教研对话实录:两道方程组,说明「知识迁移」

昨天有老师问我：“知识迁移到底怎么教？举个真真切切的例子吧。” 我没讲大道理，直接写出来两道题 —— 一道课本里的三元一次方程组，一道华杯赛的分式方程组。先给题目再进行总结：

一、课本里常规三元一次方程组

题目

解法核心（方法迁移的原型）

1.整体求和（核心技巧）：

2.逐个消元（减法）：

3.得到方程组的解：

二、华杯赛分式方程组

题目

解法：用「转化」把陌生问题变成熟悉模型

1.第一步：转化（化繁为简，把分式变整式）

对每个方程两边取倒数，把它转化为我们熟悉的形式

3.方程组的解为：

三、核心逻辑：「类比 + 转化」如何实现知识迁移

一句话总结

学生不是靠死记硬背分式方程的解法，而是通过转化，把新问题变成旧模型，再通过类比，把旧方法迁移过来解决新问题。这就是数学学习里最核心的「知识迁移」。

四、给教研老师的一句话提炼

这两道题就是「方法迁移」的比较典型的案例：

1. 先通过转化，把分式方程组变成和常规方程组一样的形式；
2. 再通过类比，把常规方程组的整体求和法迁移过来，解决新问题。学生掌握的不是一道题，而是一套「化归 – 迁移」的解

编辑：李俊平  审核： 戴艳森