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大单元三 物质结构与性质
专题五 晶体结构分析及计算
【真题再现●明考向】
1.(2025·重庆卷)如图是X 的晶胞结构，有关说法正确的是( )
A.X 中含有π 键
B.X 是混合晶体
C.X 的分子式为C3N4
D.X 中C 原子有一对孤电子
【答案】C
【解析】C、N 均以单键连接，晶胞中不含π 键，A 错误；晶胞内只存在共价键，
不是混合型晶体，B 错误；晶胞中C 原子的个数是6×＝3，N 位于晶胞内部，
个数为4，则晶胞化学式为C3N4，C 正确；位于面心的C 原子，与周围4 个氮原
子(位于两个晶胞内)相连，其配位数为4，不存在孤电子对，D 错误。
2.(2025·四川卷)CaCO3的四方晶胞(晶胞参数α＝β＝γ＝90°，省略CO 中的氧，只
标出C4+)和CaO 的立方晶胞如图所示，NA为阿伏加德罗常数的值。
下列说法错误的是( )
A.CaCO3晶胞中1 位C4+的分数坐标为
B.CaCO3晶胞中2 位和3 位Ca2+的核间距为a pm
C.CaO 晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是 4∶15
D.CaO 晶体密度小于CaCO3晶体密度
【答案】D
【解析】根据图示，CaCO3晶胞中1 位C4+位于晶胞的棱角，其分数坐标为，A
正确；2 位Ca2+坐标为(a，a，1.7a)，3 位Ca2+坐标为(0，0，3.4a)，核间距：d＝
a pm，B 正确；CaO 晶胞中原子个数为8×＋×6＋12×＋1＝8，CaCO3晶胞中原
子个数为4×＋8×＋4＋×4＝30(省略CO 中的氧，只标出C4+，所以一起计算CO
的原子)，CaO 晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15，C 正确；晶体密度计
算公式为ρ＝，CaO 晶体密度为ρ＝≈ g·cm-3，CaCO3晶体密度为ρ＝≈ g·cm-3，
CaO 晶体密度大于CaCO3晶体密度，D 错误。
3.(2025·陕西卷)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为d g·cm-3，
阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是( )
A.沿晶胞体对角线方向的投影图为
B.Ag 和B 均为sp3杂化
C.晶体中与Ag 最近且距离相等的Ag 有6 个
D.Ag 和B 的最短距离为××1010pm
【答案】A
【解析】沿晶胞体对角线方向投影得到的投影图为
，A 错误；由题图可
知，与Ag 直接相连的原子有4 个，晶胞中B 位于顶点，个数为8×＝1，与B 直
接相连的原子有4 个，故Ag 与B 均为sp3杂化，B 正确；晶体中与Ag 最近且距
离相等的Ag 分别位于该晶胞上、下、前、后、左、右相邻6 个晶胞的体心，C
正确；Ag 和B 的最短距离为晶胞体对角线长的，由题目信息知，该晶胞的密度
为 d g·cm-3，设晶胞参数为a pm，由均摊法知，B 位于晶胞的顶点，个数为
8×＝1，C、N、Ag 均位于晶胞体内，个数分别为4、4、1，则该晶胞的密度＝
＝d g·cm-3，解得a＝×1010，故Ag 和B 的最短距离为××1010pm，D 正确。
4.(2021·全国乙卷节选)在金属材料中添加 AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、
硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示(底边长均为a，侧棱长为
c)，处于顶角位置的是__________原子。设Cr 和Al 原子半径分别为rCr和rAl，
则金属原子空间占有率为________________%(列出计算表达式)。
【答案】Al ×100
【解析】已知AlCr2具有体心四方结构，如题图所示，黑球个数为8×＋1＝2，
白球个数为8×＋2＝4，结合化学式AlCr2可知，白球为Cr，黑球为Al，即处于
顶角位置的是Al 原子。设Cr 和Al 原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子的体积
为×4＋×2＝，故金属原子空间占有率＝×100%。
【核心梳理●明方向】
1.常见晶体结构分析
晶体
晶胞
晶体分析
金刚石
①每个C 与相邻4 个C 以共价键结合，形成正四面
体结构；
②键角均为109°28′；
③最小碳环由6 个C 组成且不在同一平面内；
④每个C 参与4 个C—C 的形成，C 原子数与C—C
数之比为1∶2
SiO2
①每个Si 与4 个O 以共价键结合，形成正四面体
结构；所以Si 的配位数为4，O 的配位数为2；
②每个正四面体占有1 个Si，4 个“1/2O”，因此二
氧化硅晶体中Si 与O 的个数之比为1∶2；
③最小环上有12 个原子，即6 个O、6 个Si
CO2
①每8 个CO2构成1 个立方体且在6 个面的面心又
各有1 个CO2；
②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12 个
NaCl 型
①每个晶胞中含4 个Na＋和4 个Cl－
②每个Na＋(Cl－)周围等距且最近的Na＋(Cl－)有12
个
③Na＋、Cl－的配位数均为6
CsCl 型
①每个晶胞中含1 个Cs＋和1 个Cl－
②每个Cs＋(Cl－)周围等距且最近的Cs＋(Cl－)有6 个
③Cs＋、Cl－的配位数均为8
CaF2型
①每个晶胞中含1 个Ca2+和8 个F－
②Ca2+的配位数为8；F－的配位数为4
2.不同晶体熔、沸点比较的一般思路
(1)看物质所属晶体类型，一般情况下，晶体的熔、沸点：共价晶体>离子晶体>
分子晶体。
(2)同类晶体熔、沸点比较的思路
3.原子分数坐标、投影(视图)的相关分析
(1)原子分数坐标
晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3 个分别小于1 的数在立体坐标系中表示
出来，如位于晶胞原点(顶角)的原子的坐标为(0，0，0)；位于晶胞体心的原子的
坐标为；位于xOz 面心的原子坐标为等等(如图)。
(2)典型晶胞结构模型的投影
晶胞类型
三维图
二维图
xy 平面上(沿z 轴)
视图
沿体对角线的投影
简单立方堆积
体心立方堆积
面心立方堆积
金刚石晶胞
4.晶胞的相关计算
(1)计算晶体密度的方法
ρ＝(a 表示晶胞边长，ρ 表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的数值，N 表示晶胞
含有的微粒数，M 表示摩尔质量)。
(2)计算晶体中微粒间距离的方法
(3)晶胞中原子空间利用率＝×100%。
【考点突破●提能力】
1.(2025·贵州普通高中选择性考试模拟)镁锌合金具有特殊的性能，其晶胞结构如
图，晶胞中的所有原子呈中心对称，其中原子1 的分数坐标为，设NA为阿伏加
德罗常数的值。
下列说法正确的是( )
A.该晶体类型为共价晶体
B.该晶体中Mg 与Zn 原子个数比为2∶1
C.原子2 的分数坐标为
D.该晶体的密度为 g·cm-3
【答案】C
【解析】该晶体为镁锌合金，属于金属晶体，不属于共价晶体，A 错误；该晶胞
中Mg 原子位于晶胞内部，个数为4，Zn 原子个数＝4×＋4×＋2×＋2×＋6＝
8，该晶体中Mg 与Zn 原子个数比为1∶2，B 错误；原子1 的分数坐标为，因晶
胞中的所有原子呈中心对称，原子2 的分数坐标为＝，C 正确；该晶胞中含Mg
原子4 个，Zn 原子8 个，晶胞底面为菱形，因此底面积＝(a×10-10)×(a×10-
10)cm2，体积为(a×10-10)×(a×10-10)×(c×10-10)cm3，则该晶体的密度为 g·cm-3，
D 错误。
2.(2025·四川名优校联盟3 月联考)硫化锂(Li2S)的纳米晶体是开发先进锂电池的
关键材料，Li2S 晶体为反萤石(萤石CaF2)结构，其晶胞结构如图。已知NA为阿
伏加德罗常数的值，晶胞参数为a，Li2S 晶体密度为 ρ g·cm-3 。下列说法错误
的是( )
A.S2-的配位数是8
B.B 点的原子分数坐标为
C.该晶胞参数a 为×107 nm
D.Li2S 晶胞在y 方向的投影图为
【答案】D
【解析】由题图可知，S2-周围的Li＋在晶胞中有4 个，上层晶胞还有4 个，故S2-
的配位数为8，A 不符合题意；结合晶胞结构可知，B 点位于右下方内侧小立方
体的体心，结合坐标系可知，B 点的原子分数坐标为，B 不符合题意；设a 为晶
胞边长，ρ＝，得a＝＝×107 nm，C 不符合题意；硫离子位于晶胞的面心、顶角，
锂离子位于晶胞的内部，硫化锂晶胞沿y 轴投影的俯视图为
，D 符合
题意。
3.(2025·河北省石家庄市二模) 冰存在多种形态的晶体，其中Ih 型冰的晶体结构、
晶胞结构以及晶胞中氧原子沿z 轴方向的投影如图所示，已知晶胞中部分氧原子
的分数坐标为a(0，0，0)、c、d 。NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的
是( )
A.晶体中O 和H 通过共价键和氢键形成12 元环
B.平均每个晶胞中含有16 个氢键
C.b 处氧原子的分数坐标为
D.该冰晶体的密度为 g·cm-3
【答案】B
【解析】根据晶体结构图，晶体中O 和H 通过共价键和氢键形成12 元环，A 不
符合题意；根据均摊原则，晶胞中水分子个数为4×＋4×＋2×＋2×＋2＝4，
每个水分子与周围4 个水分子形成氢键，平均每个水分子形成2 个氢键，所以平
均每个晶胞中含有8 个氢键，B 符合题意；根据氧原子沿z 轴方向的投影，可知
b、c 连线垂直于xy 平面，则b、c 的x 轴、y 轴坐标相同，c、d 的z 轴坐标相差，
可知b 离晶胞上表面的距离为，则b 处氧原子的分数坐标为，C 不符合题意；晶
胞中水分子个数为4，该冰晶体的密度为＝ g·cm-3，D 不符合题意。
4.(2025·河南部分学校联考一模)硼化镁是新型超导材料，硼化镁的晶体结构如图
所示，底面边长为a pm，高为b pm，其中硼原子的配位数是________，硼化镁
晶体的密度ρ＝__________________g·cm-3(列出计算式，阿伏加德罗常数用NA表
示，硼原子的相对原子质量取10.8)。
【答案】6
【解析】由晶体结构图可知，B 原子位于三棱柱的中心，与之距离最近的Mg 有
6 个；由均摊法可知结构中Mg 的个数为12×＋2×＝3，B 的个数为6，故晶体
密度ρ＝ g·cm-3。
【解题技巧】晶胞中微粒配位数的判断
(1)晶体中原子(或分子)的配位数
若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原
子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：
简单立方：配位数为6
面心立方：配位数为12
体心立方：配位数为8
(2)离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
【限时训练】（限时：60 分钟）
晶体结构分析及计算 (满分：52 分)
1.(2025·湖北卷)SO2晶胞是长方体，边长a≠b≠c，如图所示。下列说法正确的
是( )
A.一个晶胞中含有4 个O 原子
B.晶胞中SO2分子取向相同
C.1 号和2 号S 原子间的核间距为 pm
D.每个S 原子周围与其等距且紧邻的S 原子有4 个
【答案】D
【解析】由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1 个晶胞中含12×
＋1＝4 个SO2分子，含有8 个O 原子，A 错误；晶胞中SO2分子的取向不完全相
同，如1 号和2 号，B 错误；1 号和2 号S 原子间的核间距离为上、下面面对角
线的一半，即 pm，C 错误；以体心的S 原子为例，由于a≠b≠c，每个S 原子
周围与其等距且紧邻(距离最小)的S 原子有4 个，D 正确。
2.(2025·安徽卷)碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为d pm。如
图给出了碘的单层结构，层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。NA为阿
伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )
A.碘晶体是混合型晶体
B.液态碘单质中也存在“卤键”
C.127 g 碘晶体中有NA个“卤键”
D.碘晶体的密度为 g·cm-3
【答案】A
【解析】碘晶体为分子晶体，A 错误；“卤键”是分子间作用力，液态碘分子间
距离较近，也存在“卤键”(可类比冰和水进行分析，冰和水中都存在氢键)，B
正确；127 g 碘晶体的物质的量为0.5 mol，根据题图可知，1 个I2形成4 个“卤
键”，1 个“卤键”被2 个I2共有，故127 g 碘晶体中含有“卤键”的数目为0.5
mol×4×NA mol-1＝NA，C 正确；题图方框中重复单元的体积为abd×10-30cm3，
且上、下层中各含2 个I2，故碘晶体的密度为 g·cm-3，D 正确。
3.(2025· 黑吉辽蒙卷)NaxWO3 晶体因x 变化形成空位而导致颜色各异，当
0.44≤x≤0.95 时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说
法错误的是( )
A.与W 最近且等距的O 有6 个
B.x 增大时，W 的平均价态升高
C.密度为g·cm-3时，x＝0.5
D.空位数不同，吸收的可见光波长不同
【答案】B
【解析】由题图可知，W 位于O 形成的八面体空隙中，故与W 最近且等距的O
有6 个，A 正确；NaxWO3中Na 为＋1 价，O 为－2 价，由化合物中各元素化合
价代数和为零可知，x 增大，W 的平均价态降低，B 错误；由均摊法可知，W 位
于晶胞顶点，个数为8×＝1，O 位于晶胞棱心，个数为12×＝3，当x＝0.5 时，
晶胞中Na 的个数为0.5，则晶体密度为g·cm-3＝g·cm-3，C 正确；由题目信息知，
NaxWO3晶体因x 变化形成空位而导致颜色各异，空位能够捕获自由电子或空穴
而对可见光产生选择性吸收，光的颜色与波长有关，故空位数不同，吸收的可见
光波长不同，D 正确。
4.(2025·河北卷)SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天
等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a＝500 pm、
c＝400 pm，M、N 原子的分数坐标分别为、。设NA是阿伏加德罗常数的值。
下列说法错误的是( )
A.该物质化学式为SmCo5
B.体心原子的分数坐标为
C.晶体的密度为g·cm-3
D.原子Q 到体心的距离为100 pm
【答案】D
【解析】根据均摊法可知，白球位于晶胞体内，数目为1，灰球位于晶胞顶点、
棱上与体内，数目为8×＋8×＋2＝5，结合晶胞化学式SmCok(k>l)可知，白球
为Sm、灰球为Co，故该物质的化学式为SmCo5，A 正确；体心原子的分数坐标
为，B 正确；该晶胞中含1 个Sm 和5 个Co，结合晶胞参数可知，该六方晶胞体
积为a2c ＝×(500×10-10cm)2×400×10-10cm ＝×10-22cm3 ，则该晶体密度为＝
g·cm-3，C 正确；结合晶胞示意图可知，原子Q 与体心距离为侧面面对角线长度
的，即 ＝50 pm，D 错误。
5.(2024·黑龙江齐齐哈尔三模)在钢中加入百分之几的钒，就能使钢的弹性、强度
大增，抗磨损和抗爆裂性极好，既耐高温又抗奇寒。钒的氧化物已成为化学工业
中最佳催化剂之一，V2O5是接触法制备硫酸的催化剂。将V2O5溶解在NaOH 溶
液中，可得到钒酸钠(Na3VO4)，也可以得到偏钒酸钠，偏钒酸钠阴离子呈现如图
甲所示的无限链状结构。晶胞参数为a pm 的钒晶胞如图乙所示。已知：原子的
空间利用率等于晶胞中原子体积与晶胞体积之比。下列说法错误的是( )
A.基态钒原子的价层电子排布式为3d34s2
B.偏钒酸钠的化学式为NaVO3
C.钒晶体中两个钒原子之间的最短距离为a pm
D.钒晶体中原子的空间利用率为π
【答案】D
【解析】钒原子序数为23，根据能量最低原理，基态钒原子的价层电子排布式
为3d34s2，A 正确；偏钒酸钠阴离子中，每个
含有1 个V，2＋2×＝3 个
O，再根据V 为＋5 价，O 为－2 价、Na 为＋1 价，可知偏钒酸钠的化学式为
NaVO3，B 正确；由晶胞结构可知，钒晶体中两个钒原子之间的最短距离为晶胞
体对角线长度的一半，即a pm，C 正确；设钒原子半径为r pm，则a＝4r，解
得r＝a，钒晶胞中V 原子数目为8×＋1＝2，原子的空间利用率为＝π，D 错误。
6.(2025·四川省部分高中一模联考)CIGS 太阳能电池是利用铜铟镓硒(CIGS)的半
导体层吸收太阳光并将其转化为电能的薄膜光伏器件，因其良好的电子和光学特
性而被认为在太阳能电池中具有广阔的前景。一种铜铟镓硒(化学式可表示为
CuInxGaySez，其摩尔质量为Mr g·mol-1 )的晶胞结构如图所示，设NA为阿伏加德
罗常数的值，下列说法错误的是( )
A.该晶体中，距离Cu 最近且等距的Se 的个数为4
B.若该晶体中In 与Ga 的个数比为3∶2，则 y＝0.4
C.该晶体密度为 g·cm-3
D.T 原子分数坐标为(0，0，0)，则R 原子分数坐标为
【答案】D
【解析】以体心的Cu 原子为研究对象，其距离最近的Se 有4 个，A 不符合题意；
该晶胞中Cu 有8 个位于顶点，4 个位于面上，1 个位于体心，个数为8×＋4×
＋1＝4；Se 原子有8 个位于体内，In 或Ga 原子有6 个位于面上，4 个位于棱心，
个数为4×＋6×＝4，由CIGS 的化学式为CuInxGaySez可知x＋y＝1，若In 与Ga
的个数比为3∶2，则y＝0.4，B 不符合题意；由B 项均摊计算可知，晶胞质量
为 g，晶胞体积为a2b×10-30 cm3；该晶体的密度为 g·cm-3，C 不符合题意；T 原
子分数坐标为(0，0，0)，则R 原子在x 轴的坐标分数为，在y 轴的坐标分数为，
在z 轴的坐标分数为，则R 的坐标分数为，D 符合题意。
7.(2025·云南昆明市一模)ZnS 存在立方ZnS 与六方ZnS 两种晶胞(如图所示)，
Zn2+均位于S2-形成的正四面体空隙中且阴、阳离子相切，下列说法正确的是(
)
A.Zn2+与S2-之间的最近距离为a nm
B.S2-位于Zn2+形成的立方体空隙中
C.立方ZnS 与六方ZnS 的密度比为
D.立方ZnS 晶胞中距离S2-最近的S2-为12 个
【答案】D
【解析】在立方ZnS 晶胞中，Zn2+与S2-之间最近距离为体对角线的，晶胞棱长
为 a nm，则体对角线长度为a nm，则Zn2+与S2-之间的最近距离为a nm，A 错
误；Zn2+均位于S2-形成的正四面体空隙中，因为晶体的化学式为ZnS，所以S2-
均位于Zn2+形成的正四面体空隙中，B 错误；立方ZnS 晶胞中含有8×＋6×＝4
个S2-，含有4 个Zn2+，立方ZnS 晶胞的密度为 g·cm-3，而六方ZnS 晶胞中，上
下底面均为菱形，底面面积为b2，其体积为b2c×10-21 cm3，且六方ZnS 晶胞中
含有8×＋1＝2 个S2-，含有 4×＋1＝2 个Zn2+，则立方ZnS 晶胞的密度为
g·cm-3，立方ZnS 晶胞与六方ZnS 晶胞中密度的比值为：＝，C 错误；立方ZnS
晶胞中距离S2-最近的S2-位于面心，根据结构图可知，距离一个顶点最近的面心
有12 个，所以立方ZnS 晶胞中距离S2-最近的S2-有12 个，D 正确。
8.(2025·黑吉辽蒙3 月联考)Ti3Au 合金晶体有αTi3Au (甲)、βTi3Au (乙)两种结构。
设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
A.αTi3Au 与βTi3Au 晶体的密度之比为 b3∶a3
B.αTi3Au 中，Au 周围最近且等距的Ti 的个数为12
C.图乙中，若M 的坐标为，则N 的坐标为
D.图乙中，TiAu 间最近距离为b
【答案】A
【解析】图甲中，由均摊法，Au 原子个数为8×＝1，Ti 原子个数为6×＝3，晶
胞边长为a nm，根据晶体密度的计算公式ρ＝＝＝ g·cm-3；图乙中，由均摊法
Au 原子个数为8×＋1＝2，Ti 原子个数为12×＝6，晶胞边长为b nm，根据晶
体密度的计算公式ρ＝＝＝ g·cm-3，αTi3Au 与 βTi3Au 晶体的密度之比为
b3∶2a3，A 符合题意；αTi3Au 中，以顶点的Au 为例，周围最近且等距的Ti 的个
数为×3×8＝12，B 不符合题意；图乙中，若M 的坐标为，N 位于右侧面上，则
N 的坐标为，C 不符合题意；图乙中，
，由M 坐标可计算，Ti
Au 间最近距离为＝b，D 不符合题意。
9.(4 分)(2025·江西萍乡一模)ZnS 是一种优良的锂离子电池负极材料。在充电过程
中，负极材料晶胞的组成变化如图所示。
(1)图示的LixZnyS 晶胞中x∶y＝________。
(2)ZnS 晶体的摩尔体积Vm为____________m3·mol-1。
【答案】(1)6∶1 (2)
【解析】(1)根据均摊法，图示的LixZnyS 晶胞中Li＋和Zn2+共有7 个，S2-有4 个，
根据化合价代数和为0，Li＋有6 个，Zn2+有1 个，x∶y＝6∶1；(2)ZnS 晶胞中有
4 个Zn2+和4 个S2-，则 1 mol 晶胞共有4 mol ZnS，体积为a3×10-36NA m3，故每
1 mol ZnS 晶体的体积即ZnS 晶体的摩尔体积Vm为 m3·mol-1。
10.(8 分)CdTe 的晶胞属立方晶系，晶胞参数如图1 所示。以晶胞参数为单位长度
建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。若原子M
的坐标为(0，0，0)，则原子N 的坐标为______________。该晶胞沿其面对角线
方向上的投影如图2 所示，则代表Te 原子的位置是____________(填序号)。若晶
体密度为ρ g·cm-3，晶胞中原子6 和11 之间的距离为____________，阿伏加德罗
常数的值NA＝__________(用含a、ρ 的代数式表示)。
【答案】 7、8、11 a pm ×1030
【解析】由晶胞结构，若M 的坐标为(0，0，0)，则原子N 的坐标为。根据图
2，可知代表Te 原子的位置是7、8、11。如图所示，
，A
为6 球位置，AB 的长度为6 和11 球的距离，C 为B(11 球)在底面的投影，落在
面对角线的 的位置，BC 的长度为边长的，为a pm，CD 的长度为面对角线长
的，为a pm，AD 的长度为面对角线的，为a pm，AC 的长度为 pm＝ pm，
AB 的长度为 pm＝ pm＝a pm；由晶胞结构可知：Cd 有8 个位于顶点，6 个位
于面心，个数为：8×＋6×＝4，Te 有4 个在体内，则晶胞的质量＝＝ g，晶胞
密度为ρ g·cm-3，则晶胞的密度为ρ＝，则NA＝×1030。
