结合牛顿运动定律导出量子化的氢原 力提供向心力，有ｋ ｍ １，解得ｖ
， ， ｒ２ ＝ ｒ １＝ ｍｒ
子能级 再通过跃迁假设解释氢原子光谱 根据这一思想 由牛 １ １ １
， 。 ， ｋｅ２
顿运动定律出发 根据库仑力充当向心力导出电子绕氢原子核 （ ）电子在基态轨道上运动的速度大小ｖ
， ２ １＝ ｍｒ
运动的动能 再结合给出的库仑力势能公式 导出某一半径时的 １
， ， ｋｅ２
系统总能量 再由轨道量子化假设 得出能级能量值与量子数的 动能Ｅ １ ｍｖ２
， ， ｋ１＝ １＝ ｒ
平方成正比关系 结合跃迁假设中的频率条件 导出巴耳末公 ２ ２ １
。 ， 电子在基态轨道上运动时氢原子的能量
式及里德伯常量的表达式 这一过程需要将量子化思想与经典
。 ｅ２ ｋｅ２ ｅ２
的牛顿运动定律结合 创造性地进行分析和推理 得出新的结 Ｅ ｋ ｋ
， ， １＝－ ｒ ＋ ｒ ＝－ ｒ
论 对学生的创造性思维提出了较高的要求 １ ２ １ ２ １
， 。 同理，电子在第ｎ个能级轨道上运动时氢原子的能量
例 （２０１９北京顺义一模）根据玻尔的氢原子模型 电
， ｅ２ ｋｅ２ ｅ２
Ｅ ｋ ｋ
子的运动可以看成经典力学描述下的轨道运动 原子中的电子 ｎ＝－ ｒ ＋ ｒ ＝－ ｒ
， ｎ ２ ｎ ２ ｎ
在
荷量
库
为
仑力
ｅ ，
作
静
用
电
下
力
，
常
绕
量
原
为
子
ｋ
核
。
做
氢
圆
原
周
子
运
处
动
于
。
基
已
态
知
（
电
ｎ ＝
子
１）
质
时
量
电
为
子
ｍ
的
， 电
轨
又因为ｒ
ｎ＝
ｎ２ｒ
１
，则有Ｅ
ｎ＝－
ｋ
２
ｅ
ｒ
２
ｎ ＝－
ｋ
２ ｎ
ｅ
２
２
ｒ １ ＝
Ｅ
ｎ２
１，命题得证。
ｅ２ （ ） ：从第ｎ 个能级向 ｎ 能级跃迁放出光子的能量为
道半径为ｒ 电势能为Ｅ ｋ 取无穷远处电势能为零 第 ３ ａ ＝２
１， ｐ＝－ ｒ （ ）。
ｃ
１ Ｅ Ｅ ｈ
ｎ个能级的轨道半径为ｒ ｎ， 已知ｒ ｎ＝ ｎ２ｒ １， 氢原子的能量等于电子 ｎ－ ２＝ λ
绕原子核运动的动能 电子与原子核系统的电势能的总和 Ｅ Ｅ æ ö
（１） 求氢原子处于 、 基态时 ， 电子绕原子核运动的速度 ； 。 又知Ｅ ｎ＝ｎ２ １，Ｅ ２＝ ２ ２ １， λ １ ＝ Ｒ è ç ２ １ ２ －ｎ １ ２ ø ÷
证明 氢原子处于第 ｎ 个能级的能量为基态能量 Ｅ
（２） ： 联立得Ｒ １
＝－ｈｃ
的 １ ｎ
ｎ２（ ＝１，２，３，…）；
æ ö
（３）１８８５ 年 ， 巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线 ｂ ：由 λ １ ＝ Ｒ è ç ２ １ ２ －ｎ １ ２ ø ÷可知，当ｎ ＝３ 时波长最大，当ｎ ＝＋∞ 时
做了分析 发现这些谱线的波长能够用一个公式表示 这个公式 波长最小，代入可得最小波长与最大波长之比为
， ， ５ ∶ ９
为
λ
１
＝
Ｒ æ
è
ç １
２ －ｎ
１
２
ö
ø
÷
，
ｎ
＝ ３，４，５，…。
式中Ｒ叫作里德伯常量
，
这 答案 见解析
２
æ ö
１ Ｒç １ １ ÷
λ ＝ èｋ２ －ｎ２ ø
ｎ ｋ分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数 ｋ
、 。 ＝１，
创新点 玻尔理论对氢原子能级及氢原子光谱的 对于每一个ｋ 有ｎ ｋ ｋ ｋ Ｒ称为里德伯
２，３，…， ， ＝ ＋１， ＋２， ＋３，…，
解释 常量 是一个已知量 对于ｋ 的一系列谱线其波长处在紫
， 。 ＝１
１．玻尔建立的氢原子模型 仍然把电子的运动视为经典力学描述 外线区 称为莱曼系 ｋ 的一系列谱线其波长处在可见光
， ， ； ＝２
下的轨道运动 他认为 氢原子中的电子在库仑力的作用下 区 称为巴耳末系
。 ， ， ， 。
绕原子核做匀速圆周运动 已知电子质量为ｍ 元电荷为ｅ 静 用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验 当用
。 ， ， ，
电力常量为ｋ 氢原子处于基态时电子的轨道半径为ｒ 莱曼系波长最短的光照射时 遏止电压的大小为Ｕ 当用巴耳
， １。 ， １；
氢原子处于基态时 电子绕原子核运动 可等效为环 末系波长最长的光照射时 遏止电压的大小为Ｕ 真空中的
（１） ， ， ， ２。
形电流 求此等效电流值 光速为ｃ 求 普朗克常量和该种金属的逸出功
， 。 。 ： 。
氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能 电子与 ｅ２ ｋ ｋｅ２
（２） 、 １． 答案
原子核系统的电势能的总和 已知当取无穷远处电势为零时 （１） ｍｒ３ （２）－ ｒ
。 ， ２π １ ２ １
ｑ ｅ Ｕ Ｕ
点电荷电场中离场源电荷ｑ为ｒ处的各点的电势φ ｋ 求 ３６ （ １－ ２） ５ ｅＵ ３６ｅＵ
＝ ｒ 。 （３） Ｒｃ １－ ２
３１ ３１ ３１
处于基态的氢原子的能量 ２．在玻尔的原子结构理论中 氢原子由高能级状态向低能级状态
。 ，
处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发 跃迁时能发出一系列不同频率的光 波长可以用巴耳末 里德
（３） ， —
出一系列不同频率的光 形成氢光谱 氢光谱线的波长可以用 æ ö
， 。 伯公式 １ Ｒç １ １ ÷来计算 式中λ为波长 Ｒ为里德伯常
下面的巴耳末 里德伯公式来表示 λ ＝ èｋ２ －ｎ２ ø ， ，
—
４７２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
量 ｎ ｋ分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数 若用莱曼系中波长最长的光照射时 遏止电压的大小为Ｕ 若
， 、 ， ， １；
对于每一个ｋ 有ｎ ｋ ｋ ｋ 其中 莱曼系谱线是电 用巴耳末系中ｎ 的光照射金属时 遏止电压的大小为Ｕ
， ＝ ＋１、 ＋２、 ＋３、…。 ， ＝４ ， ２。
子由ｎ 的轨道跃迁到ｋ 的轨道时向外辐射光子形成的 巴 金属表面层内存在一种力 阻碍电子的逃逸 电子要从金
＞１ ＝１ ， ， 。
耳末系谱线是电子由ｎ 的轨道跃迁到ｋ 的轨道时向外辐 属中挣脱出来 必须克服这种阻碍做功 使电子脱离某种金属
＞２ ＝２ ， 。
射光子形成的 所做功的最小值 叫作这种金属的逸出功
。 ， 。
已知电子电荷量的大小为ｅ 真空中的光速为ｃ 里德伯常
， ，
量为Ｒ 试求
。 ：
莱曼系中波长最长的光对应的频率ν
ａ． １；
普朗克常量ｈ和该金属的逸出功Ｗ
ｂ． ０。
ｈ
光子除了有能量 还有动量 动量的表达式为ｐ ｈ
（２） ， ， ＝ λ（
为普朗克常量
）。
如图所示的装置中 为一金属板 为金属电极 都 ｈ
（１） ，Ｋ ，Ａ ， 请你推导光子动量的表达式ｐ
密封在真空的玻璃管中 Ｓ为石英片封盖的窗口 单色光可通 ａ． ＝ λ；
， ，
过石英片射到金属板 Ｋ 上 。 实验中 ： 当滑动变阻器的滑片位 ｂ．
处于ｎ
＝２
激发态的某氢原子以速度ｖ
０
运动
，
当它向ｋ
＝１
的
于最左端 用某种频率的单色光照射 时 电流计 指针发生
基态跃迁时 沿与ｖ 相反的方向辐射一个光子 辐射光子前后 可
， Ｋ ， Ｇ ， ０ 。 ，
偏转 向右滑动滑片 当 比 的电势低到某一值Ｕ 遏止电
认为氢原子的质量为Ｍ不变
。
求辐射光子后氢原子的速度ｖ
（
用
压 时
；
电流计 指针
，
恰
Ａ
好指向
Ｋ
零
ｃ（
ｈ Ｒ Ｍ和ｖ 表示
）
现
，
用氢原子
Ｇ
发出的光照射某
。
种金属进行光电效应实验
２． 、 答 、 案 见 ０ 解析 ）。
。
考点一 波粒二象性 子逸出锌板表面的最大初动能为 ． －１９ 已知普朗克常
１２８×１０ Ｊ。
１．（２０１７海南单科，７，４分）三束单色光 和 的波长分别为 量为 ． －３４ 真空中的光速为 ． ８ －１ 能使
１、２ ３ ６６３×１０ Ｊ·ｓ， ３００×１０ ｍ·ｓ 。
λ λ 和λ λ λ λ 分别用这三束光照射同一种金属 锌产生光电效应的单色光的最低频率约为
１、 ２ ３（ １＞ ２＞ ３）。 。 （ ）
已知用光束 照射时 恰能产生光电子 下列说法正确的是 １４ １４
２ ， 。 Ａ．１×１０ Ｈｚ Ｂ．８×１０ Ｈｚ
（ ） Ｃ．２×１０ １５ Ｈｚ Ｄ．８×１０ １５ Ｈｚ
用光束 照射时 能产生光电子 ４． 答案 Ｂ
Ａ． １ ，
用光束 照射时 不能产生光电子 ５．（２０１７课标Ⅲ，１９，６分） 多选 在光电效应实验中 分别用频
Ｂ． ３ ， （ ） ，
用光束 照射时 光越强 产生的光电子的最大初动能越大
Ｃ． ２ ， ， 率为ν ａ、 ν ｂ 的单色光ａ 、 ｂ照射到同种金属上 ， 测得相应的遏止
用光束 照射时 光越强 单位时间内产生的光电子数目越多
１．
Ｄ．
答案 Ｄ
２ ， ， 电压分别为Ｕ ａ 和Ｕ ｂ、 光电子的最大初动能分别为Ｅ
ｋ
ａ 和Ｅ
ｋ
ｂ。
ｈ为普朗克常量 下列说法正确的是
２．（２０１９天津理综，５，６分）图为ａ ｂ ｃ三种光在同一光电效应 。 （ ）
、 、 若ν ν 则一定有Ｕ Ｕ
装置中测得的光电流和电压的关系 由ａ ｂ ｃ组成的复色光 Ａ． ａ＞ ｂ， ａ＜ ｂ
。 、 、 若ν ν 则一定有Ｅ Ｅ
通过三棱镜时 下述光路图中正确的是 Ｂ． ａ＞ ｂ， ｋ ａ＞ ｋ ｂ
， （ ） 若Ｕ Ｕ 则一定有Ｅ Ｅ
Ｃ． ａ＜ ｂ， ｋ ａ＜ ｋ ｂ
若ν ν 则一定有ｈν Ｅ ｈν Ｅ
Ｄ． ａ＞ ｂ， ａ－ ｋ ａ＞ ｂ－ ｋ ｂ
５． 答案 ＢＣ
６．［２０１６课标Ⅰ，３５（１），５分］ 多选 现用某一光电管进行光
（ ）
电效应实验 当用某一频率的光入射时 有光电流产生 下列
， ， 。
说法正确的是
（ ）
保持入射光的频率不变 入射光的光强变大 饱和光电流
Ａ． ， ，
变大
入射光的频率变高 饱和光电流变大
Ｂ． ，
入射光的频率变高 光电子的最大初动能变大
Ｃ． ，
保持入射光的光强不变 不断减小入射光的频率 始终有光
Ｄ． ， ，
电流产生
２． 答案 Ｃ 遏止电压的大小与入射光的频率有关 与入射光的光强无关
Ｅ． ，
３．（２０２０浙江７月选考，５，３分）下列说法正确的是 ６． 答案 ＡＣＥ
（ ）
质子的德布罗意波长与其动能成正比 ７．（２０１９北京理综，１９，６ 分）光电管是一种利用光照射产生电
Ａ．
天然放射的三种射线 穿透能力最强的是 射线 流的装置 当入射光照在管中金属板上时 可能形成光电流
Ｂ． ， α ， ， 。
光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关 表中给出了 次实验的结果
Ｃ． ６ 。
电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
Ｄ． 入射光子的 光电流 逸出光电子的
３． 答案 Ｄ 组 次 相对光强
能量／ 大小／ 最大动能／
４．（２０１８课标Ⅱ，１７，６ 分）用波长为 的光照射锌板 电 ｅＶ ｍＡ ｅＶ
３００ ｎｍ ，
专题十三 近代物理初步 ４７３
可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台 下
． 弱 ． 。
第 １ ４０ ２９ ０９ 列核反应中放出的粒子为中子的是
一 ． 中 ． （ ）
组 ２ ４０ ４３ ０９
． 强 ．
３ ４０ ６０ ０９
． 弱 ．
第 ４ ６０ ２７ ２９
二 ． 中 ．
组 ５ ６０ ４０ ２９
． 强 ．
６ ６０ ５５ ２９
由表中数据得出的论断中不正确的是 １４ 俘获一个 粒子 产生１７ 并放出一个粒子
（ ） Ａ． ７ Ｎ α ， ８Ｏ
两组实验采用了不同频率∙的∙入∙射光 ２７ 俘获一个 粒子 产生３０ 并放出一个粒子
Ａ． Ｂ．１３Ａｌ α ， １５Ｐ
两组实验所用的金属板材质不同 １１ 俘获一个质子 产生８ 并放出一个粒子
Ｂ． Ｃ． ５Ｂ ， ４Ｂｅ
若入射光子的能量为 ． 逸出光电子的最大动能为 ． ６ 俘获一个质子 产生３ 并放出一个粒子
Ｃ． ５０ｅＶ， １９ｅＶ Ｄ．３Ｌｉ ， ２Ｈｅ
若入射光子的能量为 ． 相对光强越强 光电流越大 ３． 答案 Ｂ
Ｄ． ５０ ｅＶ， ，
７． 答案 Ｂ ４．（２０２０天津，１，５分）在物理学发展的进程中 人们通过对某
，
８．（２０１９海南单科，７，５分） 多选 对于钠和钙两种金属 其遏 些重要物理实验的深入观察和研究 获得正确的理论认识 下
（ ） ， ， 。
止电压Ｕ 与入射光频率ν的关系如图所示 用ｈ ｅ分别表示 列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是
ｃ 。 、 （ ）
普朗克常量和电子电荷量 则
， （ ）
钠的逸出功小于钙的逸出功
Ａ．
ｈ
图中直线的斜率为
Ｂ． ｅ
在得到这两条直线时 必须保证入射光的光强相同
Ｃ． ，
若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能 则照射
Ｄ． ，
到钠的光频率较高
８． 答案 ＡＢ ４． 答案 Ｄ
９．［２０１９江苏单科，１２（３）］在 焊接 视网膜的眼科手术中 所 ５．（２０２０课标Ⅱ，１８，６分）氘核２ 可通过一系列聚变反应释放
“ ” ， １Ｈ
用激光的波长λ ． －７ 每个激光脉冲的能量 Ｅ ． 能量 其总效果可用反应式
＝６４×１０ ｍ， ＝１ ５× ，
１０
－２
Ｊ。
求每个脉冲中的光子数目
。 （
已知普朗克常量 ｈ
＝ ６
２
１Ｈ→２
４
２Ｈｅ＋２
１
１Ｈ＋２
１
０ｎ＋４３
．
１５ ＭｅＶ
６ ． ６３×１０ －３４ Ｊ·ｓ， 光速ｃ ＝３×１０ ８ ｍ／ｓ。 计算结果保留一位有效 表示 。 海水中富含氘 ， 已知 １ ｋｇ 海水中含有的氘核约为 １ ． ０×
数字 ２２个 若全都发生聚变反应 其释放的能量与质量为Ｍ的标
） １０ ， ，
准煤燃烧时释放的热量相等 已知 标准煤燃烧释放的热量约
； １ｋｇ
９． 答案 ５×１０ １６ 为 ２ ． ９×１０ ７ Ｊ，１ ＭｅＶ＝１ ． ６×１０ －１３ Ｊ， 则Ｍ约为 （ ）
Ａ．４０ ｋｇ Ｂ．１００ ｋｇ
考点二 原子、原子核
Ｃ．４００ ｋｇ Ｄ．１０００ ｋｇ
１．（２０１８天津理综，５，６分）氢原子光谱在可见光区域内有四条 ５． 答案 Ｃ
谱线Ｈ Ｈ Ｈ 和Ｈ 都是氢原子中电子从量子数ｎ 的能 ６．（２０２０课标Ⅰ，１９，６ 分） 多选 下列核反应方程中
α、 β、 γ δ， ＞２ （ ） ，Ｘ１、Ｘ２、
级跃迁到ｎ 的能级时发出的光 它们在真空中的波长由长 代表 粒子的有
＝２ ， Ｘ３、Ｘ４ α （ ）
到短 可以判定 ２ ２ １ ２ ３ １
， （ ） Ａ．１Ｈ＋１Ｈ→０ｎ＋Ｘ１ Ｂ．１Ｈ＋１Ｈ→０ｎ＋Ｘ２
Ｈ 对应的前后能级之差最小 ２３５ １ １４４ ８９ １ ６ ３
Ａ． α Ｃ． ９２Ｕ＋０ｎ→ ５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３Ｘ３ Ｄ．０ｎ＋３Ｌｉ→１Ｈ＋Ｘ４
同一介质对Ｈ 的折射率最大 ６． 答案 ＢＤ
Ｂ． α
同一介质中Ｈ 的传播速度最大 ７．（２０２０课标Ⅲ，１９，６分） 多选 年 约里奥 居里夫妇用
Ｃ． δ （ ）１９３４ ， －
用Ｈ 照射某一金属能发生光电效应 则Ｈ 也一定能 粒子轰击铝箔 首次产生了人工放射性同位素 反应方程
Ｄ． γ ， β α ， Ｘ，
１． 答案 Ａ 为４ ２７ １ 会衰变成原子核 衰变方程为
２Ｈｅ＋１３Ａｌ→Ｘ＋０ｎ。 Ｘ Ｙ， Ｘ→
２．（２０２１辽宁新高考适应卷，３，４分）中科院近代物理研究所利 ０ 则
Ｙ＋１ｅ。 （ ）
用兰州重离子加速器 通过 熔合蒸发 反应合成超 的质量数与 的质量数相等
（ＨＩＲＦＬ）， “ ” Ａ．Ｘ Ｙ
重核２７１ 并辐射出中子 下列可能合成该超重核的原子核组 的电荷数比 的电荷数少
１１０Ｄｓ 。 Ｂ．Ｘ Ｙ １
合是 的电荷数比２７ 的电荷数多
（ ） Ｃ．Ｘ １３Ａｌ ２
６４ ２０８ ６２ ２０９ 的质量数与２７ 的质量数相等
Ａ．２８Ｎｉ、８２Ｐｂ Ｂ．２８Ｎｉ、８３Ｂｉ Ｄ．Ｘ １３Ａｌ
６４ ２０７ ６２ ２１０ ７． 答案 ＡＣ
Ｃ．２８Ｎｉ、８２Ｐｂ Ｄ．２８Ｎｉ、８３Ｂｉ
２． 答案 Ａ ８．（２０２１湖北新高考适应卷，３，４分）用粒子加速器加速后的质
３．（２０１８天津理综，１，６分）国家大科学工程 中国散裂中子 子轰击静止的锂原子核 生成两个动能均为 ． 的 粒
——— ， ８９１９ＭｅＶ α
源 于 年 月 日首次打靶成功 获得中子束流 子 ４ 其核反应方程式为 １ ７ ４ ４ 已知质子质
（ＣＳＮＳ） ２０１７ ８ ２８ ， ， （２Ｈｅ）， ：１Ｈ＋３Ｌｉ→２Ｈｅ＋２Ｈｅ。
４７４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
量为 ． 锂原子核的质量为 ． 粒子的质 １４． 答案 Ｂ
１００７８２５ ｕ， ７ ０１６ ００４ ｕ，α
量为 ． 相当于 若核反应释放的能量 １５．（２０１９天津理综，６，６分） 多选 我国核聚变反应研究大科
４００２６０３ ｕ，１ ｕ ９３１ ＭｅＶ。 （ ）
全部转化为 粒子的动能 则入射质子的动能约为 学装置 人造太阳 年获得重大突破 等离子体中心电子
α ， （ ） “ ”２０１８ ，
． ． 温度首次达到 亿摄氏度 为人类开发利用核聚变能源奠定
Ａ．０５ ＭｅＶ Ｂ．８４ ＭｅＶ １ ，
． ． 了重要的技术基础 下列关于聚变的说法正确的是
Ｃ．８９ ＭｅＶ Ｄ．１７３ ＭｅＶ 。 （ ）
８． 答案 Ａ
９．（２０１９课标Ⅰ，１４，６ 分）氢原子能级示意图如图所示 光子
。
能量在 ． ． 的光为可见光 要使处于基态 ｎ
１６３ ｅＶ～ ３１０ ｅＶ 。 （ ＝
的氢原子被激发后可辐射出可见光光子 最少应给氢原子
１） ，
提供的能量为 核聚变比核裂变更为安全 清洁
（ ） Ａ． 、
任何两个原子核都可以发生聚变
Ｂ．
两个轻核结合成质量较大的核 总质量较聚变前增加
Ｃ． ，
两个轻核结合成质量较大的核 核子的比结合能增加
Ｄ． ，
１５． 答案 ＡＤ
１６．（２０１８海南单科，４，４ 分）已知２３４ 的半衰期为 天
９０Ｔｈ ２４ 。 ４ ｇ
２３４ 经过 天还剩下
９０Ｔｈ ７２ （ ）
． ．
Ａ．０ Ｂ．０５ ｇ Ｃ．１ ｇ Ｄ．１５ ｇ
１６． 答案 Ｂ
． ．
Ａ Ｃ． ． １ １ ． ２ ８９ ０９ ｅＶ ｅＶ Ｂ Ｄ ． ． １ １ ０ ． ５ ２ １ ０ ｅ ｅ Ｖ Ｖ １７．［２０１６课标Ⅲ，３５（１），５分］ （ 多选 ） 一静止的铝原子核２ １ ７ ３Ａｌ
９． 答案 Ａ 俘获一速度为
１
．
０×１０
７
ｍ／ｓ
的质子
ｐ
后
，
变为处于激发态的硅
１０．（２０１８北京理综，１３，６ 分）在核反应方程４ ２Ｈｅ＋ １ ７ ４ Ｎ→ １７ ８Ｏ＋Ｘ 原子核２ １ ８ ４Ｓｉ ∗ 。 下列说法正确的是 （ ）
中 表示的是 核反应方程为 ２７ ２８ ∗
，Ｘ （ ） Ａ． ｐ＋１３Ａｌ→１４Ｓｉ
质子 中子 电子 粒子 核反应过程中系统动量守恒
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．α Ｂ．
１０． 答案 Ａ 核反应过程中系统能量不守恒
Ｃ．
１１．（２０１８课标Ⅲ，１４，６分） 年 约里奥 居里夫妇用 粒 核反应前后核子数相等 所以生成物的质量等于反应物的
１９３４ ， － α Ｄ． ，
子轰击铝核２７ 产生了第一个人工放射性核素 ２７ 质量之和
１３Ａｌ， Ｘ：α＋１３Ａｌ→
ｎ＋Ｘ。 Ｘ 的原子序数和质量数分别为 （ ） Ｅ． 硅原子核速度的数量级为 １０ ５ ｍ／ｓ， 方向与质子初速度的方
和 和 向一致
Ａ．１５ ２８ Ｂ．１５ ３０
和 和 １７． 答案 ＡＢＥ
Ｃ．１６ ３０ Ｄ．１７ ３１
１１． 答案 Ｂ １８．［２０１７江苏单科，１２ （１）］ 多选 原子核的比结合能曲线
Ｃ （ ）
１２．（２０１７课标Ⅰ，１７，６分）大科学工程 人造太阳 主要是将氘 如图所示 根据该曲线 下列判断正确的有
“ ” 。 ， （ ）
核聚变反应释放的能量用来发电 氘核聚变反应方程是
。 ：
２ ２ ３ １ 已知２ 的质量为 ． ３ 的质量为
１Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ。 １Ｈ ２ ０１３ ６ ｕ，２Ｈｅ
． １ 的质量为 ． ｃ２ 氘核聚
３０１５０ ｕ，０ｎ １ ００８ ７ ｕ，１ ｕ＝９３１ ＭｅＶ／ 。
变反应中释放的核能约为
（ ）
． ．
Ａ．３７ ＭｅＶ Ｂ．３３ ＭｅＶ
． ．
Ｃ．２７ ＭｅＶ Ｄ．０９３ ＭｅＶ
１２． 答案 Ｂ
１３．（２０１９ 课标 Ⅱ，１５，６分）太阳内部核反应的主要模式之一是 Ａ． ４ ２Ｈｅ 核的结合能约为 １４ ＭｅＶ
质子 质子循环 循环的结果可表示为 ４ 核比６ 核更稳定
— ，
Ｂ．２Ｈｅ ３Ｌｉ
４ １ １Ｈ→ ４ ２Ｈｅ＋２ ０ １ｅ＋２ν Ｃ．
两个２
１Ｈ
核结合成４
２Ｈｅ
核时释放能量
１
已
程 ｕ
知
中 ＝
１ １
９
Ｈ
释 ３１
和
放 Ｍ
４ ２
的
Ｈ
ｅＶ
ｅ
能
／ 的 ｃ
量
２ 质
， 约
ｃ 量 为
为
分 光 别 速 为
。
ｍ 在 ｐ＝
４
１ 个 ． ００ １
１
７
Ｈ
８ 转 ｕ 变 和 成 ｍ
１
α＝ 个 ４ ４
２
． ０
Ｈ
０
ｅ
２ 的 ６ｕ 过 ， １
１
８
９
．
．
Ｄ
［２
． 答 ２
０
９ ３ ２ ５
１
案 Ｕ
６
核
课
中 Ｂ
标
Ｃ 核
Ⅱ
子
，３
的
５
平
（１
均
），
结
５
合
分
能
］
比
在
８ ３
下
９ ６Ｋ
列
ｒ 核
描
中
述
的
核
大
过程的方程中
， （ ） ，
属于 衰变的是 属于 衰变的是 属于裂变
Ａ．８ ＭｅＶ Ｂ．１６ ＭｅＶ α ， β ，
的是 属于聚变的是 填正确答案标号
Ｃ．２６ ＭｅＶ Ｄ．５２ ＭｅＶ ， 。 （ ）
１３． 答案 Ｃ １４ １４ ０ ３２ ３２ ０
Ａ． ６Ｃ→７Ｎ＋－１ｅ Ｂ．１５Ｐ→１６Ｓ＋－１ｅ
１４．（２０１７课标Ⅱ，１５，６分）一静止的铀核放出一个 粒子衰变 ２３８ ２３４ ４ １４ ４ １７ １
α Ｃ． ９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅ Ｄ． ７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ
成钍核 衰变方程为２３８ ２３４ ４ 下列说法正确的是 ２３５ １ １４０ ９４ １ ３ ２ ４ １
， ９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅ。 Ｅ． ９２Ｕ＋０ｎ→５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ＋２０ｎ Ｆ．１Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ
１９． 答案
（ ） Ｃ ＡＢ Ｅ Ｆ
衰变后钍核的动能等于 粒子的动能 ２０．［２０２０江苏单科，１２（２）］大量处于某激发态的氢原子辐射
Ａ． α
衰变后钍核的动量大小等于 粒子的动量大小 出多条谱线 其中最长和最短波长分别为λ 和λ 则该激发
Ｂ． α ， １ ２，
铀核的半衰期等于其放出一个 粒子所经历的时间 态与基态的能量差为 波长为λ 的光子的动量为
Ｃ． α ， １
衰变后 粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 已知普朗克常量为ｈ 光速为ｃ
Ｄ． α 。 （ ， ）
专题十三 近代物理初步 ４７５
ｈｃ ｈ 示 写出该 衰变的核反应方程
２０． 答案 ， α 。
λ λ 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流 求圆
２ １ （２）α ，
２１．（２０１７北京理综，２３，１８分）在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场 周运动的周期和环形电流大小
。
中 一个静止的放射性原子核发生了一次 衰变 放射出的 设该衰变过程释放的核能都转化为 粒子和新核的
， α 。 （３） α
粒子 ４ 在与磁场垂直的平面内做圆周运动 其轨道半 动能 新核的质量为Ｍ 求衰变过程的质量亏损 ｍ
α （２Ｈｅ） ， ， ， Δ 。
径为Ｒ 以ｍ ｑ分别表示 粒子的质量和电荷量 ２１． 答案 见解析
。 、 α 。
放射性原子核用Ａ 表示 新核的元素符号用 表
（１） ＺＸ ， Ｙ
考点一 波粒二象性 为逸出功 ｈ为普朗克常量 ｅ为电子电量
， ， ） （ ）
１．［２０１５课标Ⅱ，３５（１），５分，０．４４５］ 多选 实物粒子和光都
（ ）
具有波粒二象性 下列事实中突出体现波动性的是
。 。
电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
Ａ．
射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
Ｂ．β
人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
Ｃ．
人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
Ｄ．
光电效应实验中 光电子的最大初动能与入射光的频率有
Ｅ． ，
关 与入射光的强度无关
， ｈν Ｗ ｈν Ｗ
答案 ＡＣＤ 电子束通过双缝产生干涉图样 体现的是波动 Ｕ Ｕ ２
， Ａ． ＝ ｅ － ｅ Ｂ． ＝ ｅ － ｅ
性 正确 射线在云室中留下清晰的径迹 不能体现波动
，Ａ ；β ， ｈν Ｗ
性 错误 衍射体现的是波动性 正确 电子显微镜利用了 Ｕ ｈν Ｗ Ｕ ５
，Ｂ ； ，Ｃ ； Ｃ． ＝２ － Ｄ． ＝ ｅ － ｅ
电子束波长短的特性 正确 光电效应体现的是光的粒子性 ２
，Ｄ ； ， 答案 Ｂ 同频率的光照射阴极 普通光不能使其发生光
错误 Ｋ，
Ｅ 。 电效应 而强激光能使其发生光电效应 说明一个电子吸收了
２．（２０１４广东理综，１８，６分） 多选 在光电效应实验中 用频率 ， ，
（ ） ， 多个光子 设吸收的光子个数为ｎ 光电子逸出的最大初动能
为ν的光照射光电管阴极 发生了光电效应 下列说法正确的是 。 ，
， ， 为Ｅ 由光电效应方程知 Ｅ ｎｈν Ｗ ｎ 光电子逸出
ｋ， ： ｋ＝ － （ ≥２）①；
（ ） 后克服电场力做功 由动能定理知Ｅ ｅＵ 联立上述两式得
增大入射光的强度 光电流增大 ， ｋ＝ ②，
Ａ． ， ｎｈν Ｗ
减小入射光的强度 光电效应现象消失 Ｕ ｎ 当ｎ 时 即为 选项 其他选项均不
Ｂ． ， ＝ ｅ － ｅ （ ≥２）， ＝２ ， Ｂ ，
改用频率小于ν的光照射 一定不发生光电效应
Ｃ． ， 可能
改用频率大于ν的光照射 光电子的最大初动能变大 。
Ｄ． ， 考查点 光电效应
答案 ＡＤ 增大入射光强度 使单位时间内逸出的光电子 。
， 思路点拨 电子一次吸收的能量只能是一个光子能量的整数
数增加 因此光电流增大 选项 正确 能否发生光电效应与
， ， Ａ ； 倍 本题中倍数ｎ
照射光的频率有关 与强度无关 选项 错误 当照射光的频 ， ≥２。
， ， Ｂ ； ５．［２０１８江苏单科，１２ （２）］光电效应实验中 用波长为λ 的单
率小于ν 但仍大于极限频率时发生光电效应 选项 错误 由 Ｃ ， ０
， ， Ｃ ； 色光Ａ照射某金属板时 刚好有光电子从金属表面逸出 当波长
Ｅ ｈν Ｗ 增加照射光的频率 光电子的最大初动能变大 选 ， 。
ｋｍ＝ － ， ， ， λ
项 正确 为 ０ 的单色光Ｂ照射该金属板时 光电子的最大初动能为
Ｄ 。 ，
３．（２０１３上海单科，２，２分）当用一束紫外线照射锌板时 产生 ２
， Ａ Ｂ两种光子的动量之比为 已知普朗克常量为
了光电效应 这时 ， 、 。 （
， （ ） ｈ 光速为ｃ
锌板带负电 有正离子从锌板逸出 、 ）
Ａ． Ｂ． ｈｃ
有电子从锌板逸出 锌板会吸附空气中的正离子 答案
Ｃ． Ｄ． λ １ ∶ ２
答案 Ｃ 锌板在紫外线的照射下发生了光电效应 说明锌板 ０
， ｃ
上有光电子飞出 ， 所以锌板带正电 ，Ｃ 正确 ，Ａ、Ｂ、Ｄ 错误 。 解析 由爱因斯坦光电效应方程可知Ｅ ｋ Ａ＝ ｈ λ － Ｗ ０＝０， 得
４．（２０１３北京理综，２０，６分，０．５３）以往我们认识的光电效应是 ０
ｃ
单光子光电效应
，
即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光 Ｗ ０＝ ｈ λ
子而从金属表面逸出 强激光的出现丰富了人们对于光电效 ０
ｃ ｃ ｈｃ
。 Ｅ ｈ ｈ
应的认识 ， 用强激光照射金属 ， 由于其光子密度极大 ， 一个电子 ｋ Ｂ＝ λ － λ ＝λ
０ ０ ０
在极短时间内吸收多个光子成为可能 从而形成多光子光电效
， ２
应 这已被实验证实 ｈ
， 。 Ａ种光子的动量ｐ
光电效应实验装置示意如图 用频率为ν的普通光源照 Ａ＝λ
。 ０
射阴极 没有发生光电效应 换用同样频率ν的强激光照射 ｈ ｈ
Ｋ， 。 Ｂ种光子的动量ｐ ２
阴极 则发生了光电效应 此时 若加上反向电压Ｕ 即将阴 Ｂ＝λ ＝λ
Ｋ， ； ， ， ０ ０
极 接电源正极 阳极 接电源负极 在 之间就形成了
Ｋ ， Ａ ， Ｋ、Ａ ２
使光电子减速的电场 逐渐增大Ｕ 光电流会逐渐减小 当光 得ｐ ｐ
。 ， ； Ａ ∶ Ｂ＝１ ∶ ２
电流恰好减小到零时 所加反向电压Ｕ可能是下列的 其中Ｗ ６．［２０１１课标，３５（１），６分］在光电效应实验中 某金属的截止
， （ ，
４７６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
频率相应的波长为λ 该金属的逸出功为 若用波
０， 。
长为λ λ＜λ 的单色光做该实验 则其遏止电压为
（ ０） ， 。
已知电子的电荷量 真空中的光速和普朗克常量分别为 ｅ ｃ
、 、
和ｈ
。
ｈｃ ｈｃ λ －λ ｈｃ λ－λ
答案 ０ 写为 ０也可 Ｍ点 Ｎ点 Ｐ点 Ｑ点
λ ０ ｅ λ ０ λ （ ｅ λ ０ λ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案 Ｃ 粒子与重金属原子核带同种电荷 由于库仑力
解析 设金属的截止频率为 ν 则该金属的逸出功 Ｗ ＝ α ，
０， ０
作用 粒子在运动过程中发生偏转 由牛顿第二定律可知
ｃ ｃ ，α ， ，α
ｈν ＝ｈ 对光电子 由动能定理得 ｅＵ ＝ｈ －Ｗ 解得 粒子的加速度方向为其所受库仑力方向 指向轨迹弯曲方向的
０ λ ； ， ０ λ ０， ，
０
内侧 故图中Ｐ点所示加速度方向正确 选项 正确
ｈｃ λ －λ ， ， Ｃ 。
Ｕ ＝ ０ ２．（２０１５天津理综，１，６分）物理学重视逻辑 崇尚理性 其理论
０ ｅ · λλ ， ，
０
总是建立在对事实观察的基础上 下列说法正确的是
７．［２０１５课标Ⅰ，３５（１），５分，０．４２５］在某次光电效应实验中 。 （ ）
， 天然放射现象说明原子核内部是有结构的
得到的遏止电压Ｕ 与入射光的频率ν的关系如图所示 若该 Ａ．
ｃ 。 电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
直线的斜率和截距分别为ｋ和ｂ 电子电荷量的绝对值为ｅ 则 Ｂ．
， ， 粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
普朗克常量可表示为 所用材料的逸出功可表示为 Ｃ．α
， 密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
Ｄ．
。 答案 Ａ 粒子散射实验的重要发现使人们认识到原子具
α
有核式结构 项错误 密立根的油滴实验测出了电子的电
，Ｂ、Ｃ ；
荷量 项错误
，Ｄ 。
３．（２０１４天津理综，６，６分） 多选 下列说法正确的是
（ ） （ ）
玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
Ａ．
可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
答案 ｅｋ 分 ｅｂ 分 Ｂ．
（２ ） － （３ ） 天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
解析 根据爱因斯坦光电效应方程有 Ｅ ｈν Ｗ 又因为 Ｃ．
ｋｍ＝ － ０， 观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
ｈ Ｗ ｈ Ｗ Ｄ．
Ｅ ｅＵ 得到Ｕ ν ０ 所以 ｋ ｈ ｅｋ ０ ｂ Ｗ 答案 ＢＤ 玻尔对氢原子光谱的研究完善了核式结构模
ｋｍ＝ ｃ， ｃ＝ ｅ － ｅ ， ｅ ＝ ， ＝ ；－ ｅ ＝ ， ０＝
型 选项 错误 紫外线有荧光效应 故 选项正确 天然放射
ｅｂ ， Ａ ； ， Ｂ ；
－ 。 现象中的 射线不带电 在电场或磁场中不发生偏转 选项
８．（２０１３浙江自选，１４，１０分）小明用金属铷为阴极的光电管 γ ， ， Ｃ
， 错误 观察者与波源互相远离 由多普勒效应可知接收到的频
观测光电效应现象 实验装置示意图如右图甲所示 已知普朗 ； ，
， 。 率变小 故选项 正确
克常量ｈ ＝６ ． ６３×１０ －３４ Ｊ·ｓ。 ４．（２０１８ ， 浙江４月 Ｄ 选考， 。 １５，２分） 多选 氢原子的能级图如图
图甲中电极 为光电管的 填 阴极 或 （ ）
（１） Ａ （ “ ” 所示 关于大量氢原子的能级跃迁 下列说法正确的是 可见
阳极 ， ， （
“ ”）； 光的波长范围为 ． －７ －７ 普朗克常量ｈ ．
４０×１０ ｍ～７．６×１０ ｍ， ＝６６×
实验中测得铷的遏止电压Ｕ 与入射光频率ν之间的
（２） ｃ １０ －３４ Ｊ·ｓ， 真空中的光速ｃ ＝３ ． ０×１０ ８ ｍ／ｓ） （ ）
关系如右图乙所示 则铷的截止频率ν 逸出
， ｃ＝ Ｈｚ，
功Ｗ
０＝ Ｊ；
如果实验中入射光的频率ν ． １４ 则产生的
（３） ＝７ ００×１０ Ｈｚ，
光电子的最大初动能Ｅ
ｋ＝ Ｊ。
解析 由光电管的结构知 为阳极 Ｕ ν图像中
（１） ，Ａ ；（２） ｃ－
横轴的截距表示截止频率ν 逸出功Ｗ ｈν 由爱因斯坦
ｃ， ０＝ ｃ；（３）
的光电效应方程Ｅ ｈν Ｗ 可求结果
ｋ＝ － ０， 。
答案 阳极
（１）
． ． １４ ． ． －１９
（２）（５１２～５１８）×１０ （３３９～３４３）×１０
． ． －１９ 氢原子从高能级跃迁到基态时 会辐射 射线
（３）（１２１～１２５）×１０ Ａ． ， γ
氢原子处在ｎ 能级 会辐射可见光
Ｂ． ＝４ ，
氢原子从高能级向ｎ 能级跃迁时 辐射的光具有显著的
Ｃ． ＝３ ，
热效应
氢原子从高能级向ｎ 能级跃迁时 辐射的光在同一介质
Ｄ． ＝２ ，
中传播速度最小的光子能量为 ．
１８９ ｅＶ
解题关键 抓住光电效应方程 就抓住了解题的关键 答案 ＢＣ 射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波
， 。 γ ，
与原子跃迁无关 故 错误 氢原子从高能级向低能级跃迁
考点二 原子、原子核 ， Ａ 。
ｃ
时辐射出光子 根据 Ｅ ｈν ｈ 可得可见光光子的能量范
１．（２０１５安徽理综，１４，６分）图示是 粒子 氦原子核 被重金 ， Δ ＝ ＝ λ，
α （ ）
属原子核散射的运动轨迹 Ｍ Ｎ Ｐ Ｑ是轨迹上的四点 在散射 围为 从 ｎ 能级跃迁到 ｎ 时能级 Ｅ
， 、 、 、 ， １．６３～３．０９ ｅＶ； ＝４ ＝２ Δ ＝
过程中可以认为重金属原子核静止不动 图中所标出的 粒 ． 处在可见光能量范围内 故 选项正确 从高能级向
。 α ２５５ ｅＶ， ， Ｂ 。
子在各点处的加速度方向正确的是 ｎ 时能级跃迁辐射出的光子最大能量为 Ｅ ．
（ ） ＝３ Δ ＝１ ５１ ｅＶ＜１．６３
专题十三 近代物理初步 ４７７
属于红外线 具有显著的热效应 所以 选项正确 传播
ｅＶ， ， ， Ｃ 。 ４×２－６ 所以 正确 当线圈两端电势差最大时 电流变化
速度越小 折射率越大 光子频率越大 能量越大 而氢原子从 ＝２， Ｂ ； ，
， ， ， ， １
高能级向ｎ 能级跃迁时辐射出的光子最大能量为 ． 率最大 此时电流为 故 错误 在电子的单缝衍射实验中
＝２ ３４０ ｅＶ， ， ０， Ｃ ； ，
所以 选项错误 狭缝越窄 屏上中央亮条纹越宽 即能更准确地测得电子的位
Ｄ 。 ， ，
５．（２０１６北京理综，１３，６分）处于ｎ 能级的大量氢原子 向 ｈ
＝３ ， 置 根据不确定性关系 ｘ ｐ 电子动量的不确定量变得
低能级跃迁时 辐射光的频率有 ， Δ Δ ≥ ，
， （ ） ４π
种 种 种 种 更大 故 正确
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ， Ｄ 。
答案 Ｃ 处于能级为ｎ的大量氢原子向低能级跃迁能辐 ９．［２０１８江苏单科，１２ （１）］已知Ａ和Ｂ两种放射性元素的半
Ｃ
射光的种类为 Ｃ ２ｎ， 所以处于ｎ ＝３ 能级的大量氢原子向低能级 衰期分别为Ｔ和 ２ Ｔ ， 则相同质量的Ａ和Ｂ经过 ２ Ｔ后 ， 剩有的
跃迁 ， 辐射光的频率有 Ｃ ２ ３＝３ 种 ， 故 Ｃ 项正确 。 Ａ和Ｂ质量之比为 （ ）
６．［２０１４山东理综，３９（１）］氢原子能级如图
， Ａ．１ ∶ ４ Ｂ．１ ∶ ２ Ｃ．２ ∶ １ Ｄ．４ ∶ １
当氢原子从ｎ 跃迁到ｎ 的能级时 辐射 ｍ
光的波长为 ＝３ 以 ＝ 下 ２ 判断正确 ， 的是 答案 Ｂ 经过 ２ Ｔ后Ａ剩余的质量ｍ Ａ＝ ｍ × １ ２ ＝ ， Ｂ剩余
６５６ ｎｍ。 ２ ４
双选 填正确答案标号 ｍ ｍ ｍ ｍ
。（ ， ） 的质量ｍ ｍ １ Ａ
ａ． 氢原子从ｎ ＝２ 跃迁到ｎ ＝１ 的能级时 ， 辐射 Ｂ＝ × ２ １ ＝ ２ ，ｍ Ｂ ＝ ４ ∶ ２ ＝１ ∶ ２。
光的波长大于 规律总结 质量为ｍ的放射性元素经过ｎ个半衰期剩余该放
６５６ ｎｍ
用波长为 的光照射 可使氢原子从ｎ ｍ
ｂ． ３２５ｎｍ ， 射性元素的质量ｍ′
跃迁到ｎ 的能级 ＝ ｎ。
＝１ ＝２ ２
一群处于ｎ 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 １０．［２０１４课标Ⅰ，３５（１），６ 分，０．５３７］ 多选 关于天然放射
ｃ． ＝３ ３ （ ）
种谱线 性 下列说法正确的是
， 。
用波长为 的光照射 不能使氢原子从 ｎ 跃迁到 所有元素都可能发生衰变
ｄ． ６３３ ｎｍ ， ＝２ Ａ．
ｎ 的能级 放射性元素的半衰期与外界的温度无关
＝３ Ｂ．
答案 放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
ｃｄ Ｃ．
ｃ 和 三种射线中 射线的穿透能力最强
解析 由Ｅ 初－ Ｅ 终＝ ｈν ＝ ｈ λ 可知 ， 氢原子跃迁时始末能级差 Ｄ． 一 α、 个 β 原子 γ 核在一次衰变 ，γ 中可同时放出 和 三种射线
Ｅ． α、β γ
值越大 ， 辐射的光子能量越高 、 波长越短 ， 由能级图知Ｅ ３－ Ｅ ２＜ 答案 ＢＣＤ 原子序数大于或等于
８３
的元素
，
都能发生衰
． ． λ
Ｅ Ｅ 故 错误 由－１５１－（－３４） 得 λ ． 变 而原子序数小于 的部分元素能发生衰变 故 错 放
２－ １， ａ 。
－３
．
４－（－１３
．
６）
＝
６５６
＝１２１６ ｎｍ＜
射
，
性元素的衰变是原
８
子
３
核内部结构的变化 与核
，
外电
Ａ
子
。
的得
３２５ ｎｍ， 故 ｂ 错误 。 由 Ｃ ２ ３＝３ 可知 ｃ 正确 。 因跃迁中所吸收光 失及环境温度无关 故 项正确 在 ， 三种射线中
子的能量必须等于始末能级的差值 即从ｎ 跃迁到ｎ 的 ， Ｂ、Ｃ 。 α、β、γ ，
， ＝２ ＝３ 为带电粒子 穿透本领较弱 射线不带电 具有较强的
能级时必须吸收λ 的光子 故 正确 α、β ， ，γ ，
＝６５６ ｎｍ ， ｄ 。 穿透本领 故 项正确 一个原子核不能同时发生 衰变和
７．（２０１１全国，１８，６分）已知氢原子的基态能量为Ｅ 激发态能 ， Ｄ 。 α
１， 衰变 故 项错误
量 真空 Ｅ ｎ 中 ＝ 的 Ｅ １ 光 ／ｎ 速 ２ ， 其 能 中 使 ｎ 氢 ＝２ 原 ，３ 子 ，… 从 。 第 用 一 ｈ 激 表 发 示 态 普 电 朗 离 克 的 常 光 量 子 ， 的 ｃ表 最 示 大 β 规律总 ， 结 Ｅ α 衰变 ： 。 Ａ ＺＸ→ Ａ Ｚ－ － ４ ２Ｙ＋２ ４ Ｈｅ
波长为 。 β 衰变 ： Ａ ＺＸ→ Ｚ ＋ Ａ １Ｙ＋－ ０ １ｅ
（ ） 射线 放射性原子核在发生 衰变 衰变时 蕴藏在
ｈｃ ｈｃ ｈｃ ｈｃ γ ： α 、β ，
４ ２ ４ ９ 核内的能量会释放出来 使产生的新核处于高能级 这时它要
Ａ．－ Ｅ Ｂ．－Ｅ Ｃ．－Ｅ Ｄ．－Ｅ ， ，
３ １ １ １ １ 向低能级跃迁 能量以 光子的形式辐射出来 即 射线
Ｅ ， γ ， γ 。
答案 Ｃ 处于第一激发态时ｎ 故其能量Ｅ １ 电离 １１．（２０１４重庆理综，１，６ 分）碘 的半衰期约为 天 若某
＝２， ２＝ ， １３１ ８ 。
４ 药物含有质量为 ｍ的碘 经过 天后 该药物中碘
Ｅ ｈｃ １３１， ３２ ， １３１
时释放的能量 Ｅ Ｅ １ 而光子能量 Ｅ 则解得 的含量大约还有
Δ ＝０－ ２＝－ ， Δ ＝ λ， （ ）
４
ｍ ｍ ｍ ｍ
ｈｃ
λ ４ 故 正确 均错 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
＝－Ｅ ， Ｃ ，Ａ、Ｂ、Ｄ 。 ４ ８ １６ ３２
１ ｔ
８．（２０１８浙江４月选考，１４，２分） （ 多选 ） 下列说法正确的是 答案 Ｃ 设剩余质量为ｍ 剩， 则由ｍ 剩＝ ｍ （ １ ） τ ， 得ｍ 剩＝
２
（ ）
Ａ． ２ 组 ３８ 成 衰 原 变 子 为 核 ２ 的 ２２ 核子 经 越 过 多 ， 次 原子 衰 核 变 越稳定 次 衰变 ｍ （ １ ２ ） ３ ８ ２ ＝ ２ ｍ ４ ＝ １ ｍ ６ ，Ｃ 正确 。
Ｂ
Ｃ
．
．
在 ９２Ｕ ＬＣ振荡电 ８６ 路 Ｒｎ 中
，
当电 ４ 流最 α 大时
，
， 线 ２ 圈两 β 端电势差也最大 １２．（２０１３ 上海单科，７，２ 分）在一个２
９
３
２
８
Ｕ
原子核衰变为一个
在电子的单缝衍射实验中 狭缝变窄 电子动量的不确定量 ２０６ 原子核的过程中 发生 衰变的次数为
Ｄ． ， ， ８２Ｐｂ ， β （ ）
变大 次 次 次 次
Ａ．６ Ｂ．１０ Ｃ．２２ Ｃ．３２
答案 ＢＤ 比结合能越大 表示原子核中核子结合得越牢 答案 Ａ 设原子核衰变过程中发生了ｎ次 衰变 ｍ次
， α 、 β
靠 ， 原子核越稳定 ， 与核子数无关 ， 故 Ａ 错误 ； ２３ ９ ８ ２Ｕ 衰变为 衰变 ， 由核衰变规律及衰变前后质量数守恒与电荷数守恒得
衰 ２２ ８ ２ ６Ｒ 变 ｎ， 质 质 子 量 数 数 减 减 少 少 １６ 质 ， 电 量 荷 数 数 减 减 少 少 经 ６， 过 由 一 于 次 原子 衰 核 变 经过 质 一 子数 次 增 α １３． ４ （ ｎ ２ ＝ ０１ ２３ ３ ８ 天 －２ 津 ０６ 理 ，２ 综 ｎ － ， ｍ １， ＝ ６ ９２ 分 － ） ８２ 下 ， 解 列 得 说法 ｎ ＝ 正 ８ 确 ， ｍ 的 ＝ 是 ６， 故 Ａ 正确 。
， ２， ４， β ， （ ）
原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
加 质量数不变 所以 衰变次数ｍ １６ 衰变次数ｎ Ａ．
１， ， α ＝ ＝４，β ＝ 射线 射线 射线都是高速运动的带电粒子流
４ Ｂ．α 、β 、γ
４７８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 两个核反应都没有质量亏损
Ｃ． Ｃ．
发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 氘和氚的核反应是核聚变反应
Ｄ． Ｄ．
答案 Ｃ 原子核发生衰变时有质量亏损 质量不守恒 选 答案 ＡＤ 设Ａ Ａ′ 由质量数守恒和电荷数守恒有 Ａ
， ， ＺＸ、Ｚ′Ｙ， ： ＋
项 错 射线是光子流 不是带电粒子流 选项 错 氢原 Ａ′ Ａ Ｚ Ｚ′ Ｚ 可得Ａ Ａ′
Ａ 。 γ ， ， Ｂ 。 ＝４＋３，２＋３＝ ＋４， ＋ ＝２＋１，１＋１＝２＋ ， ＝１， ＝６，
子从激发态向基态跃迁
，
辐射的光子能量ｈν
＝
Ｅ
ｍ－
Ｅ
ｎ，
即只能 Ｚ
＝０，
Ｚ′
＝３，
故
Ｘ
是中子
，Ｙ
是６
３Ｌｉ，Ａ
正确
；
由６
３Ｌｉ
知
Ｙ
的质子
辐射特定频率的光子 项正确 光电效应的光电子动能 数 中子数都是 故 错误 两个核反应中都释放了能量 故
，Ｃ 。 、 ３， Ｂ ； ，
Ｅ ｈν Ｗ 与入射光频率有关 而与入射光强度无关 项 都有质量亏损 错误 氘和氚的核反应中质量较小的核合成
ｋ＝ － ０， ， ，Ｄ ，Ｃ ；
错误 了质量较大的核 故 正确
。 ， Ｄ 。
１４．（２０２０浙江７月选考，１４，２分） 多选 太阳辐射的总功率约 １７．（２０１５北京理综，１４，６分）下列核反应方程中 属于 衰变
（ ） ， α
为 ２６ 其辐射的能量来自聚变反应 在聚变反应中 一个 的是
４×１０ Ｗ， 。 ， （ ）
质量为 ． ／ｃ２ ｃ为真空中的光速 的氘核 ２ 和一个质 １４ ４ １７ １ ２３８ ２３４ ４
１８７６１ＭｅＶ （ ） （１Ｈ） Ａ． ７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ Ｂ． ９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅ
量为 ． ／ｃ２的氚核 ３ 结合为一个质量为 ． ／ ２ ３ ４ １ ２３４ ２３４ ０
２８０９５ＭｅＶ （１Ｈ） ３７２８４ＭｅＶ Ｃ．１Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ Ｄ． ９０Ｔｈ→９１Ｐａ＋－１ｅ
ｃ２ 的氦核 （ ４ ２Ｈｅ）， 并放出一个 Ｘ 粒子 ， 同时释放大约 １７ ． ６ＭｅＶ 答案 Ｂ Ａ 项属于原子核的人工转变 ，Ｂ 项属于 α 衰变 ，Ｃ
的能量 下列说法正确的是 项属于聚变反应 项属于 衰变
。 （ ） ，Ｄ β 。
粒子是质子 思路点拨 衰变是放出 粒子的过程
Ａ．Ｘ α α 。
Ｂ．Ｘ
粒子的质量为
９３９
．
６ ＭｅＶ
／ｃ２ １８．（２０１４北京理综，１４，６ 分）质子
、
中子和氘核的质量分别为
Ｃ． 太阳每秒因为辐射损失的质量约为 ４ ． ４×１０ ９ ｋｇ ｍ １、 ｍ ２ 和ｍ ３。 当一个质子和一个中子结合成氘核时 ， 释放的
Ｄ．
太阳每秒因为辐射损失的质量约为
１７
．
６ ＭｅＶ
／ｃ２ 能量是
（
ｃ表示真空中的光速
） （ ）
答案 ＢＣ 根据质量数和电荷数守恒可知 粒子是中 ｍ ｍ ｍ ｃ ｍ ｍ ｍ ｃ
，Ｘ Ａ．（ １＋ ２－ ３） Ｂ．（ １－ ２－ ３）
子 错误 根据能量守恒可知 粒子的质量对应的能量为 ｍ ｍ ｍ ｃ２ ｍ ｍ ｍ ｃ２
，Ａ ； Ｘ Ｃ．（ １＋ ２－ ３） Ｄ．（ １－ ２－ ３）
． 由Ｅ ｍｃ２ 可知 粒子的质量为 ． ／ｃ２ 答案 Ｃ 此核反应方程为１ １ ２ 根据爱因斯坦质能
９３９６ ＭｅＶ， ＝ Ｘ ９３９６ ＭｅＶ ，Ｂ １Ｈ＋０ｎ→１Ｈ，
正确
；
太阳每秒辐射的能量约为
Δ
Ｅ
＝４×１０
２６
Ｊ，
则太阳每秒因 方程得
Δ
Ｅ
＝Δ
ｍ
·
ｃ２
＝（
ｍ
１＋
ｍ
２－
ｍ
３）
ｃ２
，Ｃ
正确
。
Ｅ 考查点 质能方程
为辐射损失的质量约为 ｍ Δ ． ９ 远大于 ． ／ 。
Δ ＝ ｃ２ ＝４４×１０ ｋｇ， １７６ＭｅＶ 思路点拨 质量亏损是反应物的总质量减去生成物的总
ｃ２ 正确 错误 质量
，Ｃ ，Ｄ 。 。
１５．（２０１７天津理综，１，６分）我国自主研发制造的国际热核聚 １９．（２０１３重庆理综，２，６分）铀是常用的一种核燃料 若它的原
，
变核心部件在国际上率先通过权威机构认证 这是我国对国 子核发生了如下的裂变反应 ２３５ １ １
， ：９２Ｕ＋０ｎ→ａ＋ｂ＋２０ｎ
际热核聚变项目的重大贡献 下列核反应方程中属于聚变反 则 可能是
。 ａ＋ｂ （ ）
应的是
１４０ ９３ １４１ ９２
（ ） Ａ． ５４Ｘｅ＋３６Ｋｒ Ｂ． ５６Ｂａ＋３６Ｋｒ
１４１ ９３ １４０ ９４
Ｃ． ５６Ｂａ＋３８Ｓｒ Ｄ． ５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ
答案 Ｄ 根据核反应中的质量数守恒可知 的质量数
，ａ＋ｂ
应为 质子数应为 项中的质量数为
２３５＋１－２＝２３４， ９２，Ａ １４０＋
项中质量数是 项中质量数为
９３＝２３３，Ｂ １４１＋９２＝２３３，Ｃ １４１＋
２ ３ ４ １ １４ ４ １７ １ 质子数为 项中质量数为
Ａ．１Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ Ｂ． ７Ｎ＋２Ｈｅ→８Ｏ＋１Ｈ ９３＝２３４， ５６＋３８＝９４，Ｄ １４０＋９４＝２３４，
４ ２７ ３０ １ ２３５ １ １４４ ８９ １ 质子数为 综上可知 答案为
Ｃ．２Ｈｅ＋１３Ａｌ→１５Ｐ＋０ｎ Ｄ． ９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ ５４＋３８＝９２， ， Ｄ。
答案 Ａ 本题考查核反应类型 选项 是质量较小的核 ２０．（２０１３广东理综，１７，４分）铀核裂变是核电站核能的重要来
。 Ａ
结合成质量较大的核 属于核聚变 选项 是卢瑟福发现质 源 其一种裂变反应式是２３５ １ １４４ ８９ １ 下列说法
， 。 Ｂ ， ９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ。
子的人工转变方程 选项 是约里奥 居里夫妇发现人工 正确的有
。 Ｃ · （ ）
放射性同位素的人工转变方程 选项 是铀核在中子轰击 上述裂变反应中伴随着中子放出
。 Ｄ Ａ．
下分裂为中等质量的核的过程 属于核裂变 铀块体积对链式反应的发生无影响
， 。 Ｂ．
易混点拨 轻核聚变与人工转变 铀核的链式反应可人工控制
Ｃ．
从本质过程来看 轻核聚变是质量较小的原子核在高 铀核的半衰期会受到环境温度的影响
， Ｄ．
温下或在高压下接近到核力能发生作用的范围时 在核力 答案 ＡＣ １ 表示中子 反应式中有１ 放出 项正确
， ０ｎ ， ０ｎ ，Ａ 。
作用下结合为质量较大的原子核 同时放出能量 人工转 当铀块体积小于临界体积时链式反应不会发生 项错误
， ； ，Ｂ 。
变是在高速粒子的轰击下使靶核发生转变 同时被击出某 铀核的核反应中释放出的快中子被减速剂减速后变为慢中
，
种粒子 此过程中通常要吸收能量 从方程形式来看 二 子 而慢中子会被铀核吸收发生链式反应 减速剂可由人工控
， 。 ， ， ，
者相近 不易区分 可通过典型人工转变方程的记忆来解 制 项正确 铀核的半衰期只由自身决定 而与其他外部因
， 。 ，Ｃ 。 ，
决 几种典型人工转变是发现质子 中子 放射性同位素与 素无关 项错误
， 、 、 ，Ｄ 。
正电子的核反应 ２１．［２０１５海南单科，１７（１），４ 分］氢原子基态的能量为 Ｅ
。 １＝
１６．（２０１５广东理综，１８，６ 分） 多选 科学家使用核反应获取 ． 大量氢原子处于某一激发态 由这些氢原子可能
（ ） －１３６ ｅＶ。 。
氚 再利用氘和氚的核反应获得能量 核反应方程分别为 发出的所有的光子中 频率最大的光子能量为 ． Ｅ 频率
， 。 ： ， －０ ９６ １，
４ ３ ． 和 ２ ３ ４ ． 下 最小的光子的能量为 保留 位有效数字 这些
Ｘ＋Ｙ→２Ｈｅ＋１Ｈ＋４ ９ ＭｅＶ １Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋Ｘ＋１７ ６ ＭｅＶ。 ｅＶ（ ２ ），
列表述正确的有 光子可具有 种不同的频率
（ ） 。
是中子 答案 ．
Ａ．Ｘ ０３１ １０
的质子数是 中子数是 解析 频率最大的光子对应于从最高能级向基态的跃迁
Ｂ．Ｙ ３， ６ ，
专题十三 近代物理初步 ４７９
ｈν
则有Ｅ Ｅ ． Ｅ 又因为Ｅ １ Ｅ 故可得ｎ 因而频 光子的动量 ｐ
ｎ－ １＝－０９６ １， ｎ＝ｎ２ １， ＝５， （３） ： ＝ ｃ
率最小的光子对应于从ｎ 到ｎ 的能级跃迁 具有的能 ２４．［２０１４江苏单科，１２ （２）］氡 是一种天然放射性气体
＝５ ＝４ ， Ｃ ２２２ ，
Ｅ Ｅ 被吸入后 会对人的呼吸系统造成辐射损伤 它是世界卫生
量 Ｅ Ｅ Ｅ １ １ ． 因氢原子是大量的 故由 ， 。
Δ ＝ ５－ ４＝ － ＝０ ３１ ｅＶ， ， 组织公布的主要环境致癌物质之一 其衰变方程是 ２２２
２５ １６ 。 ８６Ｒｎ→
２ 知 这些光子可具有 种不同的频率 ２１８ 已知２２２ 的半衰期约为 ． 天 则约经过
Ｃ５＝１０ ， １０ 。 ８４Ｐｏ＋ 。 ８６Ｒｎ ３ ８ ，
２２．［２０１３江苏单科，１２ （２）］根据玻尔原子结构理论 氦离子 天 的 ２２２ 衰变后还剩
Ｃ ， ，１６ ｇ ８６Ｒｎ １ ｇ。
（Ｈｅ ＋ ） 的能级图如图所示 。 电子处在ｎ ＝３ 轨道上比处在ｎ ＝ 答案 ４ ２Ｈｅ（ 或 α） １５ ． ２
轨道上离氦核的距离 选填 近 或 远 当大 解析 由质量数 电荷数守恒有
５ （ “ ” “ ”）。 、 ：
量
Ｈｅ
＋处在 ｎ
＝ ４
的激发态时
，
由于跃迁所发射的谱线
２２ ８ ２ ６Ｒｎ→ ２１ ８ ８ ４Ｐｏ＋２ ４ Ｈｅ
有 条 ｍ
。 由ｍ ０
＝ ｎ
２
ｎ ｔ ｎＴ ． ． 天
＝４， ＝ ＝４×３８＝１５２
２５．［２０１９江苏单科，１２（２）］ 年前 卢瑟福用 粒子轰击氮
１００ ， α
核打出了质子 后来 人们用 粒子轰击６０ 核也打出了质
。 ， α ２８Ｎｉ
子 ４ ６０ ６２ １ 该反应中的 是 选填
：２Ｈｅ＋２８Ｎｉ→２９Ｃｕ＋１Ｈ＋Ｘ， Ｘ （
电子 正电子 或 中子 此后 对原子核反应的持续研
“ ”“ ” “ ”）。 ，
究为核能利用提供了可能 目前人类获得核能的主要方式是
解析 量子数小的轨道半径小 因此ｎ 的轨道比ｎ 的 。
， ＝３ ＝５ 选填 核衰变 核裂变 或 核聚变
轨道离核近
；
能级跃迁发射的谱线条数为
Ｃ
２ｎ＝Ｃ ２
４＝６
条
。 答 案 中
（
子
“
核裂变
”“ ” “ ”）。
答案 近
６ 解析 本题通过原子核的人工转变考查了核反应方程中的
解题关键 一群氢原子处于量子数为ｎ的激发态时 可能发
， 质量数守恒 电荷数守恒等规律 考查学生的理解能力 体现
ｎ ｎ 、 。 ，
射的谱线条数为Ｎ （ －１） 了物理观念中的物质观念要素
＝ 。 。
２
２３．（２０１６江苏单科，１２
Ｃ
，１２分）
（１）
贝可勒尔在
１２０
年前首先 由质量数守恒与电荷数守恒可确定
Ｘ
应是１
０ｎ，
是中子
。
目
前人类对和平利用核聚变获得能量的技术还不成熟 而衰变中能
发现了天然放射现象 如今原子核的放射性在众多领域中有
，
，
量释放速率太缓慢 故目前利用核能的主要方式是核裂变
着广泛应用 下列属于放射性衰变的是
， 。
。 。
２６．［２０１５江苏单科，１２ （２）（３）］ 核电站利用原子核链式
Ａ． １４ ６Ｃ→ １４ ７Ｎ＋－ ０ １ｅ Ｂ． ２３ ９ ５ ２Ｕ＋０ １ ｎ→ １３ ５ ９ ３Ｉ＋３ ９ ９ ５ Ｙ＋２ １ ０ｎ 反应放出的巨大能量 Ｃ 进行发电 ２３ （ ５ ２） 是核电站常用的核燃料
Ｃ． ２ １Ｈ 已 ＋１ ３ 知 Ｈ 光 → 速 ４ ２Ｈ 为 ｅ＋０ ｃ １ ｎ 普朗 Ｄ 克 ． ４ ２ 常 Ｈｅ 量 ＋ 为 １ ２ ３ ７ Ａ ｈ ｌ→ 则 ３ １ ０ ５ 频 Ｐ＋ 率 ０ １ ｎ 为ν的光子的 ２３５ 受一个中子轰击后裂变成 ， １４ ９ ４ ２Ｕ 和８９ 两部分 并产生 。
（２） ， ，
９２Ｕ ５６Ｂａ ３６Ｋｒ ，
个中子 要使链式反应发生 裂变物质的体积要
动量为 用该频率的光垂直照射平面镜 光被镜面
。 ，
。 ，
选填 大于 或 小于 它的临界体积
全部垂直反射回去 则光子在反射前后动量改变量的大小为
（ “ ” “ ”） 。
，
取质子的质量 ｍ ． －２７ 中子的质量
。
（３） ｐ＝１ ６７２ ６×１０ ｋｇ，
几种金属的逸出功Ｗ 见下表 ｍ ． －２７ 粒子的质量ｍ ． －２７ 光
（３） ０ ： ｎ＝１６７４９×１０ ｋｇ，α α＝６６４６７×１０ ｋｇ，
金属 钨 钙 钠 钾 铷 速ｃ ＝３ ． ０×１０ ８ ｍ／ｓ。 请计算 α 粒子的结合能 。 （ 计算结果保
留两位有效数字
Ｗ －１９ ． ． ． ． ． ）
０（×１０ Ｊ） ７２６ ５１２ ３６６ ３６０ ３４１ 答案 大于 ． －１２
（２）３ （３）４３×１０ Ｊ
些 能发 用 生 一 光 束 电 可 效 见 应 光照 已 射 知 上 该 述 可 金 见 属 光 的 的 表 波 面 长 ， 请 范 通 围 过 为 计算 ． 说明 －７ 哪 子 解 要 析 使 裂 （２ 变 ） 持 由 续 ２３ ９ ５ ２Ｕ 进 ＋ 行 ０ １ ｎ→ 链 １４ ５ ４ ６ 式 Ｂａ 反 ＋３ ８ 应 ６ ９ Ｋｒ＋ 裂 ３ １ ０ｎ 变 可 物 知 质 ， 的 会 体 产 积 生 需 ３ 大 个中 于
。 ４０×１０ ～ ， （ ），
． －７ 普朗克常量ｈ ． －３４ 它的临界体积
７６×１０ ｍ， ＝６６３×１０ Ｊ·ｓ。 。
答案 ｈν ｈν 见解析 （３） 组成 α 粒子的核子与 α 粒子的质量差为 Δ ｍ ＝
（１）Ａ （２） ｃ ２ ｃ （３）
ｍ ｍ ｍ
解析 是 衰变 是核裂变 是核聚变 是原子 （２ ｐ＋２ ｎ）－ α
（１）Ａ β ，Ｂ ，Ｃ ，Ｄ 结合能 Ｅ ｍｃ２
核的人工转变 所以 符合题意 Δ ＝Δ
， Ａ 。 代入数据得 Ｅ ． －１２
Ｅ ｈν ｈν Δ ＝４３×１０ Ｊ
光子的动量 ｐ 垂直反射回去 ｐ ２７．［２０１３课标Ⅰ，３５（１），６分，０．５４９］一质子束入射到静止靶
（２） ＝ ｃ ＝ ｃ ， Δ ＝ ｃ －
核２７ 上 产生如下核反应
ｈν ｈν １３Ａｌ ， ：
（－ ｃ ）＝ ２ ｃ 。 ｐ＋１ ２ ３ ７ Ａｌ→Ｘ＋ｎ
式中 代表质子 代表中子 代表核反应产生的新
ｈｃ ｐ ，ｎ ，Ｘ
光子的能量 Ｅ 取 λ ． －７ 则 Ｅ ． 核 由反应式可知 新核 的质子数为 中子数为
（３） ＝ λ， ＝４ ０×１０ ｍ， ≈５ ０× 。 ， Ｘ ，
－１９ 。
１０ Ｊ 答案
根据Ｅ Ｗ 判断 钠 钾 铷能发生光电效应 １４ １３
知识归纳
＞
（１
０
）
光子
，
的频
、
率
、
ν
、
波长 λ 和光速 ｃ
。
之间的关系
解析
ｐ
代表质子
，
符号为１
１Ｈ，ｎ
代表中子
，
符号为１
０ｎ，
根据
ｃ 核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知 １ ２７ ２７ １
为 ν ，１Ｈ＋１３Ａｌ→１４Ｓｉ＋０ｎ，
： ＝ λ 则新核 的质子数为 中子数为
Ｘ １４， ２７－１４＝１３。
ｈｃ 解题关键 牢记核反应中质量数守恒 电荷数守恒和常见的
光子的能量 Ｅ ｈν 、
（２） ： ＝ ＝ λ 粒子的符号 电荷数 质量数
、 、 。
４８０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
２８．［２０１３山东理综，３８（１）］恒星向外辐射的能量来自于其内部 速 求反应后与反应前的总动能之差以及 粒子的动能
。 α 。
发生的各种热核反应 当温度达到 ８ 时 可以发生 氦燃烧 Ｍ Ｍ ｍ ｍ
， １０ Ｋ ， “ ”。 答案 Ｍ ｍ ｍ ｃ２ （ － １－ ２）ｃ２
完成 氦燃烧 的核反应方程 ４ ８ （ － １－ ２） Ｍ ｍ
① “ ” ：２Ｈｅ＋ →４Ｂｅ＋γ。 － ２
② ８ ４Ｂｅ 是一种不稳定的粒子 ， 其半衰期为 ２ ． ６×１０ －１６ ｓ。 一 解析 设衰变前原子核Ａ ＺＸ 的速度为ｖ ０， 衰变后放出的 α 粒
定质量的８ 经 ． －１６ 后所剩 ８ 占开始时的 子的速度为ｖ 由动量守恒有
４Ｂｅ， ７ ８×１０ ｓ ４Ｂｅ ， ：
Ｍｖ ｍ ｖ
。 ０＝ ２
再由反应中能量守恒有
答案 ４ 或 １ 或 ． ％
①２Ｈｅ α ② １２５
８ １ Ｍｖ２ １ ｍ ｖ２ Ｅ
解析 由质量数 电荷数守恒得 ０＝ ２ －Δ
① 、 ２ ２
４ ４ ８ 由爱因斯坦质能方程有
２Ｈｅ＋２Ｈｅ→４Ｂｅ＋γ
ｔ Ｅ ｍｃ２
在ｔ ． －１６ 时间内 原子核衰变的次数ｎ Δ ＝Δ
② ＝７８×１０ ｓ ， ＝ τ ＝３ 而 ｍ Ｍ ｍ ｍ
Δ ＝ －（ １＋ ２）
解之有
故ｍ １ ｍ
＝ ０
２９．［２０１５海南
８
单科，１７（２），８ 分］运动的原子核Ａ ＺＸ 放出 α 粒 Δ
Ｅ
＝ ２
１ ｍ
２
ｖ２
－ ２
１ Ｍｖ２
０＝［
Ｍ
－（
ｍ
１＋
ｍ
２）］
ｃ２
＝（
Ｍ
－
ｍ
１－
ｍ
２）
ｃ２
子后变成静止的原子核 已知 和 粒子的质量分别 Ｍ Ｅ Ｍ Ｍ ｍ ｍ
Ｙ。 Ｘ、Ｙ α Ｅ １ ｍ ｖ２ Δ （ － １－ ２）ｃ２
是Ｍ ｍ 和 ｍ 真空中的光速为 ｃ 粒子的速度远小于光 ｋα＝ ２ ＝Ｍ ｍ ＝ Ｍ ｍ
、 １ ２， ，α ２ － ２ － ２
时间： 分钟 分值： 分
３０ ４２
一、单项选择题 每题 分 共 分 频率约为
（ ３ ， １８ ） （ ）
１．（２０２１届福建南平月考）碳 测年技术在经济建设中也有较 ． ２０ ． １８
１４ Ａ．１２×１０ Ｈｚ Ｂ．１２×１０ Ｈｚ
广泛的应用 自然界中的碳主要是碳 也有少量的碳 ． １１ ． ８
。 １２， １４。 Ｃ．４１×１０ Ｈｚ Ｄ．４１×１０ Ｈｚ
宇宙射线进入地球大气层时 同大气作用产生中子 中子撞击 ３． 答案 Ａ
， ，
大气中的氮引发核反应产生碳 １４， 其核反应方程为１４ ７Ｎ＋０ １ ｎ→ ４．（２０２０重庆一中摸底，１）下列说法中不正确的是 （ ）
１４ ６Ｃ＋Ｘ， 碳 １４ 具有放射性 ， 能够自发地进行衰变而变成氮 ， 核反 Ａ． 汤
线
姆
是
孙
带
通
负
过
电
阴
的
极
粒
射
子的
线
结
在
论
电场
并
和
求
磁
出
场
了
中
阴
的
极
运
射
动
线
得
的
出
比
了
荷
阴极射
应方程为１４ ６Ｃ→ １４ ７Ｎ＋Ｙ， 上述两个核反应中的 Ｘ、Ｙ 是 （ ）
卢瑟福 粒子散射实验结
，
果表明电子是原子的组成部分 原
是质子 是正电子 是质子 是电子
Ｂ． α ，
Ａ．Ｘ 、Ｙ Ｂ．Ｘ 、Ｙ
子不可再分的观念被打破
是电子 是质子 是质子 是 粒子
Ｃ．Ｘ 、Ｙ Ｄ．Ｘ 、Ｙ α
氢原子从高能级跃迁到低能级 能量减小 动能增大
１． 答案 Ｂ Ｃ． ， ，
氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
２．（２０２１届福建福清西山学校月考）氦原子被电离一个核外电
Ｄ．
４． 答案 Ｂ
子 形成类氢结构的氦离子 已知基态的氦离子能量为 Ｅ
， 。 １＝ ５．（２０１９湖北名校联考，６）实验观察到 静止在匀强磁场中Ａ点
． 氦离子能级的示意图如图所示 以下关于该基态的 ，
－５４４ ｅＶ， 。 的原子核发生 衰变 衰变产生的新核与 粒子恰在纸面内
氦离子说法正确的是 α ， α
（ ） 做匀速圆周运动 运动方向和轨迹示意如图 则
， 。 （ ）
轨迹 是新核的 磁场方向垂直纸面向里
Ａ． ２ ，
该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁 当能量为 Ｅ 轨迹 是 粒子的 磁场方向垂直纸面向外
Ａ． ， ４ ＝ Ｂ． ２ α ，
． 时 氦离子最稳定 轨迹 是新核的 磁场方向垂直纸面向里
－３４ ｅＶ ， Ｃ． １ ，
能量为 ． 的光子 能被该基态氦离子吸收而发生跃迁 轨迹 是 粒子的 磁场方向垂直纸面向外
Ｂ． ４８４ ｅＶ ， Ｄ． １ α ，
一个该基态氦离子吸收能量为 ． 的光子后 向低能级 ５． 答案 Ａ
Ｃ． ５１ ０ ｅＶ ，
跃迁能辐射 种频率的光子 ６．（２０２０天津宝坻大口屯高级中学摸底，８）如图所示是玻尔为
５
该基态氦离子吸收一个光子后 核外电子的动能增大 解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图 一群氢原子处于
Ｄ． ， ，
２． 答案 Ｂ ｎ 的激发态 当它们自发地跃迁到较低能级时 以下说法正
＝４ ， ，
３．（２０２０ 河北秦皇岛二模）正电子发射型计算机断层显像 确的是
（ ）
的基本原理是将标记有短寿命放射性元素的物质 一
（ＰＥＴ） （
般是生物生命代谢中必要的物质 注入人体后 短寿命的放射
） ，
性元素衰变产生的正电子与体内的电子发生湮灭辐射 产生两
，
个方向相反的 光子 被探测器采集后 经计算机处理产生图
γ ， ，
像 。 已知电子质量 ｍ ｅ＝９ ． １×１０ －３１ ｋｇ， 普朗克常量 ｈ ＝６ ． ６３×
－３４ 真空中的光速ｃ ． ８ 则产生的 光子的
１０ Ｊ·ｓ， ＝３ ０×１０ ｍ／ｓ， γ
专题十三 近代物理初步 ４８１
所辐射的光子的频率最多有 种
Ａ． ６ 同位素 钴 锶 锝 氡
６０ ９０ ９９ ２２２
由ｎ 跃迁到ｎ 时发出光子的频率最小
Ｂ． ＝４ ＝１ 放射线
从高能级向低能级跃迁时电子的动能减小 原子的势能增 γ β γ α
Ｃ． 、 半衰期 年 年 小时 ． 天
加 原子的总能量减小 ５ ２８ ６ ３８
、
金属钾的逸出功为 ． 能使金属钾发生光电效应的光 最适宜作为放疗使用的放射源应是锶
Ｄ． ２ ２１ ｅＶ， Ａ． ９０
谱线有 条 最适宜作为放疗使用的放射源应是钴
２ Ｂ． ６０
６． 答案 Ａ 放射线的电离能力最强的放射源是锝
Ｃ． ９９
放射线的电离能力最强的放射源是氡
二、多项选择题 每题 分 共 分 Ｄ． ２２２
（ ４ ， ２４ ） １０． 答案 ＢＤ
７．（２０２１届辽宁朝阳建平联考）用一个高速粒子 轰击一个锂
Ｘ １１．（２０２０福建龙岩调研） 年 月 日 大亚湾反应堆中微
核７ ３Ｌｉ 变成两个 α 粒子 ， 其核反应方程为ｂ ａＸ＋３ ７ Ｌｉ→２ ４ ２Ｈｅ。 已知 子实验工程获得国家自 ２ 然 ０１ 科 ７ 学一 １ 等奖 ９ 大 ， 多数原子核发生核
在这一核反应过程中同时放出 的能量 光速 ｃ 。
１８ ＭｅＶ ， ＝３× 反应的过程中都伴着中微子的产生 例如核裂变 核聚变
８ 电子所带电荷量ｅ ． －１９ 则下列说法正确的是 ， 、 、β
１０ ｍ／ｓ， ＝１６×１０ Ｃ， 衰变等 下列关于核反应的说法正确的是
。 （ ）
（ ） ２３４ 衰变为２２２ 经过 次 衰变 次 衰变
ａ Ａ． ９０Ｔｈ ８６Ｒｎ， ３ α ，２ β
Ａ． ＝１ ２ ３ ４ １ 是 衰变方程 ２３４ ２３４ ０ 是 衰变
ｂ Ｂ．１Ｈ＋１Ｈ→２Ｈｅ＋０ｎ α ，９０Ｔｈ→９１Ｐａ＋－１ｅ β
Ｂ． ＝０ 方程
这一核反应过程的质量亏损为 ． －２９
Ｃ． ３２×１０ ｋｇ ２３５ １ １４４ ８９ １ 是核裂变方程 也是氢弹的核反
这一核反应过程的质量亏损为 ． －１０ Ｃ． ９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ ，
Ｄ． ３２×１０ ｋｇ 应方程
７． 答案 ＡＣ
高速运动的 粒子轰击氮核可从氮核中打出质子 其核反
８．（２０２０天津静海六中期中，１０）大量处于基态的氢原子吸收了 Ｄ． α ，
应方程为４ １４ １７ １
某种单色光的能量后能发出 种不同频率的光子 分别用它们 ２Ｈｅ＋７Ｎ→８Ｏ＋１Ｈ
３ ， １１． 答案 ＡＤ
照射一块逸出功为Ｗ 的金属板时 只有频率为ν 和ν ν
０ ， １ ２（ １＞ １２．（２０２０辽宁沈阳调研）小宇同学参加学校科技嘉年华 设计
ν 的两种光能使该金属发生光电效应 下列说法正确的是 ，
２） 。 了一个光电烟雾探测器 如图所示 Ｓ为光源 可以发出一束
， ， ，
（ ） 光束 当有烟雾进入探测器时 来自Ｓ的光会被烟雾散射进入
Ｗ ， ，
金属板的极限频率为 ０ 光电管Ｃ 当光射到光电管中的钠表面时 钠的极限频率为
Ａ． ｈ ， （
． １４ 会产生光电子 当光电流大于 －８ 时 便会触
光电子的最大初动能为ｈ ν ν Ｗ ６００×１０ Ｈｚ） ， １０ Ａ ，
Ｂ． （ １＋ ２）－ ０ 发报警系统报警 下列说法正确的是
吸收光子的能量为ｈ ν ν 。 （ ）
Ｃ． （ １＋ ２）
另一种光的光子能量为ｈ ν ν
Ｄ． （ １－ ２）
８． 答案 ＡＤ
９．（２０１９湖北武汉质检，７）我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未
来 年后核能产业发展需求的第四代核反应堆 是一种
２０～３０ ，
液态燃料堆 使用钍铀核燃料循环 以氧化盐为冷却剂 将天然
， ， ，
核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中 携带核燃料在反
，
应堆内部和外部进行循环 钍 不能直接使用 需要俘获一 要使该探测器正常工作 光源Ｓ发出的光的波长不能小于
。 ２３２ ， Ａ． ，
个中子后经过 次 衰变转化成铀 再使用 铀 的一种 ．
２ β ２３３ ， ２３３ ０５ μｍ
典型裂变方程是２３３ １ １４２ ８９ １ 已知铀 的结合 金属钠的逸出功为
９２Ｕ＋０ｎ→５６Ｂａ＋３６Ｋｒ＋３０ｎ。 ２３３ Ｂ． ４ ｅＶ
能为Ｅ 钡 的结合能为Ｅ 氪 的结合能为Ｅ 则 光源Ｓ发出的光波能使光电管发生光电效应 那么光源越
１、 １４２ ２、 ８９ ３， Ｃ． ，
强 光电烟雾探测器灵敏度越高
（ ） ，
铀 比钍 少一个中子 若射向光电管Ｃ的光子有 ％会产生光电子 当报警器报
Ａ． ２３３ ２３２ Ｄ． ５ ，
铀 钡 氪 三个核中氪 的结合能最小 比结合 警时 每秒射向 Ｃ 的钠表面的光子最少数目 Ｎ ．
Ｂ． ２３３、 １４２、 ８９ ８９ ， ， ＝１ ２５×
能却最大 １２个
１０
铀 钡 氪 三个核中铀 的结合能最大 比结合 １２． 答案 ＣＤ
Ｃ． ２３３、 １４２、 ８９ ２３３ ，
能也最大
铀 的裂变反应释放的能量为 Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ
Ｄ． ２３３ Δ ＝ １－ ２－ ３
９． 答案 ＡＢ
１０．（２０１９湖北孝感２月联考）某医院利用放射线治疗肿瘤 被
，
利用的放射源必须具备以下两个条件 放出的射线有较
：（１）
强的穿透能力 能辐射到体内肿瘤所在处 能在较长的时
， ；（２）
间内提供比较稳定的辐射强度 现有四种放射性同位素的放
。
射线及半衰期如表所示 关于表中所列的四种同位素 下列
。 ，
说法正确的是
（ ）
４８２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
一、选择题 ３．（２０２０湖南长沙一中月考六）已知氢原子的能级公式表示为
１．（２０２０湖南师大附中月考五）实验得到金属钙的光电子的最 Ｅ
Ｅ １ 式中ｎ 表示不同的能级 Ｅ 是氢原子处于
大初动能Ｅ 与入射光频率ν的关系如图所示 下表中列出了 ｎ＝ｎ２， ＝１、２、３、… ， １
ｋｍ ，
几种金属的截止频率和逸出功 参照下表可以确定的是 基态的能级 处于基态的氢原子受到某种单色光的照射时 只
， 。 ，
激发出波长为λ λ λ 的三种单色光 且λ λ λ 则λ
（ ） １、 ２、 ３ ， １＞ ２＞ ３， ２ ∶
λ 等于
金属 钨 钙 钠 ３ （ ）
截止频率ν ／ ． ． ． Ａ．３ ∶ ２ Ｂ．４ ∶ ３ Ｃ．９ ∶ ４ Ｄ．３２ ∶ ２７
０ Ｈｚ １０９５ ７７３ ５５３ 答案 Ｄ 能放出三种光 说明此时氢原子处在第 能级 从
， ３ ，
逸出功Ｗ ０ ／ ｅＶ ４ ． ５４ ３ ． ２０ ２ ． ２９ 第 能级跃迁到基态时放出光子能量为 Ｅ ｈｃ
３ Δ ＝λ
３
Ｅ
氢原子的能级公式表示为Ｅ １
ｎ＝ｎ２
ｈｃ Ｅ
则有 １ Ｅ ８ Ｅ
λ ＝ ２ － １＝－ １
３ ３ ９
ｈｃ Ｅ
如用金属钨做实验 得到的Ｅ ν图线也是一条直线 其斜 而 １ Ｅ ３ Ｅ
Ａ． 率比图中直线的斜率 ， 大 ｋｍ－ ， λ ２ ＝ ２ ２ － １＝－ ４ １
可得λ λ
Ｂ． 如用金属钠做实验 ， 得到的Ｅ ｋｍ－ ν图线也是一条直线 ， 其斜 故 ２ ∶ 错 ３＝ 误 ３２ ∶ 正 ２７ 确
率比图中直线的斜率大 Ａ、Ｂ、Ｃ ，Ｄ 。
４．（２０１９湖南长沙四大名校五月模拟）下列说法正确的是
如用金属钨做实验 当入射光的频率ν ν 时 可能会有光电
Ｃ． ， ＜ １ ，
子逸出 （ ）
氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时 吸收光子 电
如用金属钠做实验 得到的Ｅ ν图线也是一条直线 设其 Ａ． ， ，
Ｄ． ， ｋｍ－ ， 子的轨道半径增大
延长线与纵轴交点的坐标为 Ｅ 则Ｅ Ｅ
答案 Ｄ 由光电效应方程Ｅ （０，－ ｈν ｋ２） ｈ ， ν 可知 ｋ２＜ Ｅ ｋ１ ν图线的 Ｂ． ２３ ９ ８ ２Ｕ→ ２３ ９ ４ ０Ｔｈ＋２ ４ Ｈｅ 是核裂变方程 ， 当铀块体积大于临界体积
ｋｍ＝ － ０ ， ｋｍ－ 时 才能发生链式反应
斜率表示普朗克常量 横轴截距表示最大初动能为零时的入射 ，
， 从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的强度无
光频率 此时的频率等于金属的截止频率 根据Ｗ ｈν 可求 Ｃ．
， ， ０＝ ０ 关 与照射光的频率成正比
出逸出功 普朗克常量与金属的性质 光电子的最大初动能 入 ，
， 、 、 射线是高速运动的氦原子核 能够穿透几厘米厚的铅板
射光的频率无关 如用金属钨做实验 得到的Ｅ ν图线也是 Ｄ．α ，
。 ， ｋｍ－ 答案 Ａ 本题考查光电效应 氢原子能级跃迁 原子核衰
一条直线 其斜率与图中直线的斜率相等 故 错误 如用金 、 、
， ， Ａ ； 变等必备知识 主要考查理解能力 推理论证能力 体现物理观
属钠做实验 得到的Ｅ ν图线也是一条直线 其斜率与图中 ， 、 ，
， ｋｍ－ ， 念 科学思维的学科素养 突出对基础性 应用性的考查要求
直线的斜率相等 故 错误 如用金属钨做实验 当入射光的 、 ， 、 。
， Ｂ ； ， 氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时 吸收光子
频率ν ν 时 不可能会有光电子逸出 故 错误 如用金属钠 ， ，
＜ １ ， ， Ｃ ； 电子的轨道半径增大 正确 ２３８ ２３４ ４ 属于 衰变 不
做实验 得到的Ｅ ν图线也是一条直线 设其延长线与纵轴 ，Ａ ；９２Ｕ→９０Ｔｈ＋２Ｈｅ α ，
， ｋｍ－ ， 是核裂变方程 故 错误 根据光电效应方程Ｅ ｈν Ｗ 知
交点的坐标为 Ｅ 由于钠的逸出功小于钙的逸出功 则 ， Ｂ ； ｋｍ＝ － ０，
（０，－ ｋ２）， ， 光电子的最大初动能与光子的频率成一次函数关系 不成正比
Ｅ Ｅ 故 正确 ，
ｋ２＜ ｋ１， Ｄ 。 关系 故 错误 射线是高速运动的氦原子核 电离能力最
２．（２０２０ 皖江名校联考五） 年英国物理学家约瑟夫 约 ， Ｃ ；α ，
１８９７ · 强 而穿透能力最弱 故 错误
翰 汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子 这是人类最早发现 ， ， Ｄ 。
· ， ５．（２０１９湖南长沙二模）用１ 轰击２３５ 产生了ｍ个某种粒子 核
的基本粒子 下列有关电子说法正确的是 ０ｎ ９２Ｕ ，
。 （ ） 反应方程为２３５ １ １４０ ９４ ｍ 则
电子的发现说明原子核是有内部结构的 ９２Ｕ＋０ｎ→５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ＋ Ｘ。 （ ）
Ａ． 方程式中的ｍ
射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流 它具有中 Ａ． ＝３
Ｂ．β ， 方程式中的 是 粒子
等的穿透能力 Ｂ． Ｘ α
该反应需要吸收热量
光电效应实验中 逸出的光电子来源于金属中自由电子 Ｃ．
Ｃ． ， １４０ 的比结合能一定大于２３５ 的比结合能
卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量 Ｄ． ５４Ｘｅ ９２Ｕ
Ｄ． 答案 Ｄ 根据质量数守恒和核电荷数守恒可知 其核反应
子化的 ，
方程为２３５ １ １４０ ９４ １ 这个核反应为重核裂变 会释
答案 Ｃ 电子的发现说明原子是有内部结构的 错 射 ９２Ｕ＋０ｎ→５４Ｘｅ＋３８Ｓｒ＋２０ｎ， ，
，Ａ ；β 放出大量的能量 故 错误 根据比结合能曲线可知 中
线是原子核内中子转化为质子的过程中释放出的 它具有中等 ， Ａ、Ｂ、Ｃ ； ，
， 等质量的原子核比结合能大 轻核和重核的比结合能小 ２３５
的穿透能力 故 错误 根据光电效应现象的定义可知光电效 ， ， ９２Ｕ
， Ｂ ； 是重核 故１４０ 的比结合能大于２３５ 的比结合能 故 正确
应实验中 逸出的光电子来源于金属中自由电子 故选项 正 ， ５４Ｘｅ ９２Ｕ ， Ｄ 。
， ， Ｃ
确 玻尔理论认为电子轨道半径是量子化的 卢瑟福的原子核
； ，
式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核 叫原子核 原
， ，
子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 带负电的
，
电子在核外空间里绕着核旋转 故选项 错误
， Ｄ 。
专题十三 近代物理初步 ４８３
６．（２０２０湘赣十五校一模）一平行板电容器的电容 ． 下列说法正确的是
１６ ｅＶ。 （ ）
为Ｃ Ａ 极板材料发生光电效应的极限波长为
，
λ 整个装置处于真空中 如图所示 现用一波
０， ， 。
长为λ λ λ 的单色光持续照射电容器的Ａ极
（ ＜ ０）
板 Ｂ极板接地 若产生的光电子均不会飞出两
， 。
极板间 则下列说法正确的是 已知真空中的光
， （
速为ｃ 普朗克常量为ｈ 光电子的电荷量为ｅ
， ， ）
（ ） 当滑片Ｐ与ｃ正对时 电路中无光电流
ｈｃ Ａ． ，
光电子的最大初动能为 当Ｕ ． 时 滑片Ｐ位于ｂ ｃ之间
Ａ． λ λ Ｂ． ＝－０６ Ｖ ， 、
０－ 阴极材料的逸出功为 ．
ｈ λ λ Ｃ． ０６ ｅＶ
光电子的最大初动能为 （ ０－ ） 当Ｕ ． 时 到达阳极的光电子的最大动能为 ．
Ｂ． ｃλ λ Ｄ． ＝０８ Ｖ ， １４ ｅＶ
０ 答案 ＢＤ 由题意可知 能发生光电效应 当滑片Ｐ与ｃ正
ｈｃ λ λ Ｃ ， ，
平行板电容器可带的电荷量最多为 （ ０－ ） 对时 光电管两端无电压 但此时光电子仍能从阴极到达阳
Ｃ． ｅλ λ ， ，
０ 极 则电路中有光电流 故 错误 由图乙可知 当Ｕ ．
ｈ λ λ Ｃ ， ， Ａ ； ， ＝－０ ６ Ｖ
平行板电容器可带的电荷量最多为 （ ０－ ） 时 光电流为 即光电管两端接反向电压 则阴极电势应更
Ｄ． ｃｅλ λ ， ０， ，
０ 高 滑片Ｐ位于ｂ ｃ之间 故 正确 由光电效应方程有Ｅ
答案 Ｃ 根据爱因斯坦光电效应方程可知Ａ极板发生光 ， 、 ， Ｂ ； ｋ＝
ｈν Ｗ 由图可知 当Ｕ ． 时 光电流为 则有 ．
ｃ ｃ － ０， ， ＝－０６ Ｖ ， ０， －０６ ｅＶ＝
电效应所产生的光电子的最大初动能 Ｅ ｈ ｈ Ｅ 联立解得Ｗ ． 故 错误 光电子逸出时的最大初
ｋ ＝ λ － λ ＝ ０－ ｋ， ０＝１０ ｅＶ， Ｃ ；
０ 动能为Ｅ ． 当Ｕ ． 时由动能定理得ｅＵ Ｅ ′ Ｅ 得
ｈｃ （ λ ０－ λ ） 故 项错误 当单色光持续照射Ａ极板时 平行 Ｅ ′ ｅＵ Ｅ ｋ＝０６ｅ ． Ｖ， ． ＝０８ ． Ｖ 故 正确 ＝ ｋ － ｋ
λ λ ， Ａ、Ｂ ； ， ｋ ＝ ＋ ｋ＝（０８＋０６）ｅＶ＝１４ ｅＶ， Ｄ 。
０ ９．（２０２０五岳四月联考，１９） 多选 原子核的平均结合能与质
板电容器的电荷量逐渐增加 两极板间形成的电场阻碍光电子 （ ）
， 量数之间的关系图线如图所示 下列说法正确的是
ｑ 。 （ ）
到达Ｂ极板 设最大电荷量为ｑ 两极板间的电压Ｕ 由Ｕｅ
， ， ＝ Ｃ， ＝
ｈｃ λ λ Ｃ
Ｅ 得平行板电容器可带的电荷量最多为ｑ （ ０－ ） 故 项
ｋ ＝ ｅλ λ ， Ｃ
０
正确 项错误
，Ｄ 。
７．（２０２０湘赣十五校一模）为了做好疫情
防控工作 小区物业利用红外测温仪对
，
出入人员进行体温检测 红外测温仪
。
的原理是 被测物体辐射的光线只有红 ４ 核的结合能约为
： Ａ．２Ｈｅ １４ ＭｅＶ
外线可被捕捉 并转变成电信号 图为 ８９ 核比１４４ 核更稳定
， 。 Ｂ．３６Ｋｒ ５６Ｂａ
氢原子能级示意图 已知红外线单个光 三个中子和三个质子结合成６ 核时放出能量
， Ｃ． ３Ｌｉ
子能量的最大值为 ． 要使氢原 在核反应２３５ １ ８９ １４４ １ 中 要吸收热量
１ ６２ ｅＶ， Ｄ． ９２Ｕ＋０ｎ→３６Ｋｒ＋５６Ｂａ＋３０ｎ ，
子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉 最少应给处于ｎ 激 答案 ＢＣ 本题以原子核的平均结合能与质量数之间的关
， ＝２
发态的氢原子提供的能量为 系图线为物理情境 考查内容涉及结合能 平均结合能之间关
（ ） ， 、
系以及物理意义等基础知识 主要考查推理论证能力 体现科
． ． ． ．
Ａ．１０２０ ｅＶ Ｂ．２８９ ｅＶ Ｃ．２５５ ｅＶ Ｄ．１８９ ｅＶ ， ，
答案 Ｃ 本题以红外测温仪原理为物理情境 考查内容涉 学思维的学科素养 突出对基础性 应用性的考查要求
， ， 、 。
及氢原子向高能级跃迁吸收的能量特点和向低能级跃迁辐射
根据图像可知４ 的平均结合能约为 核子数为
２Ｈｅ ７ ＭｅＶ， ４，
所以结合能约为 错误 平均结合能越大
出来的光子能量特点等必备知识 主要考查推理论证能力 体 ４×７ ＭｅＶ＝２８ ＭｅＶ，Ａ ； ，
， ，
现科学思维的学科素养 ， 突出对应用性的考查要求 。 原子核越稳定 ， 所以８ ３ ９ ６Ｋｒ 核比１４ ５ ４ ６Ｂａ 核更稳定 ，Ｂ 正确 ； 核子结
合成原子核时会质量亏损放出核能 即结合能 所以三个中子
处于ｎ 能级的氢原子吸收 ． 的能量会发生电 ， ，
离
，
不能吸收 ＝２
２
．
８９ ｅＶ
的能量
，
故
Ａ、
１
Ｂ
０ 项 ２０ 错 ｅＶ 误
；
处ｎ
＝２
能级的 和
亏
三
损
个
所
质
以
子
会
结
释
合
放
成
能
６ ３Ｌ
量
ｉ 核时
错
放
误
出能量 ，Ｃ 正确 ； 重核裂变会质量
原子能吸收 ． 的能量而跃迁到ｎ 的能级 然后向低能 ， ，Ｄ 。
２５５ ｅＶ ＝４ ， １０．（２０２０湖南六校联考，１４）玻尔在卢瑟
级跃迁时辐射光子 其中从ｎ 能级到ｎ 能级跃迁辐射出
， ＝４ ＝３ 福原子模型的基础上 提出了电子在核
的光子的能量小于 ． 可被红外测温仪捕捉 故 项正 ，
１ ６２ ｅＶ， ， Ｃ 外的量子化轨道模型 建立了新的原子
确 处于ｎ 能级的原子能吸收 ． 的能量而跃迁到ｎ ，
； ＝２ １８９ｅＶ ＝３ 结构学说 如图所示为氢原子玻尔模型
的能级 从ｎ 能级到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于 。
， ＝３ 的能级图 一群处于 ｎ 能级的氢原
． 不能被红外测温仪捕捉 故 项错误 ， ＝４
１６２ ｅＶ， ， Ｄ 。 子 在向较低能级跃迁的过程中向外辐
８．（２０２０湖南长沙长郡中学适应性考试三，１９） 多选 用如图 ，
（ ） 射光子 则下列说法正确的是
甲所示的装置研究光电效应现象 光电管阴极 与滑动变阻 ， （ ）
， Ｋ 这群氢原子能发出 种频率不同的光 其中从ｎ 能级跃
器的中心抽头ｃ相连 光电管阳极与滑动变阻器的滑片 Ｐ 相 Ａ． ６ ， ＝４
， 迁到ｎ 能级所发出的光波长最短
连 初始时滑片Ｐ与抽头ｃ正对 电压表的示数为 电压表 ＝３
， ， ０（ ０ 其中从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级的氢原子所发出的光子
刻线在表盘中央 在移动滑片Ｐ的过程中 光电流Ｉ随电压 Ｂ． ＝４ ＝３
）。 ， 又能使另外的ｎ 能级的氢原子向高能级跃迁
表示数Ｕ变化的图像如图乙所示 已知入射光的光子能量为 ＝４
，
４８４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
用这些光子照射逸出功为 ． 的金属锌板 对于锌板表 由光电效应方程可知 Ｅ Ｅ Ｗ
Ｃ． ３３４ｅＶ ， ： ｋ＝ 光－ 逸
面逸出的光电子 遏止电压的大小为 ． 代入数据可知 Ｗ ．
， ９４１ Ｖ ： 逸＝２２５ ｅＶ
用这些光子照射逸出功为 ． 的金属锌板 锌板表面 由题意可知氢原子由第ｎ能级跃迁到第ｋ能级时释
Ｄ． ３ ３４ ｅＶ ， （３）
发出的光电子的最大初动能为 ． 放的光电子能量为
１０２６ ｅＶ ：
答案 Ｃ 从ｎ 能级跃迁到ｎ 能级所发出的光频率 Ｅ Ｅ
＝４ ＝３ ｈν １ １ Ｅ １ １
最小
，
波长最长
，
故
Ａ
错误
；
从ｎ
＝４
能级跃迁到ｎ
＝３
能级的 ＝ｎ２ －ｋ２ ＝－ １（ｋ２ －ｎ２）
氢原子所发出的光子能量为 ． 既不满足能级间能量差 又由于 ｃ λν
０６６ ｅＶ， ： ＝
值 也达不到电离能 所以不能使ｎ 能级的氢原子向高能 Ｅ
， ， ＝４ 可得 １ １ １ １
级跃迁
，
故
Ｂ
错误
；
用这些光子照射逸出功为
３
．
３４ ｅＶ
的金属 ：λ ＝－ｈｃ（ｋ２ －ｎ２）
锌板 由爱因斯坦光电效应方程可知 锌板表面发出的光电子 Ｅ
， ， 类比巴耳末 里德伯公式可知里德伯常量 Ｒ １
的最大初动能为 ． ． ． ． 所 — ： ＝－ｈｃ
－０８５ｅＶ－（－１３６ｅＶ）－３３４ｅＶ＝９ ４１ｅＶ，
以遏止电压等于 ． 故 正确 错误 １２．如图所示 有界的匀强磁场磁感应强度为Ｂ ． 磁场方
９４１ Ｖ， Ｃ ，Ｄ 。 ， ＝０ ０５ Ｔ，
二、非选择题 向垂直于纸面向里 ＭＮ是磁场的左边界 在磁场中Ａ处放
， 。
１１．（２０２０，５·３原创）如图阴极 和阳极 是密封在真空玻璃 一个放射源 内装２２６ ２２６ 放出某种射线后衰变成 ２２２
Ｋ Ａ
， ８８Ｒａ，８８Ｒａ ８６Ｒｎ。
管中的两个电极 阴极 在受到光照时能够发射光电子 阴 试写出 ２２６ 衰变成 ２２２ 的方程
， Ｋ 。 （１） ８８Ｒａ ８６Ｒｎ ；
极 与阳极 之间电压Ｕ的大小可以调整 电源的正负极也 若Ａ距磁场边界ＭＮ的距离ＯＡ ． 时 放在ＭＮ
Ｋ Ａ ， （２） ＝１０ ｍ ，
可以对调 电源按图示极性连接时 闭合开关后 阳极 吸 左侧的粒子接收器收到垂直于边界ＭＮ方向射出的质量较小
。 ， ， Ａ
收阴极 发出的光电子 在电路中形成光电流 的粒子 此时接收器距过Ｏ Ａ的直线 ． 据此可推算出
Ｋ ， 。 ， 、 １ ０ ｍ。
现用氢原子光谱中不同谱线对应的光照射图中阴极 一个静止镭核衰变过程中释放的核能有多少 取
Ｋ。 ？ （
发现处于第 能级的氢原子跃迁到第 能级时释放的光电子 ． －２７ ｅ ． －１９ 结果保留三位有效数字
４ ２ １ ｕ＝１６×１０ ｋｇ， ＝１６×１０ Ｃ， ）
可以使阴极 发生光电效应 且测得对应的遏止电压的大小
Ｋ ，
为Ｕ ． 已知基态氢原子的能量为Ｅ ． 根据
ｃ＝０３ Ｖ。 １＝－１３ ６ ｅＶ，
玻尔能级公式可知氢原子处于第ｎ能级时对应的能量为 Ｅ
： ｎ
Ｅ
１ 求
＝ｎ２。 ：
第 能级的氢原子跃迁到第 能级时释放的光子
（１） ４ ２
能量 ； １２． 答案 （１） ２２ ８ ６ ８Ｒａ→ ２２ ８ ２ ６Ｒｎ＋２ ４ Ｈｅ （２）２ ． ０４×１０ －１４ Ｊ
解析 根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒
阴极 材料的逸出功
（１） ，
（２） Ｋ ；
（３） 在玻尔提出原子能级理论之前 ， 人们发现处在激发 可写出该衰变方程为２２ ８ ６ ８Ｒａ→ ２２ ８ ２ ６Ｒｎ＋２ ４ Ｈｅ， 放出的粒子为 α
粒子
态 第ｎ能级 的氢原子向能量较低的状态 第ｋ能级 跃迁
。
（ ） （ ）
时形成氢原子光谱谱线的波长可以用下面的巴耳末 里德伯
垂直ＭＮ穿出磁场的 粒子在磁场中运动的轨迹如
（２） α
—
公式来表示 图所示 ， 即其轨迹半径Ｒ ＝ ＯＡ ＝１ ． ０ ｍ。
æ ö
１ Ｒç １ １ ÷
λ ＝ èｋ２ －ｎ２ ø
其中Ｒ称为里德伯常量 若已知普朗克常量为ｈ 基态
。 ，
氢原子能量Ｅ 真空中光速为ｃ 请结合玻尔能级公式推导里
１， ，
德伯常量表达式
。
ｖ２
由ｑｖ Ｂ ｍ α得
α ＝ Ｒ
ｑＢＲ ． －１９ ． ．
ｖ ３２×１０ ×００５×１０ ． ６
α＝ ｍ ＝ ． －２７ ｍ／ｓ＝２５×１０ ｍ／ｓ
１６×１０ ×４
Ｅ １ ｍ ｖ２ １ ． －２７ ． ６ ２ ． －１４
ｋα＝ α α＝ ×６４×１０ ×（２５×１０ ） Ｊ＝２０×１０ Ｊ
２ ２
由动量守恒有ｍ ｖ ｍ ｖ
α α＝ Ｒｎ Ｒｎ
ｖ ｍ Ｅ
１ ｍ ｖ２
ｍ
Ｒｎ Ｒｎ
所以 Ｒｎ α ｋＲｎ ２ α
答案 见解析 ｖ ＝ｍ ，Ｅ ＝ ＝ｍ
α Ｒｎ ｋα １ ｍ ｖ２ Ｒｎ
解析 （１） 由原子跃迁规律可知 ： Ｅ 光＝ Ｅ ４－ Ｅ ２ ｍ ２ α α
Ｅ Ｅ
其中 ： Ｅ ４＝ ４ ２ １ ， Ｅ ２＝ ２ ２ １ 所 由 以 能量 Ｅ ｋ 守 Ｒｎ 恒 ＝ｍ 定 Ｒ α ｎ 律 Ｅ ｋ 得 α 释放的核能为
代入数据可知 ： Ｅ 光＝２ ． ５５ ｅＶ æ ， ｍ ö ( )
能的 （ 光 ２ 电 ） 当 子 电 恰 路 好 所 无 加 法 电 到 压 达 为 阳 反 极 向 Ａ。 Ｕ ｃ＝０ ． ３ Ｖ 时 ， 具有最大初动 Ｅ ＝ Ｅ ｋα＋ Ｅ ｋＲｎ ＝ è ç １＋ｍ Ｒ α ｎ ø ÷Ｅ ｋα ＝ １＋ ２２ ４ ２ ×２ ． ０×１０ －１４ Ｊ＝
由动能定理可知 ：－ ｅＵ ｃ＝０－ Ｅ ｋ ２ ． ０４×１０ －１４ Ｊ。
