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图形推理拔高刷题2-样式+属性
（笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.08.21
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图形推理拔高刷题2-样式+属性（笔记）
【答案汇总】
1-5：BDDAD；6-10：AABAA；11-15：ABCAC；16-20：DBCAA；21-25：ACABB；
26-27：CA
【注意】样式规律：图形元素组成相似考虑样式规律，主要考查加减同异。
1.加减同异的图形特征是相同线条重复出现。
2.考点：
（1）相加：考线条较少，当图形内出现带颜色的部分喜欢考相加。
（2）相减：可以直接按求异做题，但求异的题目不能按照相减做。
（3）求同：考的很少。
（4）求异：考的最多。
3.特殊考法：
（1）与位置复合：
①当有2-3 个选项长得一样，只是位置不同，考虑结合位置考查；前两幅图
有明显一样的线条，可优先运算。比如图1 和图2 都有平行四边形，存在相同线
条，先做运算，将图1 和图2 中的平行四边形去掉，图2 左侧留下竖折线条，右
侧留下横折线条，图1 内部留下2 条竖线，求异后想得到图3，可以顺时针旋转
90°，也可以逆时针旋转90°。
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②前两幅图没有明显一样的线条，可优先位置，图1 和图2 谁跟图3 不同，
就旋转哪幅图。如图1 和图2 没有相同线条，观察图3，图3 和图2 存在相同的
斜向线条，且方向一致，若旋转图2 就无法得到图3 中的斜线条，故不能旋转图
2，考虑旋转图1，将其旋转90°，再与图2 做运算，得到图3。
③看横线和竖线确定规律。横线和竖线较容易判断旋转的度数，斜线不好判
断，故优先看横线和竖线，少看斜线。
（2）九宫格优先按行看，没有规律时要按列看。
（3）两部分分开看，比如一幅图分为上下两部分，可以将上下分开看。
4.提速技巧：
（1）找规律：无需看图形的全部线条，只看1-2 根线条即可。
（2）选答案：对比选项找差异。
5.注意事项：
（1）每个图都有外框，忽略外框看内部。
（2）简单原则，能直接运算就直接运算。比如图1 和图2 直接运算就可以
得到图3，也可以先变动位置再得到图3，这时就无需考虑位置变化。
【例1】（2019 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】1.图1 和图2 存在相同线条，相同线条重复出现，优先考虑加减同
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异。本题线条较多，无需全部看，找1-2 条线条寻找规律即可。比如从图1 和图
2 找到1 根一样的线条，若图3 存在这根线条，规律就是求同；若图3 没有这根
线条，规律就是求异。本题图1 和图2 右上角有斜向的线条，图3 不存在这根线
条，故本题规律为求异。第二行验证：图1 和图2 存在斜向线条，图3 不存在这
根线条，求异规律成立。
对比选项找差异，A、B 项左侧有竖线，C、D 项左侧没有竖线，第三行图1
左侧上方有线条，下方没有线条，图2 左侧上方没有线条，下方有线条，两者不
同应留下，故图3 左侧应具有竖线，C、D 项均排除。
对比A、B 项差异，发现图1 右上角有“左上-右下”的线条，B 项不存在该
线条，题干第三行图1 和图2 右上角均有这根线条，求异后应去掉，故图3 应没
有这根线条，A 项中存在这根线条，排除。【选B】
【注意】相同线条重复出现——优先加减同异。
【例2】（2018 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】2.图1 和图2 左下部分线条相同，相同线条重复出现，优先加减同
异。先关注选项，若选项中有长得一样的，可能会结合位置考查；若没有长得一
样的，考位置的概率就变低。本题C、D 项相同，C 项旋转90°可得到D 项，注
意结合位置。
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第一行图1 和图2 左下部分相同，应去掉，图1 留下1 条横线，1 条斜线，
图2 留下1 条对角线，所得到的图形旋转后得到图3，抓住图形中横线或者竖线
来观察，确定需旋转多少度。图1 有1 条横线，图3 有1 条竖线，题目一般考查
旋转90°或45°。由图1 的横线逆时针旋转90°得到图3 的竖线。
第二行验证：图1 和图2 求异，将下方线条去掉，下方变成空的，图3 右侧
是空的，是逆时针旋转90°得到。本题规律是先求异，再逆时针旋转90°。
第三行：图1 和图2 求异，下方线条去掉后，上下两侧都是空的，逆时针旋
转90°，变为左右两侧都是空的，D 项当选。
本题不能考虑图2 和图3 如何得到图1，因为“？”处的图形在图3 位置，
故应考虑图1 和图2 如何得到图3。若“？”处图形在中间，需考虑图1 和图3
如何得到图2。若“？”处图形在图1，需考虑图2 和图3 如何得到图1。用两
个已知的图形进行运算，得到未知图形。【选D】
【注意】相同线条重复出现——优先加减同异。
【例3】（2019 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】3.第一行图1 和图2 相同线条重复出现，优先加减同异。观察选项
特征，发现B、D 项相同，注意结合位置。第一行图1 和图2 均有平行四边形，
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考虑运算，将平行四边形去掉后，图2 左侧留下竖折，图2 右侧留下横折，图1
内部留下2 条竖线，求异后的图形旋转90°可得到图3，可以逆时针旋转，也可
以顺时针旋转。
第二行：图1 和图2 进行求异，图1 右上角留下横折，左下角留下竖折，需
旋转90°得到图3，可以顺时针也可以逆时针旋转。故本题规律为图1 和图2
求异，再旋转90°，顺时针和逆时针旋转均可。做题时，选项中有顺时针旋转
后得到的图形就按照顺时针旋转做题，有逆时针旋转后得到的图形就按照逆时针
旋转做题，二者不可能同时出现。
对比选项找差异，A 项上面长线，下面短线；B 项上下均是短线；C 项上面
上线，下面没线；D 项下面长线，上面没线，故观察上下即可，选项的上下是由
题干左右旋转得到的，因此，第三行图形看左右即可。
第三行：图1 和图2 左侧均有1 条直线，求异去掉变成空的，顺时针旋转
90°，上面为空的；逆时针旋转90°，下面为空的，故图3 一定是上面或下面
是空的，A、B 项均排除。
对比C、D 项差异，外框相同，C 项内部有1 条线，D 项内部有2 条线，故只
需观察求异后，内部留下几条线即可。
第三行：图1 和图2 内部有相同的竖折部分，应去掉。图1 内部留下1 条横
线，图2 内部留下1 条竖线，内部共有2 条线，D 项当选。
若考虑画图时，由于题目线条较多较乱，故横线竖线要分开看，先看横线，
横线看完后再看竖线。逐一对比，第三行图1 和图2 上方线条左侧相同，右侧不
同，留下右侧线条；中间线条左侧不同，右侧相同，留下左侧线条；下方线条左
侧相同，右侧不同，留下右侧线条。再画竖线，左侧线条相同，应去掉；中间上
侧线条相同，下侧不同，留下上侧线条；右侧线条上下均不同，留下完整线条。
画出求异图后，旋转90°后得到答案，顺时针旋转90°得到D 项，逆时针旋转
没有答案。【选D】
【注意】相同线条重复出现——优先加减同异。
【例4】（2022 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
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使之呈现一定的规律性：
【解析】4.第一行图1 和图2 没有明显一样的线条，图1 和图3 均有正方形，
图2 和图3 均有圆圈，相同线条重复出现，优先加减同异。观察选项特征，发现
A、B、C 项相同，A 项逆时针旋转90°可以得到B 项，再逆时针旋转90°可以得
到C 项，注意结合位置。
第一行图1 和图2 没有相同线条，先做位置变化，旋转图1 还是图2 取决于
图3 的特征，图2 有斜线，图3 没有斜线，考虑动图2，若图2 的斜线不变动，
与图1 求异后，图3 应存在斜线，故将图2 的斜线变为横线或竖线。若变成横线，
与图1 求异，得到竖线，与图3 一致；若变成竖线，与图1 求异，得到横线，而
图3 没有横线。故要将图2 的斜线变为横线，将图2 逆时针旋转45°即可。
第二行验证：图2 逆时针旋转45°，图2 的斜线变成竖线，横线变成斜线，
与图1 求异，相同的竖线去掉，留下1 条横线和1 条斜线，与图3 一致。本题规
律为将图2 逆时针旋转45°，再与图1 求异。
第三行：将图2 逆时针旋转45°，正方形变成水平放置，内部存在“右上-
左下”的线条，再与图1 求异时，正方形应是水平放置的。
B、D 项：正方形外框是斜向的，均排除。
第三行图1 和图2 求异，“右上-左下”的直线应被去掉，保留“左上-右下”
的线条，A 项当选。考试中，常考逆时针旋转，特别是江苏的考题，当不确定图
形是逆时针旋转还是顺时针旋转时，优先尝试逆时针旋转。【选A】
【注意】相同线条重复出现——优先加减同异。
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【例5】（2025 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】5.考试中有可能2 个图均旋转，但求异时2 个图均旋转的概率较小；
考查相加考点时，2 个图均旋转的概率较大。当题干图形出现颜色时，考虑相加
考点，若直接相加没有规律时，可以结合位置，且本题A、B 项相同，C、D 项翻
转后，也是相同图形，故本题是相加与位置的复合考法。
第一组：观察图3 的黑块特征，图1 中黑色三角应是图3 左上方的黑色图形，
由图1 顺时针旋转90°，图2 左侧的黑色部分逆时针旋转90°得到图3 右侧的
黑色部分。故本题规律时图1 顺时针旋转90°，图2 逆时针旋转90°后，相加。
第二组：图1 顺时针旋转90°，得到D 项，图2 逆时针旋转90°，也得到
D 项，两个图形相同并重合，D 项当选。【选D】
【注意】题干出现颜色图形时，会考查相加，2 个图位置都有可能发生变化。
【注意】黑白运算：
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1.图形特征：图形轮廓和分割区域相同，黑块数量不成规律，不相同，也不
可能是等差，例如1、2、3。
2.解题方法：相同位置运算。
3.除了黑白块做运算外，也有特殊考法：
（1）小元素、空格、隐藏外框和分割区域均可以做运算，比如黑色面拼接
而成的图形。
（2）两种元素+排列规整：比如图形只有横线和虚线，均为水平方向，两种
元素且排列规整，可以考查黑白运算。
（3）九宫格按列看：若第一行和第二行存在大块面积，可以用大块面积做
验证，若按横行看没有规律，就按列看。
（4）当选项有相同图形时，考虑与位置复合。
①相同颜色留白，不同颜色留黑，即求异；若只考黑白运算，没有与位置复
合的题型不用考虑求异，直接用黑白运算做题即可。
②先黑白运算，再位置，本题型一般不会先位置，再做运算。
（5）与加减同异混合考，一道题既涉及加减同异，也涉及黑白运算。
①有时候可以忽略加减同异，只看黑白运算；
②若只看黑白运算无法做题，一般是与求异复合，即相同颜色留白，不同颜
色留黑。
4.提速技巧：对比选项找差异、大块面积一起看，有无大块面积要有随缘心
态，没有普适性，有大块面积就看，没有大块面积就对比选项找差别。
5.注意事项：运算规则每道题不一样，要从具体题目具体找，黑+白不一定
等于白+黑，要具体题目具体验证。
【例6】（2025 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】6.第一行轮廓和分割区域相同，且颜色不同，优先黑白运算。寻找
大块面积，但第三行没有大块面积，
对比选项找区别，发现A、C、D 项左上角都是黑色的，B 项是白色的。第三
行图1 和图2 左上角为“黑+黑”，应保留黑色，B 项排除。
对比A、C、D 项，发现C、D 项右上角是白色，A 项右上角是黑色。题干第
三行图1 和图2 的右上角为“白+白”，根据第一行图1、图2、图3 的左上角做
运算可知“白+白=黑”，故“？”处图形左上角应是黑色，A 项当选。【选A】
【注意】轮廓和分割区域相同+颜色不同——优先黑白运算。
【例7】（2020 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】7.黑色面拼接，优先黑白运算。本题将轮廓隐藏，第一组图1 和图
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2 可以补充轮廓，发现分割区域相同，本题考虑黑白运算。但无需画轮廓，太麻
烦，可以找大块面积，第二组图1 左下角有大块黑色，图2 左下角有大块白色，
故图3 左下角的颜色应一致，无法锁定答案。
当大块面积无法锁定答案时，可以分割成小块，观察局部位置，比如只看左
上角三角区域的颜色，寻找“黑+黑”和“白+白”的规律，两者均得白色，故图
3 左上角应是白色三角，A 项当选。
上述做法需要将区域切得很小，做题较麻烦，不建议这样做。可以只看图形
的外框，A 项左侧外框为上白下黑，B 项左侧外框全黑，C 项左侧外框为上白下
黑，D 项左侧外框全白。第二组图2 和图3 左侧外框，上侧是“黑+黑”，下侧
是“黑+白”。
从第一组发现规律，图1 和图2 左上角颜色分别为黑色和白色，颜色不同，
图3 左上角得到黑色；图1 和图2 左下角颜色分别为白色和黑色，颜色不同，图
3 左下角得到黑色。图1 和图2 上侧均为白色，图3 上侧也是白色。故得出规律，
相同颜色均是白的，不同颜色均是黑色。
第二组图1 和图2 左侧上部分都是黑色，故图3 左侧上部分应是白色，排除
B 项。
第二组图1 和图2 左侧下部分分别为黑色和白色，故图3 左侧下部分外框应
是黑色，D 项排除。
第二组图1 和图2 上侧左部分分别为白色和黑色，图3 上侧左部分应是黑色，
C 项排除。
观察选项特征，各选项长得都不相同，本题不涉及旋转考法。【选A】
【注意】黑色面拼接——优先黑白运算。
【例8】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】8.第一行图1 和图3 的黑球数量存在明显区别，结合九宫格，优先
黑白运算。观察发现第一行和第二行存在很多成片的黑色，明显有大块面积，有
可能按行看没有规律。
第一行：图1 存在成片的“L”型，但图2 不存在，寻找两者共有的成片部
分发现图1 第三行有连续3 个白块，图2 第三行有连续3 个黑块，做运算应得出
相同颜色，而图3 第三行颜色不一致，没有规律，考虑按列看。
第二行验证：图1 和图2 下侧均有成片相同颜色区域，但图3 下侧颜色不同，
按行看没有规律，考虑按列看。
第一列：图1 和图2 左下角有3 个白色，图3 左下角也有3 个颜色相同的图
形，存在规律，故本题按列看。
第三列：图1 和图2 左下角有2 个白，“？”处图形左下角2 个位置颜色一
致，A、C、D 项左下角2 个圆形颜色均不一致，均排除。
B 项：左下角2 个圆形颜色一致，当选。
若没有看到大块面积，可以对比选项找差异。当题目图形第一行和第二行有
明显大块时，考虑按列看。【选B】
【注意】
1.黑球数量不同+九宫格——优先黑白运算。
2.明显有大块——注意按列看。
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【例9】（2020 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】9.黑色面拼接，优先黑白运算。本题明显有大块，注意按列看。第
一行图1 左上角有黑色方块，图2 左上角有白色方块，而图3 左上角有1 块黑色，
1 块白色，故按行看没有规律。
按列观察规律，第三列图1 第三行右侧有3 个白色，图2 第三行右侧有3
个黑色，故图3 第三行右侧应具有相同颜色，无法确定答案。图1 和图2 第二行
右侧均是白色，图3 第二行右侧应是相同颜色。
B、C、D 项：第二行右侧为一白一黑，均排除。
A 项：第二行右侧为2 个白块，当选。
对比选项差异，发现A、C 项左下角是白色，B、D 项左下角是黑色，第三列
图1 左下角是白色，图2 左下角也是白色，“白+白”做运算。第一列图1 第二
行左侧为白色，图2 第二行左侧也是白色，图3 第二行左侧也是白色，得出规律
为“白+白=白”。故第三列左下角应是白色，B、D 项均排除。
对比选项差异，A 项最后一行第二块为黑色，C 项最后一行第二块为白色，
“黑+白”做运算。第一列图1 第四行第一个为黑色，图2 第四行第一个为白色，
图3 第四行第一个为黑色，得出规律“黑+白=黑”。故“？”处图形最后一行第
二块应为黑色，A 项当选。【选A】
【注意】
1.黑色面拼接——优先黑白运算。
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2.明显有大块——注意按列看。
【例10】（2020 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】10.图1 和图2 有4 个黑块，图3 明显多余4 个黑块，黑块数量不
同且不成规律，还是两组图的形式，优先黑白运算。观察选项，A、B、C 项相同，
可以旋转或翻转得到，注意结合位置。当黑白运算结合位置考查时，将其视为求
异题目，同色留白，不同色留黑。
第一组图1 和图2 上部分不同，留下。右下角相同，去掉，求异后得出图形
应为上半部分为全黑，顺时针选择90°后得到图3。第二组图1 和图2 第二行第
二个方块求异后去掉，图2 保留左侧2 个黑色方块，顺时针选择90°，得出的
图形应为上侧有且只有2 个黑色方块。
A 项：图形内部上侧有且只有2 个黑色方块，当选。
B、C 项：内部的黑色方块不在上侧，排除。
D 项：图形内部有3 个黑色方块，排除。【选A】
【注意】
1.黑块数量不同且不成规律+两组图——优先黑白运算。
2.黑白运算结合位置——一般考求异（同色白，不同色黑）。
【例11】（2019 新疆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】11.第一行图1 有4 个黑块，图2 和图3 明显多余4 个黑块。黑球
数量不同+九宫格，优先黑白运算。本题C、D 项对称，图形相同，A 项顺时针旋
转90°得到C 项，A、C、D 项相同，注意结合位置。黑白运算结合位置，—般考
求异，同色留白，不同色留黑。
若把三行的求异图形都画出来，大概需要10 分钟。可以挑选一行或一列观
察，比如只观察第一行图1 和图2 的第一行图形，将其做运算，第一个“黑+白”，
得黑色；第二个“白+白”，得白色；第三个“白+黑”，得黑色；第四个“黑+
白”，得黑色，求异得出“黑白黑黑”图形，结合位置观察图3，与图3 左侧相
同，可以逆时针旋转90°得到。
第二行验证：图1 和图2 第一行做运算，依次为“白+白=白”“黑+黑=白”
“白+白=白”“白+白=白”，求异得出“白白白白”图形，与图3 左侧相同，逆
时针旋转90°得到，规律正确。
第三行：图1 和图2 的第一行第一个为不同色，后三个为同色，得出“黑白
白白”图形，逆时针旋转90°得到图3 左侧，A 项当选。【选A】
【注意】
1.黑块数量不同+九宫格——优先黑白运算。
2.黑白运算结合位置——一般考求异（同色白，不同色黑）。
【补充】（2019 山东补录）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】拓展.第一行图1 和图3 黑球数量明显不同，九宫格形式，优先黑
白运算。A 项与C 项相同，A 项旋转180°得C 项，B 项与D 项相同，B 项旋转180°
得到D 项，注意结合位置。
第一行：图1 和图2 的第一行依次为“黑+白”“白+黑”“白+白”“黑+
白”，运算后应为“黑黑白黑”，与图3 下侧一致，求异后图形旋转180°后得
到。
第三行：图1 和图2 的第一行依次为“白+白”“白+白”“黑+白”“黑+
白”，应为“白白黑黑”，旋转180°后，到图3 下侧，D 项当选。【选D】
【注意】
1.黑块数量不同+九宫格——优先黑白运算。
2.黑白运算结合位置——一般考求异（同色白，不同色黑）。
【例12】（2024 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】12.黑色面拼接考查黑白运算；相同线条重复出现考查加减同异。B、
C 项相同，注意结合位置，一般考求异，同色白，不同色黑。
第一行求异后判断位置较困难，考虑通过第二行判断位置，图1 上侧没有线
条，图2 上侧有线条，求异后应有线条，图3 只有右侧有线条，应是顺时针旋转
90°，故本题规律为图1 和图2 求异后再顺时针旋转90°。
第三行：图1 和图2 左上角为“黑+白”，应变黑色，顺时针旋转90°后，
图3 右上角应是黑色，C、D 项排除。
图1 和图2 右上角为“黑+黑”，同色变白，顺时针旋转90°后，图3 右下
角应为白色，A 项排除。【选B】
【注意】
1.黑色面拼接——黑白运算。
2.相同线条重复出现——加减同异。
3.黑白运算结合位置——一般考求异（同色白，不同色黑）。
【例13】（2020 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】13.黑色+线条+重复出现，考虑加减求异和黑白运算。观察选项，A、
D 项相同，注意结合位置，一般考求异，同色白，不同色黑。
第一组：图1 和图2 左上角为“黑+黑”，应得到白色，图3 有2 个白色部
分，可以旋转90°得到，顺时针和逆时针旋转均可。
第二组：图1 和图2 求异后只留下1 条斜线，旋转90°后可以得到“左上-
右下”的斜线，C 项当选。【选C】
【注意】
1.黑色+线条+重复出现——优先求异（同色白、不同色黑）。
2.黑白运算结合位置——一般考求异（同色白，不同色黑）。
【2025 国考】
【解析】拓展.加减同异和黑白运算的考法，A、B 项相同，C、D 项相同，结
合位置，即求异。
第一行：图1 上侧和左侧的线条，为图3 上侧和右侧的线条，图2 箭头朝右，
图3 箭头朝左，故图1 和图2 求异之后左右翻转得到图3。
第三行：图1 和图2 第三行依次为“黑+白”“白+黑”“黑+黑”“黑+白”，
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运算得出“黑黑白黑”，“？”处图形下侧应为3 个黑色方块，C、D 项均排除。
B 项：图形未翻转，排除。
A 项：图形求异后翻转得到，当选。【选A】
【2024 联考】
【2023 国考】
【2023 联考】
【注意】若题目没有结合位置，黑白运算和加减同异在同一道题目中，也是
考查求异。比如上述题目选项均不同，考查加减同异+黑白运算，可以用加减同
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异或黑白运算做题。
1.2024 联考：按列看，优先尝试大块面积，若能做就直接选答案；若不能
做，就考虑求异。第三列的图1 和图2 第二列具有3 个球，求异后图3 第二列结
果应一致，A、C 项的第二列前三个图形不相同，排除。图1 和图2 右下角2 个
图形运算均为“空+白”，故图3 的右下角2 个图形形状应相同，B 项形状不同，
排除，D 项形状一致，当选。
2.2023 国考：第三行图1 和图2 第四行右侧形状一致，图3 第四行右侧形
状也应一致，A、B、D 项形状不同，排除，C 项形状相同，当选。
3.2023 联考：第三行图1 和图2 第一列的两个球为“白+灰”，图3 第一列
前两个球颜色应一致，D 项颜色不一致，排除。本题考查求异，“白+灰”应为
灰色，利用第二行验证，图1 和图2 第二行第一个位置为“白+灰”，图3 第二
行第一个位置为灰色，故“白+灰=灰”，“？”处图形第一列前两个图形应是灰
色，C 项当选。
4.若题目没有结合位置，可以按照大块面积做题；若结合位置，按照求异做
题。
【注意】属性规律：
1.图形特征：元素组成不相同、不相似。
2.对称性（考得最多）：
（1）特征图：
①轴对称：等腰元素；
②中心对称：平行四边形、N、Z、S 变形图、相同图形反着放；
③轴+中心对称：存在相互垂直的对称轴。
（2）常规考法：
①区分对称类型：轴对称/中心对称/轴+中心对称；
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②对称轴的数量；
③对称轴的方向（一组图看周期）；
④对称轴与线点面的关系，一般都有一条对称轴且方向没规律时考虑，看对
称轴有没有跟线重合，是否经过点、面，以及经过点、面的数量。
（3）特殊考法：
①分开看（内外分开、只有两个面）：对称类型、对称轴方向和数量；
②黑白块考对称，先整体看、再分开看，单独看黑色或白色，考点有对称类
型、对称轴的方向和数量、对称轴经过黑球的数量。
【例14】（2022 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
【解析】14.元素组成不同，优先属性规律，属性中优先考虑对称。第一组
图1 有“Z”字，考虑中心对称；图2 有箭头考虑轴对称，图3 为轴对称+中心对
称。第二组图1 有平行四边形，为中心对称；图2 为轴对称图形，故“？”处图
形应为轴对称+中心对称图形。
A 项：为中心对称+轴对称图形，当选。
B 项：轴对称图形，排除。
C 项：轴对称图形，排除。
D 项：中心对称图形，排除。【选A】
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【例15】（2024 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都
21
有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥③④⑤
B.①③⑤②④⑥
C.①④⑥②③⑤
D.①⑤⑥②③④
【解析】15.元素组成不同，优先考虑轴对称，先画对称轴，图①④⑥为一
组，有3 条对称轴；图②③⑤为一组，有4 条对称轴，C 项当选。【选C】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性规律。
2.出现等边三角形时，爱考查对称轴的数量。
【例16】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】16.图1 有等腰三角形，图3 两边相同且规整，考虑对称性，优先
画对称轴，发现题干图形均有1 条对称轴，且依次顺时针旋转45°，“？”处
图形对称轴方向应为“左上-右下”。当一组题目考查对称轴方向时，图1 和图
5 方向一致，图2 与“？”处图形对称轴方向一致。
A 项：对称轴方向为“右上-左下”，排除。
B 项：为水平对称轴，排除。
C 项：竖向对称轴，排除。
D 项：对称轴方向为“左上-右下”，当选。【选D】
22
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【例17】（2023 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
【解析】17.元素组成不同，优先属性规律。第一行图1 左右两个方块相同，
有1 条竖向对称轴，图2 有1 条水平对称轴，图3 有1 条竖向、1 条水平对称轴，
为轴对称+中心对称图形。
第二行验证：图1 有1 条竖向对称轴，图2 有1 条水平对称轴，图3 有1
条水平、1 条竖向、2 条斜向对称轴。发现第一行和第二行的图3 对称轴数量不
一致，但均属于轴对称+中心对称图形。
第三行：图1 具有1 条竖向对称轴，图2 具有1 条水平对称轴，故“？”处
应为对称轴+中心对称图形。
A 项：轴对称图形，排除。
B 项：轴对称+中心对称图形，当选。
C 项：轴对称图形，排除。
D 项：中心对称图形，排除。
如果例15 的图⑥内部的三角和圆形改为五角星，那么图⑥的对称轴就是5
条，本题就不能按照对称轴数量进行分组。可以按照对称性分组，图①④⑥一组，
23
为轴对称图形；图②③⑤一组，为轴对称+中心对称图形。【选B】
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【例18】（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】18.元素组成不同，优先属性规律，考虑对称性，图1 左右两侧相
同，为轴对称图形，优先画对称轴。题干图形均有1 条对称轴，且对称轴方向依
次为竖向、水平，故“？”处图形的对称轴应为水平方向。
A 项：具有2 条对称轴，方向分别为水平和竖向，排除。
考虑对称轴与点、线、面的关系，题干图形依次重合线、不重合线，故“？”
处图形的对称轴与线条不重合。
B、D 项：对称轴与线条重合，排除。
C 项：对称轴与线条不重合，当选。
本题有争议，题干图形均为1 部分图形，D 项有2 部分，排除。题干图形面
的数量依次为1、2、3、4、5，故“？”处图形面的数量应为6，C 项具有5 个
面，排除。B 项具有6 个面，当选。
对称大于天，考试时只要题目有对称规律，优先考虑对称。若考查其他规律，
题目图形无需画这么规整。【选C】
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【2019 国考】对称轴穿过线/没有穿过线
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【2017 山东】对称轴穿过线/没有穿过线
【注意】
1.2019 国考：题干图形的对称轴依次逆时针旋转45°，图1 与图5 对称轴
方向一致，“？”处图形的对称轴方向与图2 一致，A、C 项排除。题干图形对
称轴依次为穿过线、没有穿过线，“？”处图形的对称轴应没有穿过线，D 项对
称轴穿过线，排除，B 项对称轴没有穿过线，当选。
2.2017 山东：对称轴与线是否重合，图①②⑥为一组，对称轴穿过线；图
③④⑤为一组，对称轴没有穿过线。
【例19】（2022 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各
自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
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A.①②⑤，③④⑥
B.①③④，②⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①②④，③⑤⑥
【解析】19.图①有箭头，优先考虑轴对称，画对称轴，题干图形对称轴方
向有横有竖有斜，没有规律。考虑对称轴和线、点、面的关系，题干图形对称轴
均没有穿过线，可以考虑交点，图①②⑤为一组，对称轴经过交点；图③④⑥对
称轴为一组，没有经过交点，A 项当选。
图③对称轴没有经过交点，交点指的是图形本身存在的交点，而非与对称轴
相交后得到的点。【选A】
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【2022 国考】对称轴穿过点/没有穿过点
【2020 国考】对称轴穿过点/没有穿过点
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【注意】
1.2022 国考：图①②⑤为一组，对称轴穿过交点，图③④⑥为一组，对称
轴没有穿过交点。
2.2020 国考：图①④⑤为一组，对称轴穿过交点，图②③⑥为一组，对称
轴没有穿过交点。
【例20】（2024 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都
有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤
【解析】20.分组题型，存在黑白块，无法考查平移和黑白运算。考虑对称
性考法，先画对称轴，图①③④为一组，对称轴经过1 黑1 白；图②⑤⑥为一组，
对称轴只经过1 个黑色方块，A 项当选。
图②⑤⑥为一组，黑色方块点连接；图①③④为一组，黑色方块未连接，本
规律不严谨。对称大于天，优先考虑对称考法。【选A】
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【2017 河南】对称轴穿过面3/1
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A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①⑤⑥，②③④
【解析】拓宽.图①⑤⑥为一组，对称轴经过3 个面；图②③④为一组，对
称轴经过1 个面，D 项当选。
图②⑤⑥对称轴经过交点，但没有选项。【选D】
【2017 河南】对称轴穿过面3/1
【2023 国考】
【注意】2017 河南与2023 国考中图②③④⑥相似。
【例21】（2022 事业单位）以下4 个图形中，去掉一条线段后为轴对称图
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形的有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】21.事业单位的题型，考法比较创新，公务员考生没有考过，未来
大概率也会考查。本题先找到题干图形对称的部分，图1 有等腰三角形，画竖向
对称轴，如图应去掉2 根红色线条，剩余部分才是轴对称图形，排除。
图2 可以画“右上-左下”的对称轴，去掉如图的红色线条后，就是轴对称
图形。
图3 本身就是轴对称图形，去掉1 根线后就不对称，排除。
图4 下侧部分是对称的，画竖向对称轴，右上角的水平线条和左上角“左上
-右下”的线条均没有与其对称的线条，需去除多根线条，排除。【选A】
【例22】（2022 事业单位）以下4 个图形中，在图中选择两个点并用直线
连接后，能成为轴对称图形的有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】22.本题是连接2 个点，即补1 条线段后，变成轴对称图形。
图1：画“左上-右下”的对称轴，最右侧竖向的线没有对称部分，需要补1
29
条；下方竖向的线也没有对称部分，也需要补1 条，共需要补22 条线，排除。
图2：画“右上-左下”的对称轴，连接如图红色的线条后，为轴对称图形。
若连接一半红色的线，图形也是轴对称图形，但题干要求连接2 个点，故只有1
种连法。
图3：将下侧线条补上后即为轴对称图形，两个点可以是端点，也可以是焦
点，可以连接。
图4：画“左上-右下”的对称轴，左下角是空的，右上角有线，补1 条线
段后即是轴对称图形，连接2 个点，虽中间经过1 个点，但无影响。【选C】
【例23】（2024 事业单位）以下4 个图形中，将1 个白色圆形涂黑后能成
为轴对称图形的有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】23.将白色圆形涂成黑色后是轴对称图形。整体看较麻烦，可以先
分开看，先看黑色或白色圆形，让其成为对称图形，哪个颜色好看就看哪一个。
图1：白色更好看，先单独看白色，画“右上-左下”对称轴，减少1 个后
无法变成轴对称图形。
图2：先看白色，画“左上-右下”对称轴，将斜向第一列第二个圆形变为
黑色后，就变为轴对称图形。
图3：看黑色，画水平对称轴，增加1 个黑色后不是轴对称图形，排除。
图4：看白色，画竖向对称轴，去掉1 个白色后无法是对称轴图形，排除。
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【选A】
【例24】（2024 事业单位）以下四个图形中，将1 个白色圆形涂黑后能成
为中心对称图形的有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】24.将1 个白色涂成黑色后成为中心对称图形，单独看白色或者黑
色。
图1：看黑色，加1 个黑色，上面是5 个黑色，下面为4 个黑色，将斜向第
一列第一个白色涂成黑色后，黑白均是中心对称图形。
图2：白色部分有“S”型，看白色，右下角多了1 个白色圆形，涂成黑色
后，“S”尾部仍多1 个白色，需要涂2 个，排除。
图3：黑色有“Z”型，看黑色，考虑加1 个黑色，需要更改2 个地方，排
除。
图4：看白色，有“Z”型，左右两侧各有2 个白色对称，多余1 个白色圆
形，如图4 标红的圆形，将其涂黑后，黑色部分和白色部分均为中心对称。【选
B】
31
【例25】（2023 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
【解析】25.题干图形均是轴对称图形，故“？”处图形也应是轴对称图形。
C 项：非轴对称图形，排除。
考虑对称轴过点、线、面，但没有规律。对比选项差异，A、B、D 项均有出
头的点，优先考虑笔画数。题干图形图1、3、4 有2 个奇点，图2 没有奇点，均
是一笔画图形，故“？”处图形应是一笔画图形。
A 项：有6 个奇点，三笔画图形，排除。
B 项：有2 个奇点，一笔画图形，当选。
D 项：有4 个奇点，两笔画图形，排除。【选B】
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【例26】（2025 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性：
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【解析】26.元素组成不同，优先属性规律，第一行图1 明显不对称，考虑
曲直性和开闭性。
第一行图1 为全直图形，图2 为全曲图形，图3 为曲+直图形。
第二行图1 为全直图形，图2 为全曲图形，图3 为曲+直图形。
第三行图1 为全直图形，图2 为全曲图形，“？”处图形应为曲+直图形。
A 项：全直图形，排除。
B 项：全曲图形，排除。
C、D 项：为曲+直图形，均排除。对比选项差异，发现二者均为外边框分为
很多面，优先数面。C 项有5 个面，D 项有7 个面。发现题干图形第一行均为3
个面，第二行均为4 个面，第三行均为5 个面，D 项排除。【选C】
【注意】元素组成不同——优先属性规律。
【例27】（2020 深圳）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各
自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
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C.①③⑤，②④⑥
D.①②④，③⑤⑥
【解析】27.元素组成不同，优先考虑属性。图①不对称，排除对称考法。
图②为粗线条图形，不能看曲直性。图①②⑥为全开放图形，图⑤为全封闭图形，
图③为半开半闭图形，图④有出头，属于半开半闭图形。若图①②⑥一组，为全
开放图形；图③④⑤为一组，为有封闭图形。
一组全开放、一组有封闭，不严谨，不优先，当有别的规律时考虑别的规律，
没有的话按照这个规律选，国考中不会出现这样的考法。【选A】
【注意】
1.元素组成不同——优先属性规律。
2.一组全开放、一组有封闭——不严谨，不优先。
34
遇见不一样的自己
Beyourbetterself
