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疑难杂症1 晶胞中原子的投影（或视图）及应用
原子的投影规律和应用
【1】投影在顶点，原子可能在立方晶胞的顶点，或立棱的棱心
【2】投影在边的中心，原子可能在立方晶胞的面心，或上下面的棱心
【3】投影在平行四边形的中心，原子可能在上下面的面心，或体心
【4】投影在正方形均分为四个小正方形的中心，原子在晶胞内部四面体4 个或8 个正
四面体空隙
1、 NiO 晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，则晶胞的俯视图可能是________(填字
母)。
2、BeO 晶体也是制备氟代硼铍酸钾的原料，下图为其晶胞结构示意图。
①沿着晶胞体对角线方向的投影，下列图中能正确描述投影结果的是_______(填序号)
3、磷化硼是一种耐磨涂料,它可用作金属的表面保护层。磷化硼晶体晶胞如图a 所示:
磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图b,请将表示硼原子的圆圈涂黑。
4、我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该
方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X 是通过该方法筛选出的潜在热电材料
之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z 轴方向的投影均为图2。
X
①
的化学式为_______。
5、钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz 和xy 平面投影分别如图所示：①
该超导材料的最简化学式为_______；
6、分别用○、●表示H2PO4
-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别
显示的是H2PO4
-、K+在晶胞xz 面、yz 面上的位置：
①1 个晶胞例K+和H2PO4
-的单元数为________.(改编）
②晶胞在x 轴方向的投影图为__(填标号)。
7、一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1 所示，晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2
所示。
图1 图2
图中F−和O2−共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x 和1−x 代表，则该
化合物的化学式表示为____________。
答案及解析
1、【答案】CD
【解析】NiO 的晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，可以联系氯化钠的结构(
)，所以俯视图为
或
；
2、【答案】 C
【解析】①晶胞沿着对角线方向可以观察到六边形，中心O 与Be 重合，外侧大正六边
形均为Be 原子构成，内部小正六边形由三个Be 原子，三个O 原子间隔形成，所以得到投
影结果为C；
3、【解析】根据晶胞结构分析,立方磷化硼晶胞沿着体对角线方向可以观察到六边形,中心
B 与P 重合,六边形中形成两个倒立关系的正三角形,分别由3 个硼原子、3 个磷原子形成,所
以画图为
或
。
4、【答案】 K2SeBr6
【解析】①根据晶胞结构得到K 有8 个，
有
，则X 的化学式
为K2SeBr6。
5、【答案】 KFe2Se2
【解析】(4)①由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×
+1=2，
均位于棱上和面上的铁原子和硒原子的个数为12×
+2×
=4，则超导材料最简化学式为
KFe2Se2
6、【答案】 4 B
【解析】(7)①由晶胞结构可知，
位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8
个、面上有4 个，体心有1 个，故晶胞中
的数目为
；
位于
面上和棱上，面上有6 个，棱上4 个，故晶胞中
的数目为
。因此，平
均每个晶胞中占有的
和
的数目均为4，若晶胞底边的边长均为
、高为
，则晶胞的体积为10-30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为
，晶体的密度为
。
②由图（a）、（b）、（c）可知，晶胞在x 轴方向的投影图为
，选
B。
7、【答案】SmFeAsO1−xFx
【解析】（4）由图1 可知，每个晶胞中含Sm 原子：4
=2，含Fe 原子：4
+1=2，含As 原子：4
=2，含O 原子：（8
+2
）（1-x）=2（1-x），含F 原子：
（8
+2
）x=2x，所以该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx；
