文档内容
第四篇 数量关系与资料分析
数量关系 精讲精练2
学习任务：
1. 课程内容：工程问题、经济利润问题
2. 对应讲义：第386～389页
3. 重点内容：
（1）掌握给完工时间型工程问题的题型特征与解题步骤
（2）掌握给效率比例型工程问题的题型特征与解题步骤
（3）掌握给具体单位型工程问题的题型特征与解题步骤
（4）掌握与售价、成本、利润、折扣、利润率等相关的公式
（5）掌握在经济利润问题中的分段计费问题
第二节 工程问题
【例1】（2024 联考）有一批零件，如果甲车间单独完成需要50小时，乙车间单
独完成需要30小时。在甲车间单独完成若干小时后，由于要承担其他紧急任务，剩
余的任务由乙车间继续完成，这样一共用了42小时。则乙车间完成的零件量占这批
零件总量的：
3 3
A. B.
4 5
2 1
C. D.
5 3
【 例2】（2023 北京）甲、乙两个工程队被安排实施某个工程。甲工程队先施工，
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用了15天完成了一半，剩下部分甲、乙合作，比前一半的用时短了9天。则乙工程
队独立完成整个工程需要多少天？
A. 10 B. 15
C. 16 D. 20
【例3】（2024 湖北选调）一件工作，甲单独完成需要36天，乙单独完成需要54
天，丙单独完成需要72天。现在甲、乙合作2天后，甲因有事离开，丙加入进来，
乙、丙合作a天后，乙因有事离开，甲加入进来，最后丙、甲合作（a+4）天后正好
完成该工作。请问完成该工作共花费了多少天？
A. 22 B. 24
C. 26 D. 28
【例4】（2025 四川）甲、乙两条生产线生产同一种产品，且甲的效率是乙的1.5
倍，现接到A、B两个订单。已知甲完成A订单和乙完成B订单均需要8小时，问
甲完成B订单的用时比乙完成A订单的用时少多长时间？
A. 6小时 B. 6小时40分
C. 7小时20分 D. 8小时
【例5】（2024 联考）甲、乙两工厂共同完成某个生产订单需要12天。现两工厂
共同生产8天后，再由乙单独生产7天，一共完成了订单总量的90%。若整个订单由
乙单独生产，那么需要多少天完成？
A. 20 B. 23
C. 26 D. 30
【例6】（2025 国考）甲、乙、丙3台收割机每小时均能收割2亩小麦，三台机
器上午先后开始收割工作，12：00时甲收割的面积是乙的1.5倍，且比丙多收割6亩，
16：00时3台收割机共收割了50亩。问乙是何时开始工作的？
A. 6：00 B. 7：00
C. 8：00 D. 9：00
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思维导图
(cid:1912)(cid:17275)(cid:5739)(cid:18431)(cid:708)(cid:1948)(cid:1597)(cid:7072)(cid:709)
(cid:1981)(cid:12743)(cid:7032)(cid:10679)(cid:729)(cid:5739)(cid:18431)(cid:114)(cid:7206)(cid:19492)
(cid:13577)(cid:4540)(cid:5141)(cid:7206)(cid:19492)(cid:3515)
(cid:7785)(cid:6558)(cid:5141)(cid:1420)(cid:17911)(cid:12347)(cid:2119)(cid:5439)(cid:16849)(cid:12743)
(cid:1912)(cid:17275)(cid:7032)(cid:10679)(cid:708)(cid:9489)(cid:17379)(cid:8708)(cid:1467)(cid:2467)(cid:2591)(cid:709)
(cid:5141)(cid:12347)(cid:19486)(cid:20168) (cid:1981)(cid:12743)(cid:5739)(cid:18431)(cid:729)(cid:7032)(cid:10679)(cid:104)(cid:7206)(cid:19492)
(cid:13577)(cid:7032)(cid:10679)(cid:8708)(cid:1467)(cid:3515)
(cid:7785)(cid:6558)(cid:5141)(cid:1420)(cid:17911)(cid:12347)(cid:2119)(cid:5439)(cid:16849)(cid:12743)
(cid:16878)(cid:7514)(cid:11797)(cid:7072)(cid:712)(cid:6318)(cid:12665)(cid:18431)(cid:1955)(cid:13099)(cid:2119)(cid:7145)(cid:12347)
(cid:13577)(cid:1959)(cid:1411)(cid:2437)(cid:1405)(cid:3515)
第三节 经济利润问题
【例1】（2024 黑龙江公安）某商店购入500件服装，第一个月按成本的1.5倍定价，
售出300件；第二个月按成本的1.3倍定价，售出剩余服装的一半；第三个月按成本的
0.7倍定价，售出剩余的所有服装，共获利1.5万元。问这批服装单件成本为多少元？
A. 100 B. 120
C. 150 D. 180
【例2】（2024 江苏）元旦期间，某超市开展促销活动，甲、乙两种商品的单价之
和为25元，购买甲商品2件及以上可享受八折优惠，购买乙商品4件及以上可享受六
折优惠。小王下单购买了2件甲商品和4件乙商品，共优惠16元，则甲商品的单价是：
A. 5元 B. 10元
C. 15元 D. 20元
【例3】（2023 浙江）某商品上月售价为进价的1.4倍，销售m件。本月该商品进
价下降20%，售价不变，销售利润为上月的1.8倍。那么本月的销量为多少件？
A. 1.3m B. 1.25m
C. 1.2m D. 1.15m
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【例4】（2024 吉林）某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生产效率
提高，今年成本下降20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为：
A. 30% B. 40%
C. 50% D. 60%
【例5】（2023 联考）某智慧公共停车场的收费标准如下：停车不超过15分钟，
不收费；超过15分钟但不超过60分钟，按1小时计，收费5元；超过1小时后，超
过的部分按每30分钟4元收费（不足30分钟，按30分钟计）。若李先生支付停车费
17元，则他停车的时长可能为：
A. 2小时 B. 2小时15分钟
C. 2小时45分钟 D. 3小时
【例6】（2025 国考）化工商店出售200千克某种试剂，前60千克打2折出售，
之后60千克打5折出售，剩余部分原价出售。以下坐标图中，最能准确反映该试剂
销量和销售收入之间关系的是：
收 收
入 入
A. B.
销量 销量
收 收
入 入
C. D.
销量 销量
思维导图
(cid:2137)(cid:9174)(cid:729)(cid:2910)(cid:1319)–(cid:17931)(cid:1319)
(cid:2137)(cid:9174)(cid:10679)(cid:729)(cid:2137)(cid:9174)(cid:114)(cid:17931)(cid:1319)
(cid:1948)(cid:5439)
(cid:6344)(cid:6291)(cid:729)(cid:6344)(cid:2622)(cid:1319)(cid:114)(cid:6344)(cid:2173)(cid:1319)
(cid:3626)(cid:11888)(cid:13567)(cid:9086) (cid:5739)(cid:1319)(cid:729)(cid:2437)(cid:1319)(cid:104)(cid:7072)(cid:18431)
(cid:7145)(cid:8965)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:7145)(cid:12347)(cid:8965)(cid:451)(cid:17275)(cid:1644)(cid:8965)
(cid:13567)(cid:9086)(cid:2137)(cid:9174)(cid:19486)(cid:20168)
(cid:20168)(cid:3515)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:8804)(cid:11109)(cid:17257)(cid:451)(cid:2090)(cid:12303)(cid:17814)(cid:17257)(cid:451)(cid:12350)(cid:17257)(cid:12665)
(cid:2102)(cid:8677)(cid:16849)(cid:17257) (cid:7145)(cid:8965)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:2102)(cid:8677)(cid:16849)(cid:12743)(cid:451)(cid:8823)(cid:5739)(cid:8818)(cid:2748)
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