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考前救命｜图形推理笔记14 页纸 微信公众号：考公学长小马
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考前救命｜图形推理笔记14 页纸
高频考点一：对称性
考点
特征图
要点
轴对称
等腰三角形、梯形、箭头等“等腰”元
素、明显斜向、横向图形
中心
对称
平行四边形、S、Z、N 及变形、大风车、
两个相同图形反着放
轴+中
心
包含两条相互垂直的对称轴
细化
考法
1.中心对称/轴对称/轴+中心对称
2.对称轴的数量
3.对称轴的方向
4.对称轴与图形中线、面、点的关系
5.几个对称图形拼合在一起/内外分开
时，分开观察图形对称性，或轴的方向
和数量等
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特殊
考法
对称性的特殊形式：以黑白块、黑白球
的形式考查
特征：黑白块出现“等腰”“SNZ”，考
虑对称性（整体、局部）
补充
考法1
只有一条对称轴，方向无规律，看对称
轴和原图的关系
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补充
考法2
多个对称图形组合——分开画轴对称—
—对称轴间关系（平行、垂直、相交、 重
合）
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高频考点二：笔画数
考点
特征图
要点
笔画数
怎么数
一笔画：①连通图；②奇点数=0 或 2
个
奇点：发射出奇数条线的点
多笔画：笔画数=奇点数÷2；多部分
图形分别数
注：1.所有的端点都是奇点
2.图形的奇点数一定是偶数个
常见
笔画数
五角星、圆相切/相交、“日”“田”
及其变形、多端点、明显一笔画
注：新趋势 多个面组成的封闭图形
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新趋势1
多个面组合而成的封闭图形
新趋势2
黑球黑块全部紧密相连——笔画
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高频考点三：数量规律
考
点
特征图
要点
什
么
时
候
数
面
？
图形被分割/有明显空白区
域/生活化图形/汉字、数字、
字母
面的常规考法：单纯数面（九
宫格、两组图数面时，注意
面数量的运算）
细
化
考
法
所有面的形状（三角形、四
边形）
相同面的个数（双胞胎、多
胞胎）
最大/小面的特征
形状、属性（对称、曲直）、
与外框关系、面积
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创
新
考
法
面数量特征图创新·多个立
方体
什
么
时
候
数
点
？
线条交叉明显、较多相切图
形、有明显外框，内部线条
相交
点的常规考法：交点数
细
化
考
法
切点
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框上/框内交点
曲/直交点
素
什么时候看素：独立小图形、生活化图形或粗线条图形
素的考法
元素种类
元素数量（注意：不同种元素分开数） 部分数（注意黑白块的部分数）
普通/粗线条图形：线条连在一起
黑白块：边边相连 黑白球：紧挨着
黑
白
块
趋
势
黑块部分，白块部分——分
开数，不行再运算
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黑
白
块
考
法
什
么
时
侯
数
线
？
直线——多边形、单一直线
曲线——单一圆、弧等曲线
图形
单独分开数无规律，不要忘
记运算
细
化
考
曲直分开数
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法
内外分开数
横竖分开数
高频考点四：位置规律-平移
考点
特征图
要点
平移
典型特征——元素组成基本相同！
重点思维——分开看思维、相邻比较思维
图形特征：中间颜色数量相同，优先考虑内
外圈分开看
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高频考点五：样式规律
考点
特征图
要点
加减同异
怎么想到？
相同线条重复出现
怎么考？
（1）相加、相减、求异、求同运算（考
查求异居多）
（2）“加减同异+旋转”复合
黑白运算
怎么想到？
图形外轮廓和分割区域相同，且黑块数
量不成规律
怎么考？
按照对应位置进行“黑白”相加运算，
将所得规律应用于所求图形
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高频考点六：空间类
考点
特征图
要点
空间重构
解题方法
首先确定选项中出现的面，若存在相对面，
直接排除；若看两个面的关系，优先看公
共边；若看三个面的关系，优先看公共点；
若以上方法均无法选出答案，考虑画边法。
截面图
1.截面图：指“刀”经过的面的形状，刀无
限大，一刀切到底，不能拐弯
2.记住简单立体图形中可以切出的面、不
可以切出的面
常见
截面图
矩形（拦腰切、上下切、斜切）
梯形（斜切）
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三角形
（从棱上的某一点开始斜着切到面）
注：正方体/长方体只能切出锐角三角形
截面形状
圆柱（1）圆（横切）（2）椭圆（斜切）
（3）矩形（竖直切）截不出梯形
圆锥（1）圆（横切）（2）椭圆（斜切）
（3）三角形（过顶点切）
圆台（1）圆（横切）（2）椭圆（斜切）
（3）梯形（竖切）
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截不出
的图形
截不出来的面：如六面体不能切出直角（钝
角）三角形/直角梯形、圆柱不能切出梯形
（斜切出现直角需注意）
“空心”有实线
不同角度的截面不能共存于同一个选项
圆锥的斜切出现正圆，或标准椭圆
（圆锥截面图为宽窄不同的椭圆）
立体
拼合
解题原则：凹凸一致“小方块类”解题思路：
（1）如果选项块数各不相同，优先数数，
否则建议先拼（2）优先从块数最多、形状
最特殊的图形开始拼合（注：此处形状最
特殊，即跟立体图形的某部分明显相同匹
配）（3）有黑块时，优先从黑块入手（4）
能确定位置的方块拼完后，可“分层”去找
每层还缺的方块个数或形状
