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1.调研工作9 点开始，需提前10 分钟到达即8 点50 分要到达B
单位。已知路程为1.44 千米即1440 米，速度为
，所以从
地铁口到B 单位所需时间
，所以最
晚出发时间为8 点30 分。
故正确答案为B。
2.
题目如上图所示。
水流自西向东，要想船向正北方行驶，应向西行驶消除水流的影
响，故可排除C、D 两项。CO 为水流动方向，AC 为船行驶方向，
三角形OAC 为直角三角形，题目所求为
的度数，相同时间
内，
，直角三角形中，
所对的直角边是斜边
的一半，故
，即北偏西30 度。
故正确答案为A。
备注：题目中所给的船速为船航行时真实速度，不是指静水中的
速度，否则此题没有答案。
3.方法一：两车同时出发到相遇，所走的时间相同，所以路程比
等于速度比，
。当两车相遇时，距离两地中点48
千米，即相遇时，甲比乙多走了
千米。因为
，
甲走了5 份，乙走了4 份，全程是9 份，甲比乙多走的1 份，对
应的是96 千米，故两地相距
千米。
方法二：根据已知条件可知，甲比乙多走
千米，设行驶了小
时，甲、乙相遇，由此可根据两人的路程差列式：
，解得
小时。两地相距的总路程
千米。
故正确答案为D。
4.设两艘客船的船速为
，水流速度为
。下午14
点，“天星号”与救生圈相距80 千米，根据追及公式，有
，得
。晚上20 点，“沧云号”与救生圈
首次相遇，根据相遇公式，有
，得
。
故正确答案为A。
5.第一种情况：“车速提高
”可知提速前后速度之比为
，路程
相同时，时间与速度成反比，则时间之比为
，“比原定时间提
前15 分钟”，则原计划时间为
分钟。
第二种情况：“如果以原速行驶30 千米后再将车速提高
”，则
提速前后的速度之比为
，路程相同时，时间与速度成反比，
则时间之比为
，“比原定时间提前15分钟”，则原计划为
分钟，由于全程原计划是90 分钟，故用原速度行驶30 千米需要
分钟，则全程距离
千米。
故正确答案为C。
6.
假设小王、小刘的速度分别为、，甲地到乙地的距离为
，
小王从甲到乙所需时间
，小刘从乙到甲所需时间
，
二者相差27 分钟，即
，即
。将选项
代入验证：若
，则
，满足题意。
故正确答案为A。
7.由题意可知，时间相同时，
则丙游的圈数
圈。
故正确答案为C。
8.匀加速直线运动的位移公式为：
，初始速度为
60km/h，即
km/s；速度上限120 km/h，即
km/s。根据“加速
后50 秒内，汽车行驶了1 公里”，代入公式
，即
，解得加速度a 为
。汽车从开始加速到加
速至高速公路的速度上限120 km/h，需要
秒，
对应B 项。
故正确答案为B。
9.若两人再次在起跑点相遇，那么每人都重新回到起点，即每人
都跑了整数圈，假设此时甲跑了n 圈，则
，解
得
，所以在起点再次相遇的时间t 为80 的倍数，代入选项
验证即可。A 项4 分10 秒即250 秒，不是80 的倍数，排除；B
项5 分50 秒即350 秒,不是80 的倍数，排除；C 项6 分40 秒
即400 秒，是80 的倍数，当选；D 项7 分30 秒即450 秒，不
是80 的倍数，排除。
故正确答案为C。
10.设第一天的平均速度为公里/小时，则第一天路程为公里，
第三天路程为
公里。由全程平均速度与第一天相同，可得
方程：
，解得
，则三天共行驶
公
里。
故正确答案为B。
11.设AB 之间路程为S，当甲完成第四次卸货时，所走路程为7S，
装、卸货共计8 次，总用时为13：35-8：00=5 小时35 分钟=335
分钟，装货与卸货用时为20×8=160 分钟，路上行驶用时为
335-160=175 分钟，可知甲走S 用时为
分钟。
乙完成第五次装货时，所走路程为8S，装、卸货共计9 次，总
用时为335+125=460 分钟，装货与卸货用时为20×9=180 分钟，
路上行驶用时为460-180=280 分钟，可知乙走S 用时为
分
钟。
路程相同时，速度与时间成反比，则甲乙速度之比为35：25=7：
5，即甲的行驶速度是乙的
倍。
故正确答案为B。
12.
，早上八点出发到货场时间为
，回来
所需时间为
，所以路上时间一共为
，装
货时间为
，因此
。
故正确答案为B。
13.设甲乙两地相距千米，则相遇时A 所走的路程为
千米，
B 所走的路程为
千米。A、B 二人同时出发，相遇时所用时
间相同，因此，路程和速度成正比。可得：
，解得
千米。
故正确答案为B。
14.根据行程公式可知，张红的平均速度
；
根据等距离平均速度公式可知，李健的平均速度
。
因为
(
)，所以
。
路程一定时，速度和时间成反比，所以张红平均速度更快，先到
达食堂。
故正确答案为A。
15.方法一：假设出租车速度每分钟为1，出租车往返甲、乙两地
需要1 小时40 分钟（100 分钟），则甲乙两地距离为
。
出租车9 点从乙地出发，10 点20 分又回到乙地，则出租车实际
行驶距离为
，故出租车接到小明的地点距离乙地
，此时离出发
，说明出租车接到小明的时间
为9 点40 分。
小明从8 点到9 点40 分走的路程为
，走的时间是100
分钟，所以小明速度为
，出租车的速度为小明速度的
倍。
方法二：车走完全程需要1 小时40 分钟（100 分钟），则从乙
到甲需要50 分钟。从乙地到相遇地点折回共用了1 小时20 分
钟（80 分钟），则从乙地到相遇点需要40 分钟，即9 点40 到
达相遇点，因此对应的从相遇点到甲地需要
分钟。而小
明8 点从甲出发，9 点40 到达相遇点共100 分钟，因此小明与
车相同距离所用的时间比为
，则速度比为
，即10
倍。
故正确答案为D。
16.第二次相遇存在两种可能，即在端点处或中间某一位置。根
据题意，甲从A 地到B 地需要
小时，卸货花费1 小时，
回到A 地再花费8 小时，共用时
小时；同理，乙从B
地到A 地需要
小时，卸货花费1 小时，共用时
小
时，
，则两车第二次相遇一定在A、B 两地之间（非
端点）。结合两端出发多次相遇公式：
，
第二次相遇时：
，解得
；由于两
车在中间各自花费1 小时卸货，则两车第二次相遇距离两车早上
出发经过了
小时。
故正确答案为C。
17.设甲车的速度为千米/小时，乙车的速度为甲车的2 倍即千
米/小时。甲车出发30 分钟即小时后乙车开始追，则两车的路
程差为
千米，由追及公式“
”可得，
小时。乙车在上午8 点的30 分钟后出发，
9 点10 分到达B 地，共用时
。设乙在C
点追上甲，则
千米，乙车从C 地到B 地用时
小时。
则乙车的速度=
，甲车的速度
。
故正确答案为A。
18.
根据环形跑道上从同一点出发同向而行，每追上一次则多跑一
圈。甲每次追上乙后都减速0.5 米/秒，当甲从6 米/秒减少到3
米/秒时，根据
，则甲每次追上所用的时间如
下：
综上所述，当甲和乙速度相同时，共用了
秒，此后，甲和乙以3 米/秒的速度
共同跑
秒，则共同跑过的路程为
米。
故正确答案为A。
19.
如图所示，假设两人5 分钟后在C 点第一次相遇，李大妈接着走
了4 分钟达到A 点，即
，则
。赋值王大妈
的速度为4，李大妈的速度为5。
从C 点第一次相遇开始，到第二次相遇，共计用时
。
环形相遇问题，从同一起点出发，相遇一次即共走一个全程。则
环形道路
。那么李大妈走完一圈需
要的时间
。
故正确答案为A。
20.设甲的速度为米/分钟，则乙的速度为（
）米/分钟，根
据题意“甲恰好用2 小时回到出发点，比乙晚到20 分钟，多走了
2800 米”，可得甲用时120 分钟，乙用时
分钟，则
，解得
米/分钟，即5.4 千米/小时。
故正确答案为D。
21.行人的速度为
，骑车人的速度为
，则
，
。火车从行人身边通过用20 秒，从骑
车人身边通过用26 秒。根据追及公式，有
解得
。设当行人和骑车人从镇出发时，火车距离镇
的距离为，经过秒后追上行人。
。有
解得
，
。
故正确答案为C。
22.设兔子发现跑错方向时已经跑了x 米。由题意可知，兔子和
乌龟所用时间相同，根据时间相同，路程与速度成正比，可知
，兔子整个比赛跑了
=500×5=2500 米，即
掉头后所跑路程为（2500-x）米。整个比赛过程路线如图所示：
根据勾股定理可列式：
，解得x=1200，故兔子
发现跑错方向时已经跑了1200 米。
故正确答案为B。
23.
方法一：设二人从出发到骑行至的路程时所花时间为，则乙返
回原点所用时间也为。又由乙追上甲时距离B 地还有的路程可
知，从乙开始返程的地点到乙追上甲的地点，距离也是全程的，
由于乙的速度不变，所以所用时间也为。
设甲步行的速度为千米/小时，从出发点到追上点的距离分别用
甲、乙的速度与时间表示，可得
，解得
。
方法二：甲、乙二人在全程处分开，甲步行至距离B 点的路程
处被乙追上，即甲步行了全程的；乙先骑行回到A 处再原路折
返追上甲，此时共行驶了
个全程，即乙独自骑行了一个全
程的路程。自两人分开后到甲被追上，两人时间相同，则路程之
比等于速度之比，
，则
，而
，则
。
故正确答案为C。
24.设小李速度为v，小赵出发半小时时，已经走了
公里，
返回丙市需再走
公里。
若小赵发现有物品遗落在丙市前，并未与小李相遇。说明小赵在
出发半小时时，并未追上小李，即小李走了
的
路程大于小赵走的40 公里，则有
，
公里/小时；
此时由于要在到达乙市之前与小李相遇一次，故小赵到达乙市
前，一定超过小李，小赵从甲到达乙市时，共花费时间
小时，此时小李已从甲出发
小时，尚未
到达乙市，则有
，
公里/小时。选项C、D 在
公里/
小时
60 公里/小时范围内，排除。
若小赵发现有物品遗落在丙市前，就已经与小李相遇。由于在到
达乙市前与小李只相遇一次，则只有可能是小李在到达丙市前被
小赵超越（否则小赵返回丙市时，会与小李再次相遇）。小赵到
达丙市时，花费时间
小时，此时小李已从甲出发
小时，尚未到达丙市，则有
，
公
里/小时。选项A 在
公里/小时范围内，排除。
故正确答案为B。
25.60 个舱，20 分钟转一圈，则每分钟转
个舱。小李在
小王5 分钟之后进去，则两者相差
个舱。当两人等距分布
在最高点的两侧，即两人都离最高点7.5 个舱位时，小王和小李
在同一高度。最高点离小李进去的点有
个舱位，因此需
要再转
个舱，则时间为
分钟。
故正确答案为B。
26.结合题干条件，只给出了距离，未给出速度和时间的具体值，
考虑赋值。由第一次追上到第二次追上这个过程，是同点同时出
发的环形追及问题，
米，结合题干条件“甲出发2 圈
后第一次追上乙，又走了4 圈半第二次追上乙”，所以乙的路程
为360×4.5-360=360×3.5 米，又因时间相同，可得速度之比=
路程之比，即
，赋值甲的速度为9 米/分钟，
乙的速度为7 米/分钟，再分析出发到第一次追上过程，追及时
间为：
分钟，甲比乙多走的距离即为甲出发点到乙出发
点的距离：
米。
故正确答案为A。
27.
根据题意可知，非法渔船和执法船的行驶路线为上图所示，非法
渔船在A 点被追上。由于非法渔船的逃跑距离和发现执法船时跟
其距离相同，假设距离为，即
；渔船左转
，即
。又因为
为等腰三角形，故
。
过点O 做OC 垂直AB 于点C，根据
为直角三角形，且
可得
，因此
。
渔船从O 到A，执法船从B 到A，行驶时间相同，假设执法船速
度为，则有
，解得
。
故正确答案为D。
28.
题干中只给出时间，没有具体的速度和路程，可以用赋值法。如
图所示，根据题意可赋值AB 间路程为3，BC 间路程为4；设从
A 地开往C 地时，AB 间速度为，则BC 间速度为
，用时2 小
时30 分，即150 分钟，代入公式：时间
min，
解得
。
从C 地开往A 地，BC 间速度不变，为
，AB 间速度为
，
则返程用时
min，即3 小时15 分。
故正确答案为D。
29.由题意可得：最后一名50 秒跑了
米，故最后一名
的速度为
。从开始至被第2 名超圈，最后一名
跑了
米；第2 名跑了
米，
相同时间，路程与速度成正比，即
，
。
故正确答案为A。
30.由题意可知，甲顺水需用5 小时走完全程，可得：
公里/时。甲返程追上乙时，乙已逆流行驶了
小时，同样的逆流路程甲走了6 小时，可得：
，化简得
千米/时，则
千
米/时。
故正确答案为C。
31.包裹开始传递时，速度为
，小明逆向领取包裹速度为
，小明和包裹相遇需要
，此时距离
小明起点
，小明返回速度为
，所需时
间
，共用时
。
故正确答案为C。
32.由题干可知船最终都是到达正对岸，说明船速与水速的合成
速度的方向均在虚线上。假设去程的水速为千米/小时，去程时
间为小时；返程的水速为
千米/小时，返程时间为小时。如
图所示，由题干可推出，
，
。根据直角三角形
EFD 的三边关系则有：
，化简得，
；同
理在直角三角形ABC 中，
，化简得，
。
则
倍。
故正确答案为A。
33.两人相距200 米，以相同速度
相向而行，相距60 米时所
用时间为：
秒，则宠物狗总共跑的距离为：
米。
故正确答案为C。
34.环形跑道异地同向出发，两人的初始距离为200 米，则第一
次追上时，甲、乙的路程差为200 米。追上后再次出发，相当于
同时同地同向出发，追上一次，两人的路程差为一圈，则从第一
次追上到第三次追上，又追上两次，则路程差为两圈，即
米。从出发到第三次追上，甲、乙的路程差即甲比乙多走的路程
为
米，乙的路程：
米，则甲的路程：
米。从出发到第三次追上，两人的时间相同，
根据“时间相同，路程与速度成正比”，则
。
故正确答案为B。
35.由题意可知，在相遇时甲、乙所走的路程比=7：4，甲比乙多
走3 份路程对应36 千米。总路程
份，则
千米。
故正确答案为D。
备注：因甲、乙所走的路程比=7：4，则总路程S 为11 份，故
答案应为11 的倍数，只有D 项满足。
36.由题意可得：从甲到丙小张用时20 分钟，从丙到甲小王用时
10 分钟；根据路程相等，时间和速度成反比可得：
。由于两人速度不变，从乙到丙小王用时40
分钟；根据路程相等，时间和速度成反比可得：
，则
从丙到乙小张用时
分钟，故小张
到达乙
地。
故正确答案为A。
37.根据题意可知，甲从A 到B 顺流花了2 小时，从B 到A 逆流
花了3 小时，乙从B 到A 逆流花了5 小时。赋值两地AB 距离
（2，3，5 的公倍数），则甲顺流的速度为
···①，
甲逆流的速度
···②；联立①②，可得
，
；乙逆流速度
，得
。
现两船同时从A 到B，甲船时间为2 小时（已知），乙船时间
小时，则甲船比乙船提前
小时，即在半
小时~1 小时之间。
故正确答案为B。
38.设甲乙出发t 小时后相遇，则甲实际行驶（t-1）小时，乙实
际行驶t 小时。根据
，得
，解
得
。
故正确答案为D。
39.题干中只给出时间，没有具体的速度和路程，可以用赋值法。
赋值环形跑道全程长度为3，在环形跑道中，由同一起点同向而
行，相遇一次时快者比慢者多走一个全程，用时3 分钟，则：
，解得
；在环形跑道中，由同一
起点相向而行，相遇一次时快者和慢者一共走一个全程，用时1
分钟，则：
，解得
。由、可求
，
。则较慢者每圈用时
分钟。
故正确答案为A。
40.根据题意可得右图，
因甲部速度大于乙部且早出发半小时，故
，则
，
。两部同时调整方向可同时到达集合地C，则甲部、乙
部速度之比为
，则乙部速度为
千米/小时。
设乙部从B 点到C 点行驶时间为，则
，
，在直
角三角形OCB 中，
，则
，同理可得
。因甲部比乙部早出发半小时即0.5 小时，则
，解得
小时。
，即约为41 千米。
故正确答案为B。
