文档文本内容
专题九 恒定电流
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
．观察并能识别常见的电路元器件 了解
１ ，
它们在电路中的作用 高考对本专题内容的要求主 本专题研究部分电路与闭合电路 研究各
。 。
．会使用多用电表 要是电学实验的知识 同时也 种电路中电压 电流以及消耗的功率所遵循
电路的基本概 ２ 。 ， 、
．通过实验 探究并了解金属导体的电阻与 会考查电路的相关知识 命题 的规律 复习中应理清各个基本概念 熟记
念和规律 ３ ， ， 。 ，
材料 长度和横截面积的定量关系 角度包括电路故障分析 含电 各公式 明确各公式的使用条件 由于本专
、 。 、 ， 。
．会测量金属丝的电阻率 容器的电路分析 电路动态分 题知识与实际生活密切联系 必须要加强培
４ 。 、 ，
．了解串 并联电路电阻的特点 析 电表改装 电源的功率及 养用物理知识解决实际问题的能力 同时深
５ 、 。 、 、 ，
效率问题 若以选择题的形 刻理解并熟练掌握各相关实验的基本原理
。 ，
．理解闭合电路欧姆定律 式出题 一般难度较小 若以 加强对基本仪器使用的复习以及对设计实
１ 。 ， ，
．会测量电源的电动势和内阻 实验填空题的形式出题 电学 验方法的迁移运用 本专题知识主要以实
２ 。 ， 。
．理解电功 电功率及焦耳定律 能用焦耳定 实验知识主要考查闭合电路 验题的形式考查 也经常与后面的电磁感
闭合电路欧姆 ３ 、 ， ，
律解释生产生活中的电热现象 欧姆定律 仪器的选取 电路 应 交变电流知识相结合 运用相关的电路
定律 。 、 、 、 ，
．能分析和解决家庭电路中的简单问题 的设计与创新 有一定的 知识 运动学规律 能量守恒等来解决一些
４ ， ， 、 、
能将安全用电和节约用电的知识应用于 难度 综合题 是高考中的又一重点和难点
。 ， 。
生活实际
。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题结合图像 考查电容器 欧姆定律等 题目给出电容器两端电压与时间的关系 该题可延伸到电容器与在磁场中的导体
， 、
知识 意在考查学生的推理能力和分析综 图像 需要学生利用电容器的相关知识 棒的运动相结合的问题 导体棒在磁场中
， ， ， ，
合能力 体现了物理学科核心素养中物 得出电路中电流变化 题目已知条件和题 做变速运动 切割磁感线 产生电动势 给
。 ， ， ， ，
质观念 科学推理 科学论证等要素 目设问之间的桥梁就是电流 而电流恰恰 电容器充电 判断导体棒的运动情况等
、 、 。 ， ， ，
是极板上电荷量变化量与变化时间的比 还可以延伸到在闭合电路中 由于电路动
，
值 至此题目就迎刃而解了 答案解析 态变化 引起的电容器的充放电现象 进
， 。 ， ，
见 而计算通过导线某一截面的电荷量
Ｐ３１８ 。
２９０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）专题九 恒定电流 ２９１
真题多维细目表
考点
真题 涉分 题型 设题情境 学科素养
部分电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律
２０２０山东 ２ ３ 平均电流 单选 氚核衰变形成电流 模型建构、科学推理
，
２０２０课标 １７ ６ 含容电路 单选 电压变化图像 模型建构、科学推理
Ⅰ，
２０２０课标 ２２ ６ 部分电路欧姆定律 实验 伏安法测电阻 科学探究
Ⅰ，
２０２０课标 ２３ １０ 部分电路欧姆定律 实验 研究小灯泡伏安特性 科学探究
Ⅱ，
２０２０山东 １４ ８ 闭合电路欧姆定律 实验 测量电源电动势和内阻 科学探究
，
２０１９课标 ２３ １０ 闭合电路欧姆定律 实验 探究硅二极管 科学探究
Ⅱ，
２０１９课标 ２３ １０ 电表改装检测 实验 微安表改装电流表 科学探究
Ⅰ，
２０１９课标 ２３ １０ 闭合电路欧姆定律 实验 电流表改装欧姆表 科学探究
Ⅲ，
２０１９浙江４月选考 ８ ３ 串联电路 单选 电动机与小电珠串联 科学推理
，
２０１９江苏单科 ３ ３ 闭合电路欧姆定律 单选 全电路 科学推理
，
２０１８课标 ２３ １０ 电阻箱读数 实验 热敏电阻 科学探究
Ⅰ，
２０１８课标 ２２ ６ 欧姆定律 实验 组装多用电表 科学探究
Ⅱ，
２０１８课标 ２３ ９ 欧姆定律 实验 测量待测电阻阻值 科学探究
Ⅲ，
２０１８海南单科 １０ ５ 动态电路 多选 全电路 科学推理、科学论证
，
２０１７上海单科 ９ ４ Ｕ－Ｉ图像 单选 Ｕ－Ｉ图像 科学推理
，
２０１６课标 １７ ６ 含电容器电路分析 单选 含容电路 科学推理
Ⅱ，
２０１６上海单科 １８ ４ 动态电路 多选 全电路 科学推理、科学论证
，
２０１６江苏单科 ８ ４ 闭合电路欧姆定律 多选 混联电路 科学推理、科学论证
，
２０１６浙江１０月选考 ９ ３ 电阻定律 单选 盐水柱电阻 科学推理
，
２０１６浙江１０月选考 １１ ３ 电功率 单选 机器人 科学推理
，
命题规律与探究
高考对本专题的考查内容主要有部分电路基本概念与规 实验中电表的改装和读数 多用电表的原理和使用 以伏安法
、 、
律的理解和应用 全电路基本概念与规律的理解和应用 其 为代表的电阻的几种测量方法 以伏安法为代表的电源电动
， 。 、
中闭合电路欧姆定律 电阻定律 电功率和焦耳定律 动态电 势和内阻的测量 传感器的简单使用均有所考查 以实验原
、 、 、 、 。
路分析 含容电路分析和电路故障是考查的热点 还可能以 理 电路设计 数据处理和误差分析等知识能力的考查为主
、 。 、 、 。
电路为基础 与电场 磁场 电磁感应相联系综合考查电磁学 本专题考查的主要是科学思维 科学探究等物理核心素养
， 、 、 。 、 。
备考方法与策略
重点掌握闭合电路欧姆定律及直流电路问题 本专题多 及应用能力
。 。
以电学实验的形式出现 所以平时多练一练电学实验 不可 实验以电表改装 电阻测量为主线 加强实验原理 电路
， 。 、 ， 、
忽视以动力学为背景的力电综合题 还有以电路知识为背景 设计 数据处理和误差分析的练习
， 、 。
的能量守恒问题 加强文字表达 函数表达 图像表达的理解
。 、 、２９２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
所以Ｉ Ｕ图线和 Ｕ Ｉ 图线都是通过原点的直线 如图甲 乙所
－ － ， 、
示 Ｉ Ｕ图线中 Ｒ Ｒ Ｕ Ｉ图线中 Ｒ Ｒ 此时 导体的电阻
。 － ， １＜ ２； － ， ３＞ ４。 ，
Ｕ Ｕ
考点一 电路的基本概念和规律 为Ｕ Ｉ图线的斜率 Ｒ Δ 在Ｒ变化的情况下 Ｉ与Ｕ
－ ， ＝ Ｉ ＝ Ｉ。 ｂ． ，
Δ
一、电流 不再成正比 Ｕ Ｉ图线不再是直线 而是一条曲线 如小灯泡的
， － ， ，
１．电流 Ｕ Ｕ
Ｕ Ｉ图线如图丙所示 此时电阻Ｒ Δ 即电阻为图线上的
定义 电荷的 定向移动 形成电流 － ， ＝ Ｉ ≠ Ｉ，
（１） ： ① 。 Δ
ｑ 点与坐标原点连线的斜率而不是切线的斜率
公式 Ｉ 注意 ．如果是正 负离子同时向相反方 。
（２） ： ＝ ｔ 。 （ ：ａ 、
向定向移动形成电流 ｑ是两种离子电荷量绝对值之和 电子
， ；ｂ．
绕原子核的运动产生的电流可等效为环形电流 电子绕核做圆
，
ｅ
周运动时 若周期为Ｔ 则其等效电流Ｉ
， ， ＝ Ｔ）
方向 规定和 正电荷 定向移动的方向相同 和负电
（３） ： ② ，
荷定向移动的方向相反
四、电功和电功率
。
性质 电流既有大小也有方向 但它的运算遵守代数运 １．电功：电流做功的实质是电场力对电荷做功 电场力对电荷
（４） ： ， 。
算规则 是标量 做功 电荷的电势能 减少 电势能转化为其他形式的能 电功
， 。 ， ⑧ ， 。
单位 国际单位制中是安培 常用单位还有毫 Ｗ ｑＵ ＵＩｔ 这是计算电功普遍适用的公式
（５） ： （Ａ）， ＝ ＝ ， 。
安 微安 ２．电功率： 电流做的功 与通电时间之比叫电功率 Ｐ
（ｍＡ）、 （μＡ）。 ⑨ ， ＝
２．形成电流的条件： 导体中存在自由电荷 导体两端存 Ｗ
ａ． ；ｂ． ＵＩ 这是计算电功率普遍适用的公式
在 电压 ｔ ＝ ， 。
③ 。
温馨提示 电流的四种求解方法 五、电热和焦耳定律
（１）
利用定义式Ｉ
＝
ｑ
ｔ
求解电流的大小
，
式中ｑ是通过导体 １．电流通过电阻时产生的热量Ｑ
＝
Ｉ２Ｒｔ
，
这是普遍适用的电
热计算公式
横截面的电荷量 。
。 ２．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成
Ｕ
利用欧姆定律Ｉ 求解电流的大小 正比 跟导体的电阻及通电时间成正比
（２） ＝ Ｒ 。 ， 。
３．电功和电热、电功率和热功率的比较
利用Ｉ ｎｑｖＳ求解电流的大小 这是电流的微观表达式
（３） ＝ ， ，
ｖ为电荷定向移动的速率 Ｓ为导体的横截面积 ｎ为导体单位体 电功 电热 电功率 热功率
， ，
积内的自由电荷数 ｑ为每个自由电荷的电荷量 电流在一段 电流通过电 电流所做的 电阻产生的
， 。
利用等效法求解电流的大小 如电子绕原子核的运动可 意义 电路中所做 阻 产 生 的 功与时间的 热量与时间
（４） ，
等效为环形电流 电子绕原子核做圆周运动时 若周期为Ｔ 利用 的功 热量 比值 的比值
， ， ，
等效法可求解电流Ｉ ｅ 公式 Ｗ ＝ ＵＩｔ Ｑ ＝ Ｉ２Ｒｔ Ｐ 电＝ ＵＩ Ｐ 热＝ Ｉ２Ｒ
＝ Ｔ。
对纯电阻电路 电功等于电 对纯电阻电路 电功率等于
， ，
二、电阻和电阻率 联系 热 ： Ｗ ＝ Ｑ ＝ ＵＩｔ ＝ Ｉ２Ｒｔ 热功率 ： Ｐ 电＝ Ｐ 热＝ ＵＩ ＝ Ｉ２Ｒ
１．电阻反映了导体对电流的阻碍作用 对非纯电阻电路 电功大于电 对非纯电阻电路 电功率大
。 ， ，
２．电阻的定义式：Ｒ Ｕ 热 ： Ｗ ＞ Ｑ 于热功率 ： Ｐ 电＞ Ｐ 热
＝ Ｉ 。
３．电阻定律：同种材料的导体 其电阻与它的长度成正比
六、电动机的三个功率及关系
， ，
与横截面积成反比 导体电阻还与构成它的材料有关 表达式
； 。 电动机的总功率 由电动机电路中的电流和电压决定
Ｌ 输入功率 。 ，
Ｒ ρ 即Ｐ Ｐ ＵＩ
④ ＝ Ｓ 。 总＝ 入＝
４．电阻率是反映导体导电性能的物理量 其特点是随着温
， 输出功率 电动机做有用功的功率 也叫机械功率
度的改变而变化 金属的电阻率随温度升高而 增大 ，
。 ⑤ 。
三、部分电路欧姆定律
热功率
电动机的线圈有电阻
，
电流通过线圈时会发热
，
热功率
１．内容：通过一段电路的电流 跟这段电路两端的电压成
Ｐ
热＝
Ｉ２ｒ
，
正比 跟这段电路的电阻成反比
⑥ ， 。 三者关系 Ｐ Ｐ Ｐ
Ｕ 总＝ 出＋ 热
２．表达式： Ｉ
⑦ ＝ Ｒ 。
Ｐ Ｐ
３．定律的适用范围：金属导电和电解液导电 效率 η 出 ％ 出 ％
。 ＝Ｐ 入 ×１００ ＝Ｐ 总 ×１００
４．Ｉ Ｕ图线和Ｕ Ｉ图线： 在Ｒ一定的情况下 Ｉ正比于Ｕ
－ － ａ． ， ，
专题九 恒定电流 ２９３
续表 由于一般电源的内阻ｒ很小 故外电压Ｕ随电流Ｉ的变化不
，
太明显 实际得到的图线往往很平 只占用坐标纸一小部分 为
正常工作的电动机是非纯电阻元件可等效为一个 ， ， ，
（１）① 充分利用坐标纸 往往将横轴向上移 如图乙所示 此时应注
转动元件Ｚ和电阻Ｒ的串联 ， ， 。
意 Ｉ 并非短路电流 不可盲目用它求内阻 但纵轴截距仍代表
说明 ②
阻元
电
件
动机因故障或其他原因不转动时 ， 相当于一个纯电 电 ， 动 １ 势Ｅ 图线斜率的 ， 绝对值仍等于内阻ｒ ，
， 。
（２）①
在纯电阻电路中电功等于电热Ｗ
＝
Ｑ
，
ＩＵｔ
＝
Ｉ２Ｒｔ 五、闭合电路中的功率和效率问题
在非纯电阻电路中电功大于电热Ｗ Ｑ Ｗ Ｑ Ｅ
② ＞ ， ＝ ＋ １．闭合电路中的功率
电源的总功率 Ｐ ＩＥ ＩＵ ＩＵ Ｐ Ｐ
（１） ： 总＝ ＝ ＋ ｒ＝ 出＋ 内。
考点二 闭合电路欧姆定律
（２）
电源内阻消耗的功率
：
Ｐ
内＝
Ｉ２ｒ
＝
Ｐ
总－
Ｐ
出。
一、电动势
（３）
电源的输出功率
：
Ｐ
出＝
ＩＵ
＝
ＩＥ
－
Ｉ２ｒ
＝
Ｐ
总－
Ｐ
内。
１．物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能的 ２．纯电阻电路中电源的输出功率与效率随外电阻变化的
本领大小的物理量 电动势大 说明电源把其他形式的能转化 规律
。 ，
为电能的本领大 电动势小 说明电源把其他形式的能转化为电 Ｅ２ Ｅ２Ｒ
能的本领小
； ，
（１）
电源的输出功率为Ｐ
出＝
Ｉ２Ｒ
＝ Ｒ ｒ ２
Ｒ
＝ Ｒ ｒ ２ Ｒｒ＝
。 （ ＋ ） （ － ） ＋４
２．大小：等于外电路 断开 时的路端电压 数值上也等于 Ｅ２ Ｅ２
把 的正电荷从电源负 ① 极 移到 正极时非静电力 ， 所做的功 Ｒ ｒ ２ ， 当Ｒ ＝ ｒ时 ， Ｐ 出 有最大值 ， 即 Ｐ 出 ｍ＝ ｒ。 Ｐ 出 与外电
１ Ｃ 。 （ － ） ｒ ４
３．电动势的方向：电动势虽是标量 但为了研究电路中电势 Ｒ ＋４
，
分布的需要 我们规定由负极经电源内部指向正极的方向 即电
阻Ｒ的这种函数关系可用图像定性地表示 由图像还可知 对
。 ，
， （
势升高的方向 为电动势的方向
应于电源的非最大输出功率Ｐ可以有两个不同的外电阻Ｒ 和
） 。 １
Ｒ 当Ｒ ｒ时 若Ｒ增大 则Ｐ 增大 当 Ｒ ｒ 时 若 Ｒ 增大 则
二、闭合电路欧姆定律 ２， ＜ ， ， 出 ； ＞ ， ，
Ｐ 减小
１．内容：闭合电路中的电流跟 电源电动势 成正比 跟 出 。
② ，
内、外电路电阻之和成反比 这个结论叫作闭合电路欧姆定律
③ ， 。
Ｅ
２．表达式： 电流表达式Ｉ
ａ． ＝Ｒ ｒ；
＋
电动势表达式Ｅ ＩＲ Ｉｒ Ｕ Ｕ
ｂ． ＝ ＋ ＝ ＋ ｒ。
３．适用范围：外电路是 纯电阻 的电路
④ 。
三、路端电压Ｕ 说明 上面的结论都是在电源的内电阻 ｒ 不变且外电路
外电路两端的电压叫路端电压 即电源的输出电压 Ｕ Ｅ Ｉｒ 为纯电阻电路的情况下适用 在电源的内电阻不变时 电源的
， ， ＝ － 。 。 ，
１．当外电阻Ｒ增大时 Ｉ 减小 内电压 减小 路端电压 输出功率 即外电阻上消耗的功率 随外电阻的变化不是单调
， ⑤ ， ⑥ ， （ ）
增大 当外电路断开时 Ｉ Ｕ Ｅ 的 存在极值 当外电阻等于内电阻时 输出功率达到最大值
⑦ 。 ， ＝０， ＝ 。 ， ； ， 。
２．当外电阻减小时 Ｉ增大 内电压增大 路端电压减小 当 如果一个电路的外电阻固定不变 当电源的内电阻发生变化时
， ， ， 。 ， ，
Ｅ 电源的输出功率随内电阻的变化是单调的 内电阻减小 输出功
电源两端短路时 外电阻Ｒ Ｉ Ｕ ， ，
， ＝０， ＝ ｒ ， ＝０。 率增大 当内电阻最小时 输出功率最大
， ， 。
ＥＲ Ｅ 电源效率 指电源的输出功率与电源的功率之比 即η
３．路端电压也可以表示为Ｕ ＩＲ 也可以得到 （２） ： ， ＝
＝ ＝Ｒ ｒ＝ ｒ ，
＋ Ｐ 出 ＩＵ Ｕ
１＋Ｒ
Ｐ ＝ＩＥ＝ Ｅ。
路端电压随外电阻增大而增大的结论
。 Ｉ２Ｒ Ｒ
对纯电阻电路 η １ 所以当Ｒ增大时
四、闭合电路的Ｕ
－
Ｉ图像 ： ＝Ｉ２
（
Ｒ
＋
ｒ
）
＝Ｒ
＋
ｒ＝ ｒ ， ，
１＋Ｒ
如图甲所示为闭合电路的Ｕ Ｉ图像 由Ｕ Ｅ Ｉｒ知 图线为
－ ， ＝ － ， 效率η提高 当Ｒ ｒ时 电源有最大输出功率 但效率仅为 ％
一条直线 纵轴截距为电源电动势 横轴截距为短路电流 图线 ， ＝ ， ， ５０ ，
， ， ， 并不高
的斜率的绝对值等于电源 内阻 。
⑧ 。 用电器获得最大功率 处理这类问题通常采用等效电源
（３） ：
法 解题时应根据需要选用不同的等效方式 将用电器获得最大
， ，
功率的问题转化为电源最大输出功率的问题来解决
。
甲 乙
２９４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
考点二 闭合电路欧姆定律
１． 多选 如图所示电路 电源电动势为Ｅ 内阻为ｒ 当开关 闭
（ ） ， ， 。 Ｓ
考点一 电路的基本概念和规律 合后 小型直流电动机 和指示灯 都恰能正常工作 已知
， Ｍ Ｌ 。
１．一根长为Ｌ 横截面积为Ｓ的金属棒 其材料的电阻率为ρ 棒 指示灯 的电阻为Ｒ 额定电流为Ｉ 电动机 的线圈电阻为
、 ， 。 Ｌ ０， ， Ｍ
内单位体积自由电子数为ｎ 电子的质量为ｍ 电荷量为ｅ 在 Ｒ 则下列说法中正确的是
， ， 。 ， （ ）
棒两端加上恒定的电压Ｕ时 棒内产生电流 则自由电子定向
， ，
移动的平均速率为
（ ）
Ｕ ＵＳ２
Ａ．ｎｅρＬ Ｂ．ｎｅρＬ
电动机的额定电压为ＩＲ
ｎｅρＳＬ Ａ．
ｎｅρＬ 电动机的输出功率为ＩＥ Ｉ２Ｒ
Ｃ． Ｄ． Ｕ Ｂ． －
电源的输出功率为ＩＥ Ｉ２ｒ
１． 答案 Ａ Ｃ． －
整个电路的热功率为Ｉ２ Ｒ Ｒ ｒ
２． 多选 假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线 Ｄ． （ ０＋ ＋ ）
（ ） １． 答案 ＣＤ
如图所示 图像上Ａ点与原点的连线与横轴成α角 Ａ点的切
。 ， ２．（２０１９湖南长沙长郡中学模拟） 多选 如图为直流电动机提
线与横轴成β角 则 （ ）
， （ ） 升重物的装置 重物的重量Ｇ 电源电动势Ｅ 电源
， ＝５００Ｎ， ＝９０Ｖ，
内阻ｒ 不计各处摩擦 当电动机以ｖ ． 的恒定速度
＝２Ω， ， ＝０６ ｍ／ｓ
向上提升重物时 电路中的电流Ｉ 下列判断正确的是
， ＝５Ａ，
（ ）
白炽灯的电阻随电压的增大而减小
Ａ． 电动机消耗的总功率为
在Ａ点 白炽灯的电阻可表示为 β Ａ． ４００ Ｗ
Ｂ． ， ｔａｎ 电动机线圈的电阻为 ．
在Ａ点 白炽灯的电功率可表示为Ｕ Ｉ Ｂ． ０４ Ω
Ｃ． ， ０ ０ 电源的效率约为 ． ％
Ｕ Ｃ． ８８９
在Ａ点 白炽灯的电阻可表示为 ０ 电动机的效率为 ％
Ｄ． ， Ｉ Ｄ． ７５
０ ２． 答案 ＡＣＤ
２． 答案 ＣＤ
３．（２０１９山东烟台质检）如图所示 已知电源电动势Ｅ 内
３． 多选 在如图甲所示的电路中 和 为三个相同规格 ， ＝６ Ｖ，
（ ） ，Ｌ１、Ｌ２ Ｌ３ 阻ｒ 保护电阻Ｒ ．
的小灯泡 这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示 当开关 ＝１ Ω， ０＝０５ Ω。
， ， Ｓ 当电阻箱Ｒ读数为多少时 保护电阻Ｒ 消耗的电功
闭合后 电路中的总电流为 则此时 （１） ， ０
， ０．２５ Ａ， （ ） 率最大 并求这个最大值
， 。
当电阻箱Ｒ读数为多少时 电阻箱Ｒ消耗的功率Ｐ
（２） ， Ｒ
最大 并求这个最大值
， 。
求电源的最大输出功率
（３） 。
的电阻为
Ａ．Ｌ１ １２ Ω
两端的电压为 两端电压的 倍
Ｂ．Ｌ１ Ｌ２ ２
消耗的电功率为 ．
Ｃ．Ｌ１
消耗的电功率
０
的
７
比
５ Ｗ
值等于
３． 答案
（１）０ ８ Ｗ （２）１．５ Ω ６ Ｗ （３）９ Ｗ
Ｄ．Ｌ１、Ｌ２ ４ ∶ １
３． 答案 ＡＣ
专题九 恒定电流 ２９５
拓展一 电表的改装
在Ｒ上串联一个比Ｒ小得多的电阻
改装成电压表 改装成电流表 Ａ．
在Ｒ上串联一个比Ｒ大得多的电阻
Ｂ．
在Ｒ上并联一个比Ｒ小得多的电阻
Ｃ．
在Ｒ上并联一个比Ｒ大得多的电阻
Ｄ．
内部电路
解析 题目中明确指出此电压表的读数总比准确值稍小，
说明在电压表两端加一定的电压时，电压表支路中的电流总是
偏小，这是电压表的内阻稍大引起的，校正的方法是适当减小分
改装原理 串联分压 并联分流 压电阻。 在Ｒ上再串联一个电阻只会导致电压表内阻的增大，
是不行的。 并联一个电阻时，可以引起总电阻减小，但是并联电
改装后 Ｒ Ｒ
Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ Ｉ ＋ ｇＩ 路的电阻比任何一个支路电阻都小，可见不能并联小电阻，否则
的量程 ＝ ｇ（ ＋ ｇ） ＝ Ｒ ｇ
分压电阻会改变很多，误差会更大。
量程扩大 Ｕ Ｉ 答案 Ｄ
ｎ ｎ
的倍数 ＝Ｕ ＝ Ｉ
ｇ ｇ
拓展二 电路的动态分析
Ｉ Ｒ
接入电阻 Ｒ Ｕ Ｒ Ｒ ＝Ｉ ｇ Ｉ ｇ １．程序法
＝ Ｉ － ｇ － ｇ
的阻值 ｇ Ｒ 确定电路的外电阻 Ｒ 如何变化
＝（ ｎ －１） Ｒ ｇ ＝ｎ ｇ （１） （ 外总） 。
－１ 说明 当外电路的任何一个电阻增大 或减小 时 外电
① （ ） ，
Ｒ Ｒ
改装后的 Ｒ
Ｖ ＝
Ｒ
ｇ＋
Ｒ Ｒ Ａ＝Ｒ ·
＋
Ｒ
ｇ
ｇ 路的总电
若
阻
开
一
关
定
的
增
通
大
断
（
使
或
串
减
联
小
的
）
用
。
电器增多时 总电阻增大 若开
总内阻 ｎＲ Ｒ ② ， ；
＝ ｇ ｇ 关的通断使并联的支路增多时 总电阻减小
＝ ｎ ， 。
在如图所示的分压电路中 滑动变阻器可以视为由两段
③ ，
电阻构成 其中一段与用电器并联 以下简称并联段 另一段与
， （ ），
并联部分串联 以下简称串联段 设滑动变阻器的总电阻为
（ ）。
校对电路
Ｒ 灯泡的电阻为Ｒ 与灯泡并联的那一段电阻为Ｒ 则分压器
， 灯， 并，
的总电阻为
Ｒ
并
Ｒ
灯
Ｒ２并
Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ １
改装后示数等于表头 改装后示数等于通过 总＝ － 并＋Ｒ Ｒ ＝ －Ｒ Ｒ ＝ － Ｒ 。
（１） （１） 并＋ 灯 并＋ 灯 １ 灯
与分压电阻两端电压 表头与分流电阻的电流 Ｒ
并
＋Ｒ２并
之和 之和
改装后量程等于满偏 改装后量程等于满偏时
（２） （２）
时表头与分压电阻两端 通过表头与分流电阻的电流
电压之和 之和
备注 同一表头改装成的多 同一表头改装成的多量 由上式可以看出 ， 当 Ｒ 并 减小时 ， Ｒ 总 增大 ； 当 Ｒ 并 增大时 ，
（３） （３）
量程电压表 ， 内阻之比等 程电流表 ， 内阻之比等于量 Ｒ 总 减小 。 由此可以得出结论 ： 分压器总电阻的变化情况 ， 与并
于量程之比 程的反比 联段电阻的变化情况相反 与串联段电阻的变化情况相同
， 。
改装后表头满偏电压 改装后表头满偏电流 Ｅ
（４） （４） 根据闭合电路欧姆定律Ｉ 确定电路的总电流
不变 不变 （２） 总＝Ｒ 外总＋ ｒ，
如何变化
改装后指针偏角大小取决于通过表头的电流大小 。
（５）
由Ｕ Ｉ ｒ 确定电源的内电压如何变化
例１ 一个电压表由表头 与分压电阻Ｒ串联而成 如图 （３） 内＝ 总 ， 。
Ｇ ， 由Ｕ Ｅ Ｕ 确定电源的外电压 路端电压 如何
所示 若在使用中发现电压表的读数总是比准确值稍小一些 采 （４） 外 ＝ － 内， （ ）
， ， 变化
用下列哪种措施可能加以改进 。
（ ） 由部分电路欧姆定律 确定干路上某定值电阻两端的电
（５） ，
２９６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
压如何变化 Ｅ
。 路短路时的电流 即Ｉ 如图所示
确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流 ， 短＝ ｒ （ ）。
（６）
如何变化
。
２．结论法
当局部电阻Ｒ 变化时 与Ｒ 串联的电阻Ｒ的功率Ｐ 电流
ｎ ， ｎ 、
Ｉ 电压Ｕ与Ｒ 变化相反 简称串联反变或串反 如图 而与
、 ｎ ， ， （ａ）。
Ｒ 并联的Ｒ上 Ｉ Ｕ Ｐ 与Ｒ 的变化相同 简称并联同变或并
ｎ ， Ｒ、 Ｒ、 Ｒ ｎ ， ２．斜率
同 如图 总称串反并同
， （ｂ）。 。 Ｕ Ｅ
图线斜率的绝对值等于电源的内阻 即ｒ Δ 斜率
， ＝｜ Ｉ ｜＝Ｉ ，
Δ 短
的绝对值越大 电源的内阻越大
， 。
３．图线上的点
（ａ） （ｂ）
图线上任一点对应的Ｕ Ｉ的比值为此时外电路的电阻 即
例２ 多选 如图所示 电源电动势为Ｅ 内阻为ｒ 电路 、 ，
（ ） ， ， 。
Ｕ
中的Ｒ Ｒ 分别为总阻值一定的滑动变阻器 Ｒ 为定值电阻 Ｒ Ｒ
２、 ３ ， ０ ， １ ＝ Ｉ 。
为光敏电阻 其电阻随光照强度增大而减小 当开关 闭合
（ ）。 Ｓ ４．面积
时 电容器中一带电微粒恰好处于静止状态 下列说法中正确
， 。 面积ＵＩ为电源的输出功率 而电源的总功率Ｐ ＥＩ Ｐ
， 总＝ ， 总－
的是
（ ） Ｐ ＥＩ ＵＩ为电源的发热功率
出＝ － 。
例３ 多选 如图甲所示电路 不计电表内阻的影响 改
（ ） ， ，
变滑动变阻器滑片位置 测得电压表 和 随电流表 的示
， Ｖ１ Ｖ２ Ａ
数变化的两条实验图线 如图乙所示 关于这两条实验图线 有
， ， ，
（ ）
只逐渐增大对Ｒ 的光照强度时 电阻Ｒ 消耗的电功率
Ａ． １ ， ０
增大 电阻Ｒ 中有向上的电流
， ３
只调节电阻Ｒ 的滑动端 Ｐ 向上端移动时 电源消耗的
Ｂ． ３ ２ ，
电功率变大 电阻Ｒ 中有向上的电流
， ３
只调节电阻Ｒ 的滑动端 Ｐ 向下端移动时 电压表示数
Ｃ． ２ １ ，
变大 带电微粒向下运动 ．图线ｂ的延长线不一定过坐标原点Ｏ
， Ａ
若断开开关 带电微粒向下运动 ．图线ａ的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电
Ｄ． Ｓ， Ｂ
解析 当逐渐增大光照强度时，光敏电阻Ｒ 的阻值减小， 动势
１
依据“串反并同”可知电流Ｉ增大，则Ｐ 增大，Ｕ 增大，Ｑ ＣＵ ．图线ａ ｂ交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源的输
Ｒ Ｃ Ｃ＝ Ｃ Ｃ 、
０
增大，即电容器充电，Ｒ 中有向上的电流， 正确。 当Ｐ 向上移 出功率
３ Ａ ２
动时，Ｕ 不变，Ｒ 中没有电流，故 错误。 当Ｐ 向下移动时，Ｉ ．图线ａ ｂ交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻 Ｒ
Ｃ ３ Ｂ １ Ｄ 、 ０
Ｕ Ｕ ｑ 消耗的电功率
不变，但Ｕ 变大，Ｅ Ｃ变大，电场力Ｆ Ｃ 变大，微粒向上运
Ｃ Ｃ＝ ｄ Ｃ＝ ｄ 解析 电压表 测路端电压，电压表 测Ｒ 两端的电
Ｖ１ Ｖ２ ０
动，故 错误。 若断开开关 ，电容器放电，Ｕ 降为 ，则微粒只
受重力 Ｃ 作用而向下运动，故 Ｓ 正确。 Ｃ ０ 压，电流表 Ａ 测电流，则有Ｕ 端＝ Ｕ 总－ Ｉｒ，Ｕ Ｒ＝ ＩＲ ０ ，故图线ａ为电源
Ｄ 的Ｕ Ｉ图线，图线ｂ是Ｒ 的Ｕ Ｉ图线，它的延长线应过原点Ｏ，
－ ０ －
答案 ＡＤ 再进一步分析知，图线ａ、ｂ交点的横坐标和纵坐标值的乘积等
于电源的输出功率，也等于电阻Ｒ 消耗的电功率， 错误， 、 、
拓展三 对电源Ｕ Ｉ 图线的理解与应用 ０ Ａ Ｂ Ｃ
－ 正确。
Ｄ
１．截距
答案 ＢＣＤ
纵轴上的截距等于电源的电动势 横轴上的截距等于外电
；
专题九 恒定电流 ２９７
２．（２０２０辽宁六校协作体月考） 多选 在如图所示的电路中 闭
（ ） ，
合开关 当滑动变阻器Ｒ 的滑片Ｐ向上滑动时 四个理想电
Ｓ， ２ ，
表的示数都发生变化 电表的示数分别用Ｉ Ｕ Ｕ 和Ｕ 表示
拓展一 电表的改装 ， 、 １、 ２ ３ ，
电表示数变化量的绝对值分别用 Ｉ Ｕ Ｕ 和 Ｕ 表示
Δ 、Δ １、Δ ２ Δ ３ 。
１．（２０２０天津质检） 多选 四个相同的小量程电流表 表头 分 下列说法正确的是
（ ） （ ） （ ）
别改装成两个电流表 和两个电压表 已知电流
Ａ１、Ａ２ Ｖ１、Ｖ２。
表 的量程大于 的量程 电压表 的量程大于 的量
Ａ１ Ａ２ ， Ｖ１ Ｖ２
程 改装好后把它们按图所示接入电路 则
， ， （ ）
Ｕ 变小 Ｕ 变大 Ｕ 变小 Ｉ变大
Ａ． １ ， ２ ， ３ ，
Ｕ 变大 Ｕ 变小 Ｕ 变大 Ｉ变大
Ｂ． １ ， ２ ， ３ ，
电流表 的读数大于电流表 的读数 Ｕ Ｕ Ｕ
Ａ． Ａ１ Ａ２ １不变 ２变小 ３变小
电流表 指针的偏转角小于电流表 指针的偏转角 Ｃ． Ｉ ， Ｉ ， Ｉ
Ｂ． Ａ１ Ａ２
电压表 的读数小于电压表 的读数 Ｕ Ｕ Ｕ
Ｃ． Ｖ１ Ｖ２ Δ １不变 Δ ２不变 Δ ３不变
电压表 指针的偏转角等于电压表 指针的偏转角 Ｄ． Ｉ ， Ｉ ， Ｉ
Ｄ． Ｖ１ Ｖ２ Δ Δ Δ
１． 答案 ＡＤ ２． 答案 ＣＤ
２．（２０１８课标Ⅱ，２２，６ 分）某同学组装一个多用电表 可选用
。 拓展三 对电源Ｕ Ｉ 图线的理解与应用
的器材有 微安表头 量程 内阻 电阻箱 Ｒ
－
阻值范 ： 围 （ ． １００ 电 μＡ 阻 ， 箱 Ｒ ９００ 阻 Ω 值 ）； 范围 １ １．（２０２０河北石家庄统考）如图所示 直线Ａ为某电源的Ｕ Ｉ图
（
． 导
０ ～
线若
９９
干
９ ９ Ω）； ２（ ０ ～
线 曲线Ｂ为某灯泡 的Ｕ Ｉ图线
，
的一部分 用该电源
－
和灯
９９９９９９ Ω）； 。 ， Ｌ１ － ，
要求利用所给器材先组装一个量程为 的直流电流 泡 串联起来组成闭合回路时灯泡 恰能正常发光 则下列
１ ｍＡ Ｌ１ Ｌ１ ，
表 在此基础上再将它改装成量程为 的直流电压表 组装 说法中正确的是
， ３ Ｖ 。 （ ）
好的多用电表有电流 和电压 两挡
１ ｍＡ ３ Ｖ 。
回答下列问题
：
在虚线框内画出电路图并标出Ｒ 和Ｒ 其中 为公
（１） １ ２， ∗
共接线柱 ａ和ｂ分别是电流挡和电压挡的接线柱
， 。
此电源的内阻为 ２
Ａ． Ω
３
灯泡 的额定电压为 额定功率为
电阻箱的阻值应取 Ｒ Ｒ Ｂ． Ｌ１ ３ Ｖ， ６ Ｗ
保留
（２
到
）
个位
１＝ Ω， ２＝ Ω。
Ｃ．
把灯泡
Ｌ１
换成阻值恒为
１ Ω
的纯电阻
，
电源的输出功率将
（ ） 变小
２． 答案 如图所示
（１） （２）１００ ２９１０ 由于灯泡 的Ｕ Ｉ图线是一条曲线 所以灯泡发光过程中
Ｄ． Ｌ１ － ，
欧姆定律不适用
１． 答案 Ｂ
２．（２０２０湖北武汉质量检测）如图甲所示 为一电动机 在滑
，Ｍ ，
动变阻器Ｒ的触头从一端滑到另一端的过程中 两电压表的
，
读数随电流表读数的变化情况如图乙所示 已知电流表读数在
拓展二 电路的动态分析 ，
． 以下时 电动机没有发生转动 不考虑电表对电路的影
１．（２０１９福建福州期末） 多选 如图所示 电源电动势 Ｅ 和内 ０２ Ａ ， ，
（ ） ， 响 以下判断正确的是
阻ｒ一定 Ｒ Ｒ 是定值电阻 Ｒ 是光敏电阻 光敏电阻阻值随 ， （ ）
， １、 ２ ， ３ （
光照强度的增大而减小 闭合开关 当照射到 Ｒ 的光照强
）。 ， ３
度变化时 Ｒ 功率变大 以下判断正确的是
， ２ ， （ ）
甲
乙
电流表示数一定变小 电源电动势为 ．
Ａ． Ａ． ３４ Ｖ
电压表示数一定变小 变阻器的触头向右滑动时 读数逐渐减小
Ｂ． Ｂ． ，Ｖ２
Ｒ 的功率一定变大 此电路中 电动机的最大输出功率为 ．
Ｃ． 照 ３ 射到Ｒ 的光照强度一定增加 Ｃ． 变阻器的 ， 最大阻值为 ０９ Ｗ
１． Ｄ． 答案 ＢＤ ３ ２． Ｄ． 答案 Ｄ ３０ Ω
２９８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
１．（２０１８广东江门新会一中期中，１３） 多选 一根粗细均匀的
（ ）
导线 两端加上电压Ｕ时 通过导线中的电流为Ｉ 导线中自由
， ， ，
电子定向移动的平均速率为ｖ 若将导线均匀拉长 使其半径 表头 的满偏电压为
， ， Ａ． Ｇ ５００ Ｖ
使用ａ ｂ两个端点时 其量程比使用ａ ｃ两个端点时大
变为原来的 １ 再给它两端加上电压Ｕ 则 Ｂ． 、 ， 、
， ， （ ） 使用ａ ｂ两个端点时 其量程为 则Ｒ 为 ．
２ Ｃ． 、 ， ０～１０ Ｖ， １ ９５ ｋΩ
Ｉ 使用ａ ｃ 两个端点时 其量程为 则 Ｒ Ｒ 为
Ａ．
通过导线的电流为 Ｄ． 、 ， ０～１００ Ｖ， （ １＋ ２）
４ ９５ ｋΩ
Ｂ． 通过导线的电流为 Ｉ 答案 Ｃ 表头的满偏电压为Ｕ ｇ＝ Ｉ ｇ Ｒ ｇ＝１×１０ －３ ×５００ Ｖ＝０ ． ５
１６ 错误 在电压表的改装中 串联的电阻越大 分压越大 量
Ｖ，Ａ ； ， ， ，
ｖ
自由电子定向移动的平均速率为 程越大 所以使用ａ ｃ两个端点时 量程较大 错误 使用ａ ｂ
Ｃ． ， 、 ， ，Ｂ ； 、
４ 两个端点时 其量程为 则Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ 代入数据可
ｖ ， ０～１０ Ｖ， ＝ ｇ（ ｇ＋ １），
自由电子定向移动的平均速率为 Ｕ Ｉ Ｒ ．
Ｄ． 得Ｒ － ｇ ｇ １０－０５ ． Ｃ正确 使用ａ ｃ两个端点时
１６ １＝ Ｉ ＝ ． Ω＝９５ｋΩ， ； 、 ，
ｇ ０００１
答案 ＢＣ 将导线均匀拉长使其半径变为原来的 １ 横截 其量程为 则Ｕ′ Ｉ Ｒ Ｒ Ｒ 代入数据可得Ｒ Ｒ
， ０～１００Ｖ， ＝ ｇ（ ｇ＋ １＋ ２）， １＋ ２＝
２ Ｕ′ Ｉ Ｒ ．
－ ｇ ｇ １００－０５ ． 错误
面积变为原来的 １ 导线长度变为原来的 倍 导线的电阻率 Ｉ ＝ ． Ω＝９９５ｋΩ，Ｄ 。
４ ， ４ ， ４．（２０ ｇ ２０江苏 ００ 盐 ０１ 城三模）如图所示电路中 电源电动势为Ｅ 内
Ｌ ， ，
不变
，
根据电阻定律Ｒ
＝
ρ
Ｓ
可知
，
导线电阻变为原来的
１６
倍
；
阻为ｒ
，
定值电阻阻值为Ｒ
１，
滑动变阻器总电阻为Ｒ
。
现闭合
开关 滑动变阻器的滑动触头Ｐ从Ｍ端向Ｎ端滑动时 电路
电压Ｕ不变 根据欧姆定律Ｉ Ｕ 可知 电流变为原来的 １ Ｓ， ，
， ＝ Ｒ ， ，Ａ 中连接的电压表及电流表示数的变化情况分别是
１６ （ ）
错误 正确 电流Ｉ变为原来的 １ 导线均匀拉长时单位体积
，Ｂ ； ，
１６
中自由移动的电子数ｎ不变 每个电子所带的电荷量ｅ不变
， ，
由电流的微观表达式Ｉ ｎｅｖＳ可知 电子定向移动的速率变为
＝ ，
原来的 １ 正确 错误
， Ｃ ，Ｄ 。 先变大后变小 一直变大
４ Ａ． ；
２．（２０１８广东广州越秀区期末，８）直流电动机在生产 生活中有 先变小后变大 一直变小
、 Ｂ． ；
广泛的应用 如图所示 一直流电动机 和电灯 并联之后 先变大后变小 先变小后变大
。 ， Ｍ Ｌ Ｃ． ；
接在直流电源上 电动机内阻ｒ ． 电灯灯丝电阻Ｒ 先变小后变大 先变大后变小
， １＝０５ Ω， ＝９ Ω Ｄ． ；
阻值认为保持不变 电源电动势Ｅ 内阻ｒ 开 答案 Ａ 由电路的结构可知 滑动变阻器的滑动触头Ｐ两
（ ）， ＝１２ Ｖ， ＝１ Ω。 ，
关 闭合 电动机正常工作时 电压表示数为 则下列说 边的电阻并联 则当Ｐ从Ｍ端向Ｎ端滑动时 电路的总电阻先
Ｓ ， ， ９ Ｖ。 ， ，
法不正确的是 变大后减小 则总电流先减小后变大 路端电压先变大后变小
（ ） ， ， ，
流过电源的电流 即电压表的示数先变大后变小 设ＰＮ部分的电阻为ｘ 则通过
Ａ． ３ Ａ ； ，
流过电动机的电流 Ｅ Ｒ ｘ Ｅ
Ｂ． ２ Ａ ＰＮ部分的电流为 Ｉ － 则随
电动机的输入功率等于 ｘ＝ Ｒ ｘ ｘ× Ｒ ＝ Ｒ ｒ Ｒ ，
Ｃ． ２４ Ｗ Ｒ ｒ （ － ） （ １＋ ） ｘ
电动机的输出功率等于 １＋ ＋ Ｒ Ｒ ｘ ＋
Ｄ． １６ Ｗ －
答案 Ｃ 电压表示数Ｕ Ｅ Ｉｒ 则有Ｉ Ｅ － Ｕ 故 正 着ｘ的减小 ， Ｉ ｘ 逐渐变大 ， Ａ正确 。
＝ － ， ＝ ｒ ＝３ Ａ， Ａ 规律总结 双臂回路 中 两臂阻值相等时总阻值最大 一般
“ ” ， ，
Ｕ 总电阻 总电流路端电压不是单调变化的而两臂中电流是单
确 对灯泡 Ｉ ９ 电动机与灯泡并联 则电动机 、 、 ，
； ： 灯＝ Ｒ ＝ Ａ＝１ Ａ， ， 调变化的阻值减小的支路中电流总是增大的
９ ， 。
中的电流Ｉ Ｉ Ｉ 故 正确 电动机的输入 ５．（２０２０四川攀枝花第二次统考，４）如图所示的电路 电源电动
电＝ － 灯＝３ Ａ－１ Ａ＝２ Ａ， Ｂ ； ，
功率Ｐ ＵＩ 故 错误 电动机的输出功率Ｐ 势为Ｅ 内阻为ｒ 闭合开关 当滑动变阻器Ｒ的滑片向左移
＝ 电＝９×２Ｗ＝１８ Ｗ， Ｃ ； 出 ， 。 Ｓ，
＝ 易
Ｕ
错
Ｉ
电 提 － 醒
Ｉ 电２ｒ
１ 本 ＝１ 题 ８ 是 Ｗ 含 －２ 有 Ｗ 电 ＝ 动 １６ 机 Ｗ 的 ，
故
问题 Ｄ
正
电
确
动 。 机正常工作时 其
动
少
一
了
段
Ｉ
距离
电
时
压 ， 表
电流表
示数 Ａ１ 减
示
少
数
了
增加
Ｕ
了
电 Δ
Ｉ
压 １， 表
电流表
示 Ａ 数 ２ 增
示
加
数减
了
， ，
Δ ２， Ｖ１ Δ １， Ｖ２
Ｕ 下列关于 Ｉ 与 Ｉ Ｕ 与 Ｕ 大小关系的说法中正
电路是非纯电阻电路 欧姆定律不适用
， 。 Δ ２。 Δ １ Δ ２、Δ １ Δ ２
确的是
３．（２０２０北京师达中学一模）如图所示 双量程电压表由表头 （ ）
， Ｇ
和两个电阻串联而成 已知该表头的内阻Ｒ 满偏电
。 ｇ＝５００ Ω，
流Ｉ 下列说法正确的是
ｇ＝１ ｍＡ， （ ）
专题九 恒定电流 ２９９
适用年龄 个月 岁家长遥控
６ ～３
岁可自驾
３～４
核定载重
２５ｋｇ
电源规格 ．
１２Ｖ ４５Ａ·ｈ
充 电 器
１２Ｖ １０００ｍＡ
电 机
ＲＳ３９０－１２Ｖ ２Ａ
． Ｉ Ｉ Ｕ Ｕ ． Ｉ Ｉ Ｕ Ｕ
ＡΔ １＞Δ ２，Δ １＞Δ ２ ＢΔ １＜Δ ２，Δ １＜Δ ２ 甲 乙
． Ｉ Ｉ Ｕ Ｕ ． Ｉ Ｉ Ｕ Ｕ
ＣΔ １＞Δ ２，Δ １＜Δ ２ ＤΔ １＜Δ ２，Δ １＞Δ ２ 电源规格中的 ． 是能量的单位
答案 Ｂ 闭合开关后 根据电压关系有Ｅ Ｕ Ｕ Ｕ 向 Ａ． ４５ Ａ·ｈ，Ａ·ｈ
， ＝ １＋ ２＋ 内。 电机的输出功率小于
左移动滑片后 电路总电阻变大 总电流减小 则电源的内电压 Ｂ． ２４ Ｗ
， ， ， 电机线圈的电阻为
也减小 路端电压增大 示数减小 示数增大 则有 Ｃ． ６ Ω
， ，Ｖ１ ，Ｖ２ ， 行驶过程中电机突发故障 被卡住无法转动 此时通过电机
Ｅ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｄ． ， ，
＝ １－Δ １＋ ２＋Δ ２＋ 内－Δ 内 的电流为
得 Ｕ Ｕ Ｕ ２ Ａ
Δ ２＝Δ １＋Δ 内 答案 Ｂ 本题考查了闭合电路的电功率等问题 考查了学
所以 Ｕ Ｕ ，
Δ １＜Δ ２ 生的理解与推理能力 体现了物理学科的物理观念与科学思维
电路中的电流关系为Ｉ Ｉ Ｉ 向左移动滑片 电路中的总 ，
＝ １＋ ２， ， 的学科素养
电阻增大 所以总电流减小 示数增大 则Ｉ 变大 Ｉ 减小 。
， ，Ｖ２ ， １ ， ２ ， 是电流与时间的乘积 是电荷量的单位 错误 电
则有 Ａ·ｈ ， ，Ａ ；
机的额定功率 Ｐ ＵＩ 可知电机的输出功率一
Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ： ＝ ＝１２×２Ｗ＝２４Ｗ，
即 －Δ Ｉ ＝ １＋Δ Ｉ １＋ Ｉ ２－Δ ２ 定小于 ２４ Ｗ，Ｂ 正确 ； 只知道电机的额定电压与额定电流 ， 不
Δ ２＝Δ １＋Δ 能由欧姆定律求出电机线圈的电阻值
，Ｃ
错误
；
知道电机的额
由此可得 Ｉ Ｉ
定电压 不知道电机线圈的电阻值 所以若电机突发故障 被卡
故Ｂ正确 Δ １＜Δ ２ 错误 ， ， ，
住无法转动 不能求出通过电机的电流 错误
，Ａ、Ｃ、Ｄ 。
， ，Ｄ 。
６．（２０２０广东广州模拟，１８）如图所示电路中 电源电动势为Ｅ ８．（２０２０吉林舒兰一中月考）在图甲所示电路中 Ｒ Ｒ 均为定
， 、
内阻为ｒ Ｒ 为定值电阻 Ｒ Ｒ 为滑动变阻器 Ａ Ｂ为电容器 值电阻 且Ｒ Ｒ 的阻值未知 Ｒ 是一滑 ， 动 １、 变阻 ２ 器 当
两个水平 ， 放 ３ 置的极板 当 ， 滑 １、 动 ２ 变阻器Ｒ Ｒ 的 ， 滑 、 片处于图示 其滑片 ， 从最左 １＝ 端 １ 滑 ００ 至 Ω 最 ， 右 ２ 端的过程中 ， 测 ３ 得电源的路端电压 ， Ｕ
。 １、 ２ ，
位置时 Ａ Ｂ两板间的带电油滴静止不动 下列说法中正确 随电流Ｉ的变化图线如图乙所示 其中图线上的Ａ Ｂ两点是滑
， 、 。 ， 、
的是 片在变阻器上两个不同端点时分别得到的 求
（ ） 。 ：
电源的电动势和内电阻
（１） ；
定值电阻Ｒ 的阻值
（２） ２ ；
滑动变阻器Ｒ 的最大阻值
（３） ３ 。
把Ｒ 的滑片向右缓慢移动时 油滴向上运动
Ａ． ２ ，
把Ｒ 的滑片向右缓慢移动时 油滴向下运动
Ｂ． １ ，
缓慢增大极板Ａ Ｂ间的距离 油滴向下运动
Ｃ． 、 ，
缓慢减小极板Ａ Ｂ的正对面积 油滴向上运动
Ｄ． 、 ，
答案 Ｃ 试题考查闭合电路欧姆定律等必备知识 主要考
，
查理解能力 推理能力 体现了物理观念 科学思维的学科素 答案
、 ， 、 （１）２０ Ｖ ２０ Ω （２）５ Ω （３）３００ Ω
养 突出对基础性考查要求 解析 由闭合电路欧姆定律得
， 。 （１） ：
电容器两板间电压等于路端电压 油滴在板间静止不动是 Ｅ Ｕ Ｉｒ
， ＝ ＋
因为受到向上的电场力和重力是一对平衡力 把Ｒ 的滑片向 将题图乙中Ａ Ｂ两点的电压和电流分别代入得
。 ２ 、 ：
右缓慢移动时 电容器两端的电压保持不变 则板间场强不变 Ｅ ． ｒ
， ， ， ＝１６＋０２ （Ｖ）
油滴受到的电场力不变 所以油滴仍然静止不动 故 错误 Ｅ ． ｒ
， ， Ａ ； ＝４＋０８ （Ｖ）
把Ｒ 的滑片向右缓慢移动时 Ｒ 接入电路中的电阻增大 则 联立解得Ｅ ｒ
１ ， １ ， ＝２０ Ｖ， ＝２０ Ω。
电路中的总电阻增大 根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电 当Ｒ 的滑片滑到最右端时 Ｒ 接入电路的阻值为零
， （２） ３ ， ３ ，
流变小 路端电压Ｕ Ｅ Ｉｒ增大 电容器两板间电压等于路端 Ｒ 被短路 此时外电路电阻等于Ｒ 且对应于图线上Ｂ点 故
， ＝ － ， １ ， ２， ，
Ｕ 由Ｂ点的Ｕ Ｉ值可求出Ｒ 的阻值为
电压 所以电容器两板间电压增大 板间场强Ｅ 变大 油滴 、 ２ ：
， ， ＝ ｄ ， Ｕ
Ｒ Ｂ ４
受到的电场力变大
，
所以油滴向上运动
，
故
Ｂ
错误
；
缓慢增大 ２＝Ｉ
Ｂ
＝
０
．
８
Ω＝５ Ω。
极板Ａ Ｂ间距离 两板间电压不变 板间场强变小 则油滴受 滑动变阻器的滑片置于最左端时 Ｒ 以最大阻值接入
、 ， ， ， （３） ， ３
到的电场力变小 所以油滴向下运动 故 正确 缓慢减小极 电路 设此时外电路总电阻为Ｒ 由题图乙中Ａ点坐标求出
， ， Ｃ ； 。 ， ：
板Ａ Ｂ的正对面积 两板间的电压不变 板间场强不变 油滴 Ｕ
、 ， ， ， Ｒ Ａ １６
受到的电场力不变 所以油滴静止不动 故 错误 ＝Ｉ ＝ ． Ω＝８０ Ω。
， ， Ｄ 。 Ａ ０２
７．（２０１９广东云浮月考，４）如图甲所示为一款儿童电动汽车 该款 Ｒ Ｒ
， 又Ｒ １ ３ Ｒ 代入数值解得滑动变阻器的最大阻值
电动汽车的部分参数如图乙所示 则下列说法正确的是 ＝Ｒ Ｒ ＋ ２，
， （ ） １＋ ３
３００ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ｒ Ｅ２Ｒ ２Ｒ
３＝３００ Ω。 所以Ｐ ０
解题指导 外电路的电压随外电阻的增大而单调增大 电流 Ｒ＝ ｒＲ ｒＲ Ｒ Ｒ ２，
， （ ０＋ ＋ ０ ）
则单调减小故滑动变阻器接入电路中的阻值最大值对应于最
， 代入数据整理得Ｐ １６
大的路端电压 Ｒ＝ ，
。 ４ Ｒ
９．如图所示 电源电动势Ｅ 内阻ｒ 电阻Ｒ 可 Ｒ＋９ ＋１２
， ＝２ Ｖ， ＝１ Ω， ０＝２ Ω，
变电阻的阻值范围为 求可变电阻为多大时 Ｒ上消
耗的功率最大 最大值 ０ 为 ～ 多 １０ 少 Ω。 ， 当Ｒ ＝ ２ Ω 时 ， Ｒ上消耗的功率最大 ， Ｐ Ｒ ｍａｘ＝ ２ Ｗ。
， ？ ３ ３
解法二 采用等效电源法分析 把定值电阻等效到电源的
： ，
Ｒ
内部 即把电源和定值电阻看作电动势为Ｅ′ ０ Ｅ 内阻为ｒ′
， ＝Ｒ ｒ ，
０＋
Ｒ ｒ Ｒ ｒ
０ 的电源 当Ｒ ｒ′ ０ 时 电源对外电路Ｒ的输出功率
＝Ｒ ｒ ， ＝ ＝Ｒ ｒ ，
０＋ ０＋
Ｅ′２
最大Ｐ
Ｒ ｍａｘ＝ ｒ′。
４
答案 ２ ２ Ｒ
３ Ω ３ Ｗ 把数值代入各式得 ： Ｅ 等＝ Ｅ′ ＝Ｒ ０ ｒ Ｅ ＝ ４ Ｖ；
解析 解法一 Ｐ
Ｕ２
根据闭合电路欧姆定律 路端电压
０＋ ３
： Ｒ＝ Ｒ， ， Ｒ ｒ
ｒ ｒ′ ０ ２
Ｒ
０
Ｒ 等＝ ＝Ｒ ０＋ ｒ＝ ３ Ω。
Ｕ ＝ Ｅ · ｒ Ｒ ０ Ｒ ＋ ０ Ｒ Ｒ ＝ｒＲ ０＋ Ｅ ｒ Ｒ Ｒ ０ ＋ Ｒ Ｒ ０ Ｒ， 所以Ｐ Ｒ ｍａｘ＝ Ｅ ４ ｒ 等 等 ２ ＝ ３ ２ Ｗ。
＋Ｒ Ｒ
０＋
应用一 探究电路故障的分析方法
１．故障特点
断路特点 电路中发生断路 表现为电源电压不为零而 和 的灯丝都断了
（１） ： ， Ａ．Ｌ１ Ｌ２
电流为零 若外电路中任意两点间的电压不为零 则这两点间有 的灯丝断了
； ， Ｂ．Ｌ１
断点 而这两点与电源连接部分无断点 的灯丝断了
， 。 Ｃ．Ｌ２
短路特点 电路中发生短路 表现为有电流通过电路而 变阻器Ｒ断路
（２） ： ， Ｄ．
电压为零 解析 根据电路发生断路的特点进行判断。 因 Ｕ
。 ａｂ＝６ Ｖ
２．故障的分析方法 则说明电源没有问题，是外电路出现故障，而 Ｕ ，则说明
ｃｄ＝６ Ｖ
仪器检测法 、Ｒ完好，又Ｕ ，则说明 的灯丝断了，故 正确。
（１
断
）
路故障的判断 用电压表与电源并联 若有电压 再逐
Ｌ１ ａｄ＝０ Ｌ２ Ｃ
① ： ， ， 答案 Ｃ
段与电路并联 若电压表指针偏转 则该段电路中可能有断点
， ， 。
短路故障的判断 用电压表与电源并联 若有电压 再逐段
应用二 探究含电容器电路的分析与计算
② ： ， ，
与电路并联 若电压表示数为零 则该并联段电路被短路 若电
， ， 。 在直流电路中 当电容器充 放电时 电路里有充 放电电
压表示数不为零 则该并联段电路没有被短路或不完全被短路 ， 、 ， 、
， 。 流 一旦电路达到稳定状态 电容器在电路中就相当于一个阻
假设法 已知电路发生某种故障 寻找故障发生的位置 。 ，
（２） ： ， 值无限大 只考虑电容器是理想的不漏电的情况 的元件 在电
时 可将整个电路划分为若干部分 然后逐一假设某部分电路发 （ ） ，
， ； 容器处电路可看成断路 简化电路时可去掉它 简化后若要求
生故障 运用欧姆定律进行正向推理 推理结果若与题述物理现 ， 。
， ， 电容器所带电荷量 可接在相应的位置上 分析和计算含有电
象不符合 则故障不是发生在这部分电路 若推理结果与题述物 ， 。
， ； 容器的直流电路问题时 需注意以下几点
理现象符合 则故障可能发生在这部分电路 直到找出发生故障 ， ：
， ， １．电路稳定后 由于电容器所在支路无电流通过 所以在此
的全部可能为止 亦称排除法 ， ，
， 。 支路中的电阻上无电压降 因此电容器两极板间的电压就等于
例１ 如图所示 电源电动势为 当开关 接通时 灯 ，
， ６ Ｖ， Ｓ ， 该支路两端的电压
泡 和 都不亮 用电压表测得各部分电压是 Ｕ Ｕ 。
Ｌ１
Ｕ
Ｌ２
由此
，
可判定
ａｄ＝０， ｃｄ＝ ２．当电容器和电阻并联后接入电路时
，
电容器两极板间的
６ Ｖ， ａｂ＝６ Ｖ， （ ） 电压与其并联电阻两端的电压相等
。
３．电路的电流 电压变化时 将会引起电容器的充 放 电
、 ， （ ） 。
如果电容器两端电压升高 电容器将充电 如果电压降低 电容
， ； ，
器将通过与它连接的电路放电
。
专题九 恒定电流 ３０１
４．电容器的电荷量及变化 ．开关 断开时Ｃ 带的电荷量比开关 闭合后Ｃ 带的电
Ｃ Ｓ １ Ｓ １
利用 Ｑ ＵＣ 计算电容器初 末状态所带的电荷量 Ｑ 荷量大
（１） ＝ 、 １
和Ｑ ．不论开关 断开还是闭合 Ｃ 带的电荷量总比Ｃ 带的电
２； Ｄ Ｓ ， １ ２
如果变化前后极板带电的电性相同 通过所连导线的电 荷量大
（２） ，
荷量为 Ｑ Ｑ 解析 断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通
｜ １－ ２｜； Ｓ
如果变化前后极板带电的电性相反 通过所连导线的电 过，电阻两端电势相等，由图知ａ点电势与电源负极电势相等，
（３） ，
荷量为Ｑ
１＋
Ｑ
２。
而ｂ点电势与电源正极电势相等，
Ａ
错误。
Ｓ
断开时两电容器两
例２ 多选 如图所示 Ｃ Ｃ Ｒ Ｒ 端电压都等于电源电动势，而Ｃ Ｃ ，由Ｑ ＣＵ知此时Ｑ Ｑ ；当
（ ） ， １＝６ μＦ， ２＝３μＦ， １＝３Ω， ２＝ １＞ ２ ＝ １＞ ２
电源电动势Ｅ 内阻不计 下列说法正确的是 闭合时，稳定状态下Ｃ 与Ｒ 并联，Ｃ 与Ｒ 并联，电路中电流
６Ω， ＝１８Ｖ， 。 （ ） Ｓ １ １ ２ ２
Ｅ
Ｉ ，此时两电阻两端电压分别为Ｕ ＩＲ 、
＝Ｒ Ｒ ＝２ Ａ １＝ １＝６ Ｖ
１＋ ２
Ｕ ＩＲ ，则此时两电容器所带电荷量分别为Ｑ ′ Ｃ Ｕ
２＝ ２＝１２ Ｖ １ ＝ １ １＝
． －５ 、Ｑ ′ Ｃ Ｕ ． －５ ，对电容器Ｃ 来说， 闭合后
３６×１０ Ｃ ２ ＝ ２ ２＝３６×１０ Ｃ １ Ｓ
其两端电压减小，所带电荷量也减小，故 、 正确， 错误。
Ｂ Ｃ Ｄ
．开关 断开时 ａ ｂ两点电势相等 答案 ＢＣ
Ａ Ｓ ， 、
．开关 闭合后 ａ ｂ两点间的电流是
Ｂ Ｓ ， 、 ２ Ａ
处于静止状态 不考虑电流表和电压表对电路的影响 Ｒ 的阻
， ， １
值和电源内阻ｒ相等 当滑动变阻器Ｒ 的滑片向ｂ端移动时
。 ４
应用一 探究电路故障的分析方法 （ ）
１．（２０１９湖北黄冈统考）如图所示电路中 由于某处出现了故
，
障 导致电路中的Ａ Ｂ两灯变亮 Ｃ Ｄ两灯变暗 故障的原因
， 、 ， 、 ，
可能是
（ ）
电压表读数增大
Ａ．
电流表读数减小
Ｂ．
电源的输出功率逐渐增大
Ｃ．
质点Ｐ将向上运动
Ｄ．
Ａ． Ｒ １ 短路 Ｂ． Ｒ ２ 断路 １． 答案 Ｃ
１． Ｃ． 答 Ｒ ２ 案 短路 Ｄ Ｄ． Ｒ ３ 短路 ２．（２０２０辽宁大连统考）如图所示的电路中 ， 两平行金属板Ａ 、 Ｂ
水平放置 板长ｌ 两板间的距离ｄ 电源电动
２．（２０２０海南期末统考）如图所示是某物理小组同学研究串联 ， ＝８０ ｃｍ， ＝４０ ｃｍ。
势Ｅ 内电阻ｒ 电阻Ｒ 闭合开关 待电路
＝４０Ｖ， ＝１Ω， ＝１５Ω。 Ｓ，
电路的实物连接图 当开关闭合时 灯 亮 灯 不亮 电流
， ， Ｌ１ ， Ｌ２ ， 稳定后
，
将一带负电的小球从Ｂ板左端且非常靠近Ｂ板的位
表和电压表均有读数 则故障原因可能是
， （ ） 置以初速度ｖ 水平向右射入两板间 该小球可视为质
０＝４ ｍ／ｓ ，
点 已知小球的质量为ｍ －２ 所带的电荷量为ｑ
。 ＝２×１０ ｋｇ， ＝１×
－２ 不考虑空气阻力 电路中电压表 电流表均为理想电
１０ Ｃ， ， 、
表 若小球恰好从Ａ板右边缘射出 ｇ取 ２ 求
。 （ １０ ｍ／ｓ ）。 ：
滑动变阻器接入电路的电阻
（１） ；
此时电流表 电压表的示数
（２） 、 ；
此时电源的输出功率
（３） 。
断路 短路
Ａ．Ｌ１ Ｂ．Ｌ１
断路 短路
Ｃ．Ｌ２ Ｄ．Ｌ２
２． 答案 Ｄ
应用二 探究含电容器电路的分析与计算
２． 答案
１．（２０１９湖北荆门一模）如图所示 平行金属板中带电质点Ｐ原 （１）２４ Ω （２）１ Ａ ３９ Ｖ （３）３９ Ｗ
，
３０２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
增大 电流表 的读数变大 通过Ｒ 的电流增大 电压表 的
， Ａ ， ２ ， Ｖ
读数变大 灯泡 的亮度变暗 故选Ｄ
， Ｌ 。 。
方法归纳 动态直流电路分析方法 串反并同 法
———“ ”
１．（２０２０甘肃武威六中六诊）超导限流器是一种短路故障电流
所谓 串反 即某一电阻增大时 与它串联或间接串
（１） “ ”， ，
限制装置 它由超导部件和限流电阻并联组成 原理图如图所 联的电阻中的电流两端电压电功率都将减小反之则增大
， ，
、 、 ， 。
示 当通过超导部件的电流大于其临界电流Ｉ 时 超导部件 所谓并同即某一电阻增大时与它并联或间接并
。 ｃ ， （２） “ ”， ，
由超导态 可认为电阻为零 转变为正常态 可认为是一个纯 联的电阻中的电流两端电压电功率都将增大反之则减小
（ ） （
、 、 ， 。
电阻
），
以此来限制电力系统的故障电流
。
超导部件正常态电 Ｕ
串
↓
} Ｕ
并↑
阻Ｒ ． 临界电流Ｉ ． 限流电阻Ｒ 灯泡
上标 １ 有 ＝７５ Ω， 字样 ｃ 电 ＝０ 源 ６ 电 Ａ 动 ， 势Ｅ ２ 内 ＝ 阻 １５ ｒ Ω， 电 Ｌ 即 ： Ｉ 串↓ ← Ｒ ↑→ Ｉ 并↑
“６ Ｖ ３ Ｗ” ， ＝７ Ｖ， ＝２ Ω， Ｐ Ｐ
路正常工作 若灯泡 突然发生短路 则下列说法正确的是 串↓ 并↑
。 Ｌ ， ３．（２０２０陕西西安中学四模） 多选 如图所
（ ）
（ ） 示 电源电动势Ｅ 内电阻ｒ ． 电
， ＝９Ｖ， ＝４５Ω，
阻箱Ｒ 的最大电阻Ｒ ． Ｒ ．
１ ｍ＝５０ Ω， ２＝１５ Ω，
Ｒ Ｒ 平行板电容器 Ｃ 的两金
３＝ ４＝１０００ Ω，
属板水平放置 在开关 与ａ接触且电路
。 Ｓ
稳定时 电源恰好有最大的输出功率 在平
， ，
行板电容器正中央放入一带电微粒 也恰能静止 那么
， 。
（ ）
在题设条件下 Ｒ 接入电路的阻值为 电源的输出功率
Ａ． 灯泡 Ｌ 短路前通过Ｒ １ 的电流为 １ ３ Ａ Ａ． 为 ． ， １ ３ Ω，
４５ Ｗ
灯泡 短路后超导部件电阻为零
Ｂ． Ｌ 放入的微粒带负电 当开关接向ｂ 未接触ｂ 的过程中 微粒
Ｂ． ， （ ） ，
灯泡 短路后通过Ｒ 的电流为 ２ 将向下运动
Ｃ． Ｌ １ ３ Ａ 在题设条件下 Ｒ 的阻值增大时 Ｒ 两端的电压增大
灯泡 短路后通过Ｒ 的电流为 Ｃ． ， １ ， ２
Ｄ． Ｌ １ １ Ａ 在题设条件下 当开关接向ｂ后 流过Ｒ 的电流方向为ｄ ｃ
答案 Ｃ 由题意 ， 灯泡的电阻Ｒ Ｌ＝ Ｕ Ｐ ２ Ｌ ＝ ６
３
２ Ω＝１２ Ω。 根据 Ｄ
最
． 答
大
案
的 输
Ａ
出
Ｄ
功 率
在 ， 开
可
关
知
Ｓ
Ｒ
与
Ｒ
ａ接
ｒ
触
Ｒ
， 且电
．
路稳 ３ 定
则
时
Ｒ
， 电源恰好
电
→ 有
源
超导限流器的功能分析得知 电路正常工作时 超导部件处于 ， １＋ ２＝ ， ２＝１５ Ω， １＝３ Ω。
， ， Ｅ２
超导态 电阻为零 根据闭合电路欧姆定律得到此时通过Ｒ 的 的输出功率Ｐ ． Ａ正确 在开关 与ａ接触且电
， ， １ ｍ＝ ４ ｒ＝４５ Ｗ， 。 Ｓ
Ｅ
电流Ｉ ． 故 错误 当 发生短路后 超导部件 路稳定时 在平行板电容器正中央放入一带电微粒 也恰能静
１＝Ｒ
Ｌ＋
ｒ＝０５ Ａ， Ａ 。 Ｌ ，
止 则微粒
，
所受重力和电场力平衡 而上极板带正电
，
可知微粒
转变为正常态 与限流电阻并联 起到限流作用 故 错误 ， ， ，
， ， ， Ｂ 。 Ｌ 带负电 当开关接向ｂ 未接触ｂ 的过程中 电容器所带的电荷
Ｒ Ｒ ； （ ） ，
发生短路后 外电路总电阻为Ｒ １ ２ 干路电流为 Ｉ 量未变 电场强度也不变 所以微粒不动 错误 电容器所在
， ＝Ｒ Ｒ ＝５ Ω， ＝ ， ， ，Ｂ 。
Ｅ １ Ｒ ＋ ２ 的支路相当于断路 ， 在题设条件下 ， Ｒ １ 和Ｒ ２ 及电源构成串联
错 Ｒ ＋ 误 ｒ＝１ Ａ， 通过 Ｒ １ 的电流为 Ｉ １＝Ｒ １＋ ２ Ｒ ２ Ｉ ＝ ３ ２ Ａ， 故 Ｃ正确 ，Ｄ 电 电 路 压 ， 减 Ｒ 小 １ 的 ，Ｃ 阻 错 值 误 增 。 大 在 时 题 ， 设 总电 条 阻 件 增 下 大 ， 开 ， 总 关 电 接 流 ａ 减 时 小 ， 上 ， Ｒ 极 ２ 板 两 带 端的 正
。 电 当开关接ｂ后 下极板带正电 流过Ｒ 的电流方向为ｄ ｃ
２．（２０２０广东蕉岭中学摸底测试）如图所示的电路中 由于某个 ， ， ， ３ → ，
， Ｄ正确
电阻发生故障 使电流表 的读数变大 电压表 的读数变 。
， Ａ ， Ｖ ４．（２０２０河南九师联盟核心模拟
大 灯泡 的亮度变暗 关于故障的判断 下列说法中正确的是
， Ｌ ， ， 二）如图所示的电路中 ＡＢ 和
，
（ ） ＣＤ为两个水平放置的平行板电
容器 Ａ Ｂ 板间有一点 Ｐ 闭合
， 、 ，
开关 待电路稳定后将开关断
Ｓ，
开 现将一有机玻璃板 图中未画出 插入Ｃ Ｄ板间 则下列
。 （ ） 、 ，
说法正确的是
（ ）
平行板电容器ＣＤ的电容减小
可能是Ｒ 短路 可能是Ｒ 断路 Ａ．
Ａ． ３ Ｂ． ２ Ｐ点电势降低
可能是Ｒ 短路 可能是Ｒ 短路 Ｂ．
Ｃ． ２ Ｄ． ４ Ａ Ｂ两板间的电场强度增大
答案 Ｄ 由电路的结构知 Ｒ Ｒ 串联后与Ｒ 并联 再 Ｃ． 、
， ２、 ４ ３、Ｌ ， 电阻Ｒ中有向右的电流
与Ｒ 串联 电流表 测干路电流 电压表 测Ｒ 两端电压 Ｄ．
１ 。 Ａ ， Ｖ ２ ， 答案 Ｂ 将玻璃板插入Ｃ Ｄ板间 则相对介电常数ε 增
再由电路元件各物理量动态变化的规律 串反并同 可知 只 、 ， ｒ
“ ” ， εＳ
有当Ｒ 短路时 可认为电阻减小 外电路总电阻减小 总电流 大 其他条件不变 由Ｃ ｒ 可知 平行板电容器ＣＤ的电容
４ （ ）， ， ， ， ＝ ｋｄ ，
４π
专题九 恒定电流 ３０３
增大 故 错误 两电容器上的总电荷量Ｑ ＵＣ ＵＣ 断 压相等 因Ｒ Ｒ 支路中电阻没有变化 故Ｒ Ｒ 的分压比不
， Ａ 。 总＝ ＡＢ＋ ＣＤ， ， １、 ２ ， １、 ２
开开关后 两电容器总电荷量不变 由于ＣＤ电容器的电容增 变 而Ｒ 的电阻减小 所以Ｒ 两端的电压减小 Ｒ 两端电压增
， ， ， ３ ， ３ 、 ４
Ｕ 大 若将电源负极接地 则Ｒ 右端电势恒为零 则ａ点电势升
大 电容器两板间电势差均变小 由Ｅ 可知 Ａ Ｂ板间电场 ， ， ４ ，
， ， ＝ ｄ ， 、 高 故电容器上端的电势要高于下端 上极板带正电 Ａ正确
， ， ， ，
强度变小 则Ｐ点与Ｂ板间的电势差变小 因为Ｂ板接地 电 错误
， ， ， Ｂ 。
势始终为零 则Ｐ点电势降低 故 Ｂ 正确 项错误 由于插 解题技巧 对于这种 桥式 电路 电容器两端电压不等于
， ， ，Ｃ 。 “ ” ，
入玻璃板的过程中 电容器两板间电势差变小 则 ＡＢ 电容器 某一元件两端电压时可将电源负极接地以确定电容器两
， ， ， ，
放电 Ｂ极板带负电 电阻Ｒ中有向左的电流 故 项错误 极板各自的电势进而可确定电容器两极板间电压两极板
， ， ， Ｄ 。 ， 、
知识拓展 无论电路的结构如何 当电路中某一元件的阻值 各自所带电荷的电性
， 。
增大时 总电阻一定是增大的 与此类似 两个电容无论是串联 ７．（２０２０河南九师联盟核心模拟三） 多选 如图所示 定值电阻
， ； ， （ ） ，
还是并联 一个电容器的电容增大时 总电容也一定是增大的 Ｒ 和电阻箱Ｒ 串联在恒定电压为Ｕ的电路中 电压表
， ， 。 和 １ 电流表 均 ２ 为理想电表 且电压表 的示数 ， 大于电压 Ｖ 表 １、Ｖ２
５．（２０２０安徽滁州天长中学等金三角联盟二联） （ 多选 ） 如图为 的示数 已 Ａ 知电阻箱Ｒ 的 ， 最大阻值大 Ｖ 于 １ 定值电阻Ｒ 的阻值 Ｖ２
一电源电动势为Ｅ 、 内阻为ｒ的稳定电路 。 电压表Ａ的内阻为 若现在逐 。 渐增大电阻箱 ２ 的电阻直至最大 则下列有关说 １ 法正确 ，
Ｂ为静电计 Ｃ Ｃ 为两个理想的电容器且耐压值足够 ，
５ ｋΩ。 ， １、 ２ 的是
高 在开关闭合一段时间后 下列说法正确的是 （ ）
。 ， （ ）
Ｃ 上电荷量为
Ａ． １ ０ Ｕ Ｕ
若将Ｒ的滑片右滑 则Ｃ 上电荷量增大 １不变 Δ １不变
Ｂ． ， ２ Ａ． Ｉ ， Ｉ
若Ｃ Ｃ 则电压表两端电压大于静电计两端电压 Δ
Ｃ． １＞ ２， Ｕ Ｕ
将 断开 使Ｃ 两极板间距离增大 则Ｂ的指针张角变大 ２变大 Δ ２ 变大
Ｄ． Ｓ ， ２ ， Ｂ． Ｉ ， Ｉ
答案 ＡＤ 由于电容器和静电计均可视为断路 故开关闭 Δ
， 电阻箱消耗的功率逐渐增大
合一段时间后 电路中电流为 电压表两端电压为 则Ｃ 上 Ｃ．
电荷量为 故 ， Ａ正确 由于整 ０， 个电路中没有电流 ０ Ｃ ， 相当 １ 于 Ｄ． 电阻箱消耗的功率先增大后减小
直接接在电 ０， 源两端 故 。 移动滑动变阻器滑片时对电 ， 路 ２ 没有影 答案 ＡＤ 对于定值电阻 根据欧姆定律有 Ｒ Ｕ １ Δ Ｕ １
， ， ： １＝ Ｉ ＝ Ｉ ，
Δ
响 Ｃ 两端电压不变 电荷量不变 故 错误 电压表两端电 故Ａ正确 将定值电阻和恒压源等效成一个电源 其中Ｕ等
， ２ ， ， Ｂ 。 。 ，
压为 静电计两端电压不为 故 错误 断开后 Ｃ 上电 Ｕ Ｕ
荷量保 ０， 持不变 ， 故当Ｃ ２ 两极板 ０， 间距 Ｃ 离增大 。 时 Ｓ ， 电容减 ， 小 ， ２ 由Ｕ 于等效电动势 ， Ｒ １ 是等效内阻 ， 可得Ｒ ２＝ Ｉ ２ 、 Ｒ １＝ Δ Δ Ｉ ２ ， 故 Ｂ
Ｑ 错误 在等效电路中 当Ｒ Ｒ 时电阻箱消耗的功率最大 又
＝ Ｃ 可知 ， 两极板间电压增大 ， 静电计指针张角变大 ， 故 Ｄ 依题 。 意可知电阻箱的 ， 最大阻 ２＝ 值小 １ 于定值电阻Ｒ 的阻值 可 ， 见
正确 在逐渐增大电阻箱的电阻直至最大的过程中 电 １ 阻箱消 ， 耗的功 ，
。 ，
解题指导 电压表实质上是一个大阻值的导体 而静电计是 率先增大后减小 故 错误 Ｄ正确
， ， Ｃ ， 。
一个电容很小的电容器本题中外电路实际上是断路状态 知识拓展 恒压源与恒流源皆是理想化模型 恒压源是指内
， 。 ，
６．（２０２０宁夏石嘴山三中高三一模）如图所示Ｒ是光敏电阻 阻为零的电源 路端电压总是等于电源电动势而保持恒压 恒
， ３ ， ， 。
ａ ｂ两点间接一电容器 当开关 闭合后 在没有光照射时 电 流源是指内阻无限大的电源 外电阻的变化不引起总电阻变
、 ， Ｓ ， ， ，
容器上 下极板上电荷量为零 当用光线照射电阻Ｒ 时 下列 化 也就不引起总电流的变化 从而保持恒流 电源在内阻远
、 ， ３ ， ， ， 。
说法正确的是 大于外电阻时可认为是恒流源 内阻远小于外电阻时可认为是
（ ） 、
恒压源
。
８．（２０２０福建福清线上质检）在如图所示的电路中 电源的电动
，
势为Ｅ 内阻为ｒ Ｒ Ｒ 为定值电阻 Ｒ 为滑动变阻器 Ｃ为电
， ， １、 ３ ， ２ ，
容器 将滑动变阻器的滑动触头Ｐ置于位置ａ 闭合开关 电
。 ， Ｓ，
路稳定时理想电压表 的示数分别为Ｕ Ｕ 理想电流表
Ｖ１、Ｖ２ １、 ２，
的示数为Ｉ 当滑动变阻器的滑动触头Ｐ由ａ滑到ｂ且电路
Ａ 。
再次稳定时 理想电压表 的示数分别为Ｕ ′ Ｕ ′ 理想电
Ｒ 的电阻变小 电容上极板带正电 电流表示数变大 ， Ｖ１、Ｖ２ １ 、 ２ ，
Ａ． ３ ， ， 流表 的示数为Ｉ′ 则以下判断中正确的是
Ｒ的电阻变小 电容上极板带负电 电流表示数变大 Ａ 。 （ ）
Ｂ． ３ ， ，
Ｒ 的电阻变大 电容上极板带正电 电流表示数变小
Ｃ． ３ ， ，
Ｒ 的电阻变大 电容上极板带负电 电流表示数变小
Ｄ． ３ ， ，
答案 Ａ Ｒ 是光敏电阻 当用光线照射电阻Ｒ 时 据光敏
３ ， ３ ，
电阻的特点 其阻值变小 据闭合电路欧姆定律知 电流表示数
， ， ，
变大 错误 因没有光照射时电容器极板上的带电荷量
，Ｃ、Ｄ 。
为零 故说明ａ ｂ两点电势相等 有光照以后 两支路两端的电
， 、 ； ，
３０４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
滑动变阻器的滑动触头Ｐ由ａ滑向ｂ的过程中 通过Ｒ 的
Ａ． ， ３
电流方向由左向右
滑动变阻器的滑动触头Ｐ由ａ滑向ｂ的过程中 电容器的带
Ｂ． ，
电荷量减小
Ｕ Ｕ ′ Ｕ Ｕ ′ Ｉ Ｉ′
Ｃ． １＞ １ ， ２＞ ２ ， ＞
Ｕ Ｕ ′
２－ ２ Ｒ ｒ
Ｄ． Ｉ Ｉ′ ＝ １＋
－
答案 Ｄ 电容器两端电压等于电源的路端电压 当滑动变
， 答案 ．
阻器滑动触头Ｐ由ａ滑向ｂ的过程中 滑动变阻器接入电路的 （１）６ Ｖ （２）１ Ａ （３）６ Ω （４）１３３ Ｗ
， 解析 若在Ｃ Ｄ间连一个理想电压表 根据闭合电路欧
电阻增大 总电阻增大 总电流减小 路端电压增大 根据Ｃ （１） 、 ，
， ， ， ， ＝ Ｅ
Ｑ 姆定律 有Ｉ １２
可知 电容器的带电荷量增加 电容器充电 通过Ｒ 的电流 ， １＝Ｒ Ｒ ｒ＝ Ａ＝１ Ａ
Ｕ ， ， ， ３ １＋ ２＋ ４＋６＋２
理想电压表读数为Ｕ Ｉ Ｒ
方向由右向左 故 项错误 因电路电流减小 故Ｉ Ｉ′ 则 Ｖ＝ １ ２＝６ Ｖ
， Ａ、Ｂ 。 ， ＞ ， 若在Ｃ Ｄ间连一个理想电流表 这时电阻Ｒ 与Ｒ 并
Ｒ 两端电压减小 即Ｕ Ｕ ′ 因路端电压增大 则Ｒ 两端电压 （２） 、 ， ２ ３
增 １ 大 即Ｕ Ｕ ′ ， 故 １ 项 ＞ 错 １ 。 误 将Ｒ 等效为电 ， 源内 ２ 阻的一部 联 并联电阻大小Ｒ Ｒ ２× Ｒ ３ ６×３
， ２＜ ２ ， Ｃ 。 １ ， ２３＝Ｒ Ｒ ＝ Ω＝２ Ω
分 则Ｕ 可视为等效电源的路端电压 根据Ｕ Ｉ图像的斜率 ２＋ ３ ６＋３
， ２ ， － Ｅ
Ｕ Ｕ ′ 根据闭合电路欧姆定律 有 Ｉ １２ ．
关系可得 ２ Ｉ － Ｉ′ ２ ＝ Ｒ １＋ ｒ ， 故Ｄ正确 。 ， ２＝Ｒ １＋ Ｒ ２３＋ ｒ＝ ４＋２＋２ Ａ＝１
－
方法总结 当试题中求解电路中阻值变化部分的最大功率 ５ Ａ
、 Ｒ
电压变化量与电流变化量之比等问题时 可将其余部分等效为 理想电流表读数为Ｉ′ ２ Ｉ ６ ．
， ＝Ｒ Ｒ ２＝ ×１５ Ａ＝１ Ａ
一个电源 ２＋ ３ ６＋３
。 依题意 该等效电源的电动势Ｅ′ 短路电流Ｉ′
９．（２０２０河南豫北名校一联）如图 所示电路中 电源电动势 （３） ， ＝６ Ｖ， ＝１
（ａ） ， Ｅ′
Ｅ ＝１２ Ｖ， 内阻ｒ ＝２ Ω， Ｒ １＝４ Ω， Ｒ ２＝６ Ω， Ｒ ３＝３ Ω。 Ａ， 所以其等效内阻ｒ′ ＝ Ｉ′ ＝ １ ６ Ω＝６ Ω
（
（
１
２
）
）
若
若
在
在
Ｃ
Ｃ
、
、
Ｄ
Ｄ
间
间
连
连
一
一
个
个
理
理
想
想
电
电
压
流
表
表
，
，
其
其
读
读
数
数
是
是
多
多
少
少
？
？
（４） 小灯泡的电阻Ｒ Ｌ＝
Ｕ
Ｐ
额
２额
＝ ３
３
６ Ω＝１２ Ω
图 中虚线框内的电路可等效为一个电源 即图 将小灯泡连在Ｃ Ｄ之间 相当于接在等效电源Ｅ′两端 则
（３） （ａ） ， （ａ） 、 ， ，
中电路可等效为图 中电路 其等效电动势Ｅ′等于Ｃ Ｄ间 流过小灯泡的电流为
（ｂ） ， 、
未接入用电器时Ｃ Ｄ间的电压 若用导线直接将Ｃ Ｄ两点连
Ｅ′
、 ； 、 Ｉ ６ １
接起来
，
通过该导线的电流等于等效电源的短路电流
。
则等效 ３＝Ｒ
Ｌ＋
ｒ′＝
１２＋６
Ａ＝
３
Ａ
电源的内电阻ｒ′是多少 小灯泡的实际功率为
？
若在Ｃ Ｄ间连一个 的小灯泡 则小灯泡的 ( )
（４） 、 “６ Ｖ，３ Ｗ” ， Ｐ′ Ｉ２Ｒ １ ２ ４ ．
实际功率是多少 设小灯泡电阻恒定 ＝ ３ Ｌ＝ ×１２ Ｗ＝ Ｗ≈１３３ Ｗ
？ （ ） ３ ３
考点一 电路的基本概念和规律
１．（２０２０山东，２，３分）氚核３ 发生 衰变成为氦核３ 假设
１Ｈ β ２Ｈｅ。
含氚材料中３ 发生 衰变产生的电子可以全部定向移动 在
１Ｈ β ，
． ４ 时间内形成的平均电流为 ． －８ 已知电子电
３２×１０ ｓ ５ ０×１０ Ａ。
荷量为 ． －１９ 在这段时间内发生 衰变的氚核３ 的个
１６×１０ Ｃ， β １Ｈ
数为
（ ）
． １４ ． １６ ． １６ ． １８
Ａ．５０×１０ Ｂ．１０×１０ Ｃ．２０×１０ Ｄ．１０×１０
１． 答案 Ｂ
２． 答案 Ａ
２．（２０２０课标Ⅰ，１７，６分）图 所示的电路中 Ｋ与Ｌ间接一
（ａ） ， ３．（２０１９浙江４月选考，８，３ 分）电动机与小电珠串联接入电
智能电源 用以控制电容器Ｃ两端的电压Ｕ 如果Ｕ 随时间
， Ｃ。 Ｃ 路 电动机正常工作时 小电珠的电阻为Ｒ 两端电压为Ｕ 流
ｔ的变化如图 所示 则下列描述电阻Ｒ两端电压Ｕ 随时间 ， ， １， １，
（ｂ） ， Ｒ 过的电流为Ｉ 电动机的内电阻为Ｒ 两端电压为Ｕ 流过的
ｔ变化的图像中 正确的是 １； ２， ２，
， （ ） 电流为Ｉ 则
２。 （ ）
Ｕ Ｒ
Ｉ Ｉ １ １
Ａ． １＜ ２ Ｂ．Ｕ ＞Ｒ
２ ２
Ｕ Ｒ Ｕ Ｒ
１ １ １ １
Ｃ．Ｕ ＝Ｒ Ｄ．Ｕ ＜Ｒ
２ ２ ２ ２
３． 答案 Ｄ
４．（２０１７上海单科，９，４分）将四个定值电阻ａ ｂ ｃ ｄ分别接入
、 、 、
专题九 恒定电流 ３０５
电路 测得相应的电流 电压值如图所示 其
， 、 。
中阻值最接近的两个电阻是
（ ）
ａ和ｂ ｂ和ｄ
Ａ． Ｂ．
ａ和ｃ ｃ和ｄ
Ｃ． Ｄ．
４． 答案 Ａ
５．（２０１６浙江１０月选考，９，３分）一根细橡胶管中灌满盐水 两
，
端用短粗铜丝塞住管口 管中盐水柱长为 时测得电阻 路端电压为
。 ４０ ｃｍ Ａ． １０ Ｖ
为Ｒ 若溶液的电阻随长度 横截面积的变化规律与金属导体 电源的总功率为
。 、 Ｂ． １０ Ｗ
相同 现将管中盐水柱均匀拉长至 盐水体积不变 仍 ａ ｂ间电压的大小为
。 ５０ ｃｍ（ ， Ｃ． 、 ５ Ｖ
充满橡胶管 则盐水柱电阻变为 ａ ｂ间用导线连接后 电路的总电流为
）。 （ ） Ｄ． 、 ， １ Ａ
２． 答案 ＡＣ
４ Ｒ ５ Ｒ １６Ｒ ２５Ｒ
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
５ ４ ２５ １６ ３．（２０１８海南单科，１０，５ 分） 多选 如
５． 答案 Ｄ （ ）
图 三个电阻Ｒ Ｒ Ｒ 的阻值均为Ｒ
６．（２０１６浙江１０ 月选考，１１，３ 分）如图为一种服 ， １、 ２、 ３ ，
电源的内阻ｒ Ｒ ｃ为滑动变阻器的中
务型机器人 其额定功率为 额定工作电压 ＜ ，
， ４８ Ｗ， 点 闭合开关后 将滑动变阻器的滑片
为 机器人的锂电池容量为 则机 。 ，
２４ Ｖ。 ２０ Ａ·ｈ。 由ｃ点向ａ端滑动 下列说法正确的是
器人 ， （ ）
（ ） Ｒ 消耗的功率变小 Ｒ 消耗的功率变大
额定工作电流为 Ａ． ２ Ｂ． ３
Ａ． ２０ Ａ 电源输出的功率变大 电源内阻消耗的功率变大
充满电后最长工作时间为 Ｃ． Ｄ．
Ｂ． ２ ｈ ３． 答案 ＣＤ
Ｃ． 电池充满电后总电荷量为 ７ ． ２×１０ ４ Ｃ ４．（２０１６ 上海单 科，１８，４分） 多选 如图
以额定电流工作时每秒消耗能量为 （ ）
Ｄ． ２０ Ｊ 所示电路中 电源内阻忽略不计 闭合
６． 答案 Ｃ ， 。
开关 电压表示数为Ｕ 电流表示数为Ｉ
７．（２０２０浙江１月选考，６，３分）小明在一根细橡胶管中灌满食 ， ， ；
在滑动变阻器Ｒ 的滑片Ｐ由ａ端滑到
盐水 两端用粗铜丝塞住管口 形成一段封闭的盐水柱 他将 １
， ， 。 ｂ端的过程中
此盐水柱接到电源两端 电源电动势和内阻恒定 握住盐水柱 （ ）
， 。 Ｕ先变大后变小
两端将它水平均匀拉伸到原长的 ． 倍 若忽略温度对电阻率 Ａ．
１２ ， Ｉ先变小后变大
的影响 则此盐水柱 Ｂ．
， （ ） Ｕ与Ｉ比值先变大后变小
通过的电流增大 两端的电压增大 Ｃ．
Ａ． Ｂ． Ｕ变化量与Ｉ变化量比值等于Ｒ
阻值增大为原来的 ． 倍 电功率增大为原来的 ． 倍 Ｄ． ３
Ｃ． １２ Ｄ． １４４ ４． 答案 ＢＣ
７． 答案 Ｂ
５．（２０１６课标Ⅱ，１７，６分）阻值相等的四
８．（２０１８ 江苏单科，８，４ 分） 多选 如图所
（ ） 个电阻 电容器 Ｃ 及电池 Ｅ 内阻可忽
示 电源Ｅ对电容器Ｃ充电 当Ｃ两端电压 、 （
， ， 略 连接成如图所示电路 开关 断开
达到 时 闪光灯瞬间导通并发光 Ｃ放 ） 。 Ｓ
８０ Ｖ ， ， 且电流稳定时 Ｃ所带的电荷量为Ｑ 闭
电 放电后 闪光灯断开并熄灭 电源再次 ， １；
。 ， ， 合开关 电流再次稳定后 Ｃ 所带的电荷量为 Ｑ Ｑ 与 Ｑ
对Ｃ充电 这样不断地充电和放电 闪光 Ｓ， ， ２。 １ ２
。 ， 的比值为
灯就周期性地发光 该电路 （ ）
。 （ ）
充电时 通过Ｒ的电流不变
Ａ．
２
Ｂ．
１
Ｃ．
３
Ｄ．
２
Ａ． ， ５ ２ ５ ３
若Ｒ增大 则充电时间变长 ５． 答案 Ｃ
Ｂ． ，
若Ｃ增大 则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 ６．（２０１８北京理综，２３，１８分）如图 所示 用电动势为Ｅ 内阻
Ｃ． ， １ ， 、
若Ｅ减小为 闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 为ｒ的电源 向滑动变阻器Ｒ供电 改变变阻器Ｒ的阻值 路
Ｄ． ８５ Ｖ， ， 。 ，
８． 答案 ＢＣＤ 端电压Ｕ与电流Ｉ均随之变化
。
以Ｕ为纵坐标 Ｉ为横坐标 在图 中画出变阻器阻值
考点二 闭合电路欧姆定律 （１） ， ， ２
Ｒ变化过程中Ｕ Ｉ图像的示意图 并说明Ｕ Ｉ图像与两坐标轴
１．（２０２０江苏单科，６，４分） 多选 某汽车的电源与启动电机 － ， －
（ ） 、 交点的物理意义
车灯连接的简化电路如图所示 当汽 。
。 请在图 画好的Ｕ Ｉ关系图线上任取一点 画出带
车启动时 开关 闭合 电机工作 车灯 （２）ａ． ２ － ，
， Ｓ ， ， 网格的图形 以其面积表示此时电源的输出功率
突然变暗 此时 ， ；
， （ ） 请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件
车灯的电流变小 ｂ． 。
Ａ． 请写出电源电动势定义式 并结合能量守恒定律证
路端电压变小 （３） ，
Ｂ． 明 电源电动势在数值上等于内 外电路电势降落之和
电路的总电流变小 ： 、 。
Ｃ．
电源的总功率变大
Ｄ．
１． 答案 ＡＢＤ
２．（２０１６江苏单科，８，４分） 多选 如图所示的电路中 电源电
（ ） ，
动势为 内阻为 四个电阻的阻值已在图中标出 闭
１２ Ｖ， ２ Ω， 。
合开关 下列说法正确的有 ６． 答案 见解析
Ｓ， （ ）
３０６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
考点一 电路的基本概念和规律 口的水流速度
）。
１．（２０１９江苏单科，３，３ 分）如图所示的电路中 电阻 Ｒ 答案 ３ ４
， ＝２ Ω。 （１）１×１０ Ｗ （２）２×１０ ｓ
断开 后 电压表的读数为 闭合 后 电压表的读数为
解析 设电动机的电功率为Ｐ 则
（１） ，
Ｓ ， ３ Ｖ； Ｓ ， ２
则电源的内阻ｒ为 Ｐ ＝ ＵＩ ①
Ｖ， （ ） 设电动机内阻ｒ上消耗的热功率为Ｐ 则
ｒ，
Ｐ
ｒ＝
Ｉ２ｒ
②
代入数据解得Ｐ ｒ＝１×１０ ３ Ｗ ③
说明 式各 分 式 分
：①③ ２ ，② ３ 。
设蓄水总质量为Ｍ 所用抽水时间为ｔ 已知抽水高
（２） ， 。
度为ｈ 容积为Ｖ 水的密度为ρ 则
， ， ，
Ａ．１ Ω Ｂ．２ Ω Ｍ ρＶ
＝ ④
Ｃ．３ Ω Ｄ．４ Ω 设质量为Ｍ的河水增加的重力势能为 Ｅ 则
答案 Ａ 本题考查了欧姆定律内容 有利于培养学生的推 Δ ｐ，
， Ｅ Ｍｇｈ
理能力 体现了核心素养中的科学思维要素
Δ
设电
ｐ＝
动机的输出功率为Ｐ 则Ｐ Ｐ Ｐ
⑤
若
，
断开 则电压表的示数等于电源电动
。
势Ｅ 则Ｅ 根据能量守恒定律得
０， ０＝ － ｒ ⑥
Ｓ， ， ＝３ Ｖ。
Ｕ Ｒ Ｐ ｔ ％ ％ Ｅ
若闭合 Ｓ， 据串联电路电压分配关系可得 Ｅ ＝Ｒ ｒ， 且Ｕ ＝２ Ｖ， 代 ０ 入 ×６ 数 ０ 据 × 解 ８０ 得 ＝Δ ｐ ⑦
＋
Ｒ ＝２ Ω， 得出ｒ ＝１ Ω， 故选项 Ａ 正确 。 ｔ ＝２×１０ ４ ｓ ⑧
２．（２０１８浙江４月选考，５，３分）杭州市正将主干道上的部分高 说明 式各 分 式各 分 式 分
：④⑤ １ ，⑥⑧ ２ ，⑦ ３ 。
压钠灯换成 灯 已知高压钠灯功率为 灯功
ＬＥＤ 。 ４００ Ｗ，ＬＥＤ
考点二 闭合电路欧姆定律
率为 若更换 盏 则一个月可节约的电能约为
１８０ Ｗ， ４０００ ，
１．（２０１４上海单科，１８，４分） 多选 如图 电路中定值电阻阻值
（ ） （ ） ，
Ｒ大于电源内阻阻值ｒ 将滑动变阻器滑片向下滑动 理想电
Ａ．９×１０ ２ ｋＷ·ｈ Ｂ．３×１０ ５ ｋＷ·ｈ 。 ，
压表 示数变化量的绝对值分别为 Ｕ Ｕ Ｕ
Ｃ．６×１０ ５ ｋＷ·ｈ Ｄ．１×１０ １２ ｋＷ·ｈ Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３ Δ １、Δ ２、Δ ３，
答案 Ｂ 更换后每盏灯的电功率减小 ． 每天亮灯 理想电流表 Ａ 示数变化量的绝对值为 Δ Ｉ ， 则 （ ）
０ ２２ ｋＷ，
时间大约 因此 盏灯一个月节约的电能Ｗ ．
１２ ｈ， ４ ０００ ＝０ ２２×
５ 选
４０００×１２×３０ ｋＷ·ｈ≈３×１０ ｋＷ·ｈ， Ｂ。
３．（２０１３安徽理综，１９，６ 分）用图示的电路可以测量电阻的阻
值 图中Ｒ 是待测电阻 Ｒ 是定值电阻 是灵敏度很高的
。 ｘ ， ０ ，
电流表 ＭＮ是一段均匀的电阻丝 闭合开关 改变滑动头Ｐ
， 。 ，
的位置 当通过电流表 的电流为零时 测得ＭＰ ｌ ＰＮ ｌ
， ， ＝ １， ＝ ２， 的示数增大
则Ｒ 的阻值为 Ａ．Ａ
ｘ （ ） 的示数增大
Ｂ．Ｖ２
Ｕ 与 Ｉ的比值大于ｒ
Ｃ．Δ ３ Δ
Ｕ 大于 Ｕ
Ｄ．Δ １ Δ ２
答案 ＡＣＤ 滑动变阻器的滑片向下滑动 导致滑动变阻器
，
连入电路的阻值变小 总电阻变小 又电源电动势不变 则电流
， ， ，
变大 即电流表示数变大 选项 对 电压表 测量定值电
ｌ ｌ ｌ ｌ 阻Ｒ ， 两端的电压 因电流 ， 变大 Ａ 所以 。 示数增 Ｖ 大 １ 电压表
Ａ．ｌ １ Ｒ ０ Ｂ．ｌ １ ｌ Ｒ ０ Ｃ．ｌ ２ Ｒ ０ Ｄ．ｌ ２ ｌ Ｒ ０ 测量定值电阻和滑 ， 动变阻器两端 ， 的总 Ｖ 电 １ 压即路端电 ； 压 示数 Ｖ 变 ２
２ １＋ ２ １ １＋ ２ ，
ｌ Ｒ ｌ 小 选项 错 Ｕ Ｉ Ｒ Ｕ Ｉ ｒ 所以 Ｕ Ｕ 选项
答案 Ｃ 对均匀的电阻丝有Ｒ ρ 得 １ １ 对于桥式电 ， Ｂ 。 Δ １＝Δ × ，Δ ２＝Δ × ， Δ １＞Δ ２， Ｄ
＝ Ｓ ， Ｒ ＝ ｌ ， 对 电压表 测量滑动变阻器两端的电压 电压表 示数的
２ ２ 。 Ｖ３ ， Ｖ３
Ｒ Ｒ ｌ ｌ Ｕ
路 当Ｉ 时满足 ０ １ １ 得Ｒ ２ Ｒ 所以 项正确 变化量 Ｕ Ｉ ｒ Ｒ 所以Δ ３ ｒ Ｒ ｒ 选项 对
， Ｇ＝０ Ｒ
ｘ
＝Ｒ
２
＝ ｌ
２
， ｘ＝ ｌ
１
０， Ｃ 。 Δ ３＝Δ ×（ ＋ ），
Δ
Ｉ ＝ ＋ ＞ ， Ｃ 。
４．（２０１２四川理综，２３，１６ 分）四川省 十二五 水利发展规划 ２．（２０１３江苏单科，４，３分）在输液时 药液有时会从针口流出
“ ” ，
指出 若按现有供水能力测算 我省供水缺口极大 蓄引提水是 体外 为了及时发现 设计了一种报警装置 电路如图所示 Ｍ
， ， ， ， ， ， 。
目前解决供水问题的重要手段之一 某地要把河水抽高 是贴在针口处的传感器 接触到药液时其电阻Ｒ 发生变化
。 ， Ｍ ，
进入蓄水池 用一台电动机通过传动效率为 ％的皮 导致Ｓ两端电压Ｕ增大 装置发出警报 此时
２０ ｍ， ， ８０ ， ， （ ）
带 带动效率为 ％的离心水泵工作 工作电压为 此
， ６０ 。 ３８０ Ｖ，
时输入电动机的电功率为 电动机的内阻为 ． 已
１９ ｋＷ， ０ ４ Ω。
知水的密度为 ３ ３ 重力加速度取 ２ 求
１×１０ ｋｇ／ｍ ， １０ ｍ／ｓ 。 ：
电动机内阻消耗的热功率
（１） ；
将蓄水池蓄入 ３ 的水需要的时间 不计进 出水
（２） ８６４ ｍ （ 、
专题九 恒定电流 ３０７
Ｒ 变大 且Ｒ越大 Ｕ增大越明显 始值与ｒ的关系 所以无法判断Ｐ 的变化情况 选项 错误
Ａ． Ｍ ， ， ， 输 ， Ｄ 。
Ｒ 变大 且Ｒ越小 Ｕ增大越明显
Ｂ． Ｍ ， ，
Ｒ 变小 且Ｒ越大 Ｕ增大越明显
Ｃ． Ｍ ， ，
Ｒ 变小 且Ｒ越小 Ｕ增大越明显
Ｄ． Ｍ ， ，
答案 Ｃ 当传感器接触药液时 其阻值发生变化 导致 Ｓ
， ，
两端电压Ｕ增大 则Ｍ两端电压减小 可知Ｒ 应变小 Ｒ 与
， ， Ｍ ；
Ｒ Ｒ Ｒ ４．（２０１４天津理综，２，６分）如图所示 电路中Ｒ Ｒ 均为可变
Ｒ 构成并联电路 其并联总电阻为 Ｒ Ｍ· Ｍ 可知 ， １、 ２
Ｍ ， 并＝ Ｒ Ｒ ＝ Ｒ ， 电阻 电源内阻不能忽略 平行板电容器 Ｃ 的极板水平放置
Ｍ＋ Ｍ ， ， 。
１＋Ｒ 闭合开关 电路达到稳定时 带电油滴悬浮在两板之间静止
Ｓ， ，
当Ｒ越大 Ｒ 减小相同值时 Ｒ 减小得越多 因此Ｓ两端电压 不动 如果仅改变下列某一个条件 油滴仍能静止不动的是
， Ｍ ， 并 ， 。 ，
增大越明显 选项 正确
， Ｃ 。 （ ）
３．（２０１２上海单科，１７，３分）直流电路如图所示 在滑动变阻器
，
的滑片Ｐ向右移动时 电源的
， （ ）
增大Ｒ 的阻值 增大Ｒ 的阻值
总功率一定减小 Ａ． 增大两 １ 板间的距离 Ｂ． 断开开 ２ 关
Ａ． Ｃ． Ｄ． Ｓ
效率一定增大 答案 Ｂ 设油滴质量为ｍ 电荷量为ｑ 两板间距离为ｄ 当
Ｂ． ， ， ，
内部损耗功率一定减小
Ｕ Ｕ
Ｃ Ｄ ． ． 输出功率一定先增大后减小 其静止时 ， 有 ｄ Ｃｑ ＝ ｄ Ｒ １ｑ ＝ ｍｇ ； 由题图知 ， 增大Ｒ １， Ｕ Ｒ １ 增大 ， 油滴
答案 ＡＢＣ 滑片Ｐ向右移动时外电路电阻Ｒ
外
增大
，
由闭
将向上加速 增大Ｒ 油滴受力不变 仍保持静止 由Ｅ Ｕ
合电路欧姆定律知总电流减小 ， 由Ｐ 总＝ ＥＩ可得Ｐ 总 减小 ， 故选 ， ２， ， ； 场＝ ｄ
项 正确 根据η Ｒ 外 １ 可知选项 正确 由Ｐ 知 ， 增大ｄ ， Ｕ不变时 ， Ｅ 场 减小 ， 油滴将向下加速 ； 断开开关 Ｓ， 电
Ａ 。 ＝Ｒ 外＋ ｒ＝ １＋ ｒ／Ｒ 外 Ｂ 。 损 容器将通过Ｒ １、 Ｒ ２ 放电 ， 两板间场强变小 ， 油滴将向下加速 ， 故
＝
Ｉ２ｒ可知
，
选项
Ｃ
正确
。
由Ｐ
输－
Ｒ
外
图像
，
因不知道Ｒ
外
的初 只有
Ｂ
项正确
。
时间： 分钟 分值： 分
５５ ５５
一、单项选择题 每题 分 共 分 保持 闭合 减小Ａ Ｂ板间距离 Ｐ向上运动
（ ３ ， １８ ） Ｂ． Ｓ ， 、 ，
１．（２０２０上海金山中学期中，１２）在如图所示电路中 开始开关 断开 后 增大Ａ Ｂ板间距离 Ｐ向下运动
， Ｃ． Ｓ ， 、 ，
均闭合 现先断开开关 则电压表与电流表的示数均 若Ｂ板接地 断开 后 Ａ板稍下移 Ｐ的电势能不变
Ｋ１、Ｋ２ ， Ｋ１， Ｄ． ， Ｓ ， ，
Ｕ ２． 答案 Ｃ
发生变化 设它们的示数变化量之比为Ｍ Δ １ 再断开开关
， １＝ Ｉ ， ３．（２０２０福建厦门双十中学期中，４）在如图所示的电路中 电源
Δ １ ，
Ｕ 的负极接地 其电动势为Ｅ 内阻为ｒ Ｒ Ｒ 为定值电阻 Ｒ 为
两电表的示数变化量之比为Ｍ Δ ２ 若已知Ｒ Ｒ 则比 ， 、 ， １、 ２ ， ３
Ｋ２， ２＝ Ｉ ， ２＜ ３， 滑动变阻器 Ｃ为电容器 为理想电流表和电压表 在滑
Δ ２ ， ，Ａ、Ｖ 。
较Ｍ 与Ｍ 的绝对值大小应有 动变阻器滑片Ｐ自ａ端向ｂ端滑动的过程中 下列说法中正确
１ ２ （ ） ，
的是
（ ）
Ｍ Ｍ Ｍ Ｍ
Ａ． １＞ ２ Ｂ． １＝ ２
Ｍ Ｍ 无法确定
Ｃ． １＜ ２ Ｄ．
１． 答案 Ｂ
电流表示数变大
２．（２０２０河北唐山一中９月调研，８）如图所示 Ｄ是一只具有单 Ａ．
， 电压表示数变小
向导电性的理想二极管 水平放置的平行板电容器内部有带电 Ｂ．
， 电容器Ｃ的极板上所带电荷量增大
微粒Ｐ且处于静止状态 下列措施下 关于Ｐ的运动情况的 Ｃ．
。 ， ａ点的电势升高
说法中不正确的是 Ｄ．
（ ） ３． 答案 Ａ
４．（２０２０河北邢台期中，７）在图示Ｕ Ｉ图像中 直线ａ表示某电
－ ，
源的路端电压与电流的关系 直线ｂ为某一电阻Ｒ的伏安特性
，
曲线 现用该电源直接与该电阻Ｒ连接成闭合电路 则下列
。 。
判断正确的是
（ ）
保持 闭合 增大Ａ Ｂ板间距离 Ｐ仍静止
Ａ． Ｓ ， 、 ，
３０８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ｄ ｅ间出现断路 ｅ ｆ间出现断路
Ｃ． 、 Ｄ． 、
７． 答案 ＡＢＤ
８．（２０２１届河北沧州一中月考）如图所示 直流电源 滑动变阻
， 、
器 平行板电容器与理想二极管 正向电阻为 反向电阻为
、 （ ０，
连接 电源负极接地 开始时电容器不带电 闭合开关
Ｒ的阻值为 电源的内阻为 ． ∞） ， 。 ， Ｓ，
Ａ． １ Ω Ｂ． ０５ Ω 稳定后 一带电油滴恰能静止在电容器中的 Ｐ 点 在开关
电源的输出功率为 电源的工作效率为 ％ ， 。 Ｓ
Ｃ． ９ Ｗ Ｄ． ７５ 保持接通的状态下 下列说法正确的是
４． 答案 Ｃ ， （ ）
５．（２０１９天津期末，６）如图所示电路 电源内阻不可忽略 电压
， ，
表和电流表均视为理想电表 开关闭合后 滑动变阻器的滑片
。 ，
逐渐向右滑动的过程中 下列说法正确的是
， （ ）
当滑动变阻器的滑片向上滑动时 带电油滴会向上运动
Ａ． ，
当电容器的上极板向上移动时 带电油滴会向下运动
Ｂ． ，
当电容器的下极板向下移动时 Ｐ点的电势不变
Ｃ． ，
当电容器的下极板向左移动时 Ｐ点的电势会升高
Ｄ． ，
８． 答案 ＡＤ
通过电阻Ｒ 的电流减小
Ａ． 电源内阻分 ０ 担的电压减小 ９．（２０２０河北石家庄质量监测）如图所示 ， 曲线Ｃ １、 Ｃ ２ 分别是纯
Ｂ． 电阻电路中 内 外电路消耗的电功率随电流变化的图线 由
电流表和电压表的读数均增大 ， 、 。
Ｃ． 该图可知下列说法中正确的是
电流表的读数增大 电压表的读数减小 （ ）
Ｄ． ，
５． 答案 Ｄ
６．（２０１９河北精英中学二调，９）如图所示 Ａ Ｂ 为两平行金属
， 、
板 两板间距为ｄ且分别与电源两极相连 两板的中央各有一
， ，
小孔Ｍ和Ｎ 现有一带电质点 自Ａ板上方相距为ｄ的Ｐ点
。 ，
由静止自由下落 Ｐ Ｍ Ｎ在同一竖直线上 空气阻力忽略不
（ 、 、 ）， 两条图线的交点表示内 外电路消耗的总功率为
Ａ． 、 ４ Ｗ
计 到达Ｎ孔时速度恰好为零 然后沿原路返回 若保持两板
， ， 。 电源的内电阻为
Ｂ． １ Ω
间的电压不变 则下列说法不正确的是
， （ ） 电源输出功率最大值为
∙∙∙ Ｃ． ４ Ｗ
电源的效率最大可达 ％
Ｄ． ５０
９． 答案 ＢＣ
１０．（２０１９河北衡水中学高考模拟九）如图所示 图甲中 为一
， Ｍ
电动机 当滑动变阻器 Ｒ 的滑片从一端滑到另一端的过程
，
中 两电压表 和 的读数随电流表 读数的变化情况如
， Ｖ１ Ｖ２ Ａ
图乙所示 已知电流表 读数在 以下时 电动机没有
。 Ａ ０．２ Ａ ，
把Ａ板向上平移一小段距离 质点自Ｐ点自由下落后仍能 发生转动 不考虑电表对电路的影响 以下判断正确的是
Ａ． ， 。 ，
返回
（ ）
把Ａ板向下平移一小段距离 质点自Ｐ点自由下落后将穿过
Ｂ． ，
Ｎ孔继续下落
把Ｂ板向上平移一小段距离 质点自Ｐ点自由下落后仍能
Ｃ． ，
返回
把Ｂ板向下平移一小段距离 质点自Ｐ点自由下落后将穿
Ｄ． ，
过Ｎ孔继续下落
６． 答案 Ｂ
二、多项选择题 每题 分 共 分
（ ４ ， １６ ）
７．（２０２１届上海二中期中）在电学实验中 遇到断路时 常用电
， ，
压表来检测 某同学连接了如图所示的电路 闭合开关 后
。 ， Ｓ ， 电路中电源电动势为 ．
发现灯不亮 为检查电路故障 他用电压表进行测量 结果是 Ａ． ３６ Ｖ
， ， ， 滑动变阻器的最大阻值为
Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ 则此电路的故障不可能是 Ｂ． ３０ Ω
ａｅ＝３ Ｖ， ａｂ＝０， ｂｄ＝０， ｄｅ＝３ Ｖ， 此电路中 电动机的最大输入功率是 ．
Ｃ． ， ０９ Ｗ
（ ） 若电流表 示数小于 随着滑动变阻器滑片向右滑
Ｄ． Ａ ０．２ Ａ，
动 测量Ｒ 两端电压的电压表 读数的变化量与电流表
， ０ Ｖ Ａ
读数的变化量之比为
６ Ω
１０． 答案 ＡＣＤ
三、实验题 共 分
（ １０ ）
开关 接触不良 小灯泡灯丝断了 １１．（２０２０湖北协作体联考，２３）在 描绘小灯泡的伏安特性曲
Ａ． Ｓ Ｂ． “
专题九 恒定电流 ３０９
线 的实验中 利用实验得到了 组数据 在图 所示的Ｉ Ｕ
” ， ８ ， １ －
坐标系中 通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线
， 。
图
５
１１． 答案 甲 如图所示
（１） （２）
． ．
（３）Ｄ （４）０６０ １２
四、计算题 共 分
根据图线的坐标数值 请在图 中选出该实验的实 （ １１ ）
（１） ， ２ １２．（２０１９河北精英中学二调，改编）如图所示的电路中 Ｒ
验电路图为 选填 甲 或 乙 ， １＝
（ “ ” “ ”）。 Ｒ 滑动变阻器Ｒ 上标有 的字样 理
根据所选电路图 请在图 中用笔画线代替导线 把 ４ Ω， ２＝２ Ω， ３ “１０ Ω ２ Ａ” ，
（２） ， ３ ， 想电压表的量程有 和 两挡 理想电流表的量
实验仪器连接成完整的实验电路 ０～３ Ｖ ０～１５ Ｖ ，
。 程有 ． 和 两挡 闭合开关 将滑片Ｐ从最左
根据图 可判断出图 中正确的关系图像是 ０～０６ Ａ ０～３ Ａ 。 Ｓ，
（３） １， ４ 端向右移动到某位置时 电压表 电流表示数分别为 和
图中Ｐ为小灯泡功率 Ｉ为通过小灯泡的电流 ， 、 ２ Ｖ
（ ， ）。 继续向右移动滑片Ｐ至另一位置 电压表指针指在满
０．５ Ａ； ，
偏的 １ 处 电流表指针也指在满偏的 １ 处 求电源电动势与
， 。
３ ３
内阻的大小 保留两位有效数字
。 （ ）
图
４
将两个这样的小灯泡并联后再与Ｒ 的定值电
（４） ＝１０ Ω
阻串联 接在电动势为 内阻不计的电源上 如图 所示
， ８ Ｖ、 ， ５ 。
闭合开关 后 则电流表的示数为 两个小灯泡的
Ｓ ， Ａ，
总功率为 本小题结果均保留两位有效数字 １２． 答案 ． ．
Ｗ。 （ ）
７０ Ｖ ２０ Ω
３１０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ａ 组
一、选择题 小灯泡 变亮 表的读数变大
Ｂ． Ｌ１ ，Ｖ１
１．（２０１９广东湛江一中模拟，１４）某兴趣小组调查一条河流的水 小灯泡 变暗 表的读数变小
Ｃ． Ｌ１ ，Ｖ１
质情况 通过计算结果表明 被污染的河里一分钟内有相当于 小灯泡 变亮 表的读数不变
， ， Ｄ． Ｌ２ ，Ｖ２
的正离子和 的负离子向下游流去 则取样时这条河流 答案 Ｃ 由题图知 滑动变阻器与小灯泡 并联后与小灯
６ Ｃ －９ Ｃ ， ， Ｌ１
的等效电流大小和方向分别是 泡 串联 电压表 测量路端电压 电压表 测量小灯泡
（ ） Ｌ２ ， Ｖ１ ， Ｖ２
． 顺流而下 ． 逆流而上 两端的电压 将滑动变阻器的滑片由右向左滑动时 滑动
Ａ．０２５ Ａ Ｂ．００５ Ａ Ｌ２ 。 ，
． 逆流而上 ． 顺流而下 变阻器接入电路的电阻变小 滑动变阻器与小灯泡 并联的
Ｃ．０２５ Ａ Ｄ．００５ Ａ ， Ｌ１
答案 Ｂ 通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量之和 电阻变小 外电路总电阻变小 路端电压变小 电压表 的读
， ， ， ， Ｖ１
所以在 内向下通过横截面的总电荷量应为 ｑ 数变小 由闭合电路欧姆定律可知 干路电流变大 小灯泡
１ｍｉｎ ： ＝６Ｃ－９Ｃ＝ 。 ， ， Ｌ２
ｑ 变亮 电压表 的读数变大 小灯泡 两端的电压Ｕ Ｅ
可得电流 Ｉ ｜ ｜ ３ ． 方向与河水流动的方向 ， Ｖ２ 。 Ｌ１ １＝ －
－３Ｃ， ： ＝ ｔ ＝ Ａ＝００５Ａ， Ｉ ｒ Ｒ 变小 小灯泡 变暗 故 错误 正确
相反 即电流的方向逆流
６
向
０
上 故 正确 错误 ４．（
（
２０
＋
１９
Ｌ２）
河北精
，
英中学
Ｌ
二
１
调，７
。
）如图
Ａ、
所
Ｂ、Ｄ ，Ｃ 。
， ； Ｂ ，Ａ、Ｃ、Ｄ 。
２．（２０２０北京西城一模，１０）如图 所示 用充电宝为一手机电 示 电源电动势Ｅ 内阻 ｒ
１ ， ， ＝１０ Ｖ， ＝１ Ω。
池充电 其等效电路如图 所示 在充电开始后的一段时间ｔ 闭合开关 后 标有 的灯
， ２ 。 Ｓ ， “８ Ｖ １２ Ｗ”
内 充电宝的输出电压Ｕ 输出电流Ｉ可认为是恒定不变的 设 泡恰能正常发光 电动机 线圈的电
， 、 ， 。 Ｍ
手机电池的内阻为ｒ 则时间ｔ内 阻Ｒ 则下列说法正确的是
， （ ） ０＝４ Ω，
（ ）
电源的输出功率为
Ａ． １４ Ｗ
流过电动机的电流为
Ｂ． １ Ａ
电动机输出功率为
Ｃ． ３ Ｗ
通电 秒钟电动机产生 的热量
Ｄ． ５ ８０ Ｊ
充电宝输出的电功率为ＵＩ Ｉ２ｒ 答案 Ｃ 由题意知 并联部分电压为Ｕ
Ａ． ＋ ， ＝８ Ｖ
Ｂ．
充电宝产生的热功率为Ｉ２ｒ 内电压为Ｕ
内＝
Ｅ
－
Ｕ
＝２ Ｖ
手机电池产生的焦耳热为
Ｕ２
ｔ 总电流Ｉ
Ｕ
内
Ｃ． ｒ ＝ ｒ ＝２ Ａ
手机电池储存的化学能为ＵＩｔ Ｉ２ｒｔ 电源的输出功率Ｐ ＵＩ
Ｄ． － 出＝ ＝１６ Ｗ
答案 Ｄ 试题以用充电宝为一手机电池充电为情境 考查 故 错误
， Ａ ；
电功与电功率等必备知识 主要考查理解能力 推理能力 体现 Ｐ
， 、 ， 流过灯泡的电流Ｉ １ ．
了科学推理的学科素养
，
突出对基础性考查要求
。
１＝ Ｕ ＝１５ Ａ
充电宝的输出电压Ｕ 输出电流Ｉ 所以充电宝输出的电功 则流过电动机的电流Ｉ Ｉ Ｉ ．
率 以产 为 生 ＵＩ 的 ， 故 热功 Ａ 错 率 误 不 ； 一 充 定 电 为 宝 、 Ｉ 内 ２ｒ
，
的 故 电
Ｂ
流 错 也 误 ， 是
；
电 Ｉ ， 池 但 产 其 生 内 的 阻 焦 未 耳 知 热 ， 所 为 电动
内
机
电
的
动
热
机
功
产
率
生
Ｐ
的
０＝
热
Ｉ２ ２
量
２ Ｒ ＝ ０
Ｑ
＝ － １ １
Ｐ
Ｗ ＝
ｔ
０５ Ａ
Ｉ２ｒｔ
，
故
Ｃ
错误
；
电能转化为化学能和热能
，
电池储存的化学能 ５
故
ｓ
错误
＝ ０ ＝５ Ｊ
Ｂ、Ｄ ；
为ＵＩｔ
－
Ｉ２ｒｔ
，
故
Ｄ
正确
。 电动机的总功率Ｐ ＵＩ
解题关键 充电宝给手机电池充电是非纯电阻电路 其充电 ＝ ２＝４ Ｗ
和放电过程 是电能和化学能转化的过程 根据能量守恒 ， 求解 电动机的输出功率Ｐ 机＝ Ｐ － Ｐ ０＝３ Ｗ
， 。 故 正确
３．（２０１９湖南郴州质检一，６）如图所示 电源电动势为Ｅ 内阻 Ｃ 。
， ， 审题指导 不管是纯电阻还是非纯电阻电路 求热功率都可
为ｒ 两电压表可看成理想电表 当闭合开关 将滑动变阻器的 ，
滑片 ， 由右端向左端滑动时 下列 ， 说法中正确的 ， 是 以用Ｐ 热＝ Ｉ２Ｒ 。
， （ ） ５．（２０１９河北百校联盟二联，６） 多选 如图所示 电源的电动
（ ） ，
势为Ｅ 内阻为ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 为定值电阻 阻值均大于电源内阻
， ， １、 ２、 ３ （
ｒ Ｒ为滑动变阻器 为理想电流表 为理想电压表 开关
）， ，Ａ ，Ｖ 。
闭合 一带电油滴Ｐ静止在平行金属板之间 当滑动变阻器
Ｓ ， ，
的滑片向ａ端移动时 下列说法正确的是
， （ ）
电源的输出功率逐渐减小
小灯泡 均变暗 Ａ．
Ａ． Ｌ１、Ｌ２ 电压表和电流表的读数都变小
Ｂ．
专题九 恒定电流 ３１１
油滴Ｐ将向上运动 组的电动势和内电阻实验中 除待测电池组 开关和导线外 还
Ｃ． ， 、 ，
Ｒ 和Ｒ 的功率都变小 有下列器材供选用
Ｄ． １ ３ ：
答案 ＡＣ 当滑动变阻器的滑片向ａ端移动时 滑动变阻 电压表 量程 内阻约
， Ａ． ： ０～３ Ｖ， ３０ ｋΩ
器接入电路的阻值变大 电路中的总电流变小 电源的内电压 电压表 量程 内阻约
， ， 、 Ｂ． ： ０～１５ Ｖ， １５０ ｋΩ
Ｒ 两端的电压都变小 则并联部分电压变大 通过Ｒ 的电流 电阻箱 阻值范围 ．
１ ， ， ３ Ｃ． ： ０～９９９９ Ω
变大 则通过Ｒ 的电流变小 即电流表的读数变小 Ｒ 两端电 滑动变阻器 阻值范围
， ２ ， ， ２ Ｄ． ： ０～２０ Ω
压变小 则电压表的读数变大 选项 错误 由题意可知 外电 请你设计一个实验电路 要求测量尽量准确 应该选
， ， Ｂ ； ， （１） ， ；
路总电阻大于电源的内阻ｒ 当外电阻增大时 电源的输出功 用的实验器材是 把电路图画在虚线框内
， ， ， ；
率逐渐减小 选项 正确 电容器两端的电压与Ｒ 两端的电压
， Ａ ； ３
相等 都变大 Ｐ向上运动 选项 正确 Ｒ 两端电压变小 功率变
， ， ， Ｃ ； １ ，
小 通过Ｒ 的电流变大 Ｒ 的功率变大 选项 错误
， ３ ， ３ ， Ｄ 。
６．（２０２０部分区期末） 多选 在如图
（ ）
所示的电路中 电源电动势为Ｅ 其内
， ，
阻为ｒ 为小灯泡 其灯丝电
，Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３ （
阻可视为不变 Ｐ为滑动变阻器的滑
），
动触头 为开关 闭合 则下
，Ｋ１、Ｋ２ 。 Ｋ１ ，
列说法中正确的是
（ ）
将 闭合 小灯泡 变暗
Ａ． Ｋ２ ， Ｌ１
将 闭合 小灯泡 变暗
Ｂ． Ｋ２ ， Ｌ３
在 处于闭合状态下 向右滑动触头Ｐ 小灯泡 变亮
Ｃ． Ｋ２ ， ， Ｌ１
在 处于闭合状态下 向右滑动触头Ｐ 小灯泡 变亮
Ｄ． Ｋ２ ， ， Ｌ２
答案 ＡＤ 试题以复杂电路的动态变化为情境 考查学生
，
闭合电路欧姆定律等必备知识 主要考查理解能力 推理论证
， 、
能力 体现了物理观念 科学思维的学科素养 突出对综合性
， 、 ， 、
应用性的考查要求
。
将 闭合 则外电路电阻减小 总电阻减小 总电流变大 小
Ｋ２ ， ， ， ，
灯泡 变亮 灯泡 以及内阻上电压变大 并联部分的电压减
Ｌ３ ， Ｌ３ ，
小 灯泡 两端电压减小 即小灯泡 变暗 选项 正确 错
， Ｌ１ ， Ｌ１ ， Ａ ，Ｂ
误 在 处于闭合状态下 向右滑动触头Ｐ 则Ｒ阻值变大 总电
。 Ｋ２ ， ， ，
阻变大 总电流减小 灯泡 以及内阻上电压变小 并联部分的电
， ， Ｌ３ ，
压变大 即小灯泡 变亮 通过小灯泡 的电流变大 则 支路
， Ｌ２ ； Ｌ２ ， Ｌ１
的电流减小 即小灯泡 变暗 选项 错误 正确
， Ｌ１ ， Ｃ ，Ｄ 。
７．（２０１９杨村三中检测，１１）如图所示 Ｒ Ｒ 为定值电阻 为
， １、 ２ ，Ｌ
小灯泡 Ｒ 为光敏电阻 照射光强度越大 电阻越小 闭合开
， ３ （ ， ），
关 当照射光的强度增大时
， （ ）
电压表的示数减小
Ａ．
小灯泡的功率增大
Ｂ．
Ｒ 中的电流增大
Ｃ． ２
电路的路端电压增大
Ｄ．
答案 Ｂ 当照射光强度增大时 光敏电阻的阻值减小 外
， ，
电路总电阻减小 电路中的总电阻减小 由闭合电路欧姆定律
， ，
可得 电路中干路电流增大 故Ｒ 两端的电压增大 即电压表
， ， １ ，
的示数增大 干路电流增大 Ｅ Ｕ Ｕ Ｕ 增大 Ｕ 减小 即
； ， ＝ 内＋ 外， 内 ， 外 ，
路端电压减小 又Ｕ Ｕ Ｕ 由于Ｒ 两端电压增大 所以
； 外＝ Ｒ １＋ Ｒ ２， １ ，
Ｒ 两端电压减小 所以 Ｉ 减小 即 Ｒ 中的电流减小 又由于
２ ， Ｒ ２ ， ２ ；
Ｉ
干＝
Ｉ
Ｒ ２＋
Ｉ
Ｌ，
Ｉ
干
增大
，
所以Ｉ
Ｌ
增大
，
由Ｐ
＝
Ｉ２Ｒ可以知道
，
小灯泡
消耗的功率增大 故 错误 正确
。 Ａ、Ｃ、Ｄ ，Ｂ 。
二、非选择题
８．（２０２０部分区一模） 在测量由两节干电池串联组成的电池
（１）
在此实验中用图像法来处理数据 以 １ 为横轴 １ 为
（２） ， Ｒ ，Ｕ
纵轴 若此图线与纵轴的截距为ｃ 斜率为ｋ 则电池组的电动
， ， ，
势为 内电阻为
， 。
ｋ
答案 电路图见解析 １
（１）ＡＣ （２） ｃ ｃ
解析 试题以测量电源电动势和内阻为情境 考查学生闭合
，
电路欧姆定律等必备知识 主要考查推理论证能力 实验探究
， 、
能力 体现了科学探究 科学思维的学科素养 突出对综合性
， 、 ， 、
应用性的考查要求
。
两节干电池串联 电动势约为 则电压表选择
（１） ， ３ Ｖ， Ａ；
实验需要计算电流 故需要电阻箱 故选 实验电路图如图
， ， Ｃ；
所示
：
Ｕ ｒ
根据闭合电路欧姆定律Ｅ Ｕ ｒ 整理得 １
（２） ＝ ＋ Ｒ ， Ｕ ＝ Ｅ ·
ｒ ｋ
１ １ 故 ｋ ｃ １ 则电池组的内电阻为 电动势
Ｒ＋Ｅ， ＝ Ｅ， ＝ Ｅ， ｃ ，
为 １
ｃ 。
９．（２０２０山东一模，１４）某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率
，
设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值 所用器材
。
有电流表 电阻箱Ｒ 滑动变阻器Ｒ 待测铅笔芯Ｒ 电
Ａ１、Ａ２、 １、 ２、 ｘ、
源Ｅ 开关 及导线等 操作步骤如下
、 Ｓ 。 ：
调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大 闭合开关 适
； ，
当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值 记录两个电流表 的
； Ａ１、Ａ２
３１２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
示数分别为Ｉ Ｉ 若电流表 的内阻不能忽略 仍利用 中方法 则
１、 ２。 （４） Ａ２ ， （１） ，
请回答以下问题 笔芯电阻的测量值 真实值 填 大于 小于 或 等
： （ “ ”“ ” “
若电流表的内阻可忽略 则电流表示数Ｉ 于
（１） ， ２＝ ”）。
Ｉ 时 电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值 答案 ． ． ． －５ 小于
１ ， 。 （１）０５ （２）１０００ （３）１９６×１０ （４）
用螺旋测微器测量该笔芯的直径 螺旋测微器的示数 解析 若电流表的内阻可忽略 则电流表示数Ｉ Ｉ
（２） ， （１） ， １＝２ ２，
如图乙所示 该笔芯的直径为 即Ｉ ． Ｉ 时 通过待测铅笔芯的电流与电流表 的示数相
， ｍｍ。 ２＝０５ １ ， Ａ２
等 根据并联电路特点可知 电阻箱的阻值等于待测笔芯的电
， ，
阻值
。
螺旋测微器的示数为
（２）
． ． ． ．
０５ ｍｍ＋００１ ｍｍ×５００＝１０００ ｍｍ。
Ｌ ＲＳ
根据Ｒ ρ 可得 ρ ． －５
（３） ＝ Ｓ ： ＝ Ｌ ＝１９６×１０ Ω·ｍ。
若电流表 的内阻不能忽略 则电流表 与电阻箱
（４） Ａ２ ， Ａ２
的电阻之和等于待测铅笔芯的电阻 所以仍利用 中方法
已测得该笔芯的长度Ｌ ． 电阻箱Ｒ 的读数 ， （１） ，
（３） ＝２０ ００ ｃｍ， １ 则笔芯电阻的测量值小于真实值
为 ． 根据上面测量的数据可计算出笔芯的电阻率ρ 。
５００ Ω， ＝
结果保留 位有效数字
Ω·ｍ。 （ ３ ）
Ｂ 组
一、选择题 体现了物理观念 科学思维的学科素养
、 。
１．（２０２０浙江金华十校联考，９）有一种 电测井 技 由题图甲可知随着电压增加图线斜率不变 即该元件电阻
“ ” ，
术 用钻头在地上钻孔 在钻孔中进行电特性测量 阻值的倒数不变 阻值不变 导电性能不变 故 错误 由题图
， ， ， ， ， ， Ａ ；
可以反映地下的有关情况 如图所示为一钻孔 其 乙可知随着电压增加图线与原点连线的斜率变小 该元件电阻
。 ， ，
形状为圆柱体 半径为 设里面充满浓度均匀 阻值的倒数变小 阻值增加 导电性能随电压的增大而减弱 但
， １０ ｃｍ， ， ， ，
的盐水 其电阻率ρ ． 在钻孔的上表面 无法判断导电性能随温度的变化情况 故 错误 由题图丙可
， ＝０ ３１４ Ω·ｍ， ， Ｂ ；
和底部加上电压 测得 Ｕ Ｉ 取 知 当正向电压很小时 电流较大 而反向电压很大时 电流也
， ＝１００ Ｖ， ＝１００ ｍＡ，π ， ， ， ，
． 则该钻孔的深度为 较小 故导电性能不一样 故 错误 根据题图丙可知该电学
３１４， （ ） ， ， Ｃ ；
元件如果加上较高的反向电压 大于 时 反向电流才急
Ａ．５０ ｍ Ｂ．１００ ｍ Ｃ．１０００ ｍ Ｄ．２０００ ｍ （ ４０ Ｖ） ，
Ｕ 剧变大 故 正确 故选
答案 Ｂ 盐水柱的电阻 Ｒ 由电阻定律 ， Ｄ 。 Ｄ。
＝ Ｉ ＝１ ０００ Ω，
二、非选择题
ｈ
Ｒ ρ 横截面积Ｓ ｒ２ ． －２ ２ 联立解得ｈ ３．（２０２０５·３原创）如图甲为某热敏电阻阻值随温度变化的图
＝ Ｓ ， ＝π ＝３１４×１０ ｍ ， ＝１００ ｍ，
像 其中温度在 之间变化 某同学用该热敏电
故 错误 正确 故选 ， －３０ ℃～１００ ℃ 。
Ａ、Ｃ、Ｄ ，Ｂ 。 Ｂ。 阻Ｒ 制作测温装置 为实现测温 他根据伏安法测量热敏电
２．（２０２０浙江台州中学统练，５）某研究性学习小组描绘了三种 Ｔ 。 ，
阻阻值 然后根据图像读出温度 为测量北京冬季室外温度
电学元件的伏安特性曲线 如图所示 下列判断中正确的是 ， 。 ，
， ， 可供使用的器材有 电压表 量程为 内阻约为
： Ｖ１（ ０～３ Ｖ，
（ ） 电压表 量程为 内阻约为 电流表
５ ｋΩ）； Ｖ２（ ０～５ Ｖ， １０ ｋΩ）； Ａ１
量程为 内阻约为 电流表 量程为
（ ０～１０ ｍＡ， １００ Ω）； Ａ２（ ０～
内阻约为 电源 电动势为 内阻不计
２００ μＡ， １０００ Ω）； （ ３ Ｖ， ）；
滑动变阻器Ｒ 最大阻值为 开关 导线若干
（ ２０ Ω）； Ｓ； 。
甲
丙
综合以上信息 请你帮助该实验小组设计出科学合理
图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强 （１） ，
Ａ． 的测量热敏电阻阻值的电路图 其中电压表应选用 填
图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而增强 ， （
Ｂ． 或 电流表应选用 填 或 将
图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能 “Ｖ１” “Ｖ２”）， （ “Ａ１” “Ａ２”），
Ｃ． 测量电路图画在方框内
一样 。
图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压 大于
Ｄ． （ ４０ Ｖ）
时 反向电流才急剧变大
，
答案 Ｄ 本题以电学元件的伏安特性曲线为情境 以图像
，
为载体 考查电学基本规律 考查考生读取图像信息的能力
， 。 ，
专题九 恒定电流 ３１３
答案 电路如图所示 Ｒ
（１）Ｖ１ Ａ２ （２） １ １００（９０～１０５
均正确 高
） －４
根据热敏电阻的阻值随温度变化的特点 可以制成测
（２） ，
温仪表 某同学设计了如图乙所示电路 电路元件有电源 电
， ， （ 解析 冬季北京室外温度约零下 摄氏度 热敏电阻阻
动势为 内阻不计 毫安表 量程 ． 内阻不计 （１） １０ ，
３ Ｖ， ）、 （ ０～１５ ｍＡ、 ）、 值约 是大电阻 电源电动势确定 则最大电流 Ｉ
滑动变阻器 Ｒ 最大阻值 Ｒ 最大阻值 开关 导 ２４ ｋΩ， ， ， ＝
（ １ ２ ｋΩ、 ２ ５００ Ω）、 、
线 实验中选用的滑动变阻器为 填 Ｒ 或 Ｒ 使 ３ Ｖ 电压表选择 电流表选择 并采用电
用 。 时先使Ａ Ｂ直接接在一起 调整 滑 动 变 （ 阻 “ 器 １ 使 ” 毫 “ 安 ２ 表 ”） 达 ， 到 ２ ． ４×１０ ４ Ω ＝１２５ μＡ， Ｖ１， Ａ２，
、 ， ， 流表内接法测电阻 电路图如答案图所示
满偏 在毫安表此位置标注温度约为 此后滑动变 ， 。
， ℃，
阻器阻值不改变 接入热敏电阻 不同温度对应表盘温度 则 毫安表需要达到满偏 所以回路电阻Ｒ ３ Ｖ
越靠近刻度盘右
。
端表示的温度越
，
填 高 或 低
， （２） ， ＝
１
．
５×１０
－３
Ａ
＝
（ “ ” “ ”）。 所以滑动变阻器选择Ｒ 当Ａ Ｂ接在一起 相当于热
毫安表示数为 ． 处温度约为 ２０００ Ω， １； 、 ，
０１５ ｍＡ ℃。 敏电阻阻值为零 此时温度约为 根据闭合电路欧姆定
， １００ ℃；
Ｅ
律Ｉ 电流小Ｒ 大 说明温度低 所以电流大说明温度
＝Ｒ 滑＋ Ｒ
Ｔ
， Ｔ ， ，
高 根据前面公式 当Ｉ ． 时 Ｒ 根据图像 温
。 ， ＝０１５ｍＡ ， Ｔ＝１８ｋΩ， ，
度约为
－４ ℃。
思路点拨 高考试题逐步从解题向解决问题转变 学生也应
，
该调动自己所学知识分析问题 北京冬季温度应该在零下 根
。 ，
据这个条件和图像判断出该电阻的大致范围 进而选择器材和
，
测量电路 结合闭合电路欧姆定律或套用欧姆表原理可轻松
。
解决后续问题
。
乙
