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第十二章 概率与统计
5/
1
真题多维细目表
考题 考点 考向 情境载体 关键能力 考查要求 核心素养
新高考 ꎬ 古典概型 求概率 数学运算学习 运算求解 基础性 数学运算
２０２２ Ⅰ ５
条件概率与全概率公
新 高 考 独立性检验、条件 运算求解 数学运算
２０２２ 式、相互独立事件及 数学原理习得 应用性
ꎬ 概率 逻辑思维 数学建模
Ⅰ ２０ 二项分布
新 高 考
２０２２ 正态分布 求概率 数学原理习得 运算求解 基础性 数学运算
ꎬ
Ⅱ １３
条件概率与全概率公
新 高 考 求平均数、条件 运算求解 数学运算
２０２２ 式、相互独立事件及 生活实践情境 应用性
ꎬ 概率 逻辑思维 数学建模
Ⅱ １９ 二项分布
中位数、平均数、 数据分析
抽样方法与总体分布 数据分析
新高考 ꎬ 极差、标准差的理 数学概念建构 运算求解 基础性
２０２１ Ⅰ ９ 的估计 数学运算
解与判断 数学运算学习
条件概率与全概率公
新高考 ꎬ 式、相互独立事件及 判断事件独立性 数学概念建构 逻辑推理 综合性 逻辑推理
２０２１ Ⅰ ８
二项分布
新 高 考 离散型随机变量及其 离散型随机变量 数学运算
２０２１ 生活实践情境 数学建模 应用性
ꎬ 分布列、均值与方差 的分布列及期望 数学建模
Ⅰ １８
2
命题规律与备考策略
本章内容在选择题 填空题中主要考查抽样方法 结合本章内容特点 备考时需重视知识理论的
、 、 ꎬ
古典概型 用样本估计总体 正态分布等 解答题中常利 应用思维过程 如概率模型的理解与应用 有关独立
、 、 ꎬ ꎬ 、
用排列 组合考查离散型随机变量的分布列 期望 方 性检验理论的应用等.而关于随机变量的分布列 均
、 、 、 、
差 二项分布和正态分布等问题 有时亦考查统计案例 值 方差问题则需理解解题思路与思维方向 对有关
、 ꎬ 、 ꎬ
的相关内容 加强阅读理解与信息处理能力. 函数 不等式 数列的概率综合题应加强关注.
ꎬ 、 、12.1 随机事件、古典概型
考点清单
学生用书P102 知识结构化 考点清单化
考点一 随机事件的概率 性质 对任意的事件Ａ 都有Ｐ Ａ .
１: ꎬ ( )≥０
性质 必然事件的概率为 不可能事件的概率为 即Ｐ Ω
１.随机事件的频率与概率 ２: １ꎬ ０ꎬ ( )
Ｐ .
频数与频率 在相同的条件Ｓ下进行ｎ次试验 观察某一 ＝１ꎬ (⌀)＝０
(１) : ꎬ 性质 如果事件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥 那么 Ｐ Ａ Ｂ Ｐ Ａ
事件Ａ是否出现 称ｎ次试验中事件Ａ出现的次数ｎ 为事件 ３: ꎬ ( ∪ )＝ ( )
ꎬ Ａ Ｐ Ｂ .
ｎ ＋ ( )
Ａ出现的频数 称事件Ａ出现的比例ｆ Ａ Ａ为事件Ａ出现 性质 如果事件Ａ与事件Ｂ互为对立事件 那么Ｐ Ｂ
ꎬ ｎ( )＝ ｎ ４: ꎬ ( )＝ １－
Ｐ Ａ Ｐ Ａ Ｐ Ｂ .
的频率. ( )ꎬ ( )＝１－ ( )
性质 如果Ａ Ｂ 那么Ｐ Ａ Ｐ Ｂ .
概率 对随机事件发生可能性大小的度量 数值 称为事件 ５: ⊆ ꎬ ( )≤ ( )
(２) : ( ) 性质 设Ａ Ｂ是一个随机试验中的两个事件 则Ｐ Ａ Ｂ
的概率 事件Ａ的概率用Ｐ Ａ 表示. ６: ꎬ ꎬ ( ∪ )＝
ꎬ ( ) Ｐ Ａ Ｐ Ｂ Ｐ Ａ Ｂ .
２.互斥事件与对立事件 ( )＋ ( )－ ( ∩ )
名称 定义 符号表示 考点二 古典概型
若Ａ Ｂ为不可能事件ꎬ那 １.古典概型的特征
互斥事件 ∩ Ａ Ｂ
么称事件Ａ与事件Ｂ互斥 ∩ ＝⌀ 有限性 样本空间的样本点只有有限个.
(１) :
等可能性 每个样本点发生的可能性相等.
若Ａ Ｂ为不可能事件ꎬＡ Ａ Ｂ (２) :
∩ ∪ ∩ ＝⌀ ２.古典概型的概率公式
对立事件 Ｂ为必然事件ꎬ那么称事件 且Ａ Ｂ Ω
∪ ＝
ｎ Ａ
Ａ与事件Ｂ互为对立事件 (Ω为全集) Ｐ Ａ ( ) 其中ｎ Ａ 和ｎ Ω 分别表示事件Ａ和样本空间
( )＝ｎ Ω ꎬ ( ) ( )
３.概率的基本性质 ( )
Ω包含的样本点个数.
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
２ ３４
题型方法
学生用书P102 题型经典 方法实用
古典概型概率的求法 (２０１９江苏ꎬ６ꎬ５分)从 名男同学和 名女同学中任选
(２) ３ ２ ２
１.古典概型概率的求解步骤 名同学参加志愿者服务 则选出的 名同学中至少有 名女同
ꎬ ２ １
学的概率是 .
解析 在由 组成没有重复数字的两位整
(１) ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５
数中任取一个 基本事件总数ｎ 取到的整数十位数
ꎬ ＝５×５＝２５ꎬ
字比个位数字大包含的基本事件个数ｍ 则
＝５＋４＋３＋２＋１＝１５ꎬ
ｍ
取到的整数十位数字比个位数字大的概率Ｐ １５ ３ .
＝ ｎ ＝ ＝
２５ ５
解法一 记 名男同学分别为ａ ａ ａ 名女同学分别为
２.样本点个数的确定方法
(２) : ３ １、 ２、 ３ꎬ２
ｂ ｂ 从这 名同学中选出 名同学的选法如下 ａ ａ
列举法 此法适用于样本点个数较少的古典概型.
１、 ２ꎬ ５ ２ :( １ꎬ ２)ꎬ
(１) : ａ ａ ａ ｂ ａ ｂ ａ ａ ａ ｂ ａ ｂ ａ
列表法 此法适用于从多个元素中选定两个元素的试验
( １ꎬ ３)ꎬ( １ꎬ １)ꎬ( １ꎬ ２)ꎬ( ２ꎬ ３)ꎬ( ２ꎬ １)ꎬ( ２ꎬ ２)ꎬ( ３ꎬ
(２) : ꎬ ｂ ａ ｂ ｂ ｂ 共 种 其中至少有 名女同学的选
也可看成坐标法.
１)ꎬ( ３ꎬ ２)ꎬ( １ꎬ ２)ꎬ １０ ꎬ １
法如下 ａ ｂ ａ ｂ ａ ｂ ａ ｂ ａ ｂ ａ
画树状图法 画树状图法是进行列举的一种常用方法 适
:( １ꎬ １)ꎬ( １ꎬ ２)ꎬ( ２ꎬ １)ꎬ( ２ꎬ ２)ꎬ( ３ꎬ １)ꎬ( ３ꎬ
(３) : ꎬ
ｂ ｂ ｂ 共 种 故所求概率Ｐ ７ .
用于有顺序的问题及较复杂问题中样本点个数的探求. ２)ꎬ( １ꎬ ２)ꎬ ７ ꎬ ＝
１０
(
注
４)
含
运
有
用排
至
列
多
、 组合
至
知
少
识
等
计
类
算
型
.
的概率问题 从正面突破比较困
解法二 : 从 ３ 名男同学和 ２ 名女同学中任选 ２ 名同学共有 Ｃ ２ ５＝
难或
:
比较
“
烦琐时
”“
可考
”
虑其反面 即其对立
ꎬ
事件 然后应用对立
１０ 种选法 ꎬ 其中选出的 ２ 名同学都是男同学的选法有 Ｃ ２ ３＝
ꎬ ꎬ ꎬ 种 则选出的 名同学中至少有 名女同学的概率Ｐ ３
事件的性质Ｐ Ａ Ｐ Ａ 求解. ３ ꎬ ２ １ ＝１－
( )＝１－ ( ) １０
例 (２０２１河北唐山一模ꎬ５)在由 组成没有重
(１) ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ ７ . ＝
复数字的两位整数中任取一个 则取到的整数十位数字比个位
１０ ꎬ
数字大的概率是 答案 Ｂ ７
( )
(１) (２)
１０
４ ３ １ １
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
５ ５ ２ ４
五年 考点式编排 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
高考 题组式训练 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
2018—2022 —
２０１２ ２０１７
考点一 随机事件的概率 所有重卦中随机取一重卦 则该重卦恰有 个阳爻的概率是
学生用书P272 ꎬ ３
１.(２０１８课标 文ꎬ５ꎬ５分ꎬ应用性)若某群体中的成员只用现
( )
Ⅲ
金支付的概率为 . 既用现金支付也用非现金支付的概率为
０４５ꎬ
. 则不用现金支付的概率为
０１５ꎬ ( )
. . . .
Ａ.０３ Ｂ.０４ Ｃ.０６ Ｄ.０７
答案 Ｂ ５ １１ ２１ １１
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
２.(２０１１陕西ꎬ１０ꎬ５分ꎬ应用性)甲乙两人一起去游 西安 １６ ３２ ３２ １６
“２０１１ 答案 Ａ
世园会 他们约定 各自独立地从 到 号景点中任选 个进
”ꎬ ꎬ １ ６ ４ ６.(２０１９课标 文ꎬ４ꎬ５分ꎬ应用性)生物实验室有 只兔子 其
行游览 每个景点参观 小时 则最后一小时他们同在一个景点 Ⅱ ５ ꎬ
ꎬ １ ꎬ 中只有 只测量过某项指标.若从这 只兔子中随机取出
的概率是 ３ ５ ３
( ) 只 则恰有 只测量过该指标的概率为
ꎬ ２ ( )
１ １ ５ １
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. ２ ３ ２ １
３６ ９ ３６ ６ Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
答案 Ｄ ３ ５ ５ ５
答案 Ｂ
３.(２０１４课标 ꎬ５ꎬ５分ꎬ应用性) 位同学各自在周六 周日两天
Ⅰ ４ 、 ７.(２０１９课标 文ꎬ３ꎬ５分ꎬ应用性)两位男同学和两位女同学
中任选一天参加公益活动 则周六 周日都有同学参加公益活动的 Ⅲ
ꎬ 、 随机排成一列 则两位女同学相邻的概率是
概率为 ꎬ ( )
( )
１ １ １ １
１ ３ ５ ７ Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. ６ ４ ３ ２
８ ８ ８ ８ 答案 Ｄ
答案 Ｄ
８.(２０１８课标 理ꎬ８ꎬ５分ꎬ创新性)我国数学家陈景润在哥德
考点二 古典概型 Ⅱ
学生用书P272 巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是
１.(２０２２全国甲文ꎬ６ꎬ５分ꎬ基础性)从分别写有 每个大于 的偶数可以表示为两个素数的和 如 .
１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６ “ ２ ”ꎬ ３０＝７＋２３
的 张卡片中无放回随机抽取 张 则抽到的 张卡片上的数 在不超过 的素数中 随机选取两个不同的数 其和等于
６ ２ ꎬ ２ ３０ ꎬ ꎬ ３０
字之积是 的倍数的概率为 的概率是
４ ( ) ( )
１ １ ２ ２ １ １ １ １
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
５ ３ ５ ３ １２ １４ １５ １８
答案 Ｃ 答案 Ｃ
２.(２０２２新高考 ꎬ５ꎬ５分ꎬ基础性)从 至 的 个整数中随 ９.(２０２２全国甲理ꎬ１５ꎬ５分ꎬ综合性)从正方体的 个顶点中任
Ⅰ ２ ８ ７ ８
机取 个不同的数 则这 个数互质的概率为 选 个 则这 个点在同一个平面的概率为 .
２ ꎬ ２ ( ) ４ ꎬ ４
１ １ １ ２ 答案 ６
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
６ ３ ２ ３ ３５
答案 Ｄ １０.(２０２２全国乙ꎬ理１３ꎬ文１４ꎬ５分ꎬ应用性)从甲 乙等 名同
、 ５
３.(２０２１全国甲理ꎬ１０ꎬ５分ꎬ基础性)将 个 和 个 随机排 学中随机选 名参加社区服务工作 则甲 乙都入选的概率为
４ １ ２ ０ ３ ꎬ 、
成一行 则 个 不相邻的概率为 .
ꎬ ２ ０ ( )
１ ２ ２ ４ 答案 ３
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
３ ５ ３ ５ １０
答案 Ｃ １１.(２０１１湖北ꎬ１２ꎬ５分ꎬ基础性)在 瓶饮料中 有 瓶已过了
３０ ꎬ ３
４.(２０２０课标 文ꎬ４ꎬ５分ꎬ应用性)设Ｏ为正方形ＡＢＣＤ的中 保质期.从这 瓶饮料中任取 瓶 则至少取到 瓶已过保质期饮
Ⅰ ３０ ２ ꎬ １
心 在Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ中任取 点 则取到的 点共线的概率为 料的概率为 . 结果用最简分数表示
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ３ ꎬ ３ ( )
( ) 答案 ２８
１ ２ １ ４ １４５
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. １２.(２０２０江苏ꎬ４ꎬ５分ꎬ基础性)将一颗质地均匀的正方体骰子
５ ５ ２ ５
答案 Ａ 先后抛掷 次 观察向上的点数 则点数和为 的概率
２ ꎬ ꎬ ５
５.(２０１９课标 理ꎬ６ꎬ５ 分ꎬ创新性)我国古代典籍 周易 用 是 .
Ⅰ « »
卦 描述万物的变化.每一 重卦 由从下到上排列的 个爻
“ ” “ ” ６ 答案 １
组成 爻分为阳爻 和阴爻 如图就是一重卦.在
ꎬ “———” “— —”ꎬ ９ 第
十
二
章
概
率
与
统
计
２ ３５
三年 考点基础练 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
模拟 综合提升练 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
2020—2022
A组 考点基础题组 学生用书P273
考点一 随机事件的概率 赛结束时 田忌得 分的概率为
ꎬ ２ ( )
１.(２０２２湖北八市联考ꎬ３)从装有 个红球和 个黑球的袋子
１ ２ １ １
２ ２
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
内任取 个球 下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是 ３ ３ ６ ２
２ ꎬ 答案 Ｃ
( ) 考点二 古典概型
至少有 个红球 与 都是黑球
Ａ.“ １ ” “ ”
恰好有 个红球 与 恰好有 个黑球 １.(２０２２湖南省名校大联考二ꎬ４)文房四宝是中国独有的书法
Ｂ.“ １ ” “ １ ”
至少有 个黑球 与 至少有 个红球 绘画工具 书画用具 即笔 墨 纸 砚.文房四宝之名 起源于
Ｃ.“ １ ” “ １ ” ( )ꎬ 、 、 、 ꎬ
都是红球 与 都是黑球 南北朝时期 自宋朝以来 文房四宝 则特指宣笔 安徽宣城
Ｄ.“ ” “ ” ꎬ “ ” ( )、
答案 Ｄ 徽墨 安徽徽州歙县 宣纸 安徽宣城泾县 歙砚 安徽徽州
( )、 ( )、 (
２.(２０２２江苏如东中学等三校４月阶段考ꎬ５)在劳动技术课上 歙县 洮砚 甘肃卓尼县 端砚 广东肇庆 古称端州 .若从
)、 ( )、 ( ꎬ )
某小组同学用游标卡尺测量一个高度为 毫米的零件 次 上述 文房四宝 中任取两种 则恰好这两种都是 砚 的概率为
７ ５０ “ ” ꎬ “ ”
时 所得数据如下
ꎬ : ( )
测量值 ６ . ８ 毫米 ６ . ９ 毫米 ７ . ０ 毫米 ７ . １ 毫米 ７ . ２ 毫米 １ １ １ １
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
次数 ５ ４ ３ ２
５ １５ １０ １５ ５ 答案 Ａ
根据此数据推测
ꎬ
假如再用游标卡尺测量该零件
２
次
ꎬ
则
２
次 ２.(２０２０长沙一中第七次大联考)某研究学习小组为研究学校
测得的平均值为 . 毫米的概率为 学生一个月课余使用手机的总时间 收集了 名学生
７１ ( )
ꎬ ５００ ２０１９
Ａ.０
.
０４ Ｂ.０
.
１１ Ｃ.０
.
１３ Ｄ.０
.
２６
年 月课余使用手机的总时间 单位 小时 的数据.从中随机
１２ ( : )
答案 Ｃ
抽取了 名学生 将数据进行整理 得到如图所示的频率分布
３.(多选)(２０２２湖北省部分重点中学联考二ꎬ９)一袋中有大小
直方图.
５
已
０
知这
ꎬ
人中 恰有 名女
ꎬ
生的课余使用手机总时间
５０ ꎬ ２
相同的 个红球和 个白球 下列结论正确的是
在区间 内 现在从课余使用手机总时间在 内
３ ２ ꎬ ( )
[１８ꎬ２０] ꎬ [１８ꎬ２０]
从中任取 个球 恰有 个白球的概率是 ３ 的学生中随机抽取 人 则至少抽到 名女生的概率为
Ａ. ３ ꎬ １ ２ ꎬ １
５
从中有放回地取球 次 每次任取 个球 恰好有 个白球 ( )
Ｂ. ３ ꎬ １ ꎬ ２
的概率为３６
１２５
从中有放回地取球 次 每次任取 个球 则至少有 次取
Ｃ. ３ ꎬ １ ꎬ １
到红球的概率为９８
１２５
从中不放回地取球 次 每次任取 个球 则在第 次取到
Ｄ. ２ ꎬ １ ꎬ １
红球的条件下 第 次取到红球的概率为 １
ꎬ ２
２
答案 ＡＢＤ ２ ７ ８ ７
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
４.(２０２１山东德州一模ꎬ４)
«
史记
»
卷六十五
«
孙子吴起列传第
答
５
案 Ｂ
１０ １５ １５
五 中有这样一道题 齐王与田忌赛马 田忌的上等马劣于齐
» : ꎬ ３.(２０２２福建龙岩一模ꎬ１５)意大利数学家斐波那契的 算经
« »
王的上等马 优于齐王的中等马 田忌的中等马劣于齐王的中
年 ꎬ ꎬ 中记载了一个有趣的数列
:１ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ５ꎬ８ꎬ１３ꎬ２１ꎬ３４ꎬ５５ꎬ８９ꎬ
高
等马
ꎬ
优于齐王的下等马
ꎬ
田忌的下等马劣于齐王的下等马.
若从该数列的前 项中随机地抽取一个数 则这个数
考 现两人进行赛马比赛 比赛规则 每匹马只能用一次 每场比 １４４ꎬꎬ ９６ ꎬ
ꎬ : ꎬ 是奇数的概率为 .
赛双方各出一匹马 共比赛三场.每场比赛中胜者得 分 败
年 ꎬ １ ꎬ
答案 ２
模 者得 分.若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马 则比
拟 ０ ꎬ ３
︵
教
师
用
书
︶
２ ３６
B组 综合应用题组 学生用书P274
25分钟 35分
一、单项选择题(每小题５分ꎬ共２０分) 二、多项选择题(共５分)
１.(２０２２山东青岛二中期末ꎬ３)将 个不加区分的红球和 个 ５.(２０２２湖南三湘名校联盟联考ꎬ１１)记数列 ａ 的前ｎ项和
４ ２ { ｎ}
不加区分的黄球随机排一行
ꎬ
则
２
个黄球不相邻的概率为 为Ｓ
ｎꎬ
已知Ｓ
ｎ＝
ａｎ２
－４
ａｎ
＋
ｂ
ꎬ
在数集
{－１ꎬ０ꎬ１}
中随机抽取一个
数作为ａ 在数集 中随机抽取一个数作为ｂ.在这些不
( ) ꎬ {－３ꎬ０ꎬ３}
同数列中随机抽取一个数列 ａ 下列结论正确的是
４ ２ ２ １ { ｎ}ꎬ ( )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
５ ５ ３ ３ ａ 是等差数列的概率为 １
答案 Ｃ Ａ.{ ｎ}
３
２.(２０２２山东青岛一模ꎬ６)甲乙两选手进行象棋比赛 已知每
ꎬ ａ 是递增数列的概率为 ２
局比赛甲获胜的概率为 . 乙获胜的概率为 . 若采用三局 Ｂ.{ ｎ}
０６ꎬ ０ ４ꎬ ９
二胜制 则甲最终获胜的概率为
ꎬ ( ) ａ 是递减数列的概率为 １
. . . . Ｃ.{ ｎ}
Ａ.０３６ Ｂ.０３５２ Ｃ.０２８８ Ｄ.０６４８ ３
答案 Ｄ
３.(２０２０ 湖南 衡阳一模)我国古代有着辉煌的数学研究成果 Ｄ.
Ｓ
ｎ≥
Ｓ
２(
ｎ
∈
Ｎ
)
的概率为 １
ꎬ ３
周髀算经 九章算术 海岛算经 孙子算经 缉古算经 答案 ＡＢ
« »« »« »« »« »
等 部专著是了解我国古代数学的重要文献 这 部专著中
三、填空题(共１０分)
１０ ꎬ １０
部产生于魏晋南北朝时期 某中学拟从这 部专著中选择
６.(２０２２湖南新高考教学教研联盟联考一ꎬ１４)一个盒子里装
５ ꎬ １０ ２
部作为 数学文化 课外阅读教材 则所选 部专著中至少有 有除颜色外完全相同的 个小球 盒子中有编号分别为
“ ” ꎬ ２ ６ ꎬ １、２、
一部是魏晋南北朝时期专著的概率为 的红球 个 编号分别为 的白球 个 从盒子中任取
( ) ３、４ ４ ꎬ ４、５ ２ ꎬ ３
个小球 假设取到任何一个小球的可能性相同 则在取出的
７ ２ ４ ５ ( )ꎬ ３
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 个小球中 小球编号最大值为 的概率是 .
９ ９ ９ ９ ꎬ ４
答案 Ａ
答案 ９
４.(２０２１江苏徐州第三次调研ꎬ２)清明节前夕 某校团委决定
ꎬ ２０
举办 缅怀革命先烈 致敬时代英雄 主题演讲比赛 经过初
７.(２０２１重庆二模ꎬ１４)已知某信号传送网络由信号源甲和三
“ ꎬ ” ꎬ
赛 共 人进入决赛 其中高一年级 人 高二年级 人 高三 个基站乙 丙 丁共同构成 每次信号源甲等可能地向三个基站
ꎬ １０ ꎬ ２ ꎬ ３ ꎬ 、 、 ꎬ
年级 人 现采取抽签的方式决定演讲顺序 则在高二年级 中的一个发送信号 乙基站接收到的每条信号等可能地传送给
５ ꎬ ꎬ ３ ꎬ
人相邻的前提下 高一年级 人不相邻的概率为 丙基站和丁基站中的一个 丙基站接收到的每条信号只会传送
ꎬ ２ ( ) ꎬ
给丁基站 丁基站只接收信号.对于信号源甲发出的一条信号
１ １ １ ３ ꎬ ꎬ
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 丙基站能接收到的概率为 .
１２ ３ ２ ４
答案 Ｄ
答案 １
２
第
十
二
章
概
率
与
统
计
２ ３７
一年 甄选情境素养 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
创新 专家独家命制 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
学生用书P275
(２０２２ ５３原创题)中国文字博物馆荟萃历代中国文字样本 观 则小明在碑碣 甲骨 瓷器三类中至少参观了一类的概率为
ꎬ 、 、
精华 用详尽的资料向世界展示了中华民族一脉相承的文字和
ꎬ ( )
辉煌灿烂的文明.该博物馆馆藏的重要藏品主要分为铜器 碑
、 ６ １６ ５ ２
碣 钱币 陶器 玉石器 甲骨 竹木 纸质类 瓷器共九类.小明 Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
、 、 、 、 、 、 、 ７ ２１ ７ ３
去中国文字博物馆参观 并任意选取了三类重要藏品重点参 答案 Ｂ
ꎬ
