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图形推理拔高刷题7
（空间-截面图、多面体折叠）
（笔记）
主讲教师：李陈
授课时间：2025.08.28
粉笔公考·官方微信
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图形推理拔高刷题7（空间-截面图、多面体折叠）（笔记）
【答案汇总】1-5：BBDBC；6-10：DDCDC；11-15：DCCAA；16-20：CDCCA；
21-24：AAAA
【注意】本节课讲解截面图和多面体折叠，比上节课的内容简单一点。
截面图——指的是被切部分的形状（刀经过的面）
图一
2
图二
图三
图四
【注意】截面图：
1.截面图是什么：用刀切一个物体，刀切的面叫做截面图。
2.原则：
（1）刀无限大：不可能出现图形只切一半，必须把物体切成两半。
（2）刀在切的过程中不能拐弯。
3.常见立体图形的截面图：
（1）正方体/长方体：
①矩形。
②梯形：从顶面出发截到底面，如图二。
③三角形：从棱出发切到底面，如图三。
（2）圆柱/圆锥/圆台：
①圆：横切。
②椭圆：斜切。
③矩形（圆柱竖直切）、三角形（圆锥竖直切）、梯形（圆台竖直切）。
（3）圆柱经过上下底面斜切，两边切出来的是曲线，不是直线，如图四。
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【注意】电脑登录客户端，打开粉笔APP，主界面左下角有一个“机考练习”，
进入下面的界面，点击上方的“立体图形切割”，圆柱、圆锥、圆台、正方体、
长方体都可以自己截，粉笔的网页版也可以，但是手机界面不行。
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图一
图二
【注意】空间类的题目非常爱考查选非题，故需要了解截面图题目常考的挖
坑点。
1.常挖的坑：
（1）正方体和长方体可以切出锐角三角形，但无法切出直角三角形、钝角
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三角形、直角梯形。
（2）圆柱不能切出梯形，直接联系生活实际，“口红”近似圆柱体，口红的
两侧一定是曲线，课后自己可以切一下黄瓜。
（3）当图形中间挖空，挖空的部分没有实线（重点）。如上图的胡萝卜，中
间是空心的，画截面图时空心的部分不能画实线。
（4）如果有颜色，切空的地方不能有颜色。
（5）复杂图形可以考虑拆分，如上图，一个立体图形上面是小六面体、下
面是大六面体，六面体可以切出三角形，但无法切出右侧的图形（三角形+正方
体），从立体图形上面的棱下刀，下面的截面图应该是梯形，而不是正方形，属
于不同角度的截面出现在同一幅图当中，故是错误的。
（6）正方体里面挖空圆锥或圆台，斜切是椭圆，但椭圆不能在正中间。如
图一，圆锥入刀处距离右边2 格，出刀处距离左边不到2 格，说明椭圆要往旁边
偏，不可能在正中间。
2.特殊思维：
（1）能看到的面切出来的可能性比较大。如图二，能看到正方形，从右侧
顶面竖直下刀即可切出正方形，顶面能看到正方形+圆形，从顶面往下移一点下
刀，即可切出正方形+圆形。
（2）切的过程中，经过几个面就能切出几边形。比如正方体，从棱下刀经
过3 个面可以切出三角形，经过上、下、前、右4 个面可以切出四边形。
（3）线面垂直定理：一条线垂直一个面，这条线就垂直于这个面内的所有
线。
（4）如果实在不会，优先猜复杂的图形切不出。如果A 项有一个三角形，B
项有两个三角形，C 项有三个三角形，优先猜C 项切不出。
（5）不共线的三个点确定一个平面（后面的题目展开讲解）。
【例1】（2019 江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不
可能是它的截面图？
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【注意】1.“剖开”即切开，问“右边哪一项不可能是它的截面图”，选非
题。立体图形的外面是正方体，里面挖空了一个三棱柱。
A 项：为正方形+三角形，在原图中能够看到，直接竖切即可切出，排除。
B 项：为正方形+矩形，中间的矩形一定出现在里面的三棱柱，三棱柱是空
心的，空心的不能是实线，故该项左右两侧中间应没有实线，选非题，当选。
C 项：为一个正方形，横切即可切出，排除。
D 项：为三角形，正六面体可以切出三角形，经过棱斜切到底面，如下图，
排除。【选B】
【注意】当图形中挖空了一个小图形时，注意“空心”没有实线。
【例2】如图所示，立方体上叠加圆柱体再打通一个圆柱孔，然后从任意面
剖开，下面哪一项不可能是该立体的截面？
【解析】2.问“下面哪一项不可能是该立体的截面”。
B 项：为三个矩形，立体图形无法切出三个矩形，即便该项上面有“凸”字
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型，最上面也不能画实线，而且最下面中间也不能画实线，当选。
A 项：竖直切即可切出，排除。
C 项：原图中能够看到两个圆套在一起，在上面横切即可切出，排除。
D 项：正方体中可以切出梯形，从顶面下刀斜切到底面即可切出，如下图，
排除。【选B】
【例3】（粉笔模拟题）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，右边
哪一项不可能是该立体图形的截面？
【解析】3.问“哪一项不可能是该立体图形的截面”。立体图形为一个圆锥，
中间挖空了一个立方体。
D 项：立体图形中间是空心的，故该项底边的中间不能画线，当选。
A 项：为正方形+圆，在原图中能够看到，在下方横切即可切出，排除。
B 项：圆锥斜切即可切出椭圆，排除。
C 项：圆锥中可以切出弧+直线，如下图，可以切出，排除。
答疑：截面图中不画虚线。【选D】
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【例4】（粉笔模拟题）左边为给定的立体图形，从任意角度剖开，右边哪
一项不可能是它的截面图？
【解析】4.问“右边哪一项不可能是它的截面图”。立体图形外面是一个圆
柱、里面是一个圆柱，圆柱一定无法切出梯形，选非题，选择B 项。
A 项：竖直切即可切出，排除。
C 项：是椭圆的一部分，如下图，圆柱斜切是一个椭圆，只看上半部分和下
半部分都是椭圆+横线，故不完整把圆柱切完，而是经过底面斜切，则是圆柱的
一部分，可以切出，排除。
D 项：为一个大圆+一个小圆，横切即可切出，排除。【选B】
【注意】圆柱不能切出梯形。
【例5】（2020 联考）左图为某一零件的立体图形，右边哪一项不属于该立
体图形的截面图？
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【解析】5.立体图形看起来比较复杂，外面是立体图形，里面挖空了一个圆
柱。
A 项：竖切即可切出，排除。
B 项：立体图形的下面是六面体，六面体可以切梯形，排除。
C 项：外面的轮廓要从立体图形中竖切，圆柱切出椭圆要斜切，角度不一样
的图形不能共存、不能同时出现，选非题，当选。
D 项：圆柱切出椭圆要斜切，经过下面六面体斜切也会切出正方形，该项可
以切出，排除。【选C】
【注意】复杂图形做拆分，不同角度，不能共存。
【例6】（2020 国考）左图是给定的多面体，将其从任一面剖开，下面哪一
项不可能是该多面体的截面？
【解析】6.问“哪一项不可能是该多面体的截面”。
A 项：为左高右低，立体图形就是左高右低的，竖切即可切出，排除。
C 项：立体图形的底面与该项长得一样，平行于底面切即可切出，排除。
若不确定B、D 项，如果猜，也优先猜D 项不可能切出，三角形要斜切，要
从3 个互不相连的部分切出断开的3 个三角形，故D 项无法切出，选择D 项。
B 项：斜切可以切出矩形，如下图，排除。【选D】
【注意】纠结时，猜三角形多的选项、三角形和其他图形结合的选项。三角
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形需要斜切，很不容易下刀，要切出多个三角形更不容易；大部分图形不是斜切
切出来的，三角形要斜着切，其他图形不斜着切，二者要结合相当于是不同角度
共存，很不容易被切出来。
【例7】（2019 国考）左图为6 个相同小正方体组合成的多面体，将其从任
一面剖开，以下哪一项不可能是该多面体的截面？
【解析】7.问“哪一项不可能是该多面体的截面”。
A 项：立体图形都是正方体组成的，切三角形很容易，斜切即可切出，排除。
若纠结B、C、D 项，优先猜D 项。D 项为菱形+三角形，三角形要斜切，不
容易与其他图形结合。
B 项：可以拆成一左一右两个矩形，斜切即可切出，如下图一，排除。
C 项：可以拆成上下两个四边形，从顶面竖切到底面即可切出，如下图二，
排除。
D 项：上面的菱形要在最上面的正方体上斜切，继续斜切会把下面的4 个正
方体都切到，则该项右下部分不可能是空的，该项不可能切出，当选。【选D】
图一
图二
【例8】（2015 国考）一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4。现在从
任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面？
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【解析】8.问“下面哪一项不可能是该多面体的截面”。给出的立体图形是
长方体+方块。
A 项：可以拆成等腰梯形+等腰梯形，六面体中可以切出等腰梯形，斜切即
可切出，如图一，排除。
B 项：六面体可以切出矩形，排除。
C 项可以拆成三角形+矩形，D 项可以拆成矩形+矩形，切两个矩形比较容易，
但是切三角形就不容易，切三角形要从棱上下刀斜切，下面就无法切出矩形，故
纠结时，优先选带三角形的选项，因为带三角形的要斜切，斜切的方向特殊，很
容易与其他图形从不同角度才能切出来，二者一旦结合，则是不同角度的图形共
存，不可能切出，选择C 项。
C 项下面应该是梯形，而不是矩形。
D 项：竖直切即可切出，如图二，排除。【选C】
图一
图二
【注意】纠结时，猜三角形多的选项、三角形和其他图形结合的选项。
【例9】（粉笔模拟题）左边是给定的立体图形，将其从任一面剖开，右边
哪一项不可能是该立体图形的截面？
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【解析】9.问“哪一项不可能是该立体图形的截面”。
A 项：是梯形，在原图中可以看到梯形，能看到的图形一般比较好切，平行
于底面下刀即可切出，如图一，排除。
B 项：为等腰三角形，立体图形前面的图形与六面体很像，从一条棱下刀斜
切即可切出，如图二，排除。
C 项：与立体图形正面长得很像，从顶点下刀斜切即可切出，如图三，排除。
D 项：是八边形，要切出八边形，需要截面经过8 个面（数学原理），立体
图形无法经过8 个面，故该项无法切出，当选。【选D】
图一
图二
图三
【注意】经过几个面就能切出几边形。
【例10】（2022 事业单位）左图为给定的立体图形，从任意角度切开，右边
不可能是其截面的是哪一个？（
）
【解析】10.是事业单位的真题，问“右边不可能是其截面的是哪一个”，选
非题。
A 项：是“凹”字型，经过立体图形中间凹进去的部分切即可切出，如图一，
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排除。
D 项：右下角是“凹”进去的，平行于底面切即可切出，如图三，排除。
若纠结B、C 项，观察哪个形状更特殊，正方形更特殊，因为正方形是长和
宽相等的长方形，要想切出正方形，要求就比较多，故优先猜C 项。
B 项：立体图形左下方可以分割出长方体，从左侧斜切到底面即可切出长方
形，如图二，排除。
C 项：立体图形前面有正方形，但是要想切出正方形要平行于前面下刀，但
是平行于立体图形的前面下刀不可能只切出一个正方形，故该项无法切出，当选。
【选C】
图一
图二
图三
【例11】（2022 事业单位）下面立体图形由正方体与三棱锥组成，其中三棱
锥的一个面与正方体上面相垂直，从任意角度将该立体图形剖开，下列选项不可
能是该立体图形截面的是（
）。
【解析】11.给出一个正方形+三棱锥，三棱锥的一个面与正方体上面相垂直，
问“下列选项不可能是该立体图形截面的是”。
A 项：六面体可以切出三角形，排除。
B 项：六面体可以切出正方形，排除。
将C、D 项冲中间拆分，C 项是三角形+正方形，D 项是梯形+正方形，立体图
形上面的三棱锥都是三角形，切三角形比较简单，C 项可以切出，如下图，D 项
无法切出，选择D 项。【选D】
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【例12】（2020 事业单位）左图为17 个同样大小的白色实心正方体和10
个同样大小的灰色实心正方体堆叠而成的大正方体，将其从任一面剖开，以下哪
个不可能是该正方体的截面？（
）
【解析】12.切小黑块、小白块的图形时，需要看清题干给出几个白块、几
个灰块，题干给出10 个灰块，在立体图形中都能看到，则剩下看不到的部分都
是白块。截面图给的都是正方形的小方块，立方体中要切正方形的小方块要竖着
切或者横着切，因为刀一旦斜了就不能切出正方形，边长就会改变。横着切或竖
着切看立方体每一层有几个灰块即可。
A 项：横着看，中间一层有2 个小灰块，画出中间一层小灰块的位置，该图
形旋转180°即与A 项长得一模一样，比如切一个苹果，刀经过的部分叫做截面，
如图二，旋转180°之后还是这个截面，故切完之后可以旋转，排除。
B 项：有2 个挨在一起的小灰块和1 个单独的小灰块，立体图形第三层有2
个挨在一起的小灰块和1 个单独的小灰块，画出第三层的截面，翻转可以得到B
项，比如一个苹果切完之后有2 个截面，这2 个截面都是截面图，故截面图可以
翻转，也可以旋转，排除。
D 项：B 项顺时针旋转90°即可得到D 项，B 项可以切出，则D 项也可以切
出，考试时答案只有一个，故B、D 项均可以，排除。
C 项：左侧是3 个连在一起的灰块、右侧是2 个单独的小灰块，在立体图形
的表面找不到3 个连在一起的灰块和2 个单独的小灰块，故该项不行；立体图形
右侧有3 个挨在一起的灰块，左侧有2 个单独的灰块，如果不考虑长度，斜切可
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以切出，但是如果斜切，立体图形的高是1，斜边长度是2，故截面是长方形，
而不是正方形，当选。【选C】
图一
图二
【注意】截面图，可以旋转，可以翻转。
【例13】（2024 联考）下图为15 个白色和5 个灰色正方体组合而成的多面
体，将其经A、B、C 三个顶点切开后，正确的截面是：
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【解析】13.题干给出15 个白块、5 个灰块，5 个灰块都能看见，不共线的
3 个点可以确定1 个平面，1 条线和线外1 个点也可以确定1 个平面，给1 条线，
过线外1 个点作平行线也是原来的面，根据初高中学过的知识，给出3 个点，将
其中2 个点进行连线，一般选挨得比较近的2 个点或者直接在图形表面的点，再
过另外1 个点作平行线，最后将2 条线连起来，形成1 个平面。
思考这个面在原来的立体图形中经过了哪些小方块，为了方便理解，将图形
补全，可以看成是1 个3*3*3 的立方体，只不过上面少了4 个方块、下面少了3
个方块，3 个点分别是点A、点B、点C，在完整的立方体中，可以看出来面经过
左上角一排、中间一排、右下角一排，回到题干看，左上方一排经过1 个白块，
中间一排经过3 个白块，右下角经过2 个白块，最终经过1 个白块、3 个白块、
2 个白块，选择C 项。
原来单独的方块在上方，C 项单独的方块在下方，完全没有问题，因为截面
图可以旋转，也可以翻转。【选C】
拓展（2024 国考）上图为13 个白色正方体和5 个灰色正方体组合而成的多
面体，现用经A、B、C 三个顶点的平面对该多面体进行切割，正确的截面是：
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【解析】拓展.给出3 个点，题干有5 个灰块，都能看到，要求用经过3 个
点的平面进行切割，连接点B 和点C，再经过点A 作BC 的平行线，再连接2 条
线，最终形成1 个平面。
如果能想象，就直接看，如果不好想象，就直接画出完整的立方体，从后往
前看，平面经过最上面一排、中间一排、最下面一排，最上方一排有3 个白块、
中间一排有2 个灰块，最下面经过白块+灰块+白块，B 项当选。
B 项和最终得到的图形是经过上下翻转得到的，截面可以翻转。【选B】
【例14】（2025 国考）左边为给定的多面体，现用经P、Q、R 三点的平面对
其进行切割，问哪个选项是其切面？
【解析】14.给出P、Q、R 三个点，用经P、Q、R 三点的平面对其进行切割，
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问哪个选项是切面。连接点P、点Q，经过R 作PQ 的平行线，将2 条线连在一起，
形成1 个平面，平面对多面体进行切割，得到的切面和A 项相同，A 项当选。
答疑：本题倾斜的角度不是严格的45°，而是稍微倾斜，但也可以看出来
截面。【选A】
【例15】（2025 事业单位）左图为给定的多面体，将其沿过A、B、C 三个顶
点的平面切开后，正确的切面是（
）。
【解析】15.给出A、B、C 三个点，问“将其沿过A、B、C 三个顶点的平面
切开后，正确的切面是哪个”，连接点B 和点C，经过点A 作BC 的平行线，将2
条线连在一起，形成1 个平面。
平面上方经过梯形，排除C、D 项。
梯形和下方的图形连在一起，没有断开，A 项当选。【选A】
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【例16】（粉笔模拟题）左图是一个ab 边垂直于底面正方形的四棱锥，现
用经过点1、点2、点3 的平面对该四棱锥进行切割，得到的截面是：
【解析】16.先将点2、点3 连线，然后经过点1 作23 的平行线，连接2 条
线，形成1 个平面，形状是梯形，排除A、B 项。
对比C、D 项，C 项左下角是直角，D 项左下角不是直角，题干说明ab 垂直
于底面正方形，1 条线垂直于1 个平面，则这条线垂直于这个平面中的所有线，
所以ac⊥23，因为底面是正方形，所以23⊥2b，如果1 条线分别垂直于1 个面
内的2 条交叉线，则这条线垂直于这个面，即23⊥面2ab，则23 垂直于面内任
意1 条直线，所以23⊥12，所以∠123 是直角，因为是梯形，下面是直角，则上
面也是直角，C 项当选。【选C】
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【注意】截面图：
1.问“不可能”，让选不可能的截面图，如果很纠结、有2 个图不知道选哪
个，猜三角形多的选项，猜三角形和其他图形结合在一起的选项。
2.截面图可以旋转、可以翻转，2024 年、2025 年国联考都考了，事业单位
也在考。
图一
图二
图三
【注意】多面体折叠：
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1.国考没有太考查过多面体折叠的内容，只有2020 年国考的题目与多面体
折叠相关，但是不学也可以做，联考考查过，所以要了解。
2.复盘需要掌握的内容，用题目带着大家回顾。
3.解题思维：
（1）中间图形位于同一直线，上下有一样的底面，底面的边数=围成面的个
数。如果想要围成1 个完全封闭的立体图形，就会有这样的要求。
①如图一，最常见的六面体展开图中是“1-4-1”构造，中间4 个面围成一
圈，上面有1 个盖子、下面有1 个底，可以围成1 个完整的、闭合的六面体。
②如图二，中间的面围成一圈，上方有1 个顶、下方有1 个底，顶面有7
条边，如果想要围成封闭的图形，应该对应7 个面，中间正好有7 个面，可以围
成封闭图形。
③如图三，顶面有6 条边，中间有5 个面，说明有一侧会漏风，无法围成封
闭图形。
（2）公共边等长且成对出现。如图一，边长必须相等，才能严丝合缝拼在
一起；如图二，公共边必须等长，如果1 条边太长、1 条边太短，就无法拼合在
一起，会“漏风”，而且要成对出现。
（3）对比选项找不同，有的题目图形会比较简单，可以根据想象做题；但
有的图形比较麻烦，不建议完整想象图形，因为面太多，建议在选项中找不一样
的，从公共边突破，成直角的2 条边是公共边、构成“V”字的2 条边是公共边。
（4）如果有带颜色的面，看其与其他面的关系。如2022 联考，是“7+1”
学过的题目，有1 个阴影面，优先观察阴影面与其他面的关系，阴影面下方是长
方形面，长方形面应该出现在立体图形的底面，D 项阴影三角形的“尖”指向底
面，排除D 项；阴影三角形在公共边的右侧，排除C 项；对比A、B 项找不同，
左侧面的线不同，A 项左侧面的线与公共边相连，B 项左侧面的线与公共边没有
相连，展开图中线条没有和公共边连在一起，B 项当选。
（5）答疑：斜线面在公共边的右边，如果转，也只能旋转，不能翻转，给
出的都是外表面，如果翻转，就会将外表面折到内部，旋转后，斜线面仍然在公
共边的右边，相对位置不会发生改变。
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【例17】（2023 事业单位）下列图形能够折叠成完整封闭的立体几何结构的
是（
）。
【解析】17.A 项：是长方体少了1 个顶，没有盖子，不是完整的、封闭的，
排除。
B 项：连接起来类似“腰带”，没有顶、没有底，无法封闭，排除。
C 项：六面体如果想折成完整的封闭空间，上方一定要有1 个正方形，排除。
D 项：上面有1 个顶，下面有1 个底，中间有一排图形，上下都是三角形，
如果想要构成封闭空间，就要有3 个侧面，而且公共边等长、成对出现，完全符
合，折叠后会形成三棱柱，当选。【选D】
【例18】（2018 联考）下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结
构的是：
【解析】18.问“不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是”。
A 项：中间的面是底，其他面都是三角形，可以将其拢起来，最终会汇聚到
一点，优先关注公共边，公共边全都是成对且等长的，不违背要求，保留。
B 项：是四面体的展开图，即三棱锥的展开图，图一是最常见的展开图，中
间的面当底，其他的面往中间拢起来，左侧上方的边和左侧下方的边是公共边，
都从同一个点发射，所以左下角的点和上方的点是同一个点，可以将下方的三角
形转上去，得到B 项的构造，所以平行四边形的构造和大三角形的构造完全相同，
是两种最常见的四面体展开图的形式，排除。
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C 项：右上角的公共边等长，可以严丝合缝拼在一起，但下方合不起来，出
现不是公共边等长、成对的情况，不能折叠成完整封闭的立体几何结构，当选。
D 项：上边和下边各有1 个面，中间围成一圈，上下是三角形，中间有3 个
面，可以对应；上方成直角的2 条公共边等长，最左侧的斜边和右侧的边等长，
下方成直角的2 条边等长，成“V”字的2 条边等长，可以严丝合缝拼在一起，
折叠后形成三棱柱，只不过带有直角，排除。【选C】
图一
【例19】（2019 联考）请从所给四个选项中选择一个最合适的填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】19.如果将左侧图形补齐，为三棱柱，展开图是三棱柱少了1 条边，
同理，右侧是五棱柱少了1 条边。
B、D 项：没有少1 条边，均排除。
A、C 项中间都有4 个面，看公共边。
A 项：上方伸出来的边如果要和下边的面拼合，应该紧接着挨着下方的边，
应该是公共边，但2 条边不等长，没办法严丝合缝拼起来，排除。
C 项：上方成“V”字的2 条边等长，2 条蓝色边、2 条绿色边、2 条紫色边
都都长，没有问题，当选。【选C】
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【例20】（2020 国考）下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、
B、C、D 和数字1、2、3、4 代表的棱的对应关系为：
A.1-C，2-A，3-B，4-D
B.1-A，2-C，3-B，4-D
C.1-A，2-C，3-D，4-B
D.1-C，2-A，3-D，4-B
【解析】20.多面体有1 个黑色面，黑色面挨着白色面，4 对应D,排除C、D
项。
方法一：3 对应B，多面体中黑色在下，展开图黑色在上，做展开图的题目
时不能翻转，如果想象，只能旋转，相当于旋转180°，因为是外表面，翻转会
将外表面折到内部，旋转180°后，左侧的A 变到右侧，右侧的C 变到左侧，所
以1 对应C，2 对应A，A 项当选。
方法二：如果不愿意想象，可以看相邻面关系，找公共边、公共点、画边法，
找到黑色面和白色面的公共边，可以从公共边入手顺时针画边，第2 条边挨着A，
展开图中第2 条边挨着2，所以2 对应A，直接选择A 项。
方法三：用时针法，多面体中A、B、C 是顺时针的关系，1、2、3 也是顺时
针的关系，所以2 对应A，3 对应B，1 对应C，A 项当选。【选A】
25
【例21】（2017 事业单位）下边是给定的立体图形，以下哪一项是该立体图
形的外表面展开图？（
）
【解析】21.图形稍微复杂，但没有那么复杂，最简单、最直接的办法是对
比选项找差异。A、B 项右侧是三角形面，C、D 项右侧是矩形面，题干没有出现
矩形的面，排除C、D 项。
对比A、B 项找不同，左上角和左下角“长得”不一样，原图没有B 项左上
角和右下角的面，排除B 项，选择A 项。
题干上方、下方各有1 个三角形，都要和图形形成公共边，说明公共边要等
长，B 项2 条红色边不等长，排除B 项，选择A 项。
A 项：公共边等长，当选。【选A】
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【例22】（2021 事业单位）由此模板折成的是（
）。
【解析】22.可以想象，但是不好做，所以想要强调方法，对比选项找差异。
最上方的面“长得”不一样，线条倾斜角度不同，面内的线条和红色边平行。
A、D 项：面内线条和红色边平行，均保留。
B、C 项：面内线条和红色边垂直，均排除。
展开图下方的矩形应该位于选项的底面，面内的线条和蓝色边垂直。
A 项：面内的线条和蓝色边垂直，当选。
D 项：面内的线条和蓝色边平行，排除。
展开图中面内的线条和绿色边平行，选择A 项，排除D 项。【选A】
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【例23】（2019 事业单位）下列哪个选项是封闭立体图形的外表面？（）
【解析】23.相比原来的题目更为复杂，但思路一样，对比选项找差异。选
项右上角不一样，A、D 项朝右、B、C 项朝上，先判定朝向。
观察矩形面和弯弯扭扭的面，矩形面在弯弯扭扭面的短横线处，而不是在“头
顶”上，排除B、C 项。
矩形上方挨着1 个正方形，最上方的面三边挨着弯弯扭扭面和矩形面，A 项
的正方形面三边挨着矩形面和弯弯扭扭面，B 项右侧被打断了，C 项右侧被打断
了，观察成直角的公共边，A、D 项能满足，B、C 项不满足，排除B、C 项。
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对比A、D 项找不同，另一个小矩形的位置不同，标出2 个小正方形，2 个
正方形完全一样，D 项小矩形与1 个正方形的公共边垂直于2 个正方形面的公共
边，A 项小矩形与1 个正方形的公共边平行于2 个正方形面的公共边，在题干定
位小矩形，再定位小正方形，画出来2 个紧挨在一起的正方形的公共边（蓝色边），
矩形与正方形的公共边平行于蓝色边，排除D 项，选择A 项。
如果猜题，对比A、D 项时，D 项右侧下方的公共边不等长，如果武断一点，
可以将D 项排除。
答疑：“3+1”的公共边不好用，因为针对的是六面体。【选A】
【回顾】（2021 山东）左图是给定的立体图形，下面选项哪个是该立体图形
的外表面展开图？
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【解析】拓展.本题在“7+1”讲解过。先找选项的不同，左下角小矩形的位
置不同，右下角矩形的位置不同，观察与左下角相邻的面（歪歪扭扭的面），在
题干中定位，小方块单独伸出来的位置应该竖着1 个长条，是短边挨着公共边，
而不是长边，排除A、D 项。
B 项右下角是错开的，C 项是可以对应上的，如果细究，可以看C 项最后一
行中间的矩形面，在题干中定位，是直角和尖角夹着的1 条边，挨着左侧的面，
挨着长方形的面就是要找的面，C 项可以形成公共边，B 项无法形成公共边，排
除B 项，选择C 项。【选C】
【例24】（2019 浙江）下图是给定的立体图形，下列哪个选项是该立体图形
的外表面展开图？
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【解析】24.弧线的位置不一样，小矩形所在的位置也不一样，先看弧形的
构造，定位立体图形，掰开后，2 条弧线关于底面左右对称，可以借助23 题理
解，2 条弧线掰开后，展开图应该类似“八”的形状，排除B、D 项。
想要判定往哪里弯，可以借助直线，“L”形面只有1 个，即底面，1/4 和底
面以直线相交，B、D 项是弧线相较，排除B、D 项。
对比A、C 项，右侧中间的小矩形位置不同，回到原图看，紧邻的大矩形是
下面挨着的面，看相对位置，在原图中靠近后的面，后面的面带有弧线，所以选
项中的矩形应该在上面，排除C 项，选择A 项。
小矩形挨着大矩形的长边，挨着“L”形的底边，A 项可以完整的抻成1 条
线，C 项不行，A 项更好，选择A 项。【选A】
从特殊面入手，看公共边，看相对位置关系
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【注意】多面体折叠总结：
1.出现带颜色的面，优先观察，因为比较好定位、比较好看，如果没有带颜
色的面，可以看和其他面不同的面，从其入手，看内部的图案、位置与公共边的
关系，看相对位置。
2.无论是六面体展开图还是多面体折叠的题目，转的过程中一定只能旋转，
因为给的都是外表面，不能翻转，翻转就错了，做空间类题目时，截面图可以翻
转。
3.多面体折叠国考基本不考，了解即可，如果备考省考、联考想要突破，可
以再学习一下。
【注意】个性化问题来不及回答，关于课堂的问题可以小红书私信老师。
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遇见不一样的自己
Be your better self
