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专题03 相互作用——力
[-考点-05-] 力的合成
[典例1]
答案 B
解析 先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，
F12再与第三个力F3合成求合力F 合，可得F 合＝3F3，故选B.
[典例2]
答案 D
解析 弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何关系得2F1cos ＝F，有cos ＝＝＝
0.6，所以＝53°，即α＝106°，故D 正确．
1.答案 A
解析 合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A 错误，B 正确；
合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力，选项C、D 正确．
2.答案 AC
解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是
原来几个分力的等效替代，分力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不
能同时存在，所以选项A、C 正确．
3.答案 AD
解析 若F1和F2的大小不变，θ 角越小，合力F 越大，A 正确；由力的合成方法可知，两
力合力的范围为|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2，故合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，
还可能与两个分力都相等，B 错误；如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F 可
能减小，也可能增大，C 错误；由题意可知，F 可能垂直于F1或F2，如图所示，D 正确．
4.答案 B
解析 F1、F2 的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25
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N，故选B 项．
5.答案 A
解析 选项A 中两个力的合力范围为7～11 N，选项A 不可能；选项B 中两个力的合力范
围为4～12 N，选项B 可能；选项C 中两个力的合力范围为6～10 N，选项C 可能；选项D
中两个力的合力范围为5～9 N，选项D 可能．
6.答案 A
解析 当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则可知：F1＝F2＝
10 N．当这两个力的夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则可知F 合＝10 N，
选A.
7.答案 AC
解析 两分力相等，由力的合成可知，θ＝120°时，F＝F 合＝G；θ＝0°时，F＝F 合＝，故
A、C 正确，B 错误．合力一定时，θ 越大，分力越大，故D 错误．
8.答案 A
解析 根据平行四边形定则或三角形定则，A 中三个力的合力大小为2F1，B 中三个力的合
力为0；C 中三力的合力大小为2F3，D 中三力的合力大小也为2F3，因F1＞F3，故A 正确．
9.答案 A
解析 由题意得F1＝F2＝F，由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，故F1、F2的合
力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F，故A 正确．
10.答案 C
解析 三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小
值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力
才可能为零，合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，合力能够为零的条件是三个
力的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，选项A、
B、D 错误，C 正确．
11.答案 D
解析 设两个力大小分别为F1、F2且F1>F2，由题图知当两力夹角为90°时，有：F1
2＋F2
2
＝52 N2，当两力夹角为180°时，有：F1－F2＝1 N，联立解得：F1＝4 N，F2＝3 N，则合力
F 大小的范围是1～7 N，故D 正确，A、B、C 错误．
12.答案 750 N，方向与较小拉力的夹角为53°
解析 方法一 作图法
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如图所示，用图示中的线段表示150 N 的力，用一个点O 代表牌匾，依题意作出力的平行
四边形．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5 倍，故合力大小为F＝
150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F 与F1的夹角约为53°.
方法二 计算法
设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F.
由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理，得
F＝ N＝750 N，
合力F 与F1的夹角θ 的正切值
tan θ＝＝＝，所以θ＝53°.
13.答案 6×104 N 方向竖直向下
解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形
其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，如图所示，
连接AB，交OC 于D，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC，且AD＝DB、OD＝
OC，∠AOD＝53°，则有：F＝2F1cos 53°＝2×5×104×0.6 N＝6×104 N，方向竖直向下．
14.答案 50 N 50 N
解析 如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F＝F1cos 30°
＝100× N＝50 N，F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.
15.答案 520 N，方向竖直向下
解析 (1)作图法：如图甲所示，自O 点引两条有向线段OA 和OB，相互间夹角为60°，设
每单位长度代表100 N，则OA 和OB 的长度都是3 个单位长度，作出平行四边形OACB，
其对角线OC 就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OC 大约长5.2 个单位长度，故合力F
＝5.2×100 N＝520 N，用量角器量得∠AOC＝∠BOC＝30°，所以合力方向竖直向下．
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(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图如图乙所示，由于两个力F1、F2大小相等，
故作出的平行四边形是一个菱形，由几何关系易得合力F＝2F1cos 30°＝300 N≈520 N，方
向竖直向下．
16.答案 B
解析 对柱顶受力分析如图所示，
定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大
小，F＝2F1cos 30°＝2×100× N＝100 N，故B 选项正确．
17.答案 AC
解析 根据三角形法则，这两个力和合力可以构成一个封闭的三角形，如图所示
当较小的力
与合力垂直是，合力
与
夹角最大，故夹角最大值为
若
与
共线，则夹角为0，故AC 正确，BD 错误.故选AC.
18.答案 A
解析 由于
、
、
均表示矢量，故
.故
而根据三角形定则，有
由于
故
故
.故选A.
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