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判断考前必做100 题-1（图推）
（笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.09.18
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判断考前必做100 题-1（图推）（笔记）
【答案汇总】
1-5：DBDDB；6-10：BBCDA
判断考前必做100 题：
课程设置：10 节，每节10 题
题型分布：图形35 题，类比15 题，定义10 题，逻辑40 题
题目来源：近三年国考、省考、事业单位考试经典题目
正确率：30%～80%，易错题
课程重点：掌握解题方法和技巧，学会总结复盘
适合人群：有基础，短时间回顾知识体系；无基础，多听两遍建立知识体系
【注意】判断考前必做100 题：
1.课程设置：10 节，每节10 题。
2.题型分布：图形有35 题，类比有15 题，定义有10 题，逻辑有40 题。
3.题目来源：基本都是近三年国考、省考、事业单位考试经典题目，有1
道题是2022 年的，90%的题目都是2025 年的，个别题目是2023 年、2024 年的。
正确率为30%～80%，都是易错题。
4.课程重点：掌握解题方法和技巧，学会总结复盘。
5.适合人群：有基础，短时间回顾知识体系；无基础，多听两遍建立知识体
系。
6.有的同学前面听过很多课，讲义中有的题目做过，不影响听课，因为挑选
的题目能代表最新的考情，如每节课讲解10 道题，通过做1 道题会讲解一类题
目的考法，听1 道题相当于听10 道题，听10 道题相当于听100 道题，只要学会
知识体系，就能达到80%的正确率。
【注意】图形推理：根据特征定位考点。
1.元素组成相同，优先考虑位置规律。如平移、旋转、翻转。
2.元素组成相似，优先考虑样式规律。如加减同异、黑白运算、遍历。
3.元素组成不相同、不相似：
（1）优先考虑属性规律、数量规律。根据细节的图形特征定位考点，出现
“等腰”元素，考虑轴对称；出现“S、N、Z”及其变形图，考虑中心对称；出
现多端点图形，考虑笔画数。
（2）其次考虑特殊规律，包括功能元素、图形间关系。
①功能元素：出现小元素时考虑功能元素。
②图形间关系：有2、3 个图挨在一起时考虑。
③比较简单，只要把知识体系梳理清楚、记住，下次直接套用即可。
1.（2025 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】1.先观察图形特征，图1 外面是长方形，内部被线条分割为多个面，
为多边形被分割，封闭面明显，优先考虑面的数量。题干图形的面数量依次为5、
3、3……，没有规律，整体数面没有规律，考虑面的细化，主要从3 个角度思考，
分别是三角形面、相同面、最大面/最小面的形状、属性、与外框的关系（如果
有明显的最大面，就看最大面，如果没有，就看最小面）。
图1 有三角形面，图2、图3、图5 没有三角形面，三角形面没有规律；图
1 没有相同面，没有规律。
图1 有明显的最大面，最大面有“尖尖”，两侧长得一样，是等腰图形，考
虑轴对称，图2 的最大面是等腰梯形，是轴对称图形；图3 的最大面是“L”形，
是轴对称图形；图4 最大面是等腰直角三角形，是轴对称图形；图5 的最大面两
侧长得一样，是轴对称图形，所以“？”处图形的最大面应为轴对称图形。
A 项：不好分辨哪个面是最大面，但4 个面都不是轴对称图形，排除。
B 项：最大面不是轴对称图形，排除。
C 项：最大面是中心对称图形，排除。
D 项：最大面两侧长得一样，是轴对称图形，当选。【选D】
【注意】图形被分割、封闭面明显——优先数面。
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
图十
图十一
图十二
图十三
图十四
图十五
图十六
图十七
图十八
【注意】面：
1.特征图：
（1）生活化或粗线条图形中明显有留白区域。如图一，出现邮箱的符号、
小汽车是一团一团的黑色，为生活化粗线条图形；如图二，图1 类似“加油站”
的机器，图3 类似“照相机”，图4 类似“摄像机”，为生活化图形，优先考虑数
面。如图一，每个图形都有5 个面，如图二，面数量依次为3、4、5、6、7，“？”
处图形应有8 个面。
（2）出现数字、汉字：图三出现数字，图四出现汉字，优先考虑数面。
①图三：图①一共有3 个面，图②一共有3 个面，图③一共有3 个面，图④
中，“6”有1 个面、“9”有1 个面，“？”处图形应有1 个面。
②图四：面数量依次为1、2、3、4，所以“？”处图形应有5 个面。
（3）出现心电图：内部的曲线有波峰、波谷，如图五，考虑数面，每幅图
都有3 个面。
（4）出现立体图形：如果给出立体图形让找规律，考虑数面，如图六，面
数量依次为2、3、4、5、6，“？”处图形应有7 个面。
（5）图形被分割，封闭面明显：如图七，第一行图2、第二行图3、第二行
图1，都是1 个外框，内部被线条分割为多个面，图形被分割、封闭面明显，看
起来有很多面，面数量很明显，优先考虑数面，第一行图形中，面数量依次为4、
9、2，整体数面遇到九宫格，注意可能会考查做运算，4+9+2=15 个面，第二行
图形中，面数量依次为3、5、7，3+5+7=15 个面，第二行图形中，图1 有8 个面，
图2 有1 个面，则“？”处图形应有15-1-8=6 个面，按行、按列、对角线相加
都是15 个面，考查米字形。
2.常规考法：整体数面。
3.细化考法：数面比较简单，比数交点、线、笔画更好数，所以出题人会增
加难度，喜欢在九宫格中考运算，整体数面没有规律，考虑面的细化，主要从3
个角度思考。
（1）三角形面、四边形面，可以做运算，谁比谁多、谁比谁少。80%～90%
都考查三角形面，四边形面很少考，考查四边形面时，往往是每幅图都有三角形
面，但是三角形面没有规律，如果有好几幅图都没有三角形面，一般不会考查四
边形面。
①如图八，每幅图都有7 个面，整体数面无法分为两组，考虑三角形面，图
①③⑥为一组，均有4 个三角形面；图②④⑤为一组，均有3 个三角形面。
②如图九，多边形被分割，优先考虑数面，图①④都有3 个面，整体数面无
法分为两组，考虑数三角形面、四边形面。三角形面的个数依次为2、4、3、2、
2、2，没有规律，四边形面的个数依次为1、3、4、1、3、3，没有规律，考虑
做运算。图①②④一组，三角形面-四边形面=1；图③⑤⑥为一组，四边形面-
三角形面=1。考查三角形面比四边形面多1，还是四边形面比三角形面多1。
（2）相同面：形状/面积相同面的数量、边数。
①如图十，整体数面没有规律，图1、图3、图4、图5 都没有三角形面，
找相同面，每幅图都有2 个“长得”一样的面，所以“？”处图形应有2 个“长
得”一样的面。
②如图十一，两组图，第一组图中，图1 有2 个“长得”一样的面，图2
有4 个“长得”一样的面，图3 有6 个面，但不是6 个面“长得”都一样，考虑
看面积，长得一样的面，面积也一样，图3 最上方的三角形和中间的三角形底边
相同，高相同，则面积相同，图3 有6 个三角形，虽然形状不一样，但是面积一
样，第一组图中，面积相同的面数量依次为2、4、6，第二组图面积相同的面数
量依次为4、6，所以“？”处图形应有8 个面的面积一样。
③如图十二，图2 更好观察，图2 有2 个“长得”一样的面，图3 有3 个“长
得”一样的面，图4 有2 个“长得”一样的面，图5 有2 个“长得”一样的面，
没有规律，看“长得”一样的面是几边形，图1 外框是八边形，图2 长得一样的
面是七边形，图3 是六边形，图4 是五边形，图5 是四边形，所以“？”处图形
“长得”一样的面是三角形。
（3）最大/最小面：先找是否有最大面，如果有就看最大面，如果没有最大
面，或者最大面没有规律，再考虑最小面，因为最大面考得多，而且好识别。可
以看最大/最小面的形状、属性（对称/曲直）、与外框相似/边相等，与相邻图形
外框是否相似、最大面和最小面相似。
①如图十三，每幅图都有1 个最大面，依次为三角形、四边形、五边形、六
边形、七边形，“？”处图形最大面是八边形。
②如图十四，图①⑤的最大面是“Z”字，为中心对称图形，图⑥的最大面
是平行四边形，为中心对称图形，图①⑤⑥为一组，最大面均为中心对称图形；
图②③④为一组，最大面为轴对称图形。
③如图十五，图1 没有最大面，有最小面，最小面和外框形状相似，每幅图
的最小面都和外框形状相似，所以“？”处图形最小面和外框形状相似。
④如图十七，标出最大面，图1 最大面和外框形状不相似，但最大面和外框
都是四边形，边数量相同，图2 最大面和外框都是三角形，图3 最大面和外框都
是四边形，图4 最大面和外框都是五边形，图5 最大面和外框都是三角形，最大
面和外边框边数量相等。
⑤如图十六，图1 最小面和图2 外框相似，图2 最小面和图3 外框相似，图
3 最小面和图4 外框相似，图4 最小面和图5 外框相似，所以图5 的最小面和“？”
处图形外框相似。
⑥如图十八，图1 不好观察，图2 最大面和最小面都是圆，形状相似；图1
最大面和最小面相似，每幅图的最大面和最小面都相似。
2.（2025 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥D.①④⑥，②③⑤
【解析】1.封闭面明显，但整体数面没有规律，细化也没有规律，比较流行
考查笔画数。图①有4 个奇点，是两笔画图形；图②有4 个奇点，是两笔画图形；
图③有2 个奇点，是一笔画图形；图④有4 个奇点，是两笔画图形；图⑤有2
个奇点，是一笔画图形；图⑥有2 个奇点，是一笔画图形。
图①②④为一组，两笔画图形；图③⑤⑥为一组，一笔画图形，对应B 项。
【选B】
【注意】封闭面明显，但数面无规律——优先笔画数。
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
【注意】笔画数：
1.特征图：
（1）五角星及其变形图：
（2）“日”字变形图。
（3）“田”字变形图。
（4）框+简单线条：有外框，内部线条绕来绕去，优先考虑笔画数。
（5）圆相交、相切及其变形图：本质是封闭图形套圈。
（6）多端点。
（7）封闭面明显且非多边形被分割，优先考虑笔画数。
2.数笔画：
（1）如图一，都是封闭图形在套圈，并不是多边形在分割，数笔画的概率
比数面大，优先数笔画，没有规律再数面。
（2）如图二，图1 出现了圆和直线相切，图3 出现了相切，图2 是“田”
字变形，优先考虑数笔画，没有规律再数面。
（3）如图三，内部1 条线拐来拐去，多边形+1 条线拐来拐去，数笔画的概
率比数面大。
（4）如图四，封闭面虽然很明显，但不是多边形被分割，不是外面有个框，
内部用线分为不同的面，面是插进来的，看不出来图2、图3 的外框是多边形，
而且还有1 个三角形和其他图形用点连着，一般优先考虑笔画数。
3.数面：
（1）如图五，外面都有正方形，里面用线分割为不同的面，没有“日”字
变形、“田”字变形、1 根线拐来拐去，优先考虑数面，三角形面的个数依次为0、
1、2、3、4，“？”处图形应有5 个三角面。
（2）如图六，图2 是多边形被分割，图3 是多边形轮廓被内部线条分割，
图4、图5 没有明显的轮廓，但也没有出现线交叉进去，而且多边形被分割的面
有3 个，多边形分割的面更多，优先考虑数面，如果没有规律，再考虑数笔画。
4.例2：图①不是明显的多边形被分割，更像是套进去的，图⑥的面更像是
套进去的，而不是多边形被分割，考查笔画数的概率更大，优先考虑笔画数，没
有规律再考虑数面。
5.出现端点：如图七，图1、图3、图4 都是多端点图形，如图八，图③⑤
都是多端点图形，当出现2、3 幅图都出现多端点，优先考虑数笔画。
6.总结：
（1）没有端点，全部都是面，但不是多边形被分割那样的面，优先考虑数
笔画。
（2）有端点，优先考虑数笔画。
3.（2025 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】3.有3 幅图都有端点，考虑笔画数，图1 和图2 都是两笔画，图3
是一笔画，没有规律，考虑平行线和数交点，图1 没有平行线，无法考查平行线，
考虑数交点，交点数依次为2、3、4、5、6，所以“？”处图形应有7 个交点。
A 项：有5 个交点，排除。
B 项：有7 个交点，保留。
C 项：有7 个交点，保留。
D 项：有7 个交点，保留。
只能排除A 项，题干和选项都是对称图形，考虑对称性，图1 关于竖轴对称，
图2 关于横轴对称，图3 关于竖轴对称，图4 关于横轴对称，图5 关于竖轴对称，
所以“？”处图形应有1 条对称轴，而且关于横轴对称。
B 项：有横轴、竖轴，一共有2 条对称轴，排除。
C 项：关于竖轴对称，排除。
D 项：关于横轴对称，当选。
如果刚开始就考虑对称性，“？”处图形应有1 条对称轴，而且关于横轴对
称，B 项有多条对称轴，C 项关于竖轴对称，保留A、D 项。题干存在多端点，笔
画数、平行线都不行，考虑数交点，通过交点排除A 项，选择D 项。两个考点复
合，先看哪个考点都可以选出答案。【选D】
【注意】多端点——笔画数、平行线、交点。
图一
图二
图三
【注意】笔画数：
1.存在笔画数特征，但是笔画数没有规律，则考虑平行线，平行线没有规律，
再考虑数交点，因为平行线比交点更直观，基本一眼就能是被出来有没有平行线。
2.如图一，图1 有端点，图2 是圆相切变形图，图3 和图4 都是“日”字变
形图，优先考虑笔画数，题干都是一笔画图形。
3.如图二，图①是“田”字变形图，图③④出现端点，优先考虑笔画数，图
①②③为一组，都是两笔画图形；图④⑤⑥为一组，都是一笔画图形，但是并没
有给出对应的选项，笔画数有规律，但是没有给出对应答案，笔画数不行，考虑
平行线。图①②⑥为一组，均有2 对平行线；图③④⑤为一组，均有1 对平行线。
4.如图三，第一组图出现多端点，第二组图为“日”字变形图，考虑数笔画，
第一组图的笔画数依次为1、2、2，没有规律，第一组图没有平行线，考虑数交
点。第一组图的交点数依次为4、5、6，为等差数列，第二组图的交点数依次为
4、5，所以“？”处图形应有6 个交点。
4.（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】4.出现端点图形，但不优先数笔画，其次数平行线、交点，因为每
幅图都有曲有直，数笔画、平行线、交点的题目不会每幅图都有曲有直，当每幅
图都有曲有直，并且曲线不都是全或椭圆，会出现弧线时，有两个思考维度，第
一个维度是考虑曲直性、切点，很直观，如果没有规律，第二个维度是曲线数、
曲直交点数、直线数，如果单独看没有规律，还可以相互之间做运算，比如曲线
和曲直交点做运算、曲线和直线做运算，都考查过，没有考查过直线和曲直交点
做运算，一般都是曲线和另一个考点做运算。
按照思维体系考虑，先看曲直性，每幅图都有曲有直，选项也都有曲有直，
选不出唯一答案；图1 有1 个切点，图2、图3 没有切点；考虑曲线数，题干和
选项都有1 条曲线，选不出唯一答案；考虑曲直交点，每幅图都有1 个曲直交点。
B 项：有2 个曲直交点，排除。
对比选项，A、C、D 项的曲直交点都是1，不同之处可能就是考点，D 项的
曲直交点在重点，C 项的曲直交点在边上，A 项曲直交点在边上，曲直交点的位
置不一样，题干依次在边上、中间、边上、中间、边上，“？”处图形的曲直交
点应该在中间，D 项当选。【选D】
【注意】每个图都有曲（不都是圆/椭圆）有直：
1.曲直性、切点。
2.曲线、曲直交点、直线，可做运算。
3.如果曲直交点的数量选不出唯一答案，关注曲直交点产生的位置，2025
年联考考过，之前事业单位也考过。
5.（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】5.每幅图都有曲有直，曲线都是弧线，不都是圆和椭圆，选项也都
有曲有直，选不出唯一答案；图1 没有切点，切点没有规律；如果考虑曲线，每
幅图都有2 条曲线，所以“？”处图形应有2 条曲线。
A 项：只有1 条曲线，排除。
B、C、D 项：都有2 条曲线，均保留。
根据曲线选不出唯一答案，曲线数不行；考虑曲直交点，题干图形的曲直交
点数依次为4、4、4、5，没有规律；考虑数直线，题干图形均有7 条直线，所
以“？”处图形应有7 条直线。
A 项：有5 条直线，排除。
B 项：外面有4 条直线，里面有3 条直线，一共有7 条直线，保留。
C 项：外面有4 条直线，里面有4 条直线，一共有8 条直线，排除。
D 项：外面有4 条直线，里面有2 条直线，一共有6 条直线，排除。
答疑：图1、图2、图3、图5 的2 条曲线都产生1 个交点，图4 除了2 条
曲线相交之外，还有1 条直线，没有规律，即使存在规律，A 项只有1 条曲线，
C 项2 条曲线有2 个交点，B、D 项2 条曲线相交时都有直线，不严谨。【选B】
【注意】每个图都有曲（不都是圆/椭圆）有直：
1.曲直性、切点。
2.曲线、曲直交点、直线，可做运算。
图一
图二
图三
图四
图五
图六
【注意】每个图都有曲有直，但不都是圆/椭圆：95%以上都这样考查。
1.曲直性、切点。
2.曲线、曲直交点、直线、可做运算。
3.如图一，每幅图都有曲有直，有弧线，不都是圆，考虑曲直性，A、B、C
项都是全直线图形，D 项当选。
4.如图二，每幅图都有曲有直，图1 有弧线，题干图形都有1 个切点，A 项
没有切点，B、C 项都有2 个切点，D 项有1 个切点，D 项当选。
5.如图三，每幅图都有曲有直，曲直性、切点数没有规律，考虑数曲线，第
一组图的曲线数依次为1、2、3，第二组图的曲线数依次为1、2，所以“？”处
图形应有3 条曲线。
6.如图四，题干图形均有1 条曲线，没有给选项，选不出唯一答案；考虑数
曲直交点、直线数，题干图形的曲直交点数依次为2、2、3，没有规律；考虑数
直线数，依次为1、2、3、4，所以“？”处图形应有5 条直线。
7.如图五，题干图形的曲线数依次为2、3、1，没有规律；数曲直交点，依
次为4、6、2，曲直交点=2*曲线数，考查曲线和曲直交点做运算。
8.如图六，题干图形有曲有直，曲线、曲直交点、直线都没有规律，考查曲
线和直线做运算，第一组图曲线数依次为2、3、2，直线数依次为4、4、2，规
律为直线数-曲线数依次为2、1、0，依次递减。
9.建议按照曲线、曲直交点、直线的顺序思考，因为曲线最好数，其次是曲
直交点，最后是直线，大多数题目是这样。
6.（2022 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥B.①④⑤，②③⑥
C.①②⑥，③④⑤D.①③⑥，②④⑤
【解析】6.每幅图都有圆，考虑切点，图①没有切点；图①有3 个圆上交点，
图②有4 个圆上交点。
图①④⑤为一组，均有3 个圆上交点；图②③⑥为一组，均有4 个圆上交点，
对应B 项。【选B】
【注意】每个图都有圆——优先切点、圆上/圆内交点、曲直交点。
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
【注意】每个图都有圆/椭圆：
1.交点：考查细化。
（1）切点：如图一，每幅图都有1 个切点。
（2）圆内/圆上交点：如图二，每幅图的圆上都有4 个交点；如图三，圆内
交点数依次为0、1、2、3、4，“？”处图形的内部应有5 个交点。如果线条都
在圆内，优先考虑圆上交点，圆外面有线，优先考虑圆内交点）
（3）曲直交点：如图四，图①③⑥为一组，均有2 个曲直交点；图②④⑤
为一组，均有1 个曲直交点。
2.面：
（1）圆内/圆外面：如图五，圆内面数量依次为1、2、3、4、5，数圆内部
被分为几个面。
（2）圆内是否有三角形：如图六，联考真题，图①②④为一组，圆内没有
三角形；图③⑤⑥为一组，圆内有三角形，考法不严谨，但没办法，联考、事业
单位都考过，如果只考查1 次，可能认为规律不好，但考点一旦考查两次、三次，
意味着出题人是有意识的考查，而不是随便的考查。
3.线：圆内直线数。如图七，2023 年广东真题，线条都在圆的内部，考虑
数交点，圆上交点数依次为0、1、2、3，所以“？”处图形的圆上交点数应为4，
排除C 项；图1 出现独立的三角形，考虑边的数量，题干图形内部均有3 条线，
A 项内部有2 条线，B 项内部有4 条线，D 项内部有3 条线，D 项当选。
4.笔画数：一般是小圆，每幅图都有比较小的圆，考查笔画数的概率大。如
图八，内部的圆特别少，一般不会考查圆上/内的交点，如果圆特别大，可能会
考查内外，图①②⑤为一组，均为一笔画图形；图③④⑥为一组，均为两笔画。
5.图形间关系：出现多个圆，优先考虑图形间关系。如图九，为2022 年山
东真题，每幅图都有3 个圆，优先考虑圆和圆之间的关系，第一组图中，图1
有2 个圆相切，有1 个圆和另外2 个圆相交，图2 有1 个圆和另外2 个圆相交，
另外2 个圆没有挨着；第二组图中，图1 有1 个圆和另外2 个圆相交，有2 个圆
相切，图2 有1 个圆和另外2 个圆相交，另外2 个圆没有挨着，“？”处图形任
意2 个圆相切，考查圆和圆之间相邻、相交、相切，B 项当选。
7.（2023 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】7.题干图形分为内外两部分，考虑内外分开看，图4 类似“电话卡”，
优先考虑数直角，考虑内外分开看。先看外，直角数依次为0、1、2、3、4，所
以“？”处图形外框应有5 个直角。
A 项：外框有6 个直角，排除。
B 项：外框有5 个直角，保留。
C 项：外框有1 个直角，排除。
D 项：外框有3 个直角，排除。
数A 项的直角时，里面的直角和外面都数了，一般都要数。【选B】
图一
图二
图三
图四
【注意】角：
1.常规考法：
（1）出现扇形、折线、改造图，考虑数角。如图四，“E”上方横平竖直，
图1 上方的线条是斜着的，故意将某些线条进行了调整，为改造图；如图2，内
部有直角三角形，突然用弧线将直角三角形的1 条边盖住，好好的图形非得改造，
为改造图。
（2）整体数数量、角度。如图一，图1 没有扇形，但后4 幅图都出现了扇
形，考虑数角，角的度数依次为0°、45°、90°、135°、180°，所以“？”
处图形的角应为180°+45°=225°。
2.细化考法：喜欢考查，常规考法较少。
（1）特征图：出现直角三角形、电话卡、改造图，优先考虑数直角。如图
二，图1、图5 内部出现单独的直角三角形，考虑数直角，直角数依次为1、2、
3、4、5，“？”处图形应有6 个直角。如图三，图3 是“电话卡”，图1 出现扇
形，优先考虑数角，而且“电话卡”喜欢考查直角，直角数依次为1、2、3、4、
5，“？”处图形应有6 个直角。
（2）直角。
3.注意：外角一般都要数，个别时候不数。
4.例7：“？”处图形内部有5 个直角，A 项外面有1 个直角、内部有5 个直
角，数上外面有6 个直角，B 项一共有5 个直角，如果内外都要数，则要数B 项；
如果没有给出B 项，则只数A 项内部有5 个直角，外部的直角不数了，外部的直
角大多数题目都要数，如果数上没有规律、不数有唯一答案，那么就不数了，具
体问题具体分析。
8.（2025 山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥，②③④B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑥，②④⑤D.①③④，②⑤⑥
【解析】8.分成内外两部分，分开看，外框是多边形，考虑数边的数量，内
部都是元素，数元素的个数。外框的边数依次为4、6、4、4、5、6，内部元素
的个数依次为2、3、2、1、2、2。
图①③⑥为一组，外框边数比内部元素个数多2；图②④⑤为一组，外框边
数比内部元素个数多3，对应C 项。【选C】
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
图十
【注意】素：
1.特征图：出现独立的小图形，考虑元素；出现生活化粗线条图形、黑白块，
考虑元素。
2.常规考法：元素的种类和个数、部分数。
3.细化考法：
（1）找相同：
①自身（数量、比例、位置）：如图一，元素的种类和个数没有规律，看自
身有没有“长得”一样，每幅图都有3 个元素“长得”一样；如图二，每幅图都
有3 种、6 个元素，选不出唯一答案，看比例，图1 有2 个三角形、2 个星星、2
个圆，比例为222，图2 有3 个三角形、2 个圆、1 个五角星，比例为321，比例
222 和321 交替出现，“？”处图形应为321；如图三，每幅图都有6 个元素，有
2 个“长得”一样，图①③④为一组，“长得”一样的元素位于对角；图②⑤⑥
为一组，“长得”一样的元素挨着。
②相邻（数量、位置）：图1 和图2 比较，图2 和图3 比较，如图四，每幅
图都有4 个元素，选不出唯一答案。种类数依次为4、4、3，没有规律。元素的
个数、种类都不行，自身没有相同，考虑相邻找相同，图1 的圆和五角星位于一
列，图2 的圆和五角星位于斜线，图2 竖着的五角星和箭头与图3 斜着的五角星
和箭头一样，图3 竖着的2 个箭头和图4 斜着的2 个箭头一样，图4 竖着的2
个元素应和“？”处图形斜着的2 个元素一样，D 项当选。
（2）看属性：
①对称图形个数。
②曲直图形个数：如图五，每幅图都有4 个、4 种元素，选不出唯一答案，
自身、相邻都没有相同，考虑属性，题干图形均有1 个有曲有直的元素，有3
个全直线的元素，“？”处图形应有1 个有曲有直的元素和3 个全直线的元素，B
项当选。
③开闭图形的个数：如图六，每幅图都有9 个元素，图①②④为一组，均有
4 个封闭元素；图③⑤⑥为一组，均有5 个封闭元素。
4.特殊考法：
（1）九宫格做运算，一组图做运算，一般只有2 个考点，分别是面和素，
都比较好数。如图七，第一行图形的元素个数依次为6、1、8，相加为15，第二
行图形的元素个数依次为7、5、3，相加为15，第三行图形的元素个数依次为2、
9，“？”处图形元素的个数应为15-2-9=4 个，横着数、竖着数、斜着数都有15
个元素。
（2）只有两种元素：分开数，先运算，再换算。
①如图八，黑色元素的个数依次为2、0、2、2，规律为2+0=2、0+2=2、“？”
处图形的黑色元素个数应为2+2=4 个；白色元素的个数依次为1、2、3、5，规
律为1+2=3、2+3=5，“？”处图形应有3+5=8 个白色元素。
②如图九，△的个数依次为3、1、2，○的个数依次为1、2、2，没有规律，
考虑换算，给三角形和圆找到1 个等量关系，换算为同一个元素，就会出现等差
数列，利用等差数列的特性，如数列为1、3、5、7，发现1+5=2*3，规律为图
1+图3=2*图2，代入本题，5△+3○=4○+2△，得到3△=○，将○换算为△，△
的个数依次为6、7、8、9、10，“？”处图形应有11 个△，B 项当选。如数列为
1、3、5、7、9，1 和7 的差值是6。3 和9 的差值是6，如果间隔相同，那么差
值就是相同的，利用间隔相同、差值相同去做题，图1 有3△，找有3△的图，
图4 也有3 个△，图1 到图4，1 个○变成了2 个○，间隔2 幅图就会多1 个○，
所以图3 到“？”处图形只需要加1 个○，所以“？”处图形应有2 个△和3
个○，B 项当选。
（3）分组分类：一部分/多部分，不严谨不优先。如图十，出现生活化图形，
有可能会考查部分数，图①②⑥都是一部分，图③④⑤都是多部分，考法不严谨、
不优先，如果其他考点都没有规律，可以这样分组。
9.（2025 湖北选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】9.外面是多边形被分割，优先考虑数面，但没有规律。主要考内和
外分开看，外面看对称和边数，内部看对称、面、线、点。外框是多边形，内部
被分为多个面，考虑数面；外框是多边形，内部出现单独的直线和多边形，考虑
数线；外框是多边形，内部出现出头点，优先考虑数交点。
题干图形外框都是轴对称图形，4 个选项外框都是轴对称图形，题干图形的
内部也有对称的图形，外框对称轴和内部对称轴依次平行、垂直、平行、垂直、
平行，所以“？”处图形的2 条对称轴应该垂直。
A、B 项：2 条对称轴相交，均排除。
C 项：2 条对称轴平行，排除。
D 项：2 条对称轴垂直，当选。【选D】
【注意】多边形被分割，但数面无规律——外看对称/边数；内看对称、面
线点。
10.（2024 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】10.外框是多边形，内部被线条分割为多个面，数面没有规律，考
虑内外分开看。看外框，图1 三角形外框不是等腰图形，不对称，考虑数边数量，
外框的边数依次为3、5、4、5、6，没有规律，看内部。
外框对称，内部可以看对称性，当外框不对称时，很少会单独看内部的对称，
而且图1 内部不对称，考虑面、线、点，没有单独的多边形、单一的直线，所以
不看线，没有出头的点，不看交点，看面。题干图形的面数量依次为3、5、4、
5、6，规律为外框边数=面数量。
A 项：外框边数=面数量=4，保留。
B 项：外框边数为5，面数量为4，排除。
C 项：外框边数为6，面数量为5，排除。
D 项：外框边数为6，面数量为3，排除。【选A】
【注意】多边形被分割，但数面无规律——外看对称/边数；内看对称/面线
点。
【注意】多边形被分割，但数面没有规律：
1.外看对称、边数。
2.内看对称/面、线、点。
3.内外可单独看，也可看关系。
4.例：
（1）如图一，外框是多边形被分割，数面没有规律，外框看对称，外框都
是轴对称图形，画出对称轴，依次顺时针旋转45°，“？”处图形的对称轴应为
竖向，A 项当选。
（2）如图二，外框都对称，但选项也都对称，选不出唯一答案；外框边数
依次为3、4、5、6、7，“？”处图形外框应为八边形，保留C、D 项；内部看交
点的数量，图3 出现了出头端点，一般不考面、线，而是考查交点，交点数依次
为1、2、3、4、5，“？”处图形应有6 个交点，B 项有2 个交点，D 项有6 个交
点，D 项当选。
（3）如图三，图3 外框不对称，考虑数外框的边数，依次为3、4、3、6、
5，没有规律，内部数面，面数量依次为3、4、3、6、5，规律为外框边数=面数
量，C 项当选。
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