文档文本内容
判断考前必做100 题-3（图推）
（笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.09.18
粉笔公考·官方微信
1
判断考前必做100 题-3（图推）（笔记）
【答案汇总】
1-5：BADAD；6-10：DCDDD
【注意】本节课讲解判断考前必做100 题的第三节课，本节课的10 道题，
每一道题都代表一类图形特征，了解出现此类图形特征时有哪些考法、优先考虑
哪个考法、再考虑哪些考法，都会用思维导图形式梳理清楚。
1.（2025 天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】1.题干每幅图都有一黑一白2 个面，并且2 个图形紧挨，考虑对称、
图形间关系、边数运算。图1 黑块对称，但白块不对称，不考虑对称性。图形间
关系可以看黑块和白块的公共边，公共边数量依次为1、2、2，无规律，考虑黑
块与外框的公共边，即不把图1 看成上下2 个面，而是有一个整体外框，黑块在
内部，与外框公共边数量依次为3、2、3、2、3，则“？”处黑块与外框有2 条
公共边。
A 项：黑块与外框有3 条公共边，排除。
B 项：黑块与外框有2 条公共边，当选。
C 项：黑块与外框有3 条公共边，排除。
D 项：黑块与外框有1 条公共边，排除。【选B】
【注意】两个面挨着——对称（对称轴之间的关系）、图形间关系（公共边
2
连接）、边数运算（如两个多边形的边数做加减法运算）。
【注意】黑白面考法：
1.一黑一白/两白/两黑：
（1）分开看对称
（2）图形间关系：黑色与白色公共边，黑色与外框公共边。
（3）两个多边形变数之间的关系，减法居多。
2.例：
（1）第一行图：每幅图都有一黑一白2 个图形挨着，且均为对称图形，画
出对称轴，对称轴关系依次为平行、相交45°、垂直；平行、相交45°，则“？”
处2 个图形的对称轴为垂直关系。
（2）第二行图：每幅图均有2 个白面，图①②⑤为一组，对称轴重合；图
③④⑥为一组，对称轴垂直。
3
【注意】图形间关系：
1.第一行图：每幅图都有2 个挨着的白色面，且都有1 条公共边，可以看长
短、曲直等。图①④⑥为一组，公共边均为最短边；图②③⑤为一组，公共边均
为最长边。
2.第二行图：刚刚讲过的例题，看黑色和白色的公共边不行，可以看黑色与
外框的公共边，公共边数量为3、2 交替。
【注意】两个图形边数之间的关系：
1.第一行图：每幅图都有一黑一白，且均为多边形。第一组图图1 黑块不对
称，且图形没有挨着，不能考虑对称性和图形间关系，考虑2 个图形边数之间做
运算。第一组图，黑色图形边数量依次为6、4、3，白色图形边数量依次为5、4、
4，黑色图形边数量-白色图形边数量=1、0、-1，等差递减。第二组图，黑色图
4
形边数量依次为7、5，白色图形边数量依次为6、5，黑色图形边数量-白色图形
边数量=1、0，则“？”处黑色图形边数量-白色图形边数量=-1。
2.第二行图：每幅图都有2 个挨着的白块，如果看对称，第一组图图1 左图
不对称；如果看图形间关系，公共边数量依次为2、1，无规律，考虑两个图形
边数之间的关系。第一组图，图1 中两个图形均为六边形，图2 中两个图形均为
四边形，图3 中两个图形均为五边形；第二组图，每幅图中两个图形依次为三角
形、五边形，则“？”处两个图形边数相等。
3.一黑+多白（不规整，即面不明显）：
（1）看黑色：边数、对称。
（2）如果看黑色对称无规律，考虑黑色与白色对称轴之间的关系。
（3）黑色挨着几个白色。
（4）黑色与外框重合边数/黑色与白色公共边。
2.（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】2.题干每幅图都有一黑多白，面积之间的关系不好看，不规整，考
虑黑块的边数、对称性等。黑块依次为三角形、六边形、五边形，边数无规律，
考虑对称性；题干每幅图黑块均为轴对称，且对称轴均为1，D 项黑块是长方形，
有2 条对称轴，排除D 项。
对称轴方向有横、斜，没有旋转规律，无法解题，一般会有一个白块也是对
称性，看黑块与白块对称轴之间的关系。题干对称轴关系依次为垂直、平行、垂
直、平行、垂直，则“？”处黑块和白块对称轴为平行关系。
A 项：黑块与白块对称轴为平行关系，保留。
5
B 项：黑块与白块对称轴为垂直关系，排除。
C 项：黑块与白块对称轴为相交45°，排除。【选A】
【注意】
1.黑色边数：如左上图，黑块边数依次为3、4、5、6、7，则“？”处黑块
为八边形。
2.黑色对称：如右图，第一行黑块对称轴依次为竖轴、斜轴、横轴，每次逆
时针旋转45°；第二行黑块对称轴依次为斜、竖、斜，每次逆时针旋转45°；
第三行黑块对称轴依次为横、斜，每次逆时针旋转45°，则“？”处黑块对称
轴为竖轴。
3.如左下，黑块对称轴方向无规律，考虑黑块与白块对称轴之间的关系，为
垂直、平行交替，则“？”处为平行关系。
6
【注意】
1.黑色挨着几个白色：考得比较多，尤其是近两年国考。如左上，图①⑤⑥
为一组，黑块挨着1 个白块；图②③④为一组，黑块挨着2 个白块。
2.黑色与外框重合边数/黑色与白色公共边：
（1）左下：图①③⑥为一组，黑块与外框有1 条公共边；图②④⑤为一组，
黑块与外框有2 条公共边。
（2）右图：每幅图黑块均挨着2 个白块，A 项黑块挨着1 个白块，B、C、D
项黑块均挨着3 个白块，选不出答案；如果看外框，图1 没有外框，考虑黑块与
白块的公共边，题干黑块与白块公共边数量均为2，选项黑块与白块公共边数量
依次为2、3、3、3，A 项当选。
3.考试时，按照思维导图的顺序思考即可，做出的速度也很快。
7
【注意】一黑/多黑（规整）：面积。
1.第一行图：每幅图都有一黑多白，图1 黑块是三角形，白块有三角形和四
边形，且四边形可以分割成三角形，面积比较容易观察，每幅图都可以看成一黑
三白，即黑白面积比为1∶3，考虑面积。
2.第二行图：图1 外框是六边形，下方黑块挪到上面，正好面积占比为1/6，
黑块面积占比依次为1/6、1/5、1/4、1/3、1/2，则“？”处黑块面积占比1/1
（全黑）。
【注意】多黑（不规整）：元素种类。如上图，每幅图有多个黑块，图①面
8
积好看，但图②面积不好看，考虑元素种类，即黑块有一种、两种。图①黑块都
是正方形，图③黑块都是梯形，图④黑块都是三角形，图①③④为一组，黑块只
有1 种；图②⑤⑥为一组，黑块有2 种（大小不同，优先为1 种）。
3.（2025 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.②③④⑤；①⑥
B.①②③⑤；④⑥
C.①②④⑤；③⑥
D.①④⑤⑥；②③
【解析】3.分组分类题，每幅图为宫格+线，且线是封闭图形，有占半格的
情况，优先考虑面积，即封闭图形圈起来多少个格子。本题数圈起来的格子不好
数，需要切割，数起来比较慢，而题干整体格子是固定的（6*6=36），可以数外
边的格子，本质是相同的。图①未圈出的格子数为18，图②未圈出的格子数为
20，故图①和图②不能分为一组，排除B、C 项。
对比A、B 项，都将图①⑥分到了一组，故图⑥未圈出的格子数为18，重点
看图④⑤；图④未圈出的格子数为18，应与图①⑥为一组，选择D 项。
考试时不建议验证，如果验证，图③未圈出的格子数为20，图⑤未圈出的
格子数为18。【选D】
【注意】出现占半格——优先面积。
9
【注意】出现占半格，优先考虑面积。
1.左图：每幅图均为格子+黑块，黑块有占半格的情况，考虑面积，要么数
黑色面积、要么数白色面积，哪个好数数哪个。图②③黑色很难分割，考虑数白
色。图①④⑤为一组，白色面积为8.5；图②③⑥为一组，白色面积为7.5。
2.右图：每幅图都是白色格子，出现了占半格，考虑面积，可以数圈出的面
积，也可以数未圈出的面积，圈出的面积比较少，优先数。图①④⑤为一组，圈
出的面积明显小（7.5）；图②③⑥为一组，圈出的面积明显大（10.5）。
4.（2025 天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】4.题干为宫格+线，但线像贪吃蛇一样拐来拐去，考虑端点/交点的
位置，图1、图2 有1 个交点，图3 有2 个交点，交点位置无规律，而端点的位
置也无规律；考虑穿过球的数量，每幅图穿过的球数比较多，未穿过的球数比较
少，优先数未穿过的球数。每幅图线条未穿过的球数均为9，则“？”处线条未
穿过9 个球。
A 项：线条未穿过9 个球，保留。
B 项：线条未穿过8 个球，排除。
C 项：线条未穿过7 个球，排除。
D 项：线条未穿过10 个球，排除。【选A】
【注意】贪吃蛇+格子——端点/交点的位置、穿过球的数量（如果穿过的少，
数穿过的数量；如果未穿过的少，数未穿过的数量）、未穿球的部分数。
10
【注意】端点/交点位置：
1.第一行图：每幅图都有1 个交点，交点在宫格内圈四宫格转圈，每次顺时
针移动1 步。
2.第二行图：图①线条交点不在小球内，图②线条交点在球中间，可以此分
组。图①④⑤为一组，线条交点不在球内；图②③⑥为一组，线条交点在球中间。
【注意】穿过球的数量：
1.第一行图：线条穿过的格子比未穿过的少，考虑数穿过的格子数。每幅图
线条均穿过8 个格子。
2.第二行图：考虑白色线条穿过多少个黑球，每幅图穿过黑球数依次12、
13、14、15、16、17，递增。
11
【注意】未穿过球的部分数：每幅图都有25 个球，线条均穿过15 个球，但
选不出唯一答案，考虑未穿过的小球；每幅图未穿过10 个小球，且均被分为两
部分，可以考虑两部分的数量。题干未穿过的小球各部分数依次为5/5、6/4、
5/5、6/4、5/5，则“？”处未穿过小球个部分数量6/4。
5.（2024 深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】5.题干出现汉字，优先考虑是否有相同偏旁或部首。第一组图，每
幅图都有“人”；第二组图，图1、图2 都有“×”，则“？”处汉字也有“×”。
A、B 项：均没有“×”，均排除。
C 项：是横撇捺，连在一起，排除。
D 项：中间有“×”，当选。【选D】
【注意】有相同部首——看相同。
12
13
【注意】汉字优先考虑是否有相同的偏旁部首。
1.有相同部首：如图一。
（1）局部遍历：都有相同的部首，如第一行图，每幅图的两个汉字都有“艹”。
（2）运算：如求异。如第二行图，第一组图，图1、图2 都有“子”，图3
去掉了相同的“字”，将不同的部分组成了“安”；第二组图，图1、图2 相同的
是“辶”，则“？”处保留“云”和“力”，即“动”字。
2.没有相同部首：
（1）结构：上下、左右、半包围、内外。事业单位考得多，公务员考得少。
如图二左图，图⑤⑥为左右结构，“回”为内外结构，“朵”为上下结构，了解即
可。
（2）属性：开闭考得最多，曲直考得少，对称几乎不考（汉字有字体，同
一个字不同的字体可能就不同，如“口”，有的对称、有的不对称）。如图二左图，
考查属性规律，图①③④为一组，均为半开半闭；图②⑤⑥为一组，均为纯开放
图形。如图二右上，考查曲直性，图①④⑥为一组，均为纯直线；图②③⑤为一
组，有曲有直。如图二右下，每幅图汉字均为对称图形，且面数量依次为2、3、
14
4；2、3、4。
（3）数量：面（考得多）、部分数、笔画（考点比较多，不是只数笔画，可
以整体数笔画，如果无规律，可以看第一笔，或某一笔画的数量，如横、竖、撇
有几个）。
①数量：如图三第一行图，面数量依次为0、1、2、3，则“？”处为4 个
面。
②部分数：如图三第二行图，面数量无规律，考虑部分数，部分数依次为1、
2、3；2、3，则“？”处为四部分。
③笔画：如图四左上，笔画数依次为3、4、5、6、7，则“？”处为八笔画。
如图四左下，图①笔画数特别多，如果考虑笔画数无法分组，考虑第一笔。图①
⑤⑥为一组，第一笔都是“㇢”；图②③④为一组，第一笔都是“丨”。如图四右
图，图②笔画数比较少，其余笔画数比较多，整体笔画数无规律，第一笔也无规
律，考虑某一笔的笔画，一般考查横、竖、撇。图①②⑥为一组，有4 个“横”；
图③④⑤为一组，有6 个“横”。
（4）拼音：上述都无规律，最后考虑拼音，考得不多，公务员、事业单位
均考过1 次。如图五，第一组图，依次为“ba、can”；第二组图，依次为“ka、
lan、mang”，“k、l、m”是挨着的，“a”后面依次加“n”“ng”，则“？”处拼
音为“dang”。
6.（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
15
【解析】6.题干出现生活化、粗线条，如足球、排球、射箭的符号，可以考
虑对称、曲直、开闭、面、部分、笔画、图形间关系。如果看对称，第一行图2
不对称；如果看曲直，第一、二行依次为全曲线、全直线、有曲有直，第三行依
次为全曲线、全直线，则“？”处图形为曲+直。
A 项：全直线图形，排除。
B、C 项：全曲线图形，均排除。
D 项：有曲有直，当选。【选D】
【注意】生活化、粗线条——对称、曲直、开闭；面、部分、笔画；图形间
关系。
16
【注意】生活化、粗线条：
1.对称：如左上角，第一行对称轴均为竖轴，第三行对称轴均为横轴，第二
行对称轴均为斜轴，则“？”处为斜轴。
2.曲直：曲、直、曲+直。
3.开闭：如右上角，图①②⑥为一组，均为全封闭图形；图③④⑤为一组，
均为半开半闭图形。
4.面：如第二行左图，面数量依次为2、3、4、5、？、7，则“？”处有6
个面。
5.部分：有时会考查一部分或多部分。如中间图，图①③④为一组，均为一
部分；图②⑤⑥为一组，均为多部分。该分组不严谨，国考不这么考，省考喜欢
考。
6.笔画：如右图，出现房子、茶杯、小鱼，都是生活化图形，考虑笔画数。
图①②⑥为一组，均为两笔画；图③④⑤为一组，均为三笔画。
7.图形间关系：如左下角图，图①是茶杯，考虑对称、曲直、开闭、面、部
分、笔画均无规律，考虑图形间关系。图②④⑥为一组，均为点连接（一线牵）；
图①③⑤为一组，均为边连接。
7.（2025 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④
【解析】7.每幅图均为两个面相交，优先考虑图形间关系，两个面相交产生
了1 个面，考虑该面的形状、属性、分别与两幅图外框的关系。图①④⑥为一组，
相交面为四边形；图②③⑤为一组，相交面为五边形，C 项当选。【选C】
17
【注意】两个面相交——优先图形间关系。
【注意】
1.图形间关系图形特征：大多数都是2-3 个图形挨在一起，个别会出现4
个图形。
2.相交于点：曲直、连接形式。
（1）曲直：如两个正方形相交于点，是直线和直线产生的交点；又如正方
形和圆相交，则是直线和曲线产生的交点；如果是两个圆相交，则是曲线和曲线
产生的交点。
（2）连接方式：连接结构，如图，图①④⑥为一组，图形是“T”字连接；
图②③⑤为一组，图形连成了一条线
【注意】
18
1.相交、相离：如第一行图。图1 上下两个图形分开，为相离；图2 中两个
图形相交，依次为相离、相交、相离、相交、相离，则“？”处两个图形相交。
2.区分相交的类型：相交于点、线、面。如第二行图，图①②⑥为一组，图
形均相交于线；图③④⑤为一组，图形均相交于点。
【注意】相交于线：可以看数量，如果相交于1 条线，可以看长短、整体/
部分，曲直。
1.左图：图①④⑥为一组，相交于4 条线；图②③⑤为一组，相交于3 条线。
2.中间图：每幅图均相交于1 条线，可以看长短。图①②⑤为一组，相交于
最短边；图③④⑥为一组，相交于最长边。
3.右上：图①③⑤为一组，部分边重合；图②④⑥为一组，公共边完全重合。
4.右下：图①③④为一组，公共边均为直线；图②⑤⑥为一组，公共边均为
曲线。
【注意】相交于面：边数、属性（对称、曲直）、封闭图形的关系。
19
1.左上：每幅图均相交于面，面的边数量依次为3、4、5；6、7，则“？”
处相交面为八边形。
2.右上：相交面依次为四边形、三角形、四边形、四边形，边数无规律，但
每幅图相交面依次为轴对称、轴对称、轴+中心对称、轴+中心对称，即都是轴对
称，则“？”处相交面为轴对称。
3.曲直：没有考过，了解即可。
4.左下：相交面均为黑块，每幅图的相交面均与某一个面相似。
5.右下：第一个角度，图①③④为一组，相交面与两个面边数相同；图②⑤
⑥为一组，相交面与某个面边数相同。第二个角度，图①③④为一组，两个相同
的图形相交；图②⑤⑥为一组，两个不同的图形相交。
【注意】俄罗斯套娃：图形是一层一层的，看套几圈。如图，图①②④，外
面一层、内部套了4 个图形；图③⑤⑥为一组，外面一层、内部一层套了2 个图
形。
8.（2025 天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
20
A.①②③，④⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①③⑤，②④⑥
D.①④⑤，②③⑥
【解析】8.每幅图出现黑点，考虑功能元素，看标记了谁。每幅图功能元素
都在点上，标记交点，考虑曲直、内外（框上/框内）、引出线的数量。题干每幅
图都是直线图形，只有图⑤标记了框内交点，考虑引出线的数量。
图①④⑤为一组，2 个功能元素标记的点均引出3 条线；图②③⑥为一组，
一个引出2 条线、一个引出3 条线，D 项当选。【选D】
【注意】出现小黑点——优先功能元素。
【注意】功能元素：背熟思维导图，考场上直接套用。
1.图形特征：出现小黑球、小白球等小元素。
2.单个/多个：标记点、线、角、面。第一个考法就是区分标记点、线、角、
21
面，如上图，图①④⑤为一组，标记线；图②③⑥为一组，标记点。
【注意】标记点：曲直、内外（目前没有考过）、引出线数量。
1.左图：图①⑤⑥为一组，标记曲直交点；图②③④为一组，标记直线与直
线的交点。
2.右图：图①④⑤为一组，2 个功能元素标记的点均引出3 条线；图②③⑥
为一组，一个引出2 条线、一个引出3 条线。
【注意】标记线：位置、长短、曲直。
1.左上：小球依次标记从外向内数第1、2、3、4、5 条线，则“？”处标记
第6 条线。
22
2.右图：图①③⑥为一组，标记最短线；图②④⑤为一组，标记最长线。
3.左下：依次标记曲线、直线、曲线、直线、曲线。
【注意】标记角：直角/锐角/钝角，最大角/最小角。
1.第一行图：图①②⑤为一组，标记直角；图③④⑥为一组，标记锐角。
2.第二行图：只有图①标记直角，考虑最大角/最小角。图①③④为一组，
标记最大角；图②⑤⑥为一组，标记最小角。
【注意】标记面：单独面/相交面、面积、边数、对称、曲直。主要考单独
面/相交面、面积，边数、对称、曲直目前没有考过，未来可能考。
23
1.左图：图①②④为一组，标记单独面；图③⑤⑥为一组，标记相交面。
2.右图：图①③④为一组，三角形标记的面大、圆形标记的面小；图②⑤⑥
为一组，三角形标记的面小、圆形标记的面大。
【注意】只有两个元素，先看标记的关系，喜欢考面的图形关系、角的运算。
1.第一行图：图①③⑥为一组，标记的两个面为公共边连接；图②④⑤为一
组，标记的两个面为公共点连接。
2.第二行图：标记角，考虑加减运算。每幅图标记的2 个角相加均为180°。
24
【注意】两个元素标记的关系没有规律，考虑连线（垂直/平行）。
1.左图：两个元素标记的关系没有规律，将两个功能点连线。图①⑤⑥为一
组，功能点连线与阴影是垂直的；图②③④为一组，功能点连线与阴影是平行的。
2.右图：白球之内的小白球也是功能元素，将2 个白球连线、2 个黑球连线，
图①②④为一组，连线为垂直关系；图③⑤⑥为一组，连线为平行关系。
9.（2025 湖北选调）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开
图？
【解析】9.六面体，题干有4 个展开图，问哪个选项不一样，考虑画边法。
优先选择A 项最左边的面，如果左边有3 个面，则选左上方的面。以A 项左上方
的面黑色直角点为起点，顺时针画边，边1 挨着黑球面；B、C 项边1 均挨着黑
球面，D 项不好判断，可能对、可能错，看边2。
A、B、C 项边2 均挨着方块面，D 项边2 挨着三角形面，选择D 项。【选D】
【注意】
1.左上：选A 项左上方的面画边，以黑色直角点画边，A、B、C 项边1 挨着
“T”字面，D 项没有挨着，选择D 项。
2.下图：以A 项左侧的面画边，以角落圆挨着的直角点画边，A 项边1、边
2 挨着的面不好确定，看边3，边3 挨着底边圆面，B 项边3 挨着中心方块面，A、
25
B 项不同，一定有答案；C 项边3 挨着中心方块面，与B 项相同，A 项不同，选
择A 项。
3.右图：以A 项左侧的面画边，没有唯一点，找唯一边，以灰色边为边1，
找不到对应面，看边2；A 项边2 挨着半白半黑边，B 项边2 挨着半灰半黑边，A、
B 项不同，看C 项，C 项边2 挨着半黑半白边，与A 项相同，B 项不同，选择B
项。
10.（2025 国考）下图为4 个黑色、8 个白色正方体粘接成的长方体，问哪
一项可能是其正确的外表面展开图？
【解析】10.本题在2024 年已经考过，方法是公共边同色。题干由4 个黑色、
8 个白色正方体拼接而成，公共边同色，如右上角，白块是独立的小正方体，3
个面都是白色，所以顶面和右侧面的公共边都是白色，正面和右侧面的公共边也
都是白色，即公共边都是白色与白色挨着、黑色与黑色挨着。选项不需要找出所
有公共边，只看直角即可。
A 项：左上直角边没问题，右上直角边黑色与白色挨着，排除。
B 项：左上直角边，黑色和白色挨着、白色和黑色挨着，排除。
C 项：左上直角边，白色挨着白色；右下直角边，黑色挨着白色，排除。
排除A、B、C 项，D 项当选。【选D】
【注意】方法1：公共边同色。
（2024 国考）左图为8 个白色正方体和4 个黑色正方体粘接而成的长方体，
问以下哪一个不可能是其外表面展开图？
26
【解析】拓展1.问“不可能”，选非题。A、B、C 项所有的直角边均没有问
题，D 项左上直角边，黑色和白色挨着，选择D 项。【选D】
（2024 国考）左图为8 个白色正方体和4 个灰色正方体粘接而成的长方体，
问以下哪一个可能是其外表面展开图？
【解析】拓展2.通过直角边只能排除A 项，A 项右下直角边，白色和灰色挨
着，而B、C、D 项直角边均没有问题。每个面灰色数量固定，不能出错。题干中
4 个灰块都能看到，正面、上面、右侧面、底面、后面都能看到2 个灰块，左侧
面有1 个灰块。选项中的面如果出现0、3、4 个灰块，均错误，只能出现1 或2
个灰块。根据直角边将选项分割。
B 项：成直角的两条边是公共边，左上角直角边两侧是3 个方块，下方、上
方均为3*2 的面，左下方的面出现3 个灰块，排除。
C 项：根据左上方直角边分割面，中间最右侧面出现3 个灰块，排除。
排除A、B、C 项，选择D 项。【选D】
【注意】
1.方法1：公共边同色。
27
2.方法2：每个面的色块数量不能出问题。
补充1（2025 联考）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4 个部分中，
哪两个可以组合成同样正方体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
【解析】拓展3.创新考法，右边4 幅图是展开图的一半，问“哪两个可以
组合成同样正方体的外表面展开图”。4 个单独方块拼到一起，可得2 个面，左
侧有2 个面、右侧有2 个面，共6 个面，均为“2*2”的四宫格，与展开图的形
式不同没关系，因为六面体的展开图有很多种形式。
图①②③④的左侧均为2 个面，找出现次数最多的面，2 黑2 白的对角线面
出现4 次，展开图中最右侧面是2 黑2 白的对角线面，只出现1 次，故不可能有
②，排除A、D 项。
B、C 项中都有④，故④提供了2 黑2 白的对角线面，①不需要提供，排除C
项，B 项当选。【选B】
【注意】找4 个图中出现次数最多的面。
（2025 天津）左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4 个部分中，哪
28
两个可以组合成同样正方体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
【解析】拓展4.图①②③④右侧均为2 个面，2 黑2 白挨着的面出现4 次，
展开图中只出现1 次，而②中有2 个2 黑2 白挨着的面，故不需要②，排除A、
D 项。
B、C 项都有④，④中有1 个2 黑2 白挨着的面，则不需要③，排除B 项，C
项当选。【选C】
【注意】找4 个图中出现次数最多的面。
补充2（2023 国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由
它折叠而成？
【解析】拓展5.题干有5 个白色面、4 个小箭头面，4 个小箭头面可以拼成
一个面。在A 项中找到该面，看4 个箭头是否有指向公共边的，A 项有0 个，B
项有2 个、C 项有3 个、D 项为0 个；展开图中，最左侧的小箭头没有指向公共
边，下方箭头指向上方公共边，右上箭头没有指向公共边，右下箭头指向公共边，
故有2 个箭头指向公共边，选择B 项。【选B】
【注意】确定指着公共边箭头的数量。
29
【注意】
1.2022 事业单位：选项指向公共边的箭头数依次为2、3、2、0；展开图中，
上方、右侧、下方箭头指向公共边，左侧箭头没有指向公共边，共有3 个箭头指
向公共边，选择B 项。
2.2024 事业单位：看三角形的“尖”是否指向公共边，选项中指向公共边
的三角形“尖”数量依次为1、1、2、0；展开图中，上方、右侧、左下、下方
均没有三角形的“尖”指向公共边，选择D 项。
基础薄弱的小伙伴，可以多听几遍
30
清晰的思维体系，比别人更快一步
【注意】遇到什么图形特征，考虑什么考点，要都梳理清楚，思维导图都在
“前世今生的思维导图”中，可以下载背下来。基础薄弱的小伙伴，可以多听几
遍；清晰的思维体系，比别人更快一步。
31
遇见不一样的自己
Be your better self
