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方法精讲-判断5 主讲教师：聂佳 授课时间：2019.01.28 粉笔公考·官方微信 1 方法精讲-判断5（讲义） 学习任务： 1.授课内容：逻辑判断（翻译推理、组合排列） 2.时长：2.5 小时 3.对应讲义：124 页～133 页 4.重点内容： （1）翻译推理题型识别 （2）常见逻辑关联词的翻译规则 （3）推理规则（逆否等价和德·摩根定律） （4）组合排列题型识别 （5）排除法、代入法以及最大信息法的应用 （6）辅助技巧（大于、小于号；列表） 第一节 翻译推理 题型特征： 1.题干和选项中出现比较明显的逻辑关联词 2.提问方式是“可以推出”“不能推出”等 解题思维： 1.先翻译（将题干中逻辑关联词所在句子翻译成用箭头推出的关系） 2.再推理 一、翻译规则之“前推后” 典型逻辑关联词： 如果……那么/就…… 若……则…… 只要……就…… 2 所有……都…… 二、推理规则之“逆否等价” A→B=-B→-A 例1（2011 国考）从世界经济的发展历程来看，如果一国或者地区的经济保 持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然会随之上涨，只要这种涨幅 始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。 由此可以推出，在一定时期内（ ）。 A.如果大多数商品价格上涨，说明该国经济在稳定增长 B.如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响 C.如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长 D.如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会下降 例2（2017 河南）某学生考试作弊被学院监考老师发现。如果老师将此事向 学校上报，这个学生会被学校开除；如果这个学生被开除，学院的年终考核会被 一票否决。如果老师未将此事向学校上报，学生考试作弊现象将愈演愈烈。 由此可以推出（ ） A.如果学院的年终考核未被一票否决，则学生考试作弊现象将愈演愈烈 B.如果学院的年终考核被一票否决，作弊现象不会愈演愈烈 C.如果该学生被开除，说明老师已将此事向学校上报 D.如果作弊现象愈演愈烈，说明该学生没有被开除 三、翻译规则之“后推前” 典型逻辑关联词： 只有……才…… 不……不…… 3 除非……否则不…… ……是……的基础/假设/前提/关键 ……是……的必要/必不可少的条件 例1（2018 四川）一个人如果是智者，那么他一定是一位谦虚的人；而一个 人只有认识到自己的不足，他才会谦虚。但是，如果一个人听不进别人的意见， 那么他就不会认识到自己的不足。 由此可以推出（ ）。 A.一个人如果认识到自己的不足，他就是一位智者 B.一个人如果听不进别人的意见，他就不是一位智者 C.一个人如果听得进别人的意见，他就会认识到自己的不足 D.一个人如果认识不到自己的不足，他一定听不进别人的意见 例2（2017 江西）孔子说：“己所不欲，勿施于人。” 以下哪项不是上面这句话的逻辑推理？（ ） A.若己所欲，则施于人 B.只有己所欲，才能施于人 C.除非己所欲，否则不施于人 D.凡施于人的都应该是己所欲的 四、且与或 A 且B：二者同时成立 A 或B：二者至少一个成立（翻译：否一推一） 要么A，要么B：二者只有一个成立 例1（2014 吉林）或者被告是有罪的，或者他是疯子；如果他有罪，则他应 当被处死；如果他是疯子，则他应该永远接受住院，如果证据不够有力，则被告 不应该被处死。 现知，证据不够有力，那么根据已知条件可以推知（ ）。 4 A.被告应该被处死 B.被告是有罪的 C.被告应该永远接受住院治疗 D.被告既无罪又不是疯子 例2（2018 江西）某演艺中心是某市标志性建筑，在出现大型活动时，该演 艺中心除了平时启用的安全出入口，还有5 个平时不开放的、供紧急情况下启用 的出入口。这些紧急出入口的启用需要遵循以下规则： （1）如果启用1 号，那么必须同时启用2 号且关闭5 号 （2）不允许同时关闭3 号和4 号 （3）只有关闭4 号，才能启用2 号或者5 号 那么，如果启用1 号，以下哪项也同时启用？（ ） A.2 号和4 号 B.3 号和5 号 C.2 号和3 号 D.4 号和5 号 五、推理规则之“德·摩根定律” -（A 且B）＝-A 或-B -（A 或B）＝-A 且-B 例（2017 广州）只要企业信用风险上升和有效信贷需求不足，银行就会陷 入“资产荒”。 如果上述断定为真，银行没有陷入“资产荒”，那么以下哪项也一定为真？ （ ） A.企业信用风险没有上升或者有效信贷需求没有出现不足 B.企业信用风险没有上升并且有效信贷需求没有出现不足 C.企业信用风险没有上升但有效信贷需求出现不足，或者企业信用风险上升 但有效信贷需求没有出现不足 D.至少企业信用风险没有上升 六、推理方式 5 提问方式：以下哪项中的推理形式/结构与题干中的推理形式/结构相同？ 例1（2018 广州）所有优秀的物理学家都具有良好的数学运用能力，张杰没 有良好的数学运用能力，所以张杰不是优秀的物理学家。 下述推理中与上述推理在结构形式上最为相似的是（ ）。 A.H 公司今年招聘的人才都具有良好的专业背景和综合素质，小刘具有良好 的专业背景和综合素质，所以小刘是今年H 公司招聘的人才 B.所有年满七十周岁的人都可以领到老年人生活补贴，王老师今年七十五周 岁，他可以领到老年人生活补贴 C.所有条件适宜的环境都能使企鹅蛋孵化，但T 岛上企鹅蛋没有孵化，所以 T 岛的环境不是适宜的 D.所有被顶尖高校录取的学生都是聪明的学生，李可没有被顶尖高校录取， 所以李可不是聪明的学生 例2（2015 吉林）司马光出身贫寒；明代龙图大学士宋濂家中一贫如洗；苏 联伟大作家高尔基曾经是个流浪儿……可见贫困也是一笔财富。 下列选项与题干中所使用的论证方法最相似的是（ ）。 A.基本功对拿笔杆子的人很重要，不练是不行的。俗话说，拳不离手，曲不 离口 B.绘画的人常画，唱歌的人常唱，而搞文字的人怎么可以几个月不写东西呢 C.左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕 览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；《诗》三百篇，大抵圣贤发愤之所为作也 D.盖文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》…… 由此可见，没有苦痛的挣扎，便不会有成功的喜悦 思维导图 6 第二节 组合排列 一、排除法、代入法 1.排除法 2.代入法 题干信息确定优先使用排除法，题干信息不确定优先使用代入法 例1（2015 吉林）为了熟悉各个部门的工作，某部门实施轮岗制度，人事部 门的张三、后勤部门的李四、综合办的王五三人进行轮岗，其中李四不去人事部。 那么，轮岗的结果是（ ）。 A.张三去后勤部，李四去综合办，王五去人事部 B.张三去综合办，李四去后勤部，王五去人事部 7 C.张三去综合办，李四去人事部，王五去后勤部 D.张三去人事部，李四去综合办，王五去后勤部 例2（2018 江苏）某单位要从甲、乙、丙、丁、戊、己6 名工作人员中选派 3 名参加省职业技能大赛。有4 位评委分别提出了自己的意见： （1）甲、丙二人中至少选一人； （2）乙、戊二人中至少选一人； （3）乙、丙二人中至多选一人； （4）甲、丁二人中至多选一人。 后来得知，戊因病不能参赛，并且上述4 位评委的意见都得到了尊重。 根据上述信息，该单位选派的参赛选手是（ ）。 A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、己 D.丙、丁、己 例3（2018 广州）去年，某镇把甲、乙、丙三个大学生村官分别分配到和丰 村、团结村、杨梅村工作。人们开始并不知道他们当中究竟谁分配到哪个村工作， 只是作了如下三种猜测： ①甲分配到和丰村工作，乙分配到团结村工作； ②甲分配到团结村工作，丙分配到和丰村工作； ③甲分配到杨梅村工作，乙分配到和丰村工作。 后来证实，三种猜测都是只猜中了一半。 由此可以推出（ ）。 A.甲分配到和丰村工作，乙分配到团结村工作，丙分配到杨梅村工作 B.甲分配到团结村工作，乙分配到和丰村工作，丙分配到杨梅村工作 C.甲分配到杨梅村工作，乙分配到和丰村工作，丙分配到团结村工作 D.甲分配到杨梅村工作，乙分配到团结村工作，丙分配到和丰村工作 二、辅助技巧 1.最大信息：以题干中出现次数最多的信息为推理起点 8 2.符号：＞、＝、＜ 3.列表格 例1（2017 国考）大学毕业的张、王、李、赵4 人应聘到了同一家大型公司， 每人负责一项工作，其中一人做行政管理，一人做销售，一人做研发，另一人做 安保。 已知： ①张不做行政管理，也不做安保； ②王不做行政管理，也不做研发； ③如果张没有做研发，那么赵也没有做行政管理； ④李不做行政管理，也不做安保； ⑤赵不做研发，也不做安保。 由此可以推出（ ）。 A.张做销售，李做研发 B.赵做研发，李做销售 C.李做销售，张做研发 D.李做研发，赵做安保 例2（2014 北京）甲、乙、丙、丁、戊、己六位运动员的跳高纪录有如下比 较： （1）乙的成绩比丙好，但不如甲； （2）丁的成绩不如甲和丙； （3）戊的成绩好于丁和己，但不如甲和丙。 由此，可以确定（ ）。 A.丁的成绩好于己 B.己的成绩好于丁 C.戊的成绩好于乙 D.乙的成绩好于戊 例3（2015 河南）某书店有10 个书架按序号1、2、3、…、10 依次摆放， 其中只放置儿童书籍的书架有1 个；只放置科技书籍的书架有2 个，并且连号排 列；只放置历史书籍的书架有3 个，并且不与放置儿童书籍的书架连号排列；只 9 放置文学书籍的书架有4 个，并且不与放置科技书籍的书架连号排列。 如果第1、3、10 号书架放置历史书籍，4 号书架放置科技书籍，那么儿童 书籍一定放置在几号书架上？（ ） A.2 号书架 B.5 号书架 C.6 号书架 D.7 号书架 例4（2014 广东）甲、乙、丙、丁四名青少年拥有手机、电脑、相机三种电 子产品的情况如下： ①只有一个人同时拥有手机、电脑、相机； ②有三个人拥有手机，有两个人拥有电脑，只有一个人拥有相机； ③每个人至少拥有三种电子产品中的一种； ④甲和乙是否拥有电脑的情况相同（要么两个都有，要么两个都没有）； ⑤乙和丙是否拥有手机情况相同； ⑥丙和丁是否拥有手机的情况不同。 拥有相机的是（ ）。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 思维导图 10 方法精讲-判断5（笔记） 学习任务： 1.授课内容：逻辑判断（翻译推理、组合排列） 2.时长：2.5 小时 3.对应讲义：124 页～133 页 4.重点内容： （1）翻译推理题型识别 （2）常见逻辑关联词的翻译规则 （3）推理规则（逆否等价和德·摩根定律） （4）组合排列题型识别 （5）排除法、代入法以及最大信息法的应用 （6）辅助技巧（大于、小于号；列表） 【注意】逻辑判断会分为3 次课，第一节课是形式逻辑，包括翻译推理和形 式逻辑的基础，以及组合排列。后面的2 节课会讲解日常结论、加强、削弱题。 逻辑判断 翻译推理 组合排列 日常结论 逻辑论证 【注意】形式逻辑对于第一次接触的同学来说会比较难，涉及公式的推导。 但该模块通过练习，可以既快又准地解题。题目有些晦涩，老师可以讲解得慢一 点，学会后可以有所突破。 第一节 翻译推理 题目特征 1.题干和选项中存在明显的逻辑关联词 2.提问方式为：可以推出/不能推出等 11 例：对于“不到长城非好汉”这句话的理解是：如果没有到过长城，那么不 是好汉，请问以下哪项能够推出？ A.所有到过长城的都是好汉 B.只有好汉才到过长城 C.只要是好汉，一定都到过长城 D.除非是好汉，否则没有到过长城 解题思维 1.先翻译（逻辑关联词翻译成①→②的形式） 2.再推理（根据逻辑公式进行推导） 【注意】翻译推理： 1.题目特征： （1）题干和选项中存在明显的逻辑关联词。如例题，出现“如果……那 么……”“所有……都……”“只有……才……”“只要……一定……”“除非…… 否则……”等关联词，会在本节课反复提及，是逻辑关联词。做这种题目时，不 能依靠理解，因为选项每一句都比较相似，需要套类似数学的公式，严格使用定 理推导。比如数学中，路程=速度×时间，再比如1+1=2、2+2=4 等，只要记下公 式即可。 （2）提问方式为：可以推出/不能推出等。 2.解题思维： （1）先翻译。见到“如果……那么……”“只有……才……”等，“如果/ 只有”后面引导的是前半句，“那么/才”后面引导的是后半句，需要翻译为“① →②”的形式，只要知道哪些关联词是“前半句推后半句”，哪些关联词是“后 半句推前半句”即可。 （2）再推理。根据逻辑公式进行推导，推导形式相同的就是正确答案，不 相同的就是错误的选项。 一、翻译规则之“前推后” 典型关联词：如果……，那么…… 关联词，圈起来，剩下的内容前半句→后半句 12 逻辑判断-翻译推理 例句： 如果你能考上公务员，那么我就给你介绍对象。 你能考上公务员→我就给你介绍对象 考上→对象 翻译允许简写！ 等价关联词：（前→后） 若……，则…… 只要……，就…… 所有……，都…… 为了……，一定（必须）…… ……是……的充分条件 【注意】翻译规则之“前推后”： 1.典型逻辑关联词：“如果……那么……”，其中“那么”可以被省略。看到 “如果……”，就要联想到是“前半句推后半句”。 2.如何操作：关联词，圈起来，剩下的内容“前半句→后半句”。 3.例句中出现“如果……那么……”，圈出“如果……那么……”，剩下的就 是“前半句推后半句”，翻译为“你能考上公务员→我就给你介绍对象”。 4.考场上完整翻译会比较费时间，无需严格的写下所有的字，可以简写成“考 上→对象”。 5.等价关联词（前→后）： （1）若……则……。“若”即“如果”的意思，也可以写成“假如”，如“若 你安好，便是晴天”，翻译为“你安好→是晴天”。 （2）只要……就……。如“只要你爱上我，我就给你送幸福”，圈出“只要…… 就……”，剩下的内容前推后，翻译为“爱我→送幸福”。 （3）所有……都……。如“所有中国人都很爱国”，圈出“所有……都……”， 翻译为“中国人→爱国”。 （4）为了……一定（必须）……。如“为了让你过上好的生活，我一定会 努力”，翻译为“你过上好的生活→我努力”。 13 （5）……是……的充分条件。 6.“若……则……”的“则”可能改为“便”。看到“如果、若、只要、所 有”，它们后面的词可能被省略，但只要看到这几个词出现，句子均是“前半句 推后半句”。有时候“若……则……”省略了“若”，只有“……就/都……”，如 “要吃肉，就跟我走”，也翻译为前推后。 只要我今天不拖堂，我就会变漂亮 为了摆脱单身，一定要考上公务员 凡是粉笔公考的老师，长得都美 【注意】例句： 1.出现“只要……就……”，而且比较完整，圈出“只要……就……”后， 剩下的内容前推后，简写翻译为：不拖堂→漂亮。“不”字可以表示为“-”，例 句可以翻译为：-拖堂→漂亮。 2.出现“为了……一定……”，前半句推后半句，翻译为“摆脱单身→考上 公务员”。 3.出现“凡是……都……”，“凡是”就是“任何/所有/全部”的意思，前推 后，翻译为：公考的老师→长得美。 二、推理规则之“逆否等价” 符号表示：①→②=-②→-① 逆否等价：先将顺序“逆”过来，再加“否”，前后两个推理等价 例句：如果某人是北京人，那么他一定是中国人。 北京人→中国人 张三：北京人→中国人 肯前必肯后 李四：中国人→北京人 否后必否前 王五：-北京人→？ 否前 赵六：中国人→？ 肯后 文字 表示：肯前必肯后、否后必否前 否前肯后无必然结论/不确定 14 我对我老公说，“想要打游戏，就得先拖地” 怎么翻译？打游戏→拖地 -拖地→ 拖地→ -打游戏→ 【注意】推理规则之“逆否等价”：翻译后完全一样的就是等价命题。 1.符号表示：①→②=-②→-①。 2.逆否等价：原来①在箭头前，逆否等价后变成箭头后的。先将顺序“逆” 过来，再加“否”，前后两个推理等价。 3.如果A 项是“①→②”，题干翻译是“-②→-①”，此时可以选择A 项，因 为A 项和题干翻译是等价的。 4.例：出现“如果……那么……”，前推后，翻译为：北京人→中国人。 （1）假设“张三是北京人”，根据公式推导，可以得出“张三一定是中国人”， 即“北京人→中国人”。 （2）假设“李四不是中国人”，李四可能是日本的、美国的、韩国的，一定 不是北京人，即“-中国人→-北京人”。（1）和（2）就是逆否等价的关系，所以 可以得出①→②=–②→–①，可以得出肯前必肯后，否后必否前。 （3）假设“王五不是北京人”，“不是北京人”是对题干翻译的否前，如果 是广东人、河北人，此时王五是中国人；如果是美国人，王五则不是中国人。所 以当“王五不是北京人”时，无法得出确定结论，即否前得不出确定结论。所以 “-①”无法得出确定结论。 （4）假设“赵六是堂堂正正的中国人”，有可能赵六是北京的、山东的、湖 南的、湖北的、陕西的，所以无法确定赵六是北京人。肯定箭头后的词，无法得 出确定结论。因此直接否定箭头前、肯定箭头后，均无法得出必然结论。 （5）因此“①→②”只能等价于“-②→-①”，没有其它的等价形式。 5.文字表示：肯前必肯后、否后必否前、否前肯后无必然结论。 6.例：“要想打游戏，就得先拖地”，出现“就”，前推后，翻译为：打游戏 →先拖地。 （1）假设已经开始“打游戏”，是对翻译的肯前，可以得出一定“拖地”了。 15 （2）“没有拖地”即“-拖地”，是对翻译的否后，否后必否前，可以得出他 今天一定没有“打游戏”。 （3）如果已经“拖地”，是对翻译的肯后，肯后无必然结论，不清楚他是否 “打游戏”，可能老师加了新的家规。 （4）如果他“没有打游戏”，是对翻译的否前，否前无必然结论，不清楚他 是否“拖地”。 7.考试时，错误选项往往是对题干翻译的直接否前、肯后。 例1（2011 国考）从世界经济的发展历程来看，如果一国或者地区的经济保 持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然会随之上涨，只要这种涨幅 始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。 由此可以推出，在一定时期内（ ）。 A.如果大多数商品价格上涨，说明该国经济在稳定增长 B.如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响 C.如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长 D.如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会下降 【解析】1.提问“可以推出”，题干出现“如果……” “只要……” “……就……”， 四个选项均出现“如果”，是翻译推理题，先翻译，后推理。 （1）“如果……”，前推后，翻译为：经济稳定增长→价格上涨。 （2）“只要……就……”，前推后，翻译为：涨幅小→-负面影响。 寻找与题干翻译一致的选项。 A 项：出现“如果”，前推后，翻译为“价格上涨→经济稳定增长”，“价格 上涨”是对翻译（1）的肯后，否前、肯后无法得出确定结论，排除。 B 项：出现“如果”，前推后，翻译为“涨幅大→负面”，“涨幅大”是对题 干翻译（2）的否前，无法得出确定结论，排除。 C 项：出现“如果”，前推后，翻译为“-价格上涨→-经济稳定增长”，相当 于题干翻译（1）的逆否等价，将箭头前后的内容互换，并各自加上“-”，可以 推出，当选。 D 项：出现“如果”，前推后，翻译为“经济下降→价格跌”，“价格下降” 16 是对题干翻译（1）的否前，否前无法得出确定结论，排除。【选C】 【注意】谨记①→②=-②→-①。错误选项均是对题干翻译否前、肯后的选 项。 例2（2017 河南）某学生考试作弊被学院监考老师发现。如果老师将此事向 学校上报，这个学生会被学校开除；如果这个学生被开除，学院的年终考核会被 一票否决。如果老师未将此事向学校上报，学生考试作弊现象将愈演愈烈。 由此可以推出（ ） A.如果学院的年终考核未被一票否决，则学生考试作弊现象将愈演愈烈 B.如果学院的年终考核被一票否决，作弊现象不会愈演愈烈 C.如果该学生被开除，说明老师已将此事向学校上报 D.如果作弊现象愈演愈烈，说明该学生没有被开除 【解析】2.提问“由此可以推出”，题干出现3 个“如果”，需要翻译3 个句 子，而且选项也均出现“如果”。 （1）“如果”，前推后，翻译为：上报→开除 （2）“如果”，前推后，翻译为：开除→否决。 （3）翻译为：-上报→作弊严重。 题干翻译（1）和翻译（2）的首尾可以相连，可以串联为：上报→开除→否 决。考试时没有必要分开写，可以直接串联。 翻译（3）的前件是“-上报”，通过逆否等价，“-上报→作弊严重”可以写 成“-作弊严重→-（-上报）=上报”。题干三个翻译可以写成：-作弊严重→上报 →开除→否决。 A 项：“未被一票否决”即“-否决”，“如果……”，前推后，翻译为“-否决 →作弊严重”，“-否决”是对题干翻译的否后，否后必否前，将题干翻译逆着加 负号翻译，可以得出“作弊严重”，可以推出，当选。 B 项：翻译为“否决→-作弊严重”，“否决”是对题干翻译的肯后，肯后无 法得出确定结论，排除。 C 项：翻译为“开除→上报”，“开除”是对题干翻译的肯后，无法推出确定 17 结论，排除。 D 项：“如果……”，前推后，翻译为“作弊严重→-开除”，“作弊严重”是 对题干翻译的否前，否前无法得出确定结论，排除。【选A】 【注意】1.两道例题均是先把题干变为箭头的形式，再把选项的话变为箭头 形式，如果选项的形式与题干一致，则选项是正确的；如果选项可以通过逆否等 价变为与题干形式一致的，则选项也是正确的。如果选项与题干翻译不一致，则 选项是错误的。 2.“……就/都……”翻译为前推后。 递推关系 A→B，B→C，可得：A→B→C 例：如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。 如果月球上岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月 亮起源说。 A.如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力 的月亮起源说。 B.如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面 的元素分布都不是连续的。 【注意】1.递推关系：“A→B，B→C”，箭头的前后一致，可以写为：A→B →C。 2.“①→②”的逆否等价中容易设“坑”为“②→？”或“-①→？”，均无 法推出确定结论。 3.例： “如果……那么……”，前推后，翻译为“月球上岩浆海洋→分布连续”。 “如果……那么……”，前推后，翻译为“月球上岩浆海洋→月亮起源说”。题干 可以翻译为2 个句子。2 句的前半句均出现“月球上岩浆海洋”，但联立的情况 是相同的元素一个在箭头前，一个在箭头后，而例题中的“月球上岩浆海洋”均 在箭头前，二者无法直接推导关系。即根据题干的句子，无法得出“分布连续” 和“月亮起源说”之间的联系。所以A、B 项讨论的均是“分布连续”和“月亮 18 起源说”之间的关系，均不成立。 4.递推关系中“A→B，A→C”，无法得出“B→C”。 只有年满18 岁，才能成为公务员。 【注意】1.前推后的典型关联词： “如果、只要、若、所有/凡是” “为了……， 一定……”“……就/都……”“……是……的充分条件”，均翻译为前推后。 2.①→②=-②→-①。 2.“只有年满18 岁，才能成为公务员”，并不是年满十八岁就能成为公务员， “只有……才……”是必要条件。 三、翻译规则之“后推前” 典型关联词：只有……，才…… 关联词，圈起来，剩下的内容后半句→前半句 例句：只有年满18 岁，才能成为公务员。 成为公务员→年满18 岁 【注意】翻译规则之“后推前”： 1.典型逻辑关联词：“只有……才……”，圈出“只有……才……”，后推前 2.例：圈出“只有……才……”，后推前，翻译为“成为公务员→年满18 岁”，即如果你是公务员，你一定年满18 岁。 （1）如果“不满18 岁”成立，是对例句的否后，可以得出“一定不是公务 员”，即“-满18→-公务员”。 （2）如果“年满18”成立，是对例句的肯后，无法得出确定结论。 （3）如果“不是公务员”，不明确是否年满18 岁，无法得出确定结论。 3.“只有……才……”中，逆否等价和肯前必肯后、否后必否前都是可以使 用的。 例1（2018 四川）一个人如果是智者，那么他一定是一位谦虚的人；而一个 人只有认识到自己的不足，他才会谦虚。但是，如果一个人听不进别人的意见， 那么他就不会认识到自己的不足。 19 由此可以推出（ ）。 A.一个人如果认识到自己的不足，他就是一位智者 B.一个人如果听不进别人的意见，他就不是一位智者 C.一个人如果听得进别人的意见，他就会认识到自己的不足 D.一个人如果认识不到自己的不足，他一定听不进别人的意见 【解析】1.提问“可以推出”，题干出现“如果……那么……”“只有…… 才……”，选项也均出现“如果”，是典型的翻译推理题，先翻译，后推理。 （1）“如果……那么……”前推后，翻译为：智者→谦虚。 （2）“只有……才……”后推前，翻译为：谦虚→认识不足。 （1）和（2）可以串联为：智者→谦虚→认识不足。 （3）“如果……那么……”前推后，翻译为：-听意见→-认识不足。 （1）和（2）串联后的内容与（3）均出现“认识不足”，将（3）逆否等价 为“认识不足→听意见”，题干3 个翻译可以联立为：智者→谦虚→认识不足→ 听意见。 A 项：“如果”，前推后，翻译为“认识不足→智者”，与题干翻译顺序相反， “认识不足”是对题干翻译的肯后，排除。 B 项：“如果”，前推后，翻译为“-听意见→-智者”，“-听意见”是对题干 翻译的否后，否后必否前，可以得出“-智者”，保留。 C 项：翻译为“听意见→认识不足”，而题干是“认识不足→听意见”，选项 与题干翻译顺序相反，排除。 D 项：翻译为“-认识不足→-听意见”，直接加了负号，不能推出，排除。【选 B】 等价关联词：（后→前） 不……不……； 除非……，否则不……； ……是……的基础/假设/前提/关键； ……是……的必要/必不可少条件； 【注意】等价关联词（后→前）： 20 1.“不……不……”，如“不到长城，非好汉”，可以翻译为“好汉→长城”。 2.“除非……否则不……”，如“除非你买房子，否则我不嫁”，圈出“除非…… 否则不……”，剩下的内容后推前，翻译为“嫁给你→买房子”。 3.“……是……的基础/假设/前提/关键”“……是……的必要/必不可少条 件”也是后推前，下一节课的加强题中，也涉及该逻辑关联词，有特定的加强方 式。如果觉得内容较多，较难记忆，可以记住“假设、前提、必要条件”都是后 推前，如“买钻戒是结婚必不可少的”，后推前，翻译为“结婚→买钻戒”。 4.“只有……才……”中的“只有”可以被省略，如果遇到“……才……”， 也翻译为后推前，如“吃完饭，我才出去锻炼”，后推前，翻译为“锻炼→吃完 饭”。 不到万不得已，不要打开锦囊 除非你说爱我，否则我不会嫁给你 氧气是人生存的必要条件 【注意】1.“不……不……”，后推前，翻译为“打开锦囊→万不得已”。 2.“除非……否则不……”，需要将“除非、否则、不”都圈出来，剩下的 后推前，翻译为“我会嫁给你→你说爱我”。 3.“……是……的必要条件”，后推前，翻译为“人生存→氧气”。 “后推前”关联词变形： 1.除非A 否则不B：B→A 除非A 否则B：-B→A 例句：除非交房租，否则搬出去。 2.……是……的基础/假设/前提/关键； ……是……的必要/必不可少条件； 谁必不可少谁放在箭头后面 例句1：食物是人类生存必不可少的。 生存→食物 例句2：备考公务员的过程中，刷题是必不可少的 21 备考→刷题 例句3：建大厦的基础/前提/关键是修好地基 【注意】“后推前”关联词变形： 1.“除非……否则不……”翻译为后推前，如“除非A 否则不B”，翻译为 “B→A”。 2.“除非……否则……”缺少一个“不”，但只加一个无法平衡，需要加2 个“不”，即“除非A，否则不不B”，圈出“除非……否则不……”，剩下的内容 后推前，翻译为“-B→A”。例句中“除非……否则……”，翻译为“否后推前”， 即翻译为“-搬出去→交房租”。 3.“……是……的基础/假设/必要条件”都是后推前的关联词。谁必不可少 谁放在箭头后。例句： （1）“……是……的必不可少的”，翻译为“生存→食物”。“食物”是必不 可少的，所以放在箭头后，翻译为“生存→食物”。 （2）规矩的写法是“刷题是备考公务员过程中必不可少的”，如果写成“备 考公务员的过程中，刷题是必不可少的”，那么很多同学容易“懵”，可以记忆“谁 必不可少谁放在箭头后面”，因为“刷题”是必不可少的，所以放在箭头后，翻 译为“过程→刷题”。 （3）“修好地基”是必不可少的，翻译时放在箭头后，翻译为“建大厦→修 好地基”。 4.如果句子出现倒装，直接考虑“谁必不可少谁放箭头后”。 “只有……才……” “不……不……”“除非……否则不……”3 组关联词是严格的后推前，其他的 “必不可少、前提、必要条件”使用“谁必不可少谁放箭头后”。 例2（2017 江西）孔子说：“己所不欲，勿施于人。” 以下哪项不是上面这句话的逻辑推理？（ ） A.若己所欲，则施于人 B.只有己所欲，才能施于人 C.除非己所欲，否则不施于人 D.凡施于人的都应该是己所欲的 【解析】2.“勿”即“不”，圈出“不……不……”，剩下的内容后推前，翻 译为：施于人→己所欲。提问“不是上面这句话的逻辑推理”，选非题。 22 A 项：“若……则……”，前推后，翻译为“己所欲→施于人”，是对题干翻 译的肯后，选非题，当选。 B 项：“只有……才……”，后推前，翻译为“施于人→己所欲”，与题干翻 译一致，排除。 C 项：“除非……否则不……”，后推前，翻译为“施于人→己所欲”，与题 干翻译一致，排除。 D 项：“凡……都……”，“凡”即“所有”，翻译为“施于人→己所欲”，与 题干翻译一致，排除。【选A】 【注意】1.考场上，如果A 项已经符合要求，其他选项可以不看，所以翻译 推理题，找到确定答案时，无需观察其它选项。类似“1+1=2”不能等于“2.5”。 2.两组翻译： （1）前推后：“如果、若、所有、为了……一定”等。 （2）后推前：“只有……才……”“除非……否则不……”“不……不……” “谁是必要条件谁在箭头后”。 3.两组推导定理： （1）“①→②=-②→-①”。 （2）“①→②，②→③”可以写成“①→②→③”。 四、“且”和“或” A 且B：二者同时成立 等价关联词：和、既……又……、不仅……而且……、……但是…… 例句：我很丑，但是很抢手 【注意】1.“且”关系：A 和B 同时成立，“且”关系才成立。如“我白且 美”，如果这句话成立，“白”和“美”都成立。“不仅美，而且有才华”表示“美” 和“才华”同时成立。 2.并列、递进结构中的关联词均表示“且”关系： （1）“但是”在逻辑判断中也表示“且”关系，“我很丑”和“很抢手”都 是同时成立的，所以“但是”也表“且”关系。 23 （2）如“某事物虽然贵，但很值得”，此时“贵”和“值得”同时成立，所 以转折也表示“且”关系。再如“你很丑，但也很温柔”，此时“丑”和“温柔” 同时成立。 A 或B：二者至少一个成立 等价关键词：或者、或者……或者……、……和……至少一个 例句：我想带你去东京或者巴黎 【注意】“或”关系： 1.A 或B：逻辑学中，“或”表示二者至少一个成立，可以有一个成立，也可 以有两个成立。“A 或B”包括3 种情况：（1）只有A 成立，B 不成立；（2）只有 B 成立，A 不成立；（3）A 和B 都成立。“A 或B”有三种可能，但无法确定是哪 一种可能。 2.“我带你去东京或者巴黎”有三种情况：（1）我带你去了东京；（2）我带 你去了巴黎；（3）我带你去了东京和巴黎。 3.如“我或小张获奖了”。 （1）如果已经确定小张获奖，满足“至少一个人获奖”，所以这句话为真。 （2）如果确定“我”获奖时，这句话也为真。 （3）如果知道“我或小张获奖了”，无法推出“我一定获奖”，也无法推出 “小张一定获奖”，因为“或”关系有三种情况，可能是“我”，可能是“小张”， 也可能是二人都获奖了。 4.“或者我去唱歌，或者而小张去唱歌”可以写成“我或小张”。 “或”的推理规则：否1→1 “或”关系为真，否定一项可以得到另一项。 东京或巴黎 我不会唱歌或我不会跳舞 【注意】1.“或”关系为真，否定一项可以得到另一项。 （1）假设“东京或巴黎”为真，“-东京”为真，可以得出“东京”不成立， 而“东京或巴黎”至少有一个成立，所以可以得出“巴黎”为真。 24 （2）如果“一定没有去巴黎”，可以得出去了“东京”。 （2）如果“东京”为真，无法得知是否去了“巴黎”，因为“东京”为真时， “东京或巴黎”已经为真。 2.例：“我不会唱歌或我不会跳舞”为真。 （1）已知“我不会唱歌”，是对“或”关系其中一项的肯定，无法得出另一 项。 （2）“我会唱歌”是对“我不会唱歌”的否定，可以得出“我不会跳舞”一 定成立。 （3）“我会跳舞”是对“我不会跳舞”的否定，否定一项可以得出“我不会 唱歌”。 （4）“我不会跳舞”是对“或”关系其中一项的肯定，无法得出另一项。 例1（2014 吉林）或者被告是有罪的，或者他是疯子；如果他有罪，则他应 当被处死；如果他是疯子，则他应该永远接受住院，如果证据不够有力，则被告 不应该被处死。 现知，证据不够有力，那么根据已知条件可以推知（ ）。 A.被告应该被处死 B.被告是有罪的 C.被告应该永远接受住院治疗 D.被告既无罪又不是疯子 【解析】1.题干出现典型的逻辑关联词“或者……或者……”“如果…… 则……”，是翻译推理题，先翻译，再推理。 （1）“或者……或者……”翻译为：有罪或疯子； （2）“如果……则……”前推后，翻译为：有罪→处死； （3）“如果……则……”前推后，翻译为：疯子→住院； （4）“如果……则……”前推后，翻译为：-有力→-处死； （5）-有力。 前4 个条件均是推出关系，无法确定哪一项为真，但条件（5）是确定条件， 可以从确定条件入手推理。 “-有力”是对条件（4）的肯前，肯前必肯后，可以推出“-处死”。 与“处死”有关的是条件（2），“-处死”是对条件（2）的否后，否后必否 25 前，可以推出“-有罪”。 “-有罪”是对条件（1）其中一项的否定，否一推一，可以推出“疯子”，D 项的“既……又……”是“且”关系，所以排除D 项。 “疯子”是对条件（3）的肯前，可以推出“住院”，C 项当选。【选C】 例2（2018 江西）某演艺中心是某市标志性建筑，在出现大型活动时，该演 艺中心除了平时启用的安全出入口，还有5 个平时不开放的、供紧急情况下启用 的出入口。这些紧急出入口的启用需要遵循以下规则： （1）如果启用1 号，那么必须同时启用2 号且关闭5 号； （2）不允许同时关闭3 号和4 号； （3）只有关闭4 号，才能启用2 号或者5 号。 那么，如果启用1 号，以下哪项也同时启用？（ ） A.2 号和4 号 B.3 号和5 号 C.2 号和3 号 D.4 号和5 号 【解析】2.题干出现“如果……那么……”“只有……才……”等逻辑关联 词，先翻译，后推理。 （1）“如果……那么……”前推后，翻译为：1→2 且-5。 （3）“只有……才……”后推前，翻译为：2 或5→-4。 （2）“不允许同时关闭”即或者把3 打开，或者把4 打开，或者3 和4 同时 打开，即“至少有一个需要开着”，是“或”关系，翻译为：3 或4。 已知“启用1 号”，可以得出“2 且-5”，即“2 启用、5 关闭”，根据关闭5 号，排除B、D 项。 又因为“2 启用、5 关闭”，结合条件（3）“2 启用”是对“或”关系的肯定， 肯定一项可以得出“或”关系为真，肯前必肯后，可以得出“4 关闭”，排除A 项。 “4 关闭”是对条件（2）其中一项的否定，否一推一，可以得出“启用3 号”，C 项当选。【选C】 要么A，要么B：二者只有一个成立 26 等价关键词：……和……只能有一个 例句： 要么东京，要么巴黎 【注意】1.“要么……要么……”和“或者”的区别：“或者”包括三种可 能性，而“要么……要么……”是二选一，要么只有A，要么只有B，没有A 和 B 同时成立、同时不成立的情况。 2.如“要么东京，要么巴黎”，说明要么去了东京，要么去了巴黎，没有第 三种情况；若改为“或者东京，或者巴黎”，则存在“只去东京、只去巴黎、东 京和巴黎都去”三种情况。 3.A 或B 为真，否定其中一项可以得到肯定的另一项。 五、推理规则之“德·摩根定律” （1）-（A 且B）＝-A 或-B （2）-（A 或B）＝-A 且-B 去括号，“-”进去，“且”“或”互变 例：不允许同时关闭3 号和4 号（=3 和4 至少打开一个） 3 或4 【注意】德·摩根定律：去括号，“-”进去，“且”“或”互变。 1.符号表示： （1）-（A 且B）＝-A 或-B。 （2）-（A 或B）＝-A 且-B。 2.例：“不允许同时关闭3 号和4 号”，即“3 和4 至少打开一个”，翻译为 “3 或4”。“同时关闭3 号和4 号”翻译为“-3 且-4”，“不允许”翻译为“-（-3 且-4）”，去括号，“-”进去，负负得正，“且”变“或”，即“3 或4”。因此，可 以通过理解解题，也可以套用公式，得到的结论是一致的。 例（2017 广州）只要企业信用风险上升和有效信贷需求不足，银行就会陷 入“资产荒”。 如果上述断定为真，银行没有陷入“资产荒”，那么以下哪项也一定为真？ （ ） 27 A.企业信用风险没有上升或者有效信贷需求没有出现不足 B.企业信用风险没有上升并且有效信贷需求没有出现不足 C.企业信用风险没有上升但有效信贷需求出现不足，或者企业信用风险上升 但有效信贷需求没有出现不足 D.至少企业信用风险没有上升 【解析】德·摩根定律例题.题干出现“只要……就……”，前推后；“和” 表示“且”关系，翻译为：上升且不足→陷入“资产荒”。 题干说明“没有陷入‘资产荒’”，即否后，否后必否前，得到：-陷入“资 产荒”→-（上升且不足）。根据“德·摩根定律”，去括号，“-”进去，“且”“或” 互变，得到“-上升或-不足”。 A 项：翻译为“-上升或-不足”，与题干一致，当选。 B 项：选项“并且”表示“且”关系，而题干是“或”关系，排除。 C 项：“但”表示“且”关系，翻译为“（-上升且不足）或（上升且-不足）”， 题干是“-上升或-不足”（“A 或B”包括三种情况：A 且-B、B 且-A、A 且B），， 包括“-上升且不足”“上升且-不足”“-上升且-不足”三种情况，而选项是题干 的其中两种情况，缺少“-上升且-不足”这一种情况，排除。 D 项：选项为“至少没有上升”，而题干未说明是没有上升还是没有不足， 排除。【选A】 翻译推理思维导图 28 【注意】翻译推理总结： 1.题型特征：题干和选项中出现明显的逻辑关联词（如果……那么、……只 有……才……、除非……否则不……）。 2.解题思路：先翻译（翻译为“箭头”表示的形式），再推理。 3.翻译规则： （1）前推后：如果……那么……、只要……就……、所有……都……、为 了……一定（必须）……。 （2）后推前： ①关联词：只有……才……、不……不……、除非……否则不……、…… 是……的基础/关键/必要/必不可少条件（谁必不可少，谁放在箭头后）。 ②易错点： a.除非A 否则B，翻译为：-B→A。 b.谁必不可少，谁放在箭头后。 4.推理规则： （1）逆否等价：A→B=-B→-A。肯定必肯后，否后必否前，否前（-A）、肯 后（B）推不出必然结论。 （2）“且”关系：二者同时成立。 29 （3）“或”关系：二者至少有一个成立。否一推一，“A 或B”成立，否定 其中一项可以得到肯定的另一项。 （4）德·摩根定理：去括号，“-”进去，“且”“或”互变。 5.只要掌握上述公式，则翻译推理题非常简单。若第一次接触感觉比较难， 可以把上述公式写在本子上，反复记忆，然后练习该类型的题目。 六、推理方式 提问方式： 以下哪项中的推理形式/结构与题干中的推理形式/结构相同？ 做题技巧：不管对错，只看形式结构是否和题干一致。 所有熊猫都是国宝，龙哥也是国宝，所以龙哥是熊猫。 【注意】推理方式： 1.提问方式：以下哪项中的推理形式/结构与题干中的推理形式/结构相同。 2.做题技巧：不管题干对错，只看选项的形式结构是否和题干一致，即选择 形式一致的选项即可，如题干为前推后，选项也应为前推后；题干为后推前，选 项也应为后推前，不需要考虑推导是否正确。 3.例：所有熊猫都是国宝，龙哥也是国宝，所以龙哥是熊猫。上述式子中， “熊猫→可爱，龙龙→可爱”，“熊猫”和“龙龙”在同一侧，无法递推，该式子 推导错误，但选择形式一致的选项即可，若选项为“凡是大白菜我爱吃，西瓜我 爱吃，因此大白菜是西瓜”，则可以选择该选项。 例1（2018 广州）所有优秀的物理学家都具有良好的数学运用能力，张杰没 有良好的数学运用能力，所以张杰不是优秀的物理学家。 下述推理中与上述推理在结构形式上最为相似的是（ ）。 A.H 公司今年招聘的人才都具有良好的专业背景和综合素质，小刘具有良好 的专业背景和综合素质，所以小刘是今年H 公司招聘的人才 B.所有年满七十周岁的人都可以领到老年人生活补贴，王老师今年七十五周 岁，他可以领到老年人生活补贴 C.所有条件适宜的环境都能使企鹅蛋孵化，但T 岛上企鹅蛋没有孵化，所以 30 T 岛的环境不是适宜的 D.所有被顶尖高校录取的学生都是聪明的学生，李可没有被顶尖高校录取， 所以李可不是聪明的学生 【解析】1.本题选择“与上述推理在结构形式上最为相似”的选项。假设“优 秀的物理学家”为“1”，“良好的数学运用能力”为“2”，“所有……都……”前 推后，即“1→2”；“张杰”是“3”，“没有良好的数学运用能力”为“-2”，即 “3→-2”；“张杰”是“3”，“不是优秀的物理学家”为“-1”，即“3→-1”。 A 项：“今年招聘的人才”为“1”，“有良好的专业背景和综合素质”为“2”， 即“1→2”；“小刘”为“3”，“具有良好的专业背景和综合素质”为“2”，即“3 →2”，与题干结构形式不一致，排除。 B 项：“年满七十周岁”为“1”，“领到老年人生活补贴”为“2”，即“1→2”； “王老师”为“3”，“今年七十五周岁”说明满七十周岁，为“1”，即“3→1”， 与题干结构形式不一致，排除。 C 项：“条件适宜的环境”为“1”，“企鹅蛋孵化”为“2”，即“1→2”；“T 岛”为“3”，“企鹅蛋没有孵化”为“-2”，即“3→-2”；“T 岛”为“3”，“环境 不是适宜的”为“-1”，即“3→-1”，与题干结构形式一致，当选。 D 项：“被顶尖高校录取的学生”为“1”，“聪明的学生”为“2”，即“1→2”； “李可”为“3”，“没有被顶尖高校录取”为“-1”，即“3→-1”，与题干结构形 式不一致，排除。【选C】 例2（2015 吉林）司马光出身贫寒；明代龙图大学士宋濂家中一贫如洗；苏 联伟大作家高尔基曾经是个流浪儿……可见贫困也是一笔财富。 下列选项与题干中所使用的论证方法最相似的是（ ）。 A.基本功对拿笔杆子的人很重要，不练是不行的。俗话说，拳不离手，曲不 离口 B.绘画的人常画，唱歌的人常唱，而搞文字的人怎么可以几个月不写东西呢 C.左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕 览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；《诗》三百篇，大抵圣贤发愤之所为作也 D.盖文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》…… 31 由此可见，没有苦痛的挣扎，便不会有成功的喜悦 【解析】2.本题选择“与题干中所使用的论证方法最相似”的选项。前文为 个例，说明几个人比较贫穷；“可见”是进行概括，即“个体→整体”。 A 项：没有单独的个例，排除。 B 项：“绘画”“唱歌”“搞文字”均是个例，没有最终的概括，排除。 C 项：分号表并列，选项只有个例，缺少最后的概括，排除。 D 项：“盖文王、仲尼、屈原”是个例，“由此可见”后面是结论，即“个体 →整体”，与题干论证方法最为相似，当选。【选D】 【注意】推理方式题也有难题，后面会有专项的课程进行讲解，但绝大多数 省份考查的难度不大，掌握例1 和例2 这两种题型即可。 第二节 组合排列 一、排除法、代入法 特征： 1.题干给出两组及两组以上对象 2.给出几组对象之间的关系 【注意】组合排列：该题型很有趣，类似于智商测验。 1.题型特征：题干给出两组及两组以上对象，并给出几组对象之间的关系。 如题干给出张三、李四、王五、赵六，分别从事教师、厨子、警察、司机等职业， 然后给出几个条件，问哪个人从事哪种职业，即将人和职业进行匹配；再如给出 1-10 十个序号，问谁在第一、谁在第二。 2.拿到组合排列题，第一步想到的一定不是如何推理，“纯”推理有一定的 难度，而行测是有选项的，故组合排列题优先考虑排除、代入，这样对于自己的 思考负担是小的，如题干说明“张三是厨子”，若选项说明“张三是教师”，则该 选项错误，可以直接排除。 考点一：排除法、代入法 1.何时用：题干条件为真，选项信息充分 32 2.如何用：读一句，排一句 【注意】排除法： 1.何时用：题干条件为真，即题干说明“以上均为对的”；选项信息充分， 如题干为4 个人和4 个职业，选项列举了4 个人和4 个职业，优先考虑排除法。 2.代入法即假设A 项是正确的，然后代入题干验证，若符合题干条件，则可 以选择；若不符合题干条件，则直接排除。 3.如何用：读一句，排一句。 例1（2015 吉林）为了熟悉各个部门的工作，某部门实施轮岗制度，人事部 门的张三、后勤部门的李四、综合办的王五三人进行轮岗，其中李四不去人事部。 那么，轮岗的结果是（ ）。 A.张三去后勤部，李四去综合办，王五去人事部 B.张三去综合办，李四去后勤部，王五去人事部 C.张三去综合办，李四去人事部，王五去后勤部 D.张三去人事部，李四去综合办，王五去后勤部 【解析】1.“轮岗制度”如之前在一个部门，“轮岗”后则换到其他的部门。 根据“人事部门的张三”，说明轮岗后，张三不在人事部，排除D 项。 根据“后勤部门的李四”，说明轮岗后，李四不在后勤部，排除B 项。 根据“综合办的王五”，说明轮岗后，王五不在综合办，无法排除选项。 根据“李四不去人事部”，C 项“李四去人事部”与其矛盾，排除。【选A】 【注意】组合排列题，不要直接推理，优先考虑排除法、代入法。 例2（2018 江苏）某单位要从甲、乙、丙、丁、戊、己6 名工作人员中选派 3 名参加省职业技能大赛。有4 位评委分别提出了自己的意见： （1）甲、丙二人中至少选一人； （2）乙、戊二人中至少选一人； （3）乙、丙二人中至多选一人； （4）甲、丁二人中至多选一人。 33 后来得知，戊因病不能参赛，并且上述4 位评委的意见都得到了尊重。 根据上述信息，该单位选派的参赛选手是（ ）。 A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、己 D.丙、丁、己 【解析】2.题干要求在“6 名员工中选派3 人参加技能大赛”，“4 位评委的 意见都得到了尊重”意味着评委的意见均是对的。 条件（1）说明要么有甲，要么有丙，要么甲和丙都选上，同时没有甲和丙 的选项一定错误，无法排除选项。 根据条件（2）可知，同时没有乙和戊的选项一定错误，排除D 项。 根据条件（3）“乙和丙至多选一个”说明有了乙，则丙不能去；有了丙，则 乙不能去；也可以乙和丙都不去。A 项：“乙和丙都去”与条件（3）矛盾，排除。 根据条件（4）可知，甲和丁不能同时去。B 项：“甲和丁同时去”与条件（4） 矛盾，排除。【选C】 考点一：排除法、代入法 1.排除法： 何时用：题干条件为真，选项信息充分 如何用：读一句，排一句 2.代入法： 何时用：题干条件有真有假 如何用：把选项代入题干去验证 【注意】 1.排除法：若题干条件为真，选项信息充分，考虑排除法，读一句，排一句。 2.代入法： （1）何时用：若选项信息充分，可以用代入法；若题干信息有真有假，说 明题干条件不确定，此时不能用排除法，只能用代入法。 （2）如何用：将选项代入题干验证。 例3（2018 广州）去年，某镇把甲、乙、丙三个大学生村官分别分配到和丰 34 村、团结村、杨梅村工作。人们开始并不知道他们当中究竟谁分配到哪个村工作， 只是作了如下三种猜测： ①甲分配到和丰村工作，乙分配到团结村工作； ②甲分配到团结村工作，丙分配到和丰村工作； ③甲分配到杨梅村工作，乙分配到和丰村工作。 后来证实，三种猜测都是只猜中了一半。 由此可以推出（ ）。 A.甲分配到和丰村工作，乙分配到团结村工作，丙分配到杨梅村工作 B.甲分配到团结村工作，乙分配到和丰村工作，丙分配到杨梅村工作 C.甲分配到杨梅村工作，乙分配到和丰村工作，丙分配到团结村工作 D.甲分配到杨梅村工作，乙分配到团结村工作，丙分配到和丰村工作 【解析】3.题干说明“三种猜测都是只猜中了一半”，但不知道具体哪半句 猜测正确，哪半句猜测错误，优先使用代入法解题。 A 项：代入题干，猜测①的两句话均正确，不满足题干要求，排除。 B 项：代入题干，猜测①的两句话均错误，不满足题干要求，排除。 C 项：代入题干，猜测①的两句话均错误，不满足题干要求，排除。 A、B、C 项均排除，D 项当选。 该种形式在国考和联考中考查过多次，即题干给出多个猜测，每个猜测均为 一半对、一半错，这种类型的题目可以用代入法，还有另一种通用的方法。 若进行推导，一般会假设①的前半句正确，后半句错误，据此再看其他条件 的真假情况，而命题人为了难为考生，往往会让考生第一次假设时出错，此时需 要重新进行推理，以浪费考生的时间，故通过老师总结规律，无论给出多少条件， 一般均为第一个条件的前半句错误，后半句正确，故“反其道而行之”，建议假 设第一个条件的第二句对，第一句错。 假设①前半句“甲分配到和丰村工作”错误，后半句“乙分配到团结村工作” 正确，则③后半句“乙分配到和丰村工作”错误，前半句“甲分配到杨梅村工作” 正确；则②的前半句“甲分配到团结村工作”错误，后半句“丙分配到和丰村工 作”正确，即“甲分配到杨梅村工作，乙分配到团结村工作，丙分配到和丰村工 作”，D 项当选。【选D】 35 【注意】题干说明“猜测有对有错”，建议优先使用代入法。 补充（2018 天津选调）在一次摩托车比赛中，五位运动员的名次可能是这 样的（每个名次只能一人）： ①赵爱武第二，钱堂江第三； ②钱堂江第一，孙达胜第四； ③李积红第三，周关群第五； ④赵爱武第二，孙达胜第四； ⑤周关群第一，李积红第二。 比赛结果证明，上述猜测中各有一句是正确的。由此可如，冠军是谁？ A.赵爱武 B.钱堂江 C.孙达胜 D.李积红 【解析】拓展.题干说明“猜测中各有一句正确”，即一半对、一半错，但提 问方式为“冠军是谁”，代入法不易解题，采用例3 中补充的通用方法解题。 假设①前半句“赵爱武第二”错误，后半句“钱堂江第三”正确。根据条件 ①的“钱堂江第三”，可得条件②前半句“钱堂江第一”错误，后半句“孙达胜 第四”正确；条件③前半句“李积红第三”错误，后半句“周关群第五”正确。 根据条件②的“孙达胜第四”，可得条件④前半句“赵爱武第二”错误，后 半句“孙达胜第四”正确。 根据条件③的“周关群第五”，可得条件⑤前半句“周关群第一”错误，后 半句“李积红第二”正确。 此时，李积红是第二，孙达胜是第四，周关群是第五，钱堂江是第三，则赵 爱武是冠军，A 项当选。【选A】 【注意】针对于“每个人说两句话，其中半句对、半句错”的题型，若选项 信息充分，可以用代入法；若进行推理，建议假设第一个条件的前半句错误，后 半句正确。若题目是例3 的形式，建议使用代入法，没有思维负担；若题目是上 述补充题目的形式，则建议使用第二种方法。 36 二、辅助技巧 1.最大信息（条件中出现次数最多的词） 以此作为推理起点 【注意】最大信息：有些题目通过排除法、代入法无法选出唯一答案，需要 推理。一般以最大信息（题干条件中出现次数最多的词）作为推理的起点，因为 可用的条件多，则可能更方便推导出可用的结论。 例1（2017 国考）大学毕业的张、王、李、赵4 人应聘到了同一家大型公司， 每人负责一项工作，其中一人做行政管理，一人做销售，一人做研发，另一人做 安保。 已知： ①张不做行政管理，也不做安保； ②王不做行政管理，也不做研发； ③如果张没有做研发，那么赵也没有做行政管理； ④李不做行政管理，也不做安保； ⑤赵不做研发，也不做安保。 由此可以推出（ ）。 A.张做销售，李做研发 B.赵做研发，李做销售 C.李做销售，张做研发 D.李做研发，赵做安保 【解析】1.组合排列题，优先使用排除法。前4 个条件均无法排除选项，条 件⑤说明“赵不做研发”，排除B 项；且“赵不做安保”，排除D 项。 剩下A、C 项，只能推理，以最大信息（出现次数最多的词语）为起点。“行 政管理”（出现4 次）为最大信息，从其开始推理。根据条件①②④可知，张、 王、李均不做行政管理，故只能赵做行政管理。 根据条件③，出现“如果……那么……”，前推后，翻译为：-张研发→- 赵行政。“赵做行政管理”是对条件③的否后，根据逆否等价定律，否后必否前， 可推出“张做研发”，则张不做销售，排除A 项。C 项当选。【选C】 37 考点二：辅助技巧 1.最大信息（条件中出现次数最多的词） 以此作为推理起点 2.符号：“＞”、“＝”、“＜” 往往涉及年龄、成绩、收入、身高等大小比较 【注意】辅助技巧：符号。若题干涉及年龄、成绩、收入、身高等大小比较， 可以借助“＞”“＝”“＜”表示，且若可以串联，尽量先串联。假设题干条件为 “张＞李”“王＜李”，建议写为“张＞李＞王”。 例2（2014 北京）甲、乙、丙、丁、戊、己六位运动员的跳高纪录有如下比 较： （1）乙的成绩比丙好，但不如甲； （2）丁的成绩不如甲和丙； （3）戊的成绩好于丁和己，但不如甲和丙。 由此，可以确定（ ）。 A.丁的成绩好于己 B.己的成绩好于丁 C.戊的成绩好于乙 D.乙的成绩好于戊 【解析】2.题干将跳高成绩进行比较。用符号串联题干条件（1）和（2）， 可得：甲＞乙＞丙＞丁。由条件（3）中“戊的成绩好于丁和己”可得：戊＞丁； 戊＞己，但丁和己的成绩无法比较。根据“不如甲和丙”可得：甲＞乙＞丙＞戊 ＞丁。题干条件：甲＞乙＞丙＞戊＞丁；戊＞己。 题干未涉及丁和己的成绩的比较，排除A、B 项。 C 项：根据“乙＞戊”，“戊的成绩好于乙”错误，排除。 D 项：根据“乙＞戊”，“乙的成绩好于戊”正确，当选。【选D】 考点二：辅助技巧 1.最大信息（条件中出现次数最多的词） 以此作为推理起点 2.符号：“＞”、“＝”、“＜” 38 往往涉及年龄、成绩、收入、身高等大小比较 3.列表格：多个对象及信息匹配（往往3 个以上） 注意：列表后优先填入确定信息 【注意】1.拿到一道题目，优先使用排除法、代入法，或用最大信息进行推 理，不优先考虑代表法。 2.列表格：题干给出多个对象及信息匹配，可以列表格。 3.不需要规规整整地画出表格，只要自己能看清楚即可。 例3（2015 河南）某书店有10 个书架按序号1、2、3、…、10 依次摆放， 其中只放置儿童书籍的书架有1 个；只放置科技书籍的书架有2 个，并且连号排 列；只放置历史书籍的书架有3 个，并且不与放置儿童书籍的书架连号排列；只 放置文学书籍的书架有4 个，并且不与放置科技书籍的书架连号排列。 如果第1、3、10 号书架放置历史书籍，4 号书架放置科技书籍，那么儿童 书籍一定放置在几号书架上？（ ） A.2 号书架 B.5 号书架 C.6 号书架 D.7 号书架 【解析】3.本题使用列表法，将确定信息填入表格。“第1、3、10 号书架放 置历史书籍，4 号书架放置科技书籍”为确定信息，填入表格。 “只放置儿童书籍的书架有1 个”无法填入表格；根据“只放置科技书籍的 书架有2 个，并且连号排列”可知，科技书籍放在5 号书架。“只放置历史书籍 的书架有3 个，并且不与放置儿童书籍的书架连号排列”无法填入表格。 根据“只放置文学书籍的书架有4 个，并且不与放置科技书籍的书架连号排 列”可知，文学书籍不能放在6 号书架，则文学书籍放在2、7、8、9 号书架， 因此，剩下的儿童书籍放在6 号书架，C 项当选。【选C】 例4（2014 广东）甲、乙、丙、丁四名青少年拥有手机、电脑、相机三种电 子产品的情况如下： 39 ①只有一个人同时拥有手机、电脑、相机； ②有三个人拥有手机，有两个人拥有电脑，只有一个人拥有相机； ③每个人至少拥有三种电子产品中的一种； ④甲和乙是否拥有电脑的情况相同（要么两个都有，要么两个都没有）； ⑤乙和丙是否拥有手机情况相同； ⑥丙和丁是否拥有手机的情况不同。 拥有相机的是（ ）。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】4.该题型在公务员考试中考查过多次，一模一样的设置可能出现过 至少4-5 次。通过本题总结出既定的规律，以后遇到类似的题目可以用规律，更 快解题。题干给出四个人和拥有三种电子产品的情况，通过排除法和代入法无法 解题，考虑推理，以最大信息（出现次数最多的词语）为推理的起点。 题干中“手机”出现的次数最多（出现4 次），以此作为推理的起点。条件 ②说明“三个人拥有手机”，条件⑤说明“乙和丙是否拥有手机情况相同”，若二 者都没有手机，则不满足“三个人拥有手机”，故乙和丙一定有手机。 根据条件⑥“丙和丁是否拥有手机的情况不同”，已知丙有手机，则丁没有 手机。题干条件②要求“三个人拥有手机”，则甲有手机。 “电脑”被提及3 次，再从“电脑”进行推理。条件②说明“两个人拥有电 脑”，条件④说明“甲和乙是否拥有电脑的情况相同”，假设甲和乙都有电脑，题 干条件②说明“两个人拥有电脑”，则丙和丁都没有电脑。若丁没有相机，则不 满足条件③“每个人至少拥有一种”，则丁拥有相机，此时每个人的后面均有“×”， 不符合“一个人同时拥有三种电子产品”，说明假设错误，即甲和乙都没有电脑， 则丙和丁有电脑，此时甲、乙和丁的后面均有“×”，故同时拥有相机的只能是 丙，C 项当选。【选C】 40 【注意】1.例4 中，题干条件为“有三种东西，每个人至少拥有一种，只有 一个人同时有三种”，找到最大信息，即“手机”，通过条件⑤和⑥可知，两个条 件中共有的人是“丙”，而最后选择的“最富有”的人也是“丙”。 2.拿到该类型的题目，找到最大信息，看讨论最大信息的情况的两个条件， 两个条件中共有的人即为最终答案。 （2018 陕西不定项）某次重要考试选拔命题教师，命题教师必须具备三个 条件：第一，强烈的责任心；第二，丰富的知识；第三，严格的自律性。现在至 少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四名优秀教师报名参加。已知： ①甲、乙自律性程度相同。 ②乙、丙责任心水平相当。 ③丙、丁并非都具有强烈的责任心。 ④四个人中三个具有强烈的责任心、两人具有严格的自律性、一人具有丰富 的知识。 经过考察，发现其中只有一人完全符合命题教师的全部条件，则以下说法正 确的有： A.甲乙丙具有强烈的责任心 B.甲乙具有严格的自律性 C.丙丁具有严格的自律性 D.完全符合命题教师全部条件的是丙 【解析】拓展.题干给出“责任心、知识和自律”三种品质，给出“三个具 有强烈的责任心、两人具有严格的自律性、一人有丰富的知识”“只有一人完全 符合命题教师的全部条件”等条件，与例4 的设置一样。其中，“责任心”是最 41 大信息，根据条件②和③，二者均提及“丙”，则“完全符合命题教师的全部条 件”的是“丙”，D 项当选。 本题是陕西的题目，会考查不定项选择。只有丙同时拥有责任心、知识和自 律，而条件④说明“只有一人具有知识”，则甲、乙、丁均没有知识。根据条件 ②“乙、丙责任心水平相当”可知，乙也有责任心。根据③“丙、丁并非都具有 强烈的责任心”可知，丁没有责任心。根据条件①“甲、乙自律性程度相同”， 且条件②说明“两人具有严格的自律性”，故丙和丁的自律性程度相同，二者均 有自律性，则甲和乙都没有自律性，故A、C、D 项当选。【选ACD】 【注意】通过例4 和补充题目得到的结论：找到最大信息，看讨论最大信息 的情况的两个条件，两个条件中共有的人即为最终答案。 组合排列思维导图 【注意】组合排列总结： 1.题型特征：题干给出几组对象和相关信息，要求进行匹配。 2.最常用的方法是代入法和排除法。 （1）题干信息确定，优先考虑排除法。 （2）题干信息不确定，有真有假，优先考虑代入法。 42 3.通过排除法、代入法无法解题时，以最大信息为推理起点进行推理。 4.出现大小比较，可用“＞、＜、=”连接，且能串联的尽量串联。 5.题干信息较多，考虑列表格，清晰呈现题干条件，以方便推理。 6.小技巧： （1）题干条件为“四个人、三种技能，有满足一个的，有满足两个的，有 满足三个的”（如例4），找到最大信息，看讨论最大信息的情况的两个条件，两 个条件中共有的人即为最终答案。 （2）题干给出多个条件，且每个条件均为“半句对、半句错”，若选项信息 充分可以使用代入法；若选项信息不充分，一般假设第一个条件的前半句错误， 后半句正确。 【答案汇总】推理规则之“逆否等价”1-2：CA；翻译规则之“后推前”1-2： BA；且与或1-2：CC；推理规则之“德·摩根定律”例题：A；推理方式1-2：CD； 排除法、代入法1-3：ACD；辅助技巧1-4：CDCC 43 遇见不一样的自己 Be your better self
