文档文本内容
第57 讲 原子结构与玻尔理论、波粒二象性、物质波
目录
.....1
.....4
考点一 原子结构..................................................................................................................................................................... 4
考向1：电子的发现.......................................................................................................................................................5
考向2：原子的核式结构..............................................................................................................................................5
考点二 玻尔的原子理论........................................................................................................................................................7
考向1：光谱与氢原子光谱.........................................................................................................................................8
考向2：玻尔理论的基本假设....................................................................................................................................8
考向3：能级与能级跃迁..............................................................................................................................................8
考点三 粒子的波动性和量子力学的建立.....................................................................................................................11
. .13
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 13
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 19
核心考点
1.原子结构
电子的发现：汤姆孙发现电子，提出“枣糕模型”。
α 粒子散射实验：卢瑟福用α 粒子轰击金箔，发现绝大多数α 粒子穿过，少数发生偏
转，极少数甚至被弹回。
核式结构模型：卢瑟福根据α 粒子散射实验提出：原子中心有一个很小的核（原子
核），集中了全部正电荷和绝大部分质量；电子在核外绕核运动。
2.玻尔理论（氢原子能级）
三条假设：
1.轨道量子化：电子只能在某些特定的、分立的轨道上运动。
2.能级量子化：在不同轨道上运动的电子对应不同的能量状态（能级），这些能量是分
立的。原子能量最低的状态称为基态，其余称为激发态。
3.跃迁假设：原子从一个能级跃迁到另一个能级时，会辐射或吸收一定频率的光子。光
子的能量满足hν=Em-En（高能级→低能级，辐射光子；低能级→高能级，吸收光子）
能级图：能级图呈现上高下低（能量越高，越不稳定），且能级间间距随量子数增大
而逐渐减小。
玻尔理论的局限：成功解释了氢原子光谱，但无法解释更复杂原子（如氦原子）的光
谱，且它实际上是将经典理论与量子化条件结合，存在矛盾。
3.波粒二象性与物质波
光的波粒二象性：光既有波动性（如干涉、衍射，解释现象用“波”），又有粒子性
（如光电效应，解释现象用“粒子”）。宏观表现：光在传播时主要表现出波动性；光和
物质相互作用时主要表现出粒子性。
物质波（德布罗意波）：德布罗意提出，所有实物粒子（如电子、质子）也都具有波
粒二象性。其波长（德布罗意波长）为λ=h/p（h 为普朗克常量，p 为粒子动量p=mv）。
电子衍射实验：证实了实物粒子（电子）具有波动性。
考情透析
1.题型与难度：高考的必考内容（近代物理模块），通常以选择题或填空题形式出现。
难度基础→中档，以概念理解、简单计算和模型辨析为主。
2.命题规律：
高频考查：
α 粒子散射实验的结论、玻尔能级跃迁理论、氢原子光谱的解释（巴尔末公式、线状
谱）、德布罗意波长λ=h/p 的简单计算、光的波粒二象性的理解、黑体辐射、能量子、光电
效应等与波粒二象性的概念辨析。
常规考法：
判断题设描述（如“处于基态的氢原子可以吸收任意频率的光子”）是否正确。
给定能级图中的跃迁（如从n=4 跃迁到n=2），求辐射的光子能量或波长。
给出一个粒子的质量或动量，求其德布罗意波长。
创新考法：
与光电效应结合：氢原子从高能级跃迁到低能级时发出多种频率的光，这些光照射某
金属后，求光电子的最大初动能、遏止电压，或判断哪些光子能使金属发生光电效应。
与原子核结合：利用玻尔理论中关于能级跃迁的思想，类比到原子核的能级。
与生活科技结合：介绍“扫描隧道显微镜”利用了电子的隧道效应（波的穿透性）；
介绍“电子显微镜”因电子的物质波波长更短而具有更高分辨率。
3.考查方向：侧重对α 粒子散射实验的核心观察结论的识记与理解、对玻尔能级跃迁公
式的熟练应用、对波粒二象性的辩证统一理解、对德布罗意波长公式λ=h/p 的记忆与简单应
用、对不确定性关系的字面理解。
素养对接
1.科学革命与建模思维：
从“枣糕模型”到“核式结构模型”：体现了物理学理论通过实验（α 粒子散射）证伪
旧模型、建立新模型的过程。这培养了“基于证据的批判性思维和模型建构”素养。
玻尔的“量子化轨道”模型：虽然经典物理无法解释原子稳定性和光谱，但玻尔大胆
引入了“量子化”条件，创造性地构建了可计算的半经典半量子模型。这体现了“突破常
规的创造性思维”。
2.能量守恒观：
能级跃迁公式是能量守恒定律在微观领域的简洁体现。一个光子能量要么被原子完全
吸收（用于跃迁），要么原子完全辐射一个光子。
3.波粒二象性与辩证统一观：
学习光的波粒二象性和物质波，能帮助学生理解微观世界的特殊性：一个微观实体
（光子、电子）同时具有波动性和粒子性，它们是辩证统一的，不是矛盾的。这种“对立
统一”的哲学思想是科学素养的高级体现。
4.不确定性与统计思维：
不确定性关系揭示了微观粒子位置和动量不能同时确定这一内禀属性，颠覆了经典物
理的决定论思想。理解“概率波”和“不确定关系”，能培养概率与统计的思维方法和
“科学的极限观”。
学习目标
1.知识目标：
能说出α 粒子散射实验的主要观察结果及卢瑟福据此提出的核式结构模型。
能默写玻尔理论的三大假设（轨道量子化、能级量子化、跃迁假设）及核心公式。
能画出氢原子的能级图（标明基态n=1 和激发态n=2,3,4...的大致能量相对高低）。
能说出光的波粒二象性和物质波的提出者（德布罗意）及德布罗意波长的公式λ=h/p。
2.能力目标：
模型辨析能力：能准确比较卢瑟福核式结构模型与汤姆孙“枣糕模型”的异同。
计算推演能力：能根据能级跃迁公式，计算氢原子在不同能级间跃迁时所辐射或吸收
的光子能量、频率、波长。
能级图分析能力：能根据能级图判断能级跃迁的种类（直接跃迁、间接跃迁）、最多
能辐射出几种不同频率的光。
综合应用能力：能将氢原子能级跃迁与光电效应方程结合，计算光电效应的相关物理
量，或判断光电效应能否发生。
概念辨析能力：能准确辨析“光的波动性/粒子性”和“物质波”等概念，理解其模型
和适用场景。
备考建议
1.熟练掌握“玻尔能级跃迁理论”，这是本模块最重要的计算考点：
核心公式：hν=Em-En（必须熟练背诵）。
关键点：
吸收光子：原子从低能级跃迁到高能级，必须吸收一个能量等于两能级差的光子，不
能多也不能少。吸收光子是“量子化”的。
辐射光子：原子从高能级跃迁到低能级，会辐射一个光子。
能级与能量的关系：能级值为负值（E₁=-13.6eV）。n 越大，能量越高（越接近0），
稳定性越差。
2.必须掌握“α 粒子散射实验”的核心结论。
3.重点突破“光的波粒二象性和物质波”的概念辨析，防止在选择题中混淆。
考点一 原子结构
【必备知识回顾】
原子的核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。
(2)α 粒子散射实验：英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大
多数α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α 粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的
角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。
(3)α 粒子散射实验结果分析
①绝大多数α 粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
②少数α 粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α 粒子有斥力的正电荷。
③极少数α 粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α 粒子正对着质量比α 粒子大得多的物体运动时，
受到该物体很大的斥力作用。
(4)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核
里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
【重难模型精讲】
考向1：电子的发现
【典例1】(2026·河北省·同步练习)汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是
A.用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况
B.用“油滴实验”精确测定电子的带电荷量
C.用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光谱分析
D.让阴极射线通过电场和磁场，通过阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷
【答案】D
【解析】汤姆孙对阴极射线本质的研究采用的主要方法是：让阴极射线通过电、磁场，通过偏转情况
判断其电性，结合类平抛运动与圆周运动的公式，即可计算其比荷，故D 正确。
考向2：原子的核式结构
【典例2】(2026·河北省·同步练习)如图所示为卢瑟福和他的助手做α粒子散射实验的装置示意图，荧
光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法中正确的是
A.放在C位置时屏上观察不到闪光
B.放在D位置时屏上能观察到一些闪光，但次数极少
C.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最少
D.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时多
【答案】B
【解析】根据实验现象可知，放在C位置时屏上能观察到闪光，故A 错误;放在D位置时，屏上仍能观
察到一些闪光，但次数极少，说明极少数α粒子有较大程度的偏折，B 正确;
放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，故C 错误;放在B位置时，相同时间内观察到
屏上的闪光次数比放在A位置时少，故D 错误。
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·浙江省·同步练习)电子的发现说明()
A.原子是由原子核和电子组成的
B.物质是带电的且一定带负电
C.原子可进行再分D.原子核可再分
【答案】C
【解析】电子的发现说明了电子是原子的组成部分，也说明了原子是可以再分的。故C 正确，ABD 错
误
故选：C。
【变式2】(2025·全国·同步练习)关于原子模型及其建立过程叙述正确的是()
A.阴极射线是电子，汤姆孙测出了电子的比荷，并精确测定了电子电量
B.汤姆孙认为原子是实心球体，电子均匀镶嵌在实心球内，正电荷也是呈点状均匀镶嵌在球体内，而
并非弥漫性分布于球内；该理论无法解释α粒子散射现象，后被卢瑟福核式结构模型所取代。
C.α粒子散射实验可以估测出原子核尺度数量级为10
-15m
D.卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域-原子核，电
子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力。
【答案】C
【解析】
A、汤姆孙被称作“电子之父”，他通过对阴极射线的研究发现了电子，并测定了电子的比荷，而电
子的电量是密立根通过油滴实验测定的，故A 错误；
B、汤姆逊通过对阴极射线的研究，提出原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，
电子镶嵌其中，故B 错误；
C、通过α粒子散射实验的结果可以估测原子核直径的数量级为10
-15m，故C 正确；
D、卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷
和几乎全部质量都集中在原子核里，而电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力属于玻尔的原子理论，故
D 错误。
故选C。
【变式3】（多选）(2026·河北省·单元测试)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是()
A.在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，
极少数偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
B.使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏
转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C.实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D.实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
【答案】AC
【解析】AB.α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角
度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)，故
A 正确，B 错误；
CD.实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，原子中心的核带有原子的全
部正电荷和原子几乎全部的质量，故C 正确，D 错误。
故选AC．
考点二 玻尔的原子理论
【必备知识回顾】
1．光谱
(1)光谱
用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类
线状谱：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。
连续谱：有的光谱是连在一起的光带，叫作连续谱。
(3)氢原子光谱的实验规律
1885 年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足公式
＝∞(n＝3，4，5，…)，R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1．10×107m－1。这个公式称为巴耳末公
式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。
2．玻尔理论
①定态假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，即原子的能量是
量子化的。这些确定能量的稳定状态称为定态，在这些能量状态中，原子是稳定的，不向外辐射能量。
②轨道量子化假设：原子不同的能量状态与电子绕核运动的不同轨道相对应，原子的能量是不连续的，
电子的轨道也是不连续的。
③频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放
出能量为hν 的光子(h 是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em，此
式称为频率条件，又称辐射条件。
2．氢原子的能级图
3．能级和半径公式：
①氢原子的能级公式：En＝(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6_eV。
②氢原子核外电子的轨道半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，
r1＝0.53×10－10m。
【重难模型精讲】
考向1：光谱与氢原子光谱
【典例3】（多选）(2026·河北省·同步练习)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是
A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C.进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
【答案】BC
【解析】太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出
的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，故A 错误;
月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，
故D 错误;
光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，故C 正确;
煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱，故B 正确。
考向2：玻尔理论的基本假设
【典例4】（多选）(2026·河北省·同步练习)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有
A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【答案】ABC
【解析】A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。
其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。
原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。
电子跃迁时辐射的光子的频率与能级间的能量差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关。
考向3：能级与能级跃迁
【典例5】（多选）(2026·广东省·单元测试)如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是()
A.一群处于n= 4能级的氢原子最多可以辐射出3种频率的光子
B.欲使处于基态的氢原子被电离，可用13.9eV 的光子照射
C.氢原子从n=5的激发态跃迁到n=3的激发态，要吸收光子
D.氢原子从n= 4的激发态跃迁到n=2的激发态时，氢原子的能量减小，电子的电势能减小、动能增大
【答案】BD
【解析】A.由n= 4能级的氢原子最多可以辐射出C4
2 = 4×3
2×1 =6种频率的光子，故A 错误；
B.使基态的氢原子电离，光子的能量至少为13.6eV ，故B 正确；
C.从高能级跃迁到低能级辐射光子，能量减少，放出光子，故C 错误；
D.n= 4跃迁到n=2，辐射光子，能量减少，跃迁时，离圆心越来越近，引力做正功，电子的电势能减
少，动能增大，故D 正确。
故选BD。
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·湖北省·同步练习)氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系
的公式为1
λ = RH( 1
3
2 - 1
n
2 )(n= 4,5,6,⋯)，RH =1.10×10
7m
-1。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长
范围是400∼760nm，帕邢系中，氢原子发出的光是()
A.可见光
B.红外线
C.紫外线
D.X射线
【答案】B
【解析】由题中所给公式可知，在帕邢系中，当n= 4时，氢原子发出电磁波的波长最长，有
1
λmax
= RH ×(
1
3
2 - 1
4
2)，代入数据解得λmax≈1.87×10
-6m=1870nm；当n趋于无穷大时，氢原子发出电
磁波的波长最短，为1
λmin
= RH(
1
3
2 -0)，代入数据解得λmin≈8.18×10
-7m=818nm。由于λmin大于可见
光的最大波长，所以帕邢系中，氢原子发出的光是红外线，故B 正确，A、C、D 错误。
【变式5】(2026·广东省·单元测试)我国某量子通信实验室利用氢原子光谱进行光频标定。已知氢原子
能级公式为En=- 13.6
n
2 eV (n为量子数)，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是()
A.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光子的波长为λ =
hc
E2- E3
B.氢原子从n=2能级跃迁到基态时，辐射光子的能量为10.2eV
C.一个氢原子从n= 4能级跃迁到基态时，可能辐射出6种不同频率的光子
D.用能量为12.10eV 的光子照射基态氢原子，可使其跃迁到n=3能级
【答案】B
【解析】A.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光子的能量为E3- E2=hv = hc
λ ，解得波长为
λ =
hc
E3- E2
，选项A 错误；
B.氢原子从n=2能级跃迁到基态时，能级差E2- E1=10.2eV ，辐射光子能量为10.2eV ，选项B 正确；
C.一个氢原子从n= 4能级跃迁到基态时，最多可辐射出3种不同频率的光子，选项C 错误；
D.基态与n=3能级的能量差为E3- E1=12.09eV ，光子能量需严格匹配能级差，用能量为12.10eV 的
光子照射基态氢原子，不能跃迁到n=3能级，选项D 错误。
故选B。
【变式6 】(2026· 安徽省· 单元测试) μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子
(hydrogenmuonatom)，它在原子核物理的研究中有重要作用．右图为μ氢原子的能级示意图，假定光子
能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、
ν4、ν5、和ν6的光，且频率依次增大，则E等于()
A.h(ν3- ν1)
B.h(ν5+ ν6)
C.h ν3
D.h ν4
【答案】C
【解析】ABCD、μ子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高n能级，然后从n能级向较低能级跃迁，若从
n能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其它较低的激发态
时μ子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即1、2、3…n任意两个轨道之间都可以产生一种频
率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类为Cn
2=6，解得n= 4，即μ子吸收能量后先从n=2能级跃
迁到n= 4能级，然后从n= 4能级向低能级跃迁，辐射光子的按能量从小到大的顺序排列为能级4到能级3，
能级3到能级2，能级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1，所以能量E与h ν3相等。
故C 正确，ABD 错误。
【方法规律】
1．对原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em的说明
(1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。
(2)当光子能量大于或等于13.6eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n 能级)的氢原子吸收，使氢原子电
离。
(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被
原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)时，原子可能发生能级跃迁。
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E 外≥En－Em。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
2．一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某
一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁
时就会有各种情况出现了。
3．确定氢原子辐射光谱线的种类的方法
（1）一个氢原子跃迁发出的光谱线可能种类：最多为（n－1）种。
（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线可能种类：最多为N＝Cn
2＝n（n－1）
2
。
如一群氢原子由第4 能级向低能级跃迁，发出的光谱线可能种类最多为N＝C 4
2＝6，如图所示。
4．直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情
况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)
的所有光子的能量和。
考点三 粒子的波动性和量子力学的建立
【必备知识回顾】
1.光的波粒二象性
①光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
②光电效应说明光具有粒子性。
③光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p 为运动物
体的动量，h 为普朗克常量。
【重难模型精讲】
【典例6】(2026·湖南省·单元测试)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()
A.光电效应现象揭示了光的波动性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等
【答案】B
【解析】A、光电效应无法用波动性解释，爱因斯坦引入了光量子，成功解释了光电效应，因此光电
效应现象揭示了光的粒子性，故A 错误;
B、衍射和干涉是波特有的现象，热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，故B 正确；
C、黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克建立了量子理论，
成功解释了黑体辐射的实验规律，故C 错误；
D、因为质子质量大于电子质量，动能相等的质子和电子，由p= ❑√2m Ek知，，质子动量大于电子的
动量，由λ= h
p知，质子的德布罗意波长比电子的小，故D 错误。
故选B。
【变式训练与拓展】
【变式7】(2026·陕西省·期中考试)德布罗意认为实物粒子也具有波动性，质子(❑1
1 H )和α粒子
(❑2
4 He)被加速到相同动能时，质子和该粒子的德布罗意波波长之比为()
A.1：4
B.1：2
C.2：1
D.4：1
【答案】C
【解析】
质子(❑1
1 H )和α粒子(❑2
4 He)动能相同，根据动能与动量的关系式p
2=2mE得p= ❑√2mE，即
pH
pHe
= ❑√
mH
mHe
= 1
2
，根据德布罗意波波长公式，物质波的波长λ= h
p，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为
2：1，故C 正确，ABD 错误。
故选C。
【变式8】（多选）(2026·广东省·单元测试)1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实
验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一、如图甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的
衍射图样，下列说法正确的是()
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.暗条纹是电子一定不到达的地方
C.该实验说明实物粒子具有粒子性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
【答案】AD
【解析】AB.物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是电子到达概率小的地方，
B 错误，A 正确；
CD .电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，C 错误，D
正确。
故选AD。
基础巩固练
1.(2026·河北省·同步练习)下列关于电子的说法错误的是
A.发现电子是从研究阴极射线开始的
B.汤姆孙发现不同物质中发出的电子比荷是不同的
C.电子发现的意义是让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D.电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转
【答案】B
【解析】汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，故A 正确;汤姆孙发现不同物质发出的阴极射线的
粒子比荷相同，这种粒子即电子，故B 错误;汤姆孙发现电子，使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，
原子本身也具有复杂的结构，故C 正确;电子是带负电的，可以在电场和磁场中偏转，故D 正确。
2.(2026·新疆维吾尔自治区·单元测试)α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创
了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是()
A.汤姆孙的α粒子散射实验结果表明原子具有核式结构
B.该实验的数据否定了卢瑟福的“西瓜模型”，并估算了原子的大小
C.该实验表明原子中心有一个极大的核，它占有原子体积极大的部分
D.该实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量
【答案】D
【解析】
A、卢瑟福的α粒子散射实验结果表明原子具有核式结构，故A 错误；
B、卢瑟福用α粒子散射实验的数据否定了汤姆孙的“西瓜模型”，并估算了原子核的大小，故B 错误；
C、从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心
有一个极小的核，它占有原子体积极小的部分，故C 错误；
D、该实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故D 正确。
3.(2026·新疆维吾尔自治区·单元测试)α粒子散射实验中，两个相同能量的α粒子以不同的角度散射出
来，则散射角度大的α粒子()
A.与电子发生碰撞B.与原子核发生碰撞
C.受到较大库仑力作用
D.受到较大的核力作用
【答案】C
【解析】能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子，使α粒子产生偏转的力主要是
库仑力，则散射角度大的α粒子受到较大的库仑力作用。
故选C。
4.(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图为α粒子散射的实验装置示意图，实验观测发现，有少数α粒子
发生了大角度偏转，说明()
A.α粒子跟电子发生了碰撞
B.金原子核内部有复杂结构
C.金原子中有带正电的原子核
D.α粒子受到金原子核库仑引力
【答案】C
【解析】A.α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转不可能是由电子造成的，电子的质量只有
α粒子的
1
7300，它与α粒子碰撞时对α粒子的影响就像灰尘对子弹的影响，完全可以忽略，故A 错误；
BCD．α粒子散射实验说明金原子内部有复杂的结构，占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很
小的范围内，即原子核，原子核使α粒子在经过时受到很强的库仑斥力，使其发生大角度的偏转，故C 正
确，BD 错误。
5.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运
动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()
A.α粒子在M点的速率比在Q点的大
B.在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
C.三点中，α粒子在N点的电势能最大
D.若α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
【答案】C
【解析】重原子核带正电，根据正点电荷的等势面的分布可知，在离原子核越远的位置，其电势越低，
所以在重核周围产生的电场中，Q点的电势比M点的低，B 错误；三点中N点离O点最近，电势最高，所
以α粒子在N点电势能最大，C 正确；若α粒子从M点运动到Q点，有W MQ=qU MQ=q(φM -φQ)，由于Q
点的电势比M点的低，即U MQ>0，则电场力对它做的总功为正功，所以α粒子的动能增大，则α粒子在M
点的速率比在Q点的小，A、D 错误．
6.(2026·重庆市·同步练习)如图甲为氢原子光谱示意图，图乙为氢原子部分能级示意图。图甲中的H α、
H β、H γ、H δ是氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从n≥3能级向n=2能级跃迁时产生的。
已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV 。下列说法正确的是
()
A.H α对应的光子能量比H γ对应的光子能量大
B.H δ可能是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
C.若氢原子从n= 4能级向n=3能级跃迁，则辐射出的光属于红外线
D.若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁，则需要吸收10.2eV 的能量
【答案】C
【解析】H α谱线的波长最长，频率最小，故H γ对应的光子能量比H α对应的光子能量大，A 错误；四
条谱线中H δ谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向n=2能级跃迁产生的光子中，从n=3能级
向n=2能级跃迁时产生的光子能量最小，波长最长，频率最小，B 错误；氢原子从n= 4能级向n=3能级跃
迁时发出的光子的能量为-0.85eV -(-1.51eV )=0.66eV ，0.66eV <1.62eV ，故此光属于红外线，C 正
确；若氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁，释放出能量为10.2eV 的光子，D 错误。
7.(2026·湖北省·同步练习)关于玻尔原子理论，下列说法中不正确的是()
A.继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B.氢原子核外电子的轨道半径越大，核外电子动能越大
C.能级跃迁吸收(辐射)光子的频率由两个能级的能量差决定
D.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
【答案】B
【解析】玻尔原子理论继承了卢瑟福的原子核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假
设，A 正确;
电子绕核做圆周运动，由库仑力提供向心力，有k e
2
r
2 =m v
2
r ，则电子的动能Ek = 1
2 mv
2= k e
2
2r ，可知
核外电子的轨道半径越大，动能越小，B 错误;
电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由两个能级的能量差决定，即hν =| Em- En|，C 正确;
按照玻尔理论，原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量，D 正确.本题选择
不正确的，故选B．
8.(2026·河北省·同步练习)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升
我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为
ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，
并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回
到基态，在原子钟能级2和1上跃迁有能量的损失，则损失的能量为
A.h ν0-h ν1-h ν3 B.h ν0+h ν1-h ν3
C.h ν0-h ν1+h ν3
D.h ν0+h ν1+h ν3
【答案】A
【解析】原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，吸收的能量为h ν0。
自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，释放的能量为h ν1。
在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，释放的能量为h ν2。
辐射出频率为ν3的光子回到基态，释放的能量为h ν3，
由能量守恒定律得h ν0=h ν1+h ν2+h ν3，
则原子钟能级2和1上跃迁损失的能量为h ν2=h ν0-h ν1-h ν3，故A 正确。
9.(2026·广东省·模拟题)如图为氢原子能级图。一束动能E =12.50eV 的电子流轰击处于基态的大量氢
原子，这些氢原子受激对外辐射出不同频率的光，利用这些光分别照射逸出功W = 4.54 eV 的金属钨。已
知光在真空中传播的速度为c，普朗克常数为h，则下列说法正确的是()
A.电子流的波长为hc
E
B.氢原子受激辐射出6种频率的光
C.辐射光中有2种频率的光可使钨发生光电效应
D.钨发生光电效应时，逸出的光电子最大初动能一定为5.66eV
【答案】C
【解析】A.根据德布罗意波长公式λ= h
p，对于电子，动能E = p
2
2m，则p= ❑√2mE，所以λ =
h
❑√2mE ，
而hc
E 是光子能量为E时对应的波长公式( E =hν = hc
λ )，电子不是光子，故A 错误；
B.基态氢原子吸收12.50eV 能量后，E =-13.6eV +12.50eV =-1.1eV ，可知氢原子只能跃迁到
n=3能级。根据Cn
2= n(n-1)
2
，n=3时，C3
2= 3×(3-1)
2
=3，即氢原子受激辐射出3种频率的光，故B 错
误；
C.
从
n=3能
级
向
低
能
级
跃
迁
，
产
生
的
光
子
能
量
分
别
为
：
n=3→n=2: Δ E1= E3- E2=-1.51eV -(-3.4 eV )=1.89eV ;n=3→n=1: Δ E2= E3- E1=-1.51eV -(-13.6eV )=
当光子能量大于金属钨的逸出功W = 4.54 eV 时可发生光电效应，△E2和△E3大于4.54 eV ，所以辐射光中
有2种频率的光可使钨发生光电效应，故C 正确。
D. 根据光电效应方程Ekm=hν -W ，最大光子能量为n=3→n=1跃迁时的12.09eV ，则
Ekm=12.09eV - 4.54 eV =7.55eV ，不是5.66eV ，故D 错误。
10.（多选）(2026·河北省·同步练习)关于原子结构，下列说法正确的是
A.原子中的原子核很小，核外很“空旷”B.原子核半径的数量级是10
-15m
C.原子的全部电荷都集中在原子核里
D.原子的全部质量都集中在原子核里
【答案】AB
【解析】原子中的原子核很小，核外很“空旷”，故A 正确;原子核半径的数量级是10
-15m，原子半
径的数量级是10
-10m，故B 正确;原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，核外电子带负电
且具有一定质量，故C、D 错误。
11.（多选）(2026·辽宁省·期中考试)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子的能量范围为
1.62eV -3.11eV ，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是()
A.大量氢原子处于n= 4能级时向低能级跃迁能发出6种频率的可见光
B.氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光是不可见光
C.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的可见光，并发生电离
D.用能量为12.5eV 的光子照射处与基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到更高的能级
【答案】BC
【解析】
A. 大量处于n= 4的原子跃迁所发出的光的种数为：C 4
2 =6，但是因为可见光的能量范围是
1.62eV ∼3.11eV 因此可见光的种数为2种，故A 错误；
B.高能级向n=3能级跃迁时，光子能量小于1.51eV ，一定不在可见光的能量范围1.62eV ∼3.11eV ，
所以发出的光是不可见光，故B 正确；
C.因为可见光的能量范围是1.62eV ∼3.11eV ，大于n=3能级的能量1.51eV ，所以可以吸收任意频
率的可见光，并发生电离，故C 正确；
D.因为基态与其他高能级的能量差没有哪个能级能够满足12.5eV ，所以不可以使氢原子跃迁到更高
的能级，故D 错误。
故选BC。
12.（多选）(2026·湖北省·同步练习)用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电
子束.用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，已知普朗克常量为h，双
缝到屏的距离为L，下列说法正确的是()
A.电子束的波长λ = L
d Δx
B.电子的动量p= hL
dΔx
C.仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D.与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作物质波
【答案】BD
【解析】根据双缝干涉条纹间距公式，可得λ= d
L Δx，故A 错误;
电子的动量为p= h
λ = hL
dΔx ，故B 正确;
由双缝干涉条纹间距公式可知，仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变小，故C 错误
;
与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作物质波，故D 正确．
综合提升练
1．（2021·上海·高考真题）α粒子散射实验中，有部分大角度偏转的α粒子，说明了（ ）
A．由于原子中的电子碰撞造成的
B．受到金原子核库仑引力
C．原子核由质子和中子组成
D．原子中有带正电的原子核
【答案】D
【解析】α粒子散射实验中，有部分大角度偏转的α粒子，说明了原子中有带正电的原子核，α粒子受
到了金原子核库仑斥力作用。
故选D。
2．（2023·上海·高考真题）关于α粒子散射实验正确的是（ ）
A．实验要在真空中进行
B．荧光屏是为了阻挡α粒子
C．实验中显微镜必须正对放射源
D．证明了原子核中有质子存在
【答案】A
【解析】A．α粒子散射实验要求在真空中进行，A 正确；
B．荧光屏是为了使α粒子打在荧光屏上，通过观察荧光屏上的亮点来记录α粒子散射后的位置，B 错
误；
C．荧光屏和观察闪光的显微镜能够围绕金箔在一个圆周上运动，故实验中显微镜不是必须正对放射
源，C 错误；
D．该实验证明了原子核中原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上，并未证明原子核中
有质子存在，D 错误。
故选A。
3．（2015·天津·高考真题）物理学重视逻辑推理，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，
下列说法正确的是（ ）
A．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
B．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
【答案】B
【解析】A．卢瑟福的α粒子散射实使人们认识到原子的核式结构，A 错误；
B．贝克勒尔发现天然放射现象说明原子核内部是有结构的，B 正确；
C．密立根用油滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续，它只能是元电荷e 的整数
倍，即粒子的电荷是量子化的，C 错误；
D．轨道量子化是玻尔在卢瑟福模型的基础上加以改进而提出的，D 错误。
故选B。
4．（2024·北京·高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023 年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是
时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快
“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as 的阿秒光脉冲，持续时
间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列
说法正确的是（ ）
A．对于0.1mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm 的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【答案】C
【解析】A．此阿秒光脉冲的波长为
λ = cT = 30nm < 550nm
由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm 的可见光比此阿秒光
脉冲的衍射现象更明显，故A 错误；
B．由ε =h c
λ 知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B 错误；
C．阿秒光脉冲的光子能量最小值
故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C 正确；
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D 错误。
故选C。
5．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3 能级的原子向低能级跃迁
会产生三种频率为ν31、ν32、 ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确
的是（ ）
A．频率为ν31的光，其动量为E3- E1
hc
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为h ν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，产生的干涉条
纹间距之差为Lc
d ν32
。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率ν34
' > E4- E3
h
【答案】B
【解析】A．根据玻尔理论可知
h ν31= E3- E1
则频率为ν31的光，其动量为
p= h
λ = h ν31
c
= E3- E1
c
选项A 错误；
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为
Ekm1=h ν31-W 逸出功
Ekm2=h ν21-W 逸出功
最大初动能之差为
Δ Ekm=h ν31-h ν21=h ν32
选项B 正确；
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L 的干涉装置，根据条纹间距
表达式
Δx = L
d λ = Lc
dν
产生的干涉条纹间距之差为
Δs= Lc
d ν31
- Lc
d ν21
= Lc
d ( 1
ν31
- 1
ν21
)≠Lc
d ν32
选项C 错误；
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则
E4- E3=h ν34
'
可得入射光的频率
ν34
' = E4- E3
h
选项D 错误；
故选B。
6．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科
学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子
与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守
电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．已知氢原子的基态能量为-13.6eV，则反氢原子的基态能量也为-13.6eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量
【答案】A
【解析】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，
能级结构不变，基态能量仍为-13.6eV ，故A 正确；
B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子n
0
1 →p
1
1 + e
1
0 ，不符合电荷数守恒，故B 错误；
C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动
量守恒，故C 错误；
D．核聚变通常释放能量（如普通氘核、氚聚变）。反氘和反氚核聚变遵循相同规律，应释放能量而
非吸收，故D 错误。
故选A。
7．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He
+离子相
对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He
+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所
用电子的能量为50eV，则He
+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．n= 4→n=3能级
B．n= 4→n=2能级
C．n=3→n=2能级
D．n=3→n=1能级
【答案】C
【解析】根据题意可知，用能量为50eV的电子碰撞He
+离子，可使He
+离子跃迁到n=3能级和n=2能
级，由ΔE = Em- En=h ν =h c
λ
可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n=3→n=2能级。
故选C。
8．（2021·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．光的波动性是光子之间相互作用的结果
B．玻尔第一次将“量子”引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．α 射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
【答案】B
【解析】A．在光的双缝干涉实验中，减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地到
达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹。这表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起
的，故A 错误；
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B 正确；
C．光电效应揭示了光的粒子性，但是不能证明光子除了能量之外还具有动量，选项C 错误；
D．α 射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方时，会使金属球附近的空气电离，金属球吸
引负离子而使验电器金属箔的张角会变小，选项D 错误。
故选B。
9．（2025·浙江·高考真题）一束α粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线
是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k =9.0×10
9 N ⋅m
2/C
2，元电荷e =1.6×10
-19C，金原子序
数为79，不考虑α粒子间的相互作用，则（ ）
A．沿轨迹1 运动的α粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B．沿轨迹2 运动的α粒子到达P 时动能为零、电势能最大
C．位于图中虚线圆周上的3 个α粒子的电势能不相等
D．若α粒子与金原子核距离为10
-14m，则库仑力数量级为10
2 N
【答案】D
【解析】A．沿轨迹1 运动的α粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A 错误；
B．沿轨迹2 运动的α粒子因为做曲线运动，则到达P 时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最
大，B 错误；
C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3 个α粒子的电势能相等，C 错误；
D ．若α粒子与金原子核距离为10
-14m，则根据库仑定律可知库仑力
F =k qQ
r
2 =9×10
9× 2×1.6×10
-19×79×1.6×10
-19
（10
-14）
2
N=364N
即数量级为10
2 N，D 正确。
故选D。
10．（多选）（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功
实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n = 3 和n = 4 能级向n = 2 能级跃迁产生的
谱线（如图），则（ ）
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【答案】BD
【解析】AB．氢原子n = 3 与n = 2 的能级差小于n = 4 与n = 2 的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的
波长大、频率小，故A 错误、B 正确；
C．Hβ对应的光子能量为
E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV
故C 错误；
D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量
E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV
Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D 正确。
故选BD。
